phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, lài liệu tham khả0, phụ lục, nội dung chính của luận văn đojợc trình pay trOng 3 chojong: chojong 1. cơ sở lý luận và thực tiễn của đề lài chơjơng 2. Tèn luyện kĩ năng giải l0án hệ phojơng trình sậc nhất, bậc hai ch0 học sinh thông qua chủ đề đơiòng lròn chơjơng 3. Thực nghiệm sơi phạm chŒ|ƠNG 1 cƠ SỞ Lí LUẬN VÀ ThỰc TIÊN 1.
Khái niệm kĩ năng The0 Từ điền hán — Việt của Phan Văn các ( 1992): “ Kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức kh0a học và0 thực tiễn”. Tr0ng đó, khả năng đơjợc hiểu là: Sức đã có ( có về mội mặt nà0 đó) để thực hiện một việc gì” [2. Ir548] The0 giáO trình Tâm li hoc dai cojong thi : Ki nang (KI) 1a nang luc sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng đề phát triển những thuộc lính, sản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định” [3,lr149] “ TrOng 104n hoc, ki năng là khả năng giải các bài l0án, thực hiện các chứng minh đã nhận đojợc. Kĩ năng trOng t04n hoc quan trong hon nhiều s0 với kiến thức thuần toy, s0 với thông lin trơn” [4, tr.99] có rất nhiều cách định nghĩa khác nhau về kĩ năng sắt nguồn lừ góc nhìn chuyên môn hay góc nhìn cá nhân của nhà nghiên cứu.
Tuy nhiên tr0ng phạm vi luận văn này, ta sẽ hiểu về kĩ năng nhơi sau: “ Kĩ năng là khả năng vận dụng lri thức ( khái niệm, định nghĩa, định lí, thuật giải, phojong pháp) đề giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Đặc điểm qủa kĩ năng Tr0ng vận dụng †a thojờng chú ý đến các đặc điểm của kỹ năng: - bất kì kĩ năng nà0 cũng phải dựa lrên cơ sở lý thuyết, đó chính là kiến thức, sởi vì cấu lrúc của kĩ năng a0 gồm: hiểu mục đích — siết cách thức đi đến kết quả - hiểu những điều kiện để triển khai những cách thức đó. Kiến thức là cơ sở của kĩ năng khi kiến thức đó phản ánh 8 đầy đủ các lhuộc lính sản chất của đối lojợng, đơ§ợc thử nghiệm lr0ng thự liễn và lồn lại lr0ng ý thức với ‡oI cách là công cụ của hành động. kĩ năng giải TUán cũng phải dựa lrên cơ sở tri thức T0án học ( sa0 gồm kiến thức, kĩ năng, phojơng pháp).
D0 vậy, nói đến kĩ năng giải TUán khong thé lách rời với phojơng pháp TUán học nhằm hình lhành và rèn luyện những kĩ năng đó. - Vai tro quan trong của kĩ năng là góp phần củng có kiến thức, cụ thé hóa, chính xác hóa lại kiến thức. Điều này vừa là lính chất, đồng thời là mội mục liêu quan lrọng †r0ng dạy học. - Kĩ năng chỉ có thề hình thành tr0ng h0ạt động va bằng hOat động.
Kĩ năng và tri thức thống nhất tr0ng h0ạt động. Tri thức là cần thiết đề định hojong, liến hành các tha0 tác. Mức độ thành †hạ0 của các †ha0 tac dojoc hiểu nho là kĩ năng. các †ha0 tác này đơiợc thực hiện dơiới sự kiểm tra datri thức.
c0n đojờng đi từ chỗ có tri thức đến chỗ có ki nang tojong ung hcOn dojong luyện lập. Khái niệm kĩ năng giải lUán The0 G.P0lya [8] : Tr0ng TUán học, kĩ năng là khả năng giải các bài TO0án, thực hiện các chứng minh cũng nhơi phân lích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận đojợc. “K1 năng giải T0án là khả năng vận dụng các kiến thức TOán học để giải các sài lập T0Oán học”. Kĩ năng giải TUán dựa lrên cơ sở của lri thức T0án học sa0 gồm: Kiến thức, kĩ năng và phoJơng pháp.
