Luận văn phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 chủ đề Tích vô hướng hai vectơ

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu vnu ued phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học chủ đề tích vô, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân, đề

• Tác giả: Nguyễn Phương Thảo
• Người hướng dẫn: PGS. Chu Cẩm Thơ
• Trường học: Trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư Phạm Toán
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Lớp 10 Trong Dạy Học Chủ Đề “Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng”
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
• MỤC LỤC
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
• Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu của đề tài
• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Giả thuyết nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Đóng góp của luận văn
• Cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• 1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
• 1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
• 1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
• 1.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
• 1.2.1. Năng lực và năng lực toán học
• 1.2.1.1. Khái niệm về năng lực
• 2. CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• 2.1. Nội dung kiến thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”
• 2.2. Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”
• 2.3. Mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”
• 2.4. Xây dựng tình huống có vấn đề và bài tập trong dạy học trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
• 2.5. Tổ chức việc dạy
• 2.6. Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
• 2.6.1. Thiết kế tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
• 2.6.2. Thiết kế đề kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Đối tượng và nội dung của thực nghiệm sư phạm
• 3.2.1. Đối tượng thực nghiệm
• 3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Giáo án thực nghiệm
• 3.4. Đề kiểm tra, đánh giá học sinh
• 3.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Quy trình thử nghiệm
• 3.7. Kết quả thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả
• 3.7.1. Phương pháp xử lí số liệu
• 3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.7.3. Phân tích kết quả quan sát trực tiếp của giáo viên
• 3.7.4. Phân tích kết quả bài kiểm tra
• 3.7.5. Phân tích kết quả các phiếu khảo sát và ý kiến phản hồi
• 3.7.6. Phân tích năng lực giải quyết vấn đề
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học về vectơ là một chủ đề quan trọng trong giáo dục hiện đại. Năng lực này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng ứng dụng vào thực tiễn. Việc dạy học về vectơ, đặc biệt là chủ đề 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng', đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành năng lực này.

1.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục

Năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) được hiểu là khả năng của học sinh trong việc nhận diện, phân tích và giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. Theo Polya, quá trình giải quyết vấn đề bao gồm bốn bước: tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch và kiểm tra. Điều này giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng tự học.

1.2. Vai trò của dạy học về vectơ trong phát triển năng lực

Dạy học về vectơ không chỉ cung cấp kiến thức toán học mà còn giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy logic. Chủ đề 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' là một ví dụ điển hình, giúp học sinh áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, từ đó nâng cao năng lực giải quyết vấn đề.

II. Những thách thức trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10

Mặc dù việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học về vectơ mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng gặp phải không ít thách thức. Những khó khăn này có thể đến từ cả phía giáo viên lẫn học sinh.

2.1. Khó khăn trong việc áp dụng phương pháp dạy học mới

Nhiều giáo viên vẫn còn lúng túng trong việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển NLGQVĐ. Việc thiếu kinh nghiệm và tài liệu hỗ trợ có thể làm giảm hiệu quả giảng dạy.

2.2. Thái độ của học sinh đối với môn học

Một số học sinh có thể không nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề, dẫn đến thái độ học tập không tích cực. Điều này ảnh hưởng đến quá trình học tập và khả năng tiếp thu kiến thức.

III. Phương pháp dạy học hiệu quả để phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập.

3.1. Dạy học theo nhóm

Phương pháp dạy học theo nhóm khuyến khích học sinh làm việc cùng nhau để giải quyết vấn đề. Qua đó, học sinh học hỏi lẫn nhau và phát triển kỹ năng giao tiếp, hợp tác.

3.2. Dạy học dự án

Dạy học dự án cho phép học sinh thực hiện các dự án thực tế liên quan đến chủ đề học. Điều này không chỉ giúp học sinh áp dụng kiến thức mà còn phát triển khả năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tiễn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học về vectơ

Năng lực giải quyết vấn đề có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ học tập đến cuộc sống hàng ngày. Việc áp dụng kiến thức về vectơ vào thực tiễn giúp học sinh thấy được giá trị của môn học.

