Thống Kê Kết Quả Covid-19 Môn Cấu Trúc Rời Rạc

Tài liệu nghiên cứu Cấu trúc rời rạc cho khmt co1007 thống kê khảo sát kết quả covid 19 môn cấu trúc, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên

• Tác giả: Nguyễn Sỹ Thành
• Người hướng dẫn: GVHD: Huỳnh Tường Nguyên
• Trường học: Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Cấu trúc rời rạc
• Đề tài: Thống kê khảo sát kết quả Covid-19 môn Cấu trúc rời rạc
• Loại tài liệu: Đề tài tập lớn
• Năm xuất bản: 2021-2022
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• Danh sách hình vẽ
• 1. Động cơ nghiên cứu
• 2. Mục tiêu
• 3. Mô tả dữ liệu
• 4. Nhiệm vụ
• 4.1. Kiến thức chuẩn bị
• 4.1.1. Sơ lược về thống kê
• 4.1.2. Sơ lược về ngôn ngữ R
• 5. Giải quyết vấn đề
• 5.1. Phần I: Nhóm câu hỏi liên quan đến tổng quát dữ liệu
• 5.1.1. Tập mẫu thể hiện thu thập dữ liệu vào các năm nào
• 5.1.2. Số lượng đất nước và định danh của mỗi đất nước (hiển thị 10 đất nước đầu tiên)
• 5.1.3. Số lượng châu lục trong tập mẫu
• 5.1.4. Số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được trong từng châu lục và tổng số
• 5.1.5. Số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được trong từng đất nước (hiển thị 10 đất nước cuối cùng) và tổng số
• 5.1.6. Cho biết các châu lục nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó
• 5.1.7. Cho biết các châu lục nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu lớn nhất và giá trị lớn nhất đó
• 5.1.8. Cho biết các nước nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó
• 5.1.9. Cho biết các nước nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu lớn nhất và giá trị lớn nhất đó
• 5.10. Cho biết các date nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó
• 5.1.11. Cho biết các date nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu lớn nhất và giá trị lớn nhất đó
• 5.1.12. Cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được theo date và châu lục
• 5.1.13. Cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được là lớn nhất theo date và châu lục
• 5.1.14. Cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được là nhỏ nhất theo date và châu lục
• 5.1.15. Với một date là k và châu lục t cho trước, hãy cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được
• 5.1.16. Có đất nước nào mà số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được là bằng nhau không? Hãy cho biết các iso code của đất nước đó
• 5.1.17. Liệt kê iso_code, tên đất nước mà chiều dài iso code lớn hơn 3
• 5.2. Phần II: Nhóm câu hỏi liên quan đến mô tả thống kê cơ bản dữ liệu
• 5.2.1. Tính giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
• 5.2.2. Tính tứ phân vị thứ nhất (Q1), thứ hai (Q2), thứ ba (Q3)
• 5.2.3. Tính giá trị trung bình (Avg)
• 5.2.4. Tính giá trị độ lệch chuẩn (Std)
• 5.2.5. Đếm xem có bao nhiêu outliers
• 5.2.6. Lập bảng mô tả số liệu thống kê cho từng đất nước thuộc về nhóm
• 5.2.7. Vẽ biểu đồ boxplot hay còn được gọi là box-and-whisker cho nhiễm coronavirus
• 5.3. Phần III: Nhóm câu hỏi liên quan đến dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu
• 5.3.1. Có bao nhiêu ngày có số lần dữ liệu không được báo cáo mới
• 5.3.2. Có bao nhiêu ngày có số ca nhiễm/ tử vong là thấp nhất được báo cáo mới
• 5.3.3. Có bao nhiêu ngày có số ca nhiễm/ tử vong là cao nhất được báo cáo mới
• 5.3.4. Thể hiện bằng bảng số liệu
• 5.3.5. Cho biết số ngày ngắn nhất liên tiếp mà không có dữ liệu được báo cáo
• 5.3.6. Cho biết số ngày dài nhất liên tiếp mà không có dữ liệu được báo cáo
• 5.3.7. Cho biết số ngày ngắn nhất liên tiếp mà không có người nhiễm bệnh mới
• 5.3.8. Cho biết số ngày dài nhất liên tiếp mà không có người nhiễm bệnh mới
• 5.4. Phần IV: Nhóm câu hỏi liên quan đến trực quan dữ liệu
• 5.4.1. Vẽ biểu đồ tần số tích lũy quốc gia cho các châu lục
• 5.4.2. Vẽ biểu đồ tần số tương đối quốc gia cho các châu lục
• 5.4.3. Vẽ biểu đồ thể hiện nhiễm bệnh đã báo cáo của các quốc gia mà thuộc về nhóm trong 7 ngày cuối của năm cuối cùng
• 5.4.4. Vẽ biểu đồ thể hiện tử vong đã báo cáo của các quốc gia mà thuộc về nhóm trong 7 ngày cuối của năm cuối cùng
• 5.4.5. Vẽ biểu đồ phổ đất nước xuất hiện outliers cho nhiễm bệnh
• 5.4.6. Vẽ biểu đồ phổ đất nước xuất hiện outliers cho tử vong
