Nghiên cứu Cơ học lượng tử vĩ mô trong thiết bị Optomechanical

Khám phá cơ học lượng tử vĩ mô trong các thiết bị quang cơ. Bài viết đi sâu vào ứng dụng và tiềm năng của cơ học lượng tử ở quy mô lớn.

Trường đại học

The University of Western Australia

Chuyên ngành

Physics

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Doctoral Thesis

2012

216
2
0

Phí lưu trữ

55 Point

Mục lục chi tiết

Supervisor’s Foreword

Preface

Acknowledgments

1. Introduction

2. Quantum Theory of Gravitational-Wave Detectors

2.1. An Order-of-Magnitude Estimate

2.2. Basics for Analyzing Quantum Noise

2.2.1. Quantization of the Optical Field and the Dynamics

2.2.2. Quantum States of the Optical Field

2.3. Dynamics of the Test-Mass

2.3.1. Example I: Free Space

2.3.2. Example II: A Tuned Fabry-Pérot Cavity

2.3.3. Example III: A Detuned Fabry-Pérot Cavity

2.4. Quantum Noise in an Advanced GW Detector

2.4.1. Input–Output Relation of a Simple Michelson Interferometer

2.4.2. Interferometer With Power-Recycling Mirror and Arm Cavities

2.4.3. Interferometer With Signal-Recycling

2.5. Derivation of the SQL: A General Argument

2.6. Beating the SQL by Building Correlations

2.7. Variational Readout: Back-Action Evasion

2.8. Optical Spring: Modification of Test-Mass Dynamics

2.8.1. Qualitative Understanding of Optical-Spring Effect

2.9. Continuous State Demolition: Another Viewpoint on the SQL

2.9.1. Realization I: Coupled Cavities

2.9.2. Realization II: Zero-Area Sagnac

3. Modifying Input Optics: Double Squeezed-Input

3.1. Quantum Noise Calculation

3.2. Quantum Noise of the Interferometer

4. Modifying Test-Mass Dynamics: Double Optical Spring

4.1. Further Considerations: Removing the Friction Term

4.2. ‘‘Speed-Meter’’ Type of Response

4.3. Conclusions and Future Work

5. Measuring a Conserved Quantity: Variational Quadrature Readout

5.1. Variational Quadrature Readout

5.2. Stroboscopic Variational Measurement

6. MQM With Three-Mode Optomechanical Interactions

6.1. Quantization of Three-Mode Parametric Interactions

6.2. Quantum Limit for Three-Mode Cooling

6.3. Stationary Tripartite Optomechanical Quantum Entanglement

6.4. Three-Mode Interactions With a Coupled Cavity

7. Achieving the Ground State and Enhancing Optomechanical Entanglement

7.1. Dynamics and Spectral Densities

7.2. Unconditional Quantum State and Resolved-Sideband Limit

7.3. Conditional Quantum State and Wiener Filtering

7.4. Optimal Feedback Control

7.5. Conditional Optomechanical Entanglement and Quantum Eraser

7.6. Effects of Imperfections and Thermal Noise

8. Universal Entanglement Between an Oscillator and Continuous Fields

8.1. Dynamics and Covariance Matrix

8.2. Entanglement Survival Duration

8.3. Maximally-Entangled Mode

9. Nonlinear Optomechanical System for Probing Mechanical Energy Quantization

10. State Preparation: Non-Gaussian Quantum State

10.1. Order-of-Magnitude Estimate

10.2. Causal Whitening and Wiener Filter

10.3. State Transfer Fidelity

10.4. Single-Photon Case

11. Probing Macroscopic Quantum States

11.1. Model and Equations of Motion

11.2. Outline of the Experiment With Order-of-Magnitude Estimate

11.2.1. Timeline of Proposed Experiment

11.2.2. Order-of-Magnitude Estimate of the Conditional Variance

11.2.3. Order-of-Magnitude Estimate of State Evolution

11.2.4. Order-of-Magnitude Estimate of the Verification Accuracy

11.3. The Conditional Quantum State and its Evolution

11.3.1. The Conditional Quantum State Obtained From Wiener Filtering

11.3.2. Evolution of the Conditional Quantum State

11.4. State Verification in the Presence of Markovian Noises

11.4.1. A Time-Dependent Homodyne Detection and Back-Action-Evasion

11.4.2. Optimal Verification Scheme and Covariance Matrix for the Added Noise: Formal Derivation