4.1. Ứng dụng trong các bài tập thực tế

Học sinh có thể áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài tập thực tế, như tính toán lực, vận tốc trong các tình huống cụ thể. Điều này giúp học sinh thấy được sự liên kết giữa lý thuyết và thực tiễn.

4.2. Tích hợp với các môn học khác

Năng lực giải quyết vấn đề có thể được tích hợp với các môn học khác như vật lý, hóa học, giúp học sinh phát triển tư duy liên môn và khả năng ứng dụng kiến thức một cách linh hoạt.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai cho năng lực giải quyết vấn đề

Việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học về vectơ là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Cần có sự đầu tư và đổi mới trong phương pháp dạy học để đạt được hiệu quả cao nhất.

5.1. Tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề không chỉ giúp học sinh trong học tập mà còn trong cuộc sống hàng ngày. Đây là một kỹ năng cần thiết trong thời đại hiện đại.

5.2. Định hướng phát triển trong tương lai

Cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới, đồng thời tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 và định hướng của Chương trình Giáo dục phổ thông năm 2018 đặt trọng tâm vào việc chuyển đổi từ truyền thụ kiến thức một chiều sang phát triển phẩm chất và năng lực người học. Trong hệ thống các năng lực cốt lõi, năng lực giải quyết vấn đề toán học giữ vai trò then chốt giúp học sinh vận dụng tri thức vào thực tiễn đời sống. Tuy nhiên, qua khảo sát thực tế tại các trường phổ thông, có tới 55% học sinh chỉ đạt mức độ giải quyết vấn đề trung bình và 5% ở mức yếu do phương pháp giảng dạy truyền thống còn chiếm ưu thế.

Nghiên cứu tập trung giải quyết vấn đề nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua việc đổi mới tiến trình dạy học môn Hình học lớp 10. Mục tiêu cụ thể của đề tài là xây dựng cơ sở lý luận, khảo sát thực trạng, thiết kế hệ thống tình huống học tập gắn liền với thực tiễn và tổ chức dạy học thực nghiệm chủ đề "Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng".

Phạm vi nghiên cứu được triển khai trong năm học 2018 - 2019, thực hiện khảo sát trên 32 giáo viên bộ môn Toán và 141 học sinh khối 10 tại địa bàn huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài thể hiện qua việc cung cấp quy trình sư phạm 3 giai đoạn bài bản và bộ công cụ đánh giá chuẩn xác, tạo tiền đề nâng tỷ lệ học sinh đạt mức độ giải quyết vấn đề khá và tốt từ 40% lên trên 75% sau quá trình can thiệp sư phạm.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu xây dựng trên nền tảng tích hợp nhiều lý thuyết giáo dục hiện đại về phát triển năng lực người học. Nổi bật là mô hình quy trình 4 bước giải quyết vấn đề kinh điển của George Polya bao gồm: tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch và kiểm tra kết quả. Đồng thời, đề tài kế thừa khung đánh giá năng lực của chương trình PISA các năm 2003, 2012 cùng thang phân loại 6 mức độ của dự án quốc tế ATC21S năm 2013 và cấu trúc đánh giá kết quả quan sát SOLO gồm 5 bậc nhận thức.

Nghiên cứu làm sáng tỏ 4 khái niệm khoa học trọng tâm:

1. Năng lực: Thuộc tính tâm lý cá nhân thể hiện khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ, xúc cảm và niềm tin để thực hiện thành công các nhiệm vụ phức hợp trong bối cảnh thực tế thay đổi.
2. Năng lực toán học: Khả năng sẵn sàng hành động đáp ứng thách thức toán học, bao gồm 5 thành tố cốt lõi: tư duy và lập luận, mô hình hóa, giải quyết vấn đề, giao tiếp, và sử dụng công cụ phương tiện học toán.
3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Cấu trúc hoàn chỉnh gồm 4 kỹ năng thành phần với 15 chỉ số hành vi cụ thể: nhận biết tình huống, thiết lập không gian vấn đề, lập và thực hiện giải pháp, đánh giá và khái quát hóa bài toán.
4. Tích vô hướng của hai vectơ: Công cụ toán học mới mẻ chuyển tiếp giữa hình học tổng hợp và hình học giải tích, có liên hệ mật thiết với các đại lượng công cơ học trong Vật lý và đo đạc thực địa.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu của luận văn được tổng hợp từ nguồn thứ cấp gồm 35 tài liệu tham khảo trong và ngoài nước, các văn bản quy phạm pháp luật của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kết hợp nguồn dữ liệu sơ cấp thu thập từ phiếu điều tra và bài kiểm tra đánh giá.

Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm 32 giáo viên Toán THPT tại huyện Quốc Oai và 141 học sinh lớp 10 Trường THPT Quốc Oai, Hà Nội. Phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp chọn mẫu thuận tiện được áp dụng nhằm đảm bảo tính đại diện cho mặt bằng chất lượng giáo dục khu vực ngoại thành Hà Nội. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thống kê mô tả và thống kê suy luận trên phần mềm Microsoft Excel và SPSS là nhằm định lượng hóa chính xác các biểu hiện hành vi, so sánh tương quan điểm số trước và sau thực nghiệm, đảm bảo độ tin cậy và độ giá trị cao cho kết quả nghiên cứu. Timeline nghiên cứu được thực hiện từ tháng 3/2019 đến tháng 6/2019 theo tiến độ 3 giai đoạn chặt chẽ.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng chỉ ra sự mất cân đối nghiêm trọng trong việc sử dụng phương pháp dạy học. Phương pháp thuyết trình - diễn giảng chiếm tỷ lệ áp đảo với 75% giáo viên sử dụng thường xuyên, 19% thỉnh thoảng và 6% hiếm khi. Ngược lại, các phương pháp tích cực lại rất ít được triển khai: dạy học dự án có 0% giáo viên dùng thường xuyên, 10% thỉnh thoảng, 80% hiếm khi và 10% không sử dụng; dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề chỉ đạt 21% thường xuyên.

Khó khăn lớn nhất của giáo viên khi triển khai phát triển năng lực gồm: 83% đồng ý thiếu tài liệu hướng dẫn cụ thể, 80% áp lực về thời gian chuẩn bị và thời lượng trên lớp, 75% khó thiết kế công cụ đánh giá, và 72% gặp trở ngại khi tạo tình huống có vấn đề trong thực tế.

Năng lực giải quyết vấn đề của 141 học sinh có sự chênh lệch lớn giữa các khâu. Trong khi 63% học sinh thường xuyên nhận biết được tình huống có vấn đề và 41% đề xuất được giải pháp, thì chỉ có 34% thường xuyên thực hiện được giải pháp trọn vẹn, và tỷ lệ học sinh biết đánh giá, khái quát hóa vấn đề tương tự chỉ vỏn vẹn 16%, với 46% ở mức hiếm khi và 22% không thực hiện được.

Nhu cầu đổi mới của học sinh rất cao khi 88% bày tỏ rất muốn được học toán thông qua trải nghiệm thực tế và liên hệ môn học khác, 81% muốn thảo luận nhóm, trong khi 56% khẳng định không muốn tiếp tục lối học thụ động nghe giảng và ghi chép.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi của thực trạng trên xuất phát từ thói quen sư phạm truyền thống, áp lực thi cử chú trọng kỹ năng giải bài tập theo khuôn mẫu có sẵn, và sự thiếu vắng các tài liệu thiết kế tình huống thực tiễn sinh động. Kết quả này hoàn toàn tương thích với các nhận định của PGS. Chu Cẩm Thơ năm 2017 và tác giả Nguyễn Anh Tuấn năm 2002 về việc học sinh Việt Nam còn thiếu hụt cơ hội rèn luyện năng lực tự học và phát hiện vấn đề.

Để giải quyết triệt để vấn đề này, tác giả đã xây dựng chuỗi tình huống thực nghiệm, tiêu biểu như bài toán tính công cơ học với lực kéo 200N góc 55 độ tạo quãng đường 1,5km, hay bài toán đo khoảng cách mặt nước tại di tích Chùa Thầy (Quốc Oai) ứng dụng định lý cosin với góc 120 độ và hai cạnh đo 10m, 12m cho ra kết quả chính xác 19,1m.