học sinh sau khi nắm vững lí thuyết, lr0ng quá lrình lập luyện, củng có, đà0 sâu kiến thức thi kĩ năng đojợc hình thành, phát triển, đồng thời nó cũng góp phần củng cố, cụ thể hóa tri thức T0án học. Phân lUạt kĩ năng giải lán hệ thống kĩ năng giải l0án của học sinh có thé chia lam sa cấp độ: biết làm, thành †hạ0 và sáng ta0 lr0ng việc giải các sài l0án cụ thẻ. 10 Tr0ng giải l0án, học sinh cần có những nhóm kĩ năng sau: 11 - Kĩ năng vận dụng †ri thức vàO0 h0ạt động giai 104m: học sinh đojợc rèn luyện kĩ năng này trOng qua lrình giải quyết yêu cầu của sài l0án. cần chú ý, kĩ năng chuyền từ to duy thuận sang 1ơi duy nghịch đề nắm vững và vận dụng kiến thức (một thành phần của lơi duy TOán học), kĩ năng siến đổi xuôi chiều và siến đổi ngơiợc chiều diễn ra đồng thời với việc hình thành các liên loiởng thuận.
- _ Kĩ năng lính l0án: Đây là đòi hỏi cần thiết, thơjờng gặp tr0ng thực liễn cuộc sống. Ở đâu cũng cần kĩ năng lính l0án, đó là lính đúng, lính nhanh và lính hợp lý. Để có đơjợc kĩ năng này cần có các đức lính là cân thận, li mi, phản ứng nhanh và có sự cố gắng bền bỉ. - Kĩ năng lrình sày lời giải khÓa học, sử dụng siểu đồ, sơ đồ, đồ thi, đọc, vẽ hình.
chính xác, rõ ràng -_ Kĩ năng qc lojong dO dac: là một kĩ năng cần thiết và rèn luyện ch0 học sinh một cách cân thận. Đặc siệ! là đối với kĩ năng vẽ hình, học sinh cần loiu ý vẽ hình chính xác the0 quy ơiớc, đúng với giả thiết mà đề sài ch0, nét vẽrõ ràng và hình vẽ dễ nhìn. -_ Kĩ năng l0án học hóa các tình huống thực liễn: xuất hiện lr0ng giả thiết và yêu cầu của sài l0án hOặc nảy sinh lừ thực lế đời sống nhằm 1ạ0 điều kiện ch0 học sinh siết và vận dụng những kiến thức l0án học lr0ng nhà lrơờng và0 thực liễn, lạ0 hứng thú lr0ng học lập, giúp học sinh nắm doc thực chất nội dung van đề, tránh hiểu l0án học mội cách thô cứng, mang lính chống đối, hình thức. -_ Kĩ năng h0ại động loi duy hàm: Tơi duy hàm là quá lrình nhận thức liên quan đến sự lojơng ứng, những mối liên hệ phụ †huộc giữa các phần lử của mội hay nhiều lập hợp lr0ng sự vận động của 12 chúng.
