Luận Văn Thạc Sĩ Về Kiểm Soát Dựa Trên Tính Thụ Động Trong Hệ Thống Cân Bằng Lật Quay

• Tác giả: Vo Minh Tai
• Người hướng dẫn: Associate Professor, Doctor Duong Hoai Nghia
• Trường học: Ho Chi Minh City University of Technology
• Chuyên ngành: Control Engineering and Automation
• Đề tài: Passivity-Based Control of Rotational Inverted Pendulum System
• Loại tài liệu: Master’s thesis
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Ho Chi Minh City

• Task sheet of Master’s Thesis
• Acknowledgements
• Abstract (in English)
• Abstract (in Vietnamese)
• The commitment of the thesis’ author
• 1. Introduction
• 1.1. Motivation and problem statement
• 1.2. Objectives of the thesis
• 1.3. Organization of the thesis
• 2. Passive system theory
• 2.1. Passive systems theory
• 2.2. Stability of passive system
• 2.3. Passivity-based control
• 3. Mathematical modeling of rotational inverted pendulum
• 3.1. The RIP dynamic
• 3.2. Port controlled Hamiltonian
• 3.3. Passivity of the RIP
• 4. Rotational inverted pendulum identification
• 4.1. Waijung Blockset library
• 4.2. Introduction of GA
• 4.3. Design of system identification
• 4.4. Selection - Crossover - Mutation operations
• 4.4.1. Linear ranking selection operation (LRS)
• 4.4.2. Blend −α crossover (BLX-α) operation
• 4.4.3. Non-uniform mutation operation
• 4.5. Pseudo-code of system identification using GA
• 4.6. Collecting draw data from RIP system
• 4.7. Requirements in control of RIP
• 4.7.1. Controllability of RIP
• 4.7.2. Observability of RIP
• 5. Control of RIP
• 5.1. Linear quadratic regulator
• 5.2. Passivity-based control of RIP
• 5.2.1. Feedback passivation control
• 5.2.2. Choice of output
• 5.3. Passivity-based swing-up control
• 5.4. Swing-up control design using sliding mode technique combined energy-based method
• 6. Simulation and experimental results
• 6.1. Simulation results of PBSC for RIP
• 6.2. Simulation results of SMCCEBM for RIP
• 6.3. Control of RIP using LQR
• 6.4. Control of RIP using PBSC-LQR
• 6.5. Control of RIP using SMCCEBM-LQR
• 6.6. Comparison between PBSC-LQR and SMCCEBM-LQR
• 6.7. Control of RIP using PBC
• 6.8. Comparison of simulation results of PBC and LQR
• 6.9. Using LQR to qualify the response of experimental setup with the identified parameters
• 6.10. Experimental result of PBSC-LQR for RIP
• 6.11. Experimental result of SMCCEBM-LQR for RIP
• 6.12. Comparison between PBSC-LQR and SMCCEBM-LQR in experiments
• 6.13. Experimental results of stabilization control of PBC for RIP
• 7. Conclusion
• Publication
• Bibliography
• Appendix A
• VITA

I. Kiểm soát thụ động trong hệ thống cân bằng lật quay

Kiểm soát thụ động là một phương pháp điều khiển dựa trên tính chất thụ động của hệ thống động lực. Trong luận văn này, hệ thống cân bằng lật quay (RIP) được sử dụng làm đối tượng nghiên cứu để áp dụng phương pháp kiểm soát thụ động. Tính thụ động của hệ thống đảm bảo rằng năng lượng không bị tạo ra quá mức, giúp duy trì sự ổn định và hiệu quả trong điều khiển. Phương pháp này đặc biệt hữu ích trong các hệ thống cơ học và robot, nơi mà sự ổn định và bảo toàn năng lượng là yếu tố quan trọng.

1.1. Cơ sở lý thuyết về tính thụ động

Tính thụ động là một đặc tính quan trọng trong lý thuyết điều khiển, đặc biệt là trong các hệ thống động lực. Một hệ thống được gọi là thụ động nếu năng lượng đầu vào luôn lớn hơn hoặc bằng năng lượng đầu ra. Trong hệ thống cân bằng lật quay, tính thụ động được áp dụng để thiết kế các bộ điều khiển như PBSC (Passivity-Based Swing-Up Control) và PBC (Passivity-Based Control). Các phương pháp này giúp đảm bảo rằng hệ thống luôn ổn định và không bị mất kiểm soát.

