Lý Thuyết về Chi Phí Vốn của Doanh nghiệp - Tác giả Ramesh K. S. Rao

Khám phá lý thuyết về chi phí vốn của doanh nghiệp trong bài viết của Ramesh, cung cấp cái nhìn sâu sắc về tài chính doanh nghiệp.

• Đề tài: A Theory Of Firms Cost Of Capital Ramesh

Tóm tắt

I. Tổng quan lý thuyết chi phí vốn của K

Lý thuyết chi phí vốn của doanh nghiệp (A theory of the firm’s cost of capital) do Ramesh K. S. Rao và Eric C. Stevens phát triển là một công trình nghiên cứu quan trọng trong lĩnh vực tài chính doanh nghiệp (corporate finance theory). Công trình này, được xuất bản dưới dạng một bài báo học thuật và sau đó là một cuốn sách, đã tạo ra một khuôn khổ mới để phân tích chi phí vốn của doanh nghiệp trong bối cảnh nợ có rủi ro và các lá chắn thuế không chắc chắn. Động lực ban đầu của nghiên cứu xuất phát từ phép ẩn dụ "phân chia chiếc bánh" (pie-slicing) cốt lõi của lý thuyết tài chính doanh nghiệp hiện đại. Theo đó, quyết định đầu tư của doanh nghiệp quyết định quy mô của chiếc bánh kinh tế, còn nợ và vốn chủ sở hữu chỉ là các yêu sách khác nhau đối với chiếc bánh đó. Khi đưa yếu tố thuế vào, chính phủ trở thành bên yêu sách thứ ba, cùng với cổ đông và chủ nợ. Tuy nhiên, các phân tích trước đây chủ yếu tập trung vào "mô hình hai yêu sách" và chưa chính thức hóa đầy đủ "quan điểm ba yêu sách của doanh nghiệp" khi nợ có rủi ro. Mục tiêu chính của lý thuyết chi phí vốn của K.S. Ramesh là phát triển một khung lý thuyết có thể xác định cách giá trị yêu sách thuế của chính phủ thay đổi theo việc vay nợ của công ty. Phân tích này cho thấy giá trị của công ty nhất quán với cả quan điểm sản lượng sau thuế được phân phối giữa nợ và vốn chủ sở hữu, và quan điểm sản lượng trước thuế được phân chia giữa ba yêu sách rủi ro. Lý thuyết này không chỉ cung cấp một phương pháp ước tính Chi phí vốn bình quân gia quyền (WACC) và thuế suất biên (MTR) tốt hơn mà còn cung cấp một khung khái niệm để đánh giá các tác động của các yếu tố ngoại sinh như lãi suất và luật thuế đến bảng cân đối kinh tế của doanh nghiệp.

1.1. Nền tảng từ Định lý Modigliani Miller và phép ẩn dụ chiếc bánh

Nền tảng của tài chính doanh nghiệp hiện đại được xây dựng dựa trên các phân tích của Modigliani và Miller (MM). Định lý Modigliani-Miller cho rằng trong thị trường vốn hoàn hảo, cấu trúc vốn không ảnh hưởng đến giá trị doanh nghiệp. Tuy nhiên, khi có thuế thu nhập doanh nghiệp, lá chắn thuế từ lãi vay làm cho việc vay nợ tối đa trở nên tối ưu. Điều này giới thiệu chính phủ như một bên yêu sách thứ ba. Nghiên cứu của Ramesh bắt đầu từ trực giác này, nhằm xây dựng một mô hình chính thức hóa vai trò của chính phủ khi nợ vay không còn phi rủi ro. Khác với các mô hình trước đây, lý thuyết này xem xét cách "chiếc bánh kinh tế" trước thuế được phân chia cho cả cổ đông, chủ nợ và cơ quan thuế, thay vì chỉ tập trung vào chiếc bánh sau thuế cho nhà đầu tư.

