phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn. Thiết kế, xây dựng một số tình huống dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng bằng phƣơng pháp PH&GQVĐ. Thực nghiệm sƣ phạm.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1. Trên thế giới Vào những năm 70 của thế kỉ XIX, phƣơng pháp phát kiến đã đƣợc nhiều nhà khoa học nhƣ A. Họ đã nêu lên phƣơng án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành khả năng nhận thức, tƣ duy của ngƣời học bằng cách đƣa ngƣời học vào hoạt động kiếm tìm tri thức, ngƣời học là chủ thể của hoạt động học, là ngƣời sáng tạo ra hoạt động học.
Những năm 50 của thế kỉ XX, khi xã hội bắt đầu phát triển , có những lúc mâu thuẫn trong giáo dục xuất hiện đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng với cách thức dạy học còn tẻ nhạt và lạc hậu. Khi đó, phƣơng pháp PH&GQVĐ ra đời. Đặc biệt ở Ba Lan, phƣơng pháp này rất đƣợc chú trọng. Thời điểm đó, nhà giáo dục học Ba Lan V.Okon đã chứng minh đƣợc đây là phƣơng pháp dạy học tích cực và đem lại một số hiệu quả nhất định, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng lại ở việc ghi nhận những kết quả thu đƣợc trong quá trình thực nghiệm sử dụng phƣơng pháp chứ chƣa đƣa ra đƣợc những cơ sở lí luận đầy đủ.
Do đó, để làm tiếp công việc mà V. Okon chƣa hoàn thành thì nhà giáo dục học M.I Mackmutov đã tiến hành các công trình nghiên cứu của mình và đƣa ra đầy đủ hệ thống cơ sở lí luận của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào những năm 70 của thế kỉ XX.I Mackmutov cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu phƣơng pháp này nhƣ Machiuskin, Lecne Xcatlin,… 1. Tại Việt Nam Ở Việt nam, dịch giả Phan Tất Đắc là ngƣời đầu tiên đƣa phƣơng pháp PH&GQVĐ vào nƣớc ta (1977). Sau ông, các nhà khoa học Lê Khánh 6 Bằng,Vũ Văn Tảo…cũng đã tiến hành nghiên cứu sâu về phƣơng pháp này song chủ yếu nghiên cứu các vấn đề cho bậc phổ thông và đại học.
Trƣớc những thách thức mới của sự tụt hậu về tri thức trên con đƣờng vào kỉ nguyên mới đòi hỏi sự đổi mới phƣơng pháp nói chung và phƣơng pháp giáo dục nói riêng để đáp ứng đƣợc nhu cầu của các cấp học và bậc học nên tác giả Nguyễn Kì đã mạnh dạn đƣa phƣơng pháp PH&GQVĐ đến với các nhà trƣờng tiểu học, trong đó môn Toán, Đạo đức và Tự nhiên xã hội đƣợc thực nghiệm đầu tiên và bƣớc đầu đã mang lại những kết quả ngoài mong đợi. Đặc biệt, khi nhắc tới phƣơng pháp này cần kể phải nhắc đến nhà nghiên cứu khoa học Nguyễn Bá Kim, ngƣời đã có nhiều công trình nghiên cứu sâu rộng để từ đó phƣơng pháp PH&GQVĐ trở thành một trong các phƣơng pháp dạy học tích cực, có nhiều xu hƣớng tác động tới quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy học tại Việt Nam.Khái niệm về phương pháp Trong tiếng Hy Lạp, thuật ngữ phƣơng pháp đƣợc đọc là “Méthodos”, nó có ý nghĩa rằng đó chính là con đƣờng, cách thức hoạt động nhằm đạt đƣợc mục đích nhất định. Phƣơng pháp đƣợc hiểu theo cách trên đó là là hệ thống những hành động đƣợc thực hiện một cách tuần tự (có thể đƣợc lặp đi lặp lại) và mang tính tự giác nhằm đạt đƣợc những kết quả phù hợp với mục đích đã định. Phương pháp dạy học Phƣơng pháp dạy học đã đƣợc nhiều nhà sƣ phạm định nghĩa, song về bản chất có thể hiểu: “Phƣơng pháp dạy học là những cách thức làm việc, là hệ thống những hành động có mục đích theo một trình tự đã đƣa ra giữa ngƣời dạy và ngƣời học, nhờ đó mà ngƣời học nắm vững đƣợc kiến thức, kĩ năng, hình thành thế giới quan và năng lực” [12, tr.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Vấn đề, tình huống có vấn đề, tình huống gợi vấn đề Trong lĩnh vực giáo dục, vấn đề là thuật ngữ dùng để chỉ hệ thống các câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động mà chủ thể (hay ngƣời học) chƣa có ngay cách giải để giải đáp câu hỏi hoặc chƣa thực hiện đƣợc hoạt động. Trong dạy học, mỗi bài tập hay mỗi bài toán có phải là một vấn đề không? Nếu bài tập, bài toán đó cho phép học sinh vận dụng trực tiếp một quy tắc, thuật giải đã có sẵn thì đó không phải là vấn đề. Nhƣ vậy, hiểu theo nghĩa đƣợc dùng trong giáo dục thì khái niệm vấn đề mang tính tƣơng đối, ví dụ bài toán viết phƣơng trình đƣờng thẳng sẽ là một vấn đề đối với học sinh khi các em chƣa đƣợc học quy tắc viết phƣơng trình đƣờng thẳng, nhƣng sẽ không còn vấn đề nữa khi các em đƣợc học quy tắc này.
