CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TÓM TẮT LÍ THUYẾT. Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó. Để biểu diễn một tập hợp, ta có thể : Liệt kê các phần tử của tập hợp ; Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven. DẠNG 1: VIẾT MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC Phương pháp giải Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách: -Liệt kê các phần tử của nó. -Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó Ví dụ 1.
(Bài 2 trang 6 SGK) Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”. Giải { T, O, A, N, H, C} Chú ý : Mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần. (Bài 4 trang 6 SGK) Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H. Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy website: tailieumontoan.com 1 A = {15; 26}; B = {1; a ; b}; M = {bút}; H = {bút, sách, vở}.
Chú ý: – Trong các hình vẽ minh họa tập hợp, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng tròn. – Các phần tử của một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu hoặc dấu “;” hoặc dấu “,”. Trong trường hợp các phần tử của tập hợp không phải là số , ta thường dùng dấu phẩy. Trong trường hợp có một phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và sốthập phân.
(Bài 5 trang 6 SGK) a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm. b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày. Giải a) A = {tháng tư, tháng năm, tháng sáu}.
b) B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}. Viết tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số. Giải Ta có thể viết tập hợp M theo hai cách : Cách 1 : M = {0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}. Cho p là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8.
Hãy viết tập hợp p theo hai cách. Luyện tập: Bài 1. Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy website: tailieumontoan.com 2 Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”. a) Một năm gồm bốn quý.
Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm. b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày. Viết tập hợp D các số tự nhiên tận cùng bằng 0, lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 50. Cho E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21.
Hãy viết tập hợp E theo hai cách.5: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.6: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.7: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? DẠNG 2: SỬ DỤNG CÁC KÍ HIỆU VÀ Phương pháp giải Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu và Kí hiệu đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”. Kí hiệu đọc là “không phải là phần tử của” hoặc ‘không thuộc”.
(Bài 1 trang 6 SGK) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm : 12 … A ; 16 … A. Giải A = {9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13} hoặc A = {x 6∈ N/ 8 < x < 14} ; Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy website: tailieumontoan. (Bài 3 trang 6 SGK) Cho hai tập hợp : A = {a, b} ; B = {b, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm : x … A ; y … B ; b … A ; b … B.
Cho ba tập hợp : A = {gà, vịt, ngan, ngỗng} ; B = {chó, mèo, chim) ; C = {ngan, gà, vịt}. Trong các cách viết sau, cách nào đúng, cách nào sai: a) gà ∈ A ; b) vịt ∈ B ; c) ngỗng ∈ C ; d) chó ∉ A; e) mèo ∈ B ; f) gà ∉ C ; g) ngan ∈ A ; h) chim ∈ B ; i) vịt ∉ C. Các cách viết trong các câu sau đây là đúng : a), d), e), g), h). Các câu hỏi còn lại viết sai.
Luyện tập: Bài 1. Viết tập hợp A các số lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 17, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm : 7…A; 17 … A. Cho hai tập hợp : A = {m, n, p, q} ; B = {p, x , y, z}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông q…A;m…b;p…Q Bài 2.
Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của chúng : Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5. Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90. Tập hợp c các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây : Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy website: tailieumontoan.
Viết tập các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 6.3 Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Các số 13 ; 25 ; 53 có thuộc tập hợp ấy không ? DẠNG 3: MINH HỌA MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC BẰNG HÌNH VẼ Phương pháp giải Sử dụng biểu đồ ven. Đó là một đường cong khép kín, không tự cắt, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chẵn m sao cho 4 < m < 11 Hãy minh họa tập hợp A bằng hình vẽ.
Giải Xem hình bên. LUYỆN TẬP CHUNG: Bài 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”. a) Một năm gồm bốn quý.
Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm. b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày. Viết tập hợp D các số tự nhiên tận cùng bằng 0, lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 50. Cho E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21.
Hãy viết tập hợp E theo hai cách. Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy website: tailieumontoan. Viết tập hợp A các số lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 17, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm : 7…A; 17 … A. Cho hai tập hợp : A = {m, n, p, q} ; B = {p, x , y, z}.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông q…A;m…b;p…Q Bài 1. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của chúng : Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 10. Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90. Tập hợp c các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 80.
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây : A = 10; 2; 4; 6; 8} ; B = (1; 3; 5; 7; 9; 11} ; C = {0; 5; 10; 15; 20; 25} ; D = (1; 4; 7;10; 13;16; 19}. Viết tập các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 6.10 Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Các số 13 ; 25 ; 53 có thuộc tập hợp ấy không ? BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN TÓM TẮT LÍ THUYẾT. Tập hợp N và tập hợp N*.
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N : N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ;…} Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu N* : N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;…} Mỗi sốtự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên. Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy website: tailieumontoan.com 6 a) Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. b) Nếu a < b và b < c thì a < c. c) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
d) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất. e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phân tử. DẠNG 1: TÌM SỐ LIỀN SAU, SỐ LIỀN TRƯỚC CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO TRƯỚC Phương pháp giải -Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a+1 -Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1 Chú ý: -Số 0 không có số liền trước. -Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.
Ví dụ: Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 17; 99; a (với a ∈ N). b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 35; 1000; b (với b ∈ N*). Vậy đáp số là: 34; 999; b–1 Luyện tập: Bài 1: Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…… Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27 Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng., 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110 Bài 4: Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau : a. DẠNG 2: TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy website: tailieumontoan.