Luận án: Dạy học hình học không gian 11 theo hướng giải quyết vấn đề

Luận án thạc sĩ trình bày phương pháp dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 theo định hướng giải quyết vấn đề, nâng cao tư duy sáng tạo.

• Chuyên ngành: Toán Học
• Đề tài: Dạy học giải bài tập toán hình học không gian lớp 11 theo định hướng tiếp cận tư tưởng dạy học giải quyết vấn đề
• Loại tài liệu: Luận văn

Tóm tắt

I. Hướng dẫn dạy học hình học không gian 11 giải quyết vấn đề

Chương trình hình học không gian lớp 11 là một trong những nội dung trọng tâm và phức tạp nhất, đòi hỏi học sinh phải phát triển mạnh mẽ tư duy hình học và khả năng trừu tượng hóa. Bối cảnh giáo dục hiện đại yêu cầu sự chuyển đổi từ phương pháp giảng dạy truyền thống sang các mô hình lấy người học làm trung tâm. Theo định hướng của Nghị quyết Trung ương, việc “đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều” là nhiệm vụ cấp thiết. Trong các phương pháp tiên tiến, phương pháp dạy học tích cực theo hướng giải quyết vấn đề nổi lên như một giải pháp ưu việt. Phương pháp này không chỉ trang bị kiến thức mà còn rèn luyện cho học sinh kỹ năng phát hiện, phân tích và giải quyết các tình huống toán học phức tạp. Nó kiến tạo một môi trường học tập mà ở đó học sinh trở thành chủ thể, tích cực tham gia vào quá trình khám phá tri thức, thay vì thụ động tiếp nhận. Cách tiếp cận này đặc biệt hiệu quả với hình học không gian, một lĩnh vực mà việc tự mình dựng hình, tưởng tượng và suy luận logic đóng vai trò quyết định.

1.1. Tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp giảng dạy

Sự phát triển của xã hội đặt ra yêu cầu cao về nguồn nhân lực sáng tạo và có năng lực giải quyết vấn đề. Lối dạy học theo kiểu “Thầy nói, trò nghe” đã không còn phù hợp, tạo ra thế hệ học sinh thụ động. Sáng kiến kinh nghiệm dạy hình không gian cho thấy, việc áp dụng các phương pháp hiện đại giúp học sinh tự giác, tích cực và chủ động hơn. Mục tiêu không chỉ là truyền đạt công thức hình không gian mà quan trọng hơn là dạy cách học, cách tư duy. Quá trình này giúp hình thành năng lực tự học suốt đời, một kỹ năng thiết yếu trong thời đại tri thức bùng nổ.

1.2. Giới thiệu phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề là quá trình giáo viên tạo ra các “tình huống có vấn đề”, điều khiển học sinh tự phát hiện, hoạt động tích cực để tìm ra lời giải. Theo nhà tâm lý học Rubinstein, “tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”. Bản chất của phương pháp này là biến quá trình học tập thành một chuỗi các hoạt động nghiên cứu, khám phá. Thay vì cung cấp lời giải có sẵn, giáo viên đóng vai trò người thiết kế, điều khiển và thể chế hóa kiến thức. Học sinh không chỉ học được kết quả mà còn học được chính quá trình đi đến kết quả đó, qua đó phát triển năng lực tư duy một cách toàn diện.

II. Thách thức dạy hình học không gian lớp 11 và lỗi sai phổ biến

Việc giảng dạy và học tập chuyên đề hình không gian lớp 11 đối mặt với nhiều khó khăn cố hữu. Thách thức lớn nhất đến từ bản chất trừu tượng của bộ môn. So với hình học phẳng, hình học không gian có thêm đối tượng cơ bản là mặt phẳng, khiến các mối quan hệ trở nên phức tạp hơn rất nhiều. Học sinh phải chuyển đổi từ tư duy hai chiều sang tư duy ba chiều, một bước nhảy vọt về nhận thức. Hơn nữa, việc biểu diễn một vật thể ba chiều trên mặt phẳng hai chiều (trang giấy, bảng đen) luôn có sự sai lệch. Tài liệu nghiên cứu chỉ rõ: “hình biểu diễn của hình không gian trên mặt phẳng không thể phản ánh một cách trung thành các quan hệ như quan hệ bằng nhau của hai cạnh hay của hai góc, quan hệ vuông góc của hai đường thẳng”. Điều này dẫn đến nhiều lỗi sai thường gặp khi học sinh chỉ dựa vào trực quan của hình vẽ để suy luận. Các phương pháp dạy học truyền thống thường tập trung vào việc cung cấp lý thuyết và bài tập mẫu, chưa đủ để giúp học sinh vượt qua những rào cản nhận thức này, dẫn đến tình trạng học sinh sợ và yếu môn hình học không gian.

