Bài Tập Kinh Tế Lượng Với Phần Mềm EViews

Khám phá ứng dụng phần mềm Eviews trong giải bài tập kinh tế lượng phần 1, giúp nâng cao kỹ năng phân tích và nghiên cứu dữ liệu hiệu quả.

• Đề tài: Bài Tập Kinh Tế Lượng Với Phần Mềm EViews

Tóm tắt

I. Hướng Dẫn Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Với EViews Toàn Tập

Việc chinh phục các bài tập kinh tế lượng với phần mềm EViews đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức lý thuyết vững chắc và kỹ năng thực hành phần mềm thành thạo. EViews, một công cụ phân tích thống kê và kinh tế lượng mạnh mẽ, đã trở thành chuẩn mực trong giảng dạy và nghiên cứu tại nhiều trường đại học. Tài liệu "Bài Tập Kinh Tế Lượng với sự trợ giúp của phần mềm EViews" của PGS. Nguyễn Quang Dong là một nguồn tham khảo cốt lõi, cung cấp hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm các chủ đề như mô hình hồi quy hai biến, hồi quy bội, biến giả, và phân tích chuỗi thời gian. Nội dung bài viết này được xây dựng dựa trên cấu trúc và kiến thức từ tài liệu gốc, nhằm hệ thống hóa các phương pháp giải quyết vấn đề, tối ưu hóa quy trình làm việc trên EViews. Mục tiêu là cung cấp một hướng dẫn sử dụng EViews chi tiết, giúp người học không chỉ tìm ra lời giải bài tập kinh tế lượng một cách máy móc mà còn hiểu sâu sắc bản chất của các mô hình và ý nghĩa kinh tế đằng sau các con số. Từ việc nhập liệu, thực hiện ước lượng, đến kiểm định và khắc phục các khuyết tật của mô hình, mỗi bước đều được trình bày một cách rõ ràng, trực tiếp. Việc nắm vững các kỹ thuật này là nền tảng quan trọng cho các phân tích trong kinh tế lượng ứng dụng, dự báo kinh tế và nghiên cứu khoa học.

1.1. Tầm quan trọng của EViews trong kinh tế lượng ứng dụng

EViews là một phần mềm không thể thiếu trong lĩnh vực kinh tế lượng ứng dụng. Nó cung cấp một giao diện trực quan và bộ công cụ mạnh mẽ để quản lý dữ liệu, thực hiện các ước lượng phức tạp, và kiểm định giả thuyết thống kê. Trong nghiên cứu kinh tế, EViews hỗ trợ hiệu quả việc phân tích dữ liệu chuỗi thời gian, dữ liệu chéo, và đặc biệt là dữ liệu bảng (panel data). Các tính năng nổi bật bao gồm ước lượng mô hình hồi quy bằng nhiều phương pháp như OLS, TSLS, ước lượng các mô hình phi tuyến, mô hình Probit và Logit. Theo PGS. Nguyễn Quang Dong, sự tiện lợi của EViews không chỉ giới hạn trong kinh tế mà còn mở rộng sang nhiều lĩnh vực khoa học khác, giúp các nhà nghiên cứu tìm ra quan hệ thống kê và dự báo bằng EViews các giá trị tương lai từ số liệu hiện có. Việc thành thạo phần mềm này giúp đơn giản hóa các quy trình tính toán phức tạp, cho phép người học tập trung hơn vào việc phân tích và diễn giải các kết quả kinh tế.

1.2. Cấu trúc tài liệu và các dạng bài tập kinh tế lượng

Tài liệu gốc của PGS. Nguyễn Quang Dong được biên soạn một cách hệ thống, bao gồm 12 chương đi từ các khái niệm cơ bản đến các mô hình phức tạp. Các chương đầu tập trung vào mô hình hồi quy tuyến tính hai biến và hồi quy bội, giới thiệu cách xây dựng, ước lượng và hiệu chỉnh mô hình. Các chương tiếp theo đi sâu vào các vấn đề chuyên biệt như hồi quy với biến giả trong hồi quy, phương sai sai số thay đổi, hiện tượng đa cộng tuyến, và tự tương quan chuỗi bậc nhất. Ngoài ra, tài liệu còn đề cập đến các mô hình động, mô hình nhiều phương trình và phân tích chuỗi thời gian với các mô hình ARIMA, VAR. Mỗi chương đều có câu hỏi lý thuyết và bài tập ứng dụng chi tiết, giúp người đọc từng bước nắm vững kỹ thuật và vấn đề kinh tế đặt ra. Cấu trúc này cung cấp một lộ trình học tập rõ ràng, làm nền tảng cho việc giải quyết các bài tập kinh tế lượng với phần mềm EViews một cách hiệu quả.