1.2. Mục tiêu chính Mô hình hóa yêu sách của chính phủ và rủi ro lá chắn thuế

Một mục tiêu nghiên cứu cốt lõi của K.S. Ramesh cost of capital là mô hình hóa cách giá trị yêu sách thuế của chính phủ biến động cùng với đòn bẩy tài chính. Khi doanh nghiệp tăng nợ, rủi ro vỡ nợ tăng lên, làm cho các lá chắn thuế từ lãi vay (debt tax shields) và khấu hao trở nên rủi ro hơn. Các nghiên cứu trước đây thường dựa vào các giả định đặc thù (ad hoc) về rủi ro của lá chắn thuế. Lý thuyết của Ramesh đã chính thức hóa cách rủi ro của các lá chắn thuế bị ảnh hưởng bởi đòn bẩy, tạo ra một khuôn khổ đo lường chi phí vốn chính xác hơn. Điều này rất quan trọng cho việc định giá doanh nghiệp (firm valuation) và ra quyết định đầu tư.

II. Các mô hình chi phí vốn truyền thống và hạn chế cố hữu

Các lý thuyết về chi phí vốn và cấu trúc vốn truyền thống đối mặt với nhiều thách thức khi áp dụng vào thực tế, đặc biệt là khi nợ vay có rủi ro. Lý thuyết tài chính đã phát triển theo hai hướng chính: nghiên cứu cấu trúc vốn sử dụng phương pháp định giá theo trạng thái (state-pricing) và lý thuyết chi phí vốn dựa trên Mô hình Định giá Tài sản Vốn (CAPM). Cả hai hướng đều có những hạn chế đáng kể mà lý thuyết của Ramesh cố gắng khắc phục. Một vấn đề cốt lõi là sự tương tác phức tạp và vòng lặp giữa lãi suất vay, rủi ro của lá chắn thuế, WACC, và thuế suất biên (MTR). Khi một doanh nghiệp tăng nợ, không chỉ số tiền vay tăng mà chủ nợ còn yêu cầu một lãi suất cao hơn để bù đắp cho rủi ro vỡ nợ gia tăng. Đồng thời, việc tăng nợ cũng làm tăng xác suất các lá chắn thuế trở nên vô ích (redundant). Giá trị và rủi ro của các lá chắn thuế này phụ thuộc vào sự tương tác giữa các khoản khấu trừ từ nợ và phi nợ. Điều này tạo ra một vòng luẩn quẩn: khi nợ và lãi suất thay đổi, giá trị lá chắn thuế và giá trị doanh nghiệp cũng thay đổi. Sự thay đổi này lại tác động ngược trở lại lãi suất. Các mô hình truyền thống thường bỏ qua hoặc đơn giản hóa những tương tác này, dẫn đến các ước tính chi phí vốn thiếu chính xác.

2.1. Hạn chế của Mô hình Định giá Tài sản Vốn CAPM với nợ rủi ro

Mô hình CAPM là công cụ nền tảng để ước tính chi phí vốn chủ sở hữu, nhưng nó được xây dựng dựa trên giả định rằng các khoản thanh toán cho vốn chủ sở hữu không bị "gãy khúc" (kinked payoffs). Khi một công ty có thể vỡ nợ, các khoản thanh toán cho cổ đông trở nên không tuyến tính, vi phạm các giả định của CAPM. Các nghiên cứu ban đầu mở rộng phân tích của MM sang CAPM thường phải giả định nợ không có rủi ro (riskless debt). Điều này rõ ràng không thực tế đối với hầu hết các doanh nghiệp. Cách tiếp cận quyền chọn (options approach) có thể xử lý các khoản thanh toán gãy khúc nhưng lại gặp khó khăn kỹ thuật khi đưa yếu tố thuế, đặc biệt là lá chắn thuế từ lãi vay và khấu hao, vào mô hình.

