MỞ ĐẦU 1. Và TRÍ, ĐÀC ĐIÆM MÔN HâC VÁ Xây dăng là môn hãc nh¿m cung c¿p nhāng kiÃn thąc c¢ bÁn vÅ đãc và lÁp các bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng. Nhå nhāng bÁn vÁ này, ng°åi cán bá kā thuÁt xây dăng có thÇ thÇ hiËn rõ ý đánh thiÃt kà căa mình và thăc hiËn đ°ÿc ý đánh đó. Đây là môn hãc c¢ sç nh¿m phát triÇn khÁ năng hình dung không gian và rèn luyËn tính khoa hãc, chính xác và kiên nh¿n – là nhāng đąc tính cÁn có căa nhāng ng°åi làm công tác kā thuÁt.
NàI DUNG, YÊU CÀU MÔN HâC 1. Nái dung môn hãc Môn hãc vÁ Xây dăng bao gãm hai nái dung chính: Hình hãc hãa hình: Nghiên cąu viËc thÇ hiËn các vÁt thÇ trong không gian lên bÁn vÁ, nó là c¢ sç căa vÁ kā thuÁt. VÁ kā thuÁt xây dăng: ThiÃt lÁp các bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng, phÁn này là phÁn ąng dāng các nguyên lý căa hình hãc hãa hình (hình hãa), kÃt hÿp vãi các tiêu chuÃn, quy ph¿m chuyên ngành vÅ vÁ kā thuÁt đÇ vÁ các bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng. Yêu cÁu môn hãc KiÃn thąc Sinh viên trình bày đ°ÿc ph°¢ng pháp biÇu diÉn các yÃu tá hình hãc c¢ bÁn trong không gian trên bÁn vÁ, giÁi đ°ÿc mát sá bài toán đ¢n giÁn b¿ng ph°¢ng pháp hình hãc hãa hình.
Trình bày đ°ÿc tính ch¿t và công dāng căa dāng cā và vÁt liËu vÁ kā thuÁt. Trình bày đ°ÿc vÅ các quy đánh căa bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng. Trình bày đ°ÿc các ph°¢ng pháp thÇ hiËn bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng. Kā năng VÁ đ°ÿc bÁn vÁ: Ngh*a là từ vÁt thÁt hay ý đã thiÃt kà diÉn tÁ thành hình biÇu diÉn trên gi¿y vÁ.
Đãc đ°ÿc bÁn vÁ: Xem và hiÇu bÁn vÁ, hình dung đ°ÿc hình d¿ng thÁt căa vÁt thÇ trong thăc tÃ. Muán đ¿t đ°ÿc hai yêu cÁu trên, hãc sinh cÁn nÃm vāng: Các ph°¢ng pháp biÇu diÉn hình hãc ho¿ hình. Các tiêu chuÃn căa bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng. Sÿ dāng thành th¿o các vÁt liËu và dāng cā vÁ.
PHẦN 1 HÌNH HỌC HỌA HÌNH Hình hãc hãa hình là môn hãc nghiên cąu nhāng ph°¢ng pháp biÇu diÉn các yÃu tá hình hãc c¢ bÁn và giÁi các bài toán trong không gian b¿ng hình vÁ trên mÁt phÁng (gãi là mÁt phÁng bÁn vÁ). ViËc giÁng d¿y hình hãc hãa hình trong các tr°ång đào t¿o ngành xây dăng nh¿m cung c¿p cho ng°åi hãc nhāng kiÃn thąc c¢ bÁn đÇ hãc vÁ kā thuÁt, đãng thåi rèn luyËn khÁ năng hình dung vÁt thÇ trong không gian. Mát sá ký hiËu th°ång dùng trong môn hãc: ĐiÇm trong không gian: A, B, C. Đo¿n thÁng trong không gian: AB, CD, MN & аång thÁng trong không gian: a, b.
Hình phÁng trong không gian: ABC ., (P), (Q), (R), & Các mÁt phÁng hình chiÃu: MÁt phÁng hình chiÃu đąng: P1 MÁt phÁng hình chiÃu b¿ng: P2 MÁt phÁng hình chiÃu c¿nh: P3 Các hình chiÃu t°¢ng ąng căa điÇm A: A1, A2, A3 Các thuác tính hình hãc: Tính song song: // (AB//CD), (a//b) Tính vuông góc: (AB CD), (a b) Să cÃt nhau: (AB CD), (a b) Să trùng nhau: (AB CD), (a b) Să liên thuác: (K CD), (M a), (M (R)) Các từ viÃt tÃt th°ång dùng: MÁt phÁng hình chiÃu: MPHC MÁt phÁng phā trÿ: MPPT CH¯¡NG 1 CÁC PHÉP CHIÂU HÊ THàNG CÁC MÀT PHÀNG HÌNH CHIÂU VÀ Đâ THĄC 1. CÁC PHÉP CHIÂU Phép chiÃu là ph°¢ng pháp biÇu diÉn các vÁt thÇ trong không gian lên mÁt phÁng bÁn vÁ. Phép chiÃu xuyên tâm Đánh ngh*a: Phép chiÃu xuyên tâm là phép chiÃu mà t¿t cÁ các tia chiÃu xu¿t phát từ mát điÇm (tâm chiÃu) đi qua điÇm chiÃu đÃn MPHC đÇ thu đ°ÿc hình chiÃu căa điÇm chiÃu đó (Hình 1. Trong đó: + P: MPHC + S: Tâm chiÃu + A, B: ĐiÇm chiÃu + SA, SB: Tia chiÃu + A’, B’: Hình chiÃu căa A, B lên MPHC (P) Tính ch¿t: Hình chiÃu căa mát điÇm là mát điÇm.
