Chương 1 Ước lượng sai số cảm biến quán tính của Smartphone 1.1 Tóm tắt Chương này giải quyết vấn đề ước lượng các thành phần sai số do cảm biến quán tính gây ra và ảnh hưởng đến khả năng của Bộ đo quán tính - Inertial Measurement Unit (IMU) trong INS. Phân tích và đề xuất phương pháp giúp giải quyết những vấn đề còn tồn tại của các nghiên cứu trước đây. Phần thực nghiệm và bàn luận được trình bày ở Chương 3.2 Giới thiệu Hệ thống tích hợp GNSS/INS đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng định vị và định hướng. Việc tích hợp GNSS/INS chủ yếu được đặc trưng bởi khả năng của IMU để làm giảm sự gián đoạn cũng như cải thiện độ chính xác của GNSS.
Khả năng của IMU cơ bản phụ thuộc vào sai số của cảm biến quán tính. Sai số của cảm biến quán tính bao gồm các thành phần hệ thống và ngẫu nhiên. Thành phần hệ thống có thể ước lượng bằng hiệu chuẩn để loại bỏ khỏi dữ liệu thô của cảm biến. Thành phần ngẫu nhiên có thể được nghiên cứu bằng các quá trình ngẫu nhiên tuyến tính hoặc phi tuyến bậc cao, xác định các hệ số sai số ngẫu nhiên đặc trưng của cảm biến quán tính.
Các mô hình ngẫu nhiên này sẽ sử dụng cho bộ lọc định hướng như bộ lọc Kalman để cung cấp ước lượng tối ưu các giá trị của IMU [12]. Một IMU bao gồm cảm biến gia tốc, cảm biến tốc độ góc, có thể thêm cảm biến từ trường và một thiết bị bổ sung giúp thu nhận, xử lý tính toán dữ liệu cảm biến để xác định tư thế và hướng. Các IMU chuyên dụng cho INS 12 thường có giá thành khá cao (từ vài chục đến vài trăm ngàn đô la Mỹ/bộ), dẫn đến việc nghiên cứu, sử dụng các thiết bị này vẫn còn rất hạn chế ở Việt Nam. Ngược lại, các IMU sử dụng cảm biến chi phí thấp (từ vài trăm đến vài nghìn đô la Mỹ/bộ) thì độ chính xác vẫn chưa đủ tin cậy do sai số đến từ các cảm biến quán tính.
Các nghiên cứu sử dụng cảm biến chi phí thấp cho xây dựng IMU và bài toán tích hợp GNSS/INS [12, 37–39], đều đã chỉ ra rằng, các cảm biến chi phí thấp nếu được hiệu chuẩn phù hợp, thì có thể triển khai một IMU có đủ tính năng để được coi như một IMU cho INS. Trên các Smartphone, đã có một IMU được xây dựng sẵn cho mục đích giải trí, chúng được tích hợp ngay trong bộ xử lý chuyển động của phần cứng thiết bị, do đó việc can thiệp để hiệu chuẩn cảm biến cho IMU được xây dựng sẵn là không thể thực hiện được. Tuy nhiên, Smartphone vẫn được cung cấp Giao diện lập trình - Application Programming Interface (API) cho các nhà phát triển phần mềm để đọc dữ liệu thô từ các cảm biến quán tính với băng thông lớn nhất là 100 Hz. Nghĩa là có thể triển khai một IMU khác ở tầng ứng dụng cho INS từ dữ liệu của các cảm biến quán tính sau khi đã được hiệu chuẩn phù hợp.
Cảm biến gia tốc đo gia tốc (sự thay đổi vận tốc theo thời gian) của thiết bị dọc theo ba trục, như thể hiện ở Hình 1. Cảm biến tốc độ góc đo tốc độ quay của thiết bị quanh mỗi ba trục không gian, như thể hiện ở Hình 1. Như vậy, hệ trục ở Hình 1.1 chính là hệ trục IMU của Smartphone. Các cảm biến quán tính được trang bị sẵn trên Smartphone có kích thước nhỏ, nhẹ, có độ nhạy cao và tiêu thụ ít điện năng [21–23, 25–27].
Chúng được sử dụng chính trong các ứng dụng giải trí nhằm nâng cao trải nghiệm người dùng. Các cảm biến này đã sử dụng thành công trong một số ứng dụng như: Sức khỏe - ứng dụng theo dõi sức khỏe thông qua hoạt động được cài đặt sẵn trên Smartphone, iHandy hay Bubble Level - ứng dụng thay thế ống bọt thủy, Labyrinth - trò chơi điều khiển viên bi lăn qua các lỗ, hay GeoCompass - ứng dụng thay thế địa bàn để đo hướng dốc và thế nằm của đá. Mặc dù các cảm biến quán tính trong Smartphone có độ nhạy cao nhưng chúng luôn tồn tại một lượng sai số đáng kể 13 (a) (a) Hình 1.1: Cảm biến chuyển động trên Smartphone [24] (a) Cảm biến gia tốc đo sự thay đổi vận tốc theo thời gian dọc theo trục X, Y, và Z; (b) Cảm biến tốc độ góc đo tốc độ quay quanh trục X, Y, và Z đến từ khâu sản xuất và các yếu tố ngẫu nhiên khác, các đặc tính và cách thức xử lý các sai số được thể hiện ở Bảng 1. Nguồn sai số của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc bao gồm hai thành phần: phần hằng số (hay nhiễu tất định) và phần thống kê (hay nhiễu ngẫu nhiên) [36].
