Dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất ở trường trung học phổ thông dựa vào bối cảnh thực

Luận văn dạy học tổ hợp xác suất theo bối cảnh thực tại trường THPT Lục Ngạn số 4 Bắc Giang

• Tác giả: Chu Văn Hồng
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Danh Nam
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất ở trường trung học phổ thông dựa vào bối cảnh thực
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan dạy học tổ hợp xác suất tại trường THPT Lục Ngạn số 4

Dạy học toán học dựa vào bối cảnh thực là xu hướng đổi mới căn bản trong giáo dục phổ thông hiện nay. Mô hình này chuyển trọng tâm từ truyền thụ thụ động sang phát triển năng lực tư duy thực tế. Chủ đề tổ hợp và xác suất trong chương trình trung học phổ thông có tính trừu tượng cao. Học sinh thường gặp nhiều khó khăn khi phân biệt các khái niệm toán học phức tạp như quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Tại trường THPT Lục Ngạn số 4 thuộc tỉnh Bắc Giang, đa số học sinh sinh sống ở địa bàn miền núi với điều kiện tiếp cận tư liệu hạn chế. Môi trường giáo dục tại đây đòi hỏi những giải pháp sư phạm trực quan, gắn liền với văn hóa và đời sống sản xuất thường ngày. Giáo viên kết nối bài giảng với các hoạt động quen thuộc như thu hoạch nông sản, trò chơi dân gian hay công việc gia đình. Cách tiếp cận bối cảnh thực tạo ra sự chuyển biến rõ nét trong nhận thức của học sinh. Người học dần nhận ra giá trị ứng dụng thiết thực của từng công thức toán học. Mối liên hệ tự nhiên giữa trường học và cuộc sống giúp xóa bỏ rào cản tâm lý sợ toán của các em.

1.1. Khái niệm dạy học toán học dựa vào bối cảnh thực

Dạy học dựa vào bối cảnh thực là phương thức tổ chức giáo dục lấy trải nghiệm thực tế làm điểm xuất phát. Giáo viên đưa các tình huống cụ thể ngoài đời sống vào giờ học để làm sáng tỏ các khái niệm toán học trừu tượng. Thay vì ghi nhớ công thức máy móc, học sinh tự mình khám phá bản chất tri thức qua hành động quan sát, đo đạc và phân tích số liệu. Quy trình này gồm ba pha chính: chuẩn bị bối cảnh, tổ chức hoạt động học và phản ánh kết quả nhận thức. Học sinh được kích thích tính tò mò khoa học và hình thành phản xạ tư duy phản biện. Phương pháp này tạo nền tảng vững chắc để người học tự tin vận dụng kiến thức vào thực tiễn xã hội.

1.2. Đặc thù dạy học môn Toán tại THPT Lục Ngạn số 4

Trường THPT Lục Ngạn số 4 tọa lạc tại khu vực có đông đồng bào dân tộc thiểu số sinh sống. Năng lực tiếp thu môn Toán của học sinh nơi đây có sự phân hóa khá rõ rệt giữa các khối lớp. Các em thường quen thuộc với lao động sản xuất nông nghiệp hơn là những lý thuyết sách vở khô khan. Do đó, bài toán xác suất thuần túy mang tính hàn lâm dễ gây cảm giác nhàm chán và áp lực. Việc lồng ghép hình ảnh thực tiễn địa phương như đóng gói vải thiều hay phân loại cây trồng vào đề bài đem lại hiệu quả tiếp thu vượt trội. Học sinh nhanh chóng nắm vững kiến thức toán học nhờ nhìn thấy sự tương đồng gần gũi với đời sống thường nhật.