II. Thách Thức Khi Giải Bài Tập Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính

Quá trình giải các bài tập kinh tế lượng với phần mềm EViews thường gặp phải nhiều thách thức, đặc biệt đối với người mới bắt đầu. Một trong những khó khăn phổ biến nhất là việc xử lý và chuẩn bị dữ liệu. Lỗi nhập liệu, dữ liệu thiếu (missing data), hoặc định dạng sai có thể dẫn đến kết quả phân tích không chính xác. Bên cạnh đó, việc lựa chọn đúng mô hình phù hợp với bản chất của dữ liệu và câu hỏi nghiên cứu là một rào cản lớn. Nhiều người học lúng túng khi phải quyết định giữa các dạng hàm khác nhau, ví dụ như mô hình tuyến tính, mô hình log-log hay bán log. Thách thức lớn nhất có lẽ nằm ở việc diễn giải kết quả và kiểm định các giả định của mô hình hồi quy cổ điển. Việc đọc kết quả hồi quy EViews không chỉ dừng lại ở việc nhìn vào các hệ số và giá trị R-squared. Người phân tích cần hiểu rõ ý nghĩa của các thống kê t, giá trị p-value, và các kiểm định chẩn đoán. Các vấn đề như phương sai sai số thay đổi, hiện tượng đa cộng tuyến hay tự tương quan thường bị bỏ qua, dẫn đến các kết luận sai lầm về mặt thống kê và kinh tế. Vượt qua những thách thức này đòi hỏi một sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết kinh tế lượng và kỹ năng thực hành EViews một cách cẩn trọng.

2.1. Các lỗi thường gặp khi nhập và xử lý dữ liệu trên EViews

Thao tác nhập và xử lý dữ liệu là bước khởi đầu quan trọng nhưng cũng tiềm ẩn nhiều sai sót. Một lỗi phổ biến là khai báo sai tần suất dữ liệu (ví dụ, nhầm lẫn giữa dữ liệu năm và dữ liệu quý), dẫn đến việc tạo workfile không chính xác. Khi nhập dữ liệu từ các file ngoài như Excel hay TXT, người dùng thường không chú ý đến cấu trúc file, chẳng hạn như thứ tự các biến, số cột/dòng cần bỏ qua, hoặc ký tự phân cách. Điều này làm cho EViews không thể đọc đúng dữ liệu. Một sai lầm khác là đặt tên biến chứa các ký tự đặc biệt hoặc trùng với các biến hệ thống của EViews như 'C' (hệ số chặn) hoặc 'RESID' (phần dư). Trong quá trình xử lý, việc tạo biến mới bằng các hàm có sẵn như LOG, D (sai phân) cũng có thể gây lỗi nếu cú pháp không chính xác hoặc áp dụng trên dữ liệu không phù hợp (ví dụ, lấy logarit của số không dương). Những lỗi này, dù nhỏ, đều có thể làm sai lệch toàn bộ kết quả của bài tập kinh tế lượng với phần mềm EViews.

2.2. Khó khăn trong việc đọc và diễn giải kết quả hồi quy

Việc đọc kết quả hồi quy EViews là một kỹ năng cốt lõi. Bảng kết quả của EViews cung cấp rất nhiều thông tin, và người mới bắt đầu có thể bị "ngợp" hoặc chỉ tập trung vào hệ số R-squared. Một khó khăn lớn là diễn giải ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy trong các dạng mô hình khác nhau. Ví dụ, ý nghĩa của hệ số góc trong mô hình lin-log khác hoàn toàn với mô hình log-log. Hơn nữa, việc đánh giá ý nghĩa thống kê của các hệ số ước lượng thông qua t-Statistic và Prob. (p-value) đòi hỏi kiến thức về kiểm định giả thuyết trong EViews. Nhiều người học thường nhầm lẫn giữa ý nghĩa thống kê và ý nghĩa kinh tế. Một hệ số có ý nghĩa thống kê (p-value nhỏ) nhưng giá trị rất nhỏ có thể không có nhiều ý nghĩa trong thực tế. Ngược lại, việc không hiểu rõ các chỉ số như Durbin-Watson, F-statistic hay Akaike info criterion sẽ làm hạn chế khả năng đánh giá tổng thể chất lượng của mô hình.