1.2. Ứng dụng của kiểm soát thụ động trong RIP

Trong hệ thống cân bằng lật quay, kiểm soát thụ động được áp dụng để thiết kế các bộ điều khiển như PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR. Các bộ điều khiển này kết hợp giữa tính thụ động và điều khiển tuyến tính hóa dạng toàn phương (LQR) để đạt được hiệu suất cao trong việc điều khiển hệ thống. Kết quả thực nghiệm cho thấy PBSC-LQR có hiệu suất vượt trội so với SMCCEBM-LQR, đặc biệt trong việc duy trì sự cân bằng của hệ thống.

II. Hệ thống cân bằng lật quay và mô hình toán học

Hệ thống cân bằng lật quay (RIP) là một hệ thống cơ học phức tạp, bao gồm một con lắc được gắn trên một trục quay. Mục tiêu của hệ thống là duy trì sự cân bằng của con lắc ở vị trí thẳng đứng. Để đạt được điều này, cần phải xây dựng một mô hình toán học chính xác để mô phỏng và điều khiển hệ thống.

2.1. Mô hình động lực học của RIP

Mô hình động lực học của hệ thống cân bằng lật quay được xây dựng dựa trên các phương trình vi phân mô tả chuyển động của con lắc và trục quay. Các thông số hệ thống như khối lượng, chiều dài con lắc, và mô men quán tính được xác định thông qua thuật toán di truyền (GA). Mô hình này là cơ sở để thiết kế các bộ điều khiển như LQR và PBC.

2.2. Phương pháp nhận dạng thông số hệ thống

Thuật toán di truyền (GA) được sử dụng để nhận dạng các thông số hệ thống của RIP. GA là một phương pháp tối ưu hóa dựa trên nguyên lý tiến hóa tự nhiên, giúp tìm ra các thông số tối ưu dựa trên dữ liệu thực nghiệm. Kết quả nhận dạng thông số được kiểm chứng thông qua LQR, đảm bảo tính chính xác của mô hình toán học.

III. Thiết kế và điều khiển hệ thống cân bằng lật quay

Luận văn tập trung vào việc thiết kế và điều khiển hệ thống cân bằng lật quay sử dụng các phương pháp kiểm soát thụ động và điều khiển tuyến tính hóa dạng toàn phương (LQR). Các bộ điều khiển được thiết kế bao gồm PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR, với mục tiêu đạt được sự cân bằng và ổn định của hệ thống.

3.1. Thiết kế bộ điều khiển PBSC LQR

PBSC-LQR là bộ điều khiển kết hợp giữa kiểm soát thụ động và LQR. Phương pháp này tập trung vào việc điều khiển con lắc từ vị trí ổn định đến vị trí không ổn định, sau đó sử dụng LQR để duy trì sự cân bằng. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy PBSC-LQR có hiệu suất cao hơn so với SMCCEBM-LQR.

3.2. Thiết kế bộ điều khiển SMCCEBM LQR

SMCCEBM-LQR là bộ điều khiển kết hợp giữa phương pháp dựa trên năng lượng và điều khiển trượt. Mặc dù phương pháp này cũng đạt được sự cân bằng của hệ thống, nhưng hiệu suất không vượt trội so với PBSC-LQR. Kết quả so sánh cho thấy PBSC-LQR là phương pháp hiệu quả hơn trong việc điều khiển hệ thống cân bằng lật quay.

IV. Kết quả và ứng dụng thực tế

Luận văn đã đạt được các kết quả quan trọng trong việc nhận dạng thông số hệ thống và thiết kế các bộ điều khiển cho hệ thống cân bằng lật quay. Các kết quả này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như robot, cơ học, và điều khiển tự động.

4.1. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy các bộ điều khiển PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR đều có khả năng duy trì sự cân bằng của hệ thống. Tuy nhiên, PBSC-LQR có hiệu suất vượt trội hơn, đặc biệt trong việc đối phó với các nhiễu động bên ngoài. Kết quả này khẳng định tính hiệu quả của phương pháp kiểm soát thụ động trong điều khiển hệ thống phức tạp.

4.2. Ứng dụng thực tế của nghiên cứu

Nghiên cứu này có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thực tế như điều khiển robot, hệ thống cơ học, và các hệ thống tự động hóa. Kiểm soát thụ động đặc biệt hữu ích trong các hệ thống yêu cầu sự ổn định cao và bảo toàn năng lượng, giúp cải thiện hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống.

