Điện Tử Công Nghiệp 2: Chương 1 - Các Vấn Đề Cơ Bản

Điện tử công nghiệp là một lĩnh vực quan trọng trong công nghệ hiện đại, liên quan đến việc sử dụng các thiết bị điện tử… 59 trang · Đại Học Điện Lực · 2020.

• Tác giả: TS. Đoàn Thị Hương Giang
• Trường học: Đại Học Điện Lực
• Chuyên ngành: Điện Tử Công Nghiệp
• Đề tài: Chương 1 - Các Vấn Đề Cơ Bản
• Loại tài liệu: Tài Liệu Học Tập
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: Các vấn đề cơ bản của kỹ thuật số
• 1.1. Các loại hệ thống số và mã chính
• 1.2. Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số
• 1.3. Mã số là gì?
• 1.4. Mã BCD (Binary Coded Decimal)
• 1.5. Mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
• 1.6. Mã thừa 3 (Excess – 3 code)
• 1.7. Mã Gray
• 1.8. Phép tính trong hệ nhị phân
• 1.9. Bài Tập
• 2. Đại số Boole
• 2.1. Giới thiệu
• 2.2. Các định nghĩa
• 2.3. Biểu diễn biến và hàm logic
• 2.4. Các phép toán logic cơ bản
• 2.5. Tính chất của phép toán logic cơ bản
• 2.6. Tổng hợp một số công thức hay sử dụng
• 2.7. Cách tìm phần bù của một hàm logic
• 2.8. Tương đương giữa các hàm logic
• 2.9. Lưu ý
• 2.10. Tạo hàm NOT từ NAND
• 2.11. Tạo hàm AND từ NAND
• 2.12. Tạo hàm OR từ NAND
• 2.13. Tạo hàm NOT từ NOR
• Tài liệu tham khảo

Tóm tắt

I. Khám Phá Điện Tử Công Nghiệp Tổng Quan Về Các Vấn Đề Cơ Bản

Điện tử công nghiệp là một lĩnh vực quan trọng trong công nghệ hiện đại, liên quan đến việc sử dụng các thiết bị điện tử để điều khiển và tự động hóa các quy trình sản xuất. Chương 1 sẽ cung cấp cái nhìn tổng quan về các vấn đề cơ bản trong điện tử công nghiệp, từ các hệ thống số đến các mã số sử dụng trong mạch logic.

1.1. Các Hệ Thống Số Trong Điện Tử Công Nghiệp

Các hệ thống số như hệ nhị phân, thập phân, bát phân và thập lục phân đóng vai trò quan trọng trong việc xử lý thông tin. Mỗi hệ thống có cách biểu diễn và ứng dụng riêng, ảnh hưởng đến hiệu suất của các mạch điện tử.

1.2. Mã Số và Vai Trò Của Chúng Trong Mạch Logic

Mã số như BCD, ASCII và mã Gray là những phương pháp mã hóa thông tin trong điện tử công nghiệp. Chúng giúp chuyển đổi và xử lý dữ liệu một cách hiệu quả, đảm bảo tính chính xác trong các mạch số.

II. Các Vấn Đề Thách Thức Trong Điện Tử Công Nghiệp

Điện tử công nghiệp đối mặt với nhiều thách thức, từ việc thiết kế mạch logic đến việc đảm bảo tính ổn định và hiệu suất của hệ thống. Những vấn đề này cần được giải quyết để tối ưu hóa quy trình sản xuất.

2.1. Thiết Kế Mạch Logic Hiệu Quả

Thiết kế mạch logic yêu cầu sự hiểu biết sâu sắc về các nguyên lý hoạt động của các phần tử logic. Việc tối ưu hóa thiết kế giúp giảm thiểu chi phí và tăng cường hiệu suất.

2.2. Đảm Bảo Tính Ổn Định Trong Hệ Thống

Tính ổn định của hệ thống điện tử là yếu tố quan trọng. Các vấn đề như nhiễu điện từ và sự thay đổi nhiệt độ có thể ảnh hưởng đến hiệu suất của mạch, cần có các biện pháp khắc phục kịp thời.

III. Phương Pháp Giải Quyết Các Vấn Đề Trong Điện Tử Công Nghiệp

Để giải quyết các vấn đề trong điện tử công nghiệp, nhiều phương pháp và công nghệ hiện đại đã được phát triển. Những phương pháp này không chỉ giúp cải thiện hiệu suất mà còn giảm thiểu rủi ro trong quá trình sản xuất.