Dữ liệu thực nghiệm được trình bày trực quan thông qua bảng phân phối tần số điểm số và biểu đồ hình cột so sánh kết quả 2 bài kiểm tra 15 phút, 45 phút giữa nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng. Kết quả cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm tăng cao rõ rệt, tỷ lệ điểm trung bình và yếu giảm sâu, mức độ tự tin và hào hứng tham gia xây dựng bài của học sinh đạt trên 85%.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng ngân hàng tình huống học tập gắn liền với thực tiễn: Giáo viên bộ môn Toán chủ động thiết kế tối thiểu 10 tình huống thực tế và bài tập liên môn (Vật lý, đo đạc công trình địa phương như Chùa Thầy, Đình So) trong học kỳ I lớp 10, nâng tỷ lệ bài tập ứng dụng thực tiễn trong phân phối chương trình lên mức 35 - 40%.
2. Chuẩn hóa quy trình dạy học 3 giai đoạn và công cụ đánh giá Rubric: Ban giám hiệu nhà trường cùng tổ chuyên môn triển khai đồng bộ quy trình 3 giai đoạn (Lập kế hoạch - Thực hiện - Kiểm tra đánh giá), tích hợp bảng Rubric 4 cấp độ và bảng phân loại nhận thức SOLO 5 mức để theo dõi sự tiến bộ của 100% học sinh qua từng chuyên đề.
3. Chuyển đổi phương thức dạy học theo nhóm và dạy học dự án: Phấn đấu trong năm học mới nâng tỷ lệ giáo viên sử dụng thường xuyên phương pháp dạy học nhóm từ 22% lên 60%, và phương pháp dạy học dự án từ 0% lên 30%, tạo điều kiện cho học sinh tự chế tạo dụng cụ đo đạc và thuyết trình báo cáo mô hình.
4. Đẩy mạnh bồi dưỡng chuyên môn định kỳ: Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội và Phòng Giáo dục huyện Quốc Oai tổ chức định kỳ 2 đợt tập huấn chuyên sâu mỗi năm về kỹ thuật biên soạn đề kiểm tra ma trận đánh giá năng lực và phương pháp quản lý lớp học tích cực cho hơn 100 giáo viên Toán trên địa bàn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

• Giáo viên Toán cấp Trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp hệ thống giáo án thực nghiệm, các tình huống có vấn đề mẫu và ma trận đề kiểm tra 15 phút, 45 phút để áp dụng ngay vào giảng dạy chương trình Hình học 10, giúp tiết kiệm hơn 50% thời gian soạn bài.
• Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Vận dụng quy trình tổ chức dạy học 3 giai đoạn và bộ tiêu chí Rubric đánh giá năng lực làm cơ sở khoa học để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn, thanh tra hoạt động sư phạm và đổi mới hình thức sinh hoạt tổ.
• Học viên cao học và nhà nghiên cứu giáo dục: Sử dụng nguồn tài liệu tham khảo uy tín về khung lý thuyết Polya, PISA, ATC21S kết hợp số liệu điều tra thực trạng trên 32 giáo viên và 141 học sinh làm tiền đề mở rộng nghiên cứu sang các phân môn Đại số và Giải tích.
• Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Học hỏi phương pháp sư phạm chuyển hóa kiến thức toán học trừu tượng thành các bài toán thực tiễn trực quan, nâng cao kỹ năng thiết kế bài giảng phát triển năng lực trước khi bước vào kỳ thực tập tốt nghiệp.

Câu hỏi thường gặp

1. Vì sao chủ đề "Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng" được chọn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề? Chủ đề này đánh dấu lần đầu tiên học sinh lớp 10 tiếp cận công cụ vectơ để nghiên cứu hình học và giải quyết các bài toán liên môn như tính công cơ học của lực 200N hay đo đạc khoảng cách thực địa 19,1m tại Chùa Thầy, tạo môi trường lý tưởng cho tư duy mô hình hóa toán học.

2. Luận văn sử dụng công cụ nào để đo lường năng lực giải quyết vấn đề của học sinh? Nghiên cứu kết hợp thang đo SOLO 5 mức độ, thang phân loại 6 bậc của ATC21S cùng bảng Rubric 4 cấp độ (từ 0 đến 3) đánh giá qua 4 tiêu chí cốt lõi: xác định vấn đề, mô tả giải thích, lập kế hoạch thực hiện, và khái quát hóa bài toán.

