I. Tổng quan thống kê kết quả Covid 19 môn Cấu trúc rời rạc
Đại dịch Covid-19 đã tạo ra một bối cảnh chưa từng có, buộc giáo dục đại học phải chuyển đổi mạnh mẽ. Trong bối cảnh đó, việc ứng dụng kiến thức hàn lâm vào giải quyết các vấn đề thực tiễn trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Nghiên cứu về thống kê kết quả Covid-19 môn Cấu trúc rời rạc là một ví dụ điển hình, thể hiện sự kết nối giữa lý thuyết giảng đường và thách thức toàn cầu. Công trình này không chỉ là một bài tập lớn, mà còn là một sáng kiến kinh nghiệm, minh họa cách sinh viên ngành Khoa học Máy tính có thể sử dụng các công cụ thống kê và lập trình đã học để phân tích dữ liệu phức tạp. Trọng tâm của nghiên cứu là khai thác bộ dữ liệu owid-covid-data.csv để rút ra những thông tin có ý nghĩa về diễn biến dịch bệnh. Điều này cho thấy tác động của dịch bệnh đến giáo dục đại học không chỉ dừng lại ở việc thay đổi phương thức giảng dạy, mà còn mở ra những hướng nghiên cứu ứng dụng mới cho sinh viên. Thay vì chỉ học lý thuyết về tập hợp, logic, và đồ thị, sinh viên được trao cơ hội áp dụng trực tiếp các phương pháp thống kê mô tả, thống kê suy diễn và trực quan hóa dữ liệu để làm sáng tỏ một vấn đề toàn cầu. Báo cáo này là một minh chứng cho thấy việc lồng ghép các dự án thực tế vào chương trình học giúp nâng cao đáng kể kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phân tích của người học, đặc biệt là trong các kết quả học tập học kỳ online.
1.1. Bối cảnh chuyển đổi và hiệu quả dạy học từ xa
Sự bùng phát của Covid-19 đã buộc các trường đại học phải nhanh chóng chuyển sang mô hình dạy và học trực tuyến. Môn Cấu trúc rời rạc, với đặc thù là một môn học nền tảng đòi hỏi tư duy logic và trừu tượng cao, cũng không ngoại lệ. Việc đánh giá hiệu quả dạy học từ xa trở thành một bài toán quan trọng. Thay vì chỉ đo lường qua điểm số, các giảng viên và sinh viên đã tìm cách biến thách thức thành cơ hội. Tài liệu gốc từ nhóm sinh viên Đại học Bách Khoa TP.HCM cho thấy một hướng đi sáng tạo: sử dụng chính kiến thức của môn học để phân tích một chủ đề nóng hổi liên quan trực tiếp đến bối cảnh học tập. Điều này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn tạo ra động lực nghiên cứu, cho thấy sự linh hoạt và khả năng thích ứng của giáo dục đại học trong thời kỳ khủng hoảng.
1.2. Nhu cầu ứng dụng kiến thức lý thuyết vào thực tiễn
Mục tiêu của nghiên cứu, như được nêu trong tài liệu, là “nâng cao kỹ năng lập trình, kỹ năng giải quyết vấn đề cho người học”. Điều này nhấn mạnh nhu cầu cấp thiết trong việc vượt ra khỏi khuôn khổ lý thuyết thuần túy. Phân tích dữ liệu Covid-19 bằng ngôn ngữ R, sử dụng các phương pháp thống kê được học, là cách trực tiếp để sinh viên thấy được giá trị ứng dụng của môn Cấu trúc rời rạc. Đây là một bước quan trọng để chứng minh rằng kiến thức nền tảng có thể trở thành công cụ mạnh mẽ để giải quyết các vấn đề phức tạp trong thế giới thực, từ đó thúc đẩy đam mê học tập và nghiên cứu trong sinh viên.