11.4.3. Optimal Verification Scheme With Markovian Noise

11.5. Verification of Macroscopic Quantum Entanglement

11.5.1. Entanglement Survival Time

11.5.2. Entanglement Survival as a Test of Gravity Decoherence

11.6. Necessity of a Sub-Heisenberg Accuracy for Revealing Non-Classicality

11.7. Wiener-Hopf Method for Solving Integral Equations

11.8. Solving Integral Equations in Section 11

12. Conclusions and Future Work

Tóm tắt

I. Cơ Học Lượng Tử Vĩ Mô Trong Thiết Bị Optomechanical Là Gì

Cơ học lượng tử vĩ mô, một lĩnh vực nghiên cứu đầy hứa hẹn, tìm cách mở rộng các nguyên lý của cơ học lượng tử, vốn thống trị thế giới vi mô, sang các hệ thống vĩ mô có thể quan sát được bằng mắt thường. Thách thức lớn nhất là decoherence lượng tử, quá trình làm mất đi tính chất lượng tử do tương tác với môi trường. Thiết bị optomechanical đóng vai trò then chốt trong việc vượt qua thách thức này bằng cách tạo ra môi trường kiểm soát cao, nơi tương tác giữa ánh sáng và vật chất được điều khiển chính xác. Các thiết bị này, thường có kích thước micro hoặc nano, cho phép các nhà khoa học quan sát và thao tác các hiệu ứng lượng tử vĩ mô như entanglement cơ họctrạng thái bóp. Nghiên cứu trong lĩnh vực này không chỉ làm sáng tỏ ranh giới giữa thế giới lượng tử và cổ điển mà còn mở ra những ứng dụng tiềm năng trong cảm biến lượng tử, metrology lượng tửxử lý thông tin lượng tử. Theo Miao (2012), "Những thành tựu gần đây trong công nghệ đo lường độ chính xác cao có thể dẫn đến việc trả lời câu hỏi này thông qua các nghiên cứu về các hiện tượng lượng tử trong chế độ vĩ mô."

1.1. Giải Thích Chi Tiết Về Cơ Học Lượng Tử Vĩ Mô Macroscopic Quantum Mechanics

Cơ học lượng tử vĩ mô không chỉ là việc mở rộng các định luật lượng tử sang các vật thể lớn hơn mà còn là khám phá những hiện tượng mới xuất hiện khi tính chất lượng tử chi phối hành vi của các hệ thống vĩ mô. Điều này bao gồm việc nghiên cứu sự coherence lượng tửdecoherence lượng tử trong các hệ thống này, cũng như tìm kiếm các ứng dụng cơ học lượng tử vĩ mô trong các lĩnh vực khác nhau. Các nhà khoa học đang nỗ lực tạo ra và duy trì các trạng thái lượng tử đặc biệt trong các vật thể lớn, điều này đòi hỏi kiểm soát chặt chẽ môi trường và giảm thiểu các tương tác không mong muốn.

1.2. Vai Trò Của Thiết Bị Optomechanical Trong Nghiên Cứu Optomechanical Devices

Thiết bị optomechanical sử dụng tương tác giữa ánh sáng và vật chất để điều khiển và đo lường chuyển động cơ học ở quy mô micro hoặc nano. Chúng cho phép các nhà khoa học quan sát các chế độ dao động cơ học và nghiên cứu lượng tử hóa dao động. Một số loại thiết bị phổ biến bao gồm Cavity Optomechanics, Membrane Optomechanics, và Optomechanical Crystals. Các thiết bị này có thể được sử dụng để làm lạnh cơ học các vật thể đến trạng thái cơ bản lượng tử của chúng, cũng như tạo ra và phát hiện các trạng thái bópentanglement cơ học.

II. Vấn Đề Thách Thức Giữ Coherence Lượng Tử Vĩ Mô Trong Optomechanics

Một trong những thách thức lớn nhất trong việc nghiên cứu cơ học lượng tử vĩ mô trong thiết bị optomechanical là duy trì coherence lượng tử trong thời gian đủ dài để quan sát và thao tác. Decoherence lượng tử, do tương tác với môi trường, làm mất đi tính chất lượng tử và khiến hệ thống hành xử như một hệ cổ điển. Các yếu tố như nhiệt độ, rung động, và nhiễu điện từ đều có thể gây ra decoherence. Để vượt qua điều này, các nhà khoa học cần thiết kế các thiết bị và thí nghiệm có khả năng giảm thiểu các tương tác không mong muốn và tạo ra môi trường kiểm soát cao. Theo Blair (2011), "Bằng cách ghép ánh sáng kết hợp với các bậc tự do cơ học thông qua áp suất bức xạ, một số nhóm trên khắp thế giới đã xây dựng các thiết bị optome- chanical hiện đại rất nhạy cảm với các chuyển động nhỏ của bộ dao động cơ học."

