Dạy Học Phát Hiện và Giải Quyết Vấn Đề Trong Nội Dung Phương Trình Đường Thẳng Cho Học Sinh ...

Luận văn phân tích phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thông.

• Tác giả: Lê Thị Lan Hương
• Người hướng dẫn: PGS. TSKH Vũ Đình Hòa
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Dạy Học Phát Hiện Và Giải Quyết Vấn Đề Trong Giảng Dạy Phương Trình Đường Thẳng
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
• 0.5. Phạm vi nghiên cứu
• 0.6. Câu hỏi nghiên cứu
• 0.7. Giả thuyết khoa học
• 0.8. Phương pháp nghiên cứu
• 0.9. Những nội dung đóng góp mới của đề tài
• 0.10. Cấu trúc đề tài
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.1.1. Trên thế giới
• 1.1.2. Tại Việt Nam
• 1.2. Khái niệm về phương pháp
• 1.3. Phương pháp dạy học
• 1.4. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.1. Vấn đề, tình huống có vấn đề, tình huống gợi vấn đề
• 1.4.2. Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.3. Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5. Đặc điểm của dạy học môn Toán trong trường phổ thông
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ, XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• 2.1. Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học lý thuyết của chủ đề Phương trình đường thẳng
• 2.2. Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học khái niệm trong chủ đề Phương trình đường thẳng
• 2.3. Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học định lí trong chủ đề phương trình đường thẳng trong mặt phẳng
• 2.4. Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập của chủ đề Phương trình đường thẳng
• 2.5. Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập chủ đề phương trình đường thẳng trong mặt phẳng
• 2.6. Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập phương trình đường thẳng trong không gian
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, yêu cầu và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Yêu cầu của thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Tổ chức thực nghiệm
• 3.5.1. Đối tượng thực nghiệm
• 3.5.2. Giáo viên thực nghiệm
• 3.5.3. Thời gian, địa điểm và quy trình tổ chức thực nghiệm
• 3.6. Phương án thực nghiệm
• 3.7. Nội dung và kết quả thực nghiệm
• 3.7.1. Nội dung thực nghiệm
• 3.7.2. Kết quả thực nghiệm
• 3.8. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.8.1. Về phương pháp giảng dạy
• 3.8.2. Về khả năng lĩnh hội của học sinh ở lớp thực nghiệm
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Dạy Học Phát Hiện Giải Quyết Vấn Đề Toán Học

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ) là một phương pháp sư phạm hiện đại, tập trung vào việc phát triển tư duy phản biện và khả năng tự học của học sinh. Thay vì truyền đạt kiến thức một cách thụ động, giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, khuyến khích học sinh tự khám phá, tìm tòi và xây dựng kiến thức mới. Phương pháp này giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán hình học, tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Nghiên cứu của Lê Thị Lan Hương tại Đại học Quốc Gia Hà Nội năm 2020 đã chỉ ra tầm quan trọng của việc áp dụng phương pháp này trong giảng dạy phương trình đường thẳng.

1.1. Lịch sử phát triển phương pháp dạy học PH GQVĐ

Phương pháp PH&GQVĐ có nguồn gốc từ những năm 70 của thế kỷ XIX, khi các nhà khoa học như A. Diesterweg đưa ra phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học. Đến những năm 50 của thế kỷ XX, V.Okon và M.I Mackmutov đã phát triển cơ sở lý luận cho phương pháp này. Tại Việt Nam, dịch giả Phan Tất Đắc là người đầu tiên giới thiệu phương pháp này vào năm 1977. Các nhà khoa học Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo và Nguyễn Bá Kim đã có nhiều công trình nghiên cứu sâu rộng để phương pháp PH&GQVĐ trở thành một trong các phương pháp dạy học tích cực.

1.2. Bản chất và đặc điểm của phương pháp dạy học PH GQVĐ

Dạy học PH&GQVĐ là quá trình giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức. Vấn đề trong dạy học là hệ thống các câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động mà học sinh chưa có ngay cách giải. Tình huống có vấn đề là tình huống tồn tại một vấn đề cần được giải quyết. Tình huống gợi vấn đề là tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về mặt lý luận hoặc thực hành mà học sinh cần vượt qua bằng quá trình tư duy.

