mở đầu đại số ở trung học cơ sở), đã xem xét NL phát hiện và GQVĐ dựa trên biểu hiện của các kĩ năng trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [28, tr. Trong cuốn sách “Chương trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực người học” của tác giả Nguyễn Thị Lan Phƣơng,đã xem xét “NLGQVĐ của cá nhân trong hoạt động nhóm,tiếp cận NLGQVĐ theo xu hƣớng mới trên thế giới hiện nay,tiếp cận quá trình xử lý thông tin” [17, tr. Năm 2017, tác giả Chu Cẩm Thơ với bài viết “Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua môn Toán” đã khẳng định: “Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quan trọng của con ngƣời mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hƣớng tới. Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên hoc sinh (HS) không đƣợc rèn luyện năng lực này từ sớm.
Điều đó ảnh hƣởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tƣ duy của trẻ. Vì vậy, tập dƣợt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phƣơng pháp dạy học mà phải đƣợc đặt nhƣ một mục tiêu giáo dục và đào tạo” [22, tr. Năm 2018, nhóm tác giả Đỗ Đức Thái (Chủ biên) có xuất bản cuốn sách “Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học phổ thông” [20], cuốn sách đã giới thiệu một số vấn đề lí thuyết về NL, phát triển NL, phƣơng pháp tổ chức dạy học phát triển năng lực, kiểm tra đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông nói riêng. Trong sách cũng đƣa ra đƣợc một số ví dụ minh họa việc vận dụng dạy học nhằm phát triển năng lực HS.
Ngoài ra còn có các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề này nhƣ Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Lộc,.Gần đây nhất trong Chƣơng trình giáo dục tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 đã nêu rõ những NL chung đƣợc tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển trong đó có NL GQVĐ và sáng tạo. Nhƣ vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một cách làm đúng đắn và cần đƣợc đặc biệt chú trọng. Trên nền các nghiên cứu đó, luận văn Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Tích vô hƣớng của hai vectơ và ứng dụng” cũng là một hƣớng nghiên cứu góp phần vào việc đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm đạt đƣợc mục tiêu giáo dục của nƣớc nhà. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 1.
Năng lực và năng lực toán học 1. Khái niệm về năng lực Khái niệm năng lực đƣợc hiểu dƣới nhiều cách tiếp cận khác nhau: Theo OECD (Tổ chức các nƣớc kinh tế phát triển) (2002) xác định năng lực là khả năng của mỗi cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và trong mỗi bối cảnh cụ thể thì thực hiện thành công nhiệm vụ [32, tr. Năng lực là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,…. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhƣ vậy, năng lực là một cấu trúc động (trừu tƣợng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng, thái độ mà cả niềm tin thể hiện tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thay đổi của cuộc sống.
Năng lực của mỗi ngƣời là khả năng đáp ứng các nhu cầu phức tạp trong cuộc sống bằng cách sử dụng những kiến thức, kỹ năng, thái độ, giá trị, động cơ, xúc cảm, niềm tin và kinh nghiệm một cách hiệu quả. Năng lực toán học Có nhiều quan niệm khác nhau về Năng lực Toán học nhƣ: - Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ mô tả: “Năng lực Toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán”[20, tr. - Theo Blomhoj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” [20, tr. - Ở Việt Nam,Theo Trần Kiều (2014) Năng lực toán học đƣợc tiếp cận theo cách nghiên cứu các thành tố của nó nhƣ: năng lực tƣ duy; năng lực GQVĐ; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác [20, tr.
Trong bài viết Bàn về những năng lực toán học của HS trung học phổ thông [21], theo tác giả Chu Cẩm Thơ “năng lực Toán học phổ thông bao gồm: Năng lực thu nhận thông tin Toán học; Chế biến thông tin toán học; Lƣu trữ thông tin toán học; NL vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề”. Gần đây trong chương trình giáo dục tổng thể ban hành năm 2017, cũng thống nhất việc tiếp cận năng lực toán học theo các thành tố cốt lõi sau [6]: Năng lực tƣ duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán. Năng lực giải quyết vấn đề 1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứa đựng những thách thức mà họ khó có thể vƣợt qua theo cách trực tiếp và rõ ràng.
Có nhiều loại vấn đề và đƣợc phân chia theo các dấu hiệu khác nhau: Vấn đề cá nhân, công việc/nghề nghiệp, cộng đồng, và khoa học. Vấn đề tĩnh và động: Đối với vấn đề tĩnh (static problem), các thông tin cần thiết cho sẵn và không bị thay đổi theo thời gian. Với vấn đề động (dynamic problem), trạng thái vấn đề luôn thay đổi (các thông tin cần thiết chƣa cho sẵn hoàn toàn mà bổ sung theo thời gian, tùy thuộc vào hành vi của ngƣời giải quyết vấn đề). Vấn đề đơn giản và vấn đề phức tạp: Vấn đề đơn giản (simple problem) là vấn đề tĩnh, dễ hiểu, ít thông tin và có liên kết đơn giản, mục tiêu rõ ràng và thƣờng có một giải pháp/ kết quả đúng.