2.2. Vấn đề rủi ro của lá chắn thuế và sự phức tạp trong mô hình hóa tài chính

Một trong những thách thức lớn nhất trong mô hình hóa tài chính (financial modeling) là xác định tỷ lệ chiết khấu phù hợp cho các lá chắn thuế. Các nhà nghiên cứu đã đưa ra nhiều giả định khác nhau: một số cho rằng rủi ro của lá chắn thuế tương đương rủi ro của nợ, số khác lại cho rằng nó tương đương rủi ro của tài sản doanh nghiệp. Lý thuyết của Ramesh chỉ ra rằng rủi ro này không cố định mà thay đổi theo mức độ đòn bẩy và tình trạng tài chính của công ty. Việc không mô hình hóa chính xác rủi ro này có thể dẫn đến sai lệch nghiêm trọng trong việc tính toán WACC và định giá doanh nghiệp.

2.3. Vòng lặp nội sinh Lãi suất thuế và giá trị doanh nghiệp

Sự phụ thuộc lẫn nhau giữa lãi suất coupon (r), rủi ro lá chắn thuế, WACC, và MTR tạo ra một vòng lặp nội sinh (endogenous circularity). Lãi suất vay ảnh hưởng đến độ lớn của lá chắn thuế, từ đó ảnh hưởng đến giá trị doanh nghiệp. Giá trị doanh nghiệp và rủi ro của nó lại quyết định mức lãi suất mà chủ nợ yêu cầu. Các lý thuyết truyền thống thường phải đưa ra các giả định ngoại sinh về lãi suất hoặc rủi ro lá chắn thuế, phá vỡ mối liên kết quan trọng này. Cách tiếp cận của Ramesh giải quyết vấn đề này bằng cách xác định lãi suất vay một cách nội sinh trong mô hình.

III. Phương pháp tiếp cận ba bên yêu sách trong lý thuyết Ramesh

Điểm đột phá trung tâm của lý thuyết chi phí vốn của K.S. Ramesh là việc xây dựng mô hình dựa trên quan điểm ba bên yêu sách (three claims view of the firm). Thay vì chỉ tập trung vào cách sản lượng sau thuế được phân chia giữa các nhà cung cấp vốn (chủ nợ và cổ đông), mô hình này xem xét cách sản lượng trước thuế được phân chia giữa ba bên liên quan: cổ đông, chủ nợ và cơ quan thuế (chính phủ). Cách tiếp cận này cho phép phân tích một cách hệ thống các dòng tiền và rủi ro liên quan đến từng bên yêu sách. Trong khuôn khổ này, tổng giá trị của doanh nghiệp có đòn bẩy được xem là tổng giá trị thị trường của ba yêu sách rủi ro này. Nợ và vốn chủ sở hữu là các yêu sách tư nhân, trong khi yêu sách thuế là một yêu sách công. Lý thuyết của doanh nghiệp (theory of the firm) này giúp làm rõ cách chính sách nợ của công ty ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị của từng yêu sách. Ví dụ, khi một công ty tăng nợ, nó làm tăng lá chắn thuế tiềm năng, điều này có thể làm tăng giá trị cho các nhà đầu tư tư nhân nhưng đồng thời cũng làm thay đổi giá trị và rủi ro của yêu sách thuế của chính phủ. Mô hình của Ramesh cung cấp các công thức phân chia sản lượng rõ ràng, định nghĩa các khoản thanh toán cho từng bên trong các trạng thái kinh tế khác nhau, bao gồm cả các trường hợp vỡ nợ và không tận dụng hết lá chắn thuế.

3.1. Xác định ba bên yêu sách Cổ đông chủ nợ và cơ quan thuế

Mô hình này định nghĩa rõ ràng dòng tiền cho từng bên. Dòng tiền cho chủ nợ (cost of debt) bị giới hạn bởi các khoản thanh toán theo hợp đồng và bị ảnh hưởng bởi khả năng vỡ nợ. Dòng tiền cho cổ đông là phần còn lại sau khi thanh toán cho chủ nợ và chính phủ. Dòng tiền cho chính phủ (yêu sách thuế) được tính dựa trên thu nhập chịu thuế, sau khi đã trừ đi các khoản khấu trừ như lãi vay và khấu hao. Bằng cách mô hình hóa từng dòng tiền riêng biệt, lý thuyết có thể phân tích rủi ro của từng thành phần một cách chính xác.

