chương 1. Chƣơng 2: Xây dựng ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của phần tử có liên kết nửa cứng, phương trình tính tần số dao động riêng, phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Kết luận chương 2. Chƣơng 3: Xây dựng chương trình tính bằng Matlab, đưa ra ví dụ mô phỏng số Kết luận của đề tài.
Phần phụ lục giới thiệu văn bản mã nguồn chương trình tính toán được viết bằng MATLAB. 4 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU KHUNG THÉP CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG 1. Các nghiên cứu về liên kết nửa cứng trong kết cấu khung thép: Các công trình nghiên cứu đầu tiên về liên kết nửa cứng trong kết cấu khung thép đã được một số tác giả thực hiện từ những năm 30 của thế kỷ 20. Ở giai đoạn này, các nghiên cứu tập trung vào thí nghiệm phân tích quy luật ứng xử của liên kết để từ đó xây dựng mô hình tính bằng toán học.
Nhiều nhà nghiên cứu đã xem xét ảnh hưởng độ mềm liên kết đến ứng xử của khung thép; Batho và Rowan (1934) đã đề xuất phương pháp đường thẳng dầm phổ biến để phân loại độ mềm liên kết. Rathun (1936) đã xem xét độ cứng của liên kết dùng cho phương pháp phân phối momen. Baker và Williams (1936) và Sourochnikoff (1950) tập trung vào nghiên cứu ảnh hưởng lắc của khung có liên kết nửa cứng. Các tác giả tiên phong trong việc áp dụng phương pháp ma trận độ cứng vào trong bài toán phân tích khung có liên kết nửa cứng là Monforton và Wu (1963).
Theo đó, việc xác định ma trận độ cứng của mỗi cấu kiện và các véc tơ tải trọng nút phần tử phụ thuộc theo độ cứng liên kết tuyến tính. Những nghiên cứu về khung có liên kết nửa cứng có sử dụng phương pháp ma trận độ cứng được đúc kết bởi nhiều nhà nghiên cứu như Arbabi (1982), Jone (1982), Globle (1963). Lightfoot và Le Messurier (1974), Romstad và Subramanian (1970). Frye và Morris (1975) là những tác giả đầu tiên xem xét mô hình liên kết phi tuyến trong khung thép.
Những kỹ thuật khác nhau, để kết hợp độ mềm liên kết vào trong chương trình tính toán phân tích đàn hồi và không đàn hồi của khung thép, xem xét trường hợp chuyển vị nhỏ và chuyển vị lớn đã được trình bày bởi các tác giả như Al-Bermani và Kitipornchaui (1992), Bijaard (1986), Galea (1988), Goto và Chen (1987), Liew Et Al (1993), Lui và Chen (1987), Pogg (1988), Shi và Atluri (1989). Goto và Chen (1987) đã trình bày phương pháp dựa vào máy tính, có thể ứng dụng dễ dàng vào thực tiễn thiết kết các liên kết mềm, sử dụng máy tính nhỏ khi ứng xử liên kết có thể được mô hình bằng cách sử dụng trực tiếp các dữ liệu thí nghiệm hoặc bằng một trong các đường cong phân tích sẵn có, hoặc trường hợp đơn giản là mô hình một đường thẳng hoặc hai đường thẳng. 5 Gerstle (1988) đã đưa ra phương pháp thiết kế sử dụng máy tính để xem xét ứng xử thực của liên kết, trong đó liên kết được thể hiện bởi một lò xo xoay. Cosenza (1989) phát triển phương pháp đo Gerstle đề xuất có kể thêm ảnh hưởng của lực dọc.
Nee và Haldar (1988) bà Halder và Nee (1989) kiến nghị sử dụng các phần tử kích thước nhỏ để mô tả liên kết nửa cứng. Phương pháp này làm tăng số bậc tự do trong ma trận độ cứng. Thêm vào đó, Shi (1987) cũng đã dùng những lò xo xoay có đặc trưng phi tuyến như là những phần tử liên kết độc lập trong mô hình các liên kết mềm. Lui và Chen (1988) đã nghiên cứu ảnh hưởng của những thanh giằng và ứng xử của khung nửa cứng.