Vấn đề phức tạp (complex problem) thƣờng là vấn đề động, không dễ hiểu, nhiều thông tin và khó thấy sự liên kết ngay, mục tiêu chƣa rõ ràng và thƣờng có nhiều hơn một giải pháp/ kết quả đúng. Vấn đề ra quyết định, phân tích và giải quyết sự cố. Vấn đề tạo ra quyết định (Decision making problem) là vấn đề có nhiều khó khăn mà ngƣời giải quyết phải ra các quyết định khắc phục. Vấn đề phân tích và thiết kế hệ thống (System analysis and design problem) đòi hỏi ngƣời giải quyết phải phân tích tình huống và thiết kế hệ thống.
Vấn đề có sự cố (Trouble shooting problem) đòi hỏi ngƣời giải quyết phải am hiểu, chẩn đoán và giải quyết sự cố, lỗi của hệ thống. Có hai cách tiếp cận về năng lực giải quyết vấn đề. Theo cách truyền thống, năng lực giải quyết vấn đề đƣợc tiếp cận theo tiến trình giải quyết vấn 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ thể sau khi giải quyết vấn đề. Theo hƣớng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề đƣợc tiếp cận theo quá trình xử lý thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của ngƣời giải quyết vấn đề hay "hệ thống xử lý thông tin vấn đề và không gian vấn đề.
PISA 2012 hƣớng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tƣơng tác và xác định: Giải quyết vấn đề là năng lực của mỗi cá nhân tham gia vào quá trình nhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà cách thực hiện của giải pháp đó không phải ngay lập tức nhìn thấy rõ ràng,. Tóm lại có thể định nghĩa về NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề hay nhiệm vụ mà ở đó không có sẵn cách thức và quy trình giải quyết. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề Do cách tiếp cận về năng lực khác nhau nên số lƣợng và tên các thành tố của năng lực GQVĐ của các chuyên gia, tổ chức giáo dục cũng có phần khác biệt. Nhƣng hầu nhƣ vẫn dựa theo quy trình GQVĐ của Polya.
Bảng so sánh về các thành tố của NLGQVĐ đƣợc thể hiện nhƣ sau [14, tr.Thành tố NLGQVĐ của Polya, PISA và ATC21S Polya PISA ATC21S (2013) (1973) (2003 & 2012) Tìm hiểu Tìm hiểu và Phân tích vấn đề và vấn đề Hấp khám phá vấn đề Xã tham gia thụ hội Chấp nhận quan điểm kiến Quản lý xã hội Lập kế thức Mô tả và hình Nhận Quản lý công việc: lập hoạch thành chiến lƣợc thức mục tiêu, quản lý nguồn 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Polya PISA ATC21S (2013) (1973) (2003 & 2012) lực, thu thập và kết nối thông tin Thực hiện Lập kế hoạch và Tính hệ thống và việc kế hoạch thực hiện giải phát triển các quy tắc từ Vận pháp nguyên nhân và kết quả dụng của hành động kiến Rà soát, Giám sát, xem Xem xét và giám sát, thức kiểm tra xét kiểm nghiệm những giả thuyết khác Qua đây có thể thấy, những đặc điểm của năng lực GQVĐ đã đƣợc mở rộng so với quan niệm truyền thống là: từ tìm hiểu vấn đề cho sẵn sang tìm kiếm và thể hiện vấn đề; từ vấn đề chỉ có một giải pháp đúng sang vấn đề có nhiều giải pháp và nhiều kết quả đầu ra; từ chú trọng quá trình giải quyết vấn đề sang chú trọng cả quá trình và chiến lƣợc giải quyết vấn đề; từ cá nhân chuyển sang hợp tác nhóm để cùng giải quyết. Thực tiễn nhà trƣờng phổ thông nƣớc ta cho thấy, HS hầu nhƣ đã rất quen thuộc với hoạt động nhóm và ở PISA 2015 đã đánh giá “năng lực GQVĐ mang tính hợp tác”. Vì vậy nên tiếp cận năng lực GQVĐ theo hƣớng vừa đo lƣờng khả năng cá nhân tự GQVĐ, vừa đo lƣờng khả năng cá nhân tham gia cùng một nhóm để GQVĐ. Vì vậy, cấu trúc năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS sẽ gồm bốn thành tố là: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; Đánh giá và phản ánh giải pháp.