TỔNG QUAN HỌC THUẬT: GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT LẠNH (MÃ MÔ ĐUN: MĐ 31)
Tổng quan về giáo trình
Giáo trình Kỹ thuật lạnh (Mã số: MĐ 31) là tài liệu giảng dạy chuyên môn được ban hành kèm theo Quyết định số 546 ngày 11 tháng 8 năm 2020 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Cơ giới và Thủy lợi, trực thuộc Bộ Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn. Trong cấu trúc chương trình đào tạo nghề Điện công nghiệp trình độ trung cấp và cao đẳng, Kỹ thuật lạnh giữ vị trí mô đun cơ sở kỹ thuật chuyên ngành mang tính đặc trưng nghề nghiệp, đóng vai trò bản lề kết nối kiến thức cơ sở với các mô đun kỹ thuật chuyên môn nâng cao.
Tài liệu được thiết kế với tổng thời lượng 120 giờ đào tạo, phân bổ thành 45 giờ giảng dạy lý thuyết, 69 giờ thực hành và 6 giờ kiểm tra đánh giá tích hợp. Mục tiêu học tập (learning outcomes) của giáo trình hướng tới việc trang bị hệ thống lý thuyết về nhiệt động kỹ thuật, các quy luật truyền nhiệt, bản chất biến đổi pha của môi chất, cùng nguyên lý vận hành của hệ thống lạnh và điều hòa không khí. Về mặt kỹ năng, người học được chuẩn hóa năng lực tra cứu bảng thông số nhiệt động của hơi nước và môi chất lạnh, kỹ năng khai thác các đồ thị trạng thái kỹ thuật ($\lg p - h, T - s, I - d, d - t$), chuyển đổi hệ thống đơn vị đo lường kỹ thuật và giải quyết các bài toán tính toán nhiệt dung, truyền nhiệt, cân bằng năng lượng cơ bản.
Cấu trúc giáo trình tiếp cận theo tiến trình logic suy diễn kỹ thuật: khởi đầu từ các định luật nhiệt động lực học và mô hình toán học của quá trình truyền nhiệt, tiến đến phân tích chu trình công nghệ của máy lạnh nén hơi, máy lạnh hấp thụ, và kết thúc ở các giải pháp điều hòa không khí cùng hệ thống xử lý môi trường không khí ẩm.
+-------------------------------------------------------------------------+
| CẤU TRÚC PHÂN PHỔI THỜI LƯỢNG MÔ ĐUN MĐ 31 |
+-------------------------------------------------------------------------+
| Bài 1: Cơ sở nhiệt động kỹ thuật và truyền nhiệt |
| [35 giờ] -> Lý thuyết: 15h | Thực hành: 19h | Kiểm tra: 1h |
+-------------------------------------------------------------------------+
| Bài 2: Cơ sở kỹ thuật lạnh |
| [45 giờ] -> Lý thuyết: 15h | Thực hành: 27h | Kiểm tra: 3h |
+-------------------------------------------------------------------------+
| Bài 3: Cơ sở kỹ thuật điều hòa không khí |
| [40 giờ] -> Lý thuyết: 15h | Thực hành: 23h | Kiểm tra: 2h |
+-------------------------------------------------------------------------+
| TỔNG CỘNG: 120 giờ (Lý thuyết: 45h | Thực hành: 69h | Kiểm tra: 6h) |
+-------------------------------------------------------------------------+
Nội dung kiến thức cốt lõi
Các chương/chủ đề chính
Giáo trình gồm 3 bài học lớn được chia thành các phần nội dung chuyên biệt:
-
Bài 1: Cơ sở nhiệt động kỹ thuật và truyền nhiệt (35 giờ):
- Nhiệt động kỹ thuật: Khái niệm hệ nhiệt động (kín, hở, cô lập), chất môi giới và các thông số trạng thái cơ bản ($p, v, T, u, i, c$). Khảo sát phương trình khí lý tưởng, công thay đổi thể tích $l = \int p,dv$ và công kỹ thuật $l_{kt} = -\int v,dp$.
