Phân Tích và Xử Lý Tín Hiệu Dữ Liệu Không Đầy Đủ Ứng Dụng Trong Y Sinh

Phân tích và xử lý tín hiệu cho dữ liệu không đầy đủ trong y sinh giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong chẩn đoán và điều trị.

• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Linh Trung
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông
• Đề tài: Phân Tích và Xử Lý Tín Hiệu Dữ Liệu Không Đầy Đủ Trong Y Sinh
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ VỀ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU NÉN CHO TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ NHANH VÀ PHÂN TÍCH PHẦN TỬ SONG SONG CHO TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO ĐỒ
• 1.1. Phương pháp lấy mẫu nén
• 1.2. Tín hiệu thưa và tín hiệu có thể nén
• 1.3. Mô hình lấy mẫu tín hiệu trong phương pháp lấy mẫu nén
• 1.4. Khôi phục tín hiệu trong phương pháp lấy mẫu nén
• 1.5. Một số tính chất của hệ hỗn loạn
• 1.6. Tạo dãy tất định có tính chất của phân bố Gauss
• 1.7. Tạo dãy tất định có tính chất của phân bố Bernoulli hoặc phân bố đều
• 1.8. Bài toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3
• 1.9. Ước lượng không gian con cho dữ liệu không đầy đủ
• 1.10. Phân tích CP cho ten-xơ bậc 3
• 1.11. Thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3
• 1.12. Kỹ thuật tạo ảnh cộng hưởng từ
• 1.13. Nguyên lý thu tín hiệu cộng hưởng từ
• 1.14. Nguyên lý và phương trình tạo ảnh
• 1.15. Phương pháp tạo ảnh cộng hưởng từ tĩnh nhanh
• 1.16. Áp dụng phương pháp lấy mẫu nén cho tạo ảnh cộng hưởng từ nhanh
• 1.16.1. Cơ sở của việc áp dụng CS cho MRI
• 1.16.2. Áp dụng CS cho MRI: Phương pháp lấy mẫu nén ngẫu nhiên
• 1.16.3. Áp dụng CS cho MRI: Phương pháp lấy mẫu nén hỗn loạn
• 1.16.4. Áp dụng phân tích CP cho xử lý tín hiệu EEG
• 1.16.5. Giới thiệu về EEG
• 1.16.6. Hệ thống điện cực
• 1.16.7. Dữ liệu EEG với cấu trúc ten-xơ bậc 3
• 1.16.8. Áp dụng phân tích CP cho dữ liệu EEG dạng ten-xơ bậc 3
• 2. ÁP DỤNG LẤY MẪU NÉN TẤT ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ CÁC HỆ HỖN LOẠN CHO TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ NHANH
• 2.1. Một số vấn đề chi tiết về áp dụng lấy mẫu nén cho tạo ảnh cộng hưởng từ nhanh
• 2.2. Mô hình áp dụng CS cho MRI
• 2.3. Các phương pháp áp dụng CS cho MRI và những hạn chế
• 2.4. Tiêu chí xây dựng cơ sở lấy mẫu tất định
• 2.5. Đánh giá chất lượng ảnh khôi phục
• 2.6. Các phương pháp đề xuất áp dụng CS hỗn loạn cho MRI
• 2.6.1. Phương pháp 1: CS hỗn loạn cho MRI
• 2.6.2. Phương pháp 2: CS hỗn loạn cho SWIFT
• 2.7. Mô phỏng và đánh giá
• 2.7.1. Dữ liệu mô phỏng
• 2.7.2. Kịch bản mô phỏng
• 2.7.3. Phương pháp 1: CS hỗn loạn cho MRI
• 2.7.4. Phương pháp 2: CS hỗn loạn cho SWIFT
• 2.7.5. Xác suất thành công và tỷ lệ lấy mẫu nén
• 3. PHÂN TÍCH PHẦN TỬ SONG SONG THÍCH NGHI CHO TEN-XƠ BẬC 3 VÀ ÁP DỤNG XỬ LÝ TÍN HIỆU EEG KHÔNG ĐẦY ĐỦ
• 3.1. Cơ sở của các thuật toán đề xuất
• 3.1.1. Bài toán ước lượng không gian con và phân tích CP thích nghi cho dữ liệu không đầy đủ
• 3.1.2. Cơ sở đề xuất thuật toán
• 3.1.3. Đề xuất hàm chi phí
• 3.1.4. Đề xuất thuật toán ước lượng không gian con cho dữ liệu không đầy đủ
• 3.2. Thuật toán 1: SW-PETRELS
• 3.3. Thuật toán 2: NL-PETRELS
• 3.4. Thuật toán 3: MS-PETRELS
• 3.5. Độ phức tạp của thuật toán
• 3.6. Mô phỏng và đánh giá thuật toán
• 3.7. Phát triển thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3, dữ liệu không đầy đủ
• 3.7.1. Mô hình bài toán
• 3.7.2. Thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3, dữ liệu không đầy đủ
• 3.7.3. Mô phỏng và đánh giá thuật toán
• 3.8. Áp dụng phân tích CP thích nghi cho dữ liệu EEG không đầy đủ
• 3.8.1. Áp dụng 1: Trích xuất thông tin
• 3.8.2. Áp dụng 2: Khôi phục dữ liệu
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phân Tích và Xử Lý Tín Hiệu Y Sinh Không Đầy Đủ