3. Nguyên nhân khiến 80% giáo viên ít áp dụng dạy học dự án và giải quyết vấn đề là gì? Theo số liệu khảo sát, 83% giáo viên thiếu tài liệu hướng dẫn cụ thể, 80% gặp áp lực về thời gian chuẩn bị và phân bổ tiết học trên lớp, 75% lúng túng trong khâu thiết kế công cụ đánh giá học sinh trong các hoạt động phức hợp.

4. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề trong luận văn gồm những thành tố nào? Cấu trúc năng lực gồm 4 kỹ năng thành phần và 15 chỉ số hành vi: Tìm hiểu vấn đề (3 chỉ số), Thiết lập không gian vấn đề (4 chỉ số), Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp (4 chỉ số), Đánh giá và phản ánh giải pháp (4 chỉ số).

5. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm được chứng minh qua những tiêu chí định lượng nào? Kết quả được đối chiếu qua 2 bài kiểm tra 15 phút và 45 phút, xử lý thống kê bằng Excel và SPSS, cho thấy điểm số nhóm thực nghiệm vượt trội rõ rệt, tỷ lệ học sinh tự tin khái quát hóa kiến thức tăng từ 16% lên trên 60%.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về năng lực giải quyết vấn đề toán học với cấu trúc 4 kỹ năng thành phần và 15 chỉ số hành vi khoa học.
• Đánh giá chân thực thực trạng dạy học tại Quốc Oai, Hà Nội thông qua khảo sát 32 giáo viên và 141 học sinh, chỉ rõ sự chênh lệch giữa 75% dạy thuyết trình và 88% học sinh mong muốn học trải nghiệm.
• Xây dựng thành công chuỗi tình huống có vấn đề thực tiễn gắn liền với liên môn Vật lý và danh lam thắng cảnh địa phương trong chủ đề Hình học 10.
• Hoàn thiện bộ công cụ kiểm tra đánh giá toàn diện gồm ma trận đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, bảng thang đo SOLO 5 mức và Rubric 4 cấp độ.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm chứng minh tính khả thi cao, nâng cao rõ rệt học lực và mức độ hứng thú học toán của học sinh khối 10.

Trong giai đoạn tiếp theo của năm học, hướng nghiên cứu đề xuất mở rộng số hóa hệ thống bài tập tình huống và nhân rộng mô hình dạy học tích cực cho toàn bộ chương trình Hình học cấp trung học phổ thông. Thầy cô giáo và các nhà nghiên cứu hãy áp dụng ngay quy trình sư phạm này vào thực tiễn giảng dạy để cùng kiến tạo những giờ học Toán sáng tạo, hiệu quả và giàu tính ứng dụng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

mở đầu đại số ở trung học cơ sở), đã xem xét NL phát hiện và GQVĐ dựa trên biểu hiện của các kĩ năng trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [28, tr. Trong cuốn sách “Chương trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực người học” của tác giả Nguyễn Thị Lan Phƣơng,đã xem xét “NLGQVĐ của cá nhân trong hoạt động nhóm,tiếp cận NLGQVĐ theo xu hƣớng mới trên thế giới hiện nay,tiếp cận quá trình xử lý thông tin” [17, tr. Năm 2017, tác giả Chu Cẩm Thơ với bài viết “Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua môn Toán” đã khẳng định: “Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quan trọng của con ngƣời mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hƣớng tới. Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên hoc sinh (HS) không đƣợc rèn luyện năng lực này từ sớm.

Điều đó ảnh hƣởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tƣ duy của trẻ. Vì vậy, tập dƣợt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phƣơng pháp dạy học mà phải đƣợc đặt nhƣ một mục tiêu giáo dục và đào tạo” [22, tr. Năm 2018, nhóm tác giả Đỗ Đức Thái (Chủ biên) có xuất bản cuốn sách “Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học phổ thông” [20], cuốn sách đã giới thiệu một số vấn đề lí thuyết về NL, phát triển NL, phƣơng pháp tổ chức dạy học phát triển năng lực, kiểm tra đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông nói riêng. Trong sách cũng đƣa ra đƣợc một số ví dụ minh họa việc vận dụng dạy học nhằm phát triển năng lực HS.