2.1. Ảnh Hưởng Của Decoherence Lượng Tử Quantum Decoherence

Decoherence lượng tử là quá trình mà một hệ lượng tử mất đi tính chất coherence lượng tử do tương tác với môi trường xung quanh. Quá trình này làm cho hệ thống trở nên “cổ điển” hơn, và các hiện tượng lượng tử như entanglement cơ họctrạng thái bóp trở nên khó quan sát hơn. Các nhà khoa học cần tìm cách giảm thiểu ảnh hưởng của decoherence để có thể nghiên cứu và ứng dụng các hiệu ứng lượng tử vĩ mô.

2.2. Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Coherence Factors Affecting Coherence

Nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến coherence lượng tử trong thiết bị optomechanical. Nhiệt độ cao làm tăng động năng của các hạt, dẫn đến tương tác mạnh hơn với môi trường và tăng tốc độ decoherence. Rung động cơ học và nhiễu điện từ cũng có thể gây ra sự mất coherence. Để giảm thiểu các yếu tố này, các nhà khoa học cần sử dụng vật liệu có độ tinh khiết cao, thiết kế thiết bị cách ly rung động, và che chắn điện từ.

2.3. Các Phương Pháp Giảm Thiểu Decoherence Methods to Minimize Decoherence

Có nhiều phương pháp có thể được sử dụng để giảm thiểu decoherence lượng tử trong thiết bị optomechanical. Làm lạnh cơ học có thể làm giảm nhiệt độ của các vật thể đến gần độ không tuyệt đối, làm giảm đáng kể động năng của các hạt. Thiết kế thiết bị cách ly rung động và sử dụng vật liệu có độ tinh khiết cao cũng có thể giúp giảm thiểu tương tác với môi trường. Ngoài ra, các kỹ thuật như feedback controlquantum error correction có thể được sử dụng để bảo vệ coherence lượng tử.

III. Phương Pháp Làm Lạnh Cơ Học Bí Quyết Tạo Trạng Thái Lượng Tử Vĩ Mô

Làm lạnh cơ học là một kỹ thuật quan trọng để đạt được và duy trì trạng thái lượng tử vĩ mô trong thiết bị optomechanical. Bằng cách làm giảm nhiệt độ của bộ dao động cơ học đến gần độ không tuyệt đối, các nhà khoa học có thể giảm thiểu nhiễu nhiệt và cho phép các hiệu ứng lượng tử trở nên rõ ràng hơn. Có nhiều phương pháp làm lạnh cơ học khác nhau, bao gồm làm lạnh cộng hưởng bênlàm lạnh bằng phản hồi. Mục tiêu cuối cùng là đạt được trạng thái cơ bản, trong đó bộ dao động cơ học ở trạng thái năng lượng thấp nhất có thể. Theo Miao (2010), "Để bản địa hóa trạng thái lượng tử trong không gian pha (vị trí và động lượng trung bình bằng không), người ta chỉ cần phản hồi thông tin cổ điển đã thu được với một điều khiển cổ điển."

3.1. Kỹ Thuật Làm Lạnh Cộng Hưởng Bên Sideband Cooling Techniques

Làm lạnh cộng hưởng bên là một kỹ thuật phổ biến để làm lạnh cơ học trong thiết bị optomechanical. Kỹ thuật này dựa trên việc sử dụng ánh sáng để loại bỏ năng lượng từ bộ dao động cơ học. Khi ánh sáng được điều chỉnh để có tần số thấp hơn một chút so với tần số cộng hưởng cơ học, nó sẽ loại bỏ các phonon (lượng tử dao động) từ bộ dao động, làm giảm nhiệt độ của nó. Để kỹ thuật này hoạt động hiệu quả, cần có một tỷ lệ cao giữa tần số cơ học và độ rộng của cộng hưởng quang học (trạng thái được giải quyết).