3.1. Tự Động Hóa Quy Trình Sản Xuất

Tự động hóa là một trong những giải pháp hiệu quả nhất trong điện tử công nghiệp. Nó giúp giảm thiểu sai sót và tăng cường năng suất, đồng thời tiết kiệm chi phí lao động.

3.2. Sử Dụng Công Nghệ Cảm Biến Hiện Đại

Cảm biến đóng vai trò quan trọng trong việc thu thập dữ liệu và điều khiển quy trình. Việc sử dụng cảm biến hiện đại giúp nâng cao độ chính xác và hiệu quả trong sản xuất.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Điện Tử Công Nghiệp

Điện tử công nghiệp có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như sản xuất, giao thông vận tải và y tế. Những ứng dụng này không chỉ cải thiện hiệu suất mà còn nâng cao chất lượng cuộc sống.

4.1. Ứng Dụng Trong Ngành Sản Xuất

Trong ngành sản xuất, điện tử công nghiệp giúp tự động hóa quy trình, từ việc điều khiển máy móc đến quản lý dây chuyền sản xuất. Điều này giúp tăng cường năng suất và giảm thiểu lỗi.

4.2. Ứng Dụng Trong Giao Thông Vận Tải

Điện tử công nghiệp cũng được ứng dụng trong giao thông vận tải, từ hệ thống điều khiển giao thông đến các phương tiện tự lái. Những công nghệ này giúp cải thiện an toàn và hiệu quả trong di chuyển.

V. Kết Luận Về Điện Tử Công Nghiệp Và Tương Lai

Điện tử công nghiệp đang phát triển mạnh mẽ và có tiềm năng lớn trong tương lai. Việc áp dụng các công nghệ mới sẽ tiếp tục cải thiện hiệu suất và mở ra nhiều cơ hội mới cho ngành công nghiệp.

5.1. Xu Hướng Phát Triển Trong Điện Tử Công Nghiệp

Xu hướng phát triển trong điện tử công nghiệp bao gồm việc tích hợp trí tuệ nhân tạo và Internet of Things (IoT) vào các hệ thống sản xuất. Điều này sẽ tạo ra những bước tiến lớn trong tự động hóa và quản lý dữ liệu.

5.2. Tương Lai Của Ngành Điện Tử Công Nghiệp

Tương lai của điện tử công nghiệp hứa hẹn sẽ mang lại nhiều đổi mới và cải tiến. Các công nghệ mới sẽ giúp nâng cao hiệu quả sản xuất và đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của thị trường.

Nội dung chính

Tổng quan về giáo trình

Tài liệu bài giảng Điện Tử Công Nghiệp 2 do TS. Đoàn Thị Hương Giang (Khoa Điện tử, Trường Đại học Điện lực - EPU) biên soạn là học liệu thuộc khối kiến thức cơ sở ngành trong chương trình đào tạo kỹ sư kỹ thuật điện, điện tử, tự động hóa và công nghệ kỹ thuật số. Học phần giữ vị trí cầu nối quan trọng, tiếp nối các kiến thức vật lý đại cương, lý thuyết mạch điện tử tương tự để chuẩn bị nền tảng lý thuyết và kỹ thuật phân tích cho các môn học chuyên ngành như vi xử lý, kiến trúc máy tính và hệ thống điều khiển số.

Mục tiêu đào tạo của bài giảng tập trung vào ba kết quả học tập cốt lõi:

1. Cung cấp hệ thống kiến thức nền tảng về các hệ thống mã số, cấu tạo, nguyên lý hoạt động và ứng dụng thực tiễn của các linh kiện, mạch số cơ bản (mạch logic, vi mạch IC, chip chuyên dụng).
2. Trang bị nguyên lý phân tích và phương pháp thiết kế các mạch số cơ bản.
3. Xây dựng nền tảng tư duy logic và kỹ năng mô hình hóa toán học, phục vụ việc tiếp thu các học phần kỹ thuật chuyên sâu.

Cấu trúc bài giảng được tiếp cận theo phương pháp suy diễn khoa học: bắt đầu từ các công cụ biểu diễn thông tin nhị phân và toán học rời rạc (Đại số Boole), tiếp tục qua việc phân tích các phần tử cổng logic cơ bản, sau đó mở rộng sang các phương pháp chuẩn tắc hóa và tối thiểu hóa mạch logic.

