Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Trong Chủ Đề Tam Giác Đồng Dạng Cho Học Sinh Lớp 8

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất giải pháp

• Tác giả: Lê Thu Giang
• Người hướng dẫn: TS. Đỗ Thị Trinh
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Chủ Đề “Tam Giác Đồng Dạng” Cho Học Sinh Lớp 8
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ giáo dục
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TỪ VIẾT TẮT
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Giả thuyết khoa học
• 0.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.5. Phương pháp nghiên cứu
• 0.6. Cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2. Dạy học giải quyết vấn đề
• 1.3. Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.3.1. Cơ sở triết học
• 1.3.2. Cơ sở tâm lý học
• 1.3.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.4. Một số khái niệm cơ bản
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 8
• 2.1. Dạy học khái niệm toán học
• 2.2. Dạy học định lý toán học
• 2.3. Dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.4. Dạy học giải bài tập toán học
• 2.5. Một số biện pháp vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng”
• 2.6. Thiết kế một số bài soạn trong chủ đề “Tam giác đồng dạng” vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
• 2.6.1. Bài giảng 1: Định lý Talet
• 2.6.2. Bài giảng 2: Tính chất đường phân giác
• 2.6.3. Bài giảng 3: Định lí đảo và hệ quả của định lý Talet
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Phiếu đánh giá bộ môn
• 3.5. Bài kiểm tra đánh giá
• KẾT LUẬN CHUNG
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
• DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Tam Giác Đồng Dạng

Dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) trong chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8 là phương pháp hiệu quả để phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp và giải quyết các bài toán phức tạp liên quan đến tam giác đồng dạng. DHGQVĐ tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh chủ động khám phá và kiến tạo tri thức. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, gợi mở, tạo điều kiện để học sinh tự tìm tòi và đưa ra giải pháp. Việc áp dụng DHGQVĐ đòi hỏi giáo viên phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về nội dung, phương pháp và kỹ thuật dạy học, đồng thời phải linh hoạt điều chỉnh để phù hợp với trình độ và đặc điểm của từng đối tượng học sinh. Mục tiêu cuối cùng là giúp học sinh không chỉ hiểu sâu sắc về tam giác đồng dạng mà còn phát triển các năng lực cần thiết để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống.

1.1. Tầm quan trọng của việc dạy và học tam giác đồng dạng

Chủ đề tam giác đồng dạng là nền tảng quan trọng trong chương trình hình học lớp 8, liên kết chặt chẽ với nhiều khái niệm và định lý khác. Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các nội dung hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Ngoài ra, tam giác đồng dạng còn có nhiều ứng dụng thực tế trong đo đạc, thiết kế và xây dựng. Dạy học hiệu quả chủ đề này không chỉ trang bị kiến thức mà còn phát triển tư duy hình học, khả năng quan sát và phân tích không gian cho học sinh. Việc sử dụng các bài toán thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống, từ đó tăng thêm hứng thú học tập.

1.2. Mục tiêu của dạy học giải quyết vấn đề tam giác đồng dạng

Mục tiêu chính của DHGQVĐ trong chủ đề tam giác đồng dạng là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, định lý và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Học sinh cần có khả năng chứng minh các tam giác đồng dạng, vận dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải các bài toán hình học. Bên cạnh đó, DHGQVĐ còn hướng đến việc phát triển các năng lực tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh. Học sinh cần biết cách phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng. Quan trọng hơn, học sinh cần có khả năng tự học, tự nghiên cứu và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