2.1. Khó khăn trong việc trừu tượng hóa và tư duy hình học

Khả năng tưởng tượng không gian là yếu tố cốt lõi để học tốt hình học không gian lớp 11. Tuy nhiên, đây lại là một kỹ năng không phải học sinh nào cũng có sẵn. Việc xác định các yếu tố như xác định giao tuyến, dựng thiết diện, hay hình dung vị trí tương đối của các đối tượng như hình chóp, hình lăng trụ đòi hỏi một quá trình rèn luyện tư duy bền bỉ. Học sinh thường lúng túng khi phải làm việc với các đối tượng không nhìn thấy được hoặc bị che khuất, dẫn đến việc vẽ hình sai và định hướng giải toán sai lầm.

2.2. Hạn chế của phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều

Phương pháp dạy học truyền thống thường biến học sinh thành người tiếp nhận thông tin thụ động. Giáo viên trình bày lời giải, học sinh ghi chép và bắt chước. Cách làm này không khuyến khích được sự tìm tòi, sáng tạo. Đặc biệt với các bài toán khó như tính khoảng cách trong không gian hay tính góc trong không gian, việc áp dụng rập khuôn công thức mà không hiểu bản chất sẽ khiến học sinh bế tắc khi gặp các dạng bài biến thể. Việc thiếu các hoạt động tương tác và khám phá làm giảm hứng thú và động lực học tập của học sinh.

III. Phương pháp cốt lõi Dạy học dựa trên hệ thống bài toán gốc

Để giải quyết các thách thức đã nêu, một sáng kiến kinh nghiệm dạy hình không gian hiệu quả là xây dựng và triển khai việc dạy học dựa trên “hệ thống bài toán gốc”. Bài toán gốc là những bài toán cơ bản, chứa đựng một phương pháp, một ý tưởng hoặc một kỹ thuật giải quyết điển hình cho một lớp các vấn đề rộng hơn. Thay vì dạy tràn lan các dạng bài, giáo viên tập trung giúp học sinh nắm thật vững cách giải quyết các bài toán nền tảng này. Từ đó, học sinh được trang bị một “hộp công cụ” tư duy mạnh mẽ. Khi đối mặt với một bài tập hình học không gian 11 phức tạp, học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích, đưa bài toán lạ về các bài toán gốc quen thuộc. Cách tiếp cận này tuân thủ nguyên tắc “quy lạ về quen”, giúp giảm tải áp lực nhận thức và xây dựng sự tự tin cho người học. Việc giải các bài toán gốc không chỉ củng cố kiến thức mà còn hình thành các tri thức phương pháp, giúp học sinh biết cách tư duy, phân tích và tìm tòi lời giải một cách hệ thống và khoa học.

3.1. Định nghĩa và vai trò của các bài toán gốc cơ bản

Bài toán gốc là những bài toán nền tảng, có cấu trúc đơn giản nhưng mang tính khái quát cao. Ví dụ, bài toán dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong một trường hợp đặc biệt (hình lập phương) có thể được xem là một bài toán gốc. Vai trò của nó là làm cơ sở để học sinh thực hiện các thao tác tư duy như tương tự hóa, khái quát hóa để giải quyết các bài toán tương tự trong các bối cảnh phức tạp hơn (hình hộp chữ nhật, hình hộp xiên). Việc nắm vững các bài toán này giúp quá trình ôn thi học kỳ 2 lớp 11 trở nên hiệu quả và có hệ thống.

