CHƯƠNG 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khi vay tiền, số tiền người vay phải trả cho người cho vay thường lớn hơn số tiền mà họ được vay. Phần chênh lệch này gọi là tiền lãi (tiền lời/lợi tức). Tỉ lệ tiền lời trên vốn gốc ban đầu được gọi là lãi suất (tỉ lệ lãi suất).
Lãi suất luôn được đo lường trong một đơn vị thời gian nhất định như 1 năm, 6 tháng, 1 quí, 1 tháng (kỳ tính lãi). Phương pháp tính lãi đơn là phương thức tính toán mà tiền lãi phát sinh sau mỗi kỳ tính lãi không được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo. Các công thức cơ bản trong phương pháp tính lãi đơn: 𝑉𝑛 = 𝑉0 (1 + 𝑖.i j 1 j j Tiền lãi thực i k 𝑖𝑟 = Vốn gốc − chi phí trả ngay n j 1 j Giải thích ký hiệu: Vn: tổng số tiền người vay phải trả (cả gốc lẫn lãi) vào kỳ thứ n V0: nợ gốc i: lãi suất suất 1 kỳ n và k: số kỳ tính lãi I: tiền lãi 𝑖̅: lãi suất trung bình ir: lãi suất thực i*: lãi suất tương đương. TRẮC NGHIỆM Câu 1.
Những phát biểu nào sau đây đúng về tiền lãi của mỗi kỳ trong lãi đơn a. Tiền lãi mỗi kỳ bằng vốn gốc nhân với lãi suất kỳ đó b. Tiền lãi mỗi kỳ sẽ tăng dần ở các kỳ cuối c. Tiền lãi mỗi kỳ bằng nhau nếu lãi suất không đổi và số ngày mỗi kỳ là như nhau d.
Bằng số tiền phải trả vào kỳ cuối trừ nợ gốc ban đầu Câu 2. Yếu tố nào sau đây làm lãi suất thực giảm a. Chi phí thủ tục giảm b. Tiền lãi trả trước thay vì trả sau c.
Tăng thời gian vay d. Cả 3 ý trên Câu 3. Theo phương pháp tính lãi đơn, một hợp đồng vay 250 triệu đồng trong 10 tháng, lãi suất 1%/tháng sẽ phải trả bao nhiêu tiền lãi? a. 75 triệu đồng Câu 4.
Theo phương pháp tính lãi đơn, một hợp đồng vay 550 triệu đồng trong 3 năm, tiền lãi năm thứ nhất là 44 triệu đồng. Tổng số tiền phải trả là bao nhiêu? a. Bình cho Nam mượn 9 triệu đồng trong 8 tháng, lãi đơn 1,5%/tháng. Thỏa thuận trả lãi trước.
Lãi suất thực của giao dịch này là bao nhiêu? a. b và c đúng Câu 6. Ngày 12/5/20XX, An vay ngân hàng 130 triệu đáo hạn ngày 12/8/20XX. Lãi suất 9%/năm tính theo phương pháp lãi đơn.
Tổng số tiền An phải trả là bao nhiêu? a. 2,925 triệu đồng Câu 7. Nếu tính theo phương pháp lãi đơn thì mức lãi suất nào sau đây là cao nhất? a. 13,5%/6 tháng Câu 8.
Minh cho Nam vay 200 triệu đồng, theo thỏa thuận thì sau 6 tháng Nam phải trả cho Minh cả vốn lẫn lời là 213,568 triệu đồng. Lãi suất đơn áp dụng trong thỏa thuận này là bao nhiêu? a. 1,13%/6 tháng Câu 9. Nam đầu tư 700 triệu đồng vào một dự án kinh doanh, 3 năm sau khi kết thúc dự án mới thu về được số tiền tổng cộng là 1078 triệu đồng.
Lãi suất đơn của dự án này là bao nhiêu? a. Minh phải trả 917,4 triệu đồng cho một khoản nợ đã vay vào 3 năm trước với lãi suất đơn 13%/năm. Số tiền Minh đã vay là bao nhiêu? a. 750 triệu đồng Câu 11.
Đầu tháng này, công ty tư nhân Vĩnh Phúc trả hết nợ cho ngân hàng. Hợp đồng nợ này công ty đã vay vào 10 tháng trước theo lãi suất đơn 10%/năm. Số tiền lãi mà công ty phải trả là 65 triệu đồng. Công ty đã vay ngân hàng bao nhiêu tiền? a.
