Luận Văn: Các Hệ Mật Khóa Công Khai và Hàm Băm - Trần Việt Dũng, ĐH Bách Khoa Hà Nội

Luận văn về các hệ mật khóa công khai và hàm băm. Nghiên cứu chuyên sâu về ứng dụng, thuật toán, và bảo mật trong mật mã học hiện đại.

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Luận Văn Thạc Sĩ

2004

75
1
0

Phí lưu trữ

30 Point

Tóm tắt

I. Tìm Hiểu Tổng Quan về Hệ Mật Khóa Công Khai và Hàm Băm

Trong bối cảnh số hóa ngày càng phát triển, an toàn thông tin trở thành yếu tố then chốt. Mật mã đóng vai trò quan trọng trong việc bảo vệ dữ liệu khỏi các truy cập trái phép. Luận văn này tập trung vào hệ mật khóa công khaihàm băm mật mã, hai công cụ thiết yếu trong bảo mật hiện đại. Hệ mật khóa công khai cho phép trao đổi thông tin an toàn mà không cần chia sẻ khóa bí mật trước. Hàm băm tạo ra một "dấu vân tay" duy nhất cho dữ liệu, đảm bảo tính toàn vẹn của nó. Từ những hệ mật cổ điển dựa trên kỹ thuật thay thế và chuyển dịch đến các hệ mật hiện đại như RSAECC (Elliptic Curve Cryptography), mật mã đã trải qua một quá trình phát triển không ngừng. Sự kết hợp giữa lý thuyết toán học và ứng dụng thực tiễn đã tạo ra những giải pháp bảo mật mạnh mẽ. Các dịch vụ an toàn cơ bản như tính bí mật, tính xác thực và tính toàn vẹn dữ liệu đều dựa trên nền tảng của mật mã. Việc hiểu rõ nguyên lý hoạt động và ứng dụng của hệ mật khóa công khaihàm băm là vô cùng quan trọng đối với bất kỳ ai làm việc trong lĩnh vực an toàn thông tin. Theo tài liệu gốc, sự trao đổi thông tin và an toàn thông tin đã trở thành một nhu cầu gắn liền như hình với bóng. Vì vậy việc nghiên cứu các hệ mật khóa công khai và các hàm băm là vô cùng quan trọng.

1.1. Định Nghĩa và Vai Trò của Mật Mã Khóa Công Khai

Mật mã khóa công khai sử dụng một cặp khóa: một khóa công khai (public key) được công bố rộng rãi và một khóa bí mật (private key) được giữ kín bởi chủ sở hữu. Khóa công khai được dùng để mã hóa dữ liệu, và chỉ khóa bí mật tương ứng mới có thể giải mã được. Ưu điểm lớn nhất của mật mã khóa công khai là không cần kênh an toàn để trao đổi khóa, giải quyết vấn đề nan giải của mật mã khóa đối xứng. Các thuật toán tiêu biểu bao gồm RSA, Diffie-Hellman, và ECC. RSA, dựa trên độ khó của việc phân tích thừa số nguyên lớn, là một trong những thuật toán được sử dụng rộng rãi nhất. ECC, dựa trên đường cong elliptic trên trường hữu hạn, cung cấp mức độ bảo mật tương đương với khóa ngắn hơn, phù hợp với các thiết bị có tài nguyên hạn chế. Theo tài liệu gốc, hệ mật khóa công khai cho phép hai khóa khác nhau được sử dụng: một khóa dùng khi mã hóa, khóa còn lại dùng để giải mã.