III. Phương Pháp Ước Lượng OLS Bằng EViews Cho Người Mới Bắt Đầu

Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) là nền tảng của phân tích hồi quy. Việc thực hiện ước lượng OLS bằng EViews là một quy trình tương đối đơn giản nhưng đòi hỏi sự chính xác trong từng bước. Đây là kỹ thuật trọng tâm khi giải quyết phần lớn các bài tập kinh tế lượng với phần mềm EViews. Quy trình bắt đầu bằng việc xác định rõ biến phụ thuộc và các biến độc lập trong mô hình. Sau khi đã có dữ liệu trong workfile, người dùng có thể sử dụng cửa sổ lệnh hoặc giao diện menu để định nghĩa phương trình. Cú pháp cơ bản trong EViews là liệt kê biến phụ thuộc đầu tiên, theo sau là các biến độc lập và hệ số chặn (C). Ví dụ: Y C X1 X2. EViews sẽ tự động tính toán các hệ số hồi quy, sai số chuẩn, thống kê t, và các chỉ số quan trọng khác. Kết quả thu được cung cấp một cái nhìn ban đầu về mối quan hệ giữa các biến. Tuy nhiên, đây mới chỉ là bước khởi đầu. Một nhà phân tích giỏi cần phải đi xa hơn, tiến hành các bước kiểm định giả thuyết trong EViews để xác nhận ý nghĩa thống kê của các hệ số và kiểm tra sự phù hợp của toàn bộ mô hình hồi quy tuyến tính.

3.1. Các bước thực hành ước lượng mô hình hồi quy đơn giản

Để thực hiện ước lượng OLS bằng EViews, quy trình gồm các bước sau. Đầu tiên, tạo một workfile mới bằng cách vào File > New > Workfile và khai báo đúng loại dữ liệu (ví dụ: Undated cho dữ liệu chéo hoặc Dated cho dữ liệu chuỗi thời gian). Tiếp theo, nhập dữ liệu vào EViews từ bàn phím hoặc từ file ngoài. Sau khi dữ liệu đã sẵn sàng, mở cửa sổ ước lượng bằng cách chọn Quick > Estimate Equation. Trong hộp thoại Equation Specification, nhập phương trình hồi quy theo cú pháp: [biến phụ thuộc] c [biến độc lập 1] [biến độc lập 2] .... Ví dụ, để hồi quy tiêu dùng (TD) theo thu nhập (TN), cú pháp sẽ là td c tn. Đảm bảo phương pháp ước lượng được chọn là LS - Least Squares (NLS and ARMA). Cuối cùng, nhấn OK để EViews thực hiện tính toán và hiển thị bảng kết quả. Bảng này chính là cơ sở để bắt đầu phân tích và đọc kết quả hồi quy EViews.

3.2. Hướng dẫn kiểm định giả thuyết trong EViews chi tiết

Sau khi có kết quả ước lượng, bước tiếp theo là kiểm định giả thuyết trong EViews. Phổ biến nhất là kiểm định ý nghĩa thống kê của từng hệ số hồi quy riêng lẻ (kiểm định t). Giả thuyết không (H0) thường là hệ số đó bằng 0. EViews đã tính sẵn giá trị t-Statistic và p-value (Prob.). Nếu p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (ví dụ 0.05), giả thuyết H0 bị bác bỏ, tức là biến độc lập có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc. Để kiểm định các giả thuyết phức tạp hơn, ví dụ như tổng hai hệ số bằng 1, sử dụng View > Coefficient Diagnostics > Wald Test. Trong hộp thoại, nhập giả thuyết cần kiểm định, ví dụ C(2)+C(3)=1. EViews sẽ trả về thống kê F hoặc Chi-squared và p-value tương ứng. Một kiểm định quan trọng khác là kiểm định sự phù hợp của toàn bộ mô hình (kiểm định F). F-statistic và p-value của nó được cung cấp sẵn trong bảng kết quả, dùng để kiểm định giả thuyết rằng tất cả các hệ số góc đồng thời bằng 0.

