Chương 1: Khai niêm cơ ban 8 GV: Lê Đức Thanh Chương 2 LÝ THUYẾT NỘI LựC 2.1 KHÁI NIẾM VẾ NỘI LựC - PHựơNG PHÁP KHÁỘ SÁT - ựNG SUÁT 1- Khai niệm ve nội lực: Xét một vật thệ chịu tác dụng của ngoại lực và ơ trạng thai cân bằng (H. Trươc khi tác dụng lực, giựạ các phàn tự của vật thệ lụộn cộ các lực tựơng tac giự chộ vat thệ cộ hình dang nha't định. Dựơi tac dụng của ngoai lực, cac phan tự của vat thệ cộ thệ dịch lai gan nhau hộạc tach xa nhau. Khi độ, lực tựơng tac giựa cac phan tự của vat thệ phai thay đội đệ chộ'ng lai cac dịch chủyện nay.
Sự thay đội của lực tựơng tac giựa cac phan tự trộng vat thệ đựơc gội la nội lực. Một vat thệ không chịủ tac động naộ tự bện ngộai thì đựơc gội la vat thệ ơ trạng thái tự nhiên va nội lực của nộ đựơc cội la bằng không. 2- Phựơng phap khaộ sat nội lực: Phựơng phap mat cat Xệt lai vat thệ can bang va 1 điệm C trộng vat thệ (H. Tựơng tựơng một mat phang n cat qủa C va chia vat thệ thanh hai phan Á va B; hai ph'an nay sệ tac động lan nhaủ bang hệ lực phan bộ' trên diện tích mat tiếp xủc thệộ định ^at lực va phan lực.
Nếủ tach riêng phan Á thì hệ lực tac động tự ph'an B vaộ nộ phai can bang vơi ngộai lực ban đàu (H.1 vat thệ chịủ lực can bang H.2 Nội lực trện mat cat Xệt một phan tộ' diện tích AF baộ qủanh điệm khaộ sat C trện mat cat n cộ phựơng phap tủyệ'n v. Gội Ãp la vector nội lực tac dụng trện AF. Ta định nghĩa ựng Sủaì toan phan tai điệm khaộ sat la: —► —* A p dp p = lim = '■>0 AF dF Thự ngủyện của ựng sủaì la [^cHchii^ dai]2 (N/m2, N/cm2. ứng suất toàn phan p có thể phân ra hai thành ----- Tjjv p phần: r íUCơv + Thành phấn ứng sua't phấp ơv có phương ----- phấp tuyến cua mặt phang n Hình 2 3 Cac thấnh - Chứơng 2: Lý Thuyết Nội Lực 1 GV: Lê Đức Thanh + Thanh phan ứng sua't tiểp Tv nam trong mạt phấn T-r / 11 o o \ ứng suất phang n ( H.
Cac đai lương nay liến hể vơi nhau thểó biểu thức: pị = -2 + T (2.1) ứng sua't la mót đai lương cơ hoc đac trứng cho mức đó chịu đứng cua vật liểu tai mót điểm; ứng sua't vứơt qua mót giơi han nao đó thì vật liểu bị pha hoai. Do đó, viểc xac định ứng sua't la cơ sơ để đanh gia đó bển cua vat liệu, va chính la mót nói dung quan trong cua món SBVL. Thứa nhan: ứng sua't phap ơv chỉ gay ra biển dang dai. ứng sua't tiểp Tv chỉ gay biển dang góc.
Chứơng 2: Lý Thuyết Nội Lực 2 GV: Lê Đức Thanh 2.2 CÁC THANH PHAN NÔI LựC - CÁCH XÁC ĐỊNH 1- Các thành phan nội lực: Như đá biết, đội tựợng kháo sát củá SBVL lá nhựng chi tiết dang thanh, đác trưng bôi mát cát ngáng (háy cộn gội lá tiết diện) vá trục thánh.4 Các thánh phán nội lực Gội hợp lực củá các nội lực phán bộ' trến mát cát ngáng củá thánh lá R. R cộ điếm đát vá phượng chiếủ chưá biết. Dôi R vế trọng tám O củá mát cát ngáng ^ J LỰC R _ cộ phượng bá't ky ■ ỰMômến M Đát một hế trủc tộá độ Dệscartệs vủộng gộc ngáy tại trộng tám mát cát ngáng, Oxyz, vợi trủc z trủng pháp tủyến củá mát cát, cộn hái trủc x, y nám trộng mát cát ngáng. Khi độ, cộ thế phán tích R rá bá thánh phán thếộ bá trủc: Nz, thếộ phượng trủc z (1 mát cát ngáng) gội lá ìực dọc Qx thếộ phượng trủc x (nám trộng mát cát ngáng) gội lá ìực cắt.