1.2. Hàm Băm Mật Mã Cơ Sở Đảm Bảo Tính Toàn Vẹn Dữ Liệu

Hàm băm mật mã là một hàm toán học một chiều, nhận đầu vào là một chuỗi dữ liệu bất kỳ và tạo ra một giá trị băm có kích thước cố định. Các hàm băm phải có tính chất: Collision resistance, Preimage resistance, và Second preimage resistance. Điều này có nghĩa là rất khó để tìm hai đầu vào khác nhau tạo ra cùng một giá trị băm (collision resistance), hoặc tìm một đầu vào tạo ra một giá trị băm cho trước (preimage resistance và second preimage resistance). Các thuật toán băm phổ biến bao gồm SHA-256, SHA-3, và trước đây là MD5 (Message Digest Algorithm 5). Ứng dụng của hàm băm rất đa dạng, bao gồm kiểm tra tính toàn vẹn của tệp tin, lưu trữ mật khẩu (băm mật khẩu thay vì lưu trữ trực tiếp), và tạo chữ ký số. Theo tài liệu gốc, kỹ thuật mật mã nhằm đảm bảo ba dịch vụ an toàn cơ bản đó là: Bí mật, Xác thực, và đảm bảo tính toàn vẹn của thông tin.

II. Vấn Đề An Toàn Của Hệ Mật Khóa Công Khai Hiện Nay

Mặc dù hệ mật khóa công khai mang lại nhiều ưu điểm, chúng không phải là bất khả xâm phạm. Các tấn công mật mã liên tục phát triển, đòi hỏi các thuật toán và giao thức bảo mật phải liên tục được cải tiến. Một trong những thách thức lớn nhất là sự phát triển của máy tính lượng tử, có khả năng phá vỡ nhiều thuật toán mật mã hiện tại, bao gồm RSAECC. Các thuật toán hậu lượng tử (post-quantum cryptography) đang được nghiên cứu và phát triển để đối phó với mối đe dọa này. Bên cạnh đó, các tấn công vào việc triển khai (implementation attacks) và các lỗ hổng phần mềm cũng là những nguy cơ tiềm ẩn. Việc quản lý khóa một cách an toàn cũng là một yếu tố quan trọng, vì khóa bí mật bị lộ có thể dẫn đến hậu quả nghiêm trọng. Vì vậy, đánh giá thường xuyên các giao thức và giải pháp bảo mật là rất cần thiết. Theo tài liệu gốc, sự trộm tin (eavesdropping) là sự thâm nhập chặn lấy dữ liệu thông tin được thực hiện bởi một cá nhân hoặc tổ chức không hợp pháp trong kênh liên lạc.

2.1. Các Dạng Tấn Công Phổ Biến Vào Hệ Mật RSA

RSA dễ bị tấn công nếu các tham số không được chọn cẩn thận. Các tấn công phổ biến bao gồm: * Factoring attacks (tấn công phân tích thừa số nguyên): Nếu có thể phân tích số n thành hai thừa số nguyên pq, khóa bí mật có thể được tính toán. * Small exponent attacks (tấn công số mũ nhỏ): Nếu số mũ công khai e quá nhỏ, bản mã có thể bị giải mã mà không cần khóa bí mật. * Chosen ciphertext attacks (tấn công bản mã đã chọn): Kẻ tấn công gửi các bản mã đã chọn đến hệ thống để giải mã và phân tích kết quả. Việc sử dụng khóa đủ dài (ví dụ: 2048 bit trở lên) và các kỹ thuật padding phù hợp (ví dụ: OAEP) có thể giảm thiểu nguy cơ của các tấn công này.

2.2. Thách Thức An Ninh của ECC và Các Giải Pháp

ECC (Elliptic Curve Cryptography) mang lại sự bảo mật cao hơn với kích thước khóa nhỏ hơn so với RSA, nhưng cũng có những thách thức riêng. Các tấn công vào ECC thường tập trung vào việc khai thác các lỗ hổng trong việc triển khai, chẳng hạn như tấn công kênh bên (side-channel attacks), khai thác thông tin từ thời gian thực hiện hoặc mức tiêu thụ năng lượng của thiết bị. Việc sử dụng các thư viện mật mã được kiểm chứng và triển khai các biện pháp bảo vệ chống lại tấn công kênh bên là rất quan trọng. Ngoài ra, việc lựa chọn đường cong elliptic phù hợp cũng ảnh hưởng đến độ an toàn của hệ thống.

