TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI <Wureae Vs TRUNG TAM DAO TAO XAY DUNG VIETCONS = 7 W 1U/0:0V 16w 'CHƯƠNG TRÌNH MỖI NGÂY MỘT CUỐN SÁCH | ï.---- | Bài tập và đổ án môn học KẾT CÂU - BE TONG cor THÉP TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI PGS. TRAN MANH TUAN (Cini b. VC THI THU THCY - KS. NGUYEN THI THUY DIEM KS.
MAE VAN CÔNG VIETCONS ALWAYS BESIDE OUR SUCCESS ` - KETCAU —_ - BÊ TÔNG CỐT THÉP (Tai ban) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI - 3010 Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS http://www. ora VIETCONS ALWAYSBESIDE OUR SUCCESS LờiNÓIĐầU Giáo trình Kẻt cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 4116-85 đã được tái bản và bổ sung, phục vụ kịp thời nhụ cầu học tập của sinh viên các ngành của Trường Đai học Thuỷ lợi Để có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và làm Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép, giáo trìh Bài tập và Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép được bộ môn Kết cấu Công trình biên soạn đi kèm với giáo trình Kết cấu bê tông cối thép. Giáo trình này bao gồm các nội dung sa" đây: Phần 1: Tóm tắt lý thuyết tính toán; Phần 2: Các ví dụ bằng số; Phần 3: Bài tập áp dụng; Phần 4: Hướng dân Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép. Giáo trình Bài tập và Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép dàng làm tài liệu học tập cho sinh viên các ngành của Trường Đại học Thuỷ lợi và có thể diing lam tài liệu tham khảo cho các kỹ sự thiết kế, thì công các kết cấu bê tông cối thép công trình thuỷ lợi Phân công biên soạn như sau: PGS.
Trần Mạnh Tuân chủ biên và soạn phân 1: Tóm tắt lý thuyết; Thể. Vũ Thị Thu Thuỷ soạn phân 2: Các ví âu bằng ố; KS. Mai Văn Công soạn phần 3: Các bài tập áp dụng; KS. Nguyễn Thị Thuý Điển soạn phần 4: Đồ án môn học.
Tài liệu được biên soạn trên cơ sở các tài liệu đã dùng trong quá trình giảng dạy cho các lớp đài hạn và tại chức của Trường Đại học Thuỷ lợi. Mặc dù đã cố gắng trong quá trình chuẩn bị nhưng không thể tránh được những thiếu sói. chúng tôi mong nhận dược những ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp, sinh viên và bạn đọc để lần tái bản được ho ì» thiện hon Bộ môn Kết cấu Công trình chân thành cám ơn các bộ phận chức năng của Trường Đại học Thuỷ lợi và Nhà xuất bản Xây dựng đã hỗ trợ và tạo điều kiện thuận lợi để tập tài liệu được xuất bản kịp thời, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập của sinh viên. Các tác giả Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS http://www.
ora PHAN 1 VIETCONS rom TAT LY THUYET" Chương 3: CẤU KIỆN CHỊU UỐN A. TÍNH CƯỜNG ĐỘ TRÊN MẶT CÁT VUÔNG GÓC VỚI TRỤC CẤU KIỆN 1. Tiết diện chữ nhật cốt đơn 1. Các công thức cơ bản ~ Phương trình hình chiếu các lực lên phương trục dầm: m,R,F,=myR,bx.
(+1) ~ Phương trình mô men các lực với trục qua điểm dat hop lực của E,: k,nM <M, = mgR,bx (by - x/2) (3-2) - Phương trình mô men các lực với trục qua điểm đặt hợp lực bê tông miễn nền: k,n. M_- mômen uốn do tải trong tinh toán gây ra tại tiết diện đang xét. k„ - hệ số tin cậy, phụ thuộc cấp của công trình. n, - hệ số tổ hợp tải trọng, phụ thuộc vào tổ hợp tải trong.
m,„ mụ - hệ số điều kiện làm việc của cốt thép, bê tông. R,, Ry - cường độ tính toán chịu kéo của cốt thép, chịu nén của bê tông. x - chiều cao miễn nền của bê tông. b, h - chiều rộng, cao của tiết diện.
