I. Tổng Quan Về Dạy Toán Lớp 12 Theo Tiếp Cận PISA
Toán học, nền tảng của tư duy logic và phân tích, đóng vai trò then chốt trong chương trình giáo dục. Các bài toán, từ cơ bản đến phức tạp, là công cụ để rèn luyện khả năng này. Theo Polya, bài toán nảy sinh từ nhu cầu, đòi hỏi tìm kiếm phương tiện để đạt mục đích rõ ràng. Bài toán thực tiễn, xuất phát từ cuộc sống, lại càng quan trọng. Tuy nhiên, chương trình hiện tại còn thiếu những bài toán như vậy, thường tập trung vào lý thuyết trừu tượng hoặc 'ngụy thực tiễn'. Việc xây dựng bài toán thực tiễn đòi hỏi đầu tư nghiêm túc từ giáo viên và nỗ lực từ học sinh. Các bài toán thực tế phức tạp hơn bài toán thuần túy, với dữ kiện không rõ ràng. Giải quyết chúng đòi hỏi năng lực cao hơn. Vì vậy, cần chuyển bài toán thực tế về bài toán thuần túy thông qua quá trình toán học hóa, giúp học sinh thấy liên kết giữa toán học và thực tế, phát triển khả năng ứng dụng. Quá trình này có thể tạo ra nhiều bài toán thuần túy, mỗi bài giải quyết một nhiệm vụ của bài toán thực tế. Kết quả bài toán thuần túy có thể không hoàn toàn đúng với thực tế, cần đánh giá và phê phán.
1.1. Định Nghĩa và Vai Trò của Bài Toán Thực Tiễn
Bài toán thực tiễn là bài toán mà nhu cầu cần đạt được xuất phát từ trong thực tiễn cuộc sống. Ví dụ: “Mối quan hệ giữa dân số và phát triển kinh tế” là bài toán thực tiễn. Tuy nhiên, hiện nay chúng ta vẫn thấy rằng trong chương trình giảng dạy, những bài toán này thực sự không nhiều, chủ yếu là các bài toán mang tính trừu tượng và lý thuyết thuần túy hoặc những bài toán về hình thức giống với những bài toán thực tiễn nhưng về bản chất thì hoàn toàn khác, có thể gọi đây là “bài toán ngụy thực tiễn”.
1.2. Quá Trình Toán Học Hóa và Ứng Dụng Thực Tế
Đây là quá trình chuyển đổi tình huống từ thực tế vào môi trường toán học, đưa ra kết quả và giải thích kết quả đó trong ngữ cảnh thực tế ban đầu. Đây là quá trình giúp học sinh thấy được sự liên kết, mối quan hệ giữa kiến thức toán và kiến thức thực tế, phát triển khả năng áp dụng toán học vào vấn đề thực tế. Từ một bài toán thực tế thông qua quá trình toán học hóa có thể biến thành một bài toán hoặc nhiều bài toán thuần túy toán học mà mỗi bài toàn giải quyết một nhiệm vụ của bài toán thực tế đó.
II. Thách Thức Dạy Toán Lớp 12 Gắn Liền Với PISA
Thực tế dạy Toán ở THPT hiện nay chưa chú trọng đúng mức đến ứng dụng vào thực tiễn. Giáo viên thường tập trung vào các vấn đề nội bộ toán học, ít quan tâm đến nội dung liên môn và thực tế. Điều này hạn chế khả năng vận dụng kiến thức của học sinh để giải quyết bài toán thực tế. Trong bối cảnh đó, Việt Nam tham gia PISA, một chương trình đánh giá quốc tế uy tín. Đây là cơ hội để tiếp cận chương trình quốc tế, so sánh trình độ học sinh Việt Nam với thế giới. Tuy nhiên, đây cũng là thách thức lớn vì Việt Nam chưa có đội ngũ chuyên gia chuyên nghiệp, giáo viên và học sinh chưa quen với đề thi PISA, tài liệu tham khảo còn ít. PISA đánh giá dựa trên kiến thức, kỹ năng cần thiết cho tương lai, không dựa vào chương trình quốc gia, gọi là 'năng lực phổ thông'. Năng lực toán học phổ thông được đánh giá qua các tình huống liên quan đến cuộc sống hàng ngày, cộng đồng và toàn cầu.
2.1. Thực Trạng Ứng Dụng Toán Học Vào Thực Tiễn
Một thực tế trong dạy học môn Toán ở các trường THPT hiện nay là những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Vì nhiều lý do khác nhau, giáo viên Toán thường tập trung vào những vấn đề, những bài toán trong nội bộ toán học mà chưa chú ý nhiều đến những nội dung liên môn và thực tế.