III. Hướng Dẫn Xây Dựng Hàm Băm An Toàn Chống Tấn Công

Để xây dựng một hàm băm an toàn, cần tuân thủ các nguyên tắc thiết kế cơ bản và sử dụng các thuật toán được kiểm chứng. Điều quan trọng là phải đảm bảo rằng hàm băm có khả năng chống lại các tấn công như tìm kiếm trước ảnh (preimage attacks), tìm kiếm thứ hai trước ảnh (second-preimage attacks), và tấn công va chạm (collision attacks). Các hàm băm hiện đại như SHA-256SHA-3 đã được thiết kế để đáp ứng các yêu cầu này. Ngoài ra, việc sử dụng muối (salt) khi băm mật khẩu có thể tăng cường đáng kể khả năng bảo mật, ngăn chặn các tấn công sử dụng bảng cầu vồng (rainbow table attacks). Theo tài liệu gốc, các hàm băm phải có tính chất: Collision resistance, Preimage resistance, và Second preimage resistance.

3.1. Phương Pháp Chọn Thuật Toán Băm Mã Hóa Tối Ưu

Việc lựa chọn thuật toán hàm băm mật mã phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của ứng dụng. SHA-256 là một lựa chọn phổ biến và được sử dụng rộng rãi trong nhiều giao thức bảo mật. SHA-3, một họ thuật toán băm mới hơn, cung cấp các lựa chọn thay thế với các đặc tính khác nhau. Các thuật toán cũ hơn như MD5SHA-1 không còn được khuyến nghị sử dụng do các lỗ hổng bảo mật đã được phát hiện. Cần xem xét các yếu tố như tốc độ, kích thước đầu ra, và khả năng chống lại các tấn công khi lựa chọn thuật toán băm. Luôn cập nhật các khuyến nghị bảo mật mới nhất để đảm bảo sử dụng các thuật toán an toàn.

3.2. Bí Quyết Tạo Chuỗi Muối Salt An Toàn Cho Hàm Băm

Muối (salt) là một chuỗi ngẫu nhiên được thêm vào mật khẩu trước khi băm. Việc sử dụng muối làm cho việc tấn công bằng bảng cầu vồng trở nên khó khăn hơn, vì mỗi mật khẩu sẽ có một giá trị băm duy nhất. Muối nên có độ dài đủ lớn (ít nhất 16 byte) và được tạo ra bằng một trình tạo số ngẫu nhiên mạnh. Mỗi mật khẩu nên có một muối riêng, không nên sử dụng cùng một muối cho nhiều mật khẩu. Lưu trữ muối cùng với giá trị băm, nhưng không được lưu trữ cùng với mật khẩu gốc.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Hệ Mật Khóa Công Khai và Hàm Băm

Hệ mật khóa công khaihàm băm được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng bảo mật khác nhau. Trong chữ ký số, hệ mật khóa công khai được sử dụng để ký một thông điệp, cho phép người nhận xác minh tính xác thực và toàn vẹn của thông điệp. Hàm băm được sử dụng để tạo ra một bản tóm tắt của thông điệp, sau đó được ký bằng khóa bí mật của người gửi. Trong giao thức HTTPS, hệ mật khóa công khai được sử dụng để thiết lập một kênh liên lạc an toàn giữa trình duyệt web và máy chủ web. Hàm băm được sử dụng để kiểm tra tính toàn vẹn của dữ liệu được truyền qua kênh này. Theo tài liệu gốc, các hệ mật khóa công khai nhằm vào ba mục đích đó là bảo đảm tính bí mật, tính xác thực và tính toàn vẹn trong bảo vệ thông tin được truyền hoặc lưu trữ.

