Chương 1. Tính chất phóng xạ của mẫu thực vật. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ Gamma. Kết quả thực nghiệm và thảo luận.
z Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG I: TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ CỦA MẪU THỰC VẬT 1. Hiện tƣợng và quy luật phân rã phóng xạ Năm 1892 Becquerel đã quan sát thấy muối uranium và những hợp chất của nó phát ra những tia gồm 3 thành phần là tia (alpha), tức là hạt 2He4, tia (beta), tức là hạt electron, và tia (gamma), tức là bức xạ điện từ như tia X nhưng bước sóng rất ngắn. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân rã phóng xạ (radioactive decay). Các tia , , gọi là các tia bức xạ (radiation rays).
Chúng đều có những tính chất như có thể kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy tế bào, ion hóa chất khí, xuyên thâu qua vật chất,…. Quy luật phân rã phóng xạ Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền, tự biến đổi thành hạt nhân khác bằng cách phát ra tia , và . Hạt nhân phóng xạ gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành là hạt nhân con. Thí dụ: 88 Ra 226 86 Rn222 (1.7% Ra226 4,777 MeV 0,186 MeV 94,3% (35% -) Rn222 Hình 1.
Sơ đồ phân rã 226 222 88Ra 86Rn + 2He4 z Luận văn thạc sĩ khoa học Hình 1.1 trình bày quá trình phân rã 88 Ra 226 86 Rn222 , gồm hai nhánh phát alpha, nhánh thứ nhất với hạt alpha năng lượng 4,591 MeV, hệ số phân nhánh 5,7% và nhánh thứ hai với hạt alpha năng lượng 4,777 MeV, hệ số phân nhánh 94,3%. Hạt nhân Rn222 sau phân rã theo nhánh thứ nhất nằm ở trạng thái kích thích và tiếp tục phân rã gamma để chuyển về trạng thái cơ bản [1]. Phân rã phóng xạ có thể kéo theo hoặc không kéo theo dịch chuyển gamma. Tính phóng xạ phụ thuộc vào tính không bền vững của hạt nhân do tỉ số N/Z quá cao hay quá thấp so với giá trị trung bình (hình 1.2) và quan hệ khối lượng giữa hạt nhân mẹ, hạt nhân con và hạt được phát ra.
Z 100 Sp=0 Z=N 80 Caùc haït nhaân + phoùng xaï 60 Sn=0 Caùc haït nhaân beàn 40 - Caùc haït nhaân phoùng xaï 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 N Hình 1. Giản đồ Z-N phân biệt các hạt nhân bền và không bền [10]. Khi phân rã phóng xạ số hạt nhân chưa bị phân rã sẽ giảm theo thời gian. Giả sử tại thời điểm t, số hạt nhân chưa bị phân rã phóng xạ là N.Sau thời gian dt số hạt đó trở thành N - dN vì có dN hạt nhân đã phân rã.
Độ giảm số hạt nhân chưa bị phân rã - dN tỉ lệ với N và dt : - dN = Ndt (1.2) z Luận văn thạc sĩ khoa học Trong đó hệ số tỉ lệ gọi là hằng số phân rã (decay constant), có giá trị xác định đối với mỗi đồng vị phóng xạ. Từ công thức (1.2) ta có : dN = - dt (1.3) N Thực hiện phép lấy tích phân công thức (1.4) Trong đó N0 là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm ban đầu t = 0, N là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t. Đây là quy luật phân rã của hạt nhân phóng xạ. Thời gian sống trung bình (average life time) của hạt nhân phóng xạ được tính như sau: tN(t)dt te dt t 0 0 N(t)dt e dt t 0 0 Thay t = x ta có : 1 xe dx 2 x 0 1 e dx x 0 Hay : 1 T= (1.5) z Luận văn thạc sĩ khoa học Công thức (1.5) cho thấy thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng xạ bằng nghịch đảo của hằng số phân rã.6) e Thời gian bán rã T1/2 (half-life timelà khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ giảm đi một nửa.6) ta có : N0 N(T1/2) = = N0 eT1/ 2 2 ln 2 0,693 Do đó T1/2 = = (1.
Quy luật phân rã phóng xạ z Luận văn thạc sĩ khoa học Hoạt độ phóng xạ (Radioactivity) là số phân rã của nguồn phóng xạ trong một đơn vị thời gian : dN H=- (1.8) dt Hay ta có: H = N = N0e-t (1. Chuỗi phân rã phóng xạ 1. Chuỗi hai phân rã phóng xạ Ta xét chuỗi phân rã từ đồng vị 1, gọi là đồng vị mẹ, thành đồng vị 2, gọi là đồng vị con, rồi đồng vị 2 phân rã thành đồng vị 3. Chuỗi phân rã này được miêu tả bởi hệ hai phương trình sau: dN1(t)= - 1N1(t)dt (1.11) Trong đó N1(t) và N2(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t, 1 và 2 là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2.
Từ hai phương trình này ta được hệ hai phương trình vi phân sau: dN 1 (t) = - 1N1(t) (1.13) dt Giải hệ hai phương trình vi phân trên ta đặt điều kiện ban đầu tại thời điểm t=0 như sau: số hạt nhân 1 là N1(0) = N10 và số hạt nhân 2 là N2(0) = N20. Khi đó ta được các nghiệm bằng: N1(t) = N10 e t 1 (1.14) z Luận văn thạc sĩ khoa học N2(t) = N101 1t 2 1 e e 2 t N 20e 2t (1.15) Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2, nghĩa là N20 = 0 thì (1. Chuỗi ba phân rã phóng xạ Ta xét chuỗi gồm ba đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau từ đồng vị mẹ 1 sang đồng vị con 2, đồng vị con 2 sang đồng vị cháu 3, đồng vị cháu 3 lại tiếp tục phân rã. Đồng vị 3 có số hạt tại thời điểm t là N3(t), tại thời điểm t = 0 là N30 và hằng số phân rã là 3.
