mở đầu về hệ thống điều khiển và có thể đưa ra một số ví dụ minh họa cũng như mối quan hệ của ví dụ đó với các vấn đề then chốt trong hiện tại. • Có thể thuật lại lược sử phát triển của hệ thống điều khiển và vị trí của hệ thống điều khiển trong xã hội. • Có khả năng thảo luận về tương lai của điều khiển học trong bối cảnh của lộ trình phát triển ngành này. • Nhận biết các bước thiết kế hệ thống điều khiển và có sự nhận định về điều khiển học trong không gian thiết kế kỹ thuật.
Lược sử của điều khiển tự động Điều khiển tự động là công việc cần thiết trong bất kỳ lĩnh vực khoa học và kỹ thuật nào. Điều khiển tự động là một phần quan trọng và không thể thiếu của các hệ thống phương tiện không gian, hệ thống robot, hệ thống sản xuất hiện đại và bất kỳ hoạt động công nghiệp nào liên quan đến điều khiển vị trí, Trang 1 tốc độ, nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, lưu lượng,. Cụ thể, điều khiển tự động là ngành khoa học nghiên cứu những hệ thống có bản chất khác nhau, có khả năng thu nhận, lưu trữ, biến đổi và sử dụng thông tin để điều khiển. Nhiệm vụ chính của ngành khoa học này là xây dựng những hệ tự động bằng những biện pháp kỹ thuật, đồng thời nghiên cứu các vấn đề thuộc về tĩnh học và động học của các hệ thống được nghiên cứu.
Sử dụng thông tin phản hồi để điều khiển một hệ thống có một tiến trình lịch sử vô cùng lý thú. Những ứng dụng đầu tiên của điều khiển phản hồi vòng kín cùng với sự phát triển các cơ cấu điều chỉnh phao nổi của người Hy Lạp trong giai đoạn những năm 300 trước Công Nguyên đến năm thứ nhất trước Công Nguyên. Điển hình như đồng hồ nước của Ktesibios đã sử dụng bộ điều chỉnh phao nổi. Thế kỷ đầu tiên sau Công Nguyên, một kỹ sư đồng thời là nhà toán học tên Heron đã xuất bản cuốn sách có tiêu đề Pneumatica, trong đó mô tả một số cơ cấu điều chỉnh mức nước sử dụng phao nổi.
Công trình quan trọng đầu tiên trong lĩnh vực điều khiển tự động là bộ điều tốc ly tâm của James Watt để điều khiển tốc độ động cơ hơi nước vào thế kỷ XVIII. Nguyên lý hoạt động của bộ điều tốc này được minh họa trong hình 1. Cụ thể, cơ cấu cơ khí dùng để đo tốc độ của trục ra và sử dụng chuyển động của Trục dẫn Giá trị Lò hơi đo được Dòng khí Cầu kim loại Van Bộ điều tốc PSfrag replacements Trục ra Động cơ Hình 1.1: Nguyên lý hoạt động bộ điều tốc ly tâm của James Watt (vẽ lại theo tài liệu [1]) Trang 2 cầu kim loại để điều khiển van, qua đó điều khiển dòng hơi nước đi vào động cơ. Những nghiên cứu quan trọng khác trong giai đoạn đầu của sự phát triển lý thuyết điều khiển được đóng góp bởi Maxwell, Minorsky và Nyquist, cùng một số nhà khoa học khác.
Năm 1868, Maxwell đã thiết lập một lý thuyết toán học liên quan tới lý thuyết điều khiển, sử dụng mô hình phương trình vi phân để giải thích các vấn đề về tính thiếu ổn định mà bộ điều tốc ly tâm của James Watt gặp phải. Năm 1922, Minorsky nghiên cứu bộ điều khiển tự động cho hệ thống lái tàu thủy và trình bày cách xác định sự ổn định của hệ thống kín từ phương trình vi phân mô tả hệ thống. Năm 1932, Nyquist đã phát triển một quy trình tương đối đơn giản để xác định sự ổn định của hệ thống kín trên cơ sở đáp ứng hệ thống hở với các tín hiệu đầu vào chuẩn dạng hàm sin. Trong cả thập niên 40 của thế kỷ XX, các phương pháp đáp ứng tần số (đặc biệt là phương pháp biểu đồ Bode) giúp các kỹ sư có thể thiết kế các hệ thống điều khiển kín tuyến tính đáp ứng các yêu cầu về hiệu suất.