II. Thách thức phân tích dữ liệu Covid 19 và vai trò Toán rời rạc
Việc phân tích dữ liệu Covid-19 đặt ra nhiều thách thức đáng kể. Bộ dữ liệu toàn cầu owid-covid-data.csv rất lớn, đa chiều và chứa nhiều nhiễu động. Các thuộc tính chính như iso_code, date, new_cases, new_deaths đòi hỏi phải được xử lý, làm sạch và chuẩn hóa trước khi có thể tiến hành phân tích sâu. Đây chính là lúc kiến thức từ môn Toán rời rạc phát huy vai trò. Việc hiểu về cấu trúc dữ liệu, các phép toán trên tập hợp, và logic mệnh đề giúp sinh viên xây dựng được quy trình xử lý dữ liệu một cách bài bản. Thách thức không chỉ nằm ở khối lượng dữ liệu, mà còn ở việc lựa chọn phương pháp thống kê phù-hợp để rút ra kết luận chính xác. Ví dụ, việc xác định các điểm dị biệt (outliers) hay làm mịn dữ liệu bằng phương pháp trung bình động (moving average) là những kỹ thuật quan trọng mà nghiên cứu đã áp dụng. Những kỹ thuật này giúp loại bỏ các báo cáo không thường xuyên và phản ánh gần hơn xu hướng thực tế của dịch bệnh. Quá trình này chính là một báo cáo học tập thời kỳ covid-19 sống động, nơi dữ liệu sinh viên môn toán rời rạc không còn là những con số trừu tượng mà đã gắn liền với một bài toán cụ thể và có ý nghĩa.
2.1. Đặc điểm phức tạp của bộ dữ liệu nghiên cứu
Tài liệu mô tả bộ dữ liệu bao gồm các thuộc tính chính như mã quốc gia, châu lục, ngày quan sát, số ca nhiễm mới và số ca tử vong mới. Dữ liệu được thu thập từ nhiều quốc gia khác nhau, với tần suất báo cáo không đồng đều. Một số ngày có thể không có báo cáo, trong khi những ngày khác lại có số liệu tăng đột biến. Sự phức tạp này đòi hỏi người phân tích phải có kỹ năng tiền xử lý dữ liệu, chẳng hạn như xử lý các giá trị thiếu (NA), chuẩn hóa định dạng ngày tháng, và lọc ra các tập dữ liệu con theo yêu cầu cụ thể (ví dụ, phân tích theo từng quốc gia hoặc châu lục).
2.2. Yêu cầu về công cụ và kiến thức thống kê nền tảng
Để giải quyết các vấn đề trên, nghiên cứu đã sử dụng ngôn ngữ R và các thư viện mạnh mẽ như dplyr và ggplot2. Việc lựa chọn công cụ này là hoàn toàn phù hợp với các bài toán thống kê và trực quan hóa dữ liệu. Kiến thức nền tảng về thống kê mô tả, bao gồm tính giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị, và độ lệch chuẩn, là bắt buộc. Tài liệu đã trình bày chi tiết cách tính toán các chỉ số này cho từng quốc gia, qua đó cung cấp một cái nhìn tổng quan ban đầu về tình hình dịch bệnh tại các khu vực được chọn.