Tổng quan nghiên cứu

Hệ thống con lắc ngược quay (Rotational Inverted Pendulum - RIP) là một mô hình điển hình trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, được sử dụng rộng rãi để kiểm nghiệm các phương pháp điều khiển khác nhau. Theo ước tính, các hệ thống thiếu dẫn động như RIP có tính ứng dụng cao trong các lĩnh vực như cơ khí, robot, và các hệ thống cơ điện tử. Việc nhận dạng chính xác các tham số hệ thống và thiết kế bộ điều khiển hiệu quả cho RIP đóng vai trò then chốt trong việc nâng cao hiệu suất và độ ổn định của hệ thống.

Luận văn tập trung vào hai nhiệm vụ chính: nhận dạng tham số hệ thống RIP bằng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA) và thiết kế các bộ điều khiển dựa trên tính thụ động (Passivity-Based Control - PBC) kết hợp với các phương pháp điều khiển khác như Linear Quadratic Regulator (LQR) và Sliding Mode Control kết hợp phương pháp dựa trên năng lượng (SMCCEBM). Nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian từ tháng 9/2023 đến tháng 6/2024 tại Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh.

Mục tiêu cụ thể của nghiên cứu là: (i) áp dụng GA để nhận dạng tham số hệ thống RIP dựa trên dữ liệu thực nghiệm; (ii) thiết kế và kiểm nghiệm các bộ điều khiển PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR; (iii) so sánh hiệu suất giữa các bộ điều khiển; (iv) nghiên cứu điều khiển cân bằng sử dụng PBC. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển các giải pháp điều khiển tối ưu cho các hệ thống cơ điện tử phức tạp, góp phần nâng cao độ ổn định và hiệu quả vận hành trong thực tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

• Lý thuyết hệ thống thụ động (Passive Systems Theory): Hệ thống thụ động là hệ thống không tạo ra năng lượng vượt quá năng lượng tiêu thụ, giúp đảm bảo tính ổn định và bền vững của hệ thống điều khiển. Các khái niệm như passivity, input strictly passive (ISP), output strictly passive (OSP) và strictly passive (SP) được sử dụng để phân tích và thiết kế bộ điều khiển.

• Mô hình Hamiltonian và Port-Controlled Hamiltonian (PCH): Mô hình Hamiltonian biểu diễn năng lượng tổng của hệ thống, bao gồm động năng và thế năng, được sử dụng để mô tả động học và động lực học của RIP. Mô hình PCH cho phép thiết kế bộ điều khiển dựa trên tính thụ động bằng cách điều chỉnh hàm năng lượng mong muốn.

• Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA): GA là thuật toán tối ưu dựa trên nguyên lý chọn lọc tự nhiên và di truyền học, được sử dụng để nhận dạng tham số hệ thống RIP từ dữ liệu thực nghiệm. Các thao tác chính gồm chọn lọc tuyến tính (Linear Ranking Selection), lai ghép (Blend-α Crossover), và đột biến không đồng nhất (Non-uniform Mutation).

• Bộ điều khiển tuyến tính hóa dạng toàn phương (Linear Quadratic Regulator - LQR): LQR là phương pháp thiết kế bộ điều khiển tối ưu cho hệ thống tuyến tính, nhằm giảm thiểu hàm chi phí chuẩn tắc. Phương pháp dựa trên giải phương trình Riccati đại số để xác định ma trận điều khiển tối ưu.

• Phương pháp điều khiển trượt kết hợp phương pháp dựa trên năng lượng (SMCCEBM): Phương pháp này kết hợp điều khiển trượt với điều khiển dựa trên năng lượng nhằm cải thiện hiệu suất điều khiển swing-up và cân bằng của RIP.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ hệ thống RIP thực nghiệm tại phòng thí nghiệm Trường Đại học Bách Khoa, sử dụng bộ vi điều khiển STM32F407VG Discovery và bộ điều khiển động cơ IR2184. Dữ liệu thu thập gồm các góc quay và vận tốc góc của cánh tay và con lắc, được ghi nhận qua các bộ mã hóa quang học 600 ppr.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Nhận dạng tham số: Sử dụng GA với kích thước quần thể 200 cá thể, số thế hệ tối đa 30, xác suất lai ghép 0.8 và xác suất đột biến 0.2. Hàm mục tiêu là chuẩn 2 của sai số giữa dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm.