II. Thực Trạng Dạy và Học Phương Trình Đường Thẳng Hiện Nay

Thực tế giảng dạy cho thấy học sinh thường gặp khó khăn trong việc liên hệ giữa phương trình đường thẳng trong hình học giải tích ở lớp 10 và phương trình đường thẳng trong không gian ở lớp 12. Nhiều em nhầm lẫn giữa phương trình đường thẳng trong mặt phẳng và phương trình mặt phẳng. Giáo viên cần có phương pháp giảng dạy phù hợp để giúp học sinh tái hiện kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Điều này đòi hỏi sự đổi mới trong phương pháp dạy học, chú trọng phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Nghiên cứu của Lê Thị Lan Hương cũng nhấn mạnh sự cần thiết của việc xây dựng các tình huống gợi vấn đề trong dạy học phương trình đường thẳng.

2.1. Khó khăn của học sinh khi học phương trình đường thẳng

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc tái hiện kiến thức về đường thẳng trong mặt phẳng và liên hệ với đường thẳng trong không gian. Các em dễ nhầm lẫn giữa phương trình đường thẳng trong mặt phẳng và phương trình mặt phẳng. Ngoài ra, học sinh chưa biết liên hệ các dạng bài toán của phương trình đường thẳng trong mặt phẳng với các dạng toán tương tự trong không gian. Việc dạy học sinh tự khám phá kiến thức là rất quan trọng.

2.2. Vai trò của giáo viên trong dạy học phương trình đường thẳng

Giáo viên cần giúp học sinh tái hiện kiến thức đã học về đường thẳng trong mặt phẳng, phát hiện kiến thức mới dựa trên kiến thức đã có và giải quyết vấn đề về đường thẳng trong không gian. Giáo viên cần xây dựng các tình huống gợi vấn đề để khuyến khích học sinh tư duy và sáng tạo. Việc sử dụng phương pháp gợi mở trong dạy học toán là rất hiệu quả.

III. Thiết Kế Tình Huống Dạy Học Phát Hiện Vấn Đề Đường Thẳng

Việc thiết kế tình huống gợi vấn đề là yếu tố then chốt trong dạy học PH&GQVĐ. Các tình huống cần phải phù hợp với trình độ của học sinh, khơi gợi được sự tò mò và kích thích tư duy. Giáo viên có thể sử dụng các bài toán thực tế, các hình ảnh trực quan hoặc các câu hỏi gợi mở để tạo ra tình huống có vấn đề. Sau đó, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích vấn đề, tìm kiếm giải pháp và trình bày kết quả. Điều quan trọng là học sinh được tự mình khám phá và xây dựng kiến thức, thay vì chỉ tiếp thu một cách thụ động. Theo luận văn của Lê Thị Lan Hương, việc thiết kế các tình huống nên đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.

3.1. Các bước thiết kế tình huống gợi vấn đề hiệu quả

Để thiết kế tình huống gợi vấn đề hiệu quả, giáo viên cần xác định rõ mục tiêu bài học, lựa chọn nội dung phù hợp và xây dựng tình huống có tính thực tiễn. Tình huống cần phải khơi gợi được sự tò mò và kích thích tư duy của học sinh. Giáo viên cần chuẩn bị các câu hỏi gợi mở để hướng dẫn học sinh phân tích vấn đề và tìm kiếm giải pháp.

3.2. Ví dụ về tình huống gợi vấn đề trong dạy học phương trình đường thẳng

Giáo viên có thể đặt câu hỏi: "Làm thế nào để viết phương trình của một đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng đó?". Hoặc sử dụng bài toán thực tế: "Một chiếc thuyền đi trên sông theo một đường thẳng. Hãy xác định phương trình chuyển động của thuyền khi biết vị trí của thuyền tại hai thời điểm khác nhau.". Những ví dụ về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề này kích thích tư duy của học sinh.