4.1. Sử Dụng Chữ Ký Số Để Xác Thực và Bảo Vệ Dữ Liệu

Chữ ký số sử dụng hệ mật khóa công khai để đảm bảo tính xác thực và toàn vẹn của thông điệp điện tử. Người gửi sử dụng khóa bí mật của mình để tạo ra chữ ký, và người nhận sử dụng khóa công khai của người gửi để xác minh chữ ký. Nếu chữ ký hợp lệ, người nhận có thể tin tưởng rằng thông điệp đến từ người gửi và không bị thay đổi trong quá trình truyền. DSA (Digital Signature Algorithm)RSA là các thuật toán chữ ký số phổ biến.

4.2. Bảo Mật Truyền Thông Web Với HTTPS và Chứng Thực

HTTPS sử dụng TLS (Transport Layer Security), một giao thức bảo mật dựa trên hệ mật khóa công khai, để thiết lập một kênh liên lạc an toàn giữa trình duyệt web và máy chủ web. Trong quá trình thiết lập kết nối, trình duyệt web xác minh chứng thực của máy chủ web bằng cách kiểm tra chữ ký số trên chứng chỉ của máy chủ. Sau khi xác minh chứng thực, trình duyệt web và máy chủ web trao đổi khóa phiên bằng Diffie-Hellman hoặc một thuật toán trao đổi khóa khác. Khóa phiên này được sử dụng để mã hóa dữ liệu được truyền qua kênh liên lạc.

V. Tương Lai Phát Triển Của Các Hệ Mật Khóa Công Khai

Tương lai của hệ mật khóa công khai hứa hẹn nhiều đổi mới và phát triển. Với sự đe dọa ngày càng tăng từ máy tính lượng tử, việc phát triển và triển khai các thuật toán mật mã hậu lượng tử trở nên cấp thiết. Các nhà nghiên cứu đang khám phá các phương pháp mới như mật mã dựa trên lưới (lattice-based cryptography), mật mã dựa trên mã (code-based cryptography), và mật mã đa biến (multivariate cryptography). Ngoài ra, việc tích hợp hệ mật khóa công khai vào các thiết bị IoT (Internet of Things) và các ứng dụng blockchain cũng sẽ đòi hỏi các giải pháp bảo mật hiệu quả và tiết kiệm tài nguyên. Theo tài liệu gốc, việc phát triển mạng máy tính đặc biệt là mạng Internet mang lại nhiều lợi ích to lớn nhưng bên cạnh đó đây cũng là môi trường để những kẻ "trộm tin" thỏa sức khai thác, nhất là những thông tin có giá trị trên những lĩnh vực An ninh quốc phòng, Thương mại và Ngoại giao.

5.1. Mật Mã Hậu Lượng Tử Ứng Phó Với Máy Tính Lượng Tử

Mật mã hậu lượng tử là một lĩnh vực nghiên cứu mới nổi, tập trung vào việc phát triển các thuật toán mật mã có khả năng chống lại các tấn công từ máy tính lượng tử. Các thuật toán hậu lượng tử dựa trên các bài toán toán học mà máy tính lượng tử không thể giải quyết hiệu quả. Việc chuẩn hóa và triển khai các thuật toán hậu lượng tử là một quá trình phức tạp, đòi hỏi sự hợp tác giữa các nhà nghiên cứu, các nhà phát triển phần mềm, và các tổ chức tiêu chuẩn hóa.

5.2. Mở Rộng Ứng Dụng Mật Mã Khóa Công Khai Trong IoT và Blockchain

Việc tích hợp hệ mật khóa công khai vào các thiết bị IoT và các ứng dụng blockchain mang lại nhiều cơ hội nhưng cũng đặt ra những thách thức. Các thiết bị IoT thường có tài nguyên hạn chế, đòi hỏi các thuật toán mật mã hiệu quả và tiết kiệm năng lượng. Các ứng dụng blockchain yêu cầu các giao thức bảo mật có khả năng mở rộng và chống lại các tấn công 51%. Nghiên cứu và phát triển các giải pháp mật mã phù hợp với các môi trường này là rất quan trọng.