3.2. Quy trình 3 bước triển khai dạy học giải quyết vấn đề

Quá trình dạy học giải quyết vấn đề thường được triển khai qua ba bước chính. Bước 1: Phát hiện vấn đề, giáo viên tạo ra một tình huống mâu thuẫn giữa kiến thức đã có và yêu cầu mới, giúp học sinh nhận diện được vấn đề cần giải quyết. Bước 2: Giải quyết vấn đề, học sinh chủ động đề xuất các giả thuyết, tìm kiếm các hướng đi, huy động kiến thức (đặc biệt là từ các bài toán gốc) để tìm ra lời giải. Bước 3: Kiểm tra và vận dụng, học sinh kiểm tra tính đúng đắn của lời giải, tìm hiểu khả năng ứng dụng và đề xuất các bài toán mới thông qua khái quát hóa hoặc tương tự.

IV. Cách phát triển tư duy từ bài toán gốc đến các vấn đề phức tạp

Từ nền tảng là các bài toán gốc, mục tiêu quan trọng tiếp theo là phát triển tư duy hình học cho học sinh để giải quyết các vấn đề nâng cao. Điều này được thực hiện thông qua việc trang bị cho học sinh các thủ pháp tư duy logic. Ba thủ pháp chính được nhấn mạnh trong nghiên cứu là: tương tự hóa, quy lạ về quen và khái quát hóa. Tương tự hóa là quá trình phát hiện sự giống nhau giữa bài toán mới và một bài toán gốc đã biết, từ đó dự đoán hướng giải quyết. Quy lạ về quen là kỹ năng phân tích một bài toán phức tạp, chia nhỏ nó hoặc biến đổi nó để quy về việc giải quyết một chuỗi các bài toán gốc đơn giản hơn. Khái quát hóa là thao tác tư duy ở mức độ cao nhất, khi học sinh từ việc giải quyết một số trường hợp cụ thể có thể rút ra một tính chất, một phương pháp tổng quát cho cả một lớp bài toán. Việc rèn luyện có hệ thống các kỹ năng này giúp học sinh không chỉ giải được bài toán, mà còn hiểu sâu sắc cấu trúc của vấn đề và làm chủ kiến thức.

4.1. Kỹ năng tương tự hóa Mở rộng từ các bài toán đã biết

Phép tương tự đóng vai trò quan trọng trong việc khám phá. Ví dụ, từ bài toán tính khoảng cách trong hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, học sinh có thể suy luận tương tự cho bài toán trong hình lăng trụ đứng. Giáo viên cần thiết kế các chuỗi bài tập hình học không gian 11 có tính liên kết, giúp học sinh nhận ra các cấu trúc tương tự nhau, từ đó tự tin áp dụng các phương pháp đã học vào tình huống mới.

4.2. Kỹ năng khái quát hóa Xây dựng các định lý tổng quát

Đây là bước phát triển tư duy ở mức độ cao. Sau khi giải quyết bài toán trọng tâm tứ diện, học sinh có thể được gợi ý để khái quát hóa cho bài toán trọng tâm của hệ 5 điểm bất kỳ trong không gian. Quá trình này giúp học sinh vượt ra khỏi khuôn khổ của một bài toán cụ thể, hướng tới việc nắm bắt các quy luật toán học chung, nền tảng cho việc nghiên cứu và học tập ở các cấp độ cao hơn. Việc sử dụng sơ đồ tư duy hình học không gian 11 có thể hỗ trợ hiệu quả cho quá trình này.

4.3. Vận dụng vector trong không gian để giải quyết bài toán

Công cụ vectơ trong không gian cung cấp một phương pháp đại số hóa mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học. Việc xây dựng một hệ bài toán gốc sử dụng phương pháp tọa độ và vector giúp học sinh có thêm một hướng tiếp cận hiệu quả, đặc biệt với các bài toán chứng minh quan hệ vuông góc hay tính khoảng cách trong không gian. Phương pháp này giúp đơn giản hóa nhiều bài toán phức tạp và giảm sự phụ thuộc vào khả năng tưởng tượng hình học.