Phép chiÃu xuyên tâm bÁo toàn să liên thuác giāa điÇm và đo¿n thÁng (Hình 1.1a: Phép chiÃu xuyên tâm + аång thÁng đi qua tâm chiÃu có hình chiÃu là mát điÇm (Hình 1.1e 6 аång thÁng không đi qua tâm chiÃu có hình chiÃu là mát đ°ång thÁng (Hình 1. MÁt phÁng chąa tâm chiÃu có hình chiÃu là mát đ°ång thÁng (Hình 1. Hai vÁt thÇ có kích th°ãc b¿ng nhau, trên cùng mát mÁt phÁng hình chiÃu, nÃu vÁt nào ç gÁn điÇm chiÃu h¢n thì hình chiÃu căa nó sÁ lãn h¢n hình chiÃu căa vÁt thÇ còn l¿i. Ąng dāng: Chß dùng đÇ vÁ phái cÁnh minh hãa.
Phép chiÃu song song Đánh ngh*a: Phép chiÃu song song là mát tr°ång hÿp đÁc biËt căa phép chiÃu xuyên tâm khi tâm chiÃu ç vô căc, khi đó t¿t cÁ các tia chiÃu cùng song song vãi mát h°ãng chiÃu b¿t kỳ (Hình 1. Trong đó: + P: MPHC + S: H°ãng chiÃu + A, B: ĐiÇm chiÃu Hình 1.2a: Phép chiÃu song song A’, B’: Hình chiÃu căa A, B lên MPHC (P) : Góc căa tia chiÃu và MPHC Tính ch¿t: Ngoài các tính ch¿t căa phép chiÃu xuyên tâm, phép chiÃu song song còn có tính ch¿t riêng sau: Hình chiÃu căa hai đo¿n thÁng song song là hai đo¿n thÁng song song (Hình 1.2c Trong đó: P: MPHC MÁt phÁng chiÃu H°ãng chiÃu A, B, C, D: ĐiÇm chiÃu A’, B’, C’, D’: Hình chiÃu căa A, B, C, D lên MPHC (P) 90˚: Góc căa mÁt phÁng chiÃu và MPHC Phép chiÃu song song bÁo toàn tÿ sá đ¢n căa 3 điÇm thÁng hàng. C AB → AB/BC = A’B’/B’C’ (Hình 1.2c) 7 Ąng dāng Phép chiÃu song song chß dùng đÇ vÁ hình chiÃu trāc đo minh hãa trong vÁ kā thuÁt. Phép chiÃu vuông góc Đánh ngh*a Phép chiÃu vuông góc là tr°ång hÿp đÁc biËt căa phép chiÃu song song khi mà góc =90˚ (Hình 1.
Trong đó: + P: MPHC + S: H°ãng chiÃu + A, B: ĐiÇm chiÃu + SA, SB: Tia chiÃu + A’, B’: Hình chiÃu căa A, B lên MPHC (P) + =90˚ Tính ch¿t Hình 1.3: Phép chiÃu vuông góc Do phép chiÃu vuông góc là mát tr°ång hÿp đÁc biËt căa phép chiÃu song song nên cũng có đÁy đă các tính ch¿t căa phép chiÃu song song. Ąng dāng Phép chiÃu vuông góc là phép chiÃu chă yÃu đ°ÿc sÿ dāng trong viËc thiÃt lÁp các bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng. HÊ THàNG CÁC MÀT PHÀNG HÌNH CHIÂU Mßi MPHC chß cho phép thÇ hiËn mát mÁt căa vÁt thÇ. Muán biÃt hình dáng và kích th°ãc không gian căa vÁt thÇ phÁi tiÃn hành lÁp mát hË tháng các MPHC đÇ thu đ°ÿc các hình chiÃu căa chúng.
HË tháng ba MPHC Đánh ngh*a: Là hË tháng gãm ba mÁt phÁng cÃt nhau, vuông góc vãi nhau từng đôi mát trong không gian và có chung gác tãa đá O (Hình 1. + P1: là MPHC đąng + P2: là MPHC b¿ng + P3: là MPHC c¿nh Giao tuyÃn giāa các MPHC t¿o thành hË trāc: + P1 P2 = OX là trāc chiÅu ráng + P2 P3 = OY là trāc chiÅu sâu + P1 P3 = OZ là trāc chiÅu cao ĐiÇm O: Gác tãa đá Hình 1.4: HË tháng ba MPHC 8 1. HË tháng hai MPHC Đánh ngh*a Là hË tháng gãm hai mÁt phÁng cÃt nhau, vuông góc vãi nhau và có chung gác tãa đá O (Hình 1. P1: là MPHC đąng P2: là MPHC b¿ng Giao tuyÃn giāa các MPHC t¿o thành hË trāc: + P1 P2 = OX là trāc chiÅu ráng ĐiÇm O: Gác tãa đá Hình 1.5: HË tháng hai MPHC 1.