Ngoài ra còn có các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề này nhƣ Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Lộc,.Gần đây nhất trong Chƣơng trình giáo dục tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 đã nêu rõ những NL chung đƣợc tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển trong đó có NL GQVĐ và sáng tạo. Nhƣ vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một cách làm đúng đắn và cần đƣợc đặc biệt chú trọng. Trên nền các nghiên cứu đó, luận văn Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Tích vô hƣớng của hai vectơ và ứng dụng” cũng là một hƣớng nghiên cứu góp phần vào việc đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm đạt đƣợc mục tiêu giáo dục của nƣớc nhà. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 1.

Năng lực và năng lực toán học 1. Khái niệm về năng lực Khái niệm năng lực đƣợc hiểu dƣới nhiều cách tiếp cận khác nhau: Theo OECD (Tổ chức các nƣớc kinh tế phát triển) (2002) xác định năng lực là khả năng của mỗi cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và trong mỗi bối cảnh cụ thể thì thực hiện thành công nhiệm vụ [32, tr. Năng lực là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,…. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Nhƣ vậy, năng lực là một cấu trúc động (trừu tƣợng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng, thái độ mà cả niềm tin thể hiện tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thay đổi của cuộc sống.

Năng lực của mỗi ngƣời là khả năng đáp ứng các nhu cầu phức tạp trong cuộc sống bằng cách sử dụng những kiến thức, kỹ năng, thái độ, giá trị, động cơ, xúc cảm, niềm tin và kinh nghiệm một cách hiệu quả. Năng lực toán học Có nhiều quan niệm khác nhau về Năng lực Toán học nhƣ: - Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ mô tả: “Năng lực Toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán”[20, tr. - Theo Blomhoj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” [20, tr. - Ở Việt Nam,Theo Trần Kiều (2014) Năng lực toán học đƣợc tiếp cận theo cách nghiên cứu các thành tố của nó nhƣ: năng lực tƣ duy; năng lực GQVĐ; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác [20, tr.

Trong bài viết Bàn về những năng lực toán học của HS trung học phổ thông [21], theo tác giả Chu Cẩm Thơ “năng lực Toán học phổ thông bao gồm: Năng lực thu nhận thông tin Toán học; Chế biến thông tin toán học; Lƣu trữ thông tin toán học; NL vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề”. Gần đây trong chương trình giáo dục tổng thể ban hành năm 2017, cũng thống nhất việc tiếp cận năng lực toán học theo các thành tố cốt lõi sau [6]:  Năng lực tƣ duy và lập luận toán học;  Năng lực mô hình hoá toán học;  Năng lực giải quyết vấn đề toán học;  Năng lực giao tiếp toán học; 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán. Năng lực giải quyết vấn đề 1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứa đựng những thách thức mà họ khó có thể vƣợt qua theo cách trực tiếp và rõ ràng.

Có nhiều loại vấn đề và đƣợc phân chia theo các dấu hiệu khác nhau: Vấn đề cá nhân, công việc/nghề nghiệp, cộng đồng, và khoa học. Vấn đề tĩnh và động: Đối với vấn đề tĩnh (static problem), các thông tin cần thiết cho sẵn và không bị thay đổi theo thời gian. Với vấn đề động (dynamic problem), trạng thái vấn đề luôn thay đổi (các thông tin cần thiết chƣa cho sẵn hoàn toàn mà bổ sung theo thời gian, tùy thuộc vào hành vi của ngƣời giải quyết vấn đề). Vấn đề đơn giản và vấn đề phức tạp: Vấn đề đơn giản (simple problem) là vấn đề tĩnh, dễ hiểu, ít thông tin và có liên kết đơn giản, mục tiêu rõ ràng và thƣờng có một giải pháp/ kết quả đúng.

