Luận Án Tiến Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử: Nghiên Cứu Mã Mạng Trên Các Cấu Trúc Đại Số

Luận án tiến sĩ kỹ thuật điện tử khám phá mã mạng trên các cấu trúc đại số, ứng dụng trong lĩnh vực truyền thông và xử lý tín hiệu hiệu quả.

• Tác giả: Phạm Long Âu
• Người hướng dẫn: TS. Ngô Đức Thiện
• Trường học: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử
• Đề tài: Mã mạng trên một số cấu trúc đại số
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Giới thiệu về luận án tiến sĩ kỹ thuật điện tử

Luận án tiến sĩ kỹ thuật điện tử với chủ đề 'Mã mạng trên các cấu trúc đại số' được thực hiện bởi Phạm Long Âu tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông. Luận án tập trung vào việc nghiên cứu và ứng dụng mã mạng trong các hệ thống truyền thông, đặc biệt là việc sử dụng các cấu trúc đại số như vành số, trường số, vành đa thức để tối ưu hóa hiệu suất mạng. Mã mạng là một kỹ thuật cho phép các nút mạng thực hiện các phép toán đại số trên các gói dữ liệu, giúp tăng thông lượng, giảm độ trễ và nâng cao tính bảo mật.

1.1. Lý do chọn đề tài

Các mạng truyền thông truyền thống thường sử dụng phương pháp chuyển tiếp dữ liệu theo kiểu unicast hoặc multicast, không yêu cầu xử lý dữ liệu tại các nút trung gian. Tuy nhiên, mã mạng đã thay đổi cách tiếp cận này bằng cách cho phép các nút trung gian thực hiện các phép toán đại số trên dữ liệu. Điều này giúp tối ưu hóa hiệu suất mạng, đặc biệt trong các hệ thống truyền thông vô tuyến và mạng cảm biến không dây. Luận án này tập trung vào việc áp dụng các cấu trúc đại số để xây dựng các mô hình mã mạng hiệu quả và an toàn.

1.2. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận án là nghiên cứu và đề xuất các phương pháp xây dựng mã mạng dựa trên các cấu trúc đại số như vành số, trường số, vành đa thức. Luận án cũng hướng đến việc đánh giá hiệu quả của các mô hình mã mạng trong việc tăng thông lượng, giảm độ trễ và nâng cao tính bảo mật của hệ thống mạng.

II. Tổng quan về mã mạng và lý thuyết thông tin

Luận án cung cấp một cái nhìn tổng quan về lý thuyết thông tin và mã hóa, đặc biệt là các khái niệm cơ bản về mã mạng. Mã mạng là một kỹ thuật cho phép các nút mạng thực hiện các phép toán đại số trên các gói dữ liệu, giúp tối ưu hóa hiệu suất mạng. Các lợi ích của mã mạng bao gồm tăng thông lượng, giảm độ phức tạp tính toán, và nâng cao tính bền vững của mạng.

2.1. Lý thuyết thông tin và mã hóa

Lý thuyết thông tin là nền tảng quan trọng để hiểu các nguyên lý của mã hóa và mã mạng. Luận án trình bày các khái niệm cơ bản như entropy, dung lượng kênh truyền, và các phương pháp mã hóa hiệu quả. Mã mạng được xem như một phần mở rộng của lý thuyết thông tin, cho phép các nút mạng thực hiện các phép toán đại số trên dữ liệu.

2.2. Định nghĩa và mô hình mã mạng

Mã mạng được định nghĩa là một kỹ thuật cho phép các nút mạng thực hiện các phép toán đại số trên các gói dữ liệu. Mô hình mã mạng đơn giản bao gồm các nút nguồn, nút đích và các nút trung gian thực hiện các phép toán đại số. Luận án cũng trình bày các lợi ích của mã mạng, bao gồm tăng thông lượng, giảm độ trễ và nâng cao tính bảo mật.

III. Xây dựng mã mạng trên các cấu trúc đại số

Luận án đề xuất các phương pháp xây dựng mã mạng dựa trên các cấu trúc đại số như vành số, trường số, vành đa thức. Các phương pháp này giúp tối ưu hóa hiệu suất của mã mạng trong các hệ thống truyền thông. Luận án cũng trình bày các thuật toán tính toán và các mô hình mã mạng an toàn dựa trên các cấu trúc đại số.

3.1. Mã mạng trên vành số

Luận án đề xuất phương pháp xây dựng mã mạng trên các vành số, sử dụng các phép toán modulo và các cấu trúc đại số. Các phương pháp này giúp tối ưu hóa hiệu suất của mã mạng trong các hệ thống truyền thông, đặc biệt là trong các mạng vô tuyến và mạng cảm biến không dây.