VI. Tổng Kết và Hướng Nghiên Cứu Luận Văn Về Hàm Băm Mật Mã

Luận văn đã trình bày tổng quan về hệ mật khóa công khaihàm băm, hai công cụ thiết yếu trong bảo mật hiện đại. Từ các khái niệm cơ bản đến các ứng dụng thực tế, luận văn đã khám phá các khía cạnh quan trọng của hai lĩnh vực này. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều hướng nghiên cứu tiềm năng để khám phá. Nghiên cứu sâu hơn về các thuật toán mật mã hậu lượng tử, các tấn công mới vào hệ mật khóa công khaihàm băm, và các ứng dụng mới của mật mã trong các lĩnh vực như trí tuệ nhân tạo và điện toán đám mây là những hướng đi đầy hứa hẹn.Theo tài liệu gốc, tác giả mong muốn những kiến thức về mật mã học cần được nghiên cứu một cách hệ thống để phục vụ công tác được tốt hơn.

6.1. Các Bước Triển Khai Hàm Băm Cho Hệ Thống Bảo Mật

Để triển khai một hàm băm an toàn trong một hệ thống bảo mật, cần thực hiện các bước sau: * Chọn một thuật toán hàm băm phù hợp. * Sử dụng muối (salt) để tăng cường bảo mật. * Lưu trữ muối và giá trị băm một cách an toàn. * Kiểm tra tính toàn vẹn của dữ liệu bằng cách so sánh giá trị băm với giá trị băm đã lưu trữ. * Thường xuyên cập nhật các thuật toán hàm băm và các biện pháp bảo mật.

6.2. Nghiên Cứu Phát Triển Hàm Băm Ứng Dụng Trong Blockchain

Hàm băm đóng vai trò quan trọng trong các ứng dụng blockchain, được sử dụng để tạo ra các khối (blocks) và liên kết chúng với nhau. Nghiên cứu và phát triển các thuật toán hàm băm mới có khả năng chống lại các tấn công blockchain, chẳng hạn như tấn công 51% và tấn công Sybil, là một lĩnh vực quan trọng. Ngoài ra, việc phát triển các hàm băm hiệu quả và tiết kiệm năng lượng cũng rất quan trọng để đảm bảo tính bền vững của các ứng dụng blockchain.

11/09/2025

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 'TRHỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KIIOA CÔNG NGIIỆ THÔNG TIN TRAN VIET DUNG CAc HE MAT KHOA CONG KHAI VA CAC HAM BAM LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH: XU LY THONG TIN VA TRUYEN THONG ILA NOL - 2004 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 'TRHỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KIIOA CÔNG NGIIỆ THÔNG TIN TRAN VIET DUNG CAC HE MAT KHOA CONG KHAI VA CAC HAM BAM LUAN VAN THAC SI NGANH: x L¥ THONG TIN VA TRUYEN THONG Ng~ời hOdng ddn khoa hoc: GS. HO THUAN HA NỘI - 2004 MỤC LỰC 1.2 - Các yêu cầu chung đổi với hệ mật 1.3- Phân loại hệ mật 13.1 — Loại phép toán dùng để chuyển bản rõ thành bản mã:.2 — Số khóa sử dụng 1.3 — Cách thức xử lý bản rõ : 1. Hệ mật cổ điển dựa trên kỹ thuật thay thế (Substitution). T4i Mật mã dịch vòng (mã Caesar).

A T43 Mật mã bằng chữ cái đơn (Monoalphaberic Ciphers) " 4 1.4 — Mi Playtair (Playfair Cipher) fA.6 — Mật mã trật tự đa chữ cái (Polyalphabetic € iphers) 1. Hệ mật cổ điển đựa trên kỹ thuật chuyển dịch (Cransposition) .4 - Tle ma dong. K¥ thuat mat ma hién dai £.3 - Các chế độ hoạt động của D8. Chỉ œny Hai CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA ĐỀ TÀI 112 — Nguyên lý số học Modulo:.3 - Số nguyên tố và các số nguyên tố cùng nhau I†.1- Định nghĩa số nguyên tố.2 - Ước số chung lớn nhất (Greates† Common Divior): TH4.