IV. Cách Khắc Phục Khuyết Tật Mô Hình Kinh Tế Lượng Hiệu Quả

Một mô hình hồi quy tuyến tính chỉ đáng tin cậy khi các giả định của phương pháp OLS được thỏa mãn. Tuy nhiên, trong thực tế, các mô hình thường mắc phải các khuyết tật. Việc phát hiện và khắc phục khuyết tật mô hình là một kỹ năng nâng cao và tối quan trọng khi giải bài tập kinh tế lượng với phần mềm EViews. Ba khuyết tật phổ biến nhất là phương sai sai số thay đổi (Heteroskedasticity), tự tương quan (Autocorrelation), và đa cộng tuyến (Multicollinearity). Phương sai sai số thay đổi xảy ra khi phương sai của sai số ngẫu nhiên không phải là hằng số. Tự tương quan thường xuất hiện trong dữ liệu chuỗi thời gian, khi các sai số ở các thời điểm khác nhau có tương quan với nhau. Đa cộng tuyến là hiện tượng các biến độc lập có tương quan tuyến tính mạnh với nhau. Mỗi khuyết tật này đều làm cho các ước lượng OLS không còn hiệu quả (không phải là BLUE), dẫn đến sai số chuẩn bị chệch và các kiểm định giả thuyết trở nên không đáng tin cậy. EViews cung cấp các công cụ chẩn đoán mạnh mẽ để phát hiện và các phương pháp ước lượng thay thế để xử lý các vấn đề này.

4.1. Phát hiện phương sai sai số thay đổi Kiểm định White

Hiện tượng phương sai sai số thay đổi làm cho các ước lượng OLS vẫn không chệch nhưng không còn hiệu quả, và các sai số chuẩn bị sai. Để phát hiện, một trong những phương pháp phổ biến nhất là kiểm định White. Trong EViews, sau khi thực hiện hồi quy, vào cửa sổ phương trình, chọn View > Residual Diagnostics > Heteroskedasticity Tests. Chọn White trong danh sách các kiểm định. EViews sẽ thực hiện một hồi quy phụ của bình phương phần dư theo các biến độc lập, bình phương của chúng và các tích chéo. Giả thuyết không (H0) của kiểm định White là phương sai sai số không đổi (homoskedasticity). Kết quả kiểm định sẽ trả về các giá trị thống kê F và Obs*R-squared (thống kê LM) cùng với p-value tương ứng. Nếu p-value nhỏ (ví dụ, < 0.05), giả thuyết H0 bị bác bỏ, cho thấy mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Khi đó, cần tiến hành khắc phục khuyết tật mô hình bằng cách sử dụng sai số chuẩn vững (Robust Standard Errors).

4.2. Xử lý hiện tượng đa cộng tuyến và tự tương quan

Đối với hiện tượng đa cộng tuyến, dấu hiệu nhận biết là R-squared của mô hình cao nhưng các thống kê t của các hệ số lại thấp (không có ý nghĩa thống kê). Một cách để kiểm tra là xem ma trận tương quan giữa các biến độc lập. Trong EViews, tạo một group chứa các biến độc lập, sau đó chọn View > Covariance Analysis và chọn Correlation. Nếu hệ số tương quan giữa hai biến độc lập rất cao (ví dụ, > 0.8), đa cộng tuyến có thể là một vấn đề. Cách khắc phục bao gồm bỏ bớt biến, biến đổi biến hoặc thu thập thêm dữ liệu. Đối với tự tương quan chuỗi bậc nhất, thống kê Durbin-Watson (DW) trong bảng kết quả hồi quy là một dấu hiệu ban đầu. Một kiểm định tổng quát và mạnh hơn là kiểm định Breusch-Godfrey (kiểm định LM). Trong EViews, vào View > Residual Diagnostics > Serial Correlation LM Test. Nếu p-value của kiểm định nhỏ, mô hình có tự tương quan. Cách khắc phục là sử dụng các phương pháp như sai số chuẩn Newey-West hoặc đưa thêm biến trễ vào mô hình.