- Hơi và các quá trình nhiệt động của hơi: Các pha vật chất, quá trình hóa hơi đẳng áp của nước, vùng bão hòa ẩm ($0 < x < 1$), điểm tới hạn $K$ ($p_k = 221\text{ bar}, t_k = 374^\circ\text{C}, v_k = 0{,}00326\text{ m}^3/\text{kg}$), phương pháp tra cứu bảng và đồ thị $\lg p - h$, $T - s$.
- Chu trình nhiệt động: Chu trình Carno thuận/ngược chiều, định luật nhiệt động II (phát biểu Clausius và Kelvin-Planck), chu trình máy lạnh nén hơi cơ bản, chu trình máy lạnh hấp thụ (sử dụng cặp dung dịch $\text{NH}_3/\text{H}_2\text{O}$ và $\text{H}_2\text{O}/\text{LiBr}$).
- Truyền nhiệt: Dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng và vách trụ (1 lớp và nhiều lớp) theo định luật Fourier; trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên và cưỡng bức theo định luật Newton và lý thuyết đồng dạng ($\text{Nu}, \text{Re}, \text{Gr}, \text{Pr}$); cơ chế trao đổi nhiệt khi sôi (sôi bọt, sôi màng) và ngưng tụ; bức xạ nhiệt và tính toán thiết bị trao đổi nhiệt.
-
Bài 2: Cơ sở kỹ thuật lạnh (45 giờ):
- Bản chất kỹ thuật làm lạnh nhân tạo và ý nghĩa công nghiệp.
- Phân loại, tính chất vật lý - hóa học của môi chất lạnh và chất tải lạnh.
- Sơ đồ cấu tạo và nguyên lý chu trình hệ thống lạnh 1 cấp nén, hệ thống lạnh 2 cấp nén có làm mát trung gian.
- Cấu tạo kỹ thuật và đặc tính làm việc của máy nén, thiết bị ngưng tụ, thiết bị bay hơi, van tiết lưu và các thiết bị phụ trợ (bình tách dầu, bình chứa cao áp, phin sấy lọc).
-
Bài 3: Cơ sở kỹ thuật điều hòa không khí (40 giờ):
- Tính chất nhiệt động của không khí ẩm, phương pháp biểu diễn các quá trình thay đổi trạng thái không khí trên đồ thị $I - d$ và $d - t$.
- Phân loại hệ thống điều hòa không khí (cục bộ, phân tán, trung tâm), phương pháp tính toán sơ bộ tải lạnh phòng.
- Thiết bị và quy trình xử lý nhiệt ẩm, hệ thống vận chuyển - phân phối gió (miệng thổi, đường ống gió, van điều tiết).
- Các phân hệ phụ trợ: tự động điều chỉnh nhiệt độ - độ ẩm, hệ thống lọc bụi, tiêu âm và mạng cấp nước làm mát/giải nhiệt.
+-------------------------------------------------------------------------+
| SƠ ĐỒ CHU TRÌNH MÁY LẠNH NÉN HƠI 1 CẤP |
+-------------------------------------------------------------------------+
| |
| +-----------------------+ |
| | Thiết bị ngưng tụ | |
| | (Nhả nhiệt đẳng áp qk)| |
| +-----------------------+ |
| ^ | |
| Hơi quá nhiệt, | | Lỏng cao áp |
| áp suất cao pk | | (Điểm 3) |
| +------+ +------+ |
| | | |
| +--------------+ +--------------+ |
| | MÁY NÉN | | VAN TIẾT LƯU | |
| | (Nén đoạn | | (Tiết lưu | |
| | nhiệt s=c) | | hằng h=c) | |
| +--------------+ +--------------+ |
| ^ | |
| Hơi bão hòa | | Hỗn hợp ẩm, |
| áp suất thấp| | áp suất thấp po |
| (Điểm 1) | | (Điểm 4) |
| +------+ +------+ |
| | v |
| +-----------------------+ |
| | Thiết bị bay hơi | |
| | (Thu nhiệt đẳng áp qo)| |
| +-----------------------+ |
| |
+-------------------------------------------------------------------------+
Kiến thức nền tảng được xây dựng
Giáo trình xây dựng hệ thống lý thuyết dựa trên các nguyên lý vật lý và toán học nhiệt động cơ bản:
- Hệ thống nguyên lý nhiệt động lực học: Định luật nhiệt động I cho dòng khí lưu động ($dq = di - v,dp$) và định luật nhiệt động II xác định chiều truyền nhiệt tự nhiên và giới hạn hiệu suất của các chu trình ngược chiều ($\varepsilon \le \varepsilon_{\text{Carno}} = \frac{T_2}{T_1 - T_2}$).