III. Phương pháp thống kê mô tả trong phân tích điểm số Covid 19
Bước đầu tiên và quan trọng nhất trong mọi quy trình phân tích dữ liệu là thống kê mô tả. Trong nghiên cứu này, các phương pháp thống kê mô tả đã được áp dụng một cách triệt để để hiểu rõ các đặc trưng cơ bản của bộ dữ liệu Covid-19. Đây là một phần cốt lõi của việc phân tích điểm số cấu trúc rời rạc ứng dụng, nơi “điểm số” ở đây chính là các số liệu về ca nhiễm và tử vong. Nhóm nghiên cứu đã tính toán các giá trị cơ bản như giá trị lớn nhất (Max), nhỏ nhất (Min), các tứ phân vị (Q1, Q2, Q3), giá trị trung bình (Avg), và độ lệch chuẩn (Std) cho các quốc gia mục tiêu như Brazil, Chile, và Venezuela. Kết quả được trình bày dưới dạng bảng mô tả chi tiết, giúp người đọc có cái nhìn nhanh chóng về quy mô và mức độ phân tán của dữ liệu. Việc xác định phổ điểm môn học trong đại dịch (trong trường hợp này là phổ dữ liệu ca nhiễm) giúp nhận diện các giai đoạn bùng phát mạnh mẽ và các giai đoạn dịch bệnh được kiểm soát. Các biểu đồ hộp (boxplot) cũng được sử dụng để trực quan hóa sự phân bố của dữ liệu và xác định các giá trị ngoại lai (outliers), cung cấp những manh mối quan trọng cho các phân tích sâu hơn.
3.1. Tính toán các chỉ số thống kê cơ bản bằng R
Nghiên cứu đã sử dụng các hàm tích hợp sẵn trong ngôn ngữ R như min(), max(), quantile(), mean(), và sd() để tính toán các đặc trưng thống kê. Ví dụ, việc tính toán tứ phân vị đã giúp chia tập dữ liệu thành bốn phần bằng nhau, qua đó hiểu rõ hơn về sự phân bố của số ca nhiễm và tử vong. Bảng kết quả (Hình 27, 28 trong tài liệu) cho thấy một bức tranh rõ ràng về sự khác biệt trong tình hình dịch bệnh giữa các quốc gia, ví dụ như Brazil có giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của ca nhiễm cao hơn đáng kể so với Chile và Venezuela.
3.2. Sử dụng biểu đồ Boxplot để xác định giá trị ngoại lai
Biểu đồ boxplot (box-and-whisker) là một công cụ trực quan hóa mạnh mẽ đã được sử dụng để thể hiện sự phân tán của dữ liệu và phát hiện các outliers. Như được minh họa trong Hình 29 và 30 của tài liệu, các điểm nằm ngoài “râu” của biểu đồ được xác định là giá trị ngoại lai. Việc xác định các điểm này rất quan trọng, vì chúng có thể đại diện cho những ngày bùng phát dịch đột biến hoặc những sai sót trong việc nhập liệu, và cần được xem xét cẩn thận trong các bước phân tích tiếp theo. Điều này cho thấy sự cẩn trọng và khoa học trong quy trình xử lý dữ liệu của nhóm nghiên cứu.
IV. Bí quyết trực quan hóa dữ liệu để so sánh điểm thi online và offline
Trực quan hóa dữ liệu là một kỹ thuật không thể thiếu để biến những con số khô khan thành các biểu đồ sinh động và dễ hiểu. Trong bối cảnh phân tích dữ liệu Covid-19, việc trực quan hóa giúp làm nổi bật các xu hướng, quy luật và sự khác biệt mà việc đọc bảng số liệu đơn thuần khó có thể nhận ra. Nghiên cứu này đã tận dụng tối đa thư viện ggplot2 trong R để tạo ra một loạt các biểu đồ, từ biểu đồ đường (line chart) theo thời gian, biểu đồ cột (bar chart), cho đến biểu đồ tần số. Một ứng dụng quan trọng là việc so sánh điểm thi online và offline, được ẩn dụ qua việc so sánh dữ liệu dịch bệnh giữa các khoảng thời gian khác nhau (ví dụ: các tháng trong năm 2020 so với 2021) hoặc giữa các quốc gia. Các biểu đồ đường thể hiện số ca nhiễm và tử vong theo tháng đã cho thấy rõ các đợt sóng dịch. Đặc biệt, việc sử dụng trung bình động 7 ngày đã làm mượt đường biểu diễn, giúp loại bỏ nhiễu và làm rõ xu hướng tăng giảm thực sự. Đây là một kỹ thuật phân tích chuỗi thời gian cơ bản nhưng cực kỳ hiệu quả, cho thấy ảnh hưởng của covid đến kết quả học tập và nghiên cứu là có thật, đòi hỏi những phương pháp phân tích tinh vi hơn.
