MỞ ĐẦU Hƣ hỏng trong các kết cấu có thể gây ra do sự tác động của môi trƣờng ví dụ nhƣ tải trọng gió, tải trọng sóng, sự ăn mòn, sự suy giảm các điều kiện biên, hoặc sự tập trung ứng suất nhƣ sự nứt vỡ, sự phá hủy các khớp… Sự phát triển của những hƣ hỏng nhƣ vết nứt chịu tải trọng tác dụng kéo dài có thể dẫn tới sự phá hủy kết cấu, gây nên thiệt hại to lớn về ngƣời và của. Do đó, việc phát hiện ra những vết nứt trong kết cấu là một vấn đề rất quan trọng. Việc chẩn đoán các vết nứt trong các hệ cơ khí và các công trình xây dựng dân dụng đã thu hút nhiều nhà nghiên cứu trong hơn hai thập kỷ qua nhƣ đã chỉ ra trong báo cáo tổng quan của Salawu [25], Doebling và đồng nghiệp [7]. Hiện trên thế giới đã có một số lƣợng lớn các phƣơng pháp không phá hủy để phát hiện ra các vết nứt dựa trên những thay đổi của các tính chất động lực học của kết cấu (tần số, dạng riêng, hàm truyền).
Pandey và đồng nghiệp [19] đã đề xuất phƣơng pháp ứng dụng độ cong của dạng riêng để phát hiện hƣ hỏng của kết cấu. Sự suy giảm mặt cắt ngang gây ra bởi hƣ hỏng có xu hƣớng làm tăng độ cong của các dạng riêng trong lân cận vùng bị hƣ hỏng. Pandey và Biswas [18] đã giới thiệu một phƣơng pháp phát hiện vết nứt dựa trên sự khác nhau giữa các ma trận độ mềm của các kết cấu bị và không bị hƣ hỏng. Nghiên cứu này đã chỉ ra rằng phƣơng pháp trên làm việc hiệu quả nhất khi hƣ hỏng nằm tại nơi có mô men uốn lớn.
Verboven và đồng nghiệp [27, 28] đã giới thiệu phƣơng pháp phát hiện hƣ hỏng một cách tự động dựa trên các tham số modal. Những thay đổi của dạng riêng của kết cấu do hƣ hỏng gây ra đƣợc tự động nhận dạng bằng phƣơng pháp ƣớc lƣợng khả năng xảy ra cực đại (maximum likelihood estimator) trong miền tần số. Khoo và đồng ngiệp [10] đã giới thiệu một kỹ thuật phân tích modal để theo dõi kết cấu của một bức tƣờng bằng gỗ. Những thay đổi đáng chú ý trong tần số riêng đã đƣợc sử dụng để phát hiện sự tồn tại của vết nứt và để xác định các dạng riêng nhạy cảm với vết nứt.
Vị trí của vết nứt đƣợc xác định bằng cách so sánh sự biến dạng của dạng riêng trƣớc và sau hƣ hỏng. Trong thập kỷ trƣớc, biến đổi wavelet đã nổi lên nhƣ một công cụ hữu hiệu cho việc xử lý tín hiệu do tính chính xác và linh hoạt trong việc phân tích tín hiệu theo miền thời gian - tần số. Lu và Hsu [14] đã giới thiệu phƣơng pháp dựa trên phân tích wavelet để phát hiện hƣ hỏng của kết cấu. Những hƣ hỏng nhỏ của kết cấu có thể gây ra những thay đổi lớn đối của các hệ số wavelet tại vị trí hƣ hỏng.
Hong và đồng nghiệp [9] đã nghiên cứu tính hiệu quả của phƣơng pháp biến đổi wavelet liên LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 tục (CWT) để đánh giá số mũ Lipschitz. Trong nghiên cứu của họ, độ lớn của số mũ Lipschitz đƣợc sử dụng nhƣ một chỉ số về mức độ hƣ hỏng khi nghiên cứu dạng riêng uốn của một dầm có vết nứt. Dầm có hai vết nứt đã đƣợc Loutridis và đồng nghiệp nghiên cứu [13]. Dạng dao động riêng cơ bản của một dầm cantilever đã đƣợc phân tích bằng phƣơng pháp CWT.