• 5.5. Phần V: Nhóm câu hỏi liên quan đến trực quan dữ liệu theo thời gian là tháng
• 5.5.1. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh cho từng tháng
• 5.5.2. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong cho từng tháng
• 5.5.3. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu gồm nhiễm bệnh và tử vong cho từng tháng
• 5.5.4. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh gần 2 tháng cuối của năm
• 5.5.5. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong gần 2 tháng cuối của năm
• 5.5.6. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh và tử vong gần 2 tháng cuối của năm
• 5.5.7. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tích lũy cho từng tháng
• 5.5.8. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tích lũy cho từng tháng
• 5.6. Phần VI: Nhóm câu hỏi liên quan đến trực quan dữ liệu theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.6.1. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh cho từng tháng
• 5.6.2. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong cho từng tháng
• 5.6.3. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu gồm nhiễm bệnh và tử vong cho từng tháng
• 5.6.4. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh gần 2 tháng cuối của năm
• 5.6.5. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong gần 2 tháng cuối của năm
• 5.6.6. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu gồm nhiễm bệnh và tử vong gần 2 tháng cuối của năm
• 5.6.7. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tích lũy cho từng tháng
• 5.6.8. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tích lũy cho từng tháng
• 5.7. Phần VII: Nhóm câu hỏi liên quan đến tất cả quốc gia theo thời gian là tháng
• 5.7.1. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là tháng của tất cả quốc gia
• 5.7.2. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thời gian là tháng của tất cả quốc gia
• 5.7.3. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là 2 tháng cuối của năm của tất cả quốc gia
• 5.7.4. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thời gian là 2 tháng cuối của năm của tất cả quốc gia
• 5.7.5. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tương đối tích lũy theo thời gian là 2 tháng cuối của năm của tất cả quốc gia
• 5.7.6. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tương đối tích lũy theo thời gian là 2 tháng cuối của năm của tất cả quốc gia
• 5.8. Phần VIII: Nhóm câu hỏi liên quan đến tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.8.1. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là tháng của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.8.2. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thời gian là tháng của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.8.3. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.8.4. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thời gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.8.5. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tích lũy theo thời gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.8.6. Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tích lũy theo thời gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.9. Phần IX: Nhóm câu hỏi liên quan đến sự tương quan giữa nhiễm bệnh và tử vong
• 5.9.1. Vẽ biểu đồ thể hiện phần trăm giữa nhiễm bệnh tích lũy trên tổng nhiễm bệnh và phần trăm tử vong tích lũy trên tổng số tử vong cho từng quốc gia theo thời gian. Vẽ 2 đường trên cùng biểu đồ
• 5.9.2. Xét tương quan trong mỗi tháng
• 5.9.3. Xét tương quan trong mỗi tháng theo trung bình 7 ngày gần nhất
• 5.10. Phần X: Nhóm câu hỏi riêng
• 5.10.1. Câu 4: Với k là mốc bùng phát dịch, hãy xác định k và cho biết các khoảng thời gian bùng phát
• 5.10.2. Câu 5: Với k là mốc bùng tử vong, hãy xác định k và cho biết các khoảng thời gian bùng phát
• 5.10.3. Câu 6: Khoảng thời gian bùng phát nhiễm bệnh lớn nhất giữa các quốc gia có chồng lên nhau không, Cho biết khoảng thời gian giao nhau đó?
• 5.10.4. Câu 8: Thử dự đoán thời gian nào dịch sẽ giảm tối thiểu hay kết thúc ở các quốc gia nhóm đã phân tích, đưa ra giải thích của nhóm
• 6. Kết luận
• Tài liệu tham khảo