3.3 Sử dụng Mô hình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Một mô hình dạy học hiệu quả đó là cho học sinh tiếp cận vấn đề, sau đó chia nhỏ vấn đề thành các câu hỏi nhỏ hơn để các em có thể dễ dàng suy nghĩ và tìm ra hướng giải quyết. Từ đó, các em sẽ tự tìm tòi các cách giải khác nhau và chọn ra cách giải phù hợp nhất. Mô hình này phát huy tốt tính tự khám phá kiến thức của học sinh.

IV. Ứng Dụng Phương Pháp PH GQVĐ Giải Bài Tập Đường Thẳng

Phương pháp PH&GQVĐ có thể được áp dụng để giải nhiều dạng bài tập về phương trình đường thẳng, từ đơn giản đến phức tạp. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hoặc xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Quan trọng là giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh tự mình khám phá và tìm ra cách giải, thay vì chỉ cung cấp các công thức và thuật giải có sẵn. Các bài tập phải được thiết kế sao cho khuyến khích phát triển tư duy phản biện toán học của học sinh.

4.1. Giải bài tập tìm phương trình đường thẳng bằng PH GQVĐ

Giáo viên có thể đặt câu hỏi: "Nếu biết hai điểm thuộc một đường thẳng, làm thế nào để tìm được phương trình đường thẳng đó?". Học sinh cần suy nghĩ về khái niệm vector chỉ phương, vector pháp tuyến và mối liên hệ giữa chúng để tìm ra cách giải. Phương pháp này giúp các em hiểu sâu sắc hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.

4.2. Giải bài tập về vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng PH GQVĐ

Giáo viên có thể đặt câu hỏi: "Làm thế nào để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau)?". Học sinh cần suy nghĩ về mối liên hệ giữa các hệ số của phương trình đường thẳng để tìm ra cách giải. Các em có thể sử dụng hệ phương trình để giải quyết vấn đề.

4.3 Hướng dẫn giải bài tập phương trình đường thẳng

Giáo viên nên hướng dẫn học sinh các bước giải bài tập một cách chi tiết, từ việc phân tích đề bài, xác định yêu cầu, lựa chọn phương pháp giải đến trình bày lời giải. Các em cần được khuyến khích tự tìm tòi các cách giải khác nhau và lựa chọn cách giải tối ưu nhất. Nên hướng dẫn giải bài tập phương trình đường thẳng từ cơ bản đến nâng cao để học sinh nắm vững kiến thức.

V. Đánh Giá Hiệu Quả Phương Pháp Dạy Học PH GQVĐ

Để đánh giá hiệu quả của phương pháp PH&GQVĐ trong giảng dạy phương trình đường thẳng, giáo viên cần sử dụng các công cụ đánh giá phù hợp, như bài kiểm tra, bài tập nhóm, hoặc phiếu tự đánh giá. Quan trọng là việc đánh giá phải tập trung vào khả năng tư duy, sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của học sinh, chứ không chỉ đơn thuần là kiểm tra khả năng ghi nhớ kiến thức. Việc đánh giá giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp giảng dạy và nâng cao chất lượng dạy học. Kết quả thực nghiệm trong luận văn của Lê Thị Lan Hương cho thấy phương pháp này mang lại hiệu quả tích cực.

5.1. Các tiêu chí đánh giá hiệu quả phương pháp PH GQVĐ

Các tiêu chí đánh giá bao gồm khả năng phát hiện vấn đề, khả năng phân tích vấn đề, khả năng tìm kiếm giải pháp, khả năng trình bày kết quả và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Giáo viên cũng cần đánh giá thái độ học tập, sự tích cực tham gia và khả năng hợp tác của học sinh.

5.2. Phương pháp đánh giá khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề

Giáo viên có thể sử dụng các bài tập mở, các tình huống thực tế hoặc các dự án nghiên cứu để đánh giá khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh. Các em cần được khuyến khích tự đặt câu hỏi, tự tìm kiếm thông tin và tự đưa ra các giải pháp.

5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm phương pháp PH GQVĐ

Phân tích điểm số của học sinh ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, so sánh sự khác biệt về khả năng tư duy, sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Kết quả thực nghiệm là cơ sở để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của phương pháp PH&GQVĐ.

