Ứng Dụng Mô Hình ARIMA và GARCH Để Dự Báo Chỉ Số VN-Index

Khám phá ứng dụng mô hình ARIMA-GARCH trong việc dự báo chỉ số VN-Index ngắn hạn, giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định chính xác hơn.

• Tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn Minh
• Người hướng dẫn: ThS. Hoàng Hạnh Nguyên
• Trường học: Đại học Kinh tế Huế
• Chuyên ngành: Tài chính
• Đề tài: Dự Báo Chỉ Số VN-Index Bằng Mô Hình ARIMA và GARCH
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Huế

Tóm tắt

I. Tổng Quan Dự Báo VN Index Mô Hình ARIMA và GARCH

Thị trường chứng khoán (TTCK) Việt Nam, kể từ khi hình thành vào đầu những năm 2000, đã trở thành một kênh đầu tư đầy tiềm năng, thu hút cả tổ chức và cá nhân. Tuy nhiên, đi kèm với lợi nhuận cao là rủi ro không hề nhỏ. Do đó, việc dự báo xu hướng biến động của chỉ số giá chứng khoán như VN-Index là vô cùng quan trọng. Chuỗi thời gian đã được sử dụng rộng rãi như một công cụ hữu ích trong phân tích và dự báo các vấn đề kinh tế, xã hội. Trong số các phương pháp nghiên cứu chuỗi thời gian, mô hình ARIMA và GARCH nổi bật lên như những lựa chọn hàng đầu. Nghiên cứu này tập trung vào ứng dụng hai mô hình này để dự báo VN-Index trong ngắn hạn, nhằm cung cấp cái nhìn tổng quan cho các nhà đầu tư.

1.1. Tầm quan trọng của việc dự báo VN Index

Việc dự báo VN-Index giúp các nhà đầu tư và tổ chức có cái nhìn khái quát về thị trường. Từ đó, có thể đưa ra chiến lược đầu tư chứng khoán phù hợp trong ngắn hạn. Việc phân tích xu hướng tăng giảm của chỉ số cũng giúp giảm thiểu rủi ro và tối ưu hóa lợi nhuận. Các công cụ như ARIMA và GARCH cho phép phân tích dữ liệu quá khứ để đưa ra những dự đoán có cơ sở.

1.2. Giới thiệu mô hình ARIMA và GARCH

Mô hình ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) là một phương pháp thống kê để phân tích và dự báo chuỗi thời gian. Nó kết hợp các thành phần tự hồi quy (AR), tích hợp (I) và trung bình trượt (MA) để mô hình hóa các mối quan hệ trong dữ liệu. Mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) được sử dụng để mô hình hóa tính biến động của chuỗi thời gian, đặc biệt là trong lĩnh vực tài chính. GARCH cho phép phương sai sai số thay đổi theo thời gian.

II. Thách Thức Dự Báo VN Index Biến Động và Rủi Ro

Thị trường chứng khoán Việt Nam chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, từ kinh tế vĩ mô đến tâm lý nhà đầu tư, tạo ra những biến động khó lường cho chỉ số VN-Index. Những biến động này gây khó khăn cho việc dự báo VN-Index chính xác, đặc biệt trong ngắn hạn. Các yếu tố như lạm phát, lãi suất, chính sách tiền tệ, và các sự kiện kinh tế - chính trị đều có thể tác động mạnh đến thị trường. Việc lượng hóa và mô hình hóa những yếu tố này là một thách thức lớn. Các nhà đầu tư thường mua bán cổ phiếu theo cảm tính và chịu ảnh hưởng của thông tin ngắn hạn. Điều này gây ra biến động bất thường và ảnh hưởng đến sự ổn định của thị trường chứng khoán.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến VN Index

Nhiều yếu tố có thể tác động đến chỉ số VN-Index, bao gồm: tình hình kinh tế vĩ mô (lạm phát, lãi suất, tăng trưởng GDP), chính sách của chính phủ, tâm lý nhà đầu tư, và các sự kiện quốc tế. Ví dụ, sự thay đổi trong chính sách tiền tệ của Ngân hàng Nhà nước có thể ảnh hưởng đến dòng tiền vào thị trường chứng khoán.