Trong bối cảnh hiện đại, xử lý dữ liệu không đầy đủ trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Vấn đề này xuất hiện trong nhiều lĩnh vực, từ lấy mẫu nén đến khôi phục ma trận và ước lượng không gian con. Xử lý dữ liệu không đầy đủ phát sinh khi chúng ta chủ động làm việc với lượng dữ liệu ít hơn để giảm số chiều hoặc đơn giản hóa quá trình lấy mẫu, hoặc khi dữ liệu bị thiếu do lỗi hệ thống. Các phương pháp như lấy mẫu nén và phân tích ten-xơ ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Luận án này tập trung vào các giải thuật phân tích và xử lý tín hiệu dữ liệu không đầy đủ ứng dụng trong y sinh, đặc biệt là trong MRI và EEG.

1.1. Ứng Dụng Lấy Mẫu Nén Trong Xử Lý Tín Hiệu Y Sinh

Lấy mẫu nén (CS) là một phương pháp xử lý tín hiệu hiệu quả cho dữ liệu không đầy đủ, cho phép lấy mẫu với số lượng mẫu ít hơn so với phương pháp Nyquist. CS đặc biệt hữu ích cho các tín hiệu thưa hoặc tín hiệu có thể nén. Phương pháp này đã được ứng dụng thành công trong nhiều lĩnh vực, bao gồm xử lý ảnh, nén dữ liệu, và khôi phục ma trận. Trong y sinh, CS có tiềm năng lớn trong việc tăng tốc độ thu thập dữ liệu và giảm thiểu chi phí.

1.2. Phân Tích Ten xơ và Ứng Dụng Trong Dữ Liệu Y Sinh Đa Chiều

Ten-xơ là một khái niệm tổng quát của mảng nhiều chiều, phù hợp để biểu diễn và lưu trữ dữ liệu đa chiều. Phân tích phần tử song song (CP) và phân tích Tucker là các phương pháp phân tích ten-xơ quan trọng. Trong xử lý dữ liệu không đầy đủ dưới cấu trúc ten-xơ, các nghiên cứu đã tập trung vào phân tích ten-xơ và khôi phục ten-xơ. Các phương pháp này có thể được áp dụng để phân tích và xử lý tín hiệu EEG và các loại dữ liệu y sinh khác.

II. Thách Thức Xử Lý Dữ Liệu Y Sinh Không Đầy Đủ Tổng Quan

Trong lĩnh vực xử lý tín hiệu y sinh, vấn đề dữ liệu không đầy đủ ngày càng trở nên quan trọng. Điều này đặc biệt đúng với các kỹ thuật chẩn đoán lâm sàng như tạo ảnh cộng hưởng từ (MRI) và điện não đồ (EEG). MRI là một kỹ thuật tạo ảnh không xâm lấn, được sử dụng rộng rãi trong y học để chẩn đoán. EEG là một kỹ thuật an toàn để ghi lại hoạt động điện của não. Tuy nhiên, cả hai kỹ thuật này đều có thể gặp phải vấn đề dữ liệu bị thiếu hoặc dữ liệu không đầy đủ, ảnh hưởng đến chất lượng chẩn đoán.

2.1. Hạn Chế và Yêu Cầu Tăng Tốc Độ Tạo Ảnh Cộng Hưởng Từ MRI

Kỹ thuật MRI đã có nhiều cải tiến để nâng cao tốc độ tạo ảnh. Tuy nhiên, các phương pháp cải tiến về mặt vật lý bị hạn chế bởi các ràng buộc vật lý của đối tượng được chụp hoặc máy MRI. Một đặc điểm của MRI là tín hiệu thu được là tín hiệu trong không gian k, bản chất là biến đổi Fourier của ảnh. Để có được ảnh cuối cùng, cần thực hiện các phương pháp tạo ảnh phổ. Do đó, việc áp dụng các kỹ thuật lấy mẫu nén có thể giúp tăng tốc độ tạo ảnh MRI.