760 triệu đồng Câu 12. Giá cổ phiếu TTF giảm từ 45 ngàn đồng/cổ phiếu xuống còn ở mức 40 ngàn đồng/cổ phiếu trong 2 năm. Theo phương pháp lãi đơn, một nhà đầu tư giữ 1000 cổ phiếu trong 2 năm này mỗi năm mất bao nhiêu tiền? a. 2,5 triệu đồng Câu 13.
Ngày 5/6/20XX, mẹ làm cho Minh một thẻ ATM có số dư là 5 triệu đồng làm sinh hoạt phí. Đến ngày 25/6/20XX, ngân hàng gửi tin nhắn báo tài khoản phát sinh lãi tiền gửi không kỳ hạn. Biết rằng, trong khoảng thời gian này không có giao dịch nào phát sinh và lãi không kỳ hạn là 1%/năm được tính theo phương pháp lãi đơn. Tính khoản tiền lãi mà Minh nhận được.
3,226 ngàn đồng 4 Câu 14. Ngày 5/5/20XX, Hòa có 3,5 triệu đồng trong thẻ ATM, lãi suất tiền gửi không kỳ hạn là 1,5%/năm tính theo phương thức lãi đơn. Sau một thời gian, Hòa kiểm tra số dư tài khoản thì thấy số dư là 3,518229 triệu đồng. Hòa đã kiểm tra số dư vào ngày nào? a.
Ngày 8/9/20XX, chị Hằng làm một thẻ ATM và gửi vào đó 5 triệu đồng. Đến ngày 30/9/20XX, ngân hàng báo tiền lãi không kỳ hạn là 3,667 ngàn đồng. Lãi suất tiền gửi không kỳ hạn là bao nhiêu theo phương pháp lãi đơn? a. Mức lãi đơn nào cao nhất so với các mức lãi suất còn lại? a.
5,5%/6 tháng Câu 17. Hợp đồng vay với lãi suất đơn thả nổi trong 4 năm lần lượt là: 10%/năm, 3%/quý, 1,5%/tháng và 11%/năm. Lãi suất trung bình của hợp đồng này là: a. Bình có một sổ tiết kiệm kỳ hạn 6 tháng, trị giá 900 triệu đồng tại ngân hàng ANZ với lãi suất đơn 12%/năm.
Bình dự định sẽ dùng số tiền này để trả nợ 5 cho An, khoản nợ có lãi suất đơn là 0,8%/tháng trong 2 năm. Nếu số tiền tiết kiệm vừa đúng trả hết nợ thì số tiền Bình đã vay của An là bao nhiêu? a. 800,336 triệu đồng Câu 19. Quân đang có 700 triệu đồng tiền gửi tiết kiệm với lãi suất đơn là 2,5%/quý.
Sau bao lâu thì tài khoản của Quân sẽ đạt 1,050 tỉ đồng? a. Một hợp đồng vay trong 1 năm trị giá 400 triệu đồng, lãi suất đơn 7,5%/năm. Tiền lãi trả trước. Lãi suất thực tế mà người vay phải gánh chịu là bao nhiêu? a.
BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1. Một người gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng trong 6 tháng thì thu được 412 triệu đồng. Xác định lãi suất tiền gửi hàng tháng của khoản tiền gửi này theo phương pháp lãi đơn. Ngày 3/5/20XX, chị Hằng gửi vào ngân hàng 650 triệu đồng đến ngày 6/9/20XX thì thu được một khoản tiền lãi là 16,38 triệu đồng tính theo phương pháp lãi đơn.
Lãi suất hàng tháng mà chị Hằng được hưởng là bao nhiêu? b. Nếu rút tiền vào ngày 15/12/20XX thì chị Hằng có bao nhiêu tiền lời? Câu 3. Công ty Hòa Khương vay ngân hàng 45 tỉ đồng vào ngày 7/3/20XX với lãi suất đơn hàng năm là 11%. Tổng số tiền mà công ty phải trả là 46,6775 tỉ đồng.
Xác định ngày đáo hạn của hợp đồng này. Chị Hà đã cho 3 người vay nợ với các hợp đồng vay theo lãi đơn như sau: Vốn vay Hợp đồng Thời gian Lãi suất (triệu đồng) Hợp đồng 1 750 10/3/2016 – 7/7/2016 11%/năm Hợp đồng 2 480 5/5/2016 – 8/9/2016 0,7%/tháng Hợp đồng 3 630 3/1/2017 – 9/4/2017 2,5%/quý Tổng số tiền lãi mà chị Hà thu được từ 3 hợp đồng vay này là bao nhiêu? Câu 5. Tín phiếu kho bạc mệnh giá 100 ngàn đồng đáo hạn sau 4 tháng, lãi suất chiết khấu 6%/năm sẽ được bán với giá là bao nhiêu (phí chiết khấu được tính theo phương pháp lãi đơn)? Câu 6. Bà Tâm vay 860 triệu đồng với lãi suất đơn là 11%/năm, thời hạn vay là 8 tháng, chi phí vay là 0,5% trên vốn vay.