3.2. Làm Lạnh Bằng Phản Hồi Feedback Cooling

Làm lạnh bằng phản hồi là một kỹ thuật khác để làm lạnh cơ học trong thiết bị optomechanical. Kỹ thuật này dựa trên việc đo chuyển động của bộ dao động cơ học và sử dụng thông tin này để tạo ra một lực phản hồi làm giảm chuyển động. Lực phản hồi thường được tạo ra bằng cách sử dụng ánh sáng, nhưng cũng có thể được tạo ra bằng cách sử dụng các phương pháp khác như điện trường.

3.3. Đạt Trạng Thái Cơ Bản Achieving the Ground State

Mục tiêu cuối cùng của làm lạnh cơ học là đạt được trạng thái cơ bản, trong đó bộ dao động cơ học ở trạng thái năng lượng thấp nhất có thể. Khi ở trạng thái cơ bản, các hiệu ứng lượng tử trở nên rõ ràng hơn và có thể được sử dụng để tạo ra các thiết bị và thí nghiệm mới. Việc đạt được trạng thái cơ bản đòi hỏi kiểm soát chặt chẽ môi trường và giảm thiểu các tương tác không mong muốn.

IV. Quantum Backaction Giới Hạn Cách Vượt Qua Trong Optomechanics

Quantum Backaction là một hiệu ứng lượng tử quan trọng cần xem xét trong thiết bị optomechanical. Khi đo chuyển động của một vật thể lượng tử, chính hành động đo lường sẽ ảnh hưởng đến trạng thái của vật thể, gây ra nhiễu và làm giảm độ chính xác của phép đo. Quantum Backaction đặt ra một giới hạn lượng tử đối với độ nhạy của các thiết bị đo lường. Tuy nhiên, có các phương pháp để giảm thiểu hoặc vượt qua ảnh hưởng của Quantum Backaction, chẳng hạn như sử dụng các phép đo không phá hủy lượng tử (Quantum Non-Demolition Measurement). Theo Miao (2011), "Trong chương này, chúng tôi sẽ giới thiệu một bộ công cụ lý thuyết cho phép chúng ta phân tích các máy dò GW trong khuôn khổ cơ học lượng tử; sử dụng các công cụ này, chúng ta sẽ mô tả một số ví dụ trong đó SQL có thể bị vượt qua."

4.1. Giải Thích Chi Tiết Về Quantum Backaction Quantum Backaction Explained

Quantum Backaction xảy ra do nguyên lý bất định Heisenberg, nguyên lý này nói rằng không thể đồng thời đo chính xác cả vị trí và động lượng của một hạt. Khi cố gắng đo vị trí của một vật thể lượng tử, phép đo sẽ gây ra sự thay đổi trong động lượng của vật thể, và ngược lại. Sự thay đổi này được gọi là Quantum Backaction. Trong bối cảnh thiết bị optomechanical, điều này có nghĩa là việc cố gắng đo chuyển động của bộ dao động cơ học sẽ ảnh hưởng đến trạng thái của nó, gây ra nhiễu và làm giảm độ chính xác của phép đo.

4.2. Standard Quantum Limit SQL

Standard Quantum Limit (SQL) là một giới hạn lý thuyết về độ nhạy của các thiết bị đo lường do Quantum Backaction. SQL cho biết rằng không thể đo một lực tác dụng lên một vật thể lượng tử với độ chính xác vượt quá một giá trị nhất định, bất kể kỹ thuật đo lường nào được sử dụng. SQL thường được coi là một rào cản lớn trong việc phát triển các thiết bị đo lường siêu nhạy.

4.3. Phép Đo Lượng Tử Không Phá Hủy Quantum Non Demolition Measurement

Phép đo lượng tử không phá hủy (Quantum Non-Demolition Measurement) là một loại phép đo lượng tử được thiết kế để giảm thiểu ảnh hưởng của Quantum Backaction. Các phép đo QND đo một thuộc tính của một hệ lượng tử mà không làm thay đổi thuộc tính đó. Bằng cách sử dụng các phép đo QND, có thể vượt qua SQL và đạt được độ nhạy cao hơn trong các thiết bị đo lường.