Định lý Fenuat và định lý Euler:.2 - Dinh ly Fermat 11-4.3 - Định lý Euler: - 1-4-5 - Định lý số d- Trung Hơa:.6 — 'Tì- ờng Galoa và tính toán trong tr- ờng Galoa i TT-4.7 — T,ý thuyết về độ phức tạp.1 - Độ phức tạp của thuật toán.2 - Độ phức tạp và lớp NP - Day do.3 — Mat ma diya lrén các bài toán khó tính tuấn:. 48 TLS — Mot sé thuat toán phân tích số. WS Thuật toán phân tích ra thừa số nguyên IT.2 Thuật toán kiểm tra số nguyên tố.2 — Một số thuật toán phân tích bài toán Logarit rời rại Chỉ ơng Ha CAC HE MAT KHOA CONG KHAT IH.L Nguyên lý chung của hệ mật khốa công khai: .1 — Tinh bi mat (Secrecy) của hệ mật khóa công khai 117.2 — 'TÍnh đích thực trang hệ mật khớa công khai: ;IT.3 — Tỉnh mật và tính đích thực hệ mật khóa công khai: TH.2 — Các ứng dụng của hệ mật khôa công khái:. 1IL3 — Các yêu cầu đối với h mật khổa công khai:.

“ 67 IH,4 §o sánh giữa hệ mật đối xứng và hệ mật khóa công khai IH.5 - Một số hệ mật khóa công khai: .1 - Hệ mật ba 16 (Knapsack System): .2 — Hé mat McHLICE: .3 - Liệ mật RaBin: " ÄIT.4 - Liệ mat ELGAMAL.6 - Hệ mật Schnorr: 11.7 - 118 mat d- ong cong Elipptie (ECC TIES.8 - Mot bién thé cla hé mat RSA: Ch-tng Bốn: cAc HAM BAM IV.1 — Tổng quan về hàm bảm TV.2 - Dinh nghĩa hàm băm: IV.3 Tinh chat IV.4 — Phan loại ham bam: TT-4.7 — T,ý thuyết về độ phức tạp.1 - Độ phức tạp của thuật toán.2 - Độ phức tạp và lớp NP - Day do.3 — Mat ma diya lrén các bài toán khó tính tuấn:. 48 TLS — Mot sé thuat toán phân tích số. WS Thuật toán phân tích ra thừa số nguyên IT.2 Thuật toán kiểm tra số nguyên tố.2 — Một số thuật toán phân tích bài toán Logarit rời rại Chỉ ơng Ha CAC HE MAT KHOA CONG KHAT IH.L Nguyên lý chung của hệ mật khốa công khai: .1 — Tinh bi mat (Secrecy) của hệ mật khóa công khai 117.2 — 'TÍnh đích thực trang hệ mật khớa công khai: ;IT.3 — Tỉnh mật và tính đích thực hệ mật khóa công khai: TH.2 — Các ứng dụng của hệ mật khôa công khái:. 1IL3 — Các yêu cầu đối với h mật khổa công khai:.