Lee và Basu (1989) đã phân tích khung nửa cứng bằng phương pháp độ cứng cát tuyến có kể đến ảnh hưởng do biến dạng lớn. Deierlein (1990) đã thực hiện nghiên cứu số dựa trên phân tích tới hạn đối với khung không gian có liên kết nửa cứng bằng phương pháp rời rạc khớp dẻo phi tuyến; Hsieh và Deierlein (1991) đề xuất phương pháp phân tích kể đến ảnh hưởng phi tuyến của liên kết. Liên kết là một phần độc lập của mô hình và có độ dài bằng không. Hàm lũy thừa 4 tham số được sử dụng để mô phỏng ứng xử phi tuyến của liên kết.
Al-Bermani và Kitipornchai (1992) đề xuất phương pháp kể đến ảnh hưởng do độ mềm liên kết trong phân tích phi tuyến khung không gian. Liên kết được xem là một lò xo xoay, đặc điểm ứng xử phi tuyến được mô phỏng bằng cách sử dụng mô hình hàm số mũ. Gần đây, Ho và Chen (1993) đã vận dụng phương pháp bước nhảy độ cứng cát tuyến trong kỹ thuật phần tử hữu hạn dựa trên chuyển vị cho phân tích khung nửa cứng không gian. Yan và Chau (1994) kiến nghị mô hình chuỗi lò xo phức hợp, trong đó có kể đến ảnh hưởng dẻo và độ mềm liên kết.
Dhilon và O‟Malley (1999) kết hợp phân tích khung kể đến ảnh hưởng do biến dạng lớn và độ mềm liên kết, phương pháp này được dùng trong việc kết nối với tiêu chuẩn Mỹ (LRFD 1993). Lio và Stiemer (1996) trình bày phương pháp phân tích khung phẳng có liên kết mềm theo mô hình Frye và Morris, ma trận độ cứng có kể đến ảnh hưởng do độ mềm liên kết, kết quả phân tích cho thấ ảnh hưởng đáng kể đến sự phân bổ nội lực trong kết cấu khi kể đến ứng xử nửa cứng của liên kết. Faella (2000) và đồng tác giả đã thực hiện 28 loại liên kết tổ hợp từ tiết diện chữ T với các thông số kích thước hình học khác nhau dưới gia tải đều và lặp chu kỳ, 6 đề xuất mô hình giải tích để mô tả ứng xử lặp của liên kết bu lông với các thanh chữ T. Xu (2001) đề xuất phương pháp phân tích trong đó đã kể đến ứng xử mô men-góc xoay (M- ) phi tuyến của liên kết và ảnh hưởng P-∆ và P-δ.
Kim và Choi (2001) đề xuất phương pháp phân tích khung không gian nửa cứng kể đến phi tuyến hình học và vật liệu, ma trận độ cứng kể đến ảnh hưởng do liên kết nửa cứng với đặc điểm ứng xử được mô hình bởi hàm ba tham số. Kameshki và Saka (2003) trình bày phương pháp thiết kế tối ưu đối với khung thép nhiều tầng có liên kết nửa cứng phi tuyến. Ở Việt Nam, trong công trình nghiên cứu các tác giả đã mô phỏng liên kết nửa cứng bằng ba lò xo, hai lò xo thẳng đại diện cho hai chuyển vị thẳng, một lò xo đại diện cho chuyển vị xoay của liên kết và áp dụng với bài toán phân tích khớp dẻo tuyến tính hình học cho kết cấu. Trong công trình nghiên cứ các tác giả đã trình bày phương trình mô men -góc xoay của phần tử thanh có liên kết nửa cứng phụ thuộc hệ số là tỷ số giữa độ cứng thanh và độ cứng nút, sau đó thiết lập công thức liên hệ giữa nội lực và chuyển vị ở hai đầu mút phân tử.