V. Ứng Dụng Tiềm Năng Cảm Biến Lượng Tử Metrology Độ Chính Xác Cao

Cơ học lượng tử vĩ mô trong thiết bị optomechanical hứa hẹn nhiều ứng dụng tiềm năng trong cảm biến lượng tử, metrology lượng tử, và xử lý thông tin lượng tử. Bằng cách khai thác các hiệu ứng lượng tử như entanglement cơ họctrạng thái bóp, có thể tạo ra các cảm biến siêu nhạy có khả năng phát hiện các tín hiệu cực nhỏ. Các thiết bị này có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ phát hiện sóng hấp dẫn đến hình ảnh sinh học. Theo Miao (2012), "Nếu hai hoặc nhiều hệ thống con bị vướng víu, thì trạng thái của từng hệ thống không thể được chỉ định mà không tính đến các hệ thống khác. Bất kỳ phép đo cục bộ nào trên một hệ thống con sẽ ảnh hưởng đến các hệ thống khác ngay lập tức theo cách giải thích tiêu chuẩn, điều này vi phạm cái gọi là 'chủ nghĩa hiện thực địa phương' bắt nguồn từ vật lý cổ điển."

5.1. Cảm Biến Lượng Tử Độ Nhạy Cao High Sensitivity Quantum Sensing

Cảm biến lượng tử sử dụng các hiệu ứng lượng tử để phát hiện và đo lường các đại lượng vật lý với độ nhạy cao hơn so với các cảm biến cổ điển. Thiết bị optomechanical có thể được sử dụng để tạo ra các cảm biến lượng tử siêu nhạy có khả năng phát hiện các tín hiệu cực nhỏ, chẳng hạn như sóng hấp dẫn, từ trường, và lực. Các cảm biến này có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ khoa học cơ bản đến công nghệ ứng dụng.

5.2. Metrology Lượng Tử Quantum Metrology

Metrology lượng tử sử dụng các hiệu ứng lượng tử để cải thiện độ chính xác của các phép đo. Thiết bị optomechanical có thể được sử dụng để tạo ra các thiết bị metrology siêu chính xác có khả năng đo thời gian, tần số, và khoảng cách với độ chính xác cao hơn so với các thiết bị cổ điển. Các thiết bị này có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ tiêu chuẩn hóa quốc tế đến khoa học cơ bản.

5.3. Xử Lý Thông Tin Lượng Tử Quantum Information Processing

Cơ học lượng tử vĩ mô có thể đóng một vai trò quan trọng trong xử lý thông tin lượng tử. Thiết bị optomechanical có thể được sử dụng để tạo ra các qubit (bit lượng tử) ổn định và điều khiển được, là các khối xây dựng cơ bản của máy tính lượng tử. Ngoài ra, entanglement cơ học có thể được sử dụng để truyền thông tin lượng tử giữa các qubit, tạo ra mạng lưới lượng tử.

VI. Tương Lai Của Cơ Học Lượng Tử Vĩ Mô Thiết Bị Optomechanical

Tương lai của cơ học lượng tử vĩ mô trong thiết bị optomechanical đầy hứa hẹn. Khi công nghệ tiếp tục phát triển, chúng ta có thể mong đợi những đột phá mới trong việc tạo ra và kiểm soát các trạng thái lượng tử vĩ mô. Điều này sẽ mở ra những cánh cửa mới cho các ứng dụng trong cảm biến lượng tử, metrology lượng tử, và xử lý thông tin lượng tử, cũng như giúp chúng ta hiểu sâu sắc hơn về ranh giới giữa thế giới lượng tử và cổ điển. Theo Blair (2011), "Nghiên cứu sinh, Tiến sĩ Haixing Miao, bắt đầu với một mô hình lượng tử cho thiết bị optomechanical và nghiên cứu chi tiết các đặc điểm lượng tử khác nhau của nó."

6.1. Nghiên Cứu Mới Về Optomechanics

Các nhà nghiên cứu liên tục khám phá các vật liệu, thiết kế thiết bị và kỹ thuật điều khiển mới để cải thiện hiệu suất của thiết bị optomechanical. Điều này bao gồm việc phát triển các Optomechanical Crystals với các đặc tính vượt trội, khám phá các phương pháp mới để làm lạnh cơ học đến trạng thái cơ bản, và nghiên cứu các kỹ thuật để bảo vệ coherence lượng tử.