2.2. Rủi ro trong dự báo thị trường chứng khoán

Dự báo thị trường chứng khoán luôn tiềm ẩn rủi ro do tính chất phức tạp và khó đoán của nó. Các mô hình dự báo như ARIMA và GARCH có thể cung cấp những ước tính có giá trị, nhưng không thể loại bỏ hoàn toàn sai số. Điều này đặc biệt đúng trong bối cảnh thị trường có nhiều yếu tố bất định. Rủi ro hệ thống là những sự cố xảy ra trong quá trình vận hành hệ thống (nền kinh tế) hoặc những sự cố xảy ra ngoài hệ thống nhưng có tác động đến phần lớn hệ thống.

2.3. Hạn chế của các mô hình thống kê truyền thống

Các mô hình thống kê truyền thống như ARIMA và GARCH có một số hạn chế khi áp dụng vào dự báo thị trường chứng khoán. Chúng thường giả định rằng dữ liệu tuân theo một phân phối nhất định, và có thể không phù hợp với các chuỗi thời gian có tính phi tuyến hoặc bị ảnh hưởng bởi các sự kiện đột ngột.

III. Cách Áp Dụng ARIMA Dự Báo VN Index Chính Xác Hơn

Mô hình ARIMA là một công cụ mạnh mẽ để dự báo VN-Index, cho phép phân tích và dự đoán xu hướng biến động dựa trên dữ liệu quá khứ. Để áp dụng ARIMA hiệu quả, cần thực hiện các bước: kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian, xác định bậc của mô hình (p, d, q), ước lượng tham số, và kiểm định độ phù hợp của mô hình. Việc lựa chọn bậc phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo độ chính xác của dự báo. Cần sử dụng các tiêu chí như AIC và BIC để so sánh các mô hình khác nhau và chọn ra mô hình tốt nhất. Sau khi có mô hình phù hợp, có thể tiến hành dự báo giá trị VN-Index trong tương lai.

3.1. Kiểm định tính dừng của chuỗi VN Index

Tính dừng là một yêu cầu quan trọng khi sử dụng mô hình ARIMA. Chuỗi thời gian dừng có nghĩa là các đặc tính thống kê của nó (trung bình, phương sai) không thay đổi theo thời gian. Nếu chuỗi VN-Index không dừng, cần thực hiện phép sai phân để chuyển nó thành chuỗi dừng. Kiểm định Dickey-Fuller (ADF) thường được sử dụng để kiểm tra tính dừng.

3.2. Xác định bậc p d q cho mô hình ARIMA

Bậc (p, d, q) của mô hình ARIMA xác định số lượng các thành phần tự hồi quy (AR), tích hợp (I), và trung bình trượt (MA) được sử dụng trong mô hình. Việc xác định bậc phù hợp đòi hỏi phân tích hàm tự tương quan (ACF) và hàm tự tương quan riêng phần (PACF) của chuỗi thời gian.

3.3. Ước lượng và kiểm định mô hình ARIMA

Sau khi xác định bậc, cần ước lượng các tham số của mô hình ARIMA bằng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa (MLE). Sau đó, kiểm định độ phù hợp của mô hình bằng cách kiểm tra các giả định về sai số và sử dụng các tiêu chí như AIC và BIC để so sánh các mô hình khác nhau.

IV. GARCH và Dự Báo Rủi Ro Nâng Cao Độ Chính Xác VN Index

Mô hình GARCH được sử dụng để mô hình hóa tính biến động của VN-Index, giúp nâng cao độ chính xác của dự báo. GARCH cho phép phương sai sai số thay đổi theo thời gian, phản ánh thực tế là thị trường chứng khoán thường trải qua các giai đoạn biến động cao và thấp. Việc kết hợp ARIMA và GARCH cho phép mô hình hóa cả giá trị trung bình và tính biến động của VN-Index, cung cấp cái nhìn toàn diện hơn về thị trường. Sau một quá trình ước lượng và đánh giá thì mô hình cuối cùng được lựa chọn là mô hình GARCH (1, 1).