2.2. Vấn Đề Dữ Liệu Không Đầy Đủ Trong Điện Não Đồ EEG

Tín hiệu điện não đồ (EEG) phản ánh hoạt động của não và được sử dụng rộng rãi trong chẩn đoán lâm sàng. Tuy nhiên, việc xử lý tín hiệu EEG cũng đối mặt với vấn đề dữ liệu không đầy đủ. Cấu trúc ten-xơ đã được sử dụng để lưu trữ và xử lý tín hiệu EEG. Do đó, việc nghiên cứu các giải thuật phân tích CP cho EEG là rất quan trọng.

III. Phương Pháp Lấy Mẫu Nén Hỗn Loạn Cho Tạo Ảnh MRI Nhanh

Luận án này tập trung vào việc nghiên cứu các giải thuật lấy mẫu nén (CS) cho MRI để chủ động thu thập dữ liệu không đầy đủ và tăng tốc độ xử lý. Các phương pháp CS truyền thống thường sử dụng các mẫu ngẫu nhiên, nhưng việc sử dụng các mẫu hỗn loạn có thể mang lại hiệu quả tốt hơn. Nghiên cứu này đề xuất các phương pháp lấy mẫu nén hỗn loạn dựa trên các hệ hỗn loạn để cải thiện hiệu suất tạo ảnh MRI.

3.1. Xây Dựng Cơ Sở Lấy Mẫu Tất Định Dựa Trên Hệ Hỗn Loạn

Một trong những thách thức khi áp dụng lấy mẫu nén cho MRI là xây dựng cơ sở lấy mẫu tất định. Nghiên cứu này đề xuất sử dụng các hệ hỗn loạn để tạo ra các mẫu lấy mẫu tất định. Các hệ hỗn loạn có tính chất ngẫu nhiên và không lặp lại, giúp đảm bảo tính đa dạng của các mẫu lấy mẫu. Việc sử dụng các mẫu hỗn loạn có thể cải thiện hiệu suất khôi phục ảnh.

3.2. Đánh Giá Chất Lượng Ảnh Khôi Phục Bằng Phương Pháp CS Hỗn Loạn

Để đánh giá hiệu quả của các phương pháp CS hỗn loạn cho MRI, cần đánh giá chất lượng ảnh khôi phục. Các chỉ số như sai số trung bình tuyệt đối (MAE) và sai số chuẩn hóa (NRMSE) được sử dụng để đánh giá chất lượng ảnh. Nghiên cứu này so sánh hiệu suất của các phương pháp CS hỗn loạn với các phương pháp CS truyền thống để chứng minh tính ưu việt của phương pháp đề xuất.

IV. Phân Tích CP Thích Nghi Cho EEG Với Dữ Liệu Không Đầy Đủ

Luận án này cũng nghiên cứu các giải thuật phân tích CP cho EEG để phân tích dữ liệu không đầy đủ hoặc khôi phục lại dữ liệu bị mất mát. Phân tích CP là một phương pháp mạnh mẽ để phân tích dữ liệu đa chiều, và nó có thể được áp dụng để phân tích tín hiệu EEG. Nghiên cứu này đề xuất các giải thuật phân tích CP thích nghi để xử lý dữ liệu EEG không đầy đủ.

4.1. Thuật Toán Ước Lượng Không Gian Con Cho Dữ Liệu EEG Thiếu

Để phân tích CP hiệu quả trên dữ liệu EEG không đầy đủ, cần có một thuật toán ước lượng không gian con tốt. Nghiên cứu này đề xuất các thuật toán ước lượng không gian con như SW-PETRELS, NL-PETRELS, và MS-PETRELS. Các thuật toán này được thiết kế để hoạt động hiệu quả với dữ liệu bị thiếu và có thể cải thiện hiệu suất phân tích CP.

4.2. Ứng Dụng Phân Tích CP Thích Nghi Để Trích Xuất Thông Tin EEG

Phân tích CP thích nghi có thể được sử dụng để trích xuất thông tin từ tín hiệu EEG. Ví dụ, nó có thể được sử dụng để xác định các thành phần khác nhau của tín hiệu EEG và để theo dõi sự thay đổi của các thành phần này theo thời gian. Phân tích CP thích nghi cũng có thể được sử dụng để khôi phục dữ liệu EEG bị mất mát.

V. Ứng Dụng Thực Tiễn Trích Xuất và Khôi Phục Dữ Liệu EEG

Nghiên cứu này tập trung vào việc áp dụng các thuật toán phân tích CP thích nghi cho dữ liệu EEG không đầy đủ. Các ứng dụng bao gồm trích xuất thông tin và khôi phục dữ liệu. Việc trích xuất thông tin giúp xác định các thành phần quan trọng trong tín hiệu EEG, trong khi khôi phục dữ liệu giúp lấp đầy các khoảng trống do dữ liệu bị thiếu.