VI. Kết Luận Phát Triển Phương Pháp Dạy Học Toán Hình Học

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề toán học là một hướng đi đúng đắn trong việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán nói chung và phương trình đường thẳng nói riêng. Để phương pháp này được áp dụng rộng rãi và hiệu quả, giáo viên cần được trang bị kiến thức và kỹ năng đầy đủ, đồng thời cần có sự đổi mới trong chương trình và sách giáo khoa. Cần có thêm nhiều nghiên cứu để hoàn thiện phương pháp này và áp dụng vào các nội dung khác của chương trình Toán THPT. Đổi mới phương pháp dạy học toán là một quá trình liên tục và đòi hỏi sự nỗ lực của toàn ngành giáo dục.

6.1. Những lợi ích của phương pháp PH GQVĐ trong dạy học toán

Phương pháp PH&GQVĐ giúp học sinh phát triển tư duy phản biện, khả năng tự học, khả năng sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Các em trở nên chủ động, tích cực hơn trong quá trình học tập. Ngoài ra, PH&GQVĐ còn giúp tạo hứng thú học tập toán học.

6.2. Những thách thức khi áp dụng phương pháp PH GQVĐ

Áp dụng phương pháp PH&GQVĐ đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức và kỹ năng tốt, đồng thời cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về nội dung và phương pháp. Ngoài ra, phương pháp này cũng đòi hỏi học sinh phải có sự chủ động và tích cực tham gia vào quá trình học tập.

6.3. Hướng phát triển phương pháp PH GQVĐ trong tương lai

Cần có thêm nhiều nghiên cứu để hoàn thiện phương pháp PH&GQVĐ và áp dụng vào các nội dung khác của chương trình Toán THPT. Cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa các nhà giáo dục, các nhà nghiên cứu và các giáo viên để xây dựng các tài liệu và công cụ hỗ trợ cho việc áp dụng phương pháp này.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và sự bùng nổ thông tin trong thời đại 4.0, giáo dục đóng vai trò then chốt trong việc nâng cao năng lực hội nhập quốc tế. Ở Việt Nam, đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh là yêu cầu cấp thiết. Đặc biệt, môn Toán trung học phổ thông (THPT) với chủ đề "Phương trình đường thẳng" là nội dung quan trọng, vừa mang tính nền tảng vừa có tính ứng dụng cao trong phát triển tư duy toán học. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy tại một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Lai Châu cho thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc phát hiện và giải quyết các vấn đề liên quan đến chủ đề này, dẫn đến hiệu quả học tập chưa cao.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm thiết kế, xây dựng và thực nghiệm các tình huống dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ) trong nội dung phương trình đường thẳng, giúp học sinh nắm vững kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở THPT. Nghiên cứu được thực hiện từ tháng 02/2020 đến tháng 06/2020 tại các lớp 10A2, 10A3, 12A2, 12A3 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu. Qua đó, nghiên cứu góp phần đổi mới phương pháp dạy học, phát triển năng lực tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản giáo dục phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên lý thuyết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, được phát triển từ những năm 1970 bởi các nhà giáo dục học như V.Okon và M.I Mackmutov. Phương pháp này nhấn mạnh vai trò chủ thể của người học trong quá trình tìm tòi, phát hiện kiến thức mới thông qua các tình huống có vấn đề. Trong môn Toán, PH&GQVĐ giúp học sinh phát triển năng lực tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ): Quá trình giáo viên tạo ra tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề để chiếm lĩnh tri thức.
• Phương trình đường thẳng: Bao gồm véc tơ chỉ phương (VTCP), véc tơ pháp tuyến (VTPT), phương trình tham số (PTTS), phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng trong mặt phẳng và không gian.
• Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề: Khả năng nhận diện vấn đề, xây dựng và thực hiện giải pháp, kiểm tra và vận dụng kết quả.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp:

• Phương pháp lý luận: Hệ thống hóa các tài liệu, lý thuyết về dạy học PH&GQVĐ và chương trình môn Toán THPT.
• Phương pháp điều tra và quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề phương trình đường thẳng tại các lớp THPT Lai Châu, quan sát thái độ học tập và thu thập ý kiến giáo viên, học sinh.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế 16 tình huống dạy học PH&GQVĐ, tổ chức thực nghiệm tại các lớp TN (thực nghiệm) và ĐC (đối chứng), so sánh kết quả học tập.
• Phương pháp thống kê: Phân tích định lượng kết quả bài kiểm tra, so sánh các tham số thống kê giữa lớp thực nghiệm và đối chứng để đánh giá hiệu quả.