V. Bí Quyết Áp Dụng EViews Vào Phân Tích Dữ Liệu Thực Tế

Việc giải quyết thành công các bài tập kinh tế lượng với phần mềm EViews không chỉ dừng lại ở việc áp dụng máy móc các lệnh, mà còn đòi hỏi tư duy phân tích sắc bén để xây dựng các mô hình có ý nghĩa. Trong kinh tế lượng ứng dụng, dữ liệu thực tế hiếm khi hoàn hảo, và việc lựa chọn mô hình phù hợp là cả một nghệ thuật. EViews cung cấp các công cụ linh hoạt để xử lý nhiều loại dữ liệu và xây dựng các mô hình phức tạp hơn. Ví dụ, việc sử dụng biến giả trong hồi quy cho phép định lượng hóa tác động của các yếu tố định tính như giới tính, mùa vụ, hay các cú sốc chính sách. Điều này làm tăng tính thực tiễn và khả năng giải thích của mô hình. Một ứng dụng kinh điển khác là ước lượng hàm sản xuất Cobb-Douglas. Bằng cách lấy logarit tự nhiên hai vế, mô hình này có thể được tuyến tính hóa và ước lượng dễ dàng bằng OLS, các hệ số ước lượng lúc này chính là các hệ số co giãn. Việc nắm vững các kỹ thuật này cho phép người nghiên cứu trả lời những câu hỏi kinh tế phức tạp hơn, từ việc phân tích tác động của quảng cáo đến dự báo tăng trưởng kinh tế, đưa việc sử dụng EViews vượt ra ngoài khuôn khổ sách vở.

5.1. Phân tích dữ liệu chuỗi thời gian và dữ liệu chéo

EViews có thế mạnh đặc biệt trong phân tích dữ liệu chuỗi thời gian. Các thao tác như tạo biến trễ, sai phân, hay các kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) đều được tích hợp sẵn. Khi làm việc với loại dữ liệu này, các vấn đề như tính dừng (stationarity) và tự tương quan cần được quan tâm hàng đầu. Các mô hình như ARIMA hay VAR là công cụ hữu hiệu cho việc phân tích và dự báo các chuỗi thời gian kinh tế. Ngược lại, với dữ liệu chéo, trọng tâm phân tích thường đặt vào việc kiểm tra các khuyết tật như phương sai sai số thay đổi và các vấn đề về định dạng hàm. Việc sử dụng các kiểm định như kiểm định White là rất cần thiết. EViews cũng hỗ trợ mạnh mẽ cho dữ liệu bảng (panel data), kết hợp cả hai chiều không gian và thời gian, cho phép kiểm soát các yếu tố không quan sát được và mang lại các ước lượng hiệu quả hơn thông qua các mô hình tác động cố định (Fixed Effects) và tác động ngẫu nhiên (Random Effects).

5.2. Xây dựng mô hình với biến giả và hàm sản xuất Cobb Douglas

Việc sử dụng biến giả trong hồi quy là một kỹ thuật mạnh mẽ để mô hình hóa các yếu tố định tính. Một biến giả thường nhận giá trị 1 nếu một đặc tính nào đó xuất hiện và 0 nếu ngược lại. Ví dụ, để xem xét sự khác biệt về tiền lương giữa nam và nữ, có thể tạo một biến giả 'NU' (NU=1 nếu là nữ, 0 nếu là nam) và đưa vào mô hình hồi quy tiền lương. Hệ số của biến giả này sẽ phản ánh chênh lệch tiền lương trung bình giữa hai nhóm. Một ứng dụng quan trọng khác là ước lượng hàm sản xuất Cobb-Douglas, có dạng Q = A * L^α * K^β. Bằng cách biến đổi logarit, ta có mô hình tuyến tính: ln(Q) = ln(A) + αln(L) + βln(K). Mô hình này có thể dễ dàng được ước lượng OLS bằng EViews. Các hệ số α và β ước lượng được chính là hệ số co giãn của sản lượng theo lao động và vốn, cung cấp thông tin kinh tế vô cùng giá trị.