V. Xây dựng giáo án và thực nghiệm sư phạm đạt hiệu quả cao

Việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn đòi hỏi một quá trình thiết kế và thực nghiệm sư phạm bài bản. Xây dựng một giáo án hình học không gian 11 theo định hướng giải quyết vấn đề cần đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển. Các nhiệm vụ học tập phải nằm trong “vùng phát triển gần nhất” của học sinh, tức là đủ thách thức để kích thích tư duy nhưng không quá khó để gây nản chí. Các bài toán đưa ra cần được sắp xếp theo một hệ thống logic, đi từ các bài toán gốc đơn giản đến các bài toán phức tạp hơn, có sự phân hóa để phù hợp với các đối tượng học sinh khác nhau. Kết quả từ thực nghiệm sư phạm cho thấy, các lớp học áp dụng phương pháp này có mức độ tích cực và hiệu quả học tập cao hơn rõ rệt so với các lớp đối chứng dạy theo phương pháp truyền thống. Học sinh không chỉ cải thiện về điểm số mà còn thể hiện sự tự tin, chủ động và hứng thú hơn với môn học.

5.1. Nguyên tắc thiết kế bài dạy theo phương pháp mới

Một bài dạy hiệu quả cần dựa trên các nguyên tắc: đảm bảo tính vừa sức, thống nhất giữa dạy học đồng loạt và phân hóa, và bám sát vào hệ thống bài tập hình học không gian 11 trong sách giáo khoa. Giáo viên cần khéo léo khai thác các bài toán trong sách, biến chúng thành các “tình huống có vấn đề” hấp dẫn, từ đó dẫn dắt học sinh vào quá trình khám phá. Việc tổ chức hoạt động nhóm và thảo luận cũng là một yếu tố quan trọng để tăng cường tương tác và hiệu quả học tập.

5.2. Kết quả thực nghiệm và đánh giá tác động của phương pháp

Nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành trên các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Kết quả cho thấy học sinh ở lớp thực nghiệm có khả năng phân tích vấn đề, tìm tòi lời giải và vận dụng kiến thức tốt hơn. Giả thuyết khoa học “nếu quan tâm dạy học Hình học không gian lớp 11 theo định hướng dạy học giải quyết vấn đề… thì sẽ góp phần giáo dục tư duy toán học cho học sinh” đã được chứng minh là khả thi và hiệu quả. Phương pháp này thực sự đã góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn.

VI. Kết luận Tương lai của dạy học hình học không gian 11

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, với hạt nhân là xây dựng hệ thống bài toán gốc, đã chứng tỏ là một hướng đi đúng đắn và hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng giảng dạy hình học không gian lớp 11. Nó không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức, mà quan trọng hơn là phát triển năng lực tư duy, khả năng giải quyết vấn đề một cách độc lập và sáng tạo. Phương pháp này đáp ứng trực tiếp yêu cầu đổi mới giáo dục, hướng tới việc đào tạo những con người năng động, có khả năng thích ứng với sự phát triển không ngừng của khoa học và xã hội. Trong tương lai, việc tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện và nhân rộng mô hình này sẽ là một nhiệm vụ quan trọng. Việc tích hợp công nghệ thông tin, các phần mềm mô phỏng 3D vào quá trình giảng dạy cũng sẽ là một hướng phát triển tiềm năng, giúp trực quan hóa các đối tượng hình học và hỗ trợ đắc lực cho phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, làm cho việc ôn thi học kỳ 2 lớp 11 và chinh phục các kỳ thi quan trọng trở nên dễ dàng hơn.

6.1. Tóm lược ưu điểm vượt trội của phương pháp tiếp cận mới

Phương pháp này phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của học sinh; rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp; xây dựng sự tự tin và niềm yêu thích môn học. Thay vì ghi nhớ máy móc các công thức hình không gian, học sinh hiểu được bản chất và biết cách vận dụng linh hoạt. Đây là nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các bậc học cao hơn.