II. Thách Thức Khi Dạy Tam Giác Đồng Dạng Theo Phương Pháp Mới

Mặc dù DHGQVĐ mang lại nhiều lợi ích, việc áp dụng phương pháp này trong dạy học tam giác đồng dạng cũng gặp phải không ít thách thức. Một trong những khó khăn lớn nhất là sự chuẩn bị của giáo viên. Giáo viên cần có kiến thức sâu rộng về chủ đề, kỹ năng thiết kế các tình huống gợi vấn đề phù hợp và khả năng hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, trình độ và khả năng tiếp thu của học sinh cũng rất khác nhau, đòi hỏi giáo viên phải có sự điều chỉnh linh hoạt để đảm bảo tất cả học sinh đều có thể tham gia tích cực vào quá trình học tập. Ngoài ra, việc đánh giá kết quả học tập theo DHGQVĐ cũng phức tạp hơn so với các phương pháp truyền thống, đòi hỏi giáo viên phải sử dụng nhiều hình thức đánh giá khác nhau để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

2.1. Yêu cầu về năng lực của giáo viên khi dạy tam giác đồng dạng

Để dạy học tam giác đồng dạng theo DHGQVĐ hiệu quả, giáo viên cần đáp ứng nhiều yêu cầu về năng lực. Giáo viên cần có kiến thức chuyên môn vững chắc về tam giác đồng dạng, nắm vững các khái niệm, định lý và các trường hợp đồng dạng. Giáo viên cần có kỹ năng sư phạm tốt, biết cách thiết kế các tình huống gợi vấn đề hấp dẫn, phù hợp với trình độ của học sinh. Giáo viên cần có khả năng tổ chức các hoạt động học tập đa dạng, khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình giải quyết vấn đề. Giáo viên cũng cần có kỹ năng đánh giá khách quan, công bằng, sử dụng nhiều hình thức đánh giá khác nhau để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

2.2. Khó khăn trong việc đánh giá học sinh khi dạy tam giác đồng dạng

Đánh giá học sinh theo DHGQVĐ đòi hỏi giáo viên phải có sự thay đổi trong cách tiếp cận. Thay vì chỉ tập trung vào việc kiểm tra kiến thức, giáo viên cần đánh giá cả quá trình học tập, khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng các hình thức đánh giá như bài tập nhóm, dự án, thuyết trình, tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng. Việc xây dựng các tiêu chí đánh giá rõ ràng, cụ thể là rất quan trọng để đảm bảo tính khách quan và công bằng. Giáo viên cũng cần cung cấp phản hồi kịp thời, chi tiết cho học sinh để giúp học sinh nhận ra điểm mạnh, điểm yếu và có hướng cải thiện.

III. Phương Pháp Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Tam Giác Đồng Dạng Hiệu Quả

Để vượt qua những thách thức và áp dụng DHGQVĐ hiệu quả trong dạy học tam giác đồng dạng, giáo viên có thể áp dụng một số phương pháp sau. Thứ nhất, tạo tình huống gợi vấn đề hấp dẫn, liên quan đến thực tế để kích thích sự tò mò và hứng thú của học sinh. Thứ hai, tổ chức các hoạt động học tập đa dạng, khuyến khích học sinh hợp tác, trao đổi và chia sẻ ý tưởng. Thứ ba, sử dụng các công cụ hỗ trợ dạy học như phần mềm, video, hình ảnh để minh họa các khái niệm và định lý. Thứ tư, cung cấp cho học sinh các bài tập tam giác đồng dạng từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để học sinh có cơ hội rèn luyện kỹ năng. Thứ năm, tạo môi trường học tập thân thiện, cởi mở, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, tranh luận và đưa ra ý kiến cá nhân.

3.1. Tạo tình huống gợi vấn đề hấp dẫn về tam giác đồng dạng

Tình huống gợi vấn đề là yếu tố then chốt trong DHGQVĐ. Tình huống cần phải liên quan đến kiến thức đã học, đồng thời chứa đựng những mâu thuẫn, khó khăn mà học sinh chưa thể giải quyết ngay lập tức. Tình huống nên gắn liền với thực tế, có tính ứng dụng cao để học sinh thấy được sự cần thiết của việc học tam giác đồng dạng. Ví dụ, giáo viên có thể đưa ra bài toán về việc đo chiều cao của một tòa nhà bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng và bóng nắng. Hoặc giáo viên có thể cho học sinh xem một video về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thiết kế cầu đường.