II. Phân tích thực trạng dạy học tổ hợp xác suất THPT Lục Ngạn số 4

Nội dung tổ hợp và xác suất giữ vai trò cốt lõi trong chương trình môn Toán lớp 11 phổ thông. Tuy nhiên, việc giảng dạy chuyên đề này vẫn gặp phải nhiều trở ngại đáng kể tại trường THPT Lục Ngạn số 4. Các khảo sát thực tế cho thấy phần lớn giáo viên vẫn có xu hướng trung thành với phương pháp diễn giải truyền thống. Các tiết học thường tập trung cung cấp công thức mẫu và rèn luyện các bài tập mang tính hình thức. Học sinh bị lệ thuộc vào cách giải khuôn mẫu mà không hiểu sâu sắc bản chất toán học. Khi gặp các bài toán thực tế có diễn đạt linh hoạt, người học thường hoang mang và dễ nhầm lẫn giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Thêm vào đó, việc thiếu thốn học liệu trực quan khiến các khái niệm không gian mẫu và biến cố ngẫu nhiên trở nên xa rời nhận thức. Nhiều em bộc lộ tâm lý chán nản, e ngại và coi đây là một trong những phần kiến thức khó khăn nhất. Rào cản nhận thức này cản trở việc hình thành tư duy mô hình hóa toán học cho học sinh phổ thông.

2.1. Khó khăn phổ biến của học sinh khi học tổ hợp xác suất

Sai lầm điển hình nhất của học sinh lớp 11 là sự nhầm lẫn giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân. Các em thường gặp lúng túng khi xác định một bài toán cần chia thành các trường hợp độc lập hay các công đoạn liên tiếp. Khái niệm phân biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp cũng gây ra nhiều vướng mắc nhận thức kéo dài. Học sinh khó xác định liệu thứ tự sắp xếp của các phần tử có tạo ra kết quả mới hay không. Khi đứng trước các bài toán biến cố trong thực tế, các em không thể mô tả chính xác không gian mẫu. Khả năng đọc hiểu dữ liệu ngôn ngữ kém dẫn đến việc thiết lập sai mô hình toán học cần giải quyết.

2.2. Hạn chế từ phương pháp truyền thụ kiến thức truyền thống

Phương pháp giảng dạy truyền thống chủ yếu xoay quanh việc giáo viên ghi công thức và học sinh chép vào vở. Lối dạy học một chiều này biến toán học thành một chuỗi quy tắc máy móc cần ghi nhớ. Thời lượng dành cho các hoạt động thảo luận nhóm hay giải quyết tình huống thực tế chiếm tỷ lệ rất thấp. Giáo viên ít có điều kiện biên soạn các bài toán gắn liền với đời sống kinh tế tại địa phương Lục Ngạn. Hậu quả là học sinh hoàn toàn thụ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức mới. Sự thiếu hụt các dự án học tập thực tế làm giảm sút năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo của người học.

III. Biện pháp dạy học tổ hợp xác suất gắn với bối cảnh thực tiễn

Để tháo gỡ khó khăn, việc xây dựng các biện pháp sư phạm đổi mới là yêu cầu cấp thiết. Giáo viên cần tái cấu trúc nội dung bài giảng theo quy trình dạy học dựa vào bối cảnh thực. Quy trình này gồm bốn bước bài bản: xác định mục tiêu năng lực, chuẩn bị tình huống thực tế, tổ chức hoạt động học tập và tổng kết kiến thức. Bối cảnh bài giảng cần ưu tiên khai thác từ chính đời sống của học sinh THPT Lục Ngạn số 4. Các tình huống như phân phối hoa quả thu hoạch, chia nhóm lao động hay tổ chức trò chơi sinh hoạt mang lại hiệu ứng tương tác cao. Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ để cùng thảo luận và xây dựng lời giải. Giáo viên giữ vai trò người hướng dẫn, gợi mở các câu hỏi định hướng tư duy toán học thay vì làm mẫu sẵn. Học sinh tự tay thao tác với các mô hình trực quan để rút ra bản chất của quy tắc nhân hoặc chỉnh hợp. Cách làm này biến lớp học thành môi trường nghiên cứu sinh động, giúp kiến thức đọng lại bền vững.

3.1. Thiết kế tình huống học tập xuất phát từ đời sống thực tế

Giáo viên thiết kế các bài toán tổ hợp gắn liền với bối cảnh thường nhật tại Lục Ngạn. Ví dụ tiêu biểu là bài toán cắm hoa trong dịp lễ kỷ niệm 20 tháng 10. Học sinh có nhiệm vụ sắp xếp các bông hoa khác nhau vào sáu lọ hoa riêng biệt. Một tình huống sinh hoạt khác là trò chơi rút thăm bóng được đánh số trong giờ sinh hoạt chủ nhiệm. Học sinh thực hiện rút thăm lần lượt để hiểu khái niệm chỉnh hợp hoặc rút cùng lúc để hình thành khái niệm tổ hợp. Những bối cảnh gần gũi này biến các ký hiệu toán học trừu tượng thành trải nghiệm trực giác rõ ràng. Sự hứng khởi tự nhiên giúp học sinh ghi nhớ tri thức sâu sắc hơn.