Tóm tắt

I. Tổng quan thống kê kết quả Covid 19 môn Cấu trúc rời rạc

Đại dịch Covid-19 đã tạo ra một bối cảnh chưa từng có, buộc giáo dục đại học phải chuyển đổi mạnh mẽ. Trong bối cảnh đó, việc ứng dụng kiến thức hàn lâm vào giải quyết các vấn đề thực tiễn trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Nghiên cứu về thống kê kết quả Covid-19 môn Cấu trúc rời rạc là một ví dụ điển hình, thể hiện sự kết nối giữa lý thuyết giảng đường và thách thức toàn cầu. Công trình này không chỉ là một bài tập lớn, mà còn là một sáng kiến kinh nghiệm, minh họa cách sinh viên ngành Khoa học Máy tính có thể sử dụng các công cụ thống kê và lập trình đã học để phân tích dữ liệu phức tạp. Trọng tâm của nghiên cứu là khai thác bộ dữ liệu owid-covid-data.csv để rút ra những thông tin có ý nghĩa về diễn biến dịch bệnh. Điều này cho thấy tác động của dịch bệnh đến giáo dục đại học không chỉ dừng lại ở việc thay đổi phương thức giảng dạy, mà còn mở ra những hướng nghiên cứu ứng dụng mới cho sinh viên. Thay vì chỉ học lý thuyết về tập hợp, logic, và đồ thị, sinh viên được trao cơ hội áp dụng trực tiếp các phương pháp thống kê mô tả, thống kê suy diễn và trực quan hóa dữ liệu để làm sáng tỏ một vấn đề toàn cầu. Báo cáo này là một minh chứng cho thấy việc lồng ghép các dự án thực tế vào chương trình học giúp nâng cao đáng kể kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phân tích của người học, đặc biệt là trong các kết quả học tập học kỳ online.

1.1. Bối cảnh chuyển đổi và hiệu quả dạy học từ xa

Sự bùng phát của Covid-19 đã buộc các trường đại học phải nhanh chóng chuyển sang mô hình dạy và học trực tuyến. Môn Cấu trúc rời rạc, với đặc thù là một môn học nền tảng đòi hỏi tư duy logic và trừu tượng cao, cũng không ngoại lệ. Việc đánh giá hiệu quả dạy học từ xa trở thành một bài toán quan trọng. Thay vì chỉ đo lường qua điểm số, các giảng viên và sinh viên đã tìm cách biến thách thức thành cơ hội. Tài liệu gốc từ nhóm sinh viên Đại học Bách Khoa TP.HCM cho thấy một hướng đi sáng tạo: sử dụng chính kiến thức của môn học để phân tích một chủ đề nóng hổi liên quan trực tiếp đến bối cảnh học tập. Điều này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn tạo ra động lực nghiên cứu, cho thấy sự linh hoạt và khả năng thích ứng của giáo dục đại học trong thời kỳ khủng hoảng.

1.2. Nhu cầu ứng dụng kiến thức lý thuyết vào thực tiễn

Mục tiêu của nghiên cứu, như được nêu trong tài liệu, là “nâng cao kỹ năng lập trình, kỹ năng giải quyết vấn đề cho người học”. Điều này nhấn mạnh nhu cầu cấp thiết trong việc vượt ra khỏi khuôn khổ lý thuyết thuần túy. Phân tích dữ liệu Covid-19 bằng ngôn ngữ R, sử dụng các phương pháp thống kê được học, là cách trực tiếp để sinh viên thấy được giá trị ứng dụng của môn Cấu trúc rời rạc. Đây là một bước quan trọng để chứng minh rằng kiến thức nền tảng có thể trở thành công cụ mạnh mẽ để giải quyết các vấn đề phức tạp trong thế giới thực, từ đó thúc đẩy đam mê học tập và nghiên cứu trong sinh viên.

II. Thách thức phân tích dữ liệu Covid 19 và vai trò Toán rời rạc

Việc phân tích dữ liệu Covid-19 đặt ra nhiều thách thức đáng kể. Bộ dữ liệu toàn cầu owid-covid-data.csv rất lớn, đa chiều và chứa nhiều nhiễu động. Các thuộc tính chính như iso_code, date, new_cases, new_deaths đòi hỏi phải được xử lý, làm sạch và chuẩn hóa trước khi có thể tiến hành phân tích sâu. Đây chính là lúc kiến thức từ môn Toán rời rạc phát huy vai trò. Việc hiểu về cấu trúc dữ liệu, các phép toán trên tập hợp, và logic mệnh đề giúp sinh viên xây dựng được quy trình xử lý dữ liệu một cách bài bản. Thách thức không chỉ nằm ở khối lượng dữ liệu, mà còn ở việc lựa chọn phương pháp thống kê phù-hợp để rút ra kết luận chính xác. Ví dụ, việc xác định các điểm dị biệt (outliers) hay làm mịn dữ liệu bằng phương pháp trung bình động (moving average) là những kỹ thuật quan trọng mà nghiên cứu đã áp dụng. Những kỹ thuật này giúp loại bỏ các báo cáo không thường xuyên và phản ánh gần hơn xu hướng thực tế của dịch bệnh. Quá trình này chính là một báo cáo học tập thời kỳ covid-19 sống động, nơi dữ liệu sinh viên môn toán rời rạc không còn là những con số trừu tượng mà đã gắn liền với một bài toán cụ thể và có ý nghĩa.