6.2. Hướng nghiên cứu và phát triển trong tương lai

Các nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc xây dựng một hệ thống bài toán gốc phong phú hơn, bao quát toàn bộ chương trình. Đồng thời, cần nghiên cứu các biện pháp phân hóa sâu hơn để phù hợp với từng đối tượng học sinh, từ yếu kém đến khá giỏi. Việc ứng dụng các công cụ kỹ thuật số để tạo ra các tình huống có vấn đề một cách sinh động và trực quan cũng là một định hướng đầy hứa hẹn, giúp hiện đại hóa hơn nữa phương pháp dạy học tích cực.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Sù ph¸t triÓn cña x· héi vµ ®Êt n-íc ®ang ®ßi hái cÊp b¸ch ph¶i n©ng cao chÊt l-îng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o. §µo t¹o nh÷ng con ng-êi míi n¨ng ®éng, s¸ng t¹o, cã n¨ng lùc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, ®¸p øng yªu cÇu nguån nh©n lùc cña ®Êt n-íc trong giai ®o¹n ph¸t triÓn míi lµ mét trong nh÷ng nhiÖm vô träng t©m cña ngµnh. Tuy nhiªn, lèi d¹y häc theo kiÓu “ThÇy nãi, trß nghe” nh­ l©u nay vÉn cßn phæ biÕn, lµm cho trß trë nªn bÞ ®éng, lÖ thuéc vµo thÇy, gi¸o viªn khã kiÓm so¸t ®-îc viÖc häc cña trß. M©u thuÉn gi÷a yªu cÇu ®µo t¹o con ng-êi x©y dùng x· héi c«ng nghiÖp ho¸, hiÖn ®¹i ho¸ víi thùc tr¹ng l¹c hËu cña ph-¬ng ph¸p d¹y häc to¸n ®· lµm nÈy sinh vµ thóc ®Èy cuéc vËn ®éng ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc to¸n víi ®Þnh h-íng ®æi míi lµ tæ chøc cho ng-êi häc häc tËp trong ho¹t ®éng vµ b»ng ho¹t ®éng, tù gi¸c, tÝch cùc, s¸ng t¹o.

§iÒu nµy ®-îc thÓ hiÖn râ trong NghÞ quyÕt Trung ­¬ng 2 (Kho¸ VIII) “. §æi míi m¹nh mÏ ph-¬ng ph¸p gi¸o dôc vµ ®µo t¹o, kh¾c phôc lèi truyÒn thô mét chiÒu, rÌn luyÖn nÕp t- duy s¸ng t¹o cho ng-êi häc, tõng b-íc ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p tiªn tiÕn hiÖn ®¹i vµo qu¸ tr×nh d¹y häc. Vµ gÇn ®©y, NghÞ quyÕt Trung ­¬ng 6 (kho¸ IX) tiÕp tôc kh¼ng ®Þnh: “. §æi míi néi dung, ch-¬ng tr×nh, ph-¬ng ph¸p gi¸o dôc theo h-íng chuÈn ho¸, hiÖn ®¹i ho¸, t¨ng c-êng gi¸o dôc t- duy s¸ng t¹o, n¨ng lùc tù häc, tù tu d­ìng.

Phï hîp víi ®Þnh h-íng ®ã, cã thÓ tr×nh bµy nh÷ng xu h-íng d¹y häc kh«ng truyÒn thèng nh- d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, d¹y häc dùa vµo lý thuyÕt t×nh huèng, d¹y häc ch-¬ng tr×nh ho¸, d¹y häc víi c«ng cô m¸y tÝnh ®iÖn tö. Trong ®ã, d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®-îc quan t©m nh- mét biÖn ph¸p h÷u hiÖu ®Ó ng-êi häc ho¹t ®éng tù gi¸c, tÝch cùc, ®éc lËp, s¸ng t¹o. C¸c t¸c gi¶ trong vµ ngoµi n-íc ®· cã nhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu vÒ vÊn ®Ò nµy. Ch¼ng h¹n nh- V.¤-K«n vµ Lec-ne ®· viÕt kh¸ ®Çy ®ñ vÒ c¬ së lý luËn cña d¹y häc nªu vÊn ®Ò.