Vấn đề phức tạp (complex problem) thƣờng là vấn đề động, không dễ hiểu, nhiều thông tin và khó thấy sự liên kết ngay, mục tiêu chƣa rõ ràng và thƣờng có nhiều hơn một giải pháp/ kết quả đúng. Vấn đề ra quyết định, phân tích và giải quyết sự cố. Vấn đề tạo ra quyết định (Decision making problem) là vấn đề có nhiều khó khăn mà ngƣời giải quyết phải ra các quyết định khắc phục. Vấn đề phân tích và thiết kế hệ thống (System analysis and design problem) đòi hỏi ngƣời giải quyết phải phân tích tình huống và thiết kế hệ thống.

Vấn đề có sự cố (Trouble shooting problem) đòi hỏi ngƣời giải quyết phải am hiểu, chẩn đoán và giải quyết sự cố, lỗi của hệ thống. Có hai cách tiếp cận về năng lực giải quyết vấn đề. Theo cách truyền thống, năng lực giải quyết vấn đề đƣợc tiếp cận theo tiến trình giải quyết vấn 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ thể sau khi giải quyết vấn đề. Theo hƣớng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề đƣợc tiếp cận theo quá trình xử lý thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của ngƣời giải quyết vấn đề hay "hệ thống xử lý thông tin vấn đề và không gian vấn đề.

PISA 2012 hƣớng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tƣơng tác và xác định: Giải quyết vấn đề là năng lực của mỗi cá nhân tham gia vào quá trình nhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà cách thực hiện của giải pháp đó không phải ngay lập tức nhìn thấy rõ ràng,. Tóm lại có thể định nghĩa về NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề hay nhiệm vụ mà ở đó không có sẵn cách thức và quy trình giải quyết. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề Do cách tiếp cận về năng lực khác nhau nên số lƣợng và tên các thành tố của năng lực GQVĐ của các chuyên gia, tổ chức giáo dục cũng có phần khác biệt. Nhƣng hầu nhƣ vẫn dựa theo quy trình GQVĐ của Polya.

Bảng so sánh về các thành tố của NLGQVĐ đƣợc thể hiện nhƣ sau [14, tr.Thành tố NLGQVĐ của Polya, PISA và ATC21S Polya PISA ATC21S (2013) (1973) (2003 & 2012) Tìm hiểu Tìm hiểu và Phân tích vấn đề và vấn đề Hấp khám phá vấn đề Xã tham gia thụ hội Chấp nhận quan điểm kiến Quản lý xã hội Lập kế thức Mô tả và hình Nhận Quản lý công việc: lập hoạch thành chiến lƣợc thức mục tiêu, quản lý nguồn 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Polya PISA ATC21S (2013) (1973) (2003 & 2012) lực, thu thập và kết nối thông tin Thực hiện Lập kế hoạch và Tính hệ thống và việc kế hoạch thực hiện giải phát triển các quy tắc từ Vận pháp nguyên nhân và kết quả dụng của hành động kiến Rà soát, Giám sát, xem Xem xét và giám sát, thức kiểm tra xét kiểm nghiệm những giả thuyết khác Qua đây có thể thấy, những đặc điểm của năng lực GQVĐ đã đƣợc mở rộng so với quan niệm truyền thống là: từ tìm hiểu vấn đề cho sẵn sang tìm kiếm và thể hiện vấn đề; từ vấn đề chỉ có một giải pháp đúng sang vấn đề có nhiều giải pháp và nhiều kết quả đầu ra; từ chú trọng quá trình giải quyết vấn đề sang chú trọng cả quá trình và chiến lƣợc giải quyết vấn đề; từ cá nhân chuyển sang hợp tác nhóm để cùng giải quyết. Thực tiễn nhà trƣờng phổ thông nƣớc ta cho thấy, HS hầu nhƣ đã rất quen thuộc với hoạt động nhóm và ở PISA 2015 đã đánh giá “năng lực GQVĐ mang tính hợp tác”. Vì vậy nên tiếp cận năng lực GQVĐ theo hƣớng vừa đo lƣờng khả năng cá nhân tự GQVĐ, vừa đo lƣờng khả năng cá nhân tham gia cùng một nhóm để GQVĐ. Vì vậy, cấu trúc năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS sẽ gồm bốn thành tố là: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; Đánh giá và phản ánh giải pháp.