2.1. Đặc điểm phức tạp của bộ dữ liệu nghiên cứu

Tài liệu mô tả bộ dữ liệu bao gồm các thuộc tính chính như mã quốc gia, châu lục, ngày quan sát, số ca nhiễm mới và số ca tử vong mới. Dữ liệu được thu thập từ nhiều quốc gia khác nhau, với tần suất báo cáo không đồng đều. Một số ngày có thể không có báo cáo, trong khi những ngày khác lại có số liệu tăng đột biến. Sự phức tạp này đòi hỏi người phân tích phải có kỹ năng tiền xử lý dữ liệu, chẳng hạn như xử lý các giá trị thiếu (NA), chuẩn hóa định dạng ngày tháng, và lọc ra các tập dữ liệu con theo yêu cầu cụ thể (ví dụ, phân tích theo từng quốc gia hoặc châu lục).

2.2. Yêu cầu về công cụ và kiến thức thống kê nền tảng

Để giải quyết các vấn đề trên, nghiên cứu đã sử dụng ngôn ngữ R và các thư viện mạnh mẽ như dplyr và ggplot2. Việc lựa chọn công cụ này là hoàn toàn phù hợp với các bài toán thống kê và trực quan hóa dữ liệu. Kiến thức nền tảng về thống kê mô tả, bao gồm tính giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị, và độ lệch chuẩn, là bắt buộc. Tài liệu đã trình bày chi tiết cách tính toán các chỉ số này cho từng quốc gia, qua đó cung cấp một cái nhìn tổng quan ban đầu về tình hình dịch bệnh tại các khu vực được chọn.

III. Phương pháp thống kê mô tả trong phân tích điểm số Covid 19

Bước đầu tiên và quan trọng nhất trong mọi quy trình phân tích dữ liệu là thống kê mô tả. Trong nghiên cứu này, các phương pháp thống kê mô tả đã được áp dụng một cách triệt để để hiểu rõ các đặc trưng cơ bản của bộ dữ liệu Covid-19. Đây là một phần cốt lõi của việc phân tích điểm số cấu trúc rời rạc ứng dụng, nơi “điểm số” ở đây chính là các số liệu về ca nhiễm và tử vong. Nhóm nghiên cứu đã tính toán các giá trị cơ bản như giá trị lớn nhất (Max), nhỏ nhất (Min), các tứ phân vị (Q1, Q2, Q3), giá trị trung bình (Avg), và độ lệch chuẩn (Std) cho các quốc gia mục tiêu như Brazil, Chile, và Venezuela. Kết quả được trình bày dưới dạng bảng mô tả chi tiết, giúp người đọc có cái nhìn nhanh chóng về quy mô và mức độ phân tán của dữ liệu. Việc xác định phổ điểm môn học trong đại dịch (trong trường hợp này là phổ dữ liệu ca nhiễm) giúp nhận diện các giai đoạn bùng phát mạnh mẽ và các giai đoạn dịch bệnh được kiểm soát. Các biểu đồ hộp (boxplot) cũng được sử dụng để trực quan hóa sự phân bố của dữ liệu và xác định các giá trị ngoại lai (outliers), cung cấp những manh mối quan trọng cho các phân tích sâu hơn.

3.1. Tính toán các chỉ số thống kê cơ bản bằng R

Nghiên cứu đã sử dụng các hàm tích hợp sẵn trong ngôn ngữ R như min(), max(), quantile(), mean(), và sd() để tính toán các đặc trưng thống kê. Ví dụ, việc tính toán tứ phân vị đã giúp chia tập dữ liệu thành bốn phần bằng nhau, qua đó hiểu rõ hơn về sự phân bố của số ca nhiễm và tử vong. Bảng kết quả (Hình 27, 28 trong tài liệu) cho thấy một bức tranh rõ ràng về sự khác biệt trong tình hình dịch bệnh giữa các quốc gia, ví dụ như Brazil có giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của ca nhiễm cao hơn đáng kể so với Chile và Venezuela.

3.2. Sử dụng biểu đồ Boxplot để xác định giá trị ngoại lai

Biểu đồ boxplot (box-and-whisker) là một công cụ trực quan hóa mạnh mẽ đã được sử dụng để thể hiện sự phân tán của dữ liệu và phát hiện các outliers. Như được minh họa trong Hình 29 và 30 của tài liệu, các điểm nằm ngoài “râu” của biểu đồ được xác định là giá trị ngoại lai. Việc xác định các điểm này rất quan trọng, vì chúng có thể đại diện cho những ngày bùng phát dịch đột biến hoặc những sai sót trong việc nhập liệu, và cần được xem xét cẩn thận trong các bước phân tích tiếp theo. Điều này cho thấy sự cẩn trọng và khoa học trong quy trình xử lý dữ liệu của nhóm nghiên cứu.

