Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Vật rắn tuyệt đối Là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc vật không thay đổi. Lực a) Định nghĩa: Lực là tương tác tương hỗ giữa các vật, kết quả là làm thay đổi trang thái động học của các vật đó.
Theo hình thức tác dụng lực có hai loại: + Lực tác dụng trực tiếp: như phản lực, lực va chạm. + Lực tác dụng gián tiếp: như lực hấp dẫn, lực điện từ. b) Biểu diễn lực: Đặc trưng cho mỗi lực có ba yếu tố là: điểm đặt lực, phương chiều tác dụng và trị số lực (tính bằng Niutơn N). B Biểu diễn lực bằng véc tơ (hình 1.1): ký hiệu 4 F Để đơn giản ta ký hiệu lực là một chữ in hoa như F.1 Đơn vị lực: Niutơn; ký hiệu: N.
Các bội số: Kilô Niuton (kN), IKN = 10°N; Méga Niuton (MN), 1MN = 10°N. GIAO TRINH CO KY THUAT 1. Hệ lực a) Hai lực trực đối: La hai lực cùng phương, cùng trị số nhưng ngược chiều nhau. b) Hệ lực: Là tập hợp các lực cùng tác dụng vào một vật.
Kí hiệu : fF ›F, ye FY €) Hệ lực tương đương: Hai hệ lực tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học. Giả sử có hai hệ lực tương đương ta ký hiệu như sau : (l,2„.Ñ,) 4) Hệ lực cân bằng: Là hệ lực khi tác dụng vào vật, không làm thay đổi trạng thái của vật. Giả sử có hệ lực cân bằng, ta kí hiệu: (#,#2,.#„) ~0 e} Hop luc: Là một lực tương đương với tác dụng của cả hệ lực. Kí hiệu: RE) ~R @) Trạng thái cân bằng: Một vật ở trạng thái cân bằng nếu vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
Vật ở trạng thái cân bằng là vật đang chịu sự tác dụng của một hệ lực cân bằng. CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1. Tiên đề 1: Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là chúng phải trực đối nhau. Tiên đề 2: Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi khi thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau.
Hệ quả: Tác dụng của lực lên vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó. Tiên để 3: Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu diễn bằng đường chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đã cho (hình 1. Tiên đề 4: Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối (hình 1. Những khái niệm cơ bản và tiên để tĩnh học 1.
LIÊN KẾT VẢ PHẢN LỰC LIÊN KẾT 1. Liên kết Vật rắn gọi là tự do khi nó có thể thực hiện chuyển động theo mọi phương trong không gian mà không bị can trở. Ngược lai vat ran không tự đo khi một vài phương chuyển động của nó bị cản trở. Những điều kiện cản trở chuyển động của vật được gọi là liên kết.
Vat khong ty do gọi là vật chịu liên kết (còn gọi là vật khảo sát). Vật gây ra sự cản trở chuyển động của vật khảo sát gọi là vật N gây liên kết. Ví dụ: H Quyển sách đặt trên mặt bàn (hình 1.3) thi quyển sách là vật khảo sát, mặt bàn là vật gây liên kết. Phần lực liên kết Do tác dụng tương hỗ, vật khảo sát tác dụng lên vật gây liên Hình 1-3 kết một lực, gọi là lực tác dụng.
Ngược lại, theo tiên để 4, vật gây liên kết cũng tác dụng lên vật khảo sát một lực, lực đó gọi là phan lực liên kết (gọi tất là phản lực). Ovi dy trén (hinh 1.3) F là lực tác dụng, Via phản lực. Phản lực liên kết đặt vào vật khảo sát (ở chỗ tiếp xúc giữa hai vật), cùng phương ngược chiểu với chiều chuyển động bị cản trở của vật khảo sát. Trị số của phản lực phụ thuộc vào lực tác dụng lên vật khảo sát.
Các liên kết cơ bản a) Liên kết tựa (không có ma sát) Là liên kết cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật khảo sát và vật gây liên kết. Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp chung, có chiều đi vẻ phía vật khảo sát, thường ký hiệu là Ñ (hình 1.4), ở phần này ta chưa khảo sát trị số.4 GIAO TRINH CO KY THUAT b) Liên kết dây mêm Là liên kết cản trở vật khảo sát theo phương của dây (hình1. T; Phản lực liên kết dây có phương trùng với phương của đây, hướng từ vật khảo sát đi ra thường ký hiệu là T,ỡ đây chưa xác định trị số. P €) Liên kết thanh Hình 1.5 Liên kết thanh cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh.
Phản lực ký hiệu là Š, có phương dọc theo thanh, ngược chiều với xu hướng chuyển động của vật khảo sát khi bỏ liên kết (hình 1. đ) Liên kết bản lề - Gối đỡ bản lễ di động: Hình 1.7a biểu diễn gối đỡ bản lề di động, hình 1.7c là sơ đồ của gối đỡ bản lẻ di động. Phản lực gối đỡ bản lề di động có phương giống như liên kết tựa, đặt ở tâm bản lẻ, ký hiệu là Ÿ.7 - Gối đỡ bản lề cố định: Hình 1.8a biểu diễn gối đỡ bản lẻ cố định, hinh 1.8b 14 sơ đồ của gối đỡ bản lề cố định. Bản lẻ cố định cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng.
Vì vậy phản lực có hai thành phần X¥ va Y, phan luc toàn phần là R= XY + Y. Những khái niệm cơ bản và tiên để tĩnh học 1. Giải phóng liên kết Khi khảo sát vật rấn, ta phải tách vật rắn khỏi các liên kết và xác định hệ lực tác dụng lên vật rắn đó. Hệ lực tác dụng gồm các lực đã cho và các phản lực.