6.2. Cơ Hội Phát Triển Lĩnh Vực Lượng Tử

Sự phát triển của cơ học lượng tử vĩ môthiết bị optomechanical sẽ thúc đẩy sự phát triển của toàn bộ lĩnh vực công nghệ lượng tử. Điều này bao gồm việc tạo ra các máy tính lượng tử mạnh hơn, các cảm biến siêu nhạy hơn, và các mạng lưới truyền thông lượng tử an toàn hơn. Sự hội tụ của các lĩnh vực này sẽ mang lại những thay đổi lớn cho khoa học, công nghệ và xã hội.

6.3. Những Thách Thức Cần Vượt Qua

Mặc dù tiềm năng là rất lớn, nhưng vẫn còn nhiều thách thức cần vượt qua để hiện thực hóa toàn bộ tiềm năng của cơ học lượng tử vĩ mô trong thiết bị optomechanical. Điều này bao gồm việc giảm thiểu decoherence lượng tử, đạt được độ chính xác cao hơn trong các phép đo, và phát triển các phương pháp điều khiển lượng tử hiệu quả hơn. Vượt qua những thách thức này sẽ đòi hỏi sự hợp tác chặt chẽ giữa các nhà khoa học từ nhiều lĩnh vực khác nhau.

27/09/2025

Trích đoạn nội dung tài liệu

Springer Theses Recognizing Outstanding Ph. Research For further volumes: http://www.com/series/8790 Aims and Scope The series ‘‘Springer Theses’’ brings together a selection of the very best Ph. theses from around the world and across the physical sciences. Nominated and endorsed by two recognized specialists, each published volume has been selected for its scientific excellence and the high impact of its contents for the pertinent field of research.

For greater accessibility to non-specialists, the published versions include an extended introduction, as well as a foreword by the student’s supervisor explaining the special relevance of the work for the field. As a whole, the series will provide a valuable resource both for newcomers to the research fields described, and for other scientists seeking detailed background information on special questions. Finally, it provides an accredited documentation of the valuable contributions made by today’s younger generation of scientists. Theses are accepted into the series by invited nomination only and must fulfill all of the following criteria • They must be written in good English.

• The topic should fall within the confines of Chemistry, Physics and related interdisciplinary fields such as Materials, Nanoscience, Chemical Engineering, Complex Systems and Biophysics. • The work reported in the thesis must represent a significant scientific advance. • If the thesis includes previously published material, permission to reproduce this must be gained from the respective copyright holder. • They must have been examined and passed during the 12 months prior to nomination.

• Each thesis should include a foreword by the supervisor outlining the signifi- cance of its content. • The theses should have a clearly defined structure including an introduction accessible to scientists not expert in that particular field.com Haixing Miao Exploring Macroscopic Quantum Mechanics in Optomechanical Devices Doctoral Thesis accepted by School of Physics, The University of Western Australia 123 www.com Author Supervisors Dr. Haixing Miao Prof. David Blair Theoretical Astrophysics Australian International Gravitational Caltech M350-17 Research Centre (AIGRC) E.

California Blvd 1200 The University of Western Pasadena CA 91125 Australia (M013) USA 35 Stirling Highway Crawley WA 6009 Australia Prof. Yanbei Chen Theoretical Astrophysics Mail Code 350-17 California Institute of Technology Pasadena CA 91125-1700 USA ISSN 2190-5053 e-ISSN 2190-5061 ISBN 978-3-642-25639-4 e-ISBN 978-3-642-25640-0 DOI 10.1007/978-3-642-25640-0 Springer Heidelberg Dordrecht London New York Library of Congress Control Number: 2011944204  Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012 This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically the rights of translation, reprinting, reuse of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microfilm or in any other way, and storage in data banks. Duplication of this publication or parts thereof is permitted only under the provisions of the German Copyright Law of September 9, 1965, in its current version, and permission for use must always be obtained from Springer.

Violations are liable to prosecution under the German Copyright Law. The use of general descriptive names, registered names, trademarks, etc. in this publication does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant protective laws and regulations and therefore free for general use. Printed on acid-free paper Springer is part of Springer Science+Business Media (www.com Decrease your frequency by expanding your horizon.

Increase your Q by purifying your mind. Eventually, you will achieve inner peace and view the internal harmony of our world. —A lesson from a harmonic oscillator www.com Dedicated to my parents Lanying Zhang and Dehua Miao www.com Parts of this thesis have been published in the following journal articles: 1. Haixing Miao, Chunong Zhao, Li Ju, Slawek Gras, Pablo Barriga, Zhongyang Zhang, and David G.