3.2. Cách nợ ảnh hưởng đến sự phân chia chiếc bánh kinh tế trước thuế

Chính sách nợ đóng vai trò then chốt trong việc phân chia sản lượng. Việc tăng nợ làm tăng các khoản khấu trừ lãi vay, làm giảm thu nhập chịu thuế và do đó làm giảm yêu sách thuế của chính phủ. Lợi ích này, được gọi là lá chắn thuế lãi vay, sẽ được chuyển cho các nhà đầu tư tư nhân (chủ nợ và cổ đông). Tuy nhiên, việc tăng nợ cũng làm tăng rủi ro vỡ nợ, có thể làm cho một phần hoặc toàn bộ lá chắn thuế trở nên vô giá trị. Mô hình của Ramesh nắm bắt được sự đánh đổi này, cho phép xác định tác động ròng của nợ lên giá trị của từng yêu sách và tổng giá trị doanh nghiệp.

IV. Bí quyết mô hình hóa rủi ro và lãi suất vay nội sinh

Một trong những đổi mới quan trọng nhất của lý thuyết chi phí vốn của K.S. Ramesh là việc sử dụng một khuôn khổ định giá khác biệt và việc xác định lãi suất vay một cách nội sinh. Thay vì dựa vào CAPM, mô hình sử dụng một phiên bản đơn yếu tố của Lý thuyết Kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage Pricing Theory - APT). Cách tiếp cận này cho phép định giá các tài sản có dòng tiền "gãy khúc", chẳng hạn như vốn chủ sở hữu trong một công ty có nguy cơ vỡ nợ, điều mà CAPM không xử lý tốt. Giả định trung tâm là rủi ro được định giá (priced risk) là hiệp phương sai chuẩn hóa của lợi nhuận với một yếu tố ngoại sinh tạo ra các cú sốc toàn nền kinh tế. Điều này cho phép mô hình định giá các yêu sách phi tuyến tính một cách nhất quán. Hơn nữa, thay vì coi lãi suất coupon (r) là một biến số cho trước, mô hình xác định nó một cách nội sinh. Các chủ nợ sẽ kiểm tra kế hoạch đầu tư, rủi ro của dòng tiền, và mức nợ đề xuất để xác định mức lãi suất họ yêu cầu sao cho giá trị thị trường của khoản nợ bằng mệnh giá (par debt). Lãi suất này (par yield) do đó là một hàm của chính sách nợ và rủi ro của công ty. Việc nội sinh hóa lãi suất cho phép mô hình nắm bắt được vòng lặp phức tạp giữa quyết định tài chính, rủi ro, và chi phí vốn, cung cấp một bức tranh toàn diện và chính xác hơn về lý thuyết cấu trúc vốn (capital structure theory).

4.1. Sử dụng Lý thuyết Kinh doanh chênh lệch giá APT thay cho CAPM

Việc chuyển từ CAPM sang APT là một bước đi chiến lược. Như đã đề cập trong tài liệu gốc, APT gần đúng (approximate APT) cho phép các khoản thanh toán gãy khúc và do đó phù hợp hơn để định giá các yêu sách của doanh nghiệp có rủi ro vỡ nợ. Mô hình này không yêu cầu các giả định nghiêm ngặt về phân phối lợi nhuận như CAPM và có thể xử lý các mối tương quan phức tạp giữa các yêu sách khác nhau trên cùng một dòng tiền hoạt động của công ty. Điều này làm cho mô hình trở nên mạnh mẽ và linh hoạt hơn, đặc biệt khi phân tích các vấn đề trong lý thuyết đánh đổi cấu trúc vốn (trade-off theory of capital structure).

