Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Quá trình và Thiết bị trong Công nghệ Hóa học và Thực phẩm - Tập 2: Cơ học vật liệu rời do tập thể cán bộ giảng dạy thuộc Bộ môn Máy Thiết bị – Khoa Kỹ thuật Hóa học, Trường Đại học Bách khoa (Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh) biên soạn, với hai tác giả chính là Vũ Bá Minh và Hoàng Minh Nam. Tác phẩm là tập thứ hai trong bộ giáo trình chuyên ngành gồm 12 quyển về "Quá trình & Thiết bị trong công nghệ hóa học và thực phẩm" được phát hành bởi Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP.HCM. Trong chương trình đào tạo kỹ sư các ngành Kỹ thuật Hóa học, Công nghệ Thực phẩm, Công nghệ Sinh học và Kỹ thuật Vật liệu, môn học này đóng vai trò là khối kiến thức cơ sở ngành bắt buộc, làm nền tảng cho việc tính toán, thiết kế và vận hành các hệ thống thiết bị cơ học xử lý chất rắn.

Mục tiêu học tập của giáo trình nhằm trang bị cho người học:

  • Khả năng phân tích và xác định các đặc tính cơ - lý, hình học và bề mặt của hạt đơn lẻ cũng như tập hợp khối hạt rời.
  • Phương pháp xử lý dữ liệu phân tích rây theo hệ tiêu chuẩn Tyler, từ đó xác định hàm phân phối kích thước, diện tích bề mặt riêng và số lượng hạt trong một đơn vị khối lượng.
  • Cơ sở lý thuyết về phân bố ứng suất trong khối hạt tĩnh và động, phương pháp ứng dụng vòng tròn ứng suất Mohr và phương trình Janssen để tính toán áp suất tác dụng lên thành và đáy bồn chứa, silo.
  • Phương pháp tính toán công nghệ, xác định năng suất, hiệu suất phân tách và công suất động cơ dẫn động cho các hệ thống phân loại cơ học (máy sàng, rây) và các cơ cấu cấp liệu định lượng (vít xoắn, băng tải, đĩa gạt, tang quay).

Giáo trình được cấu trúc thành 5 chương chính:

  1. Tính chất chung của vật liệu rời (Hạt và khối hạt)
  2. Sàng (Phân loại vật liệu rời)
  3. Nghiền
  4. Trộn
  5. Vận chuyển vật liệu rời

Điểm đặc sắc của giáo trình nằm ở phương pháp tiếp cận định lượng chặt chẽ. Các hiện tượng cơ học chất rắn rời phức tạp (như hiện tượng nén ép khối hạt, sự hình thành vòm tự đỡ, dòng chảy cả khối so với dòng chảy dạng phễu) được mô hình hóa bằng các phương trình vi phân giải tích kết hợp với hệ thống bảng tra cứu dữ liệu thực nghiệm tiêu chuẩn.

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

Nội dung giáo trình được triển khai theo tiến trình logic từ vi mô đến vĩ mô, từ thuộc tính hạt đơn lẻ đến ứng xử cơ học của khối hạt và các quá trình biến đổi cơ học trong công nghiệp:

  • Chương 1: Hạt và khối hạt (Tính chất chung của vật liệu rời):