Blair, Three-mode optoacoustic parametric interactions with a coupled cavity, Phys. Haixing Miao, Chunnong Zhao, Li Ju and David G. Blair, Quantum ground- state cooling and tripartite entanglement with three-mode optoacoustic inter- actions, Phys. Chunnong Zhao, Li Ju, Haixing Miao, Slawomir Gras, Yaohui Fan, and David G.

Blair, Three-Mode Optoacoustic Parametric Amplifier: A Tool for Macro- scopic Quantum Experiments, Phys. Khalili, Haixing Miao, and Yanbei Chen, Increasing the sensitivity of future gravitational-wave detectors with double squeezed-input, Phys. Haixing Miao, Stefan Danilishin, Thomas Corbitt, and Yanbei Chen, Standard Quantum Limit for Probing Mechanical Energy Quantization, Phys. Haixing Miao, Stefan Danilishin, Helge Mueller-Ebhardt, Henning Rehbein, Kentaro Somiya, and Yanbei Chen, Probing macroscopic quantum states with a sub-Heisenberg accuracy, Phys.

Haixing Miao, Stefan Danilishin, and Yanbei Chen, Universal quantum entanglement between an oscillator and continuous fields, Phys. Haixing Miao, Stefan Danilishin, Helge Mueller-Ebhardt, and Yanbei Chen, Achieving ground state and enhancing optomechanical entanglement by recovering information, New Journal of Physics, 12, 083032 (2010). Khalili, Stefan Danilishin, Haixing Miao, Helge Mueller-Ebhardt, Huan Yang, and Yanbei Chen, Preparing a Mechanical Oscillator in Non- Gaussian Quantum States, Phys.com Supervisor’s Foreword Quantum mechanics is a successful and elegant theory for describing the behaviors of both microscopic atoms and macroscopic condensed-matter systems. However, there remains the interesting and fundamental question as to how an apparently macroscopic classical world emerges from the microscopic one described by quantum wave functions.

Recent achievements in high-precision measurement technologies could eventually lead to answering this question through studies of quantum phenomena in the macroscopic regime. By coupling coherent light to mechanical degrees of freedom via radiation pressure, several groups around the world have built state-of-the-art optome- chanical devices that are very sensitive to the tiny motions of mechanical oscil- lators. One prominent example is the laser interferometer gravitational-wave detector, which aims to detect weak gravitational waves from astrophysical sources in the universe. With high-power laser beams, and high mechanical quality test masses, future advanced gravitational-wave detectors will achieve extremely high displacement sensitivity—so high that they will be limited by fundamental noise of quantum origin, and the kilogram-scale test masses will have to be considered quantum mechanically.

This means, on the one hand, that we should manipulate the optomechanical interaction between the optical field and the test masses coherently at the quantum level, in order to further improve the detector sensitivity; and, on the other hand, that advanced gravitational-wave detectors will be ideal platforms for studying the quantum dynamics of kilogram-scale test masses—truly macroscopic objects. These two interesting aspects of advanced gravitational-wave detectors, and of more general optomechanical devices, are the main subjects of this dissertation. The author, Dr. Haixing Miao, starts with a quantum model for the optomechanical device, and studies its various quantum features in detail.

In the first part of the thesis, different approaches are considered for surpassing the quantum limit on the displacement sensitivity of gravitational-wave detectors; in the second part, experimental protocols are considered for probing the quantum behaviors of macroscopic mechanical oscillators with both linear and non-linear optomechan- ical interactions. This thesis has inspired much interesting work within the xi www.com xii Supervisor’s Foreword gravitational-wave community, and has been awarded the prestigious Gravitational Wave International Committee (GWIC) thesis prize in 2011. In addition, the formalism developed here may be equally well applied to general quantum limited measurement devices, which are also of interest to the quantum optics community. Australia, September 2011 Winthrop Professor David Blair Director, Australian International Gravitational Research Centre www.com Preface Recent significant achievements in fabricating low-loss optical and mechanical ele- ments have aroused intensive interest in optomechanical devices which couple optical fields to mechanical oscillators, e., in laser interferometer gravitationalwave (GW) detectors.