• Thiết kế bộ điều khiển: Thiết kế các bộ điều khiển PBSC, SMCCEBM, LQR và các bộ điều khiển chuyển đổi PBSC-LQR, SMCCEBM-LQR. Các tham số điều khiển được xác định dựa trên mô hình Hamiltonian và lý thuyết hệ thống thụ động.

• Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2023 đến tháng 6/2024, bao gồm giai đoạn thu thập dữ liệu, mô phỏng trên Matlab/Simulink, và thực nghiệm trên hệ thống thực tế.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Nhận dạng tham số bằng GA: Thuật toán GA đã xác định thành công các tham số hệ thống RIP với sai số chuẩn 2 giảm dần qua các thế hệ. Ví dụ, sai số giữa mô phỏng và thực nghiệm về góc con lắc giảm xuống dưới 5% sau 30 thế hệ. Tham số khối lượng, chiều dài và ma sát được nhận dạng chính xác, giúp mô hình hóa hệ thống sát với thực tế.

2. Hiệu suất bộ điều khiển PBSC-LQR: Bộ điều khiển PBSC-LQR cho thấy khả năng swing-up và cân bằng con lắc vượt trội so với SMCCEBM-LQR, với thời gian ổn định giảm khoảng 20% và biên độ dao động nhỏ hơn 15%. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm đều nhất quán, chứng minh tính khả thi của phương pháp.

3. So sánh SMCCEBM-LQR và PBSC-LQR: SMCCEBM-LQR có ưu điểm trong việc giảm thiểu dao động trong giai đoạn swing-up nhưng thời gian cân bằng lâu hơn PBSC-LQR khoảng 25%. Điều này cho thấy PBSC-LQR phù hợp hơn cho các ứng dụng yêu cầu phản hồi nhanh và ổn định.

4. Điều khiển cân bằng bằng PBC: Bộ điều khiển PBC duy trì trạng thái cân bằng ổn định với sai số góc dưới 2 độ trong điều kiện không có nhiễu, tương đương với hiệu suất của LQR. Khi có nhiễu, PBC thể hiện độ bền vững cao hơn, giảm thiểu dao động không mong muốn.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của hiệu suất vượt trội của PBSC-LQR là do khả năng điều chỉnh năng lượng hệ thống một cách hiệu quả, tận dụng tính thụ động để đảm bảo ổn định toàn cục. So với các nghiên cứu trước đây chỉ tập trung vào điều khiển tuyến tính hoặc phi tuyến đơn thuần, việc kết hợp PBC với LQR mang lại sự cân bằng giữa tính ổn định và khả năng thích ứng.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh góc con lắc và góc cánh tay theo thời gian, biểu đồ sai số giữa mô phỏng và thực nghiệm, cũng như bảng tổng hợp các chỉ số hiệu suất như thời gian ổn định, biên độ dao động và sai số góc trung bình.

Kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển các bộ điều khiển cho hệ thống cơ điện tử phức tạp, đặc biệt trong các ứng dụng robot và tự động hóa công nghiệp, nơi yêu cầu độ ổn định và chính xác cao.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai bộ điều khiển PBSC-LQR trong các hệ thống thực tế: Khuyến nghị áp dụng PBSC-LQR cho các hệ thống RIP và các hệ thống cơ điện tử tương tự nhằm nâng cao hiệu suất điều khiển, với mục tiêu giảm thời gian ổn định xuống dưới 2 giây trong vòng 12 tháng tới.

2. Phát triển phần mềm mô phỏng tích hợp: Xây dựng phần mềm mô phỏng tích hợp GA và PBC để hỗ trợ thiết kế và tối ưu bộ điều khiển, giúp rút ngắn thời gian nghiên cứu và phát triển, dự kiến hoàn thành trong 6 tháng.

3. Nâng cao độ chính xác nhận dạng tham số: Tăng cường thu thập dữ liệu thực nghiệm với đa dạng điều kiện vận hành và áp dụng các thuật toán tối ưu hóa kết hợp như Particle Swarm Optimization (PSO) để cải thiện độ chính xác nhận dạng, thực hiện trong 1 năm.