    • Tính chất của hạt rắn: Định nghĩa và phương pháp xác định khối lượng riêng ($\rho_h$), tỷ trọng, khối lượng riêng xốp ($\rho_b$), độ cứng theo thang Mohs (từ Talc = 1 đến Kim cương = 10), tính dòn, tính dai, cấu trúc tinh thể, mặt tách khi vỡ, tính ma sát trượt, năng lượng bề mặt tự do ($\text{erg/cm}^2$), tính hút ẩm (độ ẩm tới hạn), lực tĩnh điện và hoạt tính bề mặt.
    • Đặc trưng hình học và phân tích cỡ hạt: Thừa số hình dạng $\lambda = b/a$, đường kính tương đương $D_{pt} = D_p/\lambda$, hệ rây chuẩn Tyler (chuỗi rây có tỷ số bước lỗ $\sqrt{2}$ và $\sqrt[4]{2}$ dựa trên rây cơ sở 200 mesh tương ứng kích thước lỗ $0{,}074\text{ mm}$). Phương pháp phân tích rây vi phân ($\Delta\Phi_n$) và tích lũy ($\Phi$), phương pháp tích phân giải tích và đồ thị để xác định diện tích bề mặt riêng ($A_w$), số hạt ($N_w$), đường kính trung bình diện tích ($D_s$), đường kính trung bình số học ($D_n$) và đường kính trung bình khối lượng ($D_w$).
    • Cơ học khối hạt và bồn chứa silo: Trạng thái ứng suất trong khối hạt không dính kết, vòng tròn ứng suất Mohr, bao hình đổ vỡ Mohr, góc ma sát trong ($\phi_m$), hệ số linh động $K' = (1 - \sin\phi_m)/(1 + \sin\phi_m)$, góc nghiêng tự nhiên ở trạng thái tĩnh ($\alpha_t$) và động ($\alpha_d$). Phương trình vi phân cân bằng lực lớp hạt vi cấp và phương trình Janssen tính áp suất thẳng đứng đáy bồn ($p_B$) và áp suất pháp tuyến tác dụng lên thân ($p_L$). Hiện tượng tạo vòm (arching), cơ chế dòng chảy cả khối (mass flow) và dòng chảy dạng phễu (funnel flow), công thức kinh nghiệm tính suất lượng tháo liệu trọng lực qua cửa đáy.
    • Cơ cấu cấp liệu định lượng: Cấu tạo, nguyên lý làm việc, công thức tính năng suất ($Q$) và công suất động cơ ($N$) cho 4 loại cơ cấu: cơ cấu vít xoắn (bước thay đổi hoặc bước không đổi), cơ cấu băng tải định lượng, cơ cấu mâm/đĩa quay gạt vật liệu, cơ cấu tang quay (tang trơn, tang có cánh, tang chia ô điều chỉnh bằng bánh răng cóc).

  • Chương 2: Phân loại vật liệu rời (Sàng và Rây):

    • Phân loại phương pháp phân riêng: Phân loại theo kích thước ($D_p > 1\text{ mm}$ dùng sàng, $D_p < 1\text{ mm}$ dùng rây), phân loại theo khối lượng riêng (phương pháp khí động, tuyển nổi) và phân riêng theo tính dẫn điện.
    • Mô hình hàm số mũ phân bố hạt mịn: Phương trình vi phân $-d\Phi/dD_p = B \cdot D_p^k$, kỹ thuật vẽ hàm logarit $\log(\Delta\Phi_n)$ theo $\log(D_{pn})$ để xác định các hằng số $k$ và $B$, phương pháp tích phân đồ thị ngoại suy cho phân đoạn hạt siêu mịn đi qua rây đáy.
    • Công nghệ và thiết bị sàng rây cơ học: Bố trí sàng nối tiếp (phân loại từ nhỏ đến lớn) và sàng tầng chồng (phân loại từ lớn đến nhỏ). So sánh đường cong phân bố của sàng lý tưởng và sàng thực tế.
    • Cân bằng vật chất và hiệu suất: Phương trình cân bằng dòng tổng $F = D + B$, cân bằng cấu tử $F x_F = D x_D + B x_B$, hiệu suất sàng phần tử trên sàng ($E_A$), hiệu suất phần tử dưới sàng ($E_B$) và hiệu suất tổng quát ($E$).

  • Chương 3, 4 và 5: Nghiền, Trộn và Vận chuyển vật liệu rời:

    • Chương 3 (Nghiền): Phá vỡ cấu trúc cơ học của vật liệu hạt, các quy luật nghiền thực nghiệm và lý thuyết năng lượng tiêu tốn trong quá trình nghiền đập.
    • Chương 4 (Trộn): Động học quá trình phân tán và đồng nhất hóa tập hợp hạt nhiều cấu tử, chỉ số trộn và cấu tạo máy trộn chất rắn.
    • Chương 5 (Vận chuyển vật liệu rời): Các phương pháp cơ học (vít tải, gàu nâng, băng tải) và hệ thống vận chuyển bằng khí động trong công nghiệp.
       [TẬP HỢP HẠT ĐƠN LẺ]
       (Kích thước Dp, Hình dạng λ, Diện tích Aw, Thang Mohs, Năng lượng bề mặt)
       [CƠ HỌC KHỐI HẠT RỜI]
       (Ứng suất Mohr, Hệ số K', Góc ma sát trong φm, Góc nghiêng tự nhiên α)
       [LƯU TRỮ & ĐỊNH LƯỢNG]
       (Phương trình Janssen, Chống tạo vòm, Cơ cấu vít/băng tải/đĩa/tang quay)
       [QUÁ TRÌNH PHÂN TÁCH & GIA CÔNG CƠ HỌC]
       (Phân tích rây Tyler, Mô hình hàm mũ hạt mịn, Cân bằng & Hiệu suất sàng E)