Nhiều hệ thống điều khiển công nghiệp được xây dựng trong hai thập kỷ 40 và 50 của thế kỷ trước sử dụng bộ điều khiển PID để điều khiển áp suất, nhiệt độ,. Vào đầu những năm 1940, Ziegler và Nichols đề xuất các phương pháp chỉnh định tham số của bộ điều khiển PID, được gọi là phương pháp chỉnh định Ziegler-Nichols. Cũng trong giai đoạn này, Evans đã phát triển hoàn chỉnh phương pháp quỹ đạo nghiệm số. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số cũng như phương pháp đáp ứng tần số là nền tảng của lý thuyết điều khiển cổ điển, làm cho những hệ thống ổn định và đáp ứng một số yêu cầu hiệu suất tùy ý.
Nhìn chung, các hệ thống như vậy có thể chấp nhận được nhưng chưa phải là tối ưu dù xét theo bất kỳ yếu tố nào. Cuối thập kỷ 50 trong thế kỷ 20, từ sự tập trung nghiên cứu các vấn đề thiết kế điều khiển hệ thống đã chuyển sang thiết kế hệ thống tối ưu theo một yếu tố xác định. Khi các hệ thống hiện đại với nhiều đầu vào và đầu ra ngày càng trở nên phức tạp hơn, việc mô tả một hệ thống như vậy đòi hỏi một số lượng lớn các phương trình. Lý thuyết điều khiển cổ điển, vốn chỉ giải quyết các hệ thống một đầu vào-một đầu ra không còn phù hợp với các hệ thống nhiều đầu vào-nhiều đầu ra.
Từ những năm 1960, với sự phát triển của máy tính kỹ thuật số đã hình thành khả năng phân tích trong miền thời gian của các hệ thống phức tạp, lý thuyết điều khiển hiện đại, dựa trên phân tích và tổng hợp hệ thống trong miền thời gian sử dụng các biến trạng thái, đã được phát triển nhằm đương đầu với sự gia tăng của độ phức tạp trong các hệ thống điều khiển hiện đại và yêu cầu nghiêm ngặt về độ chính xác, khối lượng và chi phí trong các ứng dụng quân sự, không gian và công nghiệp. Từ những năm 1960 đến 1980, điều khiển tối ưu của cả hệ thống tiền định và ngẫu nhiên, cũng như điều khiển thích nghi của các hệ thống phức tạp, đã được nghiên cứu đầy đủ. Từ những năm 1980 đến 1990, những phát triển trong lý thuyết điều khiển hiện tại tập trung vào điều khiển bền vững và các chủ đề liên quan. Lý thuyết điều khiển hiện đại dựa trên phân tích miền thời gian của các Trang 3 phương trình vi phân.
Lý thuyết điều khiển hiện đại đã làm cho việc thiết kế hệ thống điều khiển trở nên đơn giản hơn vì lý thuyết này dựa trên mô hình của một hệ thống điều khiển thực tế. Tuy nhiên, sự ổn định của hệ thống thường khá nhạy cảm với sai số giữa hệ thống thực và mô hình của nó. Điều này có nghĩa là khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên một mô hình được áp dụng cho hệ thống thực tế, hệ thống có thể không ổn định. Để tránh tình trạng này, chúng ta thiết kế hệ thống điều khiển trước tiên bằng cách thiết lập phạm vi sai số có thể xảy ra, sau đó thiết kế bộ điều khiển theo cách sao cho nếu lỗi của hệ thống vẫn nằm trong phạm vi giả định, hệ thống điều khiển được thiết kế sẽ luôn ổn định.