3.2. Quy trình bốn bước phát triển chuyên môn cho giáo viên

Để làm chủ phương pháp dạy học mới, giáo viên cần trải qua khung phát triển chuyên môn gồm ba pha liên hoàn. Pha chuẩn bị đòi hỏi thầy cô khảo sát thực tế và thiết kế hệ thống giáo án bám sát đời sống địa phương. Pha dạy học diễn ra trực tiếp trên lớp học tại THPT Lục Ngạn số 4 với tinh thần lấy người học làm trung tâm. Pha phản ánh là lúc các giáo viên bộ môn ngồi lại để cùng đánh giá phản ứng và hiệu quả tiếp thu của học sinh. Quá trình trao đổi chuyên môn liên tục giúp hoàn thiện kỹ năng sư phạm và cập nhật kho tư liệu giảng dạy thực tiễn. Năng lực nghề nghiệp của giáo viên nhờ đó được nâng tầm rõ rệt.

IV. Đánh giá hiệu quả dạy học tổ hợp xác suất qua bối cảnh thực tế

Thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Lục Ngạn số 4 đã khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết nghiên cứu. Kết quả kiểm tra định lượng cho thấy học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm số trung bình cao hơn hẳn lớp đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi trong chuyên đề tổ hợp xác suất tăng trưởng rõ nét. Quan trọng hơn, thái độ học tập của các em có sự thay đổi mang tính bước ngoặt. Không khí tiết học toán trở nên sôi nổi, hào hứng và giàu tính tương tác hai chiều. Học sinh không còn thụ động chờ đợi đáp án từ giáo viên mà chủ động đề xuất giải pháp. Năng lực vận dụng công thức vào xử lý tình huống thực tế của học sinh được cải thiện toàn diện. Nhiều em tự tin áp dụng tư duy xác suất để đánh giá cơ hội và giải quyết các bài toán kinh tế gia đình. Mô hình dạy học theo bối cảnh thực đã chứng minh tiềm năng nhân rộng lớn trong toàn bộ hệ thống trường phổ thông miền núi. Đây là tiền đề vững chắc cho việc triển khai thành công chương trình giáo dục phổ thông mới.

4.1. Sự phát triển năng lực tư duy toán học của học sinh

Phương pháp bối cảnh thực giúp hình thành năng lực mô hình hóa toán học bền vững cho học sinh vùng cao. Học sinh biết cách phân tích một bài toán thực tế phức tạp thành các yếu tố toán học cơ bản. Các em phân biệt chính xác quy tắc cộng, quy tắc nhân và tránh được các nhầm lẫn giữa tổ hợp và chỉnh hợp. Năng lực giao tiếp và làm việc nhóm cũng được trui rèn qua các hoạt động tranh luận chuyên môn. Các em tự tin trình bày quan điểm cá nhân và bảo vệ lập luận logic trước tập thể. Đây là những phẩm chất tư duy cốt lõi phục vụ hiệu quả cho con đường nghề nghiệp tương lai.

4.2. Khả năng mở rộng phương pháp cho các trường phổ thông

Kinh nghiệm triển khai tại THPT Lục Ngạn số 4 cung cấp bài học quý giá cho các cơ sở giáo dục lân cận. Các trường có thể vận dụng linh hoạt khung bài học theo bối cảnh kinh tế và văn hóa riêng của từng địa bàn. Đội ngũ giáo viên môn Toán cần chủ động xây dựng ngân hàng câu hỏi gắn liền với thực tiễn đời sống nông nghiệp và làng nghề. Nhà trường cần tạo điều kiện để các tổ bộ môn tăng cường sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học. Việc kết hợp công nghệ thông tin và học liệu trực quan sẽ nâng cao hơn nữa sức lan tỏa của phương pháp này trong giai đoạn mới.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 và Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 đặt trọng tâm vào việc phát triển phẩm chất, năng lực người học thay vì truyền thụ kiến thức một chiều. Trong chương trình môn Toán trung học phổ thông, chủ đề Đại số tổ hợp và Xác suất giữ vai trò ứng dụng quan trọng nhưng thường bị xem là trừu tượng, khó tiếp thu. Kết quả khảo sát năm 2019 chỉ ra rằng có tới 85% học sinh chưa từng giải bài toán tổ hợp xuất phát từ bối cảnh thực tế, dù 65% các em rất hứng thú khi bài học gắn liền với đời sống thường nhật.