Qy thếộ phượng trủc y (nám trộng mát cát ngáng) gội lá ìực cắt. Mộmến M củng được phán rá bá thánh phán : qủáy + Mộmến Mx quánh trục xgội lá mômen uốn. qủáy + Mộmến My quánh trục y gội lá mômen uốn. qủáy quánh trục z gội lá mômen xôắn.
+ Mộmến Mz Sáủ thánh phán náy được gội lá các thành phần nôi ìực trến mát cát ngáng (H.4) Chứơng 2: Lý Thuyết Nội Lực 3 GV: Lê Đức Thanh 2 Cách xác định: Sau thánh phán nội lực trên một mát cát ngang được xác định từ sáu phượng trình cán báng độc láp cUá phần vát thê được tách rá, trên độ cộ tác dung cUá ngoái lực bán đáu PI vá các nội lực. Các phượng trình cán báng hình chiếu các lực trên các trục tộá độ: 2Z = 0 ^ N +ỶP.2) 2 Z = 0 ^ Qx + 2Px = 0 ^ Qx i =1 trộng độ: Pix, Piy, Piz - lá hình chiếu cuá lực Pịxuộ'ng các truc x, y, z. Các phựợng trình cán báng mộmên đối vôi các truc tộá độ tá cộ: 2M/Ox ^ Mx + 2m(P) = 0 ^ Mx i=1 2M/Oy ^ My + 2m(P) = 0 ^ My (2.3) i =1 2M/Oz ^ Mz + 2mz<P) = 0 ^ Mz i=1 vốỉ:mx(Pị), my(Pi), mz(Pị) - các mộmên cuá các lực Piđội vợi các truc x,y, z. 3- Liên hê giựá nội lực vá ựng suá't: Các thánh phán nội lực liên hê vợi các thánh phán ựng suá't nhự sáu: - Lực dộc lá tộng các ựng suất pháp - Lực cát lá tộng các ựng suá't tiêp cung phựợng vợi nộ - Mộmên uộ'n lá tộng các mộmên gáy rá bỏ’i các ựng suá't đội vợi truc x hộác y - Mộmên xộán lá tộng các mộmên cuá các ựng suá't tiê'p đội vợi truc z Chứơng 2: Lý Thuyết Nội Lực 4 GV: Lê Đức Thanh 2-3 BAI TOAN PHANG: Trường hợp bài toan phang ( ngoại lực nằm trong một mặt phang ( thí dụ mặt phàng yz)), chỉ cộ ba thành phàn nội lực nằm trong mặt phàng yz : Nz, Qy, Mx.
♦ Qụi ườc dà'ụ (H.5) - Lực doc Nz > 0 khi gày kéo đoan P thanh đang xét (co chiéụ hường ra ngoài 2 mat cat) - Lực cat Qy > 0 khi lam quay đoan thanh đang xét théo chiéụ kim đong ho.5: Chieu dương - Momen ụôn Mx > 0 khi càng thờ các thành phan nội dười ( thờ y dường ). Momen M x > 0 , Momen M x < 0 M x>0 Mx>0 Mx < 0 Mx < 0 ♦ Càch xàc định: Dụng 3 phường trình càn bàng tỉnh hoc khi xét càn bàng phàn A) hay phàn B) Tư phường trình E Z = 0 ^ Nz Tư phường trình E Y = 0 ^ Qy (2.4) Tư phường trình E M/O = 0 ^ Mx Thí dụ 2.1 Xác định các tri so nội lực tại mặt cắt 1-1 của thanh AB, với : q = 10 kN/m; a = 1m; Mo = 2qa2.6) Chứơng 2: Lý Thuyết Nội Lực 5 GV: Lê Đức Thanh P= M= Aí a 1,5a P= N H. Tính phán lực: Giai phong các liên kết vá thay váo độ báng các phán lực liên kết VA, HA, VB. Viết các phựớng trình cán báng tỉnh hộc khi xêt cán báng thanh AB s Y = 0 ^ VA +VB - qa - P = 0 ^M = 0 ^ qa X + P x a ■ M - V x2a = 0 A a 0 B ^ HA = 0; VA = 11 qa = 27,5 kN ; VB = 4 qa = 2,5 kN Tính nội lực: Mát cát 1-1 chia thanh lám hái phán.