3.2. Tổ chức hoạt động nhóm giải bài tập tam giác đồng dạng

Hoạt động nhóm là hình thức học tập hiệu quả trong DHGQVĐ. Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm cùng nhau giải quyết một bài toán hoặc một vấn đề liên quan đến tam giác đồng dạng. Trong quá trình làm việc nhóm, học sinh được trao đổi ý kiến, chia sẻ kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau. Giáo viên đóng vai trò là người quan sát, hỗ trợ và đưa ra gợi ý khi cần thiết. Sau khi hoàn thành, các nhóm sẽ trình bày kết quả và thảo luận chung để tìm ra giải pháp tối ưu. Hoạt động nhóm giúp học sinh phát triển kỹ năng hợp tác, giao tiếp và tư duy phản biện.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Và Nghiên Cứu Về Tam Giác Đồng Dạng Lớp 8

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng DHGQVĐ có tác động tích cực đến kết quả học tập và sự phát triển năng lực của học sinh trong môn toán nói chung và chủ đề tam giác đồng dạng nói riêng. Học sinh được rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, đồng thời phát triển tính tự giác, chủ động và sáng tạo trong học tập. Các ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng rất đa dạng, từ đo đạc địa lý, thiết kế kiến trúc đến chế tạo máy móc. Việc giới thiệu các ứng dụng này giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của kiến thức và tăng thêm động lực học tập. Các trường THCS có thể tổ chức các hoạt động ngoại khóa, các cuộc thi liên quan đến tam giác đồng dạng để khuyến khích học sinh tìm hiểu và khám phá.

4.1. Ví dụ về ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, trong đo đạc địa lý, người ta sử dụng tam giác đồng dạng để đo chiều cao của các ngọn núi hoặc chiều rộng của các con sông. Trong thiết kế kiến trúc, tam giác đồng dạng được sử dụng để tạo ra các bản vẽ thu nhỏ hoặc phóng to của các công trình. Trong chế tạo máy móc, tam giác đồng dạng được sử dụng để tính toán kích thước và tỷ lệ của các bộ phận. Việc giới thiệu các ví dụ cụ thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của kiến thức và tăng thêm hứng thú học tập.

4.2. Nghiên cứu về hiệu quả của DHGQVĐ trong dạy tam giác đồng dạng

Nhiều nghiên cứu đã chứng minh rằng DHGQVĐ mang lại hiệu quả cao trong dạy học tam giác đồng dạng. Học sinh được học tập theo phương pháp này thường có kết quả tốt hơn so với học sinh học theo phương pháp truyền thống. DHGQVĐ giúp học sinh nắm vững kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề, đồng thời tăng cường sự tự tin và hứng thú trong học tập. Các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng DHGQVĐ giúp học sinh phát triển các năng lực cần thiết để thành công trong cuộc sống, như khả năng làm việc nhóm, giao tiếp và tư duy sáng tạo.

V. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

DHGQVĐ là phương pháp dạy học hiệu quả trong chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Để áp dụng DHGQVĐ thành công, giáo viên cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng, linh hoạt và sáng tạo trong thiết kế các hoạt động học tập. Cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, học sinh và phụ huynh để tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự chủ động và sáng tạo của học sinh. Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu về DHGQVĐ trong dạy học tam giác đồng dạng để tìm ra các phương pháp và kỹ thuật dạy học hiệu quả hơn, phù hợp với đặc điểm của từng đối tượng học sinh.

5.1. Tóm tắt lợi ích của DHGQVĐ trong dạy tam giác đồng dạng

DHGQVĐ mang lại nhiều lợi ích cho cả giáo viên và học sinh. Đối với học sinh, DHGQVĐ giúp học sinh nắm vững kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề, tăng cường sự tự tin và hứng thú trong học tập. Đối với giáo viên, DHGQVĐ giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học, tạo ra môi trường học tập tích cực và hiệu quả hơn. DHGQVĐ cũng giúp giáo viên phát triển năng lực chuyên môn và kỹ năng sư phạm.