Phần tất định sẽ gây nên sai số hệ thống cho INS, chúng bao gồm: các độ lệch, các hệ số tỷ lệ và sự không trực giao của các trục cảm. Phần ngẫu nhiên sẽ ảnh hưởng đến việc ước lượng độ cao vị trí, vận tốc và tư thế của INS. Việc xử lý nhiễu tất định sẽ được thực hiện bởi kỹ thuật hiệu chuẩn và loại bỏ chúng khỏi dữ liệu thô. Đối với nhiễu thống kê sẽ sử dụng kỹ thuật phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến để xác định các thành phần sai số ngẫu nhiên [13].
Các thành phần sai số ngẫu nhiên của cảm biến sẽ được đưa vào mô hình sai số của INS để ước lượng bằng bộ lọc Kalman hoặc AHRS [34].1: Đặc tính và cách xử lý các nguồn sai số của cảm biến Đặc tính Cách xử lý (loại bỏ / giảm thiểu) Sai số Tất định Thống kê Hiệu chuẩn Mô hình hóa Độ lệch X X X X Hệ số tỷ lệ X X Sự không trực giao X X Tạp nhiễu X X 1.3 Mô hình sai số và bù nhiễu cảm biến Nếu Véc-tơ gia tốc thực của cảm biến gia tốc (f ) và Véc-tơ tốc độ góc thực của cảm biến tốc độ góc (ω ) là những trị thực thì Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến gia tốc (fˆ) và Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến tốc độ góc (ω̂ ) sẽ được viết dưới dạng mô hình toán học tiêu chuẩn như sau [12]: fˆ ≈ [I + Sa + δSa ]f + ba + δba + wa (1.1) ω̂ ≈ [I + Sg + δSg ]ω + bg + δbg + wg (1.2) với: 1 0 0 SXX SXY SXZ δSXX δSXY δSXZ I = 0 1 0 , Sa,g = SY X SY Y SY Z , δSa,g = δSY X δSY Y δSY Z , 0 0 1 SZX SZY SZZ δSZX δSZY δSZZ a,g a,g bx δbx wx ba,g = by , δba,g = δby , wa,g = wy bz δbz wz a,g a,g a,g trong đó I là ma trận đơn vị, Sa và Sg là các ma trận chéo bao hàm các hệ số tỉ lệ (các phần tử thuộc đường chéo chính) và hệ số chéo trục do yếu tố không 15 trực giao của các trục cảm (các phần tử không thuộc đường chéo chính) tương ứng của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, ba và bg là các độ lệch của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, δSa và δSg là ma trận sai số các thành phần hệ số tỷ lệ (các phần tử thuộc đường chéo chính) và sai số hệ số chéo trục do yếu tố không trực giao của các trục cảm (các phần tử không thuộc đường chéo chính) tương ứng của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, δba và δbg là các sai số độ lệch của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, wa và wg là đại diện cho các tạp nhiễu của các cảm biến. Thành phần độ lệch có hai đặc tính gồm đặc tính tất định và đặc tính thống kê như thể hiện ở Bảng 1. Đặc tính tất định của độ lệch là hằng số độc lập với giá trị thực của cảm biến, đại lượng này sẽ gây nên sai số hệ thống cho IMU. Đặc tính thống kê của độ lệch hay còn gọi là bất ổn độ lệch, đặc tính này sẽ gây nên sai số ngẫu nhiên cho IMU [15].
Độ lệch sẽ được hiệu chuẩn để xác định đặc tính tất định và phương pháp phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến để xác định đặc tính thống kê. Thành phần hệ số tỷ lệ và yếu tố không trực giao của trục cảm chỉ có đặc tính tất định, do đó có thể xác định bằng kỹ thuật hiệu chuẩn. Như vậy, kỹ thuật hiệu chuẩn phải xác định được tất cả các yếu tố tất định của sai số do cảm biến gây ra. Mô hình bù nhiễu cảm biến sẽ xây dựng dựa trên phương trình 1.
Sau khi xác định được độ lệch và hệ số tỷ lệ, dữ liệu cảm biến sẽ được bù nhiễu theo công thức 1. fˆ − ba − δba − wa f= (1.3) I + Sa + δSa ω̂ − bg − δbg − wg ω= (1.4) I + Sg + δSg Từ mô hình bù nhiễu như ở công thức 1.4 có thể thấy rằng dữ liệu cảm biến vẫn tồn tại thành phần sai số ngẫu nhiên, điều này sẽ được giảm thiểu theo kỹ thuật mô hình hóa sai số ngẫu nhiên.4 Hiệu chuẩn cảm biến quán tính 1.1 Giới thiệu Hiệu chuẩn được biết đến như là một cách thức cơ bản để loại bỏ sai số hệ thống, nội dung được ghi lại trong các tài liệu của Salychev [49], và Titterton [55]. Trong các cảm biến quán tính thì hiệu chuẩn là để loại bỏ nhiễu tất định [40], tức là so sánh giá trị đo được với một giá trị tham chiếu chuẩn đã biết. Về vấn đề hiệu chuẩn cảm biến, trên thế giới đã có một số công trình liên quan đến hiệu chuẩn cảm biến quán tính được đề xuất.
Đáng chú ý có các công trình sau: Stancin và cộng sự [52], đã đề xuất kỹ thuật hiệu chuẩn đối với các cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc 3D công nghệ vi cơ điện tử để cải thiện hiệu quả về mặt thời gian và độ phức tạp tính toán. Kỹ thuật này dựa trên số lượng nhỏ các phép đo nhất định được dùng để xác định các giá trị của 12 thông số hiệu chuẩn cho mỗi cảm biến. Mô hình này giả định rằng các giá trị đo được từ cảm biến bằng với hình chiếu của giá trị đo được trên các trục cảm của cảm biến.