ë trong n-íc còng cã nhiÒu t¸c gi¶ quan t©m nghiªn cøu, tiªu biÓu lµ NguyÔn B¸ Kim, Vò D-¬ng Thuþ, Ph¹m V¨n Hoµn, TrÇn LuËn. GÇn ®©y cã luËn ¸n TiÕn sü cña t¸c gi¶ NguyÔn Lan Ph-¬ng vµ luËn ¸n Th¹c sü cña NguyÔn ThÞ Mü H»ng viÕt vÒ vÊn ®Ò nµy. Tuy nhiªn, c¸c t¸c gi¶ chñ yÕu lµ nghiªn cøu vÒ lý luËn, 1 cßn viÖc triÓn khai d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò vµo tõng néi dung cô thÓ th× ch-a ®-îc ®Ò cËp mét c¸ch ®Çy ®ñ, nhÊt lµ ®èi víi néi dung gi¶i bµi tËp to¸n. ë tr-êng phæ th«ng, d¹y häc to¸n lµ d¹y ho¹t ®éng to¸n häc.

§èi víi häc sinh, cã thÓ xem gi¶i to¸n lµ ho¹t ®éng chñ yÕu cña ho¹t ®éng to¸n häc. Nh÷ng bµi to¸n cã tÝnh chÊt vÊn ®Ò cã t¸c dông nhiÒu trong viÖc ph¸t triÓn trÝ th«ng minh nh-ng l¹i kh«ng phï hîp víi mäi ®èi t-îng häc sinh. V× vËy, viÖc h-íng dÉn ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò tõ dÔ ®Õn khã, tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p ®ãng vai trß quan träng. §èi víi häc sinh, viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc kh«ng gian cßn gÆp nhiÒu khã kh¨n do so víi h×nh häc ph¼ng, h×nh häc kh«ng gian cã thªm ®èi t-îng c¬ b¶n lµ mÆt ph¼ng, nªn c¸c mèi quan hÖ rÊt phøc t¹p.

H¬n n÷a, h×nh biÓu diÔn cña h×nh kh«ng gian trªn mÆt ph¼ng kh«ng thÓ ph¶n ¸nh mét c¸ch trung thµnh c¸c quan hÖ nh- quan hÖ b»ng nhau cña hai c¹nh hay cña hai gãc, quan hÖ vu«ng gãc cña hai ®-êng th¼ng v. §©y lµ mét khã kh¨n lín ®èi víi häc sinh. Ph-¬ng ph¸p d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò sÏ gãp phÇn th¸o gì khã kh¨n ®ã. Tõ nh÷ng lý do trªn ®©y, chóng t«i chän ®Ò tµi: “ D¹y häc gi¶i bµi tËp to¸n H×nh häc kh«ng gian líp 11 theo ®Þnh h-íng tiÕp cËn t- t-ëng d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ”.

Môc ®Ých nghiªn cøu. C¬ së lý luËn cña d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. D¹y häc gi¶i bµi tËp to¸n h×nh häc kh«ng gian líp 11 theo ®Þnh h-íng tiÕp cËn t- t-ëng d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. NhiÖm vô nghiªn cøu.

HÖ thèng ho¸ c¬ së lý luËn, ph©n tÝch b¶n chÊt vµ h×nh thøc tæ chøc cña d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. Nghiªn cøu mét h-íng triÓn khai d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®èi víi néi dung gi¶i bµi tËp to¸n. X©y dùng c¸c bµi to¸n gèc, c¬ së ®Ó t¹o t×nh huèng cã vÊn ®Ò vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. Thùc nghiÖm s- ph¹m, kiÓm tra tÝnh kh¶ thi cña d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.

Gi¶ thuyÕt khoa häc. NÕu quan t©m d¹y häc H×nh häc kh«ng gian líp 11 theo ®Þnh h-íng d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò gióp häc sinh x©y dùng c¸c bµi to¸n gèc, tõ ®ã ph¸t hiÖn nh÷ng vÊn ®Ò míi, ®Ò xuÊt gi¶i quyÕt nh÷ng bµi to¸n míi ë møc ®é n©ng cao khã kh¨n th× sÏ gãp phÇn gi¸o dôc t- duy to¸n häc cho häc sinh ®¸p øng yªu cÇu cña ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc to¸n. Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu. Nghiªn cøu lý luËn: nghiªn cøu s¸ch, b¸o, t¹p chÝ vÒ khoa häc to¸n häc, gi¸o dôc häc, t©m lý häc.