5.2. Đề xuất để phát triển DHGQVĐ trong tương lai

Để phát triển DHGQVĐ trong tương lai, cần có sự đầu tư về cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học. Cần có các chương trình đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về DHGQVĐ. Cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa các trường THCS, các trường sư phạm và các nhà nghiên cứu để chia sẻ kinh nghiệm và phát triển các phương pháp dạy học hiệu quả hơn. Cần có sự tham gia của phụ huynh trong việc hỗ trợ học sinh học tập theo DHGQVĐ.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề; đưa ra giả thuyết; xây dựng kế hoạch nghiên cứu; thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác; trình bày cách GQVĐ; kiểm tra cách GQVĐ; rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu.  Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần GV giúp HS tự giải quyết từng giai đoạn, từng phần trong quá trình nghiên cứu.  Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề GV giới thiệu cho HS cách GQVĐ, giúp cho HS hiểu logic, các vấn đề và cách GQVĐ đó. Có hai hình thức thực hiện: - GV tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự lôgic của việc tìm kiếm cách GQVĐ.

- GV vạch ra cách giải quyết sau cùng của vấn đề đang nghiên cứu. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 12 c Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi HS phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (HS) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai. Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của GV và các câu trả lời, hành động đáp lại của HS. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [23], quy trình DHGQVĐ gồm các bước: Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề + Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do GV tạo ra.

Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ, tìm tòi, dự đoán. + Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra. + Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó. Bước 2: Tìm giải pháp Tìm một cách GQVĐ.

Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau: * Giải thích sơ đồ: Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong môn toán, ta thường dựa vào những tri thức toán đã học, liên tưởng tới những định nghĩa và định lý thích hợp. Khi đề xuất và thực hiện hướng GQVĐ, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lý.

Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng GQVĐ là hình thành được một giải pháp. Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem có đúng đắn hay không. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 13 c Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.

Bước 3: Trình bày giải pháp Khi đã GQVĐ đặt ra, HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ GT-KL đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp… Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp + Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. + Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề… và GQVĐ nếu có thể.

Một số cách tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Theo Nguyễn Bá Kim [23], để thực hiện DHGQVĐ, điểm xuất phát là tạo tình huống gợi vấn đề. Một số GV nghĩ DHGQVĐ tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo ra nhiều tình huống gợi vấn đề. Để xoá bỏ ấn tượng không đúng, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến và dễ thiết lập. Chẳng hạn có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo một số cách thông dụng như: a) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn Ví dụ 1.4: Sau khi HS được học về các trường hợp đồng dạng của tam giác, GV cho HS quan sát hai tam giác vuông và yêu cầu chỉ ra các cách chứng minh hai tam giác đó đồng dạng.

HS dễ dàng chỉ ra được hai tam giác đó đồng dạng theo một trong ba trường hợp, lúc này GV mới đặt vấn đề: “Nếu hai tam giác vuông mà chỉ cho biết một cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tỉ lệ hoặc chỉ cho biết một cặp góc nhọn bằng nhau thì có thể chứng minh chúng đồng dạng được hay không?” Rõ ràng khi đã biết những yếu tố trên trong tam giác vuông ta hoàn toàn có thể chứng minh hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. Từ đó gợi ra vấn đề: Phải chăng ta có thể chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng theo cách khác ngoài ba trường hợp đồng dạng mà HS đã được học trước đó? Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 14 c b) Lật ngược vấn đề Ví dụ 1.5: Sau khi HS đã học định lý Talet trong tam giác: “Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”, có thể lật ngược vấn đề: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ” thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không? c) Xem xét tương tự Ví dụ 1.6: GV đặt vấn đề cho HS: Từ điều đã biết là “Định lý Talet trong tam giác” liệu có thể áp dụng được định lý Talet đối với tứ giác không? Có phải tứ giác nào cũng áp dụng được định lý Talet hay không? Cụ thể với hình thang, định lý Talet được phát biểu như thế nào? … d) Khái quát hóa Ví dụ 1.7: Khái quát từ định lý Talet trong mặt phẳng, GV có thể gợi ra vấn đề: “Định lý Talet trong không gian có còn đúng hay không?”. Vấn đề này có thể để ngỏ cho HS khá, giỏi suy nghĩ và đây chính là nội dung HS sẽ được học ở phần hình không gian lớp 11 THPT.8: Để giúp HS phát hiện định lí Talet trong tam giác, GV đặt vấn đề như sau: Trước tiên yêu cầu HS vẽ trên giấy có dòng kẻ ngang một tam giác ABC trong đó cạnh BC nằm trên dòng kẻ ngang của tờ giấy. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