Xêt sự cán báng của phán bên trái (H.6) : £ Z=0^N=0 £ Y = 0 ^ V - qa - P - Q = 0 ^ Q =-4qa = -2,5 kN A a 17 ^M = 0 ^ M = V X 1,5a - qa X a - 2qa X 2 = 8qa = 21,25 kNm O A 2 Nê'ủ xêt cán báng của phán phái ta củng tìm đựớc các kết quá nhự trên. Chứơng 2: Lý Thuyết Nội Lực 6 GV: Lê Đức Thanh 2.4 BIỂU ĐỒ NÔI LỰC ( BAI TOÁN PHANG ) 1. Định nghĩa: Thường các nội lực trên các mặt cắt ngang của một thanh khộng giong nhau. Biêủ đồ nội lực (BĐNL) la đ'ộ thị biêủ diên sự biến thiên của cac nội lực thêộ vị trí của cac mạt cat ngang.
Hay gội la mat cat biến thiên. Nhờ vàộ BĐNL cộ thê xac định vị trí mat cat cộ nội lực lờn nhất va trị sô' nội lực ay. Cach vê BĐNL- Phựờng phap giải tích: Đê vê biêủ đ'ộ nội lực ta tính nội lực trên mat cat cat ngang ờ một vị trí bat ky cộ hộanh độ z Sộ vời một gộc hộanh độ naộ độ ma ta chộn trựờc. Mat cat ngang chia thanh ra thanh 2 ph'an.
Xêt sự can bang của một ph'an (trai, hay phai) , viêt biêủ thực giai tích của nội lực thêộ z. Vê đựờng biêủ diên trên hê trục tộạ độ cộ trục hộanh Sộng Sộng vời trục thanh (cộn gội la đựờng chủan), tủng độ của biêủ đ'ộ nội lực sê đựờc diên ta bời cac độạn thang vủộng gộc cac đựờng chủan.2- VêBĐNL của d'am mủt thựa (H. m Xêt mat cat ngang 1-1 cộ hộanh độ z sộ K A^ vời gốc Á, ta cộ ( 0 <z < l ) P Biêủ thực giai tích của lực cat va Q 1 mộmên ủấn tai mat cat 1-1 đựờc xac định tự K B viêc xêt can bang ph'an phai của thanh: M 1 £ Z=0^N=0 p ® z mill H II 1 1 1 1 ỵ Y=0^Q -P=0^Q =P y y £ / = 0 MP + P(l - z) = 0 ^ M = -P(l - z) M o x z M Chộ z biên thiên tự 0 đên l, ta sê đựờc biêủ Hình 2.7 đ'ộ nội lực nhự trên H. Qủi ựờc:+Biêủ đ'ộ lực cat Qy tủng độ dựờng vê phía trên trủc hộanh.
+Biêủ đ'ộ mộmên ủấn Mx tủng độ dựờng vê phía dựời trủc hộanh. Chứơng 2: Lý Thuyết Nội Lực 7 GV: Lê Đức Thanh (Tung độ của biểu đồ mômen luôn ở ve phía thớ căng cua thanh).3 - Vể BĐNL cua dam đớn gian chịu tai phan bô' đểu q (H. Giải Phan lực: Bô cac lien ke't tai A va B, thay bang cac phan lực ( H. Dô đôi xựng ^ V = V = ị A B Nội lực: Chôn trục hôành nhự trển H.
Xểt mặt cat ngang 1-1 tai K cô hôanh đô la z, ( 0 < z < l ). Mạt cat chia thanh lam hai phan. Xểt can bang cua phan bển trai AK (H.8b) Tự cac phựớng trình can bang ta suy ra: X Z = 0 ^ Nz = 0 XY = 0 ^ Qy = y - qz = q(2 - z XM/ O1 = 0 ^ M = ịz - q^ = q(l - z) l " 1 2 2 2 Qy la ham bậc nha't thểô z, Mx la ham bậc 2 thểô z. Chô z biê'n thiển tự 0 đê'n l ta vể đựớc cac biểu đ'ô nôi lực (H2.