Chương I- Nhiệt động lực học Chương này trình bày chủ yếu các định luật cơ bản của nhiệt động lực học. Chương II: Các phương trình cơ bản của khí động lực học. Sự truyền kích động bé trong khí lÿ tưởng Chương này trình bày cách thiết lập các phương trình cơ bản của khí động lực học và trình bày một lời giải cho bài toán sự truyền kích động bé trong khí lý tưởng. Chương III: Chuyên động hai chiều dưới âm với kích động bé Phần này trình bày lời giải cơ bán của bài toán Chuyển động hai chiều dưới âm với kích động bé.
Chương IV: Dòng hai chiêu dưới âm - phương pháp tốc đô Chương này trình bày lời giải bài toán Dòng hai chiều dưới âm bằng phương pháp tốc đỗ Chương V: Chuyển động vượt âm với kích động bé Chương VI: Chuyến động vượt âm với kích động hữu hạn Phần này trình bảy bài toán về dòng khí vượt âm với kích động bé và kích động hữu hạn Chương VII: Dòng vượt âm đối xứng trục Phần này trình bay mét sé van dé về bài toán khí động lực phi tuyến. Chương VIII: Chuyển động một chiều không dừng Phần này trình bày các phương trình cơ bản về bài toán khí động lực một chiều không dừng. Giáo trình này đùng để giảng dạy, nghiên cứu cho sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh ngành Cơ học chất lỏng, tuy nhiên cũng có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các chuyên ngành khác. Mặc đù đã rất có gắng trong biên soạn nhưng giáo trình này không tránh khỏi những thiếu sót.
Chúng tôi rất mong nhận được các ý kiến của các độc giả để lần xuất bản sau tốt hơn. Các tác giả Chương Ï NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC §1. CÁC HỆ NHIỆT ĐỘNG Một hệ nhiệt động là một lượng vật chất nào đó được tách khỏi môi trường bên ngoài bởi 1 vỏ bọc. Thí dụ: Khí trong ống rắn và pittông là một hệ nhiệt động lực lập thành mặt kín, tính chất của nó được xác định tại mỗi điểm của vật.
Vỏ bọc có thể dẫn nhiệt hoặc cách nhiệt, nó cũng có thể biến đạng và do đó sinh ra công đối với hệ. Nó cũng có thể cho khối lượng của hệ. CÁC THAM SỎ TRẠNG THÁI Nếu hệ nằm ở trạng thái tĩnh trong một thời gian đủ lâu, nghĩa là nếu không truyền cho nó nhiệt lượng, khối lượng và trong khoảng thời gian ấy không cung cấp cho no I công nào thì nó sẽ đạt trạng thái cân bằng, tất cả các đại lượng vĩ mô đo đạc được sẽ không phụ thuộc vào thời gian. Ví dụ: áp suất Pp, thé tich V va nhiét động 9 có thê đo được và trong trạng thái cân bằng chúng không phụ thuộc vào thời gian.
Các đại lượng mà giá trị của chúng chỉ phụ thuộc vào dạng cụ thể của trạng thái hệ đã cho được gọi là các thông số trạng thái, các biến như thế là p và V, đó là cácbiến quen thuộc. Để có sự mô tả hệ nhiệt động đầy đủ cần phải đưa vào các tham số trạng thái mới chưa có trong cơ học, giả sử như từ thí nghiệm người ta biết rằng ap suất không chỉ phụ thuộc vào thể tích của hệ, do đó phải đưa vào một tham số trạng thái mới là nhiệt độ 9. Như vậy, đối với một hệ nhiệt động ta có: p=p(V,8) (1.1) Từ đó chúng ta có định luật nhiệt động thứ 0: “Tôn tại một tham số gọi là nhiệt độ dé hai hệ nằm trong sự tiếp xúc nhiệt, nghĩa là hai hệ chia cắt bởi một vỏ dẫn nhiệt sẽ cân bằng chỉ trong trường hợp nếu tham số 9 trong cả hai hệ ấy là như nhau”. Khi khảo sát vẫn đề về công do môi trường bên ngoài cung cấp cho hệ hoặc sự truyền nhiệt lượng giữa môi trường và hệ ta cần phải đưa vào một tham số trạng thái E được gọi là nội năng của hệ, nó đo mức độ năng lượng dự trữ trong hệ.