IV. Bí quyết trực quan hóa dữ liệu để so sánh điểm thi online và offline

Trực quan hóa dữ liệu là một kỹ thuật không thể thiếu để biến những con số khô khan thành các biểu đồ sinh động và dễ hiểu. Trong bối cảnh phân tích dữ liệu Covid-19, việc trực quan hóa giúp làm nổi bật các xu hướng, quy luật và sự khác biệt mà việc đọc bảng số liệu đơn thuần khó có thể nhận ra. Nghiên cứu này đã tận dụng tối đa thư viện ggplot2 trong R để tạo ra một loạt các biểu đồ, từ biểu đồ đường (line chart) theo thời gian, biểu đồ cột (bar chart), cho đến biểu đồ tần số. Một ứng dụng quan trọng là việc so sánh điểm thi online và offline, được ẩn dụ qua việc so sánh dữ liệu dịch bệnh giữa các khoảng thời gian khác nhau (ví dụ: các tháng trong năm 2020 so với 2021) hoặc giữa các quốc gia. Các biểu đồ đường thể hiện số ca nhiễm và tử vong theo tháng đã cho thấy rõ các đợt sóng dịch. Đặc biệt, việc sử dụng trung bình động 7 ngày đã làm mượt đường biểu diễn, giúp loại bỏ nhiễu và làm rõ xu hướng tăng giảm thực sự. Đây là một kỹ thuật phân tích chuỗi thời gian cơ bản nhưng cực kỳ hiệu quả, cho thấy ảnh hưởng của covid đến kết quả học tập và nghiên cứu là có thật, đòi hỏi những phương pháp phân tích tinh vi hơn.

4.1. Phân tích xu hướng theo thời gian qua biểu đồ đường

Các biểu đồ từ Hình 46 đến Hình 74 trong tài liệu gốc đã minh họa một cách chi tiết diễn biến số ca nhiễm và tử vong theo từng tháng và trong 2 tháng cuối năm cho cả các quốc gia riêng lẻ và toàn thế giới. Việc thể hiện nhiều đường (mỗi đường một quốc gia) trên cùng một biểu đồ cho phép so sánh trực quan về thời điểm và quy mô của các đợt bùng phát dịch. Điều này giúp trả lời các câu hỏi như quốc gia nào bị ảnh hưởng nặng nề hơn và liệu các đợt dịch có diễn ra đồng thời ở các quốc gia lân cận hay không.

4.2. Kỹ thuật trung bình động 7 ngày để làm mịn dữ liệu

Phần VI của tài liệu tập trung vào việc áp dụng phương pháp trung bình động 7 ngày. Kỹ thuật này giúp giảm thiểu tác động của các biến động ngẫu nhiên hoặc sự chậm trễ trong báo cáo dữ liệu cuối tuần. Kết quả là một đường xu hướng mượt mà hơn, phản ánh chính xác hơn quỹ đạo thực sự của dịch bệnh. Các biểu đồ trong phần này (ví dụ Hình 87, 88) cho thấy rõ sự khác biệt về xu hướng khi có và không có áp dụng kỹ thuật làm mịn, khẳng định tầm quan trọng của việc xử lý dữ liệu chuỗi thời gian một cách hợp lý.

V. Kết quả nghiên cứu Phân tích tỷ lệ qua môn Cấu trúc rời rạc

Một trong những kết quả phân tích sâu sắc nhất của nghiên cứu là việc xem xét mối tương quan tuyến tính giữa số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong. Bằng cách sử dụng biểu đồ phân tán (scatter plot) và tính toán hệ số tương quan (r), nhóm nghiên cứu đã lượng hóa được mức độ liên kết giữa hai biến số này. Kết quả này có thể được xem như một cách phân tích tỷ lệ qua môn cấu trúc rời rạc trong thực tế: nếu “ca nhiễm” là đầu vào và “tử vong” là kết quả không mong muốn, thì việc hiểu mối quan hệ này giúp dự báo và đưa ra các biện pháp can thiệp hiệu quả. Phân tích được thực hiện cho từng tháng, cho thấy mối tương quan này có thể thay đổi theo thời gian, có thể do sự xuất hiện của các biến thể mới hoặc sự cải thiện trong phương pháp điều trị. Ví dụ, tài liệu chỉ ra rằng hệ số tương quan ở Brazil vào tháng 4 và 5 rất cao (gần bằng 1), cho thấy mối quan hệ chặt chẽ. Những phát hiện này không chỉ có giá trị học thuật mà còn cung cấp những hiểu biết sâu sắc về động lực học của dịch bệnh, là một thành quả đáng ghi nhận của việc áp dụng kiến thức Cấu trúc rời rạc vào phân tích dữ liệu thực tế.