Nhằm kết nối lý thuyết hàn lâm với thực tiễn, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số 8.11) của tác giả Chu Văn Hồng, dưới sự hướng dẫn của PGS. Nguyễn Danh Nam tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên, đã nghiên cứu đề tài dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất dựa vào bối cảnh thực. Mục tiêu cụ thể là xây dựng quy trình thiết kế và đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm giúp học sinh kiến tạo tri thức từ các tình huống thực tế đời sống.

Nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm trong năm học 2018 - 2019 tại Trường Trung học phổ thông Lục Ngạn số 4, tỉnh Bắc Giang. Ý nghĩa của công trình thể hiện ở việc gia tăng 26.8% tỷ lệ điểm khá giỏi, nâng cao năng lực mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tiễn, tạo tiền đề vững chắc cho việc triển khai dạy học tích hợp và giáo dục STEM.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên hai trụ cột lý luận sư phạm hiện đại. Thứ nhất là lý thuyết Giáo dục dựa vào bối cảnh thực (Context-based learning) bắt nguồn từ tư tưởng kiến tạo xã hội của John Dewey và Lev Vygotsky, được John Gilbert phát triển thành mô hình học tập kết nối môi trường văn hóa xã hội với kiến thức trường học. Tiếp cận này từng khẳng định giá trị qua Dự án Leerpakket Ontwikkeling Natuurkunde tại Hà Lan vào những năm 1970 và mô hình Salters tại Anh từ năm 1983.

Thứ hai là lý thuyết Giáo dục toán học gắn với thực tiễn (Realistic Mathematics Education - RME) do Hans Freudenthal khởi xướng tại Hà Lan từ năm 1968, hoàn thiện qua dự án Wiskobas (1971 - 1977) và dự án Hewet (1981 - 1985). Lý thuyết RME vận hành trên 5 nguyên tắc: thực tiễn, cấp độ, xoắn bện, tương tác và dẫn đường. Hai khái niệm nòng cốt gồm vấn đề ngữ cảnh (context problem) và bài tập ngữ cảnh (context task) giúp học sinh toán học hóa tình huống đời sống. Ngoài ra, tác giả vận dụng chu trình 4 pha bồi dưỡng giáo viên: Bắt đầu, Chuẩn bị, Dạy học và Phản ánh.

Phương pháp nghiên cứu

Dữ liệu nghiên cứu được thu thập từ khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm tại Trường Trung học phổ thông Lục Ngạn số 4 trong năm học 2018 - 2019.

Về cỡ mẫu và phương pháp chọn mẫu, đề tài khảo sát thực trạng trên 100 học sinh khối 11 và toàn bộ giáo viên tổ Toán. Trong khâu thực nghiệm sư phạm, tác giả chọn mẫu phân cụm gồm 2 lớp 11 có học lực ban đầu tương đương: lớp thực nghiệm gồm 41 học sinh và lớp đối chứng gồm 41 học sinh.

Về phương pháp phân tích, nghiên cứu kết hợp phiếu hỏi, quan sát và thống kê toán học. Lý do lựa chọn thống kê toán học (kiểm định t-test, phân tích tần số, tần suất, phương sai điểm số) là nhằm định lượng chính xác hiệu quả can thiệp sư phạm, loại bỏ cảm tính và kiểm chứng độ tin cậy của giả thuyết khoa học với mức ý nghĩa p nhỏ hơn 0.05.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thứ nhất, thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất bộc lộ khoảng cách lớn với đời sống. Khảo sát giáo viên cho thấy 85% giáo viên chỉ biết một ít và 15% chưa biết gì về dạy học bối cảnh thực; 90% tiếp cận tự phát qua internet mà chưa qua các đợt tập huấn bài bản. Về phía người học, 85% học sinh chưa từng giải bài toán thực tiễn về tổ hợp, trong khi 65% chỉ thụ động nghe giảng và ghi chép.