Tình huống có vấn đề là tình huống tồn tại một vấn đề trong nó cần đƣợc giải quyết. Nếu tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn bƣớc đầu về mặt lí luận hoặc thực hành mà học sinh thấy cần có khả năng vƣợt qua, nhƣng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua quá trình tƣ duy, tích cực suy nghĩ, tích cực hoạt động để biến đổi kiến thức sẵn có của bản thân thì đó là tình huống gợi vấn đề. Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Quá trình dạy học mà ở đó giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, hƣớng dẫn, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức đạt đƣợc những mục đích học tập đƣợc gọi là dạy học PH&GQVĐ. Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, quá trình dạy học PH&GQVĐ chia thành bốn bƣớc sau đây: Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề - Phát hiện vấn đề từ tình huống gọi vấn đề 8 - Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề đƣợc đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề. Bước 2: Tìm giải pháp Tìm một cách giải quyết vấn đề thƣờng theo sơ đồ sau: Sơ đồ 1. Các bước giải quyết vấn đề Bước 3: Trình bày giải pháp - Phát biểu vấn đề (Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì không cần) - Khi trình bày tuân theo những quy định chuẩn mực đề ra trong nhà trƣờng Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả - Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hóa, lật ngƣợc vấn đề,…và giải quyết nếu có thể [12, tr. Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán 1.
Đặc điểm của dạy học môn Toán trong trường phổ thông Dạy học môn Toán trong trƣờng phổ thông cần tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn nhằm đáp ứng các mục tiêu, nhiệm vụ dạy học của môn Toán là: “Phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn” [12, tr. 17], củng cố các kĩ năng toán học, góp phần phát triển năng lực của học sinh đồng thời 9 góp phần rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, ý thức tối ƣu hóa trong học tập và lao động,. Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam hiện nay, một trong những năng lực cần thiết của giáo viên trong dạy học môn Toán là năng lực thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học theo hƣớng PH&GQVĐ. Các tình huống toán học mà giáo viên đƣa ra có thể tạo tình huống gợi vấn đề giúp học sinh hình thành, rèn kĩ năng PH&GQVĐ cho học sinh.
Từ đó, kết nối các yếu tố toán học và vận dụng toán học trong các tình huống thực tiễn. Các bước để tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán - Bước 1: xây dựng tình huống có vấn đề Giáo viên sử dụng các câu hỏi gợi mở để dẫn dắt học sinh vào tình huống có vấn đề sau đó phân tích tình huống đó. - Bước 2: Giải quyết vấn đề Đầu tiên cần phân tích kĩ vấn đề, làm rõ mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán. Từ đó đề xuất, đƣa ra hƣớng giải quyết và thực hiện.
- Bước 3: Kiểm tra và vận dụng Kiểm tra tính chính xác, tính logic, tính tối ƣu và tính phù hợp với thực tế của lời giải. Những cách thường dùng để tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học Toán. Qua tính toán, đo đạc, nhìn hình vẽ…sau đó nêu nhận xét trực quan Ví dụ 1.Để viết PTTS của đƣờng thẳng d trong mặt phẳng cần thực hiện nhƣ sau: - Tìm M ( xo ; yo ) d ; Xác đinh tọa độ VTCP u (a; b) x xo at - Lập PTTS ở dạng: y yo bt 10 Vậy nếu trong không gian, cho M ( xo ; yo ;zo ) và VTCP của là u (a; b; c) hãy lập PTTS của bằng cách tƣơng tự ? b. Khái quát hóa Ví dụ 1.
Cho đƣờng thẳng d có dạng: 2 x y 3 0. - Hoc sinh tìm VTPT n(2; 1). Vì VTPT n có giá vuông góc với VTCP u của d nên ta có n. Từ đó suy ra VTCP u (1; 2) hoặc u (1; 2) - Giáo viên đặt câu hỏi: Trƣờng hợp tổng quát, nếu cho đƣờng thẳng d có dạng: Ax By C 0 (A2 B2 0).
VTCP của d có tọa độ nhƣ thế nào ? c. Xem xét tương tự Ví dụ 1. Khi dạy học khái niệm véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong không gian, giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề: Dựa vào khái niệm véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong mặt phẳng, hãy nêu khái niệm véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong không gian ? d. Lật ngược vấn đề Ví dụ 1.Trong mặt phẳng, nếu biết PTTQ của đƣờng thẳng thì ta có thể chuyển PTTQ đó về dạng PTTS.
Bây giờ ta xét vấn đề ngƣợc lại: “Nếu biết PTTS của đƣờng thẳng thì ta có chuyển đƣợc PTTS đó về dạng PTTQ không?” e. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách yêu cầu người học giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải hoặc câu hỏi đòi hỏi nỗ lực tư duy Ví dụ 1.