Trong công trình nghiên cứu mô phỏng liên kết nửa cứng bằng lò xo không trọng lượng và có chiều dài bằng không, thiết lập ma trận độ cứng hình học phần tử dầm có liên kết nửa cứng qua việc đề xuất phương pháp dùng tải trọng dọc trục trong cột đạt được từ một phân tích tuyến tính để xác định tải trọng dọc trục tới hạn và hệ số chiều dài ảnh hưởng của mỗi cột kết cấu khung. Trong công trình nghiên cứu các tác giả đã dùng mô hình liên kết nửa cứng có ba lò xo (hai lò xo chuyển vị thẳng và một lò xo chuyển vị xoay), có kể đến vùng cứng tại vị trí dầm-cột, theo mô hình ba đường thẳng. Bên cạnh việc các tác giả tập trung thí nghiệm, và xây dựng mô hình tính, nhóm tác giả khác dùng các kết quả nghiên cứu để chỉ ra những ảnh hưởng và lợi ích do việc sử dụng liên kết nửa cứng trong kết cấu xây dựng thực tế. Năm 1987, tác giả Lindsey đã mô tả quy trình thiết kế bằng việc thiết kế khung có liên kết nửa cứng và cho thấy rằng , khung với liên kết nửa cứng có thể mang lại lợi ích kinh tế nhiều hơn các khung có kiểu liên kết thông thường tương ứng, nếu như việc ứng dụng là thích hợp.
Năm 1988, Nethercot đã đề xuất phương pháp kể đến ảnh hưởng của độ mềm liên kết vào thực tiễn thiết kế cột và đã cho thấy hiệu quả tiết kiệm là rất rõ khi độ mềm liên kết được xét đến. Năm 1995, nhóm tác giả Kishi đã nghiên cứu tác dụng của việc sử dụng kết hợp các liên kết nửa cứng và cứng vào ứng xử của các công trình cao tầng và tính 7 khả thi của việc sử dụng này, nhằm đạt được hiệu quả kinh tế hơn đối với các công trình cao tầng. Dhillon và O‟Malley đã chứng tỏ rằng thiết kế sẽ có hiệu quả kinh tế cao hơn khi xét đến liên kết nửa cứng. Jaspart năm 2000 đã xuất bản công trình nghiên cứu chung về các loại liên kết nửa cứng và quan hệ ứng xử phi tuyến (M- ).
Theo tác giả này, trong các quy phạm thiết kế, cần có một cái nhìn cân nhắc hơn về tất cả các tính chất quan trọng liên quan đến liên kết nửa cứng để đạt được cơ sở lý luận khoa học và có thể mang lợi ích kinh tế cao hơn. Sekulovic và Salatic năm 2001 đã đề cập đến tầm quan trọng của độ mềm liên kết trong việc nghiên cứu về tác động của độ mềm liên kết đến độ lệch của khung phẳng chịu tải trọng tĩnh. Sakurai và Kyshiyama năm 2001 đã nghiên cứu ảnh hưởng bởi đặc điểm quan hệ góc xoay-mô men đối với biến dạng khung ngang và nhận thấy rằng, sự lắc ngang tăng lên cùng với việc kể đến ứng xử liên kết, trong khi tải trọng giới hạn và năng lượng suy giảm đáng kể cùng với độ mềm liên kết. Kameshki và Saka năm 2003 đã trình bày phương pháp thiết kế tối ưu đối với các khung thép cao tầng phi tuyến có các liên kết nửa cứng.
Nghiên cứu này cho thấy rằng, nếu đặc điểm ứng xử thực của liên kết được xét đến trong các kết quả tính toán thiết kế thì sẽ làm cho kết cấu nhẹ hơn. Hadianfard và Razani năm 2003 đã nghiên cứu tầm quan trọng của việc kể đến ứng xử thực của liên kết nửa cứng trong phân tích. Đồng thời cũng chỉ ra rằng trong một số trường hợp lý tưởng hóa liên kết có thể dẫn tới việc đánh giá quá thấp về lực tác dụng và độ lệch của khung.