5.1. Mô hình hóa mối tương quan tuyến tính giữa ca nhiễm và tử vong

Phần IX của tài liệu đã trình bày rõ ràng phương pháp xây dựng mô hình tương quan. Bằng cách vẽ biểu đồ phân tán với số ca nhiễm trên trục hoành và số ca tử vong trên trục tung, sau đó khớp một đường hồi quy tuyến tính, nhóm nghiên cứu đã trực quan hóa được mối quan hệ. Các phương trình hồi quy như y = 0.0197x + 9.51 (Hình 98) cung cấp một mô hình toán học để ước tính số ca tử vong dựa trên số ca nhiễm mới trong một khoảng thời gian nhất định. Đây là một ứng dụng trực tiếp của thống kê suy diễn.

5.2. Diễn giải ý nghĩa của hệ số tương quan r

Hệ số tương quan Pearson (r) được tính toán để đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính. Nhận xét trong tài liệu cho thấy, một giá trị r dương và gần 1 (ví dụ, r_tháng4_Brazil = 0.859) chỉ ra một mối tương quan thuận mạnh mẽ: khi số ca nhiễm tăng, số ca tử vong cũng có xu hướng tăng theo. Ngược lại, một giá trị r gần 0 cho thấy mối quan hệ tuyến tính yếu. Việc diễn giải chính xác hệ số này là một kỹ năng phân tích dữ liệu quan trọng, giúp rút ra những kết luận đáng tin cậy từ các con số.

VI. Kết luận và định hướng từ thống kê kết quả Covid 19

Công trình nghiên cứu thống kê kết quả Covid-19 môn Cấu trúc rời rạc của nhóm sinh viên Đại học Bách Khoa TP.HCM đã thành công trong việc chứng minh giá trị của việc học đi đôi với hành. Bằng cách áp dụng các kiến thức nền tảng về thống kê và lập trình, nghiên cứu đã cung cấp một bức tranh đa chiều và sâu sắc về dữ liệu đại dịch Covid-19. Từ thống kê mô tả cơ bản, trực quan hóa xu hướng, đến phân tích tương quan, mỗi bước đều được thực hiện một cách khoa học và bài bản. Kết quả cho thấy, giáo dục đại học trong kỷ nguyên số cần chú trọng hơn nữa vào các dự án thực tế, giúp sinh viên không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn có khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp. Hướng đi này giúp nâng cao chất lượng kết quả học tập học kỳ online một cách bền vững. Trong tương lai, các phương pháp phân tích này có thể được mở rộng với các mô hình dự báo phức tạp hơn như ARIMA hay các thuật toán học máy, mở ra nhiều cơ hội nghiên cứu mới cho cả giảng viên và sinh viên. Đây là một minh chứng rõ ràng cho sự trưởng thành trong tư duy và kỹ năng của sinh viên khi được trao cơ hội làm việc với dữ liệu thực.

6.1. Bài học kinh nghiệm từ dự án phân tích dữ liệu thực tế

Bài học lớn nhất rút ra từ dự án là tầm quan trọng của việc kết hợp lý thuyết và thực hành. Sinh viên không chỉ học cách sử dụng các lệnh trong R, mà còn học được cách tư duy như một nhà phân tích dữ liệu: từ việc đặt câu hỏi, làm sạch dữ liệu, lựa chọn phương pháp phù hợp, đến việc diễn giải kết quả và trình bày một cách trực quan. Kinh nghiệm này là vô giá và không thể có được nếu chỉ học qua sách vở. Nó cũng khẳng định vai trò của thống kê và khoa học dữ liệu như một kỹ năng thiết yếu cho kỹ sư công nghệ trong thế kỷ 21.