Cỡ mẫu thực nghiệm gồm các lớp 10A2, 10A3, 12A2, 12A3 với tổng số học sinh khoảng 120 em. Phương pháp chọn mẫu theo phương pháp chọn lớp ngẫu nhiên có kiểm soát. Thời gian nghiên cứu kéo dài 5 tháng, từ tháng 02 đến tháng 06 năm 2020.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả của phương pháp PH&GQVĐ trong việc nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

   • Kết quả kiểm tra cuối học kỳ I năm học 2019-2020 cho thấy lớp thực nghiệm (TN) có tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi tăng lên khoảng 35%, trong khi lớp đối chứng (ĐC) chỉ đạt khoảng 20%.
   • Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 10 và lớp 12 cho thấy điểm trung bình của lớp TN cao hơn lớp ĐC khoảng 1.2 điểm, tỷ lệ học sinh dưới trung bình giảm 15%.

2. Khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh được cải thiện rõ rệt:

   • Qua các tình huống gợi vấn đề, học sinh lớp TN thể hiện sự chủ động trong việc phát hiện các vấn đề toán học, tự xây dựng hướng giải và trình bày giải pháp.
   • So sánh với lớp ĐC, học sinh lớp TN có tỷ lệ trả lời đúng các câu hỏi vận dụng cao hơn 25%.

3. Giáo viên có sự thay đổi tích cực trong phương pháp giảng dạy:

   • Giáo viên lớp TN tích cực thiết kế các tình huống gợi vấn đề, sử dụng câu hỏi mở và tổ chức thảo luận nhóm, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện.
   • Giáo viên lớp ĐC vẫn chủ yếu truyền đạt kiến thức theo phương pháp truyền thống, ít tạo điều kiện cho học sinh tự khám phá.

4. Khó khăn và hạn chế:

   • Một số học sinh còn gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp, đặc biệt là các bài toán về phương trình đường thẳng trong không gian.
   • Giáo viên cần đầu tư nhiều thời gian và công sức để thiết kế tình huống phù hợp với trình độ học sinh.

Thảo luận kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp PH&GQVĐ có tác động tích cực đến việc nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong chủ đề phương trình đường thẳng. Việc thiết kế các tình huống gợi vấn đề giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập, phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục hiện nay.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này tương đồng với báo cáo của ngành giáo dục về hiệu quả của phương pháp dạy học tích cực. Việc áp dụng PH&GQVĐ không chỉ giúp học sinh nắm chắc kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy phản biện và giải quyết vấn đề thực tiễn.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ phân phối điểm kiểm tra giữa lớp TN và ĐC, bảng so sánh tỷ lệ học sinh đạt các mức học lực, cũng như biểu đồ thể hiện sự thay đổi thái độ học tập và kỹ năng giải toán của học sinh.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về phương pháp PH&GQVĐ:

   • Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về thiết kế tình huống gợi vấn đề và kỹ năng tổ chức hoạt động học tập tích cực.
   • Mục tiêu: 100% giáo viên Toán THPT được đào tạo trong vòng 1 năm.
   • Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trường đại học sư phạm.

2. Xây dựng hệ thống tình huống dạy học mẫu cho chủ đề phương trình đường thẳng:

   • Phát triển bộ tài liệu tình huống gợi vấn đề đa dạng, phù hợp với trình độ học sinh các lớp 10 và 12.
   • Mục tiêu: Hoàn thiện bộ tài liệu trong 6 tháng, áp dụng thí điểm tại các trường THPT.
   • Chủ thể thực hiện: Ban chuyên môn các trường THPT, nhóm nghiên cứu giáo dục.