Phương pháp thiết kế dựa trên nguyên tắc này được gọi là lý thuyết điều khiển bền vững. Lý thuyết này kết hợp cả phương pháp miền tần số và phương pháp miền thời gian. Hầu hết các lý thuyết điều khiển hiện đại đều có thể tham khảo trong các tài liệu [1, 2, 3]. Với việc phát triển máy vi tính nói chung và trí tuệ nhân tạo nói riêng như hiện nay thì phạm vi ứng dụng điều khiển tự động càng được mở rộng, chất lượng điều khiển càng được hoàn thiện nhằm đạt đến một trình độ cao hơn để thực thi hai mục tiêu của tự động hóa là: thứ nhất giải phóng con người khỏi những công việc nặng nhọc, đơn điệu; thứ hai thay con người điều khiển các quá trình sản xuất vượt quá khả năng thể chất của con người.
Tuy nhiên, giáo trình này sẽ tập trung vào việc trình bày chi tiết từng bước khi thực hiện một bài toán điều khiển tuyến tính. Những khái niệm cơ bản 1. Khái niệm về tín hiệu Định nghĩa 1. Tín hiệu là sự thay đổi của các đại lượng vật lý để thể hiện nội dung thông tin.
Có nhiều loại tín hiệu khác nhau, ví dụ như tín hiệu âm thanh, ánh sáng, sóng âm, sóng điện từ, tín hiệu điện,. Mỗi lĩnh vực kỹ thuật thường sử dụng một số loại tín hiệu nhất định. Trong lý thuyết điều khiển tuyến tính, tín hiệu thường là một hoặc nhiều hàm số trong miền thời gian, mang thông tin vật lý và được truyền tải bằng một đại lượng vật lý nào đó. Tín hiệu dạng này có ba đặc điểm để nhận biết, đó là: • được biểu diễn bằng một (hoặc nhiều) hàm số trong miền thời gian; • hàm số đó phải mang một thông tin vật lý nhất định; • đồng thời hàm số đó phải truyền tải được bằng một đại lượng vật lý.1 Tín hiệu được minh họa thông qua hai ví dụ sau đây • Để điều khiển nhiệt độ của một chiếc điều hòa không khí thì nhiệt độ trong phòng là một thông số kỹ thuật cần phải xác định của hệ thống điều khiển Trang 4 nhiệt độ.
Giá trị nhiệt độ trong phòng tại thời điểm t được đo bằng cảm biến và được biểu diễn thành một đại lượng vật lý (dòng điện) dưới dạng hàm số phụ thuộc thời gian i(t). Như vậy tín hiệu i(t) là một hàm số trong miền thời gian mang thông tin về nhiệt độ trong phòng tại thời điểm t và được truyền tải bởi đại lượng vật lý là dòng điện. • Để điều khiển một chiếc ô tô sao cho tốc độ trên đường luôn là hằng số thì góc mở bướm ga sẽ là một trong những thông số kỹ thuật được quan tâm của hệ thống điều khiển hành trình (Cruise Control System - CCS). Giá trị về góc mở bướm ga tại thời điểm t cũng được xác định bởi cảm biến và được biểu diễn thành đại lượng vật lý (điện áp) dưới dạng hàm số phụ thuộc thời gian u(t).
Ở đây đại lượng vật lý đã được sử dụng để truyền tải thông tin về góc mở bướm ga bởi hàm số trong miền thời gian u(t). Dựa vào tính chất của hàm số trong miền thời gian, người ta đã phân loại tín hiệu thành từng cặp phạm trù như sau: • Tín hiệu liên tục và không liên tục. Tín hiệu liên tục là tín hiệu mà hàm số mô tả nó có tập xác định liên tục từng đoạn và được minh họa trong hình 1.2, ngược lại được gọi là tín hiệu không liên tục.