- Mô hình toán học quá trình truyền nhiệt:
- Phương trình vi phân dẫn nhiệt tổng quát:
$$\frac{\partial t}{\partial \tau} = a \nabla^2 t + \frac{q_v}{c\rho}$$
- Phương trình truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp:
$$q = \frac{t_{w1} - t_{wn+1}}{\sum_{i=1}^n \frac{\delta_i}{\lambda_i}}$$
- Phương trình truyền nhiệt vách trụ:
$$q_l = \frac{\pi(t_{w1} - t_{w2})}{\frac{1}{2\lambda}\ln\frac{d_2}{d_1}}$$
- Lý thuyết đồng dạng nhiệt: Xác định hệ số tỏa nhiệt đối lưu $\alpha$ thông qua tiêu chuẩn Nusselt ($\text{Nu} = \frac{\alpha l}{\lambda}$), phụ thuộc vào tiêu chuẩn Reynolds ($\text{Re}$), Grashof ($\text{Gr}$) và Prandtl ($\text{Pr}$).
- Mô hình trao đổi nhiệt biến đổi pha: Phân tích 4 chế độ sôi theo khoảng chênh nhiệt độ $\Delta t = t_w - t_s$ (đối lưu tự nhiên $\Delta t < 5^\circ\text{C}$, sôi bọt $5^\circ\text{C} < \Delta t < 22{,}2^\circ\text{C}$, sôi màng không ổn định $22{,}2^\circ\text{C} < \Delta t < 110^\circ\text{C}$, sôi màng ổn định $\Delta t > 110^\circ\text{C}$).
Kỹ năng phát triển
Chương trình huấn luyện giúp người học hình thành các năng lực thực hành chuyên môn:
- Kỹ năng kỹ thuật (Technical skills): Nhận diện cấu tạo, giải thích nguyên lý hoạt động của máy nén lạnh, bình ngưng, dàn bay hơi, van tiết lưu cơ học và van tiết lưu nhiệt; phân tích sơ đồ nối ống và chu trình tuần hoàn dung dịch trong máy lạnh hấp thụ.
- Kỹ năng phân tích (Analytical skills): Sử dụng thành thạo đồ thị $\lg p - h$ để xác định các điểm trạng thái của chu trình lạnh (nhiệt độ ngưng tụ $t_k$, nhiệt độ bay hơi $t_o$, độ quá nhiệt, độ quá lạnh); tính toán công nén riêng $l = h_2 - h_1$, năng suất lạnh riêng $q_o = h_1 - h_4$, hệ số làm lạnh $\varepsilon = \frac{q_o}{l}$; sử dụng đồ thị Ramzin ($I - d$) để xác định trạng thái không khí ẩm và tính toán công suất xử lý nhiệt ẩm.
- Năng lực tính toán ứng dụng (Practical competencies): Tính toán tổn thất nhiệt qua kết cấu bao che (vách phẳng, đường ống trụ), tính toán trở lực đường ống gió và kiểm tra điều kiện làm việc của các thiết bị nhiệt - lạnh.
Phương pháp giảng dạy và học tập
Giáo trình áp dụng phương pháp sư phạm tích hợp (Integrated Pedagogical Approach), kết hợp lý thuyết cơ sở với thực nghiệm tính toán và thực hành trên mô hình hệ thống:
+--------------------------------------------------------------------+
| CƠ CẤU PHÂN BỔ THỜI GIAN ĐÀO TẠO (120 GIỜ) |
+--------------------------------------------------------------------+
| [|||||||||||||||||||||||||] Lý thuyết: 45 giờ (37.5%) |
| [|||||||||||||||||||||||||||||||||||||] Thực hành: 69 giờ (57.5%) |
| [|||] Kiểm tra tích hợp: 6 giờ (5.0%) |
+--------------------------------------------------------------------+
- Phương pháp giảng dạy: Giảng viên sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp giải bài tập mẫu trên bảng số và đồ thị nhiệt động. Thời lượng thực hành chiếm tỷ trọng lớn ($57{,}5%$), tập trung vào các nội dung: tra cứu bảng nhiệt động của nước chưa sôi, nước sôi, hơi bão hòa và hơi quá nhiệt; dựng các quá trình nhiệt động trên đồ thị trạng thái $\lg p - h$, $T - s, I - d$; tính toán hệ số tỏa nhiệt đối lưu qua công thức thực nghiệm Mikheev cho chùm ống song song và so le.