3.2. Mã mạng trên vành đa thức

Luận án cũng đề xuất phương pháp xây dựng mã mạng trên các vành đa thức, sử dụng các thuật toán tính lũy thừa đa thức và các phép toán đại số. Các phương pháp này giúp tăng tính bảo mật và hiệu suất của mã mạng trong các hệ thống truyền thông.

IV. Mô hình mã mạng an toàn

Luận án trình bày các mô hình mã mạng an toàn, sử dụng các bài toán logarit rời rạc và các hệ mật mã như Omura-Massey và ElGamal. Các mô hình này giúp nâng cao tính bảo mật của mã mạng trong các hệ thống truyền thông, đặc biệt là trong các mạng vô tuyến và mạng cảm biến không dây.

4.1. Bài toán logarit rời rạc

Luận án trình bày các bài toán logarit rời rạc trên các trường số thực và trường hữu hạn. Các bài toán này được sử dụng để xây dựng các mô hình mã mạng an toàn, giúp nâng cao tính bảo mật của hệ thống mạng.

4.2. Hệ mật Omura Massey và ElGamal

Luận án cũng trình bày các hệ mật Omura-Massey và ElGamal, được sử dụng để xây dựng các mô hình mã mạng an toàn. Các hệ mật này giúp nâng cao tính bảo mật của mã mạng trong các hệ thống truyền thông.

V. Kết luận và kiến nghị

Luận án kết luận rằng việc áp dụng các cấu trúc đại số trong mã mạng giúp tối ưu hóa hiệu suất và nâng cao tính bảo mật của hệ thống mạng. Các phương pháp đề xuất trong luận án có tiềm năng ứng dụng cao trong các hệ thống truyền thông vô tuyến và mạng cảm biến không dây. Luận án cũng đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo, bao gồm việc áp dụng các cấu trúc đại số phức tạp hơn và nghiên cứu các mô hình mã mạng an toàn hơn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1 gồm: Tổng quan chung về lý thuyết thông tin và mã hóa; Tổng quan về mã mạng: Định nghĩa, mô hình, cách thực hiện và một số lợi ích của mã mạng. TỔNG QUAN CHUNG VỀ LÝ THUYẾT THÔNG TIN VÀ MÃ HÓA 1. Lý thuyết thông tin Người đặt viên gạch đầu tiên để xây dựng lý thuyết thông tin là Hartley R. Năm 1928, ông đã đưa ra số đo lượng thông tin là một khái niệm trung tâm của lý thuyết thông tin.

Dựa vào khái niệm này, ta có thể so sánh định lượng các hệ truyền tin với nhau.A Kachenhicov chứng minh một loạt những luận điểm quan trọng của lý thuyết thông tin trong bài báo “Về khả năng thông qua của không trung và dây dẫn trong hệ thống liên lạc điện”.V Ageev đưa ra công trình “Lý thuyết tách tuyến tính”, trong đó ông phát biểu những nguyên tắc cơ bản về lý thuyết tách các tín hiệu.A Kachenhicov thông báo công trình “Lý thuyết thế chống nhiễu’ đánh dấu một bước phát triển rất quan trọng của lý thuyết thông tin. Trong hai năm 1948 - 1949, Shanon C.E công bố một loạt các công trình vĩ đại, đưa sự phát triển của lý thuyết thông tin lên một bước tiến mới chưa từng có. Trong các công trình này, nhờ việc đưa vào khái niệm lượng thông tin và tính đến cấu trúc thống kê của tin, ông đã chứng minh một loạt định lý về khả năng thông qua của kênh truyền tin khi có nhiễu và các định lý mã hoá. Những công trình này là nền tảng vững chắc của lý thuyết thông tin.

Ngày nay, lý thuyết thông tin phát triển theo hai hướng chủ yếu sau: Lý thuyết thông tin toán học: xây dựng những luận điểm thuần tuý toán học và những cơ sở toán học chặt chẽ của lý thuyết thông tin. Cống hiến chủ yếu trong lĩnh vực này thuộc về các nhà bác học lỗi lạc như: N. 10 Lý thuyết thông tin ứng dụng (lý thuyết truyền tin): chuyên nghiên cứu các bài toán thực tế quan trọng do kỹ thuật liên lạc đặt ra có liên quan đến vấn đề chống nhiễu và nâng cao độ tin cậy của việc truyền tin. Kachenhicov đã có những công trình quý báu trong lĩnh vực này.