Việc đặt các lực đã cho lên vật khảo sát thường không khó khăn, vấn đề quan trọng là đặt các phản lực cho đúng và đầy đủ. Để thực hiện điều đó ta lần lượt thay các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng, công việc đó được gọi là giải phóng liên kết. Sau khi giải phóng liên kết, vật khảo sát được coi như một vật tự đo cân bằng dưới tác dụng của hệ lực gồm các lực đã cho và phản lực. Ví dụ: Thanh AD đặt trong máng như (hình 1.
TW fo fo £ÿ 3 B a) dv) Hinh 1.9 Sau khi giải phóng liên kết (hình I.9b) hệ lực tác dụng vào thanh AD 1a (P,Ñ„„Ñạg,Ñe) trong đó là lực tác dụng, còn lại là các phản lực. CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Lực là gì? Cách biểu diễn lực ? 2. Thế nào là hệ lực, hệ lực cân bằng, hệ lực tương đương ? 3.
Thế nào là liên kết, phản lực liên kết? Có mấy liên kết cơ bản? Nêu cách xác định phản lực liên kết của những liên kết đó? 4. Thế nào là giải phóng liên kết? Khi giải phóng liên kết ta phải làm những gì? GIAO TRINH CO KY THUAT Chuong 2 HE LUC PHANG DONG QUY 2. DINH NGHIA Hệ lực phẳng đồng qui là hệ lực có đường tác dụng của các lực nằm trên cùng một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm (hình 2. HỢP HAI LỰC ĐỒNG QUY 2.
Qui tắc hình bình hành lực Giả sử có hai lực #; và ; đồng qui tại O, phương của hai lực hợp với nhau một góc œ. Theo tiên đề 3, hợp lực # là đường chéo của hình bình hành (hình 2. Để xác định hợp lực #, ta phải xác định trị số, phương và chiều của nó.jEỆ + FỶ +2R,F, cosơ - Phương: nếu phương của R hợp với phương của F;, F; một góc tương ứng là œ,, œ; thì: ` o sing, 1 sing. sing 2 =; s =—s ing, LER : R5 Sinœ Hinh 2.2 Tra bảng số 1a xác định được trị số của các góc œ và œ¿ - tức là xác định phương của R; - Chiểu của R là chiều từ điểm đồng qui tới góc đối diện trong hình bình hành.
Hệ lực phẳng đồng quy 2. Qui tắc tam giác lực F, FE, Ta có thể xác định hợp lực # bằng cách: từ mút của lực R „ đặt lực F' song song và cùng trị số với F,, a R rõ ràng hợp lực Ä có gốc tại O và có mút trùng với mút của ?, ' (hình 2.3 Ta nói hợp luc R khép kin tam giác lực bởi các lực R và F, : 2. HOP LUC CUA HE LUC PHANG ĐỒNG QUY 2. Phương pháp đa giác lực Giả sử cho hệ lực (F,, ;, #},F,) đồng qui tại O.
Muốn tìm hợp lực của hệ, trước hết ta hợp hai lực # và #} theo qui tắc tam giác lực, ta được: Rik +k, Tiếp tục, ta hợp hai lực R, và 7; bằng cách tương tự, ta được : Re=R+h =F +F,+F, Cudi cling ta hop hai luc R, va F,,ta duge : R=R,+F, =F +h +k +f, Ra hop luc ctta hệ lực phẳng đồng qui da cho (hinh 2. Từ cách làm trên ta có nhận xét, khi đi tìm hợp lực R b R ;. thấy xuất hiện rmnột đường gấp khúc hình thành bởi cdc véctoF, ,F) ,F, ,F,'. Vécto Rdéng kin đường gấp khúc thành đa giác, Từ đó ta rút ra phương pháp tổng quát sau: Fy 4) Hình 2.4 b) II GIAO TRINH CO KY THUAT Phương pháp : Muốn tìm hợp lực của một hệ lực phẳng đồng qui, từ điểm đồng qui ta ién tiếp các lực tạo thành một đường gấp khúc trong đó mỗi cạnh của đường gấp khúc biểu điễn một lực song song, cùng chiều và cùng trị số với một lực trong hệ.
Ñ đặt tại điểm đồng qui đóng kín đường gấp khúc thành đa giác chính là hợp lực của hệ lực đã cho (hình 2. Phương pháp hình chiếu a) Hình chiếu của lực Giả sử cho lực F = AB đặt trong hệ trục vuông góc xOy, phương của lực hợp với trục Ox một góc nhọn œ. Từ điểm đặt và đầu mút của véctơ lực ta hạ các đường vuông góc xuống hai trục Ox và Oy (hình 2. Độ dài đại số của đoạn ab, gọi là hình chiếu của lực # lên trục Ox, kí hiệu là F„.
Độ dài đại số của đoạn a,b,, gọi là hình chiếu của lực #' lên trục Oy, kí hiệu là F,. sina Dấu hình chiếu là (+) khi chiều từ điểm chiếu gốc đến điểm chiếu mút cùng với chiều đương của trục, dấu hình chiếu là (-) trong trường hợp ngược lại. Đặc biệt, nếu lực # song song với truc: 12 Chương 2. Hệ lực phẳng đồng quy ° Ẫ 0 Hinh 2.6 a) b) -Khi luc F song song voi Ox (hinh 2.6a): F,=+F; F,=0 - Khi luc F song song véi Oy (hinh 2.