Nội dung bài giảng được xây dựng dựa trên sự tổng hợp và đối chiếu từ nhiều giáo trình chuẩn mực trong nước, bao gồm tài liệu của Lương Ngọc Hải và nhóm tác giả (NXB Giáo dục Việt Nam, 2006), giáo trình của Trần Thị Thúy Hà và Trần Mạnh Hà (Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, 2008), giáo trình của Trần Văn Minh (NXB Bưu điện, 2002), và tài liệu của Nguyễn Thúy Vân (NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1994).

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương/chủ đề chính

Toàn bộ chương trình môn học được phân chia thành 5 chương với tiến trình phát triển từ lý thuyết cơ sở đến thiết kế ứng dụng hệ thống số:

• Chương 1. Các vấn đề cơ bản của kỹ thuật số: Giới thiệu các hệ thống số, kỹ thuật biến đổi qua lại giữa các cơ số, các loại mã số nhị phân thông dụng, đại số Boole, định lý Shannon, định lý De Morgan, các dạng biểu diễn chuẩn tắc (tuyển/hội chính quy) và phương pháp tối thiểu hóa hàm logic bằng đại số cùng bìa Karnaugh.
• Chương 2. Các họ vi mạch logic cơ bản: Khảo sát đặc tính kỹ thuật, cấu trúc phần cứng và nguyên lý hoạt động của các họ vi mạch tích hợp phổ biến trong công nghiệp như TTL (Transistor-Transistor Logic) và CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor).
• Chương 3. Mạch logic tổ hợp: Phương pháp phân tích và thiết kế các khối hàm logic tổ hợp không có phần tử nhớ (mạch giải mã, mã hóa, dồn kênh, phân kênh, cộng/trừ số học).
• Chương 4. Mạch logic dãy: Phân tích các phần tử nhớ cơ bản (Flip-Flop), thiết kế mạch đếm, thanh ghi dịch và các hệ tuần tự đồng bộ/bất đồng bộ.
• Chương 5. Mạch tạo xung và các bộ biến đổi tín hiệu: Nghiên cứu mạch dao động tạo xung, vi mạch định thời (IC 555) và các bộ chuyển đổi tương tự - số (ADC), số - tương tự (DAC).

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Nội dung trọng tâm của Chương 1 xây dựng các khối kiến thức toán học và kỹ thuật cơ sở:

1. Hệ thống cơ số và giải thuật chuyển đổi:

   • Khảo sát 4 hệ đếm tiêu chuẩn: Hệ thập phân (Decimal, cơ số $b=10$), Hệ nhị phân (Binary, cơ số $b=2$, phân định bit có trọng số lớn nhất MSB và bit có trọng số nhỏ nhất LSB), Hệ bát phân (Octal, cơ số $b=8$), và Hệ thập lục phân (Hexadecimal, cơ số $b=16$, ký hiệu đuôi H/h với tập ký tự $0 \div 9, A \div F$).
   • Quy tắc chuyển đổi từ hệ cơ số $b$ sang hệ thập phân thông qua khai triển chuỗi lũy thừa đa thức: $$N = \sum_{i=-m}^{n} a_i \cdot b^i$$
   • Quy tắc chuyển từ hệ thập phân sang hệ cơ số $b$: Tách phần nguyên $P_N(N)$ chia liên tiếp cho $b$ lấy số dư theo chiều đảo ngược; tách phần lẻ $P_L(N)$ nhân liên tiếp với $b$ lấy phần nguyên theo chiều thuận đến khi đạt độ chính xác yêu cầu.
   • Giải thuật biến đổi nhanh giữa hệ $b$ và hệ $b^k$ ($2 \leftrightarrow 2^3=8$, $2 \leftrightarrow 2^4=16$) bằng phương pháp ghép/tách từng nhóm $k$ bit tính từ dấu phẩy định vị.

2. Hệ thống mã số chuyên dụng:

   • Mã BCD (Binary Coded Decimal): Mã hóa từng chữ số thập phân $0 \div 9$ thành nhóm 4 bit nhị phân; áp dụng quy tắc cộng BCD với thuật toán hiệu chỉnh cộng thêm $6$ ($0110_2$) khi tổng nhóm vượt quá $9$.
   • Mã ASCII: Chuẩn mã 7 bit ($2^7 = 128$ ký tự) theo tiêu chuẩn ANSI X3.4-1986 biểu diễn ký tự chữ cái, chữ số và lệnh điều khiển.
   • Mã thừa 3 (Excess-3): Thiết lập bằng cách cộng thêm 3 vào giá trị thập phân trước khi chuyển đổi sang nhị phân.
   • Mã Gray (Mã phản chiếu): Hệ mã cách khoảng đơn vị với đặc tính hai tổ hợp mã kế tiếp chỉ sai khác nhau 1 bit duy nhất, được xây dựng thông qua quy tắc đối xứng gương từ $2^n$ lên $2^{n+1}$ từ mã.