6.2. Triển vọng mở rộng và ứng dụng trong tương lai

Nền tảng của nghiên cứu này có thể được phát triển xa hơn. Các mô hình dự đoán (forecasting) đã được nhóm thử nghiệm trong phần câu hỏi riêng (Hình 109-111) cho thấy tiềm năng lớn trong việc ứng dụng các mô hình chuỗi thời gian để dự báo diễn biến dịch. Ngoài ra, việc phân tích có thể được mở rộng để xem xét các yếu tố khác như tỷ lệ tiêm chủng, các biện pháp giãn cách xã hội, để xây dựng các mô hình đa biến phức tạp hơn. Những hướng đi này không chỉ là những bài tập học thuật mà còn có thể đóng góp những thông tin hữu ích cho các nhà hoạch định chính sách y tế công cộng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỞNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC & KỸ THUẬT MÁY TÍNH BK TP.HCM CAU TRUC ROI RAC CHO KHMT (CO1007) Thống kê khảo sát kết quả Covid-19 môn Cấu trúc rời rạc GVHD: Huỳnh Tường Nguyên Nguyễn Ngọc Lễ SV thực hiện Nguyễn Sỹ Thành 3 2110540 Võ Nguyễn Đoan Thảo 3 2110546 Hà Thùy Dương 3 2110103 Nguyễn Hồ Nhật Hà 3 2111118 Phạm Anh Dũng 3 2110101 Phạm Đức Hào 3 2111128 Tp. Hồ Chí Minh, Tháng 03/2022 Trưởng Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh lộ Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Máy Tính Mục lục Danh sách hình vẽ 4 1 Động cơ nghiên cứu 7 2_ Mục tiêu 7 3 M6 ta d& liéu 7 4 Nhiém vu 7 41 Kin thitc chuan bi.1 Sơ lược về thống kê.2 Sơ lược vỀ ngôn ngữ Ro ww en 13 5 Giải quyết vấn đề 13 5.1 Phần ¡ Nhóm câu hỏi liên quan đến tổng quát dữ liệu.1 Tập mẫu thể hiện thu thập dữ liệu vào các năm nào. 13 512 Số lượng đất nước và định danh của mỗi đất nước (hiển thị 10 đất nước đầi tiên 14 5.13 Số lượng châu lục trong tap mau .4 Số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được trong từng châu lục và tổng số.5 Số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được trong từng đất nước (hiển thị 10 đất nước cuối cùng) và tổng SỐ.6 Cho biết các châu lục nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó. Q Q Q Q HQ HQ HQ v v2 v22 16 5.

Cho biét cdc chau luc nao cé lugng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu lớn nhất và giá trị lớn nhất đó .8 Cho biết các nước nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất dO. QC CO Q Q LH Q HQ ng v2 2222212 17 5.9 Cho biết các nước nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu lớn nhất và giá trị lớn nhất đó. QC Q Q Q Q Q HH Q Q gu. g2 và và và v2 18 5.10 Cho biết các date nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất dO.

QC CO Q Q LH Q HQ ng v2 2222212 18 5.11 Cho biết các date nào có lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu lớn nhất và giá trị lớn nhất đó. QC Q Q Q Q Q HH Q Q gu. g2 và và và v2 19 5.12 Cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được theo date và châu lục.113 Cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được là lớn nhất theo date và 60 2 Tà H aaaaaaa .14 Cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được là nhỏ nhất theo dđate và 60 2 Tà H aaaaaaa .15 Voi mét date la k và châu lục t cho trước, hãy cho biết số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được .16 Có đất nước nào mà số lượng dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu được là bằng nhau không? Hãy cho biết các ¡so code của đất nước đó.17 Liét ké iso_code, tên đất nước mà chiề1I dài ¡so code lớn hơn 3_. 22 52 _ Phần i: Nhóm câu hỏi liên quan đến mô tả thống kê cơ bản dữ liệu .1 Tinh gid tri nho nhat, lon nhat 2.2 Tính tứ phân vị thứ nhất (Q1), thứ hai (Q2), thứ ba(Q3).23 Tính giá trị trung bình (AvB).4 Tính giá trị độ lệch chuẩn (Std) ca na 52.5 Đếm xem có bao nhiêu outiers.6 Lập bảng mô tả số liệu thống kê cho từng đất nước thuộc về nhóm.7 Vẽ biểu đồ boxplot hay còn được gọi là box-and-whisker cho nhiễm coronavirus.3 Phần Hi: Nhóm câu hỏi liên quan đến dữ liệu thể hiện thu thập dữ liệu.1 Có bao nhiêu ngày có số lầ dữ liệu không được báo cáo mới .2 Có bao nhiêu ngày có số ca nhiễm/ tử vong là thấp nhất được báo cáo mới 29 533.

Có bao nhiêu ngày có số ca nhiễm/ tử vong là cao nhất được báo cáo mới .4 Thể hiện bằng bảng số liệu. Q2 30 Đề bài tập lớn môn Cấu tric Roi trac cho KHMT (COI0O07) - Niên khóa 2021-2022 Trang 1/105 Trưởng Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh >< Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Máy Tính 53.5 Cho biết số ngày ngắn nhất liên tiếp mà không có dữ liệu được báo cáo .6 Cho biết số ngày dài nhất liên tiếp mà không có dữ liệu được báo cáo .7 Cho biết số ngày ngắn nhất liên tiếp mà không có người nhiễm bệnh mới .8 Cho biết số ngày dài nhất liên tiếp mà không có người nhiễm bệnh mới .4 Phần iv: Nhóm câu hỏi liên quan đến trực quan dữ liệu .1 Vẽ biểu đồ tần số tích lũy quốc gia cho các châu lục .2 Vẽ biểu đồ tâầi số tương đối quốc gia cho các châu lục. 34 5443 Vẽ biểu đồ thể hiện nhiễm bệnh đã báo cáo của các quốc gia mà thuộc về nhóm trong 7 ngày cuối của năm cuối cÙng. Q2 544 Vẽ biểu đồ thể hiện tử vong đã báo cáo của các quốc gia mà thuộc về nhóm trong 7 ngày cuối của năm cuối cùng .5 Vẽ biểu đồ phổ đất nước xuất hiện outliers cho nhiễm bệnh.6 Vẽ biểu đồ phổ đất nước xuất hiện outliers cho tử vong.