Sau này, ta sẽ thấy tham số E được đừa vào nhờ định luật nhiệt động thứ 1. Ngoài ra, chúng ta phải đưa vào tham số trang thai S được gọi la entrôpi của hệ, ví dụ trong việc khảo sát vấn đề ỗn định của trạng thái cân bằng, việc đưa vào tham số trạng thái Š liên quan đến định luật nhiệt động thứ 2. Các tham số E và S là các hàm của p, V, 8, nhưng vì p = p(V,) nên: E=E(V, 9) (1.3) Các hệ thức như (1.3) gọi là các phương trình trạng thái. Phương trình (1.1) gọi là phương trình trạng thái Teemic, (1.3) gọi là phương trình trạng thái Caloric.
Mỗi vật chất cụ thể được đặc trưng bởi các phương trình trạng thái của nó. Nhiệt động lực không thể xác định các phương trình ấy, dạng của chúng chỉ có thể xác định nhờ đo đạc, hoặc đối với 1 mô hình phân tử cụ thể thì nhờ cơ học thống kê hoặc lý thuyết động học phân tử khí. Mỗi trạng thái cân bằng của hệ xác định một cách đơn trị mọi tham số trạng thái. Ví dụ một vật chuyển từ trạng thái cân bằng A sang trạng thái cân bằng B khác thì hiệu nội năng không phụ thuộc vào đặc điểm của quá trình chuyên.
Các tham số trạng thái E, V, S phụ thuộc vào khối lượng của hệ. Ví dụ: nội năng của một khối lượng khí nào đó sẽ tăng gấp đôi nếu khối lượng khí ấy tăng gấp đôi. Trái lại, các tham số trạng thái p và 8 không phụ thuộc vào khối lượng chung của hệ. Đối với các tham số trạng thái phụ thuộc vào khối lượng của hệ, ví dụ như nội năng E, có thể đưa vào tham số e = E/M là nội năng tính trên một đơn vị khối lượng của hệ - Nội năng riêng.
Tương tự như vậy ta có đơn vị thể tích rigng v= V/M vas = S/M. DINH LUAT THU NHAT NHIET DONG LUC Chúng ta hãy xét chất lỏng chứa trong một vỏ bọc cách nhiệt, bên trong bọc có một chân vịt chuyển động do sự rơi của một tải trọng, áp suất được giữ không đổi ở trạng thái đầu A. Người ta đo nhiệt độ 6 và thể tích V, sau đó cho tải trọng đi xuống một khoảng cách cho trước và sau khi tất cả các loại chuyển động trong hệ đã tắt hệ lại đạt được trạng thái cân bằng mới. Ta lại đo 9 và V, kết quả là hệ được cung cấp một công W bằng độ giảm thế năng của tải trọng.
Từ sự bảo toàn năng lượng ta suy ra công ấy làm tăng năng lượng dự trữ của hệ. Do đó, tồn tại hàm E(V,0) sao cho: EB-Eu=W (1.4) Chúng ta cũng có thể dùng công này gây nên một dòng điện và truyền cho hệ dưới đạng nhiệt lượng tỏa ra từ một đây đốt nóng. Cá hai thí nghiệm ấy được Iun tiễn hành để nghiên cứu đương lượng cơ của nhiệt. Nếu ta biết được công cung cấp cho hệ là bao nhiêu thì luôn luôn thu được cùng một độ biến thiên nội năng không phụ thuộc vào độ nhanh chậm dé thực hiện công cũng như vào phương pháp thực hiện công.