Trích đoạn nội dung tài liệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KÍNH TÊ Bộ MỚN ĐIỀU KHIẾN KINH TẾ B À I T Ậ P KINH T Ế LUDNG »* ■ VỚI s ự TRỢ GIÚP CỦA PHÀN MÊM EVIEWS TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH T Ế Q U Ố C DÃN K H O A T O Á N K IN H T Ế B Ộ M Ò N Đ IỂ U K H IỂ N K IN H T Ế PGS. NGUYỄN QUANG DONG BÀI TẬP KINH TÊ LUỢNG VỚ I S ự TR Ợ G IÚ P C Ủ A P H Ầ N M ỂM E V IE W S m 0 = 7 N H À X U Ấ T B ẢN K H O A H Ọ C V À K Ỹ T H U Ậ T HÀ NỘI - 2006 LỜI NÓI ĐẨU Cuốn bài tập này được biên soạn dựa theo cơ sở lý thuyết được trình bày trong "Kinh tế lượng" của các tác giả Vũ Thiếu, Nguyễn Quang Dong và N guyễn Khắc M inh do N hà xuât bản Khoa học và Kỹ thuật p h á t hành 2001 và cuốn "Kinh tế lượng" chương trình nâng cao của Tác giả, do cùng nhà xuất bản p h á t hành năm 2002. Cuốn sách gồm 12 chương. Các chương I ■ V III đề cập đến cách xây dựng, ước lượng, hiêu chỉnh mô hình có một phương trinh củng như cách p h â n tích một vấn đề kinh tế bằng mô hình kinh tê lượng. Chương IX đề cập đến một lớp mô hình động. Chương X bao gồm các bài tập về ước lượng, p h â n tích một mô hình có nhiều phương trình. Chương X I chứa các bài tập về ước lượng, phân tích một mô hình trong đó biến p h ụ thuộc là biến nhị phân. Chương X II bao gồm các bài tập về phân tích chuỗi thời gian: san chuỗi, phân tích các thành p hần của chuỗi, mô hình ARIM A, mô h ình VAR,. Ở mỗi chương đều có các câu hỏi củng cô' về m ặ t lý thuyết và các bài tập với các câu hỏi chi tiết đẽ người đọc từng bước nắm được kỹ thuật cũng n h ư các vân đề kinh tê đặt ra. Hầu hết các chương đều có hướng dẫn sử dụng p h ầ n mềm Sô liệu theo các bài tập đều được ghi trong các file với p h ầ n mờ rộng là T X T hay WFI. Đôi với các file T X T các biến sô được ghi trên từng cột riêng biệt, trên đầu cột có tên biến. Bạn có thê lấy trên m ạng phần m ềm EVIEW S, website: eviews. N h ả n dịp cung cấp cho bạn đọc cuốn bài tập này, Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân th à n h tới G S. N guyễn Khắc M inh đả góp ý và đóng góp một sô'bài, cảm ơn những đóng góp của anh em đồng nghiệp thuộc bộ môn Điều khiển kinh tế, khoa Toán kinh tế, Đại học K inh tê quốc dân. Chắc chắn rằng cuối bài tập này còn nhiều vấn đế cần bô sung và chính sửa. Tác giả mong nhận được ý kiến của bạn đọc. Mọi V kiến xin gửi về: Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 70 Trần Hưng Đạo, Hà nội hoặc gứi cho Tác giả, Email: [e-mail] Hà Nội, ngày 10 tháng 2 nám 2006 T ác giả MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU. CÁC KHÁI NIỆM VÀ MÔ HÌNH H ổi QUY HAI BIẾN.7 Chương II. GIỚI THIỆU EVIEWS VERSION 3.17 Chương III. MÔ HÌNH H ồi QUY BỘI.45 Chương IV. HÓI QUY VỚI BIẾN GIẢ. 66 Chương VI. PHƯƠNG SAI CỦA SAI s ố THAY Đ ổ i. 71 Chương VII. 89 Chương VIII. LỰA CHỌN MÔ HÌNH. 100 Chương IX. MỎ HÌNH CÓ TRẺ PHÂN PHOI. MÔ HÌNH NHIỀU PHƯƠNG TRÌNH.108 Chương XI. HỔI QUY VỚI BIẾN PHỤ THUỘC LÀ RỜI RẠC MÔ HÌNH LMP, LOGIT VÀ PROBIT. 