4.1. Ưu điểm của mô hình GARCH trong dự báo VN Index

Mô hình GARCH có khả năng nắm bắt được tính biến động của thị trường chứng khoán, điều mà các mô hình truyền thống như ARIMA thường bỏ qua. Điều này giúp dự báo VN-Index chính xác hơn, đặc biệt trong các giai đoạn thị trường biến động mạnh.

4.2. Kiểm định tính ARCH và lựa chọn mô hình GARCH

Trước khi áp dụng mô hình GARCH, cần kiểm tra xem có hiện tượng tự tương quan trong bình phương sai số hay không bằng kiểm định ARCH. Nếu có, có thể tiến hành lựa chọn bậc (p, q) cho mô hình GARCH và ước lượng các tham số.

4.3. Ứng dụng GARCH trong dự báo rủi ro thị trường

Mô hình GARCH không chỉ giúp dự báo giá trị trung bình của VN-Index, mà còn cung cấp thông tin về dự báo rủi ro thị trường. Phương sai có điều kiện của mô hình GARCH có thể được sử dụng làm thước đo rủi ro, giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư phù hợp.

V. Kết Quả Nghiên Cứu Ứng Dụng ARIMA và GARCH Dự Báo VN Index

Nghiên cứu này đã ứng dụng mô hình ARIMA và GARCH để dự báo VN-Index trong ngắn hạn, sử dụng dữ liệu từ 20/09/2021 đến 30/12/2022. Kết quả cho thấy mô hình ARIMA (2, 1, 0) và GARCH (1, 1) là phù hợp nhất với dữ liệu. Dự báo cho thấy VN-Index có xu hướng giảm điểm trong tuần đầu tiên của tháng 1/2023. Các kết quả này có thể được sử dụng để hỗ trợ các nhà đầu tư trong việc đưa ra quyết định đầu tư. Sau đó, dựa vào tiêu chí có độ tin cậy cao, được sử dụng rộng rãi trong nhiều nghiên cứu để lựa chọn ra mô hình ARIMA (2, 1, 0).

5.1. Đánh giá độ chính xác của mô hình dự báo

Độ chính xác của mô hình dự báo được đánh giá bằng cách so sánh giá trị dự báo với giá trị thực tế của VN-Index. Các chỉ số như sai số bình phương trung bình (RMSE) và sai số tuyệt đối trung bình (MAE) được sử dụng để đo lường mức độ sai lệch.

5.2. So sánh kết quả với các nghiên cứu trước đây

Kết quả nghiên cứu này được so sánh với các nghiên cứu trước đây về dự báo VN-Index bằng mô hình ARIMA và GARCH. Việc so sánh giúp đánh giá tính mới và độ tin cậy của kết quả.

5.3. Hàm ý cho nhà đầu tư và thị trường chứng khoán

Kết quả nghiên cứu cung cấp những hàm ý quan trọng cho nhà đầu tư chứng khoán và các nhà quản lý thị trường chứng khoán. Nó cho thấy tiềm năng của mô hình ARIMA và GARCH trong việc dự báo VN-Index và quản lý rủi ro.

VI. Kết Luận Hướng Phát Triển Mô Hình Dự Báo VN Index

Nghiên cứu này đã chứng minh tính hiệu quả của mô hình ARIMA và GARCH trong dự báo VN-Index ngắn hạn. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều hướng phát triển để nâng cao độ chính xác và khả năng ứng dụng của mô hình. Trong tương lai, có thể kết hợp các mô hình này với các kỹ thuật học máy (machine learning) hoặc sử dụng dữ liệu phi cấu trúc (ví dụ: tin tức, mạng xã hội) để cải thiện khả năng dự báo. Đồng thời, cần tiếp tục nghiên cứu và cập nhật mô hình để phù hợp với sự thay đổi của thị trường.

6.1. Hạn chế của nghiên cứu và đề xuất cải tiến

Nghiên cứu này có một số hạn chế, chẳng hạn như việc sử dụng dữ liệu trong một khoảng thời gian nhất định và giả định về tính ổn định của mô hình. Để cải tiến, có thể sử dụng dữ liệu dài hơn, kết hợp các yếu tố vĩ mô và vi mô, và áp dụng các kỹ thuật học máy để mô hình hóa các mối quan hệ phức tạp.