- Hệ thống bài tập và Case Studies:
- Bài tập tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng trung bình: $q = \int_{t_1}^{t_2} c_m,dt$.
- Bài tập xác định thông số hơi bão hòa ẩm dựa vào độ khô $x$: $v_x = v' + x(v'' - v')$, $i_x = i' + x(i'' - i')$, $s_x = s' + x(s'' - s')$.
- Bài toán tính truyền nhiệt qua kết cấu cách nhiệt kho lạnh gồm 3 lớp vật liệu (tôn mạ màu - xốp polyurethane cách nhiệt - tôn mạ màu).
- Bài toán tính toán lưu lượng gió và xác định công suất nhiệt ẩm trên đồ thị $I - d$.
- Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Đánh giá định kỳ bằng bài kiểm tra tích hợp giữa lý thuyết và kỹ năng giải bài tập/đọc đồ thị kỹ thuật:
- Bài 1: 1 giờ kiểm tra.
- Bài 2: 3 giờ kiểm tra.
- Bài 3: 2 giờ kiểm tra.
- Hướng dẫn tự học: Học viên cần nắm vững quy tắc chuyển đổi các hệ thống đơn vị đo lường ($^\circ\text{C} \leftrightarrow ^\circ\text{F} \leftrightarrow \text{K}$, $\text{bar} \leftrightarrow \text{at} \leftrightarrow \text{Pa} \leftrightarrow \text{psi} \leftrightarrow \text{mmHg}$, $\text{J} \leftrightarrow \text{kcal} \leftrightarrow \text{Btu}$), tự giải lại các bài tập tính toán chu trình lạnh và đối lưu nhiệt được cung cấp cuối mỗi bài học.
Điểm nổi bật và cập nhật
Giáo trình Kỹ thuật lạnh (2020) của Trường Cao đẳng Cơ giới và Thủy lợi phản ánh cấu trúc kiến thức kỹ thuật truyền thống được hệ thống hóa chuẩn mực theo chương trình đào tạo nghề:
+-------------------------------------------------------------------------+
| ĐIỂM NỔI BẬT TRONG CẤU TRÚC GIÁO TRÌNH |
+-------------------------------------------------------------------------+
| 1. Chuẩn hóa hệ thống đơn vị đo lường: |
| Tích hợp đầy đủ SI, hệ thống kỹ thuật cũ (at, kcal) và hệ Imperial |
| (psi, psf, Btu, °F, °R). |
+-------------------------------------------------------------------------+
| 2. Khảo sát công nghệ lạnh thay thế: |
| So sánh chi tiết máy lạnh nén hơi cơ học và máy lạnh hấp thụ |
| (cặp dung môi NH3/H2O và H2O/LiBr tận dụng nhiệt thải). |
+-------------------------------------------------------------------------+
| 3. Tính toán đối lưu thực nghiệm: |
| Ứng dụng phương trình Mikheev và hệ số hiệu chỉnh không gian |
| chùm ống (song song, so le, góc va đập dòng chảy). |
+-------------------------------------------------------------------------+
| 4. Mô hình hóa điều hòa không khí ẩm: |
| Tích hợp đồ thị I-d và d-t trong phân tích quá trình nhiệt ẩm |
| và tính toán tải nhiệt phòng. |
+-------------------------------------------------------------------------+
- Chuẩn hóa hệ thống đơn vị đo lường: Tích hợp đầy đủ các hệ thống đơn vị đo lường quốc tế (SI), hệ thống kỹ thuật cũ ($\text{at}, \text{kcal}$) và hệ thống kỹ thuật Anh - Mỹ ($\text{psi}, \text{psf}, \text{Btu}, ^\circ\text{F}, ^\circ\text{R}$), cung cấp bảng đối chiếu và hệ số chuyển đổi chính xác ($1\text{ at} = 0{,}981\text{ bar} = 9{,}81 \cdot 10^4\text{ Pa} = 735{,}5\text{ mmHg} = 14{,}7\text{ psi}$; $1\text{ Btu} = 1055\text{ J} = 252\text{ cal}$).