- Thông tin: Thông tin là những tính chất xác định của vật chất mà con người (hoặc hệ thống kỹ thuật) nhận được từ thế giới vật chất bên ngoài hoặc từ những quá trình xảy ra trong bản thân nó [10]. Với định nghĩa này, mọi ngành khoa học là khám phá ra các cấu trúc thông qua việc thu thập, chế biến, xử lý thông tin. Ở đây “thông tin” là một danh từ chứ không phải là động từ để chỉ một hành vi tác động giữa hai đối tượng (người, máy) liên lạc với nhau. Theo quan điểm triết học, thông tin là một quảng tính của thế giới vật chất (tương tự như năng lượng, khối lượng).

Thông tin không được tạo ra mà chỉ được sử dụng bởi hệ thụ cảm. Thông tin tồn tại một cách khách quan, không phụ thuộc vào hệ thụ cảm. Trong nghĩa khái quát nhất, thông tin là sự đa dạng. Sự đa dạng ở đây có thể hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau: Tính ngẫu nhiên, trình độ tổ chức.

- Tin: Tin là dạng vật chất cụ thể để biểu diễn hoặc thể hiện thông tin. Tin có hai dạng: tin rời rạc và tin liên tục. Ví dụ: Tấm ảnh, bản nhạc, bảng số liệu, bài nói. - Tín hiệu: Tín hiệu là các đại lượng vật lý biến thiên, phản ánh tin cần truyền.

- Nguồn tin: là nơi sản sinh ra tin. Nếu tập tin là hữu hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn rời rạc. Nếu tập tin là vô hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn liên tục. Nguồn tin có hai tính chất: Tính thống kê và tính hàm ý.

Với nguồn rời rạc, tính thống kê biểu hiện ở chỗ xác suất xuất hiện các tin là khác nhau. Tính hàm ý biểu hiện ở chỗ xác suất xuất hiện của một tin nào đó sau một dãy tin khác nhau nào đó là khác nhau. 11 - Máy phát: là thiết bị biến đổi tập tin thành tập tín hiệu tương ứng. Phép biến đổi này phải là đơn trị hai chiều (thì bên thu mới có thể “sao lại” được đúng tin gửi đi).

Trong trường hợp tổng quát, máy phát gồm hai khối chính. Sơ đồ khối của hệ thống truyền tin số: 11 Hình 1. Sơ đồ khối hệ thống truyền tin số 13 - Thiết bị mã hoá: làm ứng mỗi tin với một tổ hợp các ký hiệu đã chọn nhằm tăng mật độ, tăng khả năng chống nhiễu, tăng tốc độ truyền tin. - Khối điều chế: là thiết bị biến tập tin (đã hoặc không mã hoá) thành các tín hiệu để bức xạ vào không gian dưới dạng sóng điện từ cao tần.

Về nguyên tắc, bất kỳ một máy phát nào cũng có khối này. - Đường truyền tin: là môi trường vật lý, trong đó tín hiệu truyền đi từ máy phát sang máy thu. Trên đường truyền có những tác động làm mất năng lượng, làm mất thông tin của tín hiệu. - Máy thu: là thiết bị lập lại (sao lại) thông tin từ tín hiệu nhận được.

Máy thu thực hiện phép biến đổi ngược lại với phép biến đổi ở máy phát, biến tập tín hiệu thu được thành tập tin tương ứng. Máy thu gồm hai khối: Giải điều chế: biến đổi tín hiệu nhận được thành tin đã mã hoá; Giải mã: biến đổi các tin đã mã hoá thành các tin tương ứng ban đầu (các tin của nguồn gửi đi). - Nhận tin (có ba chức năng): ghi giữ tin (ví dụ bộ nhớ của máy tính, băng ghi âm, ghi hình.); biểu thị tin: làm cho các giác quan của con người hoặc các bộ cảm biến của máy thụ cảm được để xử lý tin (ví dụ băng âm thanh, chữ số, hình ảnh.); xử lý tin: biến đổi tin để đưa nó về dạng dễ sử dụng. Chức năng này có thể thực hiện bằng con người hoặc bằng máy.

- Kênh truyền tin: là tập hợp các thiết bị kỹ thuật phục vụ cho việc truyền tin từ nguồn đến nơi nhận tin. - Nhiễu: là mọi yếu tố ngẫu nhiên có ảnh hưởng xấu đến việc thu tin. Những yếu tố này tác động xấu đến tin truyền đi từ bên phát đến bên thu. Mã hóa thông tin Việc truyền thông tin qua mạng được hiểu là một sự trao đổi dữ liệu, mà không có khả năng kết hợp hoặc trộn lẫn những dữ liệu đã được gửi.

Vào năm 2000, bài báo “Network information flow ” [17] của R. Ahlswede, Ning Cai, S. Yeung đã thay đổi quan điểm này bằng cách giới thiệu khái niệm luồng thông tin (information flow) để chứng minh rằng sự kết hợp dữ liệu có thể làm tăng 14 dung lượng vượt quá giới hạn của một mạng. Phần mở rộng này chứng minh cho sự ra đời của một lĩnh vực nghiên cứu mới đầy hứa hẹn đó là mã mạng (Network Coding).

