Chương 1 Mạch điện và các phương pháp phân tích mạch Mục tiêu - Mô tả được mạch điện và mô hình mạch điện với các thông số đặc trưng của các phần tử mạch - Trình bày được các định luật về mạch điện, từ đó biết áp dụng vào các bài toán mạch. - Trình bày được khái niệm dòng hình sin và tính chất của dòng hình sin - Hiểu và giải quyết được vấn đề nâng cao hệ số công suất - Vận dụng được các phương pháp khi giải mạch điện - Trình bày được cấu tạo, nguyên lý làm việc của các máy điện - Có ý thức tự giác, tính kỷ luật cao, tinh thần trách nhiệm trong công việc 1. Mạch điện kết cấu và các đại lượng đặc trưng Để đặc trưng cho quá trình năng lượng cho Một nhánh hoặc Một phần tử của Mạch điện ta dùng hai đại lượng: dòng điện i và điện áp u. Công suất của nhánh: p = u.
Dòng điện Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang Một vật dẫn: i = dq/d Hình 1.1 dòng điện Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường.2 Điện áp Hiệu điện thế (hiệu thế) giữa hai điểm gọi là điện áp. Điện áp giữa hai điểm A và B: uAB = u A- uB 7 Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp. Chiều dương dòng điện và điện áp Hình 1.2 điện áp Khi giải Mạch điện, ta tùy ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh gọi là chiều dương. Kết quả tính toán nếu có trị số dương, chiều dòng điện (điện áp) trong nhánh ấy trùng với chiều đã vẽ, ngược lại, nếu dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ.3 Công suất Trong Mạch điện, Một nhánh, Một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng.i > 0 nhánh nhận năng lượng p = u.i < 0 nhánh phát nănglượng Đơn vị đo của công suất là W (Oát) hoặc KW MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN, CÁC THÔNG SỐ Mạch điện thực bao gồm nhiều thiết bị điện có thực.
Khi nghiên cứu tính toán trên mạch điện thực, ta phải thay thế mạch điện thực bằng mô hình mạch điện. Mô hình mạch điện gồm các thông số sau: nguồn điện áp u (t) hoặc e(t), nguồn dòng điện P (t), điện trở R, điện cảm L, điện dung C, hỗ cảm M. NGUỒN ĐIỆN ÁP VÀ NGUỒN DÒNG ĐIỆN Nguồn điện áp Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì Một điện áp trên hai cực của nguồn.Nguồn điện áp Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng Một sức điện động e(t) Chiều e (t) từ điểm điện thế thấp đến điểm điện thế cao. Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện thế cao đến điểm điện thế thấp: u(t) = - e(t) Nguồn dòng điện Nguồn dòng điện P (t) đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì Một dòng điện cung cấp cho Mạch ngoài Hình 1.4 nguồn dòng điện ĐIỆN TRỞ R Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng v…v.
Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở : u R =R.i Đơn vị của điện trở là W (ÔM) Công suất điện trở tiêu thụ: p = Ri 2 Hình 1.5 điện trở Điện dẫn G: G = 1/R. Đơn vị điện dẫn là SiMen (S) Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t : 9 Khi i = const ta có A = R i 2 .t ĐIỆN CẢM L Khi có dòng điện i chạy trong cuộn dây W vòng sẽ sinh ra từ thông Móc vòng với cuộn dây (hình 1.3) Điện cảM của cuộc dây: Đơn vị điện cảm là Henry (H). Nếu dòng điện i biến thiên thì từ thông cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng điện từ trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm: Quan hệ giữa dòng điện và điện áp: Hình 1.6 cảm ứng từ Công suất tức thời trên cuộn dây: Năng lượng từ trường của cuộn dây: Điện cảm L đặc trưng cho quá trình trao đổi và tích lũy năng lượng từ trường của cuộn dây. 10 ĐIỆN DUNG C Khi đặt điện áp u c hai đầu tụ điện (hình 1.4), sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện.: Nếu điện áp u C biến thiên sẽ có dòng điện dịch chuyển qua tụ điện: Ta có: Hình 1.7 tụ điện Công suất tức thời của tụ điện: Năng lượng điện trường của tụ điện: Điện dung C đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng điện trường ( phóng tích điện năng) trong tụ điện.
Đơn vị của điện dung là FI (FIara) hoặc MFI MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN Mô hình Mạch điện còn được gọi là sơ đồ thay thế Mạch điện , trong đó kết cấu hình học và quá trình năng lượng giống như ở Mạch điện thực, song các phần tử của Mạch điện thực đã được Mô hình bằng các thông số R, L, C, M, u, e,P. Mô hình Mạch điện được sử dụng rất thuận lợi trong việc nghiên cứu và tính toán Mạch điện và thiết bị điện. Mô hình mạch điện, các thông số Để miêu tả các hiện tượng năng lượng trong một thiết bị điện ta dùng sơ đồ điện. Sơ đồ điện gồm các phần tử e,j,r,L,C là những phần tử cụ thể hóa những thông số đặc trưng các hiện tượng năng lượng, ghép lại theo kết cấu thiết bị điện.