Kiến thức nền tảng được xây dựng

  1. Lý thuyết phân bố ứng suất và cơ học khối hạt: Giáo trình áp dụng nguyên lý cơ học vật liệu rời phi Newton, xác định trạng thái cân bằng ứng suất của tam giác vi cấp qua ứng suất chính $p_V$, ứng suất pháp tuyến $p_L$ và ứng suất cắt $\tau$. Vòng tròn ứng suất Mohr và bao hình đổ vỡ Mohr là cơ sở để xác định hệ số ma sát trong $\tan\phi_m$ và hệ số áp suất thành $K'$.

  2. Mô hình vi tích phân áp suất khối hạt trong silo (Phương trình Janssen): Thiết lập từ cân bằng lực vi phân theo phương thẳng đứng qua lớp vật liệu $dZ$: $$dF_V = dF_g - dF_f \implies r \cdot dp_V = \left(r \rho_b g - 2\mu' K' p_V\right) dZ$$ Tích phân dẫn đến nghiệm xác định áp suất đáy bồn hình trụ: $$p_B = \frac{r \rho_b g}{2\mu' K'} \left(1 - e^{-\frac{2\mu' K' Z_m}{r}}\right)$$ Mô hình này giải thích định lượng hiện tượng áp suất đáy bồn không tăng tuyến tính theo chiều cao lớp vật liệu khi $Z_m > 3D$.

  3. Khung chuẩn hóa kích thước hạt và hàm phân bố hạt mịn: Xây dựng trên chuẩn rây Tyler với bước tỷ số $\sqrt{2}$ và $\sqrt[4]{2}$, xác định mối quan hệ vi tích phân giữa hàm phân khối lượng tích lũy $\Phi$ và đường kính hạt $D_p$. Từ mô hình $-d\Phi/dD_p = B \cdot D_p^k$, tài liệu thiết lập công thức xác định diện tích bề mặt riêng $A_w = \frac{6\lambda B}{\rho_h k} [D_{h1}^{-k} - D_{h2}^{-k}]$ và số hạt $N_w = \frac{B}{a \rho_h (3-k)} [D_{h1}^{3-k} - D_{h2}^{3-k}]$.

Kỹ năng phát triển

  • Kỹ năng kỹ thuật (Technical skills): Tính toán kích thước hình học thiết bị; tính toán công suất động cơ kéo vít xoắn ($N$), công suất kéo băng tải ($N = N_1 + N_2$), công suất đĩa mâm gạt và tang quay điều chỉnh bánh cóc; thiết kế góc côn đáy bồn chứa theo góc nghiêng tự nhiên của vật liệu.
  • Kỹ năng phân tích (Analytical skills): Khai thác và xử lý dữ liệu thực nghiệm rây vi phân và tích lũy; áp dụng phương pháp đồ thị logarit để tìm các tham số thực nghiệm $k$ và $B$; sử dụng phương pháp tính diện tích dưới đường cong tích phân để tìm tổng diện tích bề mặt riêng và số hạt.
  • Kỹ năng thực tiễn (Practical competencies): Đánh giá khả năng lưu chuyển và lưu hóa của khối hạt dựa trên phân bố tỷ lệ hạt/bột; nhận diện nguyên nhân gây tắc nghẽn, tạo vòm trong silo và lựa chọn kết cấu cơ cấu nạp liệu phù hợp với đặc tính cơ lý của từng dạng chất rắn (bột mịn, hạt ẩm, vật liệu kết dính).

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình sử dụng phương pháp diễn dịch sư phạm kỹ thuật: xuất phát từ việc phân tích bản chất vật lý của chất rắn, thiết lập hệ phương trình vi phân cân bằng lực hoặc cân bằng vật chất, giải giải tích, và cuối cùng chuyển đổi thành các phương trình kỹ thuật phục vụ tính toán thiết kế.