Trước đó, các hoạt động mã hóa của lý thuyết thông tin chỉ được sử dụng trong: mã hóa nguồn (Source Coding) nêu cách nén thông tin tại nguồn để tăng hiệu quả trong truyền dẫn và mã hóa kênh (Channel Coding) thể hiện hoạt động chèn các bit dư thừa trong chuỗi thông tin để làm nó tăng khả năng chống nhiễu và sửa sai trước khi truyền trên kênh truyền. Mục tiêu của mã hóa nguồn (còn được gọi là nén dữ liệu) là thay thế cho thông tin được tạo ra từ một nguồn thông tin một cách hiệu quả nhất. Kết quả của mã hóa nguồn là các bit độc lập hay là một chuỗi các bit độc lập mỗi bit có thể bằng 0 hoặc 1. Nếu mã hóa nguồn được thực hiện tốt thì sẽ có được số lượng bit nhỏ nhất có thể để biểu diễn nguồn thông tin.

Sau đó, chuỗi bit từ mã hóa nguồn cần được truyền từ một điểm này sang điểm khác thông qua một kênh truyền có nhiễu. Để đạt được thông tin liên lạc tin cậy, mã hóa kênh được áp dụng cho chuỗi bit của mã hóa nguồn sinh ta. Mục tiêu của mã hóa kênh là ở phía máy thu có thể nhận được chuỗi bit và khôi phục chuỗi bit một cách chính xác. Việc mã hóa kênh tương đương với việc chống nhiễu, tức là truyền thông tin trên một kênh có nhiễu như việc truyền thông tin trên một kênh không nhiễu.

Hơn nữa, khi chuỗi bit đủ dài, mã hóa nguồn và mã hóa kênh có thể được thực hiện riêng mà vẫn đạt được tính tối ưu. Lý tưởng nhất, mã hóa nguồn sẽ chuyển đổi tín hiệu ngẫu nhiên được tạo ra bởi nguồn thông tin thành một chuỗi các bit độc lập mà không thể nén thêm được nữa. Đối với mã hóa kênh mục đích là để ngăn chặn chuỗi bit này bị thay đổi bởi nhiễu trên kênh truyền. Điều này được thực hiện mà không cần phải thực hiện bất kỳ tham chiếu hay đồng bộ đến nguồn phát tín hiệu mà chuỗi bit đại diện cho.

Do đó, các bit độc lập thường được coi là “information atoms” với ý nghĩa là các yếu tố cơ bản nhất của thông tin. Như vậy, với mục đích truyền thông dữ liệu khi không có ảnh hưởng bởi nhiễu chúng ta chỉ cần quan tâm đến việc thông tin được thể hiện bởi các bit độc lập như 15 một hàng hóa. Đây là nguyên tắc thiết kế cơ bản cho các mạng máy tính, nơi mà một mạng có nhiễu được chuyển đổi thành một mạng không có nhiễu đầu tiên bằng mã hóa kênh và các bit thông tin được định tuyến thông qua mạng không nhiễu này như một hàng hóa. Hệ thống lưu trữ dữ liệu phân tán Một thiết kế chung cho các hệ thống lưu trữ dữ liệu số ngày nay là hệ thống lưu trữ có khả năng lưu trữ nhiều dữ liệu và có khả năng khôi phục dữ liệu (Redundant Arrays of Inexpensive Disks - RAID).

Một hệ thống như vậy, bao gồm nhiều ổ cứng và cung cấp dự phòng bằng cách sao chép dữ liệu qua các ổ cứng khác nhau. RAID 4/5 có thể được mô hình hóa thành một mạng như trong Hình 1. Trong mạng này, chia tập hợp các nút thành ba lớp. Lớp trên đỉnh được gọi là nút nguồn, nơi mà hai bit thông tin X và Y được tạo ra.

Lớp ở giữa gồm ba nút, mỗi nút là một ổ cứng có thể lưu trữ một bit. Chúng ta hãy đánh số chúng là ổ số 1-3 từ trái sang phải. Ổ cứng 1 lưu trữ bit X, ổ cứng 2 lưu trữ bit Y và ổ cứng còn lại lưu trữ bit X + Y (cộng modulo 2 hay là phép toán xor) thu được bằng cách mã hóa hai bit X và Y. Lớp dưới cùng là ba nút giải mã, mỗi lần giải mã sẽ truy cập hai ổ cứng khác nhau trong số ba ổ cứng lớp ở giữa.