3. Đại số Boole và Cổng logic:

   • Hệ tiên đề Boole với biến logic nhị phân ($0$ và $1$, tương ứng mức điện áp Thấp/Cao, Sai/Đúng, Ngắt/Đóng switch).
   • 7 hàm logic cơ sở: AND ($X = A \cdot B$), OR ($X = A + B$), NOT ($X = \overline{A}$), NAND ($X = \overline{A \cdot B}$), NOR ($X = \overline{A + B}$), XOR ($X = A \oplus B = \overline{A}B + A\overline{B}$), và XNOR ($X = \overline{A \oplus B}$).
   • Các tính chất đại số: Phần tử trung tính, luật giao hoán, kết hợp, phân phối, luật không số mũ ($A \cdot A = A; A + A = A$).
   • Định lý De Morgan: $\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$ và $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$.
   • Định lý Shannon về khai triển tuyển chính quy (tổng các tích - minterm) và hội chính quy (tích các tổng - maxterm).
   • Kỹ thuật tổng hợp cổng logic vạn năng: Tạo hàm NOT, AND, OR chỉ sử dụng cổng NAND hoặc chỉ sử dụng cổng NOR.

4. Tối thiểu hóa hàm logic:

   • Phương pháp biến đổi đại số: Áp dụng nhóm số hạng, thêm số hạng đã có, triệt tiêu số hạng thừa (dạng $AC + \overline{A}B + BC = AC + \overline{A}B$).
   • Phương pháp biểu đồ Karnaugh (Bìa Các-nô): Biểu diễn không gian biến $2, 3, 4$ biến; quy tắc khoanh nhóm $2^k$ ô liền kề (chứa giá trị 1 hoặc trạng thái tùy định 'x') dạng hình chữ nhật hoặc hình vuông lớn nhất để loại trừ $k$ biến đổi dấu, tìm phủ tối thiểu của hàm.

Kỹ năng phát triển

Sau khi hoàn thành nội dung, người học được trang bị các kỹ năng chuyên môn:

• Kỹ năng tính toán số học số: Thực hiện thuần thục 4 phép toán cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia) trên hệ nhị phân và chuyển đổi chính xác giữa các hệ đếm $2, 8, 10, 16$.
• Kỹ năng phân tích mạch logic: Đọc hiểu bảng chân lý (Truth Table), biểu đồ thời gian và biểu đồ Venn để xác định phương trình đầu ra của mạch số.
• Kỹ năng thiết kế và tối ưu phần cứng: Rút gọn biểu thức hàm Boole về dạng tối giản nhằm giảm thiểu số lượng cổng logic và số đầu vào khi hiện thực hóa trên vi mạch.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Tài liệu bài giảng định hình phương pháp sư phạm kết hợp chặt chẽ giữa toán học lý thuyết và mô hình kỹ thuật:

 (Hệ đếm, Đại số Boole)         (Minterm / Maxterm)            (Bìa Karnaugh / Cổng logic)

1. Phương pháp tiếp cận sư phạm: Bài giảng thiết lập tiến trình đi từ trừu tượng hóa toán học (đại số logic, định lý toán học) sang dạng biểu diễn cụ thể (bảng chân lý, đồ hình thời gian) rồi quy về cấu trúc vật lý của linh kiện bán dẫn (cổng NAND, NOR trong công nghệ TTL/CMOS).

2. Hệ thống bài tập mẫu và bài tập áp dụng:

   • Cung cấp các ví dụ chuyển đổi cơ số chi tiết từng bước, ví dụ: đổi số có phần lẻ $25,3_{10}$ sang nhị phân ($11001,01001_2$), chuyển $1376,85_{10}$ sang hệ thập lục phân ($560,\text{D}99_{16}$), phân tích số $20\text{EA},8\text{H}$ sang hệ thập phân.
   • Minh họa quy trình cộng mã BCD hợp lệ và hiệu chỉnh khi có tràn nhóm ($> 9$).
   • Các dạng bài tập tự giải: 5 bài tập tổng hợp về đổi cơ số (chứa cả phần nguyên và phần thập phân lẻ), mã hóa BCD, chuyển đổi hệ 16 sang hệ 8 và tối thiểu hóa hàm Boole nhiều biến.

