Thuật Toán và Phân Tích Độ Phức Tạp trong Lập Lịch Công Việc Độc Lập

Remerciements

Résumé

Abstract

1. Introduction générale

2. I: Ordonnancement juste-à-temps à date due commune

1.1. Introduction à l’ordonnancement juste-à-temps

1.1.1. Systèmes "Juste-à-temps"

1.1.2. Mesurer l’avance/retard d’un travail

1.1.3. Mesurer le coût total d’avances et retards des travaux

1.1.3.1. Fonction de coût linéaire continue

1.1.4. Dates de fin souhaitée

1.1.4.1. Date de fin commune donnée

1.1.4.2. Famille de dates de fin commune donnée

1.1.4.3. Dates de fin commune contrôlable

1.1.4.4. Dates de fin souhaitées généralisées

1.1.5. Complexité et approximation polynomiale

1.1.5.1. Approximation et garanties de performances

1.1.5.2. Schémas d’approximation polynomiaux

1.1.6. Problèmes d’ordonnancement Juste-à-temps abordés

2.1. Retard pondéré avec une date de fin donnée

2.1.1. État de l’art

2.1.1.1. Approximabilité du retard pondéré

2.1.1.2. Remarques sur programme dynamique de Lawler et Moore

2.1.2. Problème d’ordonnancement à une seule machine

2.1.2.1. Nouveau programme dynamique

2.1.3. Problème d’ordonnancement à machines identiques

2.1.3.1. Programme dynamique pour le cas de machines identiques

2.1.3.2. Extension au cas de machines uniformes

3.1. Avance et retard pondérés avec dates de fin données

3.1.1. Propriétés pour le cas d’une date de fin souhaitée commune

3.1.2. Durées opératoires identiques

3.1.2.1. Une seule machine avec une date de fin souhaitée commune

3.1.2.2. Une seule machine avec deux dates de fin souhaitées

3.1.2.3. Une seule machine avec famille de dates de fin souhaitées

3.1.2.4. Machines uniformes avec famille de dates de fin souhaitées

3.1.3. Durées opératoires quelconques

3.1.3.1. PTAS pour le cas d’une seule machine

3.1.3.2. PTAS pour le cas de m machines parallèles identiques

4.1. Avance et retard pondérés avec dates de fin contrôlables

4.1.1. Quelques notations spécifiques à ce chapitre

4.1.2. Durées opératoires identiques

4.1.2.1. Une seule machine avec une seule date de fin souhaitée

4.1.2.2. Machines identiques avec famille de dates de fin souhaitées

4.1.2.3. Machines uniformes avec une seule date de fin souhaitée

4.1.3. Durées opératoires quelconques

4.1.3.1. Une seule machine avec une seule date de fin souhaitée

4.1.3.2. Machines parallèles avec une seule date de fin souhaitée

5. Conclusion et perspectives de la première partie

3. II: Ordonnancement de travaux interférant indépendants

6. Introduction à l’ordonnancement des travaux interférants

6.1. Motivation et contexte de travail

6.2. Brève introduction de l’ordonnancement multi-critère

6.3. Classes de méthodes de résolution

6.4. Définition de l’ordonnancement avec des travaux interférants

6.5. État de l’art

6.6. Intérêt de l’étude

7. Problème d’ordonnancement à une seule machine

7.1. Problèmes résolus en temps polynomial

7.2. Problèmes NP-difficiles au sens ordinaire

7.3. Problèmes NP-difficiles au sens fort

8. Problème d’ordonnancement à machines parallèles

8.1. Résultats de complexité

8.2. Algorithme de programmation dynamique

8.2.1. Formulation générale de programmation dynamique

8.2.2. Une application de la formulation générale

8.2.3. Problèmes avec les fonction objectifs ∑ Cj (N1 ) et ∑ Cj (N )

8.2.4. Problèmes avec les fonction objectifs ∑ w j Cj (N1 ) and Cmax (N )

8.2.5. Problèmes avec les fonction objectifs ∑ w j Cj (N ) and Cmax (N1 )

8.2.6. Problèmes avec les fonction objectifs Cmax (N ) et Cmax (N1 )

9. Conclusion et perspectives de la seconde partie

Conclusion générale et perspectives

Liste des tableaux

Table des figures

I. Tổng quan về Thuật Toán và Phân Tích Độ Phức Tạp trong Lập Lịch Công Việc Độc Lập

Thuật toán và phân tích độ phức tạp là hai khía cạnh quan trọng trong việc lập lịch công việc độc lập. Chúng giúp tối ưu hóa quy trình làm việc, giảm thiểu thời gian và chi phí. Việc áp dụng các thuật toán hiệu quả có thể cải thiện đáng kể hiệu suất của hệ thống. Nghiên cứu này sẽ đi sâu vào các phương pháp lập lịch, từ đó đưa ra các giải pháp tối ưu cho các vấn đề thực tiễn.