4. Đào tạo và chuyển giao công nghệ: Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về PBC và GA cho cán bộ kỹ thuật và nghiên cứu viên tại các viện nghiên cứu và doanh nghiệp, nhằm thúc đẩy ứng dụng rộng rãi các phương pháp điều khiển tiên tiến, triển khai trong 18 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu và sinh viên ngành điều khiển tự động: Luận văn cung cấp kiến thức chuyên sâu về lý thuyết hệ thống thụ động, mô hình Hamiltonian và các phương pháp điều khiển hiện đại, hỗ trợ phát triển đề tài nghiên cứu và luận văn.

2. Kỹ sư phát triển hệ thống cơ điện tử và robot: Các kỹ sư có thể áp dụng các giải pháp điều khiển PBSC-LQR và SMCCEBM-LQR để thiết kế bộ điều khiển cho các hệ thống robot thiếu dẫn động, nâng cao hiệu suất và độ ổn định.

3. Doanh nghiệp sản xuất thiết bị tự động hóa: Tham khảo để ứng dụng các phương pháp nhận dạng tham số và điều khiển tối ưu nhằm cải thiện chất lượng sản phẩm và giảm thiểu chi phí bảo trì.

4. Giảng viên và nhà đào tạo: Tài liệu tham khảo hữu ích để xây dựng giáo trình, bài giảng về điều khiển hệ thống phi tuyến, thuật toán tối ưu và ứng dụng thực tế trong kỹ thuật điều khiển.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao chọn thuật toán di truyền (GA) để nhận dạng tham số hệ thống?
   GA là thuật toán tối ưu toàn cục, phù hợp với các bài toán phi tuyến và đa cực trị như nhận dạng tham số RIP. Ví dụ, GA giúp tìm ra bộ tham số tối ưu trong không gian lớn mà các phương pháp truyền thống khó xử lý.

2. Ưu điểm của Passivity-Based Control (PBC) so với các phương pháp điều khiển khác là gì?
   PBC tận dụng tính thụ động của hệ thống để đảm bảo ổn định toàn cục và bền vững, giảm thiểu rủi ro dao động không mong muốn. Ví dụ, trong RIP, PBC giúp hệ thống duy trì trạng thái cân bằng ngay cả khi có nhiễu.

3. Làm thế nào để đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển PBSC-LQR?
   Hiệu quả được đánh giá qua các chỉ số như thời gian ổn định, biên độ dao động và sai số góc trung bình, so sánh giữa mô phỏng và thực nghiệm. Ví dụ, PBSC-LQR giảm thời gian ổn định khoảng 20% so với SMCCEBM-LQR.

4. Có thể áp dụng kết quả nghiên cứu này cho các hệ thống khác không?
   Có, các phương pháp điều khiển và nhận dạng tham số có thể mở rộng cho các hệ thống cơ điện tử thiếu dẫn động khác như pendubot, ball and beam, với điều chỉnh phù hợp.

5. Thách thức lớn nhất khi thiết kế bộ điều khiển PBC là gì?
   Thách thức chính là xây dựng hàm lưu trữ (storage function) phù hợp và giải các phương trình đạo hàm riêng phi tuyến phức tạp. Ví dụ, với hệ thống nhiều bậc tự do, việc này đòi hỏi kỹ thuật toán học cao và tính toán phức tạp.

Kết luận

• Luận văn đã thành công trong việc áp dụng thuật toán di truyền để nhận dạng tham số hệ thống RIP với độ chính xác cao, hỗ trợ thiết kế bộ điều khiển hiệu quả.
• Thiết kế bộ điều khiển PBSC-LQR cho thấy hiệu suất vượt trội trong việc swing-up và cân bằng con lắc so với các phương pháp khác.
• Bộ điều khiển PBC và LQR được xác minh có khả năng duy trì trạng thái cân bằng ổn định, đặc biệt trong điều kiện có nhiễu.
• Kết quả mô phỏng và thực nghiệm nhất quán, chứng minh tính khả thi và ứng dụng thực tế của các phương pháp đề xuất.
• Đề xuất các hướng phát triển tiếp theo bao gồm nâng cao độ chính xác nhận dạng, phát triển phần mềm hỗ trợ và đào tạo chuyển giao công nghệ.

Hành động tiếp theo: Khuyến khích các nhà nghiên cứu và kỹ sư áp dụng các phương pháp điều khiển dựa trên tính thụ động và thuật toán tối ưu trong các hệ thống cơ điện tử phức tạp để nâng cao hiệu quả và độ ổn định vận hành.