“ 67 IH,4 §o sánh giữa hệ mật đối xứng và hệ mật khóa công khai IH.5 - Một số hệ mật khóa công khai: .1 - Hệ mật ba 16 (Knapsack System): .2 — Hé mat McHLICE: .3 - Liệ mật RaBin: " ÄIT.4 - Liệ mat ELGAMAL.6 - Hệ mật Schnorr: 11.7 - 118 mat d- ong cong Elipptie (ECC TIES.8 - Mot bién thé cla hé mat RSA: Ch-tng Bốn: cAc HAM BAM IV.1 — Tổng quan về hàm bảm TV.2 - Dinh nghĩa hàm băm: IV.3 Tinh chat IV.4 — Phan loại ham bam: TT-4.7 — T,ý thuyết về độ phức tạp.1 - Độ phức tạp của thuật toán.2 - Độ phức tạp và lớp NP - Day do.3 — Mat ma diya lrén các bài toán khó tính tuấn:. 48 TLS — Mot sé thuat toán phân tích số. WS Thuật toán phân tích ra thừa số nguyên IT.2 Thuật toán kiểm tra số nguyên tố.2 — Một số thuật toán phân tích bài toán Logarit rời rại Chỉ ơng Ha CAC HE MAT KHOA CONG KHAT IH.L Nguyên lý chung của hệ mật khốa công khai: .1 — Tinh bi mat (Secrecy) của hệ mật khóa công khai 117.2 — 'TÍnh đích thực trang hệ mật khớa công khai: ;IT.3 — Tỉnh mật và tính đích thực hệ mật khóa công khai: TH.2 — Các ứng dụng của hệ mật khôa công khái:. 1IL3 — Các yêu cầu đối với h mật khổa công khai:.

“ 67 IH,4 §o sánh giữa hệ mật đối xứng và hệ mật khóa công khai IH.5 - Một số hệ mật khóa công khai: .1 - Hệ mật ba 16 (Knapsack System): .2 — Hé mat McHLICE: .3 - Liệ mật RaBin: " ÄIT.4 - Liệ mat ELGAMAL.6 - Hệ mật Schnorr: 11.7 - 118 mat d- ong cong Elipptie (ECC TIES.8 - Mot bién thé cla hé mat RSA: Ch-tng Bốn: cAc HAM BAM IV.1 — Tổng quan về hàm bảm TV.2 - Dinh nghĩa hàm băm: IV.3 Tinh chat IV.4 — Phan loại ham bam: TT-4.7 — T,ý thuyết về độ phức tạp.1 - Độ phức tạp của thuật toán.2 - Độ phức tạp và lớp NP - Day do.3 — Mat ma diya lrén các bài toán khó tính tuấn:. 48 TLS — Mot sé thuat toán phân tích số. WS Thuật toán phân tích ra thừa số nguyên IT.2 Thuật toán kiểm tra số nguyên tố.2 — Một số thuật toán phân tích bài toán Logarit rời rại Chỉ ơng Ha CAC HE MAT KHOA CONG KHAT IH.L Nguyên lý chung của hệ mật khốa công khai: .1 — Tinh bi mat (Secrecy) của hệ mật khóa công khai 117.2 — 'TÍnh đích thực trang hệ mật khớa công khai: ;IT.3 — Tỉnh mật và tính đích thực hệ mật khóa công khai: TH.2 — Các ứng dụng của hệ mật khôa công khái:. 1IL3 — Các yêu cầu đối với h mật khổa công khai:.

“ 67 IH,4 §o sánh giữa hệ mật đối xứng và hệ mật khóa công khai IH.5 - Một số hệ mật khóa công khai: .1 - Hệ mật ba 16 (Knapsack System): .2 — Hé mat McHLICE: .3 - Liệ mật RaBin: " ÄIT.4 - Liệ mat ELGAMAL.6 - Hệ mật Schnorr: 11.7 - 118 mat d- ong cong Elipptie (ECC TIES.8 - Mot bién thé cla hé mat RSA: Ch-tng Bốn: cAc HAM BAM IV.1 — Tổng quan về hàm bảm TV.2 - Dinh nghĩa hàm băm: IV.3 Tinh chat IV.4 — Phan loại ham bam: Chương Một HE MAT MOT KHOA Chương Một TONG QUAN VỀ LÝ THUYẾT MAT MA Trong sự phát triển của xã hội loài người, sự trao đổi thông tin và an toàn thông tim đã trở thành một nhu cầu gắn bồ với nhau như hình với bóng. Tit thi so khai, an toần thông tin được hiểu đơn giản là giữ dược bí mật và điều này được xem như là một nghệ thuật chứ chưa phải là một ngành khoa học. Với sự phát triển của khoa hoc và công nghệ đặc biệt là các ứng dụng, của toán học vào mật mã. cùng với sự phát triển mạng máy tính thì nhu câu trao đổi thông tin của con người càng tăng, nhu cầu bảo mật thông tin ngày càng được cải thiện và năng cao.