118 Chương XII. PHẢN TÍCH CHUỖl THỜI GIAN.138 TÀI LIỆU THAM KHẤU.162 o Chương I C Á C KHÁI NIỆM VÀ M Ồ HÌNH H ồl QUY HAI BIẾN 1. Bảng sau đây cho tỷ su ất lợi nhuận/năm của một khoản đầu tư và xác su ất tương ứng: Tỷ suất lợi nhuận Xác suất X (%) p, -20 0,10 -10 0,15 0 0,10 10 0,35 25 0,25 30 0,05 a. Hãy tính kỳ vọng của tỷ su ất lợi nhuận (E(X)). Hãy tín h phương sai (ơ2) và độ lệch tiêu chuẩn (ơ) của tỷ su ấ t lợi nhuận. Hãy tính hệ sô biến thiên (V, v= ơ/E(X)). Hãy tín h hệ sô nhọn K (Kurtosis), ỷ ( X , -E(X))4P, K-3 gọi là hệ sô" nhọn. Hãy tính hệ sô'bất đốì xứng s (Skewness), -E(X))3P, h. Tính phân bố chuẩn của X bị bác bỏ nếu JB > x2a(2)- Hãy cho biết X có phân bố chuẩn không? a=5%. Cho bảng phân phôi xác suất của hai biến ngẫu nhiên Y và X: X 1 2 3 Tổng Y 1 0,03 0,06 0,06 0. H ãy lập ph ân bô' xác su ấ t không điều kiện của X và của Y. Hãy lập các phân bô' xác su ấ t có điều kiện P(Y/Xi) và P(X/Yj). Hãy tín h các kỳ vọng có điều kiện E(Y/Xĩ) và biểu diễn trên đồ thị các điểm (X„ E(Y/Xi)). Bảng sau đây cho các số liệu vê tiền lương(Y), thâm niên công tác(X), tuổi đòi(Z) của tấ t cả các cán bộ quản lý ở một công ty: a. Hãy n h ận xét trong hai yếu tô' X và Z,Y có quan hệ chặt hơn với yếu tô nào? Từ đâu có n h ận xét đó ? 9 4. Cho các mô hình sau đây, mô hình nào là tuyến tính đỏí với tham sô, mô hình nào tuyến tính đổi vối các biến số, mô hình nào là tuyên tính đối với cả tham sô’ và cả biến số? Mô hình nào là mô hình hôi quy tuyến tính? a. Các mô hình sau đây có phải là mô hình hồi quy tuyến tính? Vì sao? a. Hãy biến đổi các mô hình sau đây về mô hình hồi quy tuyến tính. Cho các giả thiết ở cột (1), hãy chỉ ra rằng các giả thiết ở cột (2) là tương đương. Các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển (1) (2 ) E(U,/X1) = 0 E(Y/X,) = p, + p2 X, Cov(U,, u,) = 0 i * i Cov(Y„ Y,) = 0 i * j Var(U,/X,) = 0 Var(Y,/X,) = 0. giả thiết ECUị/X,) = 0 là rấ t quan trọng. Đé thấy điều đó ta xét PRF: Y = p, + p2X, + u„ trong hai trường hợp sau đáy: a. Hãy lấy kỳ vọng Y, từ đó đưa ra nhận xét của bạn. Giả th iết rằn g mô hình hồi quy: Y, = P j + p2 Xj - Ui, có hàm m ật độ của u,: f(U j) = — e~ u , Uj > 0 . X Trong mô h ình này có thể thấy rằng E(Uj) = 0. Hãy chỉ ra rằng nêu sử dụng OLS để ước lượng các hệ số thì ước lượng của hệ số góc là ước lượng không chệch nhưng ước lượng của hệ sô" chặn là chệch. Cho hai dạng sau đây của PRF: I: Y, = Pi + p2 X, + u, ; II: Yj = P*J + p *2 (X, - X ) + u,. Hãy tìm ước lượng của p, và p*,. Các ướclượng này là như nhau? Phương sai của chúng như nhau? b. Hãy tìm ước