Thứ hai, rào cản sư phạm tập trung ở khâu thiết kế khi 81% giáo viên gặp khó khăn khi soạn giáo án bối cảnh thực, 79% lúng túng trong kiểm tra đánh giá và 65% trở ngại khi chọn ví dụ thực tế. Đáng chú ý, 80% học sinh đề xuất cần bổ sung bài tập thực tiễn vào sách giáo khoa.

Thứ ba, thực nghiệm sư phạm khẳng định hiệu quả vượt bậc của các bài toán thực tế như vòng quay may mắn hội trại, xác suất bán tivi 5 tháng đầu năm và bài toán cắm hoa ngày 20 tháng 10. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm đạt 68.3%, vượt xa mức 41.5% của lớp đối chứng (tăng 26.8%). Điểm trung bình của lớp thực nghiệm đạt 7.42 điểm, cao hơn 1.27 điểm so với lớp đối chứng (6.15 điểm), đồng thời phương sai thu hẹp chứng minh khả năng tiếp thu bài đồng đều.

Thảo luận kết quả

Sự tiến bộ này xuất phát từ việc bối cảnh thực kích thích động cơ giải quyết vấn đề cá nhân theo phương châm "giảng ít, học nhiều". Kết quả tương thích với các nghiên cứu của Freudenthal tại Hà Lan, nơi 75% trường học sử dụng tài liệu RME đạt hiệu quả tư duy vượt trội.

Dữ liệu định lượng được trực quan hóa qua biểu đồ hình quạt thể hiện 65% học sinh rất hứng thú và biểu đồ đường tích lũy tần suất điểm số. Đồ thị của lớp thực nghiệm lệch hẳn về phía điểm 7 đến 10, minh chứng bối cảnh thực tế giúp học sinh chuyển hóa tri thức trừu tượng thành năng lực hành động cụ thể.

Đề xuất và khuyến nghị

Một là, xây dựng ngân hàng bài tập ngữ cảnh hóa. Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông chủ trì biên soạn tối thiểu 30 bài toán bối cảnh thực tiễn địa phương (như thu hoạch vải thiều Lục Ngạn, dự toán tài chính gia đình hay xác suất hội chợ) trong học kỳ 1 năm học, bảo đảm 100% học sinh được tiếp cận tình huống thực tế trong mỗi bài học.

Hai là, chuẩn hóa quy trình thiết kế bài dạy 4 bước. Giáo viên bộ môn áp dụng nhất quán quy trình gồm: Xác định mục tiêu, Chuẩn bị bối cảnh, Tổ chức hoạt động và Tổng kết sơ đồ hóa kiến thức. Mục tiêu là chuyển đổi 100% tiết dạy lý thuyết tổ hợp từ thuyết giảng thụ động sang hoạt động trải nghiệm trong 3 tháng đầu kỳ học.

Ba là, tổ chức tập huấn chuyên sâu cho giáo viên. Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm tổ chức bồi dưỡng định kỳ 2 lần mỗi năm học, nhằm giải quyết khó khăn trong soạn giảng của 81% giáo viên và nâng cao kỹ năng thiết kế công cụ đánh giá năng lực.

Bốn là, đổi mới kiểm tra đánh giá gắn với hoạt động STEM. Ban giám hiệu chỉ đạo nâng tỷ lệ câu hỏi thực tế trong đề kiểm tra định kỳ lên mức từ 20% đến 25%, đồng thời tổ chức định kỳ 1 ngày hội trải nghiệm toán học hoặc câu lạc bộ STEM mỗi học kỳ để tạo môi trường thực hành sáng tạo cho học sinh.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nghiên cứu mang lại giá trị tham khảo thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

Nhóm thứ nhất là giáo viên dạy Toán tại các trường trung học phổ thông. Giáo viên có thể khai thác trực tiếp hệ thống bài tập thực tế, giáo án mẫu và 3 biện pháp sư phạm để ứng dụng ngay vào chương trình Toán lớp 10 và lớp 11, giúp tiết kiệm ít nhất 50% thời gian biên soạn học liệu.

Nhóm thứ hai là cán bộ quản lý và tổ trưởng chuyên môn Toán. Luận văn cung cấp căn cứ khoa học và số liệu thực chứng để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng đội ngũ, đổi mới sinh hoạt chuyên môn và chuẩn hóa cấu trúc đề kiểm tra đánh giá năng lực cho 100% giáo viên trong đơn vị.