F, - diện tích cốt thép chịu kéo. a - khoảng cách từ mép biên miền kéo đến trọng tâm cốt thép F,. họ = h - a là chiều cao hữu ích của tiết diện. Điều kiện hạn chế XS ctghy (3-4) * Chú ý: Để thuận tiện trong việc tham khảo Giáo trình Kết cấu bê tông cốt thép, trong tài liệu này chúng tôi giữ nguyên số hiệu các công thức tương ứng trong gido trình.
Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS http://www. F, m,R He =ah say STR, P= oF pmax 25 (5) Ham lượng cốt thép phải bảo đảm: Hein SHS Hoax (2-6) Bảng 3-1. Hàm lượng cốt thép tối thiểu }4min Mác bê tông 150 + 200 250 = 400 500+ 600 | Brain % 0,1 0,15 02 | 1. Các bài toán Các công thức (3-1), (3-2), (3-3) được biến đổi như sau: Công thức (3-1) có dang: m,R,F, = m,R,bhya (3-7) Công thức (3-2) có dạng: k,n.M < M„y =m,R,bhoA Œ8) Đặt y = (1 - 0,50), công thức (3-3) c6 dang: K,n.M < My, =,R,F,hoy (3-9) Các hệ số œ.
A, y có quan hệ với nhau (phụ lục 10). Hệ số A lớn nhat A, = a, (1 - 0,5œ,) Điều kiện hạn chế (3-4) có thể viết thành: ASA, hoic a <a, (3-10) a) Bài todn 1: Tính cốt thép F, khi biét mômen M; kích thước tiết diện b.h; số hiệu bê tông, cốt thép; các hệ số tính toán. “Từ công thức (3-8) ta có: A= tone Gl) myR,bhe N&u A < Áo (có nghĩa o $a, , x $igh,) suy ra 0, thay œ vào (3-7) ta có: myEabhgG fy S PHÊ lu8, 3-12) Ĩ” mạ, ‘ hoặc suy ra y thay vào (3-9) ta có: 6 Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS http://www. ora @-13) Cân bảo đảm: =—* HN 2 Lin Thông thường ụ = (0,3 + 0,6)% với bản, jt = (0,6 + 1,/2)% với dầm thì kích thước tiết diện là hợp lý.
Nếu A > A,, không đảm bảo điểu kiện hạn chế, phải tăng kích thước tiết diện, mác bê tông để A < A, rồi tính theo cốt đơn hoặc cũng có thể tính theo cốt kép. b) Bài toán 2: Chọn kích thước tiết diện b.h, tính F, khi biết M; số hiệu bê tông, cốt thép, các hệ số tính toán. Với hai công thức (3-7), (3-8) nhưng có 4 ẩn số b, h, F,, œ vì vậy phải giả thiết 2 ẩn số và tính 2 ẩn còn lại. + Giả thiết kích thước tiết điện b.h theo kinh nghiệm và điều kiện cấu tạo rồi tính F, theo.
+ Giả thiết b và œ sau đó tính họ và E,: Chọn b theo kinh nghiệm, theo yêu cầu cấu tạo và yêu cầu kiến trúc. Lấy œ = 0,1 + 0,25 voi ban va a = 0,3 = 0,4 voi dam, tirdé suy ra A Từ (3-8) ta có: 1 (3-14) ova Chiều cao tiết diện h = hy + a phải chọn phù hợp theo yêu cầu cấu (ạo. Sau khi kích thước tiết diện b.h đã biết, việc tính F, như bài toán 1 €) Bài toán 3: Kiểm tra cường độ (xác định Mạn) khi biết kích thước tiết diện, diện tích cốt thép E,„ số hiệu bê tông và thép, các hệ số tính toán. Từ (3-7) tạ có Tàn, m,R,bho @-15) - Nếu ơ Š ơo suy ra A, thay A vao (3-8) ta có: My, =m,R,bh5A (3-16) - Néu a > agchting t6 c6t thép F, qua nhiéu, lấy A = Ag thay vao (3-8) ta có: May = MR, bhG Ag (3-17) 7 Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS http://www.
ora Điều kiện bảo dim vé cường độ là: k,n. Tiết diện chữ nhật cốt kép 2. Công thức cơ bản Phương trình hình chiếu và mômen viết được hai công thức cơ bản sau: m,R,F, = mụR„bx + mụ Rạ E; (3-19) kan.M < My, = m,R,bhjA + m,F; Rj (ho - 4), (3-22) 2. Diéu kién han ché 2a' <x < dạ hạhoặc 2a/hạ < œ < ơọ (3-23) 2.
