I. Tổng quan về khái niệm điều khiển số và tín hiệu số
Hệ thống điều khiển số là hệ thống có ít nhất một tín hiệu truyền dạng xung hoặc số. Khác với hệ thống điều khiển liên tục sử dụng phần cứng analog, hệ thống điều khiển số kết hợp phần cứng và phần mềm. Máy tính, vi xử lý hoặc vi điều khiển đóng vai trò trung tâm xử lý tín hiệu. Sơ đồ nguyên lý và sơ đồ khối của hệ thống điều khiển số có sự khác biệt rõ ràng. Các tín hiệu liên tục từ đối tượng được biến đổi thành tín hiệu số qua bộ A/D. Sau khi xử lý, tín hiệu số chuyển ngược lại dạng liên tục qua bộ D/A để điều khiển đối tượng. Phương pháp này mang lại độ chính xác cao và tính linh hoạt trong thiết kế thuật toán điều khiển. Hệ thống điều khiển số được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp hiện đại, từ điều khiển vị trí, tốc độ đến các quy trình sản xuất tự động.
1.1. Định nghĩa và đặc điểm hệ thống điều khiển số
Hệ thống điều khiển số được định nghĩa là hệ thống chứa ít nhất một tín hiệu truyền dạng xung hoặc số. Đặc điểm nổi bật là sử dụng phần mềm để thực hiện các phép tính toán và xử lý tín hiệu. Máy tính, vi xử lý hoặc vi điều khiển đảm nhận vai trò tính toán chính. Sự khác biệt giữa sơ đồ nguyên lý và sơ đồ khối là dấu hiệu nhận biết hệ thống điều khiển số. Phần cứng bao gồm các bộ chuyển đổi A/D, D/A và mạch điện tử. Phần mềm chứa thuật toán điều khiển được lập trình sẵn, cho phép thay đổi linh hoạt mà không cần sửa đổi phần cứng.
1.2. So sánh hệ thống điều khiển liên tục và điều khiển số
Hệ thống điều khiển liên tục sử dụng hoàn toàn phần cứng analog. Tất cả tín hiệu truyền trong hệ thống đều là tín hiệu liên tục. Sơ đồ nguyên lý và sơ đồ khối tương tự nhau. Ngược lại, hệ thống điều khiển số kết hợp cả phần cứng và phần mềm. Sơ đồ nguyên lý khác biệt so với sơ đồ khối do sự xuất hiện của các khối xử lý số. Hệ thống liên tục kém linh hoạt vì thay đổi thuật toán cần sửa đổi mạch. Hệ thống số dễ dàng thay đổi thuật toán bằng cách sửa đổi phần mềm, mang lại ưu thế vượt trội trong ứng dụng thực tế.
II. Phân tích nguyên lý lấy mẫu và lượng tử hóa tín hiệu
Lấy mẫu và lượng tử hóa là bước đầu tiên trong quá trình xử lý tín hiệu số. Có ba phương pháp lượng tử hóa chính: theo thời gian, theo mức và hỗn hợp. Lượng tử hóa theo thời gian lấy mẫu tín hiệu tại các thời điểm cách đều nhau với chu kỳ T. Lượng tử hóa theo mức ghi nhận tín hiệu khi đạt giá trị định trước. Lượng tử hóa hỗn hợp kết hợp cả hai phương pháp trên. Trong kỹ thuật, phương pháp lượng tử hóa theo thời gian được sử dụng phổ biến nhất. Chu kỳ lấy mẫu T là tham số quan trọng quyết định chất lượng tín hiệu sau chuyển đổi. Việc lựa chọn chu kỳ lấy mẫu phù hợp đảm bảo tín hiệu được tái tạo chính xác, tránh mất mát thông tin quan trọng của tín hiệu gốc.
2.1. Ba phương pháp lượng tử hóa tín hiệu cơ bản
Phương pháp lượng tử hóa theo thời gian thu mẫu tín hiệu tại các thời điểm cố định, cách đều nhau chu kỳ T. Giá trị thu được là biên độ tín hiệu tại từng thời điểm lấy mẫu. Phương pháp lượng tử hóa theo mức ghi nhận tín hiệu khi đạt các giá trị ngưỡng định trước, thường dùng trong hệ thống cảnh báo. Phương pháp lượng tử hóa hỗn hợp kết hợp lấy mẫu theo thời gian và quy đổi về mức gần nhất. Sai số giữa giá trị thực và giá trị mức được minim hóa. Trong thực tế, phương pháp lượng tử hóa theo thời gian chiếm ưu thế nhờ tính đơn giản và hiệu quả.
2.2. Chu kỳ lấy mẫu và ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu
Chu kỳ lấy mẫu T là khoảng thời gian giữa hai lần lấy mẫu liên tiếp. Giá trị T quyết định khả năng tái tạo tín hiệu gốc từ các mẫu rời rạc. Nếu T quá lớn, tín hiệu bị mất mát thông tin do không bắt kịp biến đổi nhanh. Nếu T quá nhỏ, dữ liệu thu được quá nhiều gây quá tải cho bộ xử lý. Chu kỳ lấy mẫu tối đa Tmax phụ thuộc vào tần số cao nhất của tín hiệu. Theo định lý Shannon, tần số lấy mẫu phải lớn hơn gấp đôi tần số cực đại. Đối với động cơ điện, Tmax thường nằm trong khoảng τ/10 đến τ/2.
III. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động bộ biến đổi tín hiệu A D D A
Bộ biến đổi D/A chuyển tín hiệu số thành tín hiệu liên tục. Nguyên lý sử dụng mạng điện trở R-2R với n bit đầu vào. Điện áp đầu ra tỷ lệ với giá trị số đầu vào và điện áp tham chiếu. Độ phân giải được xác định bởi số bit, đạt giá trị uref/2^n. Bộ biến đổi A/D chuyển tín hiệu liên tục thành tín hiệu số. Nguyên lý hoạt động dựa trên bộ đếm, so sánh và mạch D/A nội bộ. Tốc độ chuyển đổi phụ thuộc vào cấu trúc và số bit. Số bit càng lớn thì độ chính xác càng cao nhưng thời gian chuyển đổi tăng. Hai bộ biến đổi này đóng vai trò cầu nối giữa thế giới analog và thế giới số trong hệ thống điều khiển.
3.1. Bộ biến đổi D A nguyên lý cấu trúc và thông số
Bộ biến đổi D/A sử dụng mạng điện trở R-2R phân cấp với n bit đầu vào. Điện áp đầu ra tính theo công thức ur = uref × ∑(ai/2^i). Giá trị điện áp cực đại đạt urmax = uref(2^n-1)/2^n. Độ phân giải xác định bởi công thức uref/2^n, cho biết mức thay đổi nhỏ nhất. Số bit n càng lớn thì độ phân giải càng cao. Tần số làm việc quyết định tốc độ chuyển đổi tối đa. Độ tuyến tính đảm bảo mối quan hệ tuyến tính giữa tín hiệu số đầu vào và điện áp đầu ra.
3.2. Bộ biến đổi A D nguyên lý và đặc tính kỹ thuật
Bộ biến đổi A/D hoạt động theo nguyên lý so sánh tuần tự. Bộ đếm tăng dần giá trị, mỗi giá trị được chuyển qua D/A nội bộ để tạo điện áp so sánh. Khi điện áp D/A vượt quá điện áp đầu vào, giá trị bộ đếm chính là kết quả số hóa. Tốc độ chuyển đổi phụ thuộc vào số bit và tần số clock. Số bit lớn hơn cho độ chính xác cao nhưng thời gian chuyển đổi dài hơn. Giá thành tỷ lệ thuận với số bit và tốc độ. Cần cân nhắc giữa độ chính xác và tốc độ trong thiết kế thực tế.
IV. Định lý Shannon và ứng dụng điều khiển số thực tiễn
Định lý Shannon là nguyên tắc nền tảng trong xử lý tín hiệu số. Định lý phát biểu rằng tín hiệu liên tục chỉ tái tạo được nếu tần số lấy mẫu lớn hơn gấp đôi tần số cao nhất của tín hiệu. Vi phạm điều kiện này dẫn đến hiện tượng giao thoa, tín hiệu bị méo và không thể khôi phục. Trong thực tế, bộ A/D được thay bằng khâu lấy mẫu kết hợp khâu giữ bậc 0. Hàm truyền đạt của khâu giữ bậc 0 là H0(p) = (1-e^(-Tp))/p. Đối với động cơ điện một chiều, chu kỳ lấy mẫu tối ưu phụ thuộc vào hằng số thời gian. Ứng dụng điều khiển số mở rộng trong điều khiển vị trí, tốc độ, quá trình công nghiệp và hệ thống tự động hóa hiện đại.
4.1. Định lý Shannon và điều kiện lấy mẫu tín hiệu
Định lý Shannon phát biểu rằng bộ biến đổi D/A chỉ tái tạo được tín hiệu có tần số bé hơn 1/2T. Trong đó T là chu kỳ lấy mẫu. Điều kiện fs > 2fmax phải được đảm bảo. fs là tần số lấy mẫu, fmax là tần số cao nhất của tín hiệu. Nếu vi phạm, hiện tượng giao thoa xảy ra khiến tín hiệu bị biến dạng. Trong thực tế, cần lọc thông thấp trước khi lấy mẫu để giới hạn băng thông. Chu kỳ lấy mẫu Tmax cho động cơ điện xác định dựa trên hằng số thời gian τ với khoảng τ/10 < Tmax < τ/2.
4.2. Ứng dụng hệ thống điều khiển số trong công nghiệp
Hệ thống điều khiển số ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp hiện đại. Điều khiển vị trí sử dụng bộ vi xử lý để tính toán và phát xung điều khiển servo. Điều khiển tốc độ động cơ điện áp dụng thuật toán PID số để duy trì tốc độ ổn định. Hệ thống SCADA giám sát và điều khiển quy trình sản xuất từ xa. Robot công nghiệp sử dụng điều khiển số cho các chuyển động phức tạp. Ưu điểm bao gồm độ chính xác cao, khả năng thay đổi thuật toán linh hoạt và khả năng lưu trữ dữ liệu vận hành. Chi phí giảm dần với sự phát triển của công nghệ vi xử lý.