Khi đó ta có hệ ba phương trình vi phân sau đây: dN 1 (t) = - 1N1(t) (1.19) dt Nghiệm đối với N1(t) và N2(t) có dạng (1.15) còn nghiệm đối với N3(t) như sau: N 3 (t) N 30e λ 3 t λ3 λ2 e e N 20 λ 2 λ 2 t λ 3t (1.20) e λ1t e λ 2t e λ3t λ 1 λ 2 N10 (λ 3 λ 1 )(λ 2 λ 1 ) (λ 1 λ 2 )(λ 3 λ 2 ) (λ 1 λ 3 )(λ 2 λ 3 ) z Luận văn thạc sĩ khoa học Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2 và đồng vị 3, nghĩa là N20 = 0 và N30 = 0 thì (1. Hiện tượng cân bằng phóng xạ Trong trường hợp chuỗi hai phân rã phóng xạ với N20 = 0, nếu đồng vị mẹ 1 có hằng số phân rã nhỏ hơn hằng số phân rã của đồng vị con 2, nghĩa là 1 < 2 và các thời gian bán rã của chúng xấp xỉ bằng nhau T1/2,1 T1/2,2 thì các đồng vị đó thiết lập một trạng thái cân bằng phóng xạ động. Từ biểu thức (1.16) thấy rằng, sau khoảng thời gian t lớn thì số hạng thứ hai trong dấu ngoặc đơn có thể bỏ qua so với số hạng thứ nhất và (1.22) λ 2 λ1 Nhân cả hai vế biểu thức này với 2 và chú ý rằng N1(t) = N10 e t ta có hệ 1 thức cân bằng phóng xạ động như sau: N2λ2 λ2 (1.23) N1 λ 1 λ 2 λ 1 Nếu đồng vị mẹ có thời gian bán rã rất lớn so với thời gian bán rã của đồng vị con, nghĩa là T1/2,1 >> T1/2,2 thì sau khoảng thời gian t >> T1/2,2 (T1/2,2 << t << T1/2,1) các đồng vị mẹ và con sẽ đạt tới trạng thái cân bằng bền, thỏa mãn hệ thức: N11 = N22 (1.24) ta được: z Luận văn thạc sĩ khoa học N1 λ 2 T1 / 2,1 (1.25) N 2 λ1 T1 / 2,2 Có thể sử dụng biểu thức (1.25) để xác định thời gian bán rã của Ra226 nếu biết được thời gian bán rã của Rn222 và số hạt nhân NRa và NRn như sau: N Ra T1/2,Ra T1/2,Rn (1.26) N Rn Suy rộng cho một chuỗi nhiều đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau ở trạng thái cân bằng bền, ta có: N11 = N22 = .27) có nghĩa rằng, khi đạt đến sự cân bằng phóng xạ bền, hoạt độ phóng xạ của các đồng vị trong chuỗi phân rã đều bằng nhau.27) ta thu được biểu thức tương tự như (1.28) z Luận văn thạc sĩ khoa học 1. Các chuỗi phóng xạ tự nhiên Uran và thori là các đồng vị phóng xạ.
Chúng chủ yếu phân rã alpha thành các đồng vị phóng xạ con cháu. Uran tự nhiên gồm ba đồng vị sống dài là 238U, 235U và 234 U. Đồng vị 238U chiếm nhiều hơn cả. Lượng 235U và 234U chiếm rất ít trong tự nhiên.
Thori tự nhiên chỉ có duy nhất một đồng vị 232Th. Các đồng vị phóng xạ này rã thành các đồng vị con và bản thân các đồng vị con cũng là phóng xạ lại phân rã thành các đồng vị cháu và cứ như vậy quá trình phân rã tạo thành chuỗi cho đến khi đồng vị cuối cùng là đồng vị bền. Trong điều kiện chuẩn, tỉ số 235U/238U là không đổi và tất cả các đồng vị trong chuỗi phân rã đạt trạng thái cân bằng. Để hiểu được phổ gamma của các đồng vị này, cần phải biết rõ sơ đồ phân rã của chúng theo chuỗi cũng như tính chất của các đồng vị con cháu có mặt trong chuỗi.3 đưa ra sơ đồ phân rã của các đồng vị phóng xạ mẹ 238U, 235U và 232Th.
Các sơ đồ này không phải là đầy đủ vì còn thiếu một số nhánh phân rã nhỏ. Tuy nhiên những nhánh này không quan trọng nếu xét theo quan điểm của người sử dụng hệ phổ kế gamma. Chuỗi phân rã của đồng vị 238U Chuỗi phân rã của đồng vị 238U được đưa ra trong bảng 1. Trong tự nhiên, 238 U chiếm 99.25% của lượng uran tự nhiên.
Đồng vị 238U là đồng vị phóng xạ phân rã alpha thành đồng vị 234Th. Đồng vị này cũng là đồng vị phóng xạ và phân rã thành 234mPa. Chuỗi phân rã này tiếp diễn cho đến đồng vị cuối cùng của chuỗi này là đồng vị bền 206Pb. Nếu nhìn vào chu kỳ bán rã của các đồng vị phóng xạ trong chuỗi, ta thấy chu kỳ bán rã của tất cả các đồng vị này đều ngắn hơn nhiều so với chu kỳ bán rã của đồng vị mẹ 238U.