6.2. Ứng dụng của học máy trong dự báo VN Index

Các kỹ thuật học máy như mạng nơ-ron (neural networks) và máy học tăng cường (gradient boosting) có khả năng nắm bắt các mối quan hệ phi tuyến và phức tạp trong dữ liệu, có thể giúp dự báo VN-Index chính xác hơn.

6.3. Tương lai của dự báo thị trường chứng khoán

Tương lai của dự báo thị trường chứng khoán sẽ chứng kiến sự kết hợp giữa các mô hình thống kê truyền thống và các kỹ thuật học máy, cùng với việc sử dụng dữ liệu lớn (big data) và trí tuệ nhân tạo (AI). Điều này sẽ giúp tạo ra các mô hình dự báo thông minh hơn, chính xác hơn, và có khả năng thích ứng với sự thay đổi của thị trường.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan cơ sở lý luận - Chương 2: Dự báo chỉ số VN -Index trong ngắn hạn thông qua mô hình ARIMA, GARCH. - Chương 3: Thảo luận về kết quả đạt được và khuyến nghị Phần III: Kết luận 4 PHẦ II: ỘI DU G VÀ KẾT QUẢ GHIÊ CỨU CHƯƠ G 1: TỔ G QUA CƠ SỞ LÝ LUẬ 1. Khái quát về thị trường chứng khoán 1. Chứng khoán Khái niệm Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành.

Chứng khoán được thể hiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các loại sau đây: a) Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ. b) Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp đồng tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán.39", Space Before: 0 pt, Tab stops: 0.88", Left Đặc điểm Chứng khoán có nhiều loại mỗi loại có những đặc điểm khác nhau nhất định, nhưng chúng đều có các đặc trưng cơ bản sau: - Tính thanh khoản: là khả năng chuyển đổi từ chứng khoán sang tiền mặt và ngược lại. Thông thường, cổ phiếu và trái phiếu có thể chuyển đổi thành tiền mặt trong khoảng 1 đến 2 ngày. Thị trường càng phát triển thì tính thanh khoản càng cao.

- Tính rủi ro: chứng khoán là tài sản tài chính chịu tác động lớn bởi các loại rủi ro như rủi ro thị trường, rủi ro thanh khoản, rủi ro chính trị, rủi ro thông tin bất cân xứng… - Tính sinh lời: là một kênh đầu tư, thị trường chứng khoán mang tính sinh lời. Mọi nhà đầu tư chứng khoán đều kỳ vọng nhận được nguồn thu nhập lớn hơn trong tương lai. N guồn thu này đến từ việc chia cổ tức hoặc biến động tăng giá chứng khoán. Thị trường chứng khoán Khái niệm 5 Thị trường chứng khoán là nơi diễn ra hoạt động phát hành, trao đổi mua bán các loại chứng khoán trung và dài hạn.

Chứng khoán được phát hành để huy động vốn cho doanh nghiệp và chính phủ. Thị trường chứng khoán bao gồm: • Thị trường sơ cấp • Thị trường thứ cấp ( guồn: Tác giả Lê gọc Quỳnh Anh, “Giáo trình thị trường chứng khoán”, Trường Đại Học Kinh Tế, Đại Học Huế) Chức năng Thị trường chứng khoán có nhiều chức năng quan trọng và không thể thiếu đối với sự phát triển bền vững của nền kinh tế. Cụ thể: • Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế • Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng • Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán • Đánh giá hoạt động của DN • Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô [4] Formatted: Font color: Text 1 1. Lý luận cơ bản về chỉ số chứng khoán và giá đóng cửa 1.