Mỗi phần lý thuyết đều đi kèm các ví dụ tính toán hoàn chỉnh:

  • Thí dụ 1.1: Tính toán áp suất do lớp than coke nghiền ($\rho_b = 485\text{ kg/m}^3$, $\alpha_t = 28^\circ$) tác dụng lên đáy và thành tháp chêm ($D = 2\text{ m}$, $H = 15\text{ m}$) theo phương trình Janssen ($p_B = 12.863{,}5\text{ N/m}^2$, $p_L = 3.949\text{ N/m}^2$) và so sánh định lượng với áp suất thủy tĩnh của chất lỏng cùng khối lượng riêng ($p = 71.368{,}5\text{ N/m}^2$).
  • Thí dụ 2.1: Xác định diện tích bề mặt riêng $A_w$ ($36{,}3\text{ cm}^2/\text{g}$) và số hạt $N_w$ ($229.618\text{ hạt/g}$) của mẫu hạt quartz nghiền có tỷ trọng $2{,}65$ bằng cách kết hợp phân tích rây vi phân cho phân đoạn thô ($> 35\text{ mesh}$) và phương pháp tích phân đồ thị logarit cho phân đoạn mịn ($< 35\text{ mesh}$, $k = -0{,}114$, $B' = 0{,}237$).
  • Thí dụ 2.2: Tính toán tỷ số phân dòng trên sàng ($D/F = 0{,}427$), dưới sàng ($B/F = 0{,}573$) và hiệu suất tổng quát $E$ ($0{,}702$ hay $70{,}2%$) của hệ thống sàng phân loại quartz qua lỗ sàng $0{,}152\text{ cm}$.

Hệ thống bài tập tự giải cuối các chương được xây dựng có tính phân bậc:

  • Bài toán ứng dụng phương trình Janssen: Tính áp suất đáy và thành silo tròn đường kính $3\text{ m}$ chứa lúa mì ($\rho_b = 630\text{ kg/m}^3$) với các chiều cao lớp hạt $12\text{ m}$ và $24\text{ m}$; vẽ vòng tròn ứng suất Mohr để tìm $\phi_m$ và $\theta_m$.
  • Bài toán thủy lực khối hạt: Tính suất lượng tháo liệu trọng lực qua cửa đáy tròn đường kính $300\text{ mm}$ đối với lúa mì ($n = 2{,}93$) và lặp lại đối với cát $30\text{ mesh}$ ($\rho_b = 1.615\text{ kg/m}^3$, $n = 2{,}67$).

Hướng dẫn tự học khuyến nghị người học thực hiện tuần tự các bước: chuyển đổi số liệu khối lượng từng rây thành phân khối lượng $\Delta\Phi_n$, lập bảng tích lũy $\Phi$, vẽ đồ thị trên giấy bán logarit hoặc log-log, xác định hệ số góc và áp dụng công thức tích phân từng khoảng cỡ hạt.

Điểm nổi bật và dữ liệu thực nghiệm

Giáo trình được biên soạn dựa trên giáo trình giảng dạy thực tế nhiều năm tại Trường Đại học Bách khoa TP.HCM, kết hợp và đối chiếu các nguồn tư liệu học thuật của Việt Nam, Anh, Nga cùng số tay kỹ thuật của các nhà sản xuất thiết bị chuyên dùng ngành vật liệu rời.

Tài liệu cung cấp hệ thống số liệu vật lý thực nghiệm có độ chính xác cao phục vụ trực tiếp cho tính toán kỹ thuật:

Bảng tra cứu Nội dung dữ liệu trích xuất từ giáo trình Giá trị tiêu biểu
Bảng 1.1 Độ cứng Mohs chuẩn và độ cứng vật liệu công nghiệp Talc (1), Thạch cao (2), Calcit (3), Fluorit (4), Apatit (5), Feldspar (6), Quartz (7), Topaz (8), Corundum (9), Kim cương (10); Thép ($5 - 8{,}5$), Thủy tinh ($4{,}5 - 6{,}5$), Alumina ($9{,}25$).
Bảng 1.2 Năng lượng bề mặt tự do ($\text{erg/cm}^2$) Kim loại, oxit cứng, silica, alumina ($500 - 5.000$); Chất rắn vô cơ mềm ($100 - 500$); Chất rắn hữu cơ ($< 100$).
Bảng 1.3 Độ ẩm tới hạn của chất rắn ở nhiệt độ xác định $\text{NaOH}\cdot\text{H}_2\text{O}$ ($25^\circ\text{C}$: $7%$), $\text{CaCl}_2\cdot 2\text{H}_2\text{O}$ ($25^\circ\text{C}$: $43%$), $\text{NaCl}$ ($30^\circ\text{C}$: $75%$), $\text{Na}_2\text{CO}_3$ ($25^\circ\text{C}$: $85%$), $\text{CuSO}_4\cdot 5\text{H}_2\text{O}$ ($25^\circ\text{C}$: $97%$).
Bảng 1.4 Thừa số hình dạng $\lambda$ của hạt Hình cầu, hình khối, hình trụ ngắn ($1{,}0$); Cát tròn ($1{,}2$); Bụi than ($1{,}4$); Cát góc cạnh, thủy tinh nghiền ($1{,}5$); Vẩy mica ($3{,}6$).
Bảng 1.8 Tương quan cỡ hạt, phân bố hạt/bột và tính lưu chuyển Nhôm, than, đá vôi, muối, silica, soda ash, đường, lưu huỳnh: khối lượng riêng xốp khi không nén/nén, mức độ lưu hóa và khả năng lưu chuyển (từ rất tốt đến rất kém).
Bảng 1.9 & 1.10 Khối lượng riêng, khối lượng riêng xốp, giới hạn bền và môđun đàn hồi Khối lượng riêng $\rho_h$ và xốp $\rho_b$ của 30+ vật liệu (Apatit, quặng Pirit, Bazan, Granit, Than, Xi măng, Đất sét...); Giới hạn bền kéo/nén và môđun đàn hồi của gạch, bê tông, gang, thép cán, gỗ, gốm.
Bảng 1.11 Hệ số ma sát động ($f$) và tĩnh ($f_0$) của vật liệu rời với thành ống Than Antraxit, than bụi, than cốc, tro khô, đất cát sỏi, đá vôi, quặng, xỉ tiếp xúc với kim loại ($f = 0{,}29 - 0{,}70$), gỗ ($f = 0{,}47 - 0{,}84$) và bê tông ($f = 0{,}50 - 0{,}84$).

Giáo trình phân tích chuyên sâu các khía cạnh vận hành thực tế:

  • So sánh 8 tiêu chí kỹ thuật giữa dòng chảy cả khối (mass flow - hạt chuyển động đồng đều, không tạo vùng chết, mật độ không đổi) và dòng chảy dạng phễu (funnel flow - phần vào trước ra sau cùng, dễ tạo lỗ hổng và mái vòm).
  • Cơ chế hình thành mái vòm dựa trên lực tĩnh điện, độ ẩm tới hạn và góc ma sát trong, làm cơ sở để chọn góc nghiêng thành phễu và lắp đặt cơ cấu phá vòm.

Đối tượng sử dụng giáo trình

  1. Sinh viên đại học và học viên cao học:

    • Sinh viên năm 2, năm 3 và năm cuối chuyên ngành Kỹ thuật Hóa học, Công nghệ Thực phẩm, Công nghệ Sinh học, Kỹ thuật Vật liệu Silicate, Kỹ thuật Môi trường và Khai thác Chế biến Khoáng sản.
    • Tài liệu học tập và tra cứu bắt buộc để thực hiện đồ án môn học "Quá trình và Thiết bị Công nghệ Hóa học & Thực phẩm" (phần thiết bị cơ học).

  2. Yêu cầu kiến thức tiên quyết (Prerequisites):

    • Toán học cao cấp: Phép tính vi phân, tích phân xác định, phương pháp lấy tích phân đồ thị, hàm số mũ và logarit.
    • Vật lý đại cương và Cơ học cơ sở: Cân bằng tĩnh học, lực ma sát trượt/ma sát trong, phân tích trạng thái ứng suất cắt và ứng suất pháp tuyến.
    • Cơ học lưu chất: Thủy tĩnh học, các phương trình cân bằng áp suất chất lỏng để đối chiếu với khối hạt.

  3. Giảng viên và cán bộ nghiên cứu:

    • Sử dụng làm đề cương bài giảng lý thuyết và giáo trình chuẩn cho học phần Cơ học vật liệu rời.
    • Khai thác ngân hàng ví dụ mẫu và bài tập kỹ thuật để xây dựng đề thi, bài kiểm tra và nhiệm vụ thiết kế môn học.

  4. Kỹ sư công nghệ và thiết kế công nghiệp:

    • Tài liệu tham khảo tra cứu các thông số cơ lý hạt (khối lượng riêng xốp, góc ma sát, độ ẩm tới hạn, hệ số ma sát thành bồn).
    • Áp dụng các công thức tính toán công suất cơ cấu cấp liệu (vít xoắn, băng tải, tang quay) và kích thước bồn chứa silo trong các nhà máy sản xuất hóa chất, phân bón, xi măng, gốm sứ và chế biến lương thực.

