Luận Án Tiến Sĩ Kỹ Thuật Điện Tử: Nghiên Cứu Mã Mạng Trên Các Cấu Trúc Đại Số

Các mạng truyền thông truyền thống thường sử dụng phương pháp chuyển tiếp dữ liệu theo kiểu unicast hoặc multicast, không yêu cầu xử lý dữ liệu tại các nút trung gian. Tuy nhiên, mã mạng đã thay đổi cách tiếp cận này bằng cách cho phép các nút trung gian thực hiện các phép toán đại số trên dữ liệu. Điều này giúp tối ưu hóa hiệu suất mạng, đặc biệt trong các hệ thống truyền thông vô tuyến và mạng cảm biến không dây. Luận án này tập trung vào việc áp dụng các cấu trúc đại số để xây dựng các mô hình mã mạng hiệu quả và an toàn.

Mục tiêu chính của luận án là nghiên cứu và đề xuất các phương pháp xây dựng mã mạng dựa trên các cấu trúc đại số như vành số, trường số, vành đa thức. Luận án cũng hướng đến việc đánh giá hiệu quả của các mô hình mã mạng trong việc tăng thông lượng, giảm độ trễ và nâng cao tính bảo mật của hệ thống mạng.

Lý thuyết thông tin là nền tảng quan trọng để hiểu các nguyên lý của mã hóa và mã mạng. Luận án trình bày các khái niệm cơ bản như entropy, dung lượng kênh truyền, và các phương pháp mã hóa hiệu quả. Mã mạng được xem như một phần mở rộng của lý thuyết thông tin, cho phép các nút mạng thực hiện các phép toán đại số trên dữ liệu.

Mã mạng được định nghĩa là một kỹ thuật cho phép các nút mạng thực hiện các phép toán đại số trên các gói dữ liệu. Mô hình mã mạng đơn giản bao gồm các nút nguồn, nút đích và các nút trung gian thực hiện các phép toán đại số. Luận án cũng trình bày các lợi ích của mã mạng, bao gồm tăng thông lượng, giảm độ trễ và nâng cao tính bảo mật.

Luận án đề xuất phương pháp xây dựng mã mạng trên các vành số, sử dụng các phép toán modulo và các cấu trúc đại số. Các phương pháp này giúp tối ưu hóa hiệu suất của mã mạng trong các hệ thống truyền thông, đặc biệt là trong các mạng vô tuyến và mạng cảm biến không dây.

Luận án cũng đề xuất phương pháp xây dựng mã mạng trên các vành đa thức, sử dụng các thuật toán tính lũy thừa đa thức và các phép toán đại số. Các phương pháp này giúp tăng tính bảo mật và hiệu suất của mã mạng trong các hệ thống truyền thông.

Luận án trình bày các bài toán logarit rời rạc trên các trường số thực và trường hữu hạn. Các bài toán này được sử dụng để xây dựng các mô hình mã mạng an toàn, giúp nâng cao tính bảo mật của hệ thống mạng.

Luận án cũng trình bày các hệ mật Omura-Massey và ElGamal, được sử dụng để xây dựng các mô hình mã mạng an toàn. Các hệ mật này giúp nâng cao tính bảo mật của mã mạng trong các hệ thống truyền thông.