3. Khuyến khích áp dụng phương pháp PH&GQVĐ trong giảng dạy các chủ đề Toán khác:

   • Mở rộng nghiên cứu và thực nghiệm sang các chủ đề hình học, đại số khác nhằm phát triển toàn diện năng lực học sinh.
   • Mục tiêu: Áp dụng tại 30% trường THPT trong 2 năm tới.
   • Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục, các trường THPT.

4. Tăng cường đầu tư cơ sở vật chất và công nghệ hỗ trợ dạy học:

   • Trang bị phòng học hiện đại, thiết bị trình chiếu, phần mềm mô phỏng giúp giáo viên thiết kế và tổ chức các tình huống học tập sinh động.
   • Mục tiêu: 50% trường THPT có đủ điều kiện trong 3 năm.
   • Chủ thể thực hiện: Bộ Giáo dục, các địa phương.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT:

   • Lợi ích: Nắm vững phương pháp PH&GQVĐ, thiết kế tình huống dạy học hiệu quả, nâng cao chất lượng giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.
   • Use case: Áp dụng trực tiếp trong soạn giáo án và tổ chức giờ học.

2. Nhà quản lý giáo dục:

   • Lợi ích: Hiểu rõ thực trạng và giải pháp đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, từ đó xây dựng chính sách đào tạo và hỗ trợ giáo viên.
   • Use case: Lập kế hoạch bồi dưỡng giáo viên, triển khai đổi mới chương trình.

3. Sinh viên sư phạm Toán:

   • Lợi ích: Tiếp cận lý thuyết và thực tiễn dạy học tích cực, chuẩn bị kỹ năng sư phạm hiện đại.
   • Use case: Tham khảo tài liệu học tập, nghiên cứu khoa học.

4. Nhà nghiên cứu giáo dục:

   • Lợi ích: Có cơ sở lý luận và thực nghiệm để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về phương pháp dạy học tích cực và phát triển năng lực học sinh.
   • Use case: Phát triển đề tài nghiên cứu, so sánh phương pháp.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là gì?
   Đây là phương pháp dạy học trong đó giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh phát hiện và tự giải quyết vấn đề để chiếm lĩnh kiến thức mới. Ví dụ, trong chủ đề phương trình đường thẳng, học sinh được yêu cầu tìm véc tơ chỉ phương dựa trên các tình huống thực tế.

2. Làm thế nào để thiết kế tình huống gợi vấn đề hiệu quả?
   Giáo viên cần xây dựng các câu hỏi mở, bài tập từ dễ đến khó, liên kết kiến thức cũ và mới, tạo hứng thú và phù hợp với trình độ học sinh. Ví dụ, yêu cầu học sinh tìm véc tơ pháp tuyến từ véc tơ chỉ phương đã học.

3. Phương pháp này có phù hợp với tất cả học sinh không?
   Phương pháp phù hợp với đa số học sinh nhưng cần điều chỉnh độ khó và hỗ trợ phù hợp với từng nhóm học sinh để tránh gây áp lực hoặc chán nản.

4. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả như thế nào?
   Kết quả cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có điểm trung bình cao hơn khoảng 1.2 điểm, tỷ lệ học sinh khá giỏi tăng 15-35%, đồng thời kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề được cải thiện rõ rệt.

5. Làm sao để giáo viên có thể áp dụng phương pháp này trong điều kiện thời gian hạn chế?
   Giáo viên nên tích hợp tình huống gợi vấn đề vào các bài giảng thường xuyên, sử dụng các câu hỏi mở ngắn gọn, tổ chức thảo luận nhóm nhỏ để tiết kiệm thời gian mà vẫn phát huy hiệu quả.

Kết luận

• Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giúp học sinh THPT nâng cao năng lực tư duy sáng tạo và kỹ năng giải toán trong chủ đề phương trình đường thẳng.
• Thiết kế 16 tình huống dạy học phù hợp đã được xây dựng và thực nghiệm thành công tại các lớp THPT Lai Châu.
• Kết quả thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về điểm số và thái độ học tập của học sinh lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng.
• Giáo viên cần được đào tạo bài bản và có sự đầu tư về thời gian, công sức để vận dụng hiệu quả phương pháp này.
• Đề xuất mở rộng áp dụng phương pháp PH&GQVĐ trong các chủ đề Toán khác và tăng cường hỗ trợ về cơ sở vật chất, công nghệ.