Tổng quát Khái niệm Khi nói đến TTCK thì không thể không nhắc đến chỉ số chứng khoán, bởi chỉ số chứng khoán là một giá trị thống kê phản ánh tình hình phát triển của thị trường và tình hình hoạt động của các công ty trên thị trường. N ếu các công ty tạo ra lợi nhuận tốt, giá chứng khoán của các công ty đó sẽ tăng, làm chỉ số chứng khoán tăng theo và ngược lại. Dựa vào chỉ số chứng khoán, các N ĐT có thể xác định được hiệu quả của một CP hoặc một danh mục các chứng khoán để đầu tư vào. Bất kỳ một TTCK nào cũng có ít nhất một chỉ số chứng khoán của riêng nó.

Đó có thể là chỉ số cho tất cả CP trên thị trường của một quốc gia, như chỉ số giá Hangseng của Hồng Kông, chỉ số giá CP tổng hợp của Hàn Quốc (KOSPI) hoặc có thể 6 là chỉ số cho từng ngành, nhóm ngành, như chỉ số giá CP ngành công nghiệp của Mỹ (DJIA) hoặc có thể là chỉ số thị trường quốc tế như chỉ số Hangseng Châu Á (HSAI), chỉ số Dow Joness quốc tế (DJWSI)… Các chỉ số chứng khoán có thể do sở giao dịch chứng khoán định ra (ví dụ: VN - Index), cũng có thể do hãng thông tin (ví dụ: N ikkei 225) hay một thể chế tài chính nào đó định ra (ví dụ: Hang Seng Index).[7] Giá đóng cửa hay được biết đến với tên gọi closing price. Đây chính là mức giá trên thị trường của cổ phiếu vào thời điểm đóng cửa hay kết thúc một phiên giao dịch. Và việc đóng cửa này được diễn ra trên một thị trường cụ thể. N hư vậy, khi kết thúc một phiên giao dịch, mức giá cuối cùng được kết luận chính là giá đóng cửa.

Giá này của phiên giao dịch ngày hôm trước lại chính là mức giá tham chiếu cho phiên giao dịch ngày hôm sau. Và quy trình đó sẽ được lặp lại theo chu kỳ ngày áp dụng tại từng phiên giao dịch và từng thị trường cụ thể. Giá đóng cửa được biết đến là dữ liệu thô trong thị trường thì giá sau khi điều chỉnh lại khác. Chúng ta luôn biết rằng, giá cổ phiếu chịu chi phối từ rất nhiều các nguyên nhân khác nhau từ thị trường.

Chính vì vậy, các nhà đầu tư cần phải có những phân tích sau khi thị trường đã đóng cửa để tìm kiếm những tác động khác. Chỉ số chứng khoán V –Index VN -Index là chỉ số thể hiện sự biến động của giá cổ phiếu ở Trung tâm Giao dịch Chứng khoán TP. Công thức tính chỉ số VN -Index thể hiện xu hướng của giá cổ phiếu hằng ngày đều được áp dụng với tất cả cổ phiếu niêm yết tại HoSE. Vào ngày đầu tiên hoạt động 28/7/2000, chỉ số VN -Index có giá trị cơ sở là 100 điểm.

Đến ngày 25/11/2021, chỉ số đạt mốc 1. Điều này chứng tỏ tổng giá trị thị trường của mọi cổ phiếu đang niêm yết tại HoSE có giá trị gấp 1.500 lần so với giá trị cơ sở ban đầu. Dự báo ngắn hạn Tùy vào nhu cầu đầu tư của mỗi nhà đầu tư là trong bao lâu và không quy định một khoảng thời gian cụ thể (có thể là tuần, tháng, năm, 2 năm,…) 1. Bài toán dự báo 7 Bài toán dự báo bắt đầu hình thành từ xa xưa và ngày càng phát triển mạnh mẽ cho đến nay, trở thành một bộ phận không thể thiếu cho những hoạt động của con người trong bối cảnh bùng nổ thông tin.