- Khảo sát song song máy lạnh nén hơi và máy lạnh hấp thụ: Phân tích nguyên lý thay thế máy nén cơ học bằng cụm "máy nén nhiệt" (gồm bình sinh hơi, bình hấp thụ, bơm dung dịch, van tiết lưu dung dịch) trong chu trình máy lạnh hấp thụ dùng cặp môi chất $\text{NH}_3/\text{H}_2\text{O}$ và $\text{H}_2\text{O}/\text{LiBr}$, chỉ rõ ứng dụng tận dụng nhiệt thừa, khí thải và nguồn năng lượng không dùng điện.
- Mô hình hóa chi tiết hiện tượng truyền nhiệt phức tạp: Cung cấp công thức tính toán thực nghiệm của M. Mikheev cho trường hợp đối lưu cưỡng bức chất lỏng chảy trong ống, ngoài ống tròn và qua chùm ống song song/so le, kèm theo các hệ số hiệu chỉnh bước ống $\varepsilon_s$, độ cong $\varepsilon_R$, chiều dài $\varepsilon_l$ và góc va đập dòng chảy $\varepsilon_\psi$.
- Phân tích bản chất nhiệt ẩm của không khí: Đưa ra phương pháp giải tích và đồ thị ($I - d, d - t$) để xác định các quá trình làm lạnh khô, làm lạnh khử ẩm, sấy nóng không khí, tạo cơ sở kỹ thuật tính chọn thiết bị xử lý không khí trong các công trình thực tế.
Đối tượng sử dụng giáo trình
- Sinh viên, học sinh trình độ Trung cấp và Cao đẳng:
- Chuyên ngành đào tạo: Điện công nghiệp, Kỹ thuật máy lạnh và Điều hòa không khí, Cơ điện tử, Kỹ thuật nhiệt.
- Giáo trình phục vụ trực tiếp mô đun MĐ 31 ở giai đoạn đào tạo cơ sở chuyên ngành.
- Yêu cầu kiến thức tiên quyết (Prerequisites):
- Học sinh bắt buộc phải hoàn thành các môn học/mô đun trước đó trong chương trình đào tạo: An toàn lao động, Vật liệu điện, Đo lường điện, Mạch điện (hoặc Điện kỹ thuật, Vẽ điện, Máy điện).
- Giảng viên và cán bộ đào tạo:
- Sử dụng làm khung tài liệu giảng dạy chuẩn hóa, định hướng phân bổ thời lượng 120 giờ, biên soạn đề kiểm tra lý thuyết và bài tập thực hành.
- Cán bộ kỹ thuật và người tự học:
- Tài liệu tham khảo tra cứu các công thức tính toán truyền nhiệt, công thức chu trình lạnh, các đặc tính nhiệt động của môi chất và phương pháp vận hành thiết bị điều hòa không khí.
Câu hỏi thường gặp
+-------------------------------------------------------------------------+
| CÂU HỎI THƯỜNG GẶP VỀ GIÁO TRÌNH |
+-------------------------------------------------------------------------+
| 1. Giáo trình này phù hợp với đối tượng nào? |
| 2. Cần chuẩn bị kiến thức nền tảng nào trước khi học? |
| 3. Điểm khác biệt cốt lõi so với các giáo trình nhiệt khác? |
| 4. Phương pháp tự học giáo trình đạt hiệu quả tối ưu? |
| 5. Tài liệu bổ trợ và công cụ tra cứu đi kèm gồm những gì? |
+-------------------------------------------------------------------------+
1. Giáo trình này phù hợp với ai?
Giáo trình được thiết kế chuẩn hóa cho học sinh, sinh viên bậc trung cấp và cao đẳng ngành Điện công nghiệp và Kỹ thuật nhiệt - Lạnh. Tài liệu đồng thời phục vụ kỹ thuật viên thực tế cần củng cố kiến thức nền tảng về chu trình nhiệt động, tính toán truyền nhiệt và nguyên lý hệ thống máy lạnh, điều hòa không khí.