Các bài toán 4) Bài toán 1: Tính F, và F; khi biết M, b, h, số hiệu bê tông, thép,. Điều kiện tính cốt kép: Ao< A = k,n.M 0,5 (3-24) myRabhô Lay x =a, hy thay A = A, vio (3-22) ta có: Fr = KatleM —mpRybhiA (3-25) mR; (hy —a') Thay ơ = ơ, vào (3-21) ta có: p= DeRabho to, mR, (3-26) mR, mR, b) Bài toán 2: Tinh F, khi biết F, b, h, số hiệu bê tông, cốt thép, M. 'Từ công thức (3-22) ta có: ^ kaneM -~ m,R¿E (họ 4) (3-27) myR„bhậ Từ A suy ra = Néu a > dp chimg td F; còn ít, chưa đủ đảm bảo cường độ ở vùng nén nên cần tính lái va F, theo bài toán 1 hoặc tăng b, h, R„ cho œ < dọ rồi mới tính tiếp. 8 Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS http://www.
ora - Nếu 2aƒ/họ < œ < ơọ thì thay œ vào (3-21) ta có: mụRạbhọg„ mạ; py (3-28) mR, mRy ~ Néu a < 2a'fhg thì ứng suất ở F; đạt ơ; < Ri, ching td Ff qué nhiéu cho phép lay ', viết phương trình mômen với trục qua trọng tam F;, ta cé: kạn, M<<M,„y =m,R,E,(họ - 3) @-29) Từ (3-29) ta có: he ee (3-30) mR, (ho ~a') ©) Bài toán 3: Kiểm tra cường độ (tính Mạ,) khi biết b, h, F,, Fy, số hiệu bê tông, cốt thép,. Từ công thức (3-21) ta có: — ot RR Tay- RR (3-31) - Nếu œ > dạ chứng tỏ F, quá nhiều, thay A = Ao vào (3-22) ta có: My, = m,R,bhgA +m, F Ry (hy-a’) (3-32) - Nếu 2a/ hạ < œ < ơạ, suy ra A và thay vào (3-22) ta có k,n.M < Mg, = m,R,bhj Ag +m, Fi Ry (ho - 4) (3-33) ~ Nếu œ < 2a/họ từ (3-29) ta có: Mạ, =m, R, F, (họ - 4) (3-34) Điều kiện để cấu kiện đảm bảo về mật cường độ là: k,n. Tiét dién chit T cét don, cdnh nam trong inién nén 3. Công thức cơ bản Phương trình hình chiếu của các lực lên trục dâm: m,R,F, = m,R, bx +m, Ry( be - b)he (3-36) Phương trình mômen các lực lấy với trục qua trọng tâm cốt thép F,: k,n, MS My = m,R,bx (họ - x/2) + mụ Rạ(bí, - b)hệ (họ - hị /2) (3-37) Đặt œ = x/ hạ „ A = œ (1 - 0,50), các công thức (3-36), (3-37) có dạng: m,R,F, = mụ R„ b họ ơ + mụ R„ (bị - b) hc (3-38) k,n, MSM, = mR, bh3A +m, R, (bE ~ b)he (hg - he /2) (3-39) 9 Trung tâm đào tao xây dưng VIETCONS http://www.
Điều kiện hạn chế KS Op hg (A S$ Gq; AS Ap) (3-0) 3. Các bài toán a) Bai toán 1: Tính diện tích cốt thép F, khi biết kích thước tiết diện, số hiệu bê tông va cốt thép, cấp công trình, tổ hợp tải trọng, mômen M. Giả thiết trục trung hòa qua mép dưới cánh bản x = h†, ta có: M, = my R,be he (hy~ he /2) (3-1) ~ Nếu kạ n.M <M, thì trục trung hoà qua cánh (x < hị), việc tính F, tương tự như vec tính F; của tiết diện chữ nhật b¿ h.