Quan s¸t: dù giê, quan s¸t viÖc d¹y cña gi¸o viªn vµ viÖc häc cña häc sinh. Thùc nghiÖm s- ph¹m: tæ chøc thùc nghiÖm kiÓm chøng th«ng qua c¸c líp häc thùc nghiÖm vµ c¸c líp ®èi chøng trªn cïng mét líp ®èi t-îng. CÊu tróc luËn v¨n. B¶n luËn v¨n cã 3 ch-¬ng: Ch-¬ng 1: Mét sè c¬ së lý luËn ®Ó x©y dùng quy tr×nh d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.

Ch-¬ng 2: X©y dùng hÖ thèng bµi to¸n gèc, c¬ së t¹o t×nh huèng cã vÊn ®Ò vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. HÖ thèng bµi to¸n gèc trªn c¬ së ®Ó gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò t-¬ng tù. C¸c bµi to¸n gèc gióp häc sinh quy l¹ vÒ quen. HÖ thèng bµi to¸n gèc víi t- c¸ch c¬ së ®Ó kh¸i qu¸t ho¸.

HÖ thèng c¸c bµi to¸n gèc ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n n©ng cao møc ®é khã kh¨n. Ch-¬ng 3: Thùc nghiÖm s- ph¹m. 3 Ch-¬ng 1 Mét sè c¬ së lý luËn ®Ó x©y dùng quy tr×nh d¹y häc theo ph-¬ng ph¸p d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò 1. Nhu cÇu vµ ®Þnh h-íng ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc.

Qu¸ tr×nh d¹y häc gåm 3 thµnh phÇn c¬ b¶n: môc ®Ých - néi dung - ph-¬ng ph¸p. Môc ®Ých d¹y häc lµ kiÓu nh©n c¸ch mµ x· héi ®ßi hái. Néi dung d¹y häc trong tr-êng hîp nµy lµ m«n to¸n. Ph-¬ng ph¸p d¹y häc lµ c¸ch thøc ho¹t ®éng vµ øng xö cña thÇy ®Ó g©y nªn nh÷ng ho¹t ®éng vµ giao l-u cña trß nh»m ®¹t ®-îc môc ®Ých d¹y häc.

C¸c thµnh phÇn c¬ b¶n nµy t¸c ®éng lÉn nhau, quy ®Þnh lÉn nhau, trong ®ã môc ®Ých ®ãng vai trß chñ ®¹o. Cho ®Õn gÇn ®©y, c¸c ph-¬ng ph¸p d¹y häc mang tÝnh chÊt th«ng tin - tiÕp thu vµ t¸i hiÖn vÉn cßn chiÕm -u thÕ. Gi¸o viªn truyÒn ®¹t (th«ng b¸o) cho häc sinh c¸c tri thøc vÒ thùc t¹i xung quanh vµ c¸c ph-¬ng thøc ho¹t ®éng trong thùc t¹i ®ã mµ x· héi thu l-îm ®-îc, cßn häc sinh tiÕp thu th«ng tin Êy, sau ®ã gi¸o viªn ra nh÷ng bµi tËp ®Ó häc sinh nhí l¹i (t¹o l¹i) nh÷ng tri thøc vµ ph-¬ng thøc ho¹t ®éng mµ hä lÜnh héi ®-îc ®Ó lÆp l¹i hÖ thèng hµnh ®éng theo mÉu thÇy gi¸o ®· lµm. C¸c ph-¬ng ph¸p nµy cÇn thiÕt ®Ó cñng cè tri thøc, lÜnh héi kü n¨ng, kû x¶o.

Chõng nµo mµ d¹y häc chØ cã môc ®Ých cung cÊp tri thøc vµ luyÖn tËp kü n¨ng, ¸p dông tri thøc theo mÉu th× ph-¬ng ph¸p trªn lµ ®ñ. Tuy nhiªn, nhÞp ®é ph¸t triÓn cña kü thuËt, c«ng nghÖ, khoa häc cña mäi mÆt ®êi sèng x· héi ngµy cµng t¨ng thªm khiÕn cho nh÷ng tri thøc thu ®-îc trong nh÷ng n¨m häc ë tr-êng trë thµnh kh«ng ®ñ n÷a. §ång thêi, sù ph¸t triÓn x· héi vµ ®Êt n-íc ®Ò ra nh÷ng yªu cÇu míi ®èi víi hÖ thèng gi¸o dôc. §ã lµ, ®µo t¹o ra nh÷ng con ng-êi ph¸t huy ®-îc tÝnh tÝch cùc c¸ nh©n, lµm chñ ®-îc tri thøc khoa häc vµ c«ng nghÖ hiÖn ®¹i, cã t- duy s¸ng t¹o, cã kü n¨ng thùc hµnh giái, cã kh¶ n¨ng ®Ò ra vµ ®éc lËp gi¶i quyÕt nh÷ng vÊn ®Ò míi.