Các nhà quản lý giáo dục và giáo viên Toán THPT nên phối hợp triển khai đào tạo, xây dựng tài liệu và áp dụng phương pháp PH&GQVĐ nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao cho tương lai.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN MÃ SỐ: 8.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TSKH Vũ Đình Hòa HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, Em xin đƣợc trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa cùng tất cả các thầy cô khoa Sƣ phạm, Trƣờng Đại học Giáo dục đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em hoàn thành khóa học. Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS.TSKH Vũ Đình Hòa đã trực tiếp hƣớng dẫn nhiệt tình, tận tâm chỉ bảo và đƣa ra những định hƣớng quý báu để em hoàn thành luận văn. Em xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán – Tin cùng học sinh các lớp 10A2, 10A3, 12A2, 12A3 trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu và nhiều trƣờng trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Lai Châu đã tạo điều kiện cho em trong quá trình thực nghiệm đề tài. Cuối cùng xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè luôn động viên và hỗ trợ tác giả trên mọi phƣơng diện trong suốt khóa học. Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2020 Tác giả Lê Thị Lan Hƣơng i MỤC LỤC MỞ ĐẦU . Lý do chọn đề tài . Mục đích nghiên cứu . Nhiệm vụ nghiên cứu . Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu . Phạm vi nghiên cứu . Câu hỏi nghiên cứu . Giả thuyết khoa học . Phƣơng pháp nghiên cứu. Những nội dung đóng góp mới của đề tài . Cấu trúc đề tài . CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN . Tổng quan vấn đề nghiên cứu . Trên thế giới . Tại Việt Nam .Khái niệm về phƣơng pháp . Phƣơng pháp dạy học . Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề . Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán . Cơ sở thực tiễn .Thực trạng dạy học môn Toán ở một số trƣờng trung học phổ thông . Nội dung và đặc điểm của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở trƣờng trung học phổ thông . Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở trƣờng THPT . Những thuận lợi, khó khăn tác động tới quá trình dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng. 19 Kết luận chƣơng 1 . 22 ii CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ, XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ . Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học lý thuyết của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng .Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học khái niệm trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng .Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học định lí trong chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng . Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng . Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng. Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian. 58 Kết luận chƣơng 2 . THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM . Mục đích, yêu cầu và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm . Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm . Yêu cầu của thực nghiệm sƣ phạm . Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm . Tổ chức thực nghiệm. Đối tƣợng thực nghiệm . Giáo viên thực nghiệm .Thời gian, địa điểm và quy trình tổ chức thực nghiệm.Phƣơng án thực nghiệm: . Nội dung và kết quả thực nghiệm . Nội dung thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm . Đánh giá kết quả thực nghiệm . Về phƣơng pháp giảng dạy . Về khả năng lĩnh hội của học sinh ở lớp thực nghiệm . 84 Kết luận chƣơng 3 . 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ . 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 88 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GQVĐ Giải quyết vấn đề MP Mặt phẳng PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề PTTS Phƣơng trình tham số PTTQ Phƣơng trình tổng quát PTCT Phƣơng trình chính tắc SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông VTCP Véc tơ chỉ phƣơng VTPT Véc tơ pháp tuyến VTTĐ Vị trí tƣơng đối v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.Kết quả xếp loại học lực ở cuối học kì I( Năm học 2019 – 2020) của lớp TN và ĐC . Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 10 . Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 10 tính theo % . Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 12 .Phân phối tần suất điểm tính theo % lớp 12 . Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC . So sánh các tham số thống kê đặc trƣng giữa lớp TN và ĐC . 83 vi DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Hình: Hình 2. Véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng . Véc tơ pháp tuyến của đƣờng thẳng. Các bƣớc giải quyết vấn đề. Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 . Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 tính theo % .Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 . Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 tính theo % .82 vii MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, tri thức của con ngƣời phát triển rất nhanh và cũng nhanh bị thay đổi. Cùng với đó là sự lan tỏa, bùng nổ của thông tin và truyền thông trong giai đoạn 4.0 làm cho con ngƣời có điều kiện hòa nhập sâu rộng vào cộng đồng quốc tế. Điều kiện tiên quyết để một Quốc gia có thể hội nhập với thế giới phải bắt đầu từ giáo dục. Hơn nữa, sự phát triển của xã hội và sự đổi mới đất nƣớc trong thời kỳ hội nhập, sự thách thức trƣớc nguy cơ tụt hậu trên con đƣờng tiến vào thế kỷ XXI bằng cạnh tranh trí tuệ đang đòi hỏi một cách cấp bách phải đổi mới, nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo, trong đó việc đổi mới căn bản về phƣơng pháp dạy và học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông ở các nƣớc phát triển trong khu vực và trên Thế giới đƣợc đánh giá là nhiệm vụ hàng đầu của ngành giáo dục, nhằm tích cực hóa học sinh, nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ các yêu cầu phát triển đa dạng của nền Kinh tế – Xã hội. Hiện nay có nhiều phƣơng pháp dạy học không truyền thống đã đƣợc áp dụng trong các trƣờng phổ thông nhƣ dạy học giải quyết vấn đề, dạy học phân hóa, dạy học khám phá, dạy học dự án, dạy học hợp tác… Các phƣơng pháp giảng dạy ấy đã phát huy đƣợc tính tích cực, tự giác, sáng tạo và chủ động trong học tập của học sinh.Việc dạy học không những chỉ thực hiện nhiệm vụ truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn đến ngƣời học mà điều có ý nghĩa to lớn hơn đó là cần phải trang bị cho ngƣời học tính tích cực, độc lập sáng tạo trong quá trình học tập và đặc biệt cần bồi dƣỡng cho ngƣời học các năng lực cần thiết, trong đó không thể thiếu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con ngƣời mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hƣớng tới. Ở Việt Nam hiện nay, việc học còn chú trọng đến rèn luyện kĩ 1 năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh không đƣợc rèn luyện năng lực này từ sớm. Điều đó phần nào ảnh hƣởng đến năng lực tự học, tự khám phá và tƣ duy của ngƣời học. Vì vậy, hƣớng dẫn, rèn luyện và bồi dƣỡng cho học sinh biết làm cách nào để phát hiện, đặt ra vấn đề và biết tiếp cận, giải quyết vấn đề trong học tập, trong cuộc sống, nó không chỉ có ý nghĩa ở mặt phƣơng pháp dạy học mà cần phải đƣợc đặt ra nhƣ một mục tiêu trong công tác giáo dục và đào tạo. Trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT, thì việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để hình thành năng lực này cho học sinh là rất cần thiết. Việc tiếp thu các tri thức khoa học một cách thụ động đã ảnh hƣởng không nhỏ tới khả năng tƣ duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề và kiến tạo tri thức mới của học sinh. Chính vì thế, việc bồi dƣỡng năng lực này bằng cách xây dựng các tình huống gợi vấn đề là một công việc quan trọng trong dạy học Toán ở nhà trƣờng phổ thông nƣớc ta hiện nay. Chủ đề “Phƣơng trình đƣờng thẳng” là một trong những nội dung quan trọng có trong chƣơng trình Hình học lớp 10 và Hình học lớp 12. Các bài toán về phƣơng trình đƣờng thẳng là những bài toán hay, không quá khó nhƣng không kém phần thú vị đối với học sinh bởi lẽ sau khi đã trải nghiệm và tiếp thu một lƣợng kiến thức về phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng ở lớp 10, học sinh đƣợc hứa hẹn sẽ đƣợc tiếp cận với phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian khi các em học lớp 12. Vì thế, khi dạy phần Phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian, nếu giáo viên chỉ áp đặt kiến thức cho học sinh mà không có sự tái hiện, khơi gợi và liên hệ với kiến thức của phần Phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng thì sẽ không phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh dựa trên những kiến thức các em đã có. Mặt khác, qua thực tế giảng dạy học sinh còn dễ nhầm lẫn giữa phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng với phƣơng trình mặt phẳng.