5.1. Trích Xuất Thông Tin Từ Tín Hiệu EEG Bằng CP Thích Nghi

Các thuật toán CP thích nghi có thể được sử dụng để trích xuất các thành phần khác nhau của tín hiệu EEG. Điều này có thể giúp các nhà nghiên cứu và bác sĩ hiểu rõ hơn về hoạt động của não. Ví dụ, phân tích CP có thể được sử dụng để xác định các thành phần liên quan đến các trạng thái nhận thức khác nhau hoặc các bệnh lý thần kinh.

5.2. Khôi Phục Dữ Liệu EEG Bị Mất Mát Sử Dụng Phân Tích CP

Khi dữ liệu EEG bị mất mát, các thuật toán phân tích CP có thể được sử dụng để khôi phục dữ liệu. Điều này có thể giúp cải thiện chất lượng của tín hiệu EEG và cho phép các nhà nghiên cứu và bác sĩ đưa ra các quyết định chẩn đoán chính xác hơn. Các thuật toán CP thích nghi được thiết kế để hoạt động hiệu quả với dữ liệu không đầy đủ và có thể cung cấp các ước tính chính xác về dữ liệu bị thiếu.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Trong Xử Lý Tín Hiệu Y Sinh

Luận án này đã trình bày các phương pháp phân tích và xử lý tín hiệu cho dữ liệu không đầy đủ trong y sinh, tập trung vào MRI và EEG. Các phương pháp lấy mẫu nén hỗn loạn cho MRI và các thuật toán phân tích CP thích nghi cho EEG đã được đề xuất và đánh giá. Các kết quả cho thấy các phương pháp đề xuất có tiềm năng lớn trong việc cải thiện hiệu suất tạo ảnh MRI và phân tích tín hiệu EEG.

6.1. Tóm Tắt Các Kết Quả Nghiên Cứu Chính và Đóng Góp Mới

Luận án đã đóng góp vào lĩnh vực xử lý tín hiệu y sinh bằng cách đề xuất các phương pháp mới cho lấy mẫu nén và phân tích CP. Các phương pháp này đã được chứng minh là hiệu quả trong việc xử lý dữ liệu không đầy đủ và có thể được áp dụng cho nhiều ứng dụng khác nhau trong y sinh.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Tương Lai và Ứng Dụng Tiềm Năng

Các hướng nghiên cứu tương lai bao gồm việc phát triển các thuật toán lấy mẫu nén và phân tích CP tiên tiến hơn, cũng như việc áp dụng các phương pháp này cho các loại dữ liệu y sinh khác. Các ứng dụng tiềm năng bao gồm chẩn đoán bệnh, theo dõi sức khỏe, và phát triển các giao diện não-máy.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TRƯƠNG MINH CHÍNH PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU CHO DỮ LIỆU KHÔNG ĐẦY ĐỦ ỨNG DỤNG TRONG Y SINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG Hà Nội - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TRƯƠNG MINH CHÍNH PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU CHO DỮ LIỆU KHÔNG ĐẦY ĐỦ ỨNG DỤNG TRONG Y SINH Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông Mã số: 9510302.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. NGUYỄN LINH TRUNG 2. ĐỖ NGỌC MINH Hà Nội - 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án do tôi thực hiện. Những kết quả từ các công trình của các tác giả khác mà tôi sử dụng trong luận án đều được trích dẫn rõ ràng, cụ thể.

Các kết quả tính toán, mô phỏng là trung thực. Nếu có gì sai trái, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội, ngày 24 tháng 10 năm 2019 Học viên Trương Minh Chính ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, PGS. Nguyễn Linh Trung, người đã hướng dẫn tôi tận tình, chu đáo trong quá trình thực hiện luận án.

Sự chỉ bảo tận tâm của thầy đã mang lại cho tôi hệ thống các phương pháp, kiến thức cũng như kỹ năng hết sức quý báu để có thể hoàn thiện luận án một cách tốt nhất. Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo: GS. Karim Abed-Meraim, GS. Đỗ Ngọc Minh, PGS.

Marie Luong, TS. Lê Vũ Hà, PGS. Trần Đức Tân và TS. Nguyễn Việt Dũng, những người đã góp phần hướng dẫn chuyên môn, hỗ trợ và động viên tôi trong suốt thời gian thực hiện luận án.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, quý thầy giáo, cô giáo của khoa Điện tử - Viễn thông