Như vậy sẽ miêu tả được hình dáng kết cấu và quá trình năng lượng trong thiết bị điện.8 các thông số mạch điện Một số khái niệm cơ bản: – Nút: Điểm đấu nối của nhiều hơn 1 phần tử. Bậc của nút bằng số phần tử đấu vào nút. – Nhánh: Chuỗi liên tiếp các phần tử mắc nối tiếp (các nút trung gian chỉ có bậc 2). – Vòng: Một đường đi qua các nhánh và khép kín trong mạch điện (xuất phát từ 1 điểm nút nào đó và quay lại chính điểm xuất phát).
– Dòng điện nhánh: Dòng điện chạy qua các phần tử của nhánh. – Điện thế nút: Là điện áp giữa nút đó và một điểm “đất” nào đó chung cho cả mạch điện. Thông thường điểm “đất” cũng là một nút của mạch điện. Chú ý: – Chọn các chiều dòng điện nhánh: Ưu tiên các nhánh có nguồn thì chiều dòng nhánh cùng chiều mũi tên nguồn, các nhánh còn lại tùy chọn.
– Chọn chiều điện áp: Trên các nguồn: Ngược chiều mũi tên nguồn. Trên các tải: Chọn chiều cùng chiều dòng nhánh. Các định luật về mạch điện Chương này đề cập đến hai định luật quan trọng làm cơ sở cho việc phân giải mạch, đó là các định luật Kirchhoff. Chúng ta cũng bàn đến một số định lý về mạch điện.
Việc áp dụng các định lý này giúp ta giải quyết nhanh một số bài toán đơn giản hoặc biến đổi một mạch điện phức tạp thành một mạch đơn giản hơn, tạo thuận lợi cho việc áp dụng các định luật Kirchhoff để giải mạch. Trước hết, để đơn giản, chúng ta chỉ xét đến mạch gồm toàn điện trở và các loại nguồn, gọi chung là mạch DC. Các phương trình diễn tả cho loại mạch như vậy chỉ là các phương trình đại số (Đối với mạch có chứa L & C, ta cần đến các phương trình vi tích phân) Tuy nhiên, khi khảo sát và ứng dụng các định lý, chúng ta chỉ chú ý đến cấu trúc của mạch mà không quan tâm đến bản chất của các thành phần, do đó các kết quả trong chương này cũng áp dụng được cho các trường hợp tổng quát hơn. Trong các mạch DC, đáp ứng trong mạch luôn luôn có dạng giống như kích thích, nên để đơn giản, ta dùng kích thích là các nguồn độc lập có giá trị không đổi thay vì là các hàm theo thời gian.Định luật Kirchhoff Một mạch điện gồm hai hay nhiều phần tử nối với nhau, các phần tử trong mạch tạo thành những nhánh.
Giao điểm của hai hay nhiều nhánh được gọi là nút. Thường người ta coi nút là giao điểm của 3 nhánh trở nên. mạch điện - Nếu xem mỗi phần tử trong mạch là một nhánh mạch này gồm 5 nhánh và 4 nút. - Nếu xem nguồn hiệu thế nối tiếp với R 1 là một nhánh và 2 phần tử L và R2 là một nhánh (trên các phần tử này có cùng dòng điện chạy qua) thì mạch gồm 3 nhánh và 2 nút.
Cách sau thường được chọn vì giúp việc phân giải mạch đơn giản hơn. 13 Hai định luật cơ bản làm nền tảng cho việc phân giải mạch điện là: Định luật Kirchhoff về dòng điện : ( Kirchhoff's Current Law, KCL ) Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không. ij là dòng điện trên các nhánh gặp nút j. Với qui ước: Dòng điện rời khỏi nút có giá trị âm và dòng điện hướng vào nút có giá trị dương (hay ngược lại).
Theo phát biểu trên, ta có phương trình ở nút A i1 + i 2 - i 3 + i 4=0 Nếu ta qui ước dấu ngược lại ta cũng được cùng kết quả: - i 1 - i 2 + i 3 - i 4 =0 Hoặc ta có thể viết lại: i3= i1 + i2 + i4 Và từ phương trình ta có phát biểu khác của định luật KCL: Tổng các dòng điện chạy vào một nút bằng tổng các dòng điện chạy ra khỏi nút đó. Định luật Kirchhoff về dòng điện là hệ quả của nguyên lý bảo toàn điện tích: Tại một nút điện tích không được sinh ra cũng không bị mất đi. Dòng điện qua một điểm trong mạch chính là lượng điện tích đi qua điểm đó trong một đơn vị thời gian và nguyên lý bảo toàn điện tích cho rằng lượng điện tích đi vào một nút luôn luôn bằng lượng điện tích đi ra khỏi nút đó. Định luật Kirchhoff về điện thế: ( Kirchhoff's Voltage Law, KVL ).
Tổng đại số hiệu thế của các nhánh theo một vòng kín bằng không 14 Để áp dụng định luật Kirchhoff về hiệu thế, ta chọn một chiều cho vòng và dùng qui ước: Hiệu thế có dấu (+) khi đi theo vòng theo chiều giảm của điện thế (tức gặp cực dương trước) và ngược lại. Định luật Kirchhoff về hiệu thế viết cho vòng abcd của - v1 + v 2 - v 3 = 0 Ta cũng có thể viết KVL cho mạch trên bằng cách chọn hiệu thế giữa 2 điểm và xác định hiệu thế đó theo một đường khác của vòng: v1 = vba = vbc+ vca = v2 - v3 Định luật Kirchhoff về hiệu thế là hệ quả của nguyên lý bảo toàn năng lượng: Công trong một đường cong kín bằng không.