2.2. Thách Thức Khi Việt Nam Tham Gia PISA
Đây sẽ là một dịp để giáo dục Việt Nam được tiếp cận với nội dung chương trình quốc tế đánh giá trình độ học sinh đồng thời cho phép so sánh việc học tập và môi trường học tập của học sinh Việt Nam với các nước trên thế giới. Tuy nhiên, đó cũng là thách thức lớn với giáo dục Việt Nam bởi nhiều lí do như: lần đầu tiên Việt Nam tham gia một kì đánh giá học sinh mang tính quốc tế nên chưa có một đội ngũ chuyên gia chuyên nghiệp, giáo viên và học sinh chưa từng được làm quen với các dạng đề thi của PISA, tài liệu tham khảo có rất ít chủ yếu là tiếng Anh…
III. Phương Pháp Dạy Toán Lớp 12 Theo Tiếp Cận PISA
Để dạy Toán lớp 12 theo tiếp cận PISA, cần xây dựng bài giảng phù hợp với điều kiện giáo dục Việt Nam, phát triển năng lực toán học cho học sinh. Cần tìm hiểu về PISA, thiết kế hoạt động dạy học cho các chủ đề Giải tích, Hình học với bài toán PISA. Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của phương pháp. Nội dung nghiên cứu bao gồm sách giáo khoa Giải tích 12, Hình học 12, bài toán PISA, bài giảng theo tiếp cận PISA. Mẫu khảo sát là học sinh khối 12, giáo viên trường THCS - THPT Trần Quốc Tuấn – Hà Nội. Giả thuyết khoa học là dạy Toán lớp 12 theo tiếp cận PISA có tính cấp thiết, khả thi, phù hợp với điều kiện giáo dục Việt Nam, đáp ứng yêu cầu năng lực toán học phổ thông.
3.1. Xây Dựng Bài Giảng Toán Lớp 12 Chuẩn PISA
Xây dựng bài giảng cho một số chủ đề Giải tích, Hình học lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá quốc tế (PISA) phù hợp với điều kiện giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam góp phần phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 12.
3.2. Thử Nghiệm Sư Phạm và Đánh Giá Hiệu Quả
Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đề xuất trong luận văn. Phạm vi nghiên cứu. - Nội dung sách giáo khoa giải tích 12, hình học 12 trung học phổ thông. Mẫu khảo sát, địa bàn khảo sát Một số chủ đề trong giải tích 12, hình học 12, các bài toán PISA, các bài giảng với các bài toán theo cách tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA); học sinh khối 12, giáo viên trường THCS - THPT Trần Quốc Tuấn – Hà Nội.
IV. Ứng Dụng PISA Trong Dạy Giải Tích và Hình Học Lớp 12
Luận văn đề xuất cách đổi mới phương pháp dạy toán trong xu hướng đổi mới của thời đại. Luận văn chứng tỏ: Thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) là một phương pháp khả thi, mang lại hiệu quả trong việc phát triển một số yếu tố của năng lực toán học cho học sinh lớp 12, phù hợp với điều kiện giáo dục nhà trường và định hướng đổi mới phương pháp dạy học; đồng thời góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo tiếp cận năng lực cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Cấu trúc luận văn gồm 3 chương: Cơ sở lý luận và thực tiễn; Thiết kế và tổ chức dạy học; Thực nghiệm sư phạm.
4.1. Thiết Kế Bài Toán PISA Cho Chủ Đề Giải Tích
Xây dựng bài giảng cho một số chủ đề Giải tích lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá quốc tế (PISA) phù hợp với điều kiện giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam góp phần phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 12.
4.2. Thiết Kế Bài Toán PISA Cho Chủ Đề Hình Học
Xây dựng bài giảng cho một số chủ đề Hình học lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá quốc tế (PISA) phù hợp với điều kiện giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam góp phần phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 12.
4.3. Đánh Giá Hiệu Quả Ứng Dụng PISA
Luận văn chứng tỏ: Thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) là một phương pháp khả thi, mang lại hiệu quả trong việc phát triển một số yếu tố của năng lực toán học cho học sinh lớp 12, phù hợp với điều kiện giáo dục nhà trường và định hướng đổi mới phương pháp dạy học; đồng thời góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo tiếp cận năng lực cần thiết của người lao động trong thời đại mới.
V. Kinh Nghiệm Dạy Toán Lớp 12 Theo Tiếp Cận PISA
Chương 1 trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy Toán lớp 12 theo tiếp cận PISA. Chương 2 tập trung vào thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA). Chương 3 trình bày kết quả thực nghiệm sư phạm, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của phương pháp. Luận văn đóng góp về mặt lý luận bằng cách đề xuất cách đổi mới phương pháp dạy toán. Về mặt thực tiễn, luận văn chứng minh tính khả thi và hiệu quả của việc thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 12 với các bài toán tiếp cận PISA.
5.1. Cơ Sở Lý Luận và Thực Tiễn
Chương 1 trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy Toán lớp 12 theo tiếp cận PISA. Chương này bao gồm các khái niệm cơ bản, phân tích thực trạng và đề xuất giải pháp.
5.2. Thiết Kế và Tổ Chức Dạy Học
Chương 2 tập trung vào thiết kế và tổ chức dạy học môn toán lớp 12 với các bài toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA). Chương này trình bày quy trình thiết kế bài giảng và các ví dụ cụ thể.
VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Dạy Toán PISA Lớp 12
Luận văn đã nghiên cứu và đề xuất phương pháp dạy Toán lớp 12 theo tiếp cận PISA, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học và phát triển năng lực cho học sinh. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng để xây dựng chương trình, tài liệu dạy học và bồi dưỡng giáo viên. Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển phương pháp này để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.
6.1. Tóm Tắt Kết Quả Nghiên Cứu
Luận văn đã nghiên cứu và đề xuất phương pháp dạy Toán lớp 12 theo tiếp cận PISA, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học và phát triển năng lực cho học sinh.
6.2. Hướng Phát Triển Trong Tương Lai
Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển phương pháp này để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục. Nghiên cứu sâu hơn về các chủ đề toán học khác và mở rộng phạm vi áp dụng.