Nhóm thứ ba là sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Sư phạm Toán. Đây là tài liệu tham khảo học thuật chuẩn mực về việc vận dụng lý thuyết quốc tế RME vào giáo dục Việt Nam, cung cấp phương pháp luận và kỹ thuật xử lý thống kê thực nghiệm sư phạm đáng tin cậy.

Nhóm thứ tư là các chuyên gia biên soạn sách giáo khoa và tài liệu tham khảo. Kết quả khảo sát với 80% học sinh mong muốn bổ sung bài toán thực tế là luận cứ thực tiễn quan trọng phục vụ công tác biên soạn học liệu đổi mới giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

Dưới đây là 5 câu hỏi thường gặp về dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất dựa vào bối cảnh thực:

Dạy học dựa vào bối cảnh thực khác gì so với phương pháp dạy học truyền thống? Dạy học truyền thống chú trọng truyền thụ kiến thức với 65% học sinh thụ động nghe giảng. Ngược lại, dạy học bối cảnh thực khởi đầu từ vấn đề đời sống để học sinh tự kiến tạo tri thức, nâng mức độ hứng thú học tập từ 10% lên 65%.

Tại sao chủ đề Tổ hợp - Xác suất lại đặc biệt phù hợp với bối cảnh thực? Các quy tắc đếm và biến cố ngẫu nhiên đều khởi nguồn từ đời sống như trò chơi vòng quay số hay thống kê doanh số tivi 5 tháng đầu năm. Bối cảnh thực cụ thể hóa lý thuyết trừu tượng, khắc phục tình trạng 85% học sinh chưa từng liên hệ toán học với thực tế.

Giáo viên cần làm gì để vượt qua khó khăn khi thiết kế giáo án bối cảnh thực? Khảo sát cho thấy 81% giáo viên lúng túng khi soạn giáo án. Giải pháp là giáo viên cần sinh hoạt tổ chuyên môn để cùng xây dựng ngân hàng bài tập chung, bám sát quy trình 4 bước và tham gia tập huấn chuyên môn định kỳ 2 lần mỗi năm học.

Học sinh trung bình hoặc yếu có theo kịp phương pháp dạy học này không? Hoàn toàn theo kịp, bởi lý thuyết RME tuân thủ nguyên tắc cấp độ, dẫn dắt từ trực quan đời thường (như chọn trang phục đi học) đến công thức toán học. Thực nghiệm chứng minh điểm trung bình của lớp thực nghiệm tăng 1.27 điểm so với lớp đối chứng.

Cần những điều kiện gì để triển khai thành công mô hình này tại các trường phổ thông? Nhà trường cần đồng bộ cơ sở vật chất phục vụ giáo dục STEM, nâng tỷ lệ câu hỏi thực tế trong đề kiểm tra lên mức từ 20% đến 25% và tổ chức ít nhất 1 hoạt động ngoại khóa trải nghiệm toán học mỗi học kỳ.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ của tác giả Chu Văn Hồng mang lại những đóng góp khoa học và thực tiễn nổi bật:

• Hệ thống hóa cơ sở lý luận: Vận dụng thành công 5 nguyên tắc của lý thuyết RME và phương pháp dạy học dựa vào bối cảnh thực vào môn Toán trung học phổ thông.
• Phản ánh trung thực thực trạng: Khảo sát 100 học sinh và tập thể giáo viên tại Bắc Giang, chỉ rõ 85% học sinh thiếu kỹ năng giải toán thực tế và 81% giáo viên gặp trở ngại khi thiết kế giáo án.
• Đề xuất 3 nhóm biện pháp sư phạm khả thi: Thiết kế tiến trình dạy học 4 bước gắn với các tình huống sinh động, nâng tỷ lệ điểm khá giỏi của lớp thực nghiệm lên 68.3%, vượt 26.8% so với lớp đối chứng.
• Xác lập lộ trình nhân rộng giai đoạn 2019 - 2025: Đề xuất kế hoạch tập huấn giáo viên định kỳ 2 lần mỗi năm và xây dựng ngân hàng 30 bài toán ngữ cảnh địa phương cho mỗi học kỳ.
• Thúc đẩy đổi mới phương pháp giảng dạy: Góp phần hiện thực hóa phương châm "học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn", đưa môn Toán trở nên gần gũi và hấp dẫn đối với mọi học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông 1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018, mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp người học làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức vào đời sống thực tế; biết tự học, tự nghiên cứu và có định hướng nghề nghiệp phù hợp. Muốn vậy, phương pháp dạy học cũng cần thay đổi theo hướng tích cực hóa các hoạt động của học sinh.