Yêu cầu HS so sánh các cặp tỉ số sau: AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC ' và ; và ; và ? AB AC BB ' CC ' AB AC Có thể hướng dẫn HS lợi dụng các đường kẻ ngang cách đều trên giấy làm đơn vị đo độ dài các đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính tỉ số và so sánh chúng hoặc HS có thể sử dụng thước kẻ có chia khoảng để đo độ dài các đoạn thẳng. Song đây chỉ là một trường hợp cụ thể, từ đó GV tổng quát lên thành định lý Talet. Ngoài những đoạn thẳng tỉ lệ được yêu cầu chứng minh ở trên GV cũng có thể suy ra một số tỉ số khác nữa để giúp HS củng cố về định lý Talet trong tam giác. e) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.9: Trước khi học về tính chất đường phân giác của tam giác, yêu cầu HS phát biểu lại hệ quả của định lý Talet DB EB và so sánh 2 tỉ số ; trong hình 1.9 biết CAD  DEB.

DC AC Sau khi HS so sánh hai tỉ số theo hệ quả của định lý Talet, GV bổ sung thêm giả thiết AD là tia phân giác của góc BAC từ đó dẫn đến kiến thức mới: “Tính chất đường phân giác của tam giác”. g) Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải Người học có thể đứng trước một tình huống gợi vấn đề nếu được yêu cầu giải một bài tập mà người đó chưa biết thuật giải để giải trực tiếp.10: Để hình thành cho HS trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác GV bắt đầu từ định lý về hai tam giác đồng dạng. Sau khi đã gợi lại cho HS nhớ thế nào là hai tam giác đồng dạng GV đưa ra câu hỏi: “Có cách nào để nhận biết được hai tam giác là đồng dạng với nhau mà không cần đo góc của chúng hay không?” Ngay lập tức có thể HS chưa hình dung được câu trả lời hoặc câu trả lời đó chưa phải phương án tối ưu, tuy nhiên sau khi học xong HS sẽ biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. h) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó GV đưa ra một lời giải (có thật hoặc hư cấu) để HS phát hiện sai lầm cũng sẽ tạo ra một tình huống có vấn đề.

Sau khi thấy được một sai lầm khi giải toán, HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề với nhiệm vụ mới là phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm đó. Như vậy, các cách tạo tình huống gợi vấn đề nêu trên cho thấy cơ hội DHGQVĐ là rất phổ biến và PPDH này có khả năng được áp dụng rộng rãi chứ không phải là một thứ xa xỉ phẩm như nhiều người lầm tưởng. Ưu điểm và khó khăn của dạy học giải quyết vấn đề 1. Ưu điểm + Là PPDH lấy người học làm trung tâm, gắn nội dung môn học với thực tiễn.

+ Kích thích hứng thú học tập của HS. + Rèn luyện khả năng tự định hướng, tự học cho HS. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 16 c + Phát triển tư duy phê phán, kĩ năng GQVĐ, ra quyết định, tính độc lập, sáng tạo.