3. Hướng dẫn tự học và tiêu chí đánh giá:

   • Sinh viên cần nắm vững quy tắc đại số Boole để kiểm chứng chéo kết quả rút gọn từ bìa Karnaugh.
   • Khi khoanh bìa Karnaugh, yêu cầu bắt buộc là nhóm ô phải đạt kích thước lũy thừa của 2 ($2^k$) lớn nhất và số lượng nhóm phủ phải là ít nhất để đạt cấu hình mạch tối ưu.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

1. Kế thừa các nguồn tư liệu học thuật chuẩn hóa: Nội dung bài giảng được kế thừa trực tiếp từ hệ thống giáo trình điện tử số và kỹ thuật số tiêu chuẩn tại các trường đại học kỹ thuật Việt Nam (Đại học Bách Khoa, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông), đảm bảo tính chính xác về thuật ngữ và phương pháp luận.

2. Chuẩn hóa hệ thống mã số quốc tế: Tích hợp đầy đủ các quy chuẩn mã hóa dữ liệu văn bản và điều khiển, đặc biệt là tiêu chuẩn mã ASCII 7-bit (ANSI X3.4-1986 do Hiệp hội Tiêu chuẩn Hoa Kỳ và Hiệp hội các nhà sản xuất máy tính châu Âu tiêu chuẩn hóa).

3. Gắn liền lý thuyết với công nghệ vi mạch thực tế: Bài giảng chỉ rõ lý do ưu tiên sử dụng cổng logic vạn năng NAND và NOR trong thực tế công nghiệp: dựa trên các thông số kỹ thuật vượt trội của công nghệ chế tạo bán dẫn TTL và CMOS như giá thành sản xuất thấp, thời gian trễ truyền lan nhỏ và công suất tiêu tán thấp.

4. Tính chặt chẽ trong chứng minh toán học: Không chỉ đưa ra kết quả rút gọn trực quan, tài liệu còn cung cấp cơ sở toán học thông qua Định lý Shannon và các khái niệm đối ngẫu, phần bù, chuẩn tắc hội/tuyển chính quy (minterm/maxterm).

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

Tài liệu được biên soạn phục vụ các nhóm đối tượng cụ thể sau:

1. Sinh viên đại học và cao đẳng:

   • Sinh viên năm thứ hai hoặc năm thứ ba các chuyên ngành: Kỹ thuật Điện - Điện tử, Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Hệ thống Điện, Công nghệ Kỹ thuật Điện tử - Viễn thông, Công nghệ Thông tin và Kỹ thuật Máy tính.
   • Yêu cầu kiến thức tiên quyết: Toán rời rạc (logic mệnh đề), Vật lý đại cương (dòng điện, điện thế, linh kiện bán dẫn).

2. Giảng viên các cơ sở đào tạo kỹ thuật:

   • Sử dụng làm khung bài giảng lý thuyết, tài liệu hướng dẫn giải bài tập và ngân hàng câu hỏi phục vụ kiểm tra đánh giá môn Kỹ thuật số / Điện tử công nghiệp.

3. Kỹ sư và học viên tự học:

   • Dùng làm tài liệu tra cứu nhanh các quy tắc chuyển đổi cơ số, bảng chân lý các cổng logic và phương pháp tối ưu hóa biểu thức điều khiển logic trong các hệ thống tự động hóa công nghiệp (như lập trình PLC hoặc thiết kế mạch logic rời rạc).

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Tài liệu được thiết kế cho sinh viên khối ngành kỹ thuật điện, điện tử, tự động hóa và công nghệ thông tin tại các trường đại học, cao đẳng kỹ thuật đang theo học học phần Kỹ thuật số hoặc Điện tử công nghiệp.

2. Cần kiến thức nền nào để học?

Người học cần có kiến thức cơ bản về toán học rời rạc (logic mệnh đề cơ bản), các phép toán đại số sơ cấp và khái niệm vật lý về mức điện áp/dòng điện.

3. Điểm khác biệt trong cách tiếp cận của tài liệu là gì?

Tài liệu kết hợp chặt chẽ giữa toán học hình thức (Đại số Boole, định lý Shannon) với tính khả thi trong chế tạo phần cứng (công nghệ vi mạch TTL, CMOS và các cổng vạn năng NAND/NOR).