38 55 Phầi v: Nhóm câu hỏi liên quan đến trực quan dữ liệu theo thời gian là tháng .1 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh cho từng tháng.2 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong cho từng tháng.3 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu gồm nhiễm bệnh và tử vong cho từng tháng.4 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh gần 2 tháng cuối của năm.55 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong giồữn 2 tháng cuối của năm.6 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh và tử vong g ồn 2 tháng cuối của năm.7 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tích lũy cho từng tháng.8 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tích lũy cho từng tháng. 51 56 Phần ví: Nhóm câu hỏi liên quan đến trực quan dữ liệu theo trung binh 7 ngay gw nhất 53 56.1 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh cho từng tháng.2 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh cho từng tháng.3 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu gồm nhiễm bệnh và tử vong cho từng tháng.64 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh gần 2 tháng cuối của năm.5 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong gìn 2 tháng cuối của năm.6 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu gồồn nhiễm bệnh và tử vong gồn 2 tháng cuối lì.7 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tích lũy cho từng tháng. 63 568 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tích lũy cho từng tháng. 65 57 Phần vi: Nhóm câu hỏi liên quan đến tất cả quốc gia theo thời gian là tháng.

G7 5⁄71 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là tháng của tất cả quéc —ẨẨ.2 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thoi gian là tháng của tất cả quốc Ba ee 69 5.73 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là 2 tháng cuối của năm của tất cả quỐc gla.74 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thời gian là 2 tháng cuối của năm cia tét ca qu@c gia. da 72 5⁄75 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tương đối tích lũy theo thởi gian là 2 tháng cuối của năm của tất cả quốc gia.6 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tương đối tích lũy theo thơi gian là 2 tháng cuối của năm của tất cả quốc 8la. 74 58 Phần vi: Nhóm câu hỏi liên quan đến tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất.1 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là tháng của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhat. es 76 582 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thoi gian là tháng của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất.

Q2 583 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh theo thời gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất. 79 584 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong theo thời gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất.5 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu nhiễm bệnh tích lũy theo thời gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gầ nhất. 81 Đề bài tập lớn môn Cấu tric Roi trac cho KHMT (COI0O07) - Niên khóa 2021-2022 Trang 2/105 Trưởng Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh >< Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Máy Tính 586 Biểu đồ thể hiện thu thập dữ liệu tử vong tích lũy theo thoi gian là 2 tháng của năm của tất cả quốc gia theo trung bình 7 ngày gần nhất.9 Phần ix: Nhóm câu hỏi liên quan đến sự tương quan giữa nhiễm bệnh và tử vong.1 Vẽ biểu đồ thể hiện phần trăm giữa nhiễm bệnh tích lũy trên tổng nhiễm bệnh và phần trăm tử vong tích lũy trên tổng số tử vong cho từng quốc gia theo thời gian. Vẽ 2 đường trên cùng biểu đỒ.2 Xét tương quan trong mỗi tháng.

Q Q Quà kia 5943 Xét tương quan trong mỗi tháng theo trung bình 7 ngày gần nhất: .10 Phần x: Nhóm câu hỏi riêng. Q Q Q Q Q HQ HQ nu n v v Và 95 5.101 Câu 4: Với k là mốc bùng phát dịch, hãy xác định k và cho biết các khoảng thời gian bing phat 2.102 Câu 5: Với k là mốc bùng tử vong, hãy xác định k và cho biết các khoảng thời gian bing phat.103 Câu 6: Khoảng thời gian bùng phát nhiễm bệnh lớn nhất giữa các quốc gia có ch fg lên nhau không, Cho biết khoảng thời gian giao nhau đó? .104 Câu 8: Thử dự đoán thời gian nào dịch sẽ giảm tối thiểu hay kết thúc ở các quốc gia nhóm đã phân tích, đưa ra giải thích của nhóm. 100 6 Kết luận 104 Tài liệu tham khảo 105 Đề bài tập lớn môn Cấu tric Roi trac cho KHMT (COI0O07) - Niên khóa 2021-2022 Trang 3/105 Trưởng Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh >< Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Máy Tính Danh sách hình vẽ 1 Các năm tập mẫu thu thập dữ liệu.2 14 2 Định danh của 10 đất nước đầi tiên.2 14 3 Số lượng đất nước.