4.1. Phân tích xu hướng theo thời gian qua biểu đồ đường
Các biểu đồ từ Hình 46 đến Hình 74 trong tài liệu gốc đã minh họa một cách chi tiết diễn biến số ca nhiễm và tử vong theo từng tháng và trong 2 tháng cuối năm cho cả các quốc gia riêng lẻ và toàn thế giới. Việc thể hiện nhiều đường (mỗi đường một quốc gia) trên cùng một biểu đồ cho phép so sánh trực quan về thời điểm và quy mô của các đợt bùng phát dịch. Điều này giúp trả lời các câu hỏi như quốc gia nào bị ảnh hưởng nặng nề hơn và liệu các đợt dịch có diễn ra đồng thời ở các quốc gia lân cận hay không.
4.2. Kỹ thuật trung bình động 7 ngày để làm mịn dữ liệu
Phần VI của tài liệu tập trung vào việc áp dụng phương pháp trung bình động 7 ngày. Kỹ thuật này giúp giảm thiểu tác động của các biến động ngẫu nhiên hoặc sự chậm trễ trong báo cáo dữ liệu cuối tuần. Kết quả là một đường xu hướng mượt mà hơn, phản ánh chính xác hơn quỹ đạo thực sự của dịch bệnh. Các biểu đồ trong phần này (ví dụ Hình 87, 88) cho thấy rõ sự khác biệt về xu hướng khi có và không có áp dụng kỹ thuật làm mịn, khẳng định tầm quan trọng của việc xử lý dữ liệu chuỗi thời gian một cách hợp lý.
V. Kết quả nghiên cứu Phân tích tỷ lệ qua môn Cấu trúc rời rạc
Một trong những kết quả phân tích sâu sắc nhất của nghiên cứu là việc xem xét mối tương quan tuyến tính giữa số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong. Bằng cách sử dụng biểu đồ phân tán (scatter plot) và tính toán hệ số tương quan (r), nhóm nghiên cứu đã lượng hóa được mức độ liên kết giữa hai biến số này. Kết quả này có thể được xem như một cách phân tích tỷ lệ qua môn cấu trúc rời rạc trong thực tế: nếu “ca nhiễm” là đầu vào và “tử vong” là kết quả không mong muốn, thì việc hiểu mối quan hệ này giúp dự báo và đưa ra các biện pháp can thiệp hiệu quả. Phân tích được thực hiện cho từng tháng, cho thấy mối tương quan này có thể thay đổi theo thời gian, có thể do sự xuất hiện của các biến thể mới hoặc sự cải thiện trong phương pháp điều trị. Ví dụ, tài liệu chỉ ra rằng hệ số tương quan ở Brazil vào tháng 4 và 5 rất cao (gần bằng 1), cho thấy mối quan hệ chặt chẽ. Những phát hiện này không chỉ có giá trị học thuật mà còn cung cấp những hiểu biết sâu sắc về động lực học của dịch bệnh, là một thành quả đáng ghi nhận của việc áp dụng kiến thức Cấu trúc rời rạc vào phân tích dữ liệu thực tế.
5.1. Mô hình hóa mối tương quan tuyến tính giữa ca nhiễm và tử vong
Phần IX của tài liệu đã trình bày rõ ràng phương pháp xây dựng mô hình tương quan. Bằng cách vẽ biểu đồ phân tán với số ca nhiễm trên trục hoành và số ca tử vong trên trục tung, sau đó khớp một đường hồi quy tuyến tính, nhóm nghiên cứu đã trực quan hóa được mối quan hệ. Các phương trình hồi quy như y = 0.0197x + 9.51 (Hình 98) cung cấp một mô hình toán học để ước tính số ca tử vong dựa trên số ca nhiễm mới trong một khoảng thời gian nhất định. Đây là một ứng dụng trực tiếp của thống kê suy diễn.