Với mục tiêu đó, thay đổi việc dạy và học là điều cần thiết. Học sinh muốn vận dụng được kiến thức vào đời sống thực tế thì cần hiểu rõ vấn đề và kiến thức liên quan. Không những thế, học sinh còn phải biết xây dựng và phát triển mối quan hệ xã hội một cách hài hòa, có cá tính, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú; nhờ đó có được cuộc sống có ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước [4]. Đại hội Đảng lần thứ XII khẳng định: “giáo dục là quốc sách hàng đầu, phát triển giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài.

Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn”. Do đó, việc đổi mới phương pháp dạy học là rất quan trọng. Với tư tưởng dạy học hiện đại, cộng với sự ảnh hưởng của khoa học công nghệ, các phương pháp dạy học phát triển nhanh chóng theo cả hình thức và bản chất [8]. Xu hướng cơ bản của sự đổi mới có tính chất sáng tạo của PPDH trên thế giới và trong nước trong thời gian qua, đó là: Xây dựng cơ sở lý thuyết có tính phương pháp luận để tìm hiểu bản chất của PPDH; Tăng cường biên soạn các vấn đề kĩ năng và kĩ xảo sử dụng các PPDH, đặc biệt là vấn đề lựa chọn và phối hợp các phương pháp khi dạy học; Một phương hướng quan trọng khác trong việc hiện đại hóa các PPDH là cải tạo các PPDH truyền thống cho phù hợp với nội dung hiện đại và tìm kiếm những PPDH mới, bằng cách: liên kết nhiều PPDH riêng lẻ thành tổ hợp PPDH phức hợp, liên kết PPDH với phương tiện kỹ thuật dạy học để tạo ra các tổ hợp PPDH phức hợp có dùng phương tiện kỹ thuật, chuyển hóa phương pháp khoa học thành Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn PPDH đặc thù của môn học; Nâng cao tính độc lập, sáng tạo của người học là một phương hướng quan trọng khác của việc hiện đại hóa các PPDH; Về mặt chức năng, PPDH chuyển dần trọng tâm từ tính chất thông báo, tái hiện đại trà chung cả lớp sang tính chất tìm tòi, phân hóa – cá thể hóa cao độ, tiến lên theo nhịp độ cá nhân.

Nghiên cứu mối quan hệ giữa lí luận dạy học và các PPDH bộ môn có vai trò rất quan trọng trong việc hoàn thiện các PPDH. Trên cơ sở đó, đến nay đã hình thành khoảng 60 PPDH, trong đó có rất nhiều PPDH hiện đại, thí dụ như: Dạy học giải quyết vấn đề, dạy học hướng vào người học, dạy học tích cực, dạy học định hướng hành động, dạy học kiến tạo, dạy học theo đề án, dạy học theo tình huống, dạy học hợp tác, dạy học khám phá - phát hiện, dạy học trường hợp điển hình, dạy học mở, phương pháp xử lý tình huống - hành động. Quan niệm mới về chức năng người dạy, người học và tính chất dạy học cũng thay đổi. Dạy học theo cách cổ truyền thì kiến thức chủ yếu là sách giáo khoa, giáo viên là người truyền thụ và học sinh tiếp nhận tri thức.

Nói cách khác, người dạy đóng vai trò là trung tâm. Tuy nhiên, người học đóng vai trò là trung tâm của dạy học hiện đại, dưới sự tác động của người dạy, bạn bè và môi trường học tập, người học tự tìm ra nguồn tri thức mới. Đặc trưng của dạy học hiện đại là: học là quá trình kiến tạo, người học tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin,. tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất.