Khái niËm HË tháng các MPHC trong không gian dùng đÇ biÇu diÉn các vÁt thÇ. NhÃm thuÁn tiËn cho viËc diÉn tÁ và nghiên cąu, ng°åi ta khai triÇn chúng vÅ cùng mát mÁt phÁng và quy °ãc chß cÁn vÁ các đ°ång trāc (giao tuyÃn các MPHC) gãi là đã thąc. Đái vãi ngành kā thuÁt xây dăng, biÇu diÉn trên đã thąc chính là biÇu diÉn trên mÁt phÁng bÁn vÁ. Đã thąc căa hË tháng ba MPHC Cách khai triÇn Trong không gian, giā nguyên MPHC P1, quay P2 quanh trāc OX vÅ cùng mát mÁt phÁng vãi P1.
Quay P3 quanh trāc OZ đÃn khi P1, P2, P3 cùng n¿m trên mÁt phÁng ta đ°ÿc đã thąc ba MPHC (Hình 1.6a: Cách khai triÇn đã thąc Hình 1.6b: Đã thąc hË ba MPHC hË ba MPHC 1. Đã thąc căa hË tháng hai MPHC Cách khai triÇn Trong không gian, giā nguyên MPHC P1, quay P2 quanh trāc OX đÃn khi P1, P2 cùng n¿m trên mÁt phÁng ta đ°ÿc đã thąc hai MPHC (Hình 1.7: Cách khai triÇn và đã thąc hË hai MPHC 1. HË trāc tãa đá ĐÇ xác đánh chính xác vá trí căa các điÇm trong không gian trên hË tháng các MPHC ng°åi ta dùng ph°¢ng pháp biÇu diÉn b¿ng to¿ đá. HË trāc tãa đá là hË trāc mà trên đó đã đ°ÿc chia s¿n các khoÁng đ¢n vá b¿ng nhau trên các trāc (Hình 1.
Quy °ãc ghi to¿ đá căa điÇm là: A (AX;AY;AZ), B (BX;BY;BZ),& Hình 1.8: HË trāc to¿ đá trong không gian và đã thąc 1. BÀI TÀP THAM KHÀO Bài tÁp sá 1: Phép chiÃu nào là phép chiÃu chính đ°ÿc sÿ dāng trong bÁn vÁ kā thuÁt xây dăng? Bài tÁp sá 2: Liên hË mát sá ví dā trong thăc tà vÅ sÿ dāng phép chiÃu xuyên tâm, phép chiÃu song song? Bài tÁp sá 3: Trình bày să khác nhau giāa hË tháng ba MPHC và hË tháng hai MPHC? 10 CH¯¡NG 2 BIÆU DIÈN ĐIÆM, ĐO¾N THÀNG (Đ¯äNG THÀNG), HÌNH PHÀNG (MÀT PHÀNG) 2. BIÆU DIÈN ĐIÆM ĐiÇm là yÃu tá c¢ bÁn nh¿t trong không gian dùng đÇ xác đánh vá trí. Các vÁt thÇ trong không gian đÅu đ°ÿc xác đánh bçi tÁp hÿp các điÇm, vì vÁy biÇu diÉn điÇm là nÅn tÁng đÇ mç ráng và phát triÇn các phÁn tiÃp theo.
Trong không gian, điÇm có nhiÅu vá trí khác nhau so vãi hË tháng các MPHC. BiÇu diÉn điÇm là xác đánh vá trí các hình chiÃu căa điÇm trên các MPHC và tìm mái quan hË căa chúng so vãi các trāc căa đã thąc. ĐiÇm b¿t kỳ ĐiÇm b¿t kỳ trong không gian là điÇm không thuác MPHC nào. Quy tÃc : ĐiÇm b¿t kỳ trong không gian thì hình chiÃu căa nó trên đã thąc là các điÇm không thuác hË trāc.
Ví dā: BiÇu diÉn điÇm A b¿t kỳ trong không gian trên đã thąc. Trong không gian: Dùng phép chiÃu vuông góc chiÃu điÇm A lên các MPHC P1, P2, P3 (Hình 2.1) thu đ°ÿc: + A1 là hình chiÃu căa A trên P1. + A2 là hình chiÃu căa A trên P2. + A3 là hình chiÃu căa A trên P3.
Các khoÁng cách: + OAX gãi là đá ráng căa điÇm A. + OAY gãi là đá sâu căa điÇm A. + OAZ gãi là đá cao căa điÇm A. + A1A2 vuông góc vãi OX t¿i Ax.
+ A2A3 vuông góc vãi OY t¿i Ay.1: ĐiÇm A b¿t kỳ trong không gian A1A3 vuông góc vãi OZ t¿i Az.