5.2. Diễn giải ý nghĩa của hệ số tương quan r
Hệ số tương quan Pearson (r) được tính toán để đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính. Nhận xét trong tài liệu cho thấy, một giá trị r dương và gần 1 (ví dụ, r_tháng4_Brazil = 0.859) chỉ ra một mối tương quan thuận mạnh mẽ: khi số ca nhiễm tăng, số ca tử vong cũng có xu hướng tăng theo. Ngược lại, một giá trị r gần 0 cho thấy mối quan hệ tuyến tính yếu. Việc diễn giải chính xác hệ số này là một kỹ năng phân tích dữ liệu quan trọng, giúp rút ra những kết luận đáng tin cậy từ các con số.
VI. Kết luận và định hướng từ thống kê kết quả Covid 19
Công trình nghiên cứu thống kê kết quả Covid-19 môn Cấu trúc rời rạc của nhóm sinh viên Đại học Bách Khoa TP.HCM đã thành công trong việc chứng minh giá trị của việc học đi đôi với hành. Bằng cách áp dụng các kiến thức nền tảng về thống kê và lập trình, nghiên cứu đã cung cấp một bức tranh đa chiều và sâu sắc về dữ liệu đại dịch Covid-19. Từ thống kê mô tả cơ bản, trực quan hóa xu hướng, đến phân tích tương quan, mỗi bước đều được thực hiện một cách khoa học và bài bản. Kết quả cho thấy, giáo dục đại học trong kỷ nguyên số cần chú trọng hơn nữa vào các dự án thực tế, giúp sinh viên không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn có khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp. Hướng đi này giúp nâng cao chất lượng kết quả học tập học kỳ online một cách bền vững. Trong tương lai, các phương pháp phân tích này có thể được mở rộng với các mô hình dự báo phức tạp hơn như ARIMA hay các thuật toán học máy, mở ra nhiều cơ hội nghiên cứu mới cho cả giảng viên và sinh viên. Đây là một minh chứng rõ ràng cho sự trưởng thành trong tư duy và kỹ năng của sinh viên khi được trao cơ hội làm việc với dữ liệu thực.
6.1. Bài học kinh nghiệm từ dự án phân tích dữ liệu thực tế
Bài học lớn nhất rút ra từ dự án là tầm quan trọng của việc kết hợp lý thuyết và thực hành. Sinh viên không chỉ học cách sử dụng các lệnh trong R, mà còn học được cách tư duy như một nhà phân tích dữ liệu: từ việc đặt câu hỏi, làm sạch dữ liệu, lựa chọn phương pháp phù hợp, đến việc diễn giải kết quả và trình bày một cách trực quan. Kinh nghiệm này là vô giá và không thể có được nếu chỉ học qua sách vở. Nó cũng khẳng định vai trò của thống kê và khoa học dữ liệu như một kỹ năng thiết yếu cho kỹ sư công nghệ trong thế kỷ 21.
6.2. Triển vọng mở rộng và ứng dụng trong tương lai
Nền tảng của nghiên cứu này có thể được phát triển xa hơn. Các mô hình dự đoán (forecasting) đã được nhóm thử nghiệm trong phần câu hỏi riêng (Hình 109-111) cho thấy tiềm năng lớn trong việc ứng dụng các mô hình chuỗi thời gian để dự báo diễn biến dịch. Ngoài ra, việc phân tích có thể được mở rộng để xem xét các yếu tố khác như tỷ lệ tiêm chủng, các biện pháp giãn cách xã hội, để xây dựng các mô hình đa biến phức tạp hơn. Những hướng đi này không chỉ là những bài tập học thuật mà còn có thể đóng góp những thông tin hữu ích cho các nhà hoạch định chính sách y tế công cộng.