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phục vụ cho những ngành học nào?
Giáo trình phục vụ trực tiếp cho sinh viên, giảng viên và kỹ sư các ngành Kỹ thuật Hóa học, Công nghệ Thực phẩm, Kỹ thuật Vật liệu, Công nghệ Sinh học, Kỹ thuật Môi trường và các ngành kỹ thuật chế biến có liên quan đến xử lý vật liệu rắn dạng rời.

2. Người học cần chuẩn bị kiến thức nền tảng nào trước khi tiếp cận giáo trình?
Cần hoàn thành các môn học: Toán cao cấp (vi tích phân, logarit), Vật lý đại cương (cơ học chất rắn, ma sát) và Thủy lực/Cơ học lưu chất đại cương để có thể nắm bắt phương pháp thiết lập cân bằng lực vi phân và tính toán trạng thái ứng suất khối hạt.

3. Điểm khác biệt về nội dung của giáo trình này so với các tài liệu truyền chất hay truyền nhiệt là gì?
Giáo trình không đi sâu vào trao đổi nhiệt hay nồng độ, mà tập trung chuyên biệt vào cơ học chất rắn pha rời: hình thái học hạt, phân tích rây Tyler, phân bố ứng suất Mohr, áp suất silo theo mô hình Janssen, hiệu suất sàng và cơ cấu cấp liệu cơ học.

4. Phương pháp tự học và giải bài tập trong giáo trình như thế nào để đạt hiệu quả?
Người học nên rèn luyện kỹ năng xử lý bảng số liệu rây vi phân sang bảng tích lũy, thực hành vẽ đường cong trên đồ thị logarit để xác định các hằng số thực nghiệm $k$ và $B$, sau đó giải tuần tự các bài tập tính áp suất silo lúa mì, vẽ vòng tròn Mohr và tính công suất dẫn động vít xoắn, băng tải.

5. Giáo trình này nằm trong hệ thống tài liệu nào và có thể tham khảo kèm các tập nào?
Tài liệu thuộc bộ 12 tập "Quá trình & Thiết bị trong công nghệ hóa học và thực phẩm" của Bộ môn Máy Thiết bị – Trường ĐHBK TP.HCM. Có thể học kết hợp với:

  • Tập 2 (Quyển 1): Thiết bị cơ lưu chất: Khuấy - Lắng - Lọc (1997)
  • Tập 2 (Quyển 9): Bơm - Quạt (1997)
  • Tập 7: Kỹ thuật sấy (1994)
  • Tập 10: Ví dụ & Bài tập (1999)

Kết luận

Giáo trình Quá trình và Thiết bị trong Công nghệ Hóa học và Thực phẩm - Tập 2: Cơ học vật liệu rời của tác giả Vũ Bá Minh và Hoàng Minh Nam cung cấp một hệ thống lý thuyết giải tích và dữ liệu thực nghiệm hoàn chỉnh về hành vi cơ học, phương pháp phân tích cỡ hạt, nguyên lý lưu trữ trong silo, công nghệ phân loại sàng rây và cơ cấu cấp liệu định lượng cho vật liệu rắn dạng rời.

Lộ trình học tập đề xuất:

  1. Nắm vững tính chất hạt đơn lẻ, thang độ cứng Mohs, năng lượng bề mặt và đặc trưng hình học qua hệ rây Tyler (Chương 1, Mục 1.1 - 1.2).
  2. Nghiên cứu cơ học khối hạt, vòng tròn ứng suất Mohr, phương trình Janssen tính áp suất silo và cơ cấu cấp liệu (Chương 1, Mục 1.3 - 1.5).
  3. Làm chủ mô hình phân bố hạt mịn số mũ, cân bằng vật chất và tính toán hiệu suất sàng rây (Chương 2).
  4. Mở rộng sang các quá trình nghiền, trộn và hệ thống vận chuyển cơ học/khí động (Chương 3, 4, 5).

Người học nên kết hợp tra cứu số liệu tại các bảng thông số chuẩn của giáo trình và tham khảo đồng bộ với Tập 10: Ví dụ & Bài tập trong cùng bộ sách để củng cố năng lực tính toán và thiết kế thiết bị thực tế.