lượng của p2 và p‘2. Các ước lượng này là như nhau? Phương sai của chúng giông nhau? c. Bạn nên chọn mô hình nào? 11. Giả sử rằn g bạn hồi quy mô hình: Yi = p, + p2 Xj + Uj, trong đó y; và X, là độ lệch so với giá trị tru n g bình, p, sẽ bằng bao nhiêu. [32 sẽ bằng bao nhiêu? p2 khác với giá trị khi ước lượng với các biến số xuất phát? 12. Trong mô hình Y, = + p2 X, + u,. Nếu ta nh ân mỗi X, với một hằng số, chang hạn 10,khi đó các e, và các giá trị Ỳ , có thay đọi không? Hãy giải thích? b. Nếu ta cộng vào mỗi X, với một hằng số thì các e, và các giá trị Ỳ i có th ay đổi không? Hãy giải thích? 13. Cho mô hình hồi quy sau đây: 1/Y,= p, + p2 (l/x,) + u„ 11 a. Mô hình là mô hình hồi quy tuyến tính? b. Bạn ước lượng mô hình này như th ế nào? c. Khi X thay đổi, Y sẽ biến thiên như thế nào? d. Hãy đưa ra một tình huống có thể áp dụng mô hĩnh trên. Đường chi tiêu của Engel đề cập đến quan hệ giữa chi tiêu cho một loại hàng hoá và tổng thu nhập của hộ gia đình. Y- chi tiêu cho một loại hàng hoá; X - thu nhập của người tiêu dùng. Các mô hình sau đây: Y,= p, + p2 X, + u„ Y,= p, + p2 (l/x,) + Ui, LnYj = Ln p, + p2 LnX, + u„ LnY, = Ln p, + p2 Ln(l/Xj) + Ui, Y, = Ln [3, + p2 LnX, + u,. Hãy cho biết, trong các mô hình trên mô hình nào có thê được chọn làm hàm chi tiêu của Engel? Vì sao? b. Hãy giải thích ý nghĩa của hệ sô' góc trong cácmôhình được chọn và tìm biểu thức tính hệ số co giãn. Bảng sau đây cho chuỗi thời gian về mức tiêu dùng (Y)/đầu người và thu nhập (X)/đầu người tính theo giá cô' định (1980) trong thời kỳ từ 1982-1999 ở một địa phương. Tệp số liệu c h lb tl5 .86 12 1983 54,58 58,88 1993 76,04 83,39 1984 55,00 59,66 1994 76,42 84,26 1985 63,49 68,42 1995 69,34 77,41 1986 59,22 64,27 1996 61,75 70,08 1987 57,77 63,01 1997 68,78 77,44 1988 60,22 65,61 1998 67,07 75,79 1989 55,40 61,05 1999 72,94 81,89 Từ bảng trên tín h được: X = 1345,8; Ỹ = 1221,1; I Xi2 = 1961,1; I X2 = 92520; X y,2 = 1414,7; I X , y,= 1658,2. Hãy ước lượng mô hình Yj = P! + p2 X, + u,. Hãy cho biết kết quả ưốc lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Vì sao? c. Hãy tính ESS, RSS, ước lương của phương sai của u. Với hệ sô" tin cậy 95% hãy tìm khoảng tin cậy của các hệ sô" hồi quy. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả th iết p, = 0. Từ kết quả nhận được hãy nêu ý nghĩa vê m ặt kinh tê của kết luận. Hãy tín h và giải thích ý nghĩa của r2. Hãy tính hệ số bất đối xứng và hệ sô' nhọn của các phần dư. Từ đó tín h giả trị J B và cho nhận xét v ê tính phân b ô chuẩn của u . Tính phán bố chuẩn của X bị bác bỏ nếu -JB > x2ct(2)-) 16. Dưới đây là kết quả hồi quy mô hình: RGDP= p, + p2 K + u, trong đó: RGDP là GDP tính theo giá 1994, K - vốn cơ bản cua tỉnh Quảng bình trong thời gian 1990 - 1999. Đơn vị triệu đồng.