Tất cả các lĩnh vực trong đời sống xung quanh ta đều cần đến dự báo, chẳng hạn như trong lĩnh vực khí tượng thủy văn, việc dự báo thời tiết, nhiệt độ giúp ích rất nhiều cho nền kinh tế cũng như tránh được những thiệt hại to lớn do thiên nhiên gây ra; hoặc trong lĩnh vực tài chính nếu dự báo được xu hướng tăng giảm của tỷ giá, của các đồng tiền hay giá của một CP thì sẽ mang lại nhiều lợi ích… N ói tóm lại, dự báo cung cấp những cơ sở cần thiết cho các hoạch định, nếu không có khoa học dự báo thì những dự định tương lai mà con người vạch ra sẽ không có sức thuyết phục cao. Trong tiến trình công tác phân tích dự báo, vấn đề quan trọng hàng đầu cần đặt ra là việc nắm bắt tối đa thông tin về lĩnh vực dự báo. Thông tin ở đây có thể hiểu một cách cụ thể gồm: • Các số liệu quá khứ của lĩnh vực dự báo • Diễn biến tình hình, hiện trạng cũng như động thái phát triển của lĩnh vực dự báo • Đánh giá một cách đầy đủ nhất các nhân tố ảnh hưởng cả về định lượng lẫn định tính. Phân loại dự báo Căn cứ vào nội dung phương pháp và mục đích của dự báo, người ta chia dự báo thành hai loại: Phương pháp định tính và phương pháp định lượng.

Phương pháp định tính Formatted: Font: Not Bold Thường phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của một hay nhiều chuyên gia trong lĩnh vực liên quan. Phương pháp này được sử dụng khi các thông tin định lượng ít hoặc không có giá trị nhưng các thông tin định tính lại có giá trị. Phương pháp định lượng Formatted: Font: Not Bold Phương pháp này sử dụng những dữ liệu quá khứ theo thời gian, dựa trên dữ liệu lịch sử để phát hiện chiều hướng vận động của đối tượng phù hợp với một mô hình toán học nào đó và đồng thời sử dụng mô hình đó làm mô hình ước lượng. Tiếp cận định lượng dựa trên giả định rằng giá trị tương lai của biến số dự báo sẽ phụ thuộc vào xu thế vận động của đối tượng đó trong quá khứ.

8 Đối với phương pháp này, người ta thường sử dụng hai mô hình: mô hình chuỗi thời gian và mô hình giải thích. Các phương pháp định lượng có thể được ứng dụng khi các điều kiện sau đây được thỏa mãn: • Thông tin về quá khứ là có giá trị • Các thông tin đó có thể được lượng hóa dưới dạng dữ liệu số • Có thể giả thiết một vài ảnh hưởng của quá khứ còn tiến triển vào tương lai. Các thống kê đo độ chính xác của dự báo Để đánh giá độ chính xác của phương pháp dự báo, ta thường sử dụng các thống kê sau: [14] - Sai số trung bình (Mean Error). 1 = Trong đó: n là số quan sát của mô hình, et là chênh lệch giữa giá trị dự báo và kết quả thực tế.

- Sai số dự báo tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Error). 1 = | | Trong đó: n là số quan sát của mô hình, et là chênh lệch giữa giá trị dự báo và kết quả thực tế. - Sai số phần trăm trung bình (Mean Percentage Error) 1 = Trong đó: n là số quan sát của mô hình, et là chênh lệch giữa giá trị dự báo và kết quả thực tế. PE là sai số tương đối (Relation error) tại thời điểm t.

− = ∗ 100% Với Xt là quan sát thực tế tại thời điểm t và Ft là giá trị dự báo của Xt tại thời điểm t. 9 Sai số phần trăm tuyệt đối (Mean Absolute Percentage Error). 1 = | | Trong đó: PE là sai số tương đối tại thời điểm t, n là số quan sát mô hình. Sai số bình phương trung bình (Mean Squared Error) 1 = Trong đó: n là số quan sát của mô hình, et là chênh lệch giữa giá trị dự báo và kết quả thực tế.

Căn bậc hai của sai số bình phương trung bình (Root Mean Squared Error) Hệ số không ngang bằng Theil (Theil Inequality Coefficient) ℎ = Hệ số này chính là tỷ số giữa RMSE của mô hình dự báo gốc và RMSE của mô hình dự báo thô giản đơn (mô hình N aive). Mô hình N aive sử dụng giá trị thực tế yt cho giá trị dự báo kế tiếp yt+1.