4.2. Lãi suất vay nội sinh Endogenous Interest Rate Một bước đột phá

Việc xác định lãi suất coupon như một kết quả của mô hình, thay vì một đầu vào, là một bước tiến lớn. Trong mô hình của Ramesh, chủ nợ định giá khoản vay dựa trên rủi ro vỡ nợ dự kiến. Lãi suất par yield được tính toán để đảm bảo khoản nợ được định giá hợp lý tại thời điểm phát hành. Điều này có nghĩa là khi công ty vay nhiều hơn, lãi suất sẽ tự động điều chỉnh tăng lên để phản ánh rủi ro cao hơn. Cơ chế này phá vỡ vòng luẩn quẩn trong các mô hình truyền thống và cho phép phân tích tác động biên của từng đồng nợ một cách chính xác.

V. Ứng dụng lý thuyết Ramesh để tính toán WACC chính xác

Kết quả của lý thuyết chi phí vốn của K.S. Ramesh mang lại những hàm ý quan trọng cho thực tiễn tài chính. Mô hình này cung cấp một phương pháp luận chặt chẽ để ước tính Chi phí vốn bình quân gia quyền (WACC) và thuế suất biên (MTR) cho các công ty có nợ rủi ro. Một trong những phát hiện quan trọng là cách tính chi phí nợ sau thuế. Thay vì sử dụng công thức phổ biến r(1-T), mô hình chỉ ra rằng chi phí kinh tế của vốn nợ chính là lợi suất kỳ vọng của chủ nợ (kD). Các điều chỉnh về thuế đã được phản ánh trong lãi suất coupon (r) mà chủ nợ yêu cầu, do đó không cần điều chỉnh thêm. Lý thuyết này cũng làm sáng tỏ rủi ro của các lá chắn thuế. Trái với các giả định thông thường, mô hình cho thấy rủi ro của lá chắn thuế lãi vay có thể lớn hơn, nhỏ hơn, hoặc bằng rủi ro của nợ và rủi ro của công ty không có đòn bẩy. Cụ thể, khi cả nợ và lá chắn thuế lãi vay đều có rủi ro, lá chắn thuế lãi vay thường rủi ro hơn nợ. Đáng ngạc nhiên, ngay cả khi tính đến rủi ro của nợ và lá chắn thuế, kết quả kinh điển của định lý Modigliani-Miller (khi có thuế) vẫn được duy trì: doanh nghiệp sẽ tối ưu hóa giá trị bằng cách tối đa hóa nợ. Tuy nhiên, mô hình của Ramesh cũng xác định được "khả năng vay nợ" (debt capacity) – mức nợ tối đa mà công ty có thể vay bất kể lãi suất.

5.1. Cải thiện ước tính WACC và chi phí vốn chủ sở hữu

Bằng cách mô hình hóa chính xác rủi ro của từng dòng tiền và xác định nội sinh lãi suất vay, lý thuyết của Ramesh cho phép tính toán chi phí vốn chủ sở hữu (cost of equity) và WACC một cách chính xác hơn. Các công thức WACC truyền thống thường gặp khó khăn với nợ rủi ro và các lá chắn thuế không chắc chắn. Mô hình này cung cấp một khuôn khổ nhất quán để kết hợp tất cả các yếu tố này, dẫn đến các quyết định đầu tư và định giá tốt hơn, điều mà nhiều bài báo tài chính học thuật (academic finance papers) đã cố gắng giải quyết.

5.2. Hàm ý đối với Thuế suất biên MTR và chính sách công

Mô hình này không chỉ có giá trị cho các nhà quản lý doanh nghiệp mà còn cho các nhà hoạch định chính sách. Nó cho phép định lượng cách các biến chính sách (như thuế suất, quy tắc thuế, và lãi suất phi rủi ro) ảnh hưởng đến giá trị thị trường của cả các yêu sách tư nhân (nợ và vốn chủ sở hữu) và yêu sách công (thuế). Điều này cung cấp một khung khái niệm hữu ích cho các cuộc tranh luận về chính sách thuế và lãi suất, cũng như các vấn đề liên quan đến quản trị doanh nghiệp và chi phí vốn (corporate governance and cost of capital).