Mục tiêu là: Chú trọng hình thành các năng lực (sáng tạo, hợp tác,.), dạy phương pháp và kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân người học và cho sự phát triển xã hội. Nội dung của dạy học hiện đại là: Từ nhiều nguồn khác nhau: sách giáo khoa, GV, các tài liệu khoa học phù hợp, thí nghiệm, bảo tàng, thực tế., gắn với vốn hiểu biết, kinh nghiệm và nhu cầu của người học; Tình huống thực tế, bối cảnh và môi trường địa phương và những vấn đề người học quan tâm [13].

Chương trình giáo dục phổ thông mới – mà trước hết là chương trình tổng thể được xây dựng theo định hướng tiếp cận năng lực, phù hợp với xu thế phát triển chương trình của các nước tiên tiến, nhằm thực hiện yêu cầu của Nghị quyết số Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn 88/2014/QH13 của Quốc hội: "tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hoà trí, đức, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh". Đổi mới phương pháp dạy học là một giải pháp được xem là then chốt, có tính đột phá cho việc thực hiện chương trình này [4]. Nhận thức sâu sắc về điều đó, việc đổi mới tư duy giáo dục trong thời đại tri thức nhằm đáp ứng sự thay đổi của cuộc sống là một tất yếu, bởi vì “khi hệ thống tri thức có những thay đổi thì sớm hoặc muộn, nhanh hoặc chậm, năng lực tư duy và hoạt động của con người cũng phải thay đổi. Đời sống hiện thực biến đổi luôn đặt ra những vấn đề mới, buộc con người phải suy nghĩ, tìm kiếm những lời giải đáp và những phương tiện để giải quyết vấn đề.

Những tri thức mới ra đời bổ sung và bồi đắp cho hệ thống tri thức đã có, làm thay đổi cách nhìn nhận, thay đổi từng phần thế giới quan, dẫn đến thay đổi cả phương thức hoạt động của con người và cộng đồng. Điều đó cũng có nghĩa rằng, những tri thức mới đã làm thay đổi tư duy của con người". Theo đó, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đáp ứng bối cảnh của thời đại, nhu cầu phát triển đất nước, nhu cầu phát triển nguồn nhân lực, mục tiêu giáo dục phổ thông, yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực, phù hợp với nội dung giáo dục từng cấp, lớp được xem như một điều kiện có tính tiên quyết, nhằm quán triệt quan điểm chỉ đạo trong Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế: "Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học" [1]. Để phát triển nền giáo dục theo định hướng năng lực, Giáo sư Nguyễn Minh Thuyết – Tổng chủ biên Chương trình giáo dục phổ thông cho rằng: Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã thể hiện quan điểm trong các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Chính phủ về xây dựng nền giáo dục thực học, thực nghiệp và dân chủ trên các bình diện mục tiêu: hình thành, phát triển năng lực thực tiễn cho người học, quán triệt yêu cầu hướng nghiệp để thực hiện phân luồng mạnh sau trung học cơ sở Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn và bảo đảm tiếp cận nghề nghiệp ở trung học phổ thông; trao quyền và trách nhiệm tổ chức kế hoạch dạy học cho cơ sở giáo dục phù hợp với yêu cầu của địa phương, tạo điều kiện cho người học được lựa chọn môn học và hoạt động giáo dục phù hợp sở trường và nguyện vọng; phát huy tính năng động, tư duy độc lập và sáng tạo của người học.

Do vậy, giải pháp quan trọng để thực hiện các mục tiêu trên là sự vận hành tương tác đồng bộ của các thành tố trong các phương pháp dạy học tích cực (người dạy – người học – học liệu – môi trường,…), khắc phục nhược điểm của phương pháp truyền thụ áp đặt một chiều; đồng thời kết hợp hài hoà giữa dạy kiến thức công cụ với kiến thức phương pháp, đặc biệt chú trọng dạy cách học, phương pháp tự học để người học có thể học tập suốt đời. Giáo sư John Vũ có những đóng góp rất đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục đào tạo đối với thế hệ trẻ đã khẳng định trong công trình "Giáo dục trong thời đại tri thức": "Khái niệm cũ rằng giáo dục chỉ kéo dài 12 hay 16 năm trong giáo dục chính thức, kiểu đọc bài giảng đã lạc hậu rồi. Khái niệm mới phải giúp mọi người, không chỉ trong tuổi thanh niên của họ, mà trong toàn thể cuộc đời họ, tiếp tục học và thành công trong thế giới đang thay đổi".