Vị trí của các vết nứt đƣợc phát hiện thông qua những thay đổi đột ngột của các hệ số wavelet của phản ứng động của kết cấu. Poudel và Ye [22], Rucka và Wilde [24] đã giới thiệu phƣơng pháp dựa trên biến đổi wavelet để xác định vị trí của hƣ hỏng trong dầm cantilever và dầm có gối tựa đơn giản sử dụng độ võng tĩnh. Trong thí nghiệm của họ, độ võng tĩnh thu đƣợc nhờ việc xử lý ảnh số của dầm. Vị trí vết nứt đƣợc xác định rất hiệu quả nhờ phƣơng pháp đã đề xuất.
Gần đây, Castro và đồng nghiệp [4, 5], Nguyen và Olatubosun [17] đã giới thiệu phƣơng pháp dựa trên biến đổi wavelet để xác định các khuyết tật trong các dầm chịu dao động tự do và cƣỡng bức. Sự tồn tại và vị trí của khuyết tật do những thay đổi cục bộ trong tỷ trọng hoặc độ cứng của thanh đã đƣợc phát hiện nhờ việc áp dụng biến đổi wavelet. Việc phân tích các hệ đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng di động là một chủ đề đƣợc quan tâm trong hơn một thế kỉ qua. Đặc biệt trong kỹ nghệ cầu đƣờng, nhiều ứng dụng đã đƣợc phát triển từ chủ đề này.
Dƣới tác dụng của tải trọng động, phản ứng của kết cấu thƣờng đƣợc sử dụng cho việc phát hiện hƣ hỏng. Parhi và Behera [20] đã giới thiệu phƣơng pháp giải tích cùng với sự kiểm chứng bằng thực nghiệm để nghiên cứu phản ứng của một dầm bị nứt dƣới tác dụng của một khối lƣợng di động. Phƣơng pháp Runge-Kutta đã đƣợc sử dụng để giải các phƣơng trình vi phân liên quan tới việc phân tích độ võng động của dầm cantilever. Piombo và đồng nghiệp [21] đã tính toán hệ tƣơng tác xe-cầu bằng cách xem nó nhƣ mặt thẳng đứng ba nhịp chịu tác dụng của một hệ vật bẩy bậc tự do với hệ giảm xóc tuyến tính và lốp xe là không cứng tuyệt đối.
Trong các bài báo này, các tham số modal đƣợc trích ra từ phân tích wavelet. Lee và đồng nghiệp [11] đã đề xuất một quy trình bao gồm việc nhận dạng các tham số modal và đánh giá vị trí và mức độ hƣ hỏng. Các tham số modal đƣợc xác định từ tín hiệu tắt dần, đƣợc tính bằng cách sử dụng phƣơng pháp suy giảm ngẫu nhiên. Việc đánh giá hƣ hỏng đƣợc thực hiện dựa trên các tham số modal nhờ phƣơng pháp trí tuệ nhân tạo.
Bilello và Bergman [2] đã nghiên cứu dầm bị hƣ hỏng dƣới tác dụng của tải trọng động. Hƣ hỏng đƣợc mô hình hóa bằng lò xo xoay và góc xoay của nó đƣợc đánh giá bằng cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính. Zhu và Law [30] đã sử dụng biến đổi wavelet liên tục để phân LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 8 tích độ võng theo thời gian của cầu chịu tải trọng là xe di động. Trong tất cả những nghiên cứu trên, các cảm biến đều đƣợc gắn trên cầu.
Tuy nhiên, những phản ứng từ cầu ở những vị trí khác nhau thì khác nhau. Vì vậy, để có những dữ liệu phù hợp cho việc phát hiện hƣ hỏng, vị trí của các cảm biến trên cầu cần phải đƣợc xem xét. Từ việc điểm lại những nghiên cứu kể trên, một ý tƣởng về sử dụng biến đổi wavelet để phân tích dữ liệu dao động đo trực tiếp trên phƣơng tiện đang di chuyển để phát hiện vết nứt đã đƣợc đề xuất. Đây sẽ là phƣơng pháp đơn giản do việc thiết lập hệ thống cảm biến trên cầu là không cần thiết.