VI. Tương lai nghiên cứu và ý nghĩa của lý thuyết K

Lý thuyết của Ramesh K. S. Rao và Eric C. Stevens đã mở ra một hướng đi mới trong nghiên cứu về lý thuyết cấu trúc vốn (capital structure theory) và chi phí vốn. Bằng cách giải quyết một cách có hệ thống các vấn đề liên quan đến nợ rủi ro, lá chắn thuế không chắc chắn, và sự tương tác nội sinh giữa các biến tài chính, công trình này đã lấp đầy một khoảng trống quan trọng trong các tài liệu học thuật. Tầm quan trọng của nó không chỉ nằm ở việc cung cấp các công thức tính toán WACC chính xác hơn, mà còn ở việc xây dựng một khuôn khổ lý thuyết nhất quán và toàn diện. Mô hình "ba yêu sách" nhấn mạnh vai trò của chính phủ như một bên liên quan kinh tế, có yêu sách rủi ro đối với sản lượng của công ty. Điều này có ý nghĩa sâu sắc đối với các phân tích về chính sách thuế và phúc lợi xã hội. Trong tương lai, các nhà nghiên cứu có thể mở rộng mô hình này để kết hợp các yếu tố khác như chi phí kiệt quệ tài chính (financial distress costs), chi phí đại diện (agency costs and capital structure), và thuế cá nhân. Mặc dù mô hình ban đầu được trình bày trong bối cảnh một kỳ, các nguyên tắc cơ bản có thể được áp dụng cho các mô hình nhiều kỳ phức tạp hơn. Các công ty tư vấn tài chính và các nhà phân tích có thể triển khai lý thuyết này để cải thiện các mô hình định giá doanh nghiệp của họ. Nhìn chung, công trình K.S. Ramesh cost of capital không chỉ là một đóng góp học thuật đáng chú ý trên các tạp chí uy tín như Journal of Finance, mà còn là một công cụ mạnh mẽ cho các nhà thực hành tài chính.

6.1. Tóm tắt các đóng góp chính vào lý thuyết tài chính doanh nghiệp

Các đóng góp chính bao gồm: (1) Chính thức hóa mô hình ba yêu sách (cổ đông, chủ nợ, chính phủ). (2) Mô hình hóa rủi ro của các lá chắn thuế thay vì đưa ra các giả định đặc thù. (3) Xác định lãi suất vay một cách nội sinh, nắm bắt được các mối liên kết quan trọng trong tài chính. (4) Sử dụng khuôn khổ APT để định giá các yêu sách có dòng tiền gãy khúc. Những đóng góp này giúp hợp nhất hai nhánh nghiên cứu về cấu trúc vốn và chi phí vốn, vốn trước đây phát triển tương đối độc lập.

6.2. Triển vọng ứng dụng trong thực tiễn định giá và hoạch định chính sách

Về mặt thực tiễn, lý thuyết này cung cấp một lộ trình để xây dựng các mô hình định giá và phân tích ngân sách vốn tinh vi hơn. Các nhà quản lý có thể sử dụng nó để hiểu rõ hơn về các yếu tố quyết định khả năng vay nợ của công ty mình. Các nhà hoạch định chính sách có thể sử dụng nó để đánh giá tác động của những thay đổi trong luật thuế đối với các quyết định đầu tư và tài trợ của doanh nghiệp. Đây là một bước tiến quan trọng để làm cho lý thuyết tài chính doanh nghiệp trở nên hữu ích hơn cho các nhà quản lý và các bên liên quan.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net A Theory of the Firm’s Cost of Capital How Debt Affects the Firm’s Risk, Value, Tax Rate and the Government’s Tax Claim Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net This page intentionally left blank Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net A Theory of the Firm’s Cost of Capital How Debt Affects the Firm’s Risk, Value, Tax Rate and the Government’s Tax Claim Ramesh K S Rao University of Texas at Austin, USA Eric C Stevens USA World Scientific Trắc nghiệm kiến NEW JERSEY• thức LONDON • chứng khoán SINGAPORE•BEIJING• Mỹ tại : www.net SHANGHAI •HONG KONG TA I P E I • • CHENNAI Published by World Scientific Publishing Co. 5 Toh Tuck Link, Singapore 596224 USA office: 27 Warren Street, Suite 401-402, Hackensack, NJ 07601 UK office: 57 Shelton Street, Covent Garden, London WC2H 9HE Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Rao, Ramesh K. A theory of the firm’s cost of capital : how debt affects the firm’s risk, value, tax rate, and the government’s tax claim / by Ramesh K. Includes bibliographical references.