1.1. Khái niệm cơ bản về Thuật Toán Lập Lịch

Thuật toán lập lịch là quy trình xác định thứ tự thực hiện các công việc. Các thuật toán này có thể được phân loại thành nhiều loại khác nhau, tùy thuộc vào mục tiêu và yêu cầu cụ thể của từng bài toán.

1.2. Phân Tích Độ Phức Tạp trong Lập Lịch

Phân tích độ phức tạp giúp đánh giá hiệu suất của các thuật toán lập lịch. Điều này bao gồm việc xác định thời gian và không gian cần thiết để thực hiện thuật toán, từ đó đưa ra các lựa chọn tối ưu hơn.

II. Vấn đề và Thách thức trong Lập Lịch Công Việc Độc Lập

Lập lịch công việc độc lập đối mặt với nhiều thách thức, bao gồm sự cạnh tranh giữa các công việc và yêu cầu về thời gian. Các vấn đề như độ trễ, chi phí và tài nguyên hạn chế cần được xem xét kỹ lưỡng. Việc tìm ra giải pháp cho những thách thức này là rất quan trọng để tối ưu hóa quy trình làm việc.

2.1. Các Vấn Đề Thường Gặp trong Lập Lịch

Các vấn đề thường gặp bao gồm độ trễ trong việc hoàn thành công việc, sự xung đột giữa các công việc và yêu cầu về tài nguyên. Những vấn đề này có thể dẫn đến sự không hiệu quả trong quy trình làm việc.

2.2. Thách Thức trong Việc Tối Ưu Hóa Lịch Trình

Tối ưu hóa lịch trình đòi hỏi phải cân nhắc nhiều yếu tố như thời gian hoàn thành, chi phí và sự hài lòng của khách hàng. Việc tìm ra sự cân bằng giữa các yếu tố này là một thách thức lớn.

III. Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Lập Lịch Công Việc Độc Lập

Có nhiều phương pháp để giải quyết vấn đề lập lịch công việc độc lập, bao gồm thuật toán tham lam, lập trình động và các phương pháp tối ưu hóa khác. Mỗi phương pháp có ưu điểm và nhược điểm riêng, và việc lựa chọn phương pháp phù hợp là rất quan trọng.

3.1. Thuật Toán Tham Lam trong Lập Lịch

Thuật toán tham lam là một trong những phương pháp đơn giản và hiệu quả để lập lịch. Nó hoạt động bằng cách chọn lựa công việc tốt nhất tại mỗi bước, tuy nhiên, không phải lúc nào cũng đảm bảo kết quả tối ưu.

3.2. Lập Trình Động và Ứng Dụng của Nó

Lập trình động là một phương pháp mạnh mẽ cho các bài toán lập lịch phức tạp. Nó cho phép giải quyết các vấn đề bằng cách chia nhỏ chúng thành các bài toán con và giải quyết từng bài toán một cách hiệu quả.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn của Thuật Toán Lập Lịch

Các thuật toán lập lịch có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, từ sản xuất đến quản lý dự án. Việc áp dụng các thuật toán này giúp tối ưu hóa quy trình làm việc và nâng cao hiệu suất. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng thuật toán lập lịch hiệu quả có thể giảm thiểu chi phí và thời gian.

4.1. Ứng Dụng trong Ngành Sản Xuất

Trong ngành sản xuất, lập lịch công việc độc lập giúp tối ưu hóa quy trình sản xuất, giảm thiểu thời gian chết và tăng cường hiệu suất làm việc.

4.2. Ứng Dụng trong Quản Lý Dự Án

Trong quản lý dự án, việc lập lịch công việc độc lập giúp đảm bảo rằng các nhiệm vụ được hoàn thành đúng hạn, từ đó nâng cao hiệu quả và sự hài lòng của khách hàng.

V. Kết Luận và Tương Lai của Lập Lịch Công Việc Độc Lập

Lập lịch công việc độc lập là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng với nhiều thách thức và cơ hội. Tương lai của lĩnh vực này hứa hẹn sẽ có nhiều tiến bộ với sự phát triển của công nghệ và các phương pháp mới. Việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển các thuật toán lập lịch sẽ giúp cải thiện hiệu suất và giảm thiểu chi phí trong nhiều lĩnh vực.

5.1. Tóm Tắt Các Kết Quả Nghiên Cứu

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng các thuật toán lập lịch hiệu quả có thể cải thiện đáng kể hiệu suất làm việc và giảm thiểu chi phí.

5.2. Triển Vọng Tương Lai của Lập Lịch

Tương lai của lập lịch công việc độc lập sẽ được định hình bởi sự phát triển của công nghệ và các phương pháp tối ưu hóa mới, mở ra nhiều cơ hội cho nghiên cứu và ứng dụng.

Phân Tích Độ Phức Tạp và Thuật Toán cho Lập Lịch Công Việc Độc Lập