Not only can such devices be used as sensitive probes for weak forces and tiny displacements, but they also lead to the possibilities of investigating quantum behaviors of macroscopic mechanical oscillators, both of which are the main topics of this thesis. They can shed light on improving the sensitivity of quantum-limited measurement, and on understanding the quantumto-classical transition. This thesis summarizes and puts into perspective several research projects that I worked on together with the UWA group and the LIGO Macroscopic Quantum Mechanics (MQM) discussion group. In the first part of this thesis, we will discuss different approaches for surpassing the standard quantum limit for the displacement sensitivity of optomechanical devices, mostly in the context of GW detectors.

They include: (1) Modifying the input optics. We consider filtering two frequency-inde- pendent squeezed light beams through a tuned resonant cavity to obtain an appro- priate frequency dependence, which can be used to reduce the measurement noise of the GW detector over the entire detection band; (2) Modifying the output optics. We study a time-domain variational readout scheme which measures the conserved dynamical quantity of a mechanical oscillator: the mechanical quadrature. This evades the measurement-induced back action and achieves a sensitivity limited only by the shot noise.

This scheme is useful for improving the sensitivity of signal- recycled GW detectors, provided the signalrecycling cavity is detuned, and the optical spring effect is strong enough to shift the test-mass pendulum frequency from 1 Hz up to the detection band around 100 Hz; (3) Modifying the dynamics. We explore frequency dependence in double optical springs in order to cancel the positive inertia of the test mass, which can significantly enhance the mechanical response and allow us to surpass the SQL over a broad frequency band. In the second part of this thesis, two essential procedures for an MQM experiment with optomechanical devices are considered: (1) state preparation, in which we prepare a mechanical oscillator in specific quantum states. We study xiii www.com xiv Preface the preparations of both Gaussian and non-Gaussian quantum states, and also the creation of quantum entanglements between the mechanical oscillator and the optical field.

Specifically, for the Gaussian quantum states, e., the quantum ground state, we consider the use of passive cooling and optimal feedback control in cavity-assisted schemes. For non-Gaussian quantum states, we introduce the idea of coherently transferring quantum states from the optical field to the mechanical oscillator. For the quantum entanglement, we consider the entangle- ment between the mechanical oscillator and the finite degrees-of-freedom cavity modes, and also the infinite degrees-of-freedom continuum optical mode. (2) state verification, in which we probe and verify the prepared quantum states.

A similar time-dependent homodyne detection method as discussed in the first part is implemented to evade the back action, which allows us to achieve a verification accuracy that is below the Heisenberg limit. The experimental requirements and feasibilities of these two procedures are considered in both small-scale cavity- assisted optomechanical devices, and in large-scale advanced GW detectors.com Acknowledgments I am very thankful to my supervisors: Chunnong Zhao, David Blair and Ju Li at the University of Western Australia (UWA), and Yanbei Chen at the California Institute of Technology (Caltech). With great patience and enthusiasm, they introduced me to many interesting topics, especially, optomechanical interactions and their classical and quantum theories which make this thesis possible. When- ever I encountered some problems that could not be overcome, their sharp insights and great motivations always lit me up, and helped me to move forward.

I also want to express my thankfulness to Stefan Danilishin, Mihai Bondarescu, Helge Mueller-Ebhardt, Chao Li, Henning Rehbein, Thomas Corbitt, Kentaro Somiya, Farid Khalili, and all the other members in the LIGO-MQM discussion groups. In the two months of visiting the Albert-Einstein Institute (AEI) and MQM telecons, I had intensive discussions with them, which produced many fruitful results in this thesis. I thank especially Stefan who played significant roles in all my work concerning macroscopic quantum mechanics. I am very thankful to Rana Adhikari, Koji Arai, Kiwamu Izumi, Jenne Driggers, David Yeaton-Massey, Aiden Brook and Steve Vass at Caltech, with whom I spent my enjoyable 4 month experimental investigations of an advanced suspension isolation scheme based upon magnetic levitation.

Rana Adhikari and Koji Arai made painstaking efforts in trying to teach me the fundamentals of electronics and feedback control theory. I would like to thank Antoine Heidmann, Pierre-Franùcois Cohadon, and Chiara Molinelli for their friendly hosting of my visit to the Laboratoire Kastler Brossel, and for helping me to understand how to characterize a mechanical oscillator experimentally. I thank all my colleagues at UWA: Yaohui Fan, Zhongyang Zhang, Andrew Sunderland, and Andrew Woolley.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