Nh÷ng thay ®æi cña môc ®Ých d¹y häc tÊt yÕu dÉn tíi sù ®æi míi vÒ néi dung vµ ph-¬ng ph¸p d¹y häc. ë n-íc ta, t- t-ëng chØ ®¹o c«ng cuéc ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc tõ mét vµi n¨m gÇn ®©y ®-îc ph¸t biÓu víi nhiÒu thuËt ng÷ nh-: tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp, ho¹t ®éng ho¸ ng-êi häc, lÊy ng-êi häc lµm 4 trung t©m. Víi t- t-ëng ®ã, ®Þnh h-íng ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn nay lµ tæ chøc cho ng-êi häc häc tËp trong ho¹t ®éng vµ b»ng ho¹t ®éng tù gi¸c, tÝch cùc, s¸ng t¹o. §Þnh h-íng ®ã bao hµm c¸c ý t-ëng ®Æc tr-ng sau: 1.

X¸c lËp vÞ trÝ chñ thÓ cña ng-êi häc, b¶o ®¶m tÝnh tù gi¸c, tÝch cùc vµ s¸ng t¹o cña ho¹t ®éng häc tËp. Ng-êi häc lµ chñ thÓ chiÕm lÜnh tri thøc, rÌn luyÖn kü n¨ng, h×nh thµnh th¸i ®é chø kh«ng ph¶i lµ nh©n vËt hoµn toµn lµm theo lÖnh cña thÇy gi¸o. Vai trß chñ thÓ cña ng-êi häc ®-îc kh¼ng ®Þnh trong qu¸ tr×nh hä häc tËp trong ho¹t ®éng vµ b»ng ho¹t ®éng cña b¶n th©n m×nh. D¹y häc dùa trªn sù nghiªn cøu t¸c ®éng cña nh÷ng quan niÖm vÒ kiÕn thøc s½n cã cña ng-êi häc.

Theo t©m lý häc, häc tËp chñ yÕu lµ mét qu¸ tr×nh trong ®ã ng-êi häc x©y dùng kiÕn thøc cho m×nh b»ng c¸ch liªn hÖ nh÷ng c¶m nghiÖm míi víi nh÷ng kiÕn thøc vµ kinh nghiÖm s½n cã, b¾c mét chiÕc cÇu nèi gi÷a c¸i míi vµ c¸i s½n cã. Khi häc mét kiÕn thøc míi, th-êng kh«ng ph¶i lµ häc trß ch-a cã mét quan niÖm nµo vÒ kiÕn thøc ®ã. Tr¸i l¹i, bé ãc häc trß th-êng ®· cã mét quan niÖm, kinh nghiÖm nµo ®ã cã liªn quan víi kiÕn thøc cÇn häc, lµm thuËn lîi hoÆc g©y khã kh¨n cho qu¸ tr×nh x©y dùng kiÕn thøc míi. V× vËy, tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng häc tËp cã mét hµm nghÜa lµ nghiªn cøu nh÷ng quan niÖm, kinh nghiÖm s½n cã ®ã, khai th¸c mÆt thuËn lîi vµ h¹n chÕ mÆt khã kh¨n cho qu¸ tr×nh häc tËp, nghiªn cøu nh÷ng ch-íng ng¹i mµ hä cã thÓ gÆp, nh÷ng sai lÇm mµ hä cã thÓ m¾c khi x©y dùng mét kiÕn thøc míi, nhê ®ã thÇy gi¸o ®iÒu khiÓn viÖc häc cã hiÖu qu¶.

D¹y viÖc häc, c¸ch häc th«ng qua toµn bé qu¸ tr×nh d¹y häc.