Capital assets pricing model.6'04101--dc22 2006052555 British Library Cataloguing-in-Publication Data A catalogue record for this book is available from the British Library. Copyright © 2007 by World Scientific Publishing Co. All rights reserved. This book, or parts thereof, may not be reproduced in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or any information storage and retrieval system now known or to be invented, without written permission from the Publisher.

For photocopying of material in this volume, please pay a copying fee through the Copyright Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, USA. In this case permission to photocopy is not required from the publisher. Typeset by Stallion Press Email: [e-mail] Printed in Singapore. Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net CheanChian - A theory of the filrm;s.pmd 1 4/17/2007, 5:13 PM December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading Preface Modigliani and Miller’s (MM) seminal analyses spawned two broad research strands in corporate finance, the first relating to the effects of leverage on the firm risk and cost of capital, and the second to the firm’s optimal capital structure (mix of debt and equity).

This book is concerned with the first, and it is a slightly expanded version of our paper that was published by the Berkeley Electronic Journals in Economic Analysis and Policy.* Our original motivation for this research was the “pie-slicing” analogy that is the core intuition of modern corporate finance theory. In essence, the firm’s investment decision determines the size of the economic pie that the firm creates, and debt and equity are simply two different claims on this pie. Thus, as MM argued, it does not matter, in frictionless capital markets, how this pie is sliced; the firm’s capital structure is unimportant. When this intuition is extended to include corporate taxes, the size of the pie is determined by the firm’s after-tax cash flows and, in this case, thanks to the government’s ∗ Rao, RKS and EC Stevens (2006).

The firm’s cost of capital, its effective marginal tax rate, and the value of the government’s tax claim. Topics in Economic Anal- ysis & Policy, 6(1), Article 3, published by Berkeley Electronic Press, available at http://www.com/bejeap/topics/vol6/iss1/art3. This article is adapted here with permission. v Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading vi A Theory of the Firm’s Cost of Capital subsidy of the firm’s interest payments, maximizing debt becomes optimal.

With taxes, there are now three claimants to the economic pie— stockholders, bondholders and the tax authority. Thus, one should, in principle, be able to value the firm as the sum of the values of three claims. Although this intuition was well known, we did not see a satisfactory formal analysis of the “three claims view of the firm” with risky debt and corporate tax effects. The literature’s focus was on “two claims models” of the firm.

Our primary goal, thus, was to develop a theoretical framework that can identify how the value of the government’s tax claim varies with corporate borrowing. In the analysis that is presented here, the value of the firm is consistent with the standard perspective that the firm’s after-tax output is dis- tributed between the debt and the equity, and also with the view that the pre-tax output is apportioned among three risky claims, with the tax authority being the third claimant. As we worked on this research, it became clear that with risky debt and corporate taxes it is critical to understand how the risks of the firm’s depreciation and the debt tax shields change with leverage. To our knowledge, the risk of the tax shields had not been adequately formalized in the research, and authors have relied on various ad hoc assumptions about the tax shields’ risks.

A second research goal, therefore, was to model how the tax shields’ risks are affected by leverage. The outcome of this effort, which is presented here, is a frame- work for better measuring the firm’s cost of capital while, at the same time, identifying the marginal effects of debt policy on market val- ues, risks, and expected rates of return. The ability of our model to capture several important economic interdependencies (e., between the borrowing rate and the tax shields) within a simple analytical framework allows us to illustrate the model with numerical examples and graphical illustration. As we discuss, the model can be used to generate better estimates of the firm’s cost of capital and marginal Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading Preface vii corporate tax rates.