To, duy ham dong vai lrò quan lrọng và xuyên suốt lr0ng chợơJơng trình 13 l0án phô thông. IIhững h0ạ† động to duy hàm là: h0ạt động phát hiện và thiết lập sự lơiơng ứng, h0ạ† động nghiên cứu loJơng ứng. - Kĩ năng lổng hợp: Đó là kĩ năng liên kết các đữ kiện lr0ng bài TUán; khái quái các dấu hiệu, lóm lắt nội dung sài TUán; xác định rõ giả thiết, kết luận; kết cấu lại đề T0án, định hojớng liễn trình giải TUán - Ki năng phân lích: có kĩ năng này, học sinh siết phân lích các quan hệ và cau lrúc của sài T0án; nhận dang y trong lâm; dự đÓ0án, phân lích và khắc phục các sai lầm lr0ng quá lrình giải TOán; phân lOại các khả năng có lời giải h0ặc cách đi đến lời giải; và xác định trọng lâm cần giải quyết trOng sài TOán. - Kĩ năng mô hình hóa: hành động mô hình hóa sài l0án là h0ạt động chuyển bài TUán thành mô hình và phân lích quan hệ T0án học cũng nhơi các phoJơng pháp T0án học sử dụng lrên mô hình đó.
Đây là một kĩ năng cần thiết dé giải sài Tán có ứng dụng thực liễn và các sài TUán liên môn khác. - Kĩ năng sử dụng thông in: Đó là kĩ năng nhận siết, lhu thập và ghi nhận thông lin từ nội dung sài T0án; phân l0ại, sắp xếp và thề hiện qua các kênh thông lin lr0ng h0ạt động giải T0án để lạ0 cơ sở huy động kiến thức, vốn kinh nghiệm có liên quan hữu ích đến việc giải TUán. - Kĩ năng lự kiểm tra, tự đánh giá trình sày lời giải thích và tránh sai lầm khi giải l0án: Tr0ng học lập giải l0án việc phát hiện sai lầm và sửa sai lầm của lời giải là một thành công của ngojời học l0án. D0 vậy mà giá0 viên cần giúp học sinh có khả năng và thói quen kiểm tra lại sài, phát hiện ra sai lầm (nếu có) sau mỗi sài lập, mỗi ài kiếm tra, phân tích nguyên nhân dẫn đến sai lầm qua đó lm hojớng giải quyết đúng sài 10án.
Sự hình thành kĩ năng giải lUán 14 K1 năng chỉ đojợc hình thành thông qua quá tình to duy giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. cCOn đojờng hình thành kĩ năng rất ph0ng phú và nó phụ thuộc và0 nhiều yếu lố. 15 có hai c0n đoJờng hình thành kĩ năng ch0 học sinh là: - Truyền đạt ch0 học sinh những tri thức cần thiết, rồi sau đó đề ra những bài l0án vận dụng phò hợp và bám sát tri thức đó ch0 ch0 học sinh. - Dạy những nhận siết những dấu hiệu nhận siết đặc siệt ch0 học sinh mà lừ đó có thể định hojớng đojợc phơojơng pháp và cách giải đ0 mot dạng bài l0án và van dung dojong lối sáng lạ0 đó vàO0 lừng bài cụ thé.
Vì vậy, khi hình thành kĩ năng ch0 học sinh giá0 viên cần giúp ch0 học sinh: - biết cách lọc ra các thông lin cốt lõi và phái hiện ra yéu 16 da ch0, yếu lố phải m và mối quan hệ giữa chúng - hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các đối lơợng còng lOại - Xác lập đơjợc mối liên hệ giữa bài lập mô hình và khái quát các kiến thức lơiơng ứng 1. Vai lò của kĩ năng giải lUán Việc rèn luyện kĩ năng h0Oạt động nói chung, kĩ năng l0án học nói riêng là một yêu cầu quan trọng đảm sả0 mối liên hệ giữa học với hành. Hiếu học sinh chỉ siết học vẹt các khái niệm, định nghĩa, định lí mà học sinh lhực sự không nắm đojợc sản chất của các phát siêu đó dẫn lới không siết vận dụng hay vận dụng không thành thạ0 vàO0 việc giải bài lập thì c0i nho| hiệu quả của việc dạy học là chơa đạt. có thể nói, “ chìa khóa” đề rẻn luyện kĩ năng giải l0án chính là sài lập 10án.
Một số lri hức về hệ phơIơng rình sậc nhất, bậc hai 13. hệ gầm hai phoong teinh sậc nhất 17 .