Cùng với đó, phƣơng pháp này cũng sẽ không cần quan tâm tới vị trí của các cảm biến trên cầu. Mục đích của nghiên cứu này là để mở rộng các phƣơng pháp phát hiện vết nứt bằng cách giới thiệu một kỹ thuật dựa trên biến đổi wavelet để nghiên cứu phản ứng động của kết cấu đƣợc đo trực tiếp trên phƣơng tiện đang di chuyển. Trong luận văn này, mô hình lý thuyết của hệ xe-cầu và biến đổi wavelet sẽ đƣợc giới thiệu. Một ví dụ mô phỏng số cũng đã đƣợc thực hiện để nghiên cứu tính hiệu quả của kỹ thuật đƣợc đề xuất này.
Bố cục của luận văn bao gồm ba chƣơng và một phụ lục. Chƣơng thứ nhất xây dựng mô hình phần tử hữu hạn của hệ xe-cầu, trong đó xe đƣợc mô hình hoá nhƣ hệ một bậc tự do, cầu đƣợc mô hình hoá nhƣ một dầm Euler – Bernoulli. Từ đó, hệ phƣơng trình tƣơng tác xe-cầu đƣợc thiết lập. Chƣơng thứ hai giới thiệu cơ sở toán học của phép biến đổi wavelet.
Phép biến đổi wavelet liên tục và rời rạc cũng đƣợc giới thiệu. Một số ví dụ minh họa cho khả năng phân tích wavelet để phát hiện cũng nhƣ đánh giá sự thay đổi đột ngột trong tín hiệu. Chƣơng cuối cùng mô phỏng số dao động của một hệ xe-cầu đã đƣợc nêu ở chƣơng đầu. Phản ứng của xe với các vận tốc và độ sâu vết nứt của cầu khác nhau đƣợc dùng để phân tích wavelet nhằm phát hiện sự thay đổi đột ngột trong các đáp ứng này.
Từ đó dẫn đến kết luận tại vị trí thay đổi đột ngột của tín hiệu chính là vị trí của vết nứt tƣơng ứng ở trên cầu. Phụ lục là chƣơng trình máy tính để giải hệ phƣơng trình tƣơng tác xe-cầu đã đƣợc thiết lập ở chƣơng đầu tiên bằng ngôn ngữ Matlab chạy trên hệ điều hành Windows. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 9 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG CỦA HỆ XE-CẦU DƢỚI TÁC ĐỘNG CỦA XE DI CHUYỂN 1. Dầm nguyên vẹn Mô hình của xe, cầu và xe–cầu sử dụng trong các bài toán tải trọng di động trên cầu đã đƣợc thảo luận bởi Yua và Chan [29].
Hệ xe–cầu là một hệ rất phức tạp và sự tƣơng tác giữa cầu và xe cũng là một vấn đề phức tạp bị ảnh hƣởng bởi rất nhiều tham số khác nhau. Tuy nhiên, trong một số trƣờng hợp mô hình có thể đƣợc đơn giản hoá và nó lại có hiệu quả hơn mô hình phức tạp trong việc thiết lập sự liên quan giữa các tham số chính và đáp ứng của cầu. Với mục đích đó, chúng ta sẽ xem xét nghiên cứu một mô hình đơn giản là hệ xe–cầu một chân. Chúng ta bắt đầu bằng cách xem xét hệ xe–cầu một chân nhƣ trong hình 1.
Trong đó xe di chuyển đều với vận tốc v, lốp xe cứng tuyệt đối. Xe đƣợc mô hình hoá nhƣ hệ một bậc tự do với thân xe và lốp xe là những vật thể rắn. Để đơn giản hoá, vết nứt đƣợc giả định là vết nứt mở. Cầu đƣợc mô hình hoá nhƣ một dầm Euler – Bernoulli.
Độ gồ ghề của bề mặt cầu đƣợc bỏ qua và bánh xe luôn tiếp xúc với mặt cầu. Theo các giả định này và áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng trình chuyển động của hệ xe–cầu đƣợc thể hiện nhƣ sau [12]: m1 y c( y u o ) k ( y uo ) 0 (1.1) Cd Kd f N T f Md (1. Mô hình cầu dạng dầm dƣới tác động của tải trọng di động LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 Trong đó m1, m2, k, c là các tham số nhƣ hình 1.