4. Làm sao để tự học nội dung Chương 1 hiệu quả?

Người học nên phân chia lộ trình: (1) Nắm vững quy tắc đổi các hệ cơ số và bảng mã, (2) Thuộc bảng chân lý và biểu thức của 7 cổng logic cơ bản, (3) Luyện tập rút gọn biểu thức Boole song song bằng hai phương pháp: biến đổi đại số và lập bìa Karnaugh để so sánh kết quả.

5. Có tài liệu tham khảo nào được khuyến nghị kèm theo?

Các tài liệu tham khảo chính thức được trích dẫn gồm: Điện tử số (Lương Ngọc Hải et al., NXB Giáo dục, 2006), Giáo trình điện tử số (Trần Thị Thúy Hà, Trần Mạnh Hà, Học viện PTIT, 2008), Giáo trình Kỹ thuật số (Trần Văn Minh, NXB Bưu điện, 2002) và Kỹ thuật số (Nguyễn Thúy Vân, NXB KH&KT, 1994).

---

Kết luận

Bài giảng Khám Phá Điện Tử Công Nghiệp: Chương 1 - Các Vấn Đề Cơ Bản cung cấp khung lý thuyết hoàn chỉnh về kỹ thuật số, bao gồm hệ thống cơ số, các bảng mã tiêu chuẩn, công cụ toán học Đại số Boole và các phương pháp tối thiểu hóa mạch logic.

Nội dung này tạo tiền đề trực tiếp để người học tiếp cận các chương tiếp theo trong chương trình đào tạo: khảo sát vi mạch tích hợp (Chương 2), thiết kế mạch logic tổ hợp (Chương 3), mạch logic dãy (Chương 4) và các khối biến đổi tín hiệu xung số (Chương 5).

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 Các vấn đề cơ bản của kỹ thuật số TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 5 1. Các loại hệ thống số và mã chính 1. Các hệ số – Hệ cơ số 10 (Thập phân, Decimal system) – Hệ cơ số 2 (Nhị phân, Binary system) – Hệ cơ số 8 (Bát phân ,Octal system) – Hệ cơ số 16 (Thập lục phân, Hexadecimal system) 1.

Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số 1. Chuyển đổi qua lại giữa các hệ TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 6 3 19/05/2020 1. Các loại hệ thống số và mã chính 1.

Các hệ số – Hệ cơ số 10 (Thập phân, Decimal system) – Hệ cơ số 2 (Nhị phân, Binary system) – Hệ cơ số 8 (Bát phân, Octal system) – Hệ cơ số 16 (Thập lục phân, Hexadecimal system) 1. Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số 1. Chuyển đổi qua lại giữa các hệ TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 7 Các hệ số Hệ cơ số 10 (Thập phân, Decimal system) • Hệ thập phân là hệ thống số rất quen thuộc cấu tạo từ 10 số: 0, 1, 2, …, 9.

• Ví dụ số thập phân: N = 199810 = 1x103 + 9x102 + 9x101 + 8x100 = 1x1000 + 9x100 + 9x10 + 8x1 N = 3,1410 = 3x100 + 1x10-1 +4x10-2 = 3x1 + 1x1/10 + 4x1/100 TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 8 4 19/05/2020 Các hệ số Hệ cơ số 2 (Nhị phân, Binary system) • Hệ nhị phân là một dãy số cấu tạo từ hai số mã S2 = {0, 1} • Mỗi số mã trong một số nhị phân được gọi là một bit (viết tắt của binary digit). • Số N trong hệ nhị phân: N = (anan-1an-2.a-m)2 (với ai∈ S2) Có giá trị là: N = an 2n + an-12n-1 + .+ a-m2-m  Trong đó:  an là bit có trọng số lớn nhất, được gọi là bit MSB (Most significant bit)  a-m là bit có trọng số nhỏ nhất, gọi là bit LSB (Least significant bit) • Ví dụ: N = 1010,12 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 = 10,510 TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 9 Các hệ số Hệ cơ số 8 (Bát phân, Octal system) • Hệ bát phân có tám số: S8 = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

• Số N trong hệ bát phân: N = (anan-1an-2.a-m)8 (với ai ∈ S8) Có giá trị là: N = an 8n + an-18n-1 + an-28n-2 +. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 10 5 19/05/2020 Các hệ số Hệ cơ số 16 (Thập lục phân, Hexadecimal system) • Hệ thập lục phân được dùng rất thuận tiện để con người giao tiếp với máy tính, hệ thập lục phân cấu tạo từ mười sáu số sau: S16 ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F } (A tương đương với 1010 , B =1110 ,. • Số N trong hệ thập lục phân: N = (anan-1an-2.a-m)16 (với ai∈ S16) Có giá trị là: N = an 16n + an-116n-1 + an-216n-2 +.+ a-m16-m • Người ta thường dùng chữ H (hay h) sau con số để chỉ số thập lục phân. • Ví dụ: N = 20EA,8H = 20EA,816 = 2x163 + 0x162 + 14x161 + 10x160 + 8x16-1 = 4330,510 TS.

ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 11 1. Các loại hệ thống Số và Mã chính 1. Các hệ số – Hệ cơ số 10 (Thập phân, Decimal system) – Hệ cơ số 2 (Nhị phân, Binary system) – Hệ cơ số 8 (Bát phân ,Octal system) – Hệ cơ số 16 (Thập lục phân, Hexadecimal system) 1. Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số 1.

Chuyển đổi qua lại giữa các hệ TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 12 6 19/05/2020 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Đổi một số từ hệ b sang hệ 10 • Để đổi một số từ hệ b sang hệ 10 ta triển khai trực tiếp đa thức của b • Một số N trong hệ b: N = (anan-1an-2.a-m)b với ai ∈ Sb • Có giá trị tương đương trong hệ 10 là: N = an bn + an-1bn-1 +.+ a-mb-m • Ví dụ: Đổi số 10110,112 sang hệ 10 4 3 2 1 0 -1 -2 10110,112 = 1x24 + 0 + 1x22 + 1x2 + 0 + 1x2-1 + 1x2-2 = 22,7510 Đổi số 4BE,ADH sang hệ 10 3 2 1 0 -1 -2 • 4BE,ADH=4x162+11x161+14x160+10x16-1+13x16-2 = 1214,67510 TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 13 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Đổi một số từ hệ 10 sang hệ b • Chuyển số N từ hệ 10 sang hệ b • Tổng quát, một số N cho ở hệ 10, viết sang hệ b có dạng: N = (anan-1 .a0)b = PE(N) là phần nguyên của N  (0,a-1a-2 .a-m)b = PF(N) là phần lẻ của N Phần nguyên và phần lẻ được biến đổi theo hai cách khác nhau TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 14 7 19/05/2020 • Phần nguyên: Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Giá trị của phần nguyên xác định nhờ triển khai: PN(N) = anbn + an-1bn-1 + .+ a1b 1+ a0b0 Lấy lũy thừa hoặc chia phần nguyên với b cho đến khi được số dư của phép chia cuối cùng không thể chia được, đó chính là số mã có trọng số lớn nhất (an) • Phần lẻ: Giá trị của phần lẻ xác định bởi: PL(N) = a-1 b-1 + a-2 b-2 +.+ a-mb-m Thực hiện phép nhân phần lẻ với b, sau mỗi lần nhân thì kết quả của phần nguyên của phép nhân chính là số mã có trọng số từ lớn nhất của phần lẻ cho đến khi kết quả có phần lẻ bằng không, ta sẽ tìm được dãy số (a-1a-2.

Chú ý: Phần lẻ của số N khi đổi sang hệ b có thể gồm vô số số hạng (do kết quả của phép nhân luôn khác 0), điều này có nghĩa là ta không tìm được một số trong hệ b có giá trị đúng bằng phần lẻ của số thập phân, vậy tùy theo yêu cầu về độ chính xác khi chuyển đổi mà người ta lấy một số số hạng nhất định. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 15 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Phần nguyên Cách 1: Số thập phân được trình bày dưới dạng tổng các lũy thừa của 2, sau đó ghi các kí số 0 và 1 vào vị trí bit tương ứng Cách 2: lặp lại phép chia cho 2 và ghi lại số dư sau mỗi lần chia cho đến khi thu được thương số bằng 0, và kết quả nhị phân hình thành bằng cách viết số dư đầu tiên là LSB và số dư cuối cùng là MSB. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 16 8 19/05/2020 Ví dụ 3 2 1 0 Hệ 10: (1997)10= 1. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 17 Chuyển đổi giữa các hệ đếm: Hệ thập phân → Nhị phân : Chia liên tiếp cho 2 và lấy ngược lại Hệ thập phân → Hexa : Chia liên tiếp cho 16 và lấy ngược lại Có thể dùng phương pháp tính nhẩm.

