I. Tối ưu tiến hóa và hàm mục tiêu
Tối ưu tiến hóa là một phương pháp mô phỏng quá trình tiến hóa tự nhiên để giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Trong bài toán tối ưu nhiều mục tiêu, các hàm mục tiêu thường xung đột với nhau, khiến việc tìm kiếm giải pháp tối ưu trở nên phức tạp. Các giải thuật tiến hóa như NSGA-II và SPEA2 được sử dụng để xử lý các bài toán này bằng cách duy trì một tập hợp các giải pháp đa dạng và tiến gần đến Pareto Front (PF). Tuy nhiên, khi số lượng mục tiêu tăng lên, các giải thuật này gặp khó khăn trong việc xác định các giải pháp tốt. Để giải quyết vấn đề này, các giải thuật tiến hóa nhiều mục tiêu được đề xuất, tập trung vào việc cải thiện hiệu suất và giảm thiểu sự phức tạp.
1.1. Khái niệm tối ưu tiến hóa
Tối ưu tiến hóa là một nhánh của tối ưu hóa sử dụng các nguyên lý tiến hóa tự nhiên để tìm kiếm giải pháp tối ưu. Các giải thuật tiến hóa như NSGA-II và SPEA2 được sử dụng rộng rãi trong tối ưu hóa đa mục tiêu. Chúng hoạt động bằng cách mô phỏng quá trình tiến hóa của một quần thể các cá thể qua nhiều thế hệ, chọn lọc các giải pháp tốt để tạo ra thế hệ tiếp theo. Khi số lượng mục tiêu vượt quá ba, bài toán được coi là tối ưu hóa nhiều mục tiêu, và các giải thuật truyền thống gặp khó khăn trong việc xác định các giải pháp tốt.
1.2. Hàm mục tiêu trong tối ưu hóa
Trong tối ưu hóa nhiều mục tiêu, các hàm mục tiêu thường xung đột với nhau, nghĩa là cải thiện một mục tiêu có thể làm giảm hiệu suất của mục tiêu khác. Ví dụ, trong bài toán mua xe, mục tiêu giảm chi phí và tăng sự thoải mái thường không thể đạt được đồng thời. Các giải thuật tiến hóa sử dụng quan hệ Pareto để so sánh các giải pháp và duy trì một tập hợp các giải pháp đa dạng, gọi là Pareto Front (PF).
II. Phương pháp lược bớt hàm mục tiêu
Phương pháp lược bớt hàm mục tiêu là một kỹ thuật quan trọng trong tối ưu hóa nhiều mục tiêu, giúp giảm thiểu sự phức tạp bằng cách loại bỏ các mục tiêu dư thừa. Các giải thuật lược bớt mục tiêu như COR, PCS-LPCA và PCS-Cluster được đề xuất để xử lý các bài toán có mục tiêu dư thừa. Các giải thuật này kết hợp giải thuật tiến hóa với các kỹ thuật giảm chiều dữ liệu để phân tích và loại bỏ các mục tiêu không cần thiết, giữ lại các mục tiêu cốt lõi. Kết quả thực nghiệm cho thấy việc tích hợp lược bớt hàm mục tiêu vào các giải thuật tiến hóa nhiều mục tiêu mang lại hiệu quả cao hơn so với các phương pháp truyền thống.
2.1. Giải thuật COR
Giải thuật COR là một giải thuật lược bớt mục tiêu dựa trên giải thuật tiến hóa nhiều mục tiêu Pareto hoàn chỉnh. COR có khả năng tự động xác định số lượng cụm để phân chia tập các mục tiêu, từ đó loại bỏ các mục tiêu dư thừa. Kết quả thử nghiệm cho thấy COR hiệu quả trong việc giảm thiểu số lượng mục tiêu mà vẫn duy trì được chất lượng của các giải pháp.
2.2. Giải thuật PCS LPCA và PCS Cluster
PCS-LPCA và PCS-Cluster là hai giải thuật lược bớt mục tiêu được đề xuất trong nghiên cứu này. PCS-LPCA sử dụng giải thuật PCSEA để tạo ra một tập hợp giải pháp, sau đó áp dụng phân tích thành phần chính tuyến tính (L-PCA) để phân tích các giá trị mục tiêu và loại bỏ các mục tiêu dư thừa. Trong khi đó, PCS-Cluster sử dụng các thuật toán phân cụm như k-means và DBSCAN để phân tích tập hợp giải pháp và giữ lại các mục tiêu cốt lõi. Cả hai giải thuật đều cho thấy hiệu quả cao trong việc giảm thiểu số lượng mục tiêu mà vẫn duy trì được chất lượng của các giải pháp.
III. Ứng dụng thực tiễn và đánh giá
Các phương pháp lược bớt hàm mục tiêu được đề xuất trong nghiên cứu này có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như kỹ thuật, kinh tế và khoa học máy tính. Việc giảm thiểu số lượng mục tiêu giúp đơn giản hóa quá trình tối ưu hóa, giảm thời gian tính toán và cải thiện hiệu suất của các giải thuật tiến hóa. Kết quả thử nghiệm cho thấy các giải thuật lược bớt mục tiêu như COR, PCS-LPCA và PCS-Cluster hiệu quả hơn so với các phương pháp truyền thống trong việc xử lý các bài toán có mục tiêu dư thừa. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng việc tích hợp các kỹ thuật giảm chiều dữ liệu vào các giải thuật tiến hóa nhiều mục tiêu mang lại kết quả tốt hơn so với việc sử dụng các giải thuật tiến hóa đa mục tiêu truyền thống.
3.1. Ứng dụng trong thực tiễn
Các phương pháp lược bớt hàm mục tiêu có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như thiết kế kỹ thuật, quản lý tài nguyên và tối ưu hóa hệ thống. Ví dụ, trong thiết kế ô tô, việc giảm thiểu số lượng mục tiêu giúp các nhà thiết kế tập trung vào các yếu tố quan trọng như chi phí và hiệu suất, từ đó đưa ra các quyết định tối ưu hơn.
3.2. Đánh giá hiệu quả
Kết quả thử nghiệm cho thấy các giải thuật lược bớt mục tiêu như COR, PCS-LPCA và PCS-Cluster hiệu quả hơn so với các phương pháp truyền thống trong việc xử lý các bài toán có mục tiêu dư thừa. Các giải thuật này không chỉ giảm thiểu số lượng mục tiêu mà còn duy trì được chất lượng của các giải pháp, giúp cải thiện hiệu suất của các giải thuật tiến hóa nhiều mục tiêu.