2. Cần kiến thức nền nào để học?
Người học cần hoàn thành các môn học nền tảng kỹ thuật điện: An toàn lao động, Vật liệu điện, Đo lường điện, Mạch điện (hoặc Điện kỹ thuật, Vẽ điện, Đo lường điện, Máy điện). Ngoài ra, cần có kiến thức cơ bản về toán học vi tích phân và vật lý phân tử để giải quyết các bài toán nhiệt động và truyền nhiệt.
3. Điểm khác biệt với giáo trình khác?
Giáo trình có tính thực hành kỹ thuật cao với thời lượng thực hành/bài tập chiếm trên $57%$. Cấu trúc sách đi thẳng vào các công thức tính toán kỹ thuật ứng dụng (như công thức Mikheev, phương trình truyền nhiệt vách phẳng/trụ nhiều lớp, tính chu trình lạnh qua entanpi $h$), giảm thiểu các chứng minh toán học lý thuyết trừu tượng.
4. Làm sao để tự học hiệu quả?
Người học cần kết hợp đọc lý thuyết với việc rèn luyện kỹ năng tra cứu bảng trạng thái hơi nước/môi chất và tập vẽ lại các chu trình trên đồ thị $\lg p - h, T - s, I - d$. Cần chủ động làm các bài tập tính nhiệt dung riêng trung bình, tính dòng nhiệt $Q$ và xác định công suất nhiệt của các thiết bị trao đổi nhiệt.
5. Có tài liệu bổ trợ nào kèm theo?
Giáo trình tích hợp hệ thống phụ lục bảng số liệu nhiệt động (bảng trạng thái nước chưa sôi, nước sôi, hơi bão hòa khô, hơi quá nhiệt), các đồ thị trạng thái kỹ thuật ($\lg p - h, T - s, I - d$) và danh mục tài liệu tham khảo chuyên ngành tại trang 163 để người học đối chiếu và tra cứu thông số tính toán.
Kết luận
Giáo trình Kỹ thuật lạnh (Mã mô đun: MĐ 31) do Trường Cao đẳng Cơ giới và Thủy lợi ban hành là tài liệu đào tạo có cấu trúc chặt chẽ, trình bày đầy đủ các cơ sở lý thuyết nhiệt động kỹ thuật, quy luật truyền nhiệt, công nghệ máy lạnh nén hơi, máy lạnh hấp thụ và hệ thống điều hòa không khí.
+-------------------------------------------------------------------------+
| LỘ TRÌNH TIẾP CẬN KIẾN THỨC MÔ ĐUN |
+-------------------------------------------------------------------------+
| |
| [GIAI ĐOẠN 1] |
| Cơ sở Nhiệt động & Truyền nhiệt |
| - Thông số trạng thái (p, v, T, u, i, s) |
| - Định luật Fourier, Newton, Mikheev, Chu trình Carno |
| | |
| v |
| [GIAI ĐOẠN 2] |
| Công nghệ Kỹ thuật Lạnh |
| - Môi chất lạnh & Chất tải lạnh |
| - Máy nén, Thiết bị trao đổi nhiệt, Van tiết lưu |
| - Chu trình 1 cấp, 2 cấp nén, Máy lạnh hấp thụ |
| | |
| v |
| [GIAI ĐOẠN 3] |
| Kỹ thuật Điều hòa Không khí |
| - Không khí ẩm & Đồ thị I-d, d-t |
| - Tính toán tải nhiệt ẩm & Hệ thống xử lý không khí |
| |
+-------------------------------------------------------------------------+
Lộ trình học tập được thiết kế khoa học: xây dựng nền tảng từ bản chất nhiệt động và cơ chế truyền nhiệt ở Bài 1, phát triển sang chu trình công nghệ và cấu tạo thiết bị lạnh ở Bài 2, và ứng dụng vào thiết kế, tính toán hệ thống điều hòa không khí ở Bài 3. Việc kết hợp hệ thống công thức giải tích, tiêu chuẩn đồng dạng và hệ thống bảng tra, đồ thị trạng thái cung cấp cơ sở dữ liệu học thuật phục vụ trực tiếp cho việc học tập và thực hành nghề nghiệp của người học.