khoa học mật mã ngày càng được phát triển, có liên quan mật thiết với nhiều nhành ngành toần học như: Đại số tuyến tính, Lý thuyết thông tin, L.ý thuyết độ phức tạp tính toán v. Kỹ thuật mật mã nhằm đảm báo ha dịch vụ an toàn cơ bắn sau: ® Bí mật (Confidential, Secrecy) ® Nac thuc (Authentication cha dữ liện (24/4); # Đầm: bảo tĩnh toàn ven (ƒnrgrity) của thong tin Trong thương một, chúng tôi sẽ trình bày íc khái niệm cơ bản của lý thuyết mật mã và khảo sát một sé mật cổ điển trên quan điểm kế thừa và phát triển. Khai thác các ưu việt của các hệ mật cổ n, kết hợp với các hệ mật hiện đại (bệ mật khóa công khai) trong các ứng dụng bảo mật thông tin trên truyền thông mạng máy tính và an ninh mạng I— CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CUA LY THUYET MAT MÃ Lý thuyết mnật mã là khoa học nghiên cứu về cách viết bí mật để đảm hảo sự riêng tư và xác thực của dữ liệu phục vụ cho lưu trữ bảo mật hoặc sử dụng trong các hệ truyền thông. Với lượng thông tin càng nhiễu vã truyền cảng xa thì khắ năng “rò rỉ" thông tin càng lớn, nhưng khi thông tin đã được mã hóa (tủ xác xuất bị tất bí mật thông tím hầu như được ngắn chan.1 - Nguyên lý clung Xuất phát từ bản t ban đầu chưa được bảo vệ (Unprotected Nessage) cồn được gọi là bản rõ (Piaimext, Original data), qua công đoạn biến đổi 1 Chương Một HE MAT MOT KHOA thành một dạng khó higu duge goi 1A ban ma (Ciphertext, Cryptogram, Scrambled datay.

Qua trinh d6 go1 14 ma héa (Eneryption, Encipherment). todn gidi md (Decrypiion) la hiến đổi bản mã về bản rõ. Encryption Decryption Ÿ Bot $ ệ" Griginal §ruretric §zrrmhlad §yrametrie Grigira dán key cata key data (nh I.L: Nguyên lý chung của mật mã khoá bí mật Ilé thong dễ dàng mã hóa để biến đổi bản rõ thành bản mã và ngược lại được gọi JA hệ thống mật mã hay hệ mật. Trong các hệ mật, tập các tham.

số để chọn sự mã hớa riêng được gọi là khóa (Key set), Ca hai qué tinh ma hóa và giải mã đều được điển khiển bổn khóa. Tuỷ theo hệ mật, Khóa đùng, để mã hóa bản tin và cũng để dùng để giải mã bản tịn gọi là hệ mật khóa dối xứng (SWmmetric cryptoavyxtem) hay hệ mật một khốa, trong đó các khóa mã hóa và giải mã là đồng nhất về nguyên tắc theo nghĩa biết khóa nay có thể suy ra khóa khia. Trong hệ mật này các khóa đồ phải giữ bí mật tuyệt đối, vì lý do đó, hệ mật đối xứng còn được gọi là hệ mật khóa bí mật, Trong hệ mật hai khóa hay hệ mật khóa céng khai (Public-key Cryptosystem) hai khóa khác nhau được sử dụng. Một khóa dùng khi mã hóa, khóa còn lại dùng để giải mã (và phải giữ bí mật khóa nảy).

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