160 Ký hiệu hệ đếm: 923D → 39BH 2 1 0 Cách tính này làm sẽ lâu đối 39BH với những số lớn Cách tính này làm sẽ 12D → 0000 1100B nhanh đối với những số lớn TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 18 9 19/05/2020 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Ví dụ: Đổi 25,310 sang hệ nhị phân Lời giải: Phần nguyên: • 25 : 2 = 12 dư 1 ⇒ a0 = 1 • 12 : 2 = 6 dư 0 ⇒ a1 = 0 PN(N) = 110012 • 6:2=3 dư 0 ⇒ a2 = 0 • 3:2=1 dư 1 ⇒ a3 = 1 Thương số cuối cùng là 1 cũng chính là bit a 4: ⇒ a4 = 1 Phần lẻ: • 0,3 * 2 = 0,6 ⇒ a-1 = 0 • 0,6 * 2 = 1,2 ⇒ a-2 = 1 • 0,2 * 2 = 0,4 ⇒ a-3 = 0 • 0,4 * 2 = 0,8 ⇒ a-4 = 0 • 0,8 * 2 = 1,6 ⇒ a-5 = 1. PL(N) = 0,010012 Nhận thấy kết quả của các bài toán nhân luôn khác không, do phần lẻ của lần nhân cuối cùng là 0,6, đã lặp lại kết quả của lần nhân thứ nhất, như vậy bài toán không thể kết thúc với kết quả đúng bằng 0,3 của hệ 10. • Giả sử bài toán yêu cầu lấy 5 số lẻ thì ta có thể dừng ở đây: Kết quả cuối cùng là: 25,310 = 11001,010012 TS.

ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 19 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Ví dụ: Đổi 1376,8510 sang hệ thập lục phân Lời giải: Phần nguyên: • 1376 : 16 = 86 số dư = 0 ⇒ a0 = 0 • 86 : 16 = 5 số dư = 6 ⇒ a1 = 6 & ⇒ a2 = 5 137610 = 560H Phần lẻ: • 0,85 * 16 = 13,6 ⇒ a-1 = 1310=DH • 0,6 * 16 = 9,6 ⇒ a -2 = 9 • 0,6 * 16 = 9,6 ⇒ a-3 = 9 • Nếu chỉ cần lấy 3 số lẻ: 0,8510= 0,D99H Và kết quả cuối cùng: • 1376,8510 = 560,D99H TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 20 10 19/05/2020 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số • Ví dụ: Đổi số hệ 8(4708) thành số hệ 10 4758 = 4x(82) + 7x(81) + 5x(80) = 4x64 + 7x8 + 5x1 = 31710 Đổi số hệ 10 (36510) -> hệ 8 Chuyển từ hệ 10 (923)-> hệ 16 TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 21 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Đổi hệ b sang hệ bk và ngược lại • Viết đa thức của số N trong hệ b, nhóm thành từng k số hạng từ dấu phẩy về hai phía và đặt thành thừa số chung N = anbn +.+a-mb-m • Ví dụ: Với k = 3, N được viết lại bằng cách nhóm từng 3 số hạng, kể từ dấu phẩy về 2 phía. Phần chứa trong mỗi dấu ngoặc luôn luôn nhỏ hơn b3, vậy số này tạo nên một số trong hệ b3 và lúc đó được biểu diễn bởi ký hiệu tương ứng trong hệ này.

ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 22 11 19/05/2020 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Ví dụ Đổi số N = 10111110101 , 011012 sang hệ 8 = 23 Lời giải: • N = 010 111 110 101 , 011 0102 2 7 6 5 3 2 • Ghi giá trị tương ứng của các số 3 bit, ta được số N trong hệ 8: N = 2 7 6 5 , 3 28 • Lưu ý: TS. ĐOÀN THỊ HƯƠNG GIANG 23 Chuyển đổi qua lại giữa các hệ số Ví dụ • Đổi số N trên sang hệ 16 = 24 Lời giải: Nhóm từng 4 số hạng • N = 0101 1111 0101 , 0110 10002 5 F 5 6 8 • N = 5 F 5 , 6 8 16 • Cách biến đổi ngược như sau: Thay mỗi số hạng của số trong hệ bk bằng một số gồm k số hạng trong hệ b. • Ví dụ để đổi số N = 5 F5, 6816 (hệ 24) sang hệ nhị phân (2) ta dùng 4 bit để viết cho mỗi số hạng của số này: N = 0101 1111 0101 , 0110 10002 TS.