## Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013, việc phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh trung học phổ thông (THPT) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo khảo sát tại trường THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai, Hà Nội, có tới 96% giáo viên nhận thức rõ tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy toán học trong giảng dạy môn Toán, tuy nhiên chỉ 36% thường xuyên áp dụng các phương pháp dạy học tích cực để phát triển năng lực này. Mặt khác, 98% học sinh đánh giá môn Toán là quan trọng, nhưng 65% cảm thấy môn học khó và 55% không hứng thú với các bài toán liên quan đến chủ đề hàm số. 

Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển năng lực tư duy toán học thông qua dạy học chủ đề hàm số cho học sinh lớp 12 tại trường THPT Cao Bá Quát trong giai đoạn từ tháng 12/2023 đến tháng 7/2024. Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học, góp phần cải thiện chất lượng dạy và học môn Toán, đồng thời giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát triển năng lực học sinh theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông 2018.

## Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

### Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về năng lực và tư duy toán học, trong đó:

- **Lý thuyết năng lực toán học**: Theo Bộ GD-ĐT (2018), năng lực toán học là khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống, bao gồm tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ toán học.

- **Lý thuyết tư duy toán học**: Tư duy toán học được hiểu là quá trình phản ánh hiện thực khách quan thông qua các thao tác như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, suy luận logic và sáng tạo. Năng lực tư duy toán học bao gồm khả năng lập luận, giải thích và điều chỉnh các giải pháp toán học.

- **Thang đo Bloom**: Áp dụng thang đo sáu cấp độ nhận thức của Bloom (ghi nhớ, hiểu, áp dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo) để xây dựng mục tiêu học tập và đánh giá năng lực tư duy toán học của học sinh.

### Phương pháp nghiên cứu

- **Nguồn dữ liệu**: Thu thập dữ liệu từ khảo sát 30 giáo viên và 200 học sinh lớp 12 tại trường THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai, cùng với tài liệu lý luận, sách giáo khoa và các nghiên cứu liên quan.

- **Phương pháp phân tích**: Sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu để xây dựng cơ sở lý luận; phương pháp khảo sát bằng phiếu điều tra để đánh giá thực trạng; phương pháp thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng các biện pháp phát triển năng lực tư duy toán học; phương pháp quan sát để ghi nhận quá trình thực nghiệm.

- **Timeline nghiên cứu**: Từ tháng 11/2023 đến tháng 7/2024, gồm hoàn thành đề cương, nghiên cứu lý luận, xây dựng biện pháp, thực nghiệm sư phạm và tổng hợp kết quả.

## Kết quả nghiên cứu và thảo luận

### Những phát hiện chính

- **Nhận thức của giáo viên**: 96% giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của phát triển năng lực tư duy toán học, nhưng chỉ 36% thường xuyên áp dụng phương pháp dạy học tích cực. 64% giáo viên đánh giá các phương pháp tích cực có hiệu quả nhưng gặp khó khăn do thiếu tài liệu hướng dẫn và thời gian.

- **Thực trạng học sinh**: 98% học sinh cho rằng môn Toán quan trọng, 90% có hứng thú học Toán, nhưng 65% cảm thấy môn học khó. 55% học sinh không hứng thú với bài toán hàm số, 80% lười suy nghĩ khi giải các bài tập chủ đề này.

- **Phương pháp dạy học hiện tại**: 75% giáo viên chỉ dạy kiến thức cơ bản và bài tập đơn giản, 85% không quan tâm đến ứng dụng thực tiễn và liên môn trong dạy học hàm số. 65% giáo viên không sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động khởi động, 80% không giao nhiệm vụ tìm hiểu ứng dụng hàm số.

- **Khó khăn của giáo viên**: 95% gặp khó khăn do học sinh thiếu hứng thú và nhận thức chưa đáp ứng yêu cầu; 92% gặp khó khăn trong xây dựng nội dung và hoạt động học tập đa dạng, khoa học.

### Thảo luận kết quả

Kết quả