Hãy tính lãi suất thực mà bà Tâm phải Tâm phải chịu trong hai trường hợp sau: a. Tiền lãi trả khi đáo hạn hợp đồng. Tiền lãi trả ngay khi vay tiền. Ngày 3/5/20XX, một ngân hàng cho vay 12 tỉ đồng với lãi suất đơn là 0,9%/tháng.
Tổng số tiền lãi mà hợp đồng này đã mang về cho ngân hàng là 396 triệu đồng. Hãy xác định ngày đáo hạn của hợp đồng. 7 Được biết Nam là một nhà đầu tư chứng khoán tài giỏi, lợi nhuận anh kiếm từ các khoản đầu tư của mình luôn trên 20%/năm; bác Minh đã cho Nam vay một khoản tiền nhàn rỗi 900 triệu đồng từ 3/4/20XX đến 30/12/20XX và hưởng lãi suất đơn 15%/năm, lãi trả trước. Hãy tính lãi suất thực của khoản vay này.
Hồng có 2 khoản tiền gửi ở 2 ngân hàng, ngân hàng X với lãi suất đơn 8%/năm và ngân hàng Y với lãi suất đơn 8,7%/năm. Mỗi tháng Hồng nhận được số tiền lãi ở ngân hàng X là 3,2 triệu đồng và ở ngân hàng Y là 8,845 triệu đồng. Tính số tiền mà Hồng đã gửi ở từng ngân hàng. Tổng số tiền mà Hồng nhận được là bao nhiêu? Biết rằng khoản tiền ở ngân hàng X có kỳ hạn là 18 tháng và khoản tiền gửi ở ngân hàng Y có kỳ hạn là 10 tháng.
Một ngân hàng cho vay 142 tỉ đồng vào ngày 12/4/20XX với lãi suất đơn thay đổi như sau: - Từ ngày 12/4/20XX lãi suất cho vay là 12%/năm - Từ ngày 15/6/20XX lãi suất cho vay là 13%/năm - Từ ngày 1/9/20XX lãi suất cho vay là 12,7%/năm Hợp đồng đáo hạn vào ngày 12/11/20XX. Tính lãi suất trung bình của khoản vay trên. Tổng số tiền mà người vay phải trả là bao nhiêu? Câu 11. Ngân hàng A có các hợp đồng cho vay theo lãi đơn như sau: Số tiền cho Tổng số tiền khách Hợp Thời gian Lãi thu được vay Lãi suất hàng phải trả đồng vay (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) 1 200 1%/tháng 3 năm 2 500 2,1%/quý 24,5 3 10,2%/năm 2 năm 481,6 4 300 ? %/năm 15 tháng 54 Điền số liệu còn thiếu vào bảng trên biết ngân hàng sử dụng phương pháp lãi đơn.
Ông Nam gửi tiết kiệm từ ngày 14/3/2014 đến ngày 14/9/2014, số tiền tiết kiệm là 60 triệu đồng với lãi suất đơn 12%/năm. Số tiền ông rút được vào ngày đáo hạn là bao nhiêu? b. Sau bao lâu thì tài khoản của ông Nam đạt 60,9 triệu đồng? c. Tính lãi suất thực trong trường hợp lãi trả trước.
Bà Việt vay ngân hàng 150 triệu đồng theo lãi suất đơn thả nổi, ngày vay là 12/4/2014 với lãi suất là 10%/năm, sau đó lãi suất thay đổi như sau: từ ngày 1/7/2014 lãi suất là 11%/năm, từ ngày 1/9/2014 lãi suất là 12%/năm. Ngày 12/10/2014 là ngày bà Việt trả nợ. Số tiền bà Việt phải trả ngân hàng là bao nhiêu? Bao nhiêu trong đó là tiền lãi. Tính lãi suất trung bình.
Các ngân hàng công bố lãi suất đơn như sau: Ngân hàng Lãi suất Chi phí vay Ghi chú Lãi suất thực A 1%/tháng 0 %/năm B 3,5%/quý 0 %/năm C 16%/năm 0 %/năm D 14%/năm 0 Lãi trả trước %/năm E 12%/năm 1% vốn vay Lãi trả trước %/năm a. Tính lãi suất thực. Nếu là người vay, anh chị sẽ vay của ngân hàng nào? c. Nếu là người gửi tiết kiệm, anh/chị sẽ gửi tiền vào ngân hàng nào?