Sau nữa chúng ta có thể bỏ giả thiết cách nhiệt và giả sử có một nhiệt lượng Q nào đó đi qua vỏ bọc. Định luật nhiệt động lực có thể phát biểu như sau: Tôn tại tham số trạng thái E được goi là nội năng nếu chuyển từ trạng thái cân bằng A sang trạng thái cân bằng B khác trong quá trình chuyến ấy môi trường ngoài thực hiện một công xác định W và mất một nhiệt lượng xác định Q thì độ biến thiên nội năng E bằng tổng các lượng Q và W nghĩa là: E,-E, =Q+W (1.5) Chúng ta hãy xét một hệ với vó bọc lý tưởng đơn giản gồm một hình trụ và một pitông. Thành hình trụ giả thiết không biến dạng, công W của môi trường ngoài có thể thực hiện bằng sự chuyển dịch của pitténg: w= [fdr (1.6) Trong đó: F là lực đây pitông, dr là dịch chuyển pittông. Chú ý rằng F đồng hưởng với dr, A là diện tích pittông: w= |Edr= [pAdr=- [pdV (1.7) Trong đó: ta xem dV > 0 nếu V tăng, với những độ biến thiên bé của các tham số trạng thái thì hệ thức (1.5) có thể viết dưới dạng: dE =dQ+dW (1.9) Chia 2 về của (1.9) cho khối lượng M của hệ có: de = dq —pdv (1.10) Trong đó: e là nội năng riêng, v là thể tích riêng, dp -2 là nhiệt lượng mà một đơn vị khối lượng của hệ nhận được.
Chú ý rằng E là tham số trạng thái, Q và W phụ thuộc vào tính chất của quá trình hay trạng thái. QUÁ TRÌNH KHÔNG THUẬN NGHỊCH VÀ THUẬN NGHỊCH Sự thay đổi trạng thái của hệ chỉ có thể xảy ra với quá trình trong đó hệ thức (1. Chú ý rằng định luật nhiệt động thứ nhất không đặt một sự hạn chế 7 nào khác vào các quá trình có thể xảy ra. Tuy nhiên, rõ ràng trong thí nghiệm của Jun với chân vịt không thể tiến hành quá trình theo hướng ngược lại vì không thể làm chân vịt nâng tải trọng bằng cách lấy nhiệt lượng AE = E„ — E„ của hệ.
Quá trình ấy là không thuận nghịch, trong thực tế tất cả các quá trình tự nhiên và không tự phát là không thuận nghịch, nghiên cứu của quá trình không thuận nghịch người ta thấy rằng tính chất lệch khỏi sự cân bằng của hệ trong thời gian quá trình có ý nghĩa quan trọng bậc nhất. Một xáo động bất kỳ, ví dụ khuấy chất lỏng,. đều gây ra trong hệ các dòng, chữ dòng ở đây hiểu với nghĩa rộng ví dụ như dòng nhiệt lượng (khi có nhiệt độ), dòng khối lượng (khi có hiệu nồng độ), dòng động lượng (khi có hiệu vận tốc). Từ đó, ta đưa ra định nghĩa sau đây về trạng thái cân bằng: “Hệ ở cân bằng nếu trong hệ không có dòng, quá trình chuyên từ trạng thái này sang trạng thái khác là thuận nghịch nếu hệ giữ cân bằng trong toàn bộ quá trình, nghĩa là nếu công W và nhiệt lượng Q được đưa vào hệ sao cho trong hệ không phát sinh ra dòng, tuy trong thực tế không tồn tại quá trình thuận nghịch tự nhiên và tự phát, nhưng chúng ta có thể tiến hành những thí nghiệm mô tả với độ gần đúng rất tốt quá trình thuận nghịch.Chẳng hạn trong thí nghiệm của Jun nói trên ta cung cấp công cho hệ không phải bằng sự quay của chân vịt mà bằng sự dịch chuyên vô cùng chậm của pittông sao cho sự phân bố áp suất, nhiệt độ.
trong toàn hệ vẫn đều đặn trong toàn bộ quá trình.