In addition, it provides a conceptual framework for evaluating the implications of exogenous market forces (e., inter- est rates, tax laws, the market price of risk) on the firm’s economic balance sheet and on the value of the government’s claim on output, and thus may be useful for studies of tax and public policies. We are grateful to the Berkeley Electronic Press for permission to reproduce our earlier paper in modified form. We also thank our spouses for their support, and the colleagues that have provided feed- back on various drafts of the manuscript. Finally, we thank the staff of World Scientific, namely Juliet Lee, Venkatesh Sandhya, Chean Chian Cheong and Hooi-Yean Lee for their efforts at bringing this book into the present form.

Rao Austin, Texas, USA Eric C. Stevens Salt Lake City, Utah, USA September 2006 Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading This page intentionally left blank Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading Contents Preface v List of Figures xi List of Tables xiii I. Model Setting 5 III. Distributional Assumptions 19 IV.

Model Solution Procedure 23 V. Discussion of Results 33 VI. Extension to s × s states 45 VII. Numerical Illustration 47 VIII.

Conclusion 57 Appendix A 63 Appendix B 77 References 85 Index 89 ix Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading This page intentionally left blank Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading List of Figures 1. Output apportionment diagrams for the tax shields and claims. Impact of an incremental debt dollar on levered firm risk and value. Par yield (r) and the cost of debt (kD ) for the numerical examples.

Risk of the tax shields for the numerical examples. Cost of equity, kE , cost of debt, kD , and the WACC for the numerical examples. WACC from the numerical examples, and WACC computed using r(1 − T ), r(1 − M T R) as proxies for kD. Expected post-financing MTR for the numerical examples.

55 xi Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading This page intentionally left blank Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading List of Tables 1. Tax shield use, tax status, and financial solvency for different levels of output X̃ and of debt D in relation to assets A. Output apportionment for tax shields and claims. Pricing cases for the 2 × 2 model.

Illustration of valuation of the depreciation tax shield. Debt pricing for the 2 × 2 model. Relative magnitude of risks of the debt tax shield, the unlevered firm and the debt, for the 2 × 2 model with θx > 0. Value of the levered firm and the marginal value impact of debt.

Numerical illustration: parameters assumed. Risk of the tax shields and claims for each pricing case (Table 3), computed using Equation (12) and the output apportionment formulas (Table 2). Post-financing expected MTR computed as the expected value of the applicable tax rate. 76 xiii Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 15:11 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in fm 3rd Reading xiv A Theory of the Firm’s Cost of Capital B.

Results for the 2 × 2 example, for seven debt levels. Results for the 5 × 5 example, for seven debt levels. 81 Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.net December 12, 2006 11:29 spi-b456 A Theory of the Firm’s Cost of Capital 9in x 6in ch01 3rd Reading Chapter I Introduction The cost of capital is perhaps the most fundamental and widely used concept in financial economics. Business managers and regulators routinely employ estimates of the firm’s weighted average cost of capital (WACC ) and the marginal tax rate (MTR) for investment decisions, rate regulation, restructuring activities, and bankruptcy valuation.1 In economics, the cost of capital and the MTR are cen- tral to the research on tax policy, regulation, and welfare analysis.2 1 The MTR is the expected effective tax rate on an incremental dollar of taxable income arising from debt financing, holding investment fixed, and is the sum of the products of the tax rates (tax payment divided by taxable income) in each state of nature multiplied by the relevant state probability.

Fullerton (1984) provides a taxonomy of various definitions of the effective tax rate in economics. Also see Graham (1996b) and Graham and Lemmon (1998). 3) notes that the cost of capital “is now a standard variable in the analysis of macroeconomics and of investment behavior at the firm, industry and economy-wide levels. It has also become a standard tool for the assessment of economic impacts of changes in tax policy.

The concepts of the ‘cost of capital’ and its associated measure of a ‘marginal tax rate’ have generated a voluminous literature in the economics of taxation. The ‘cost of capital’ has been incorpo- rated into both conventional macroeconomic models and intertemporal general equilibrium models of the impacts of tax policy.” 1 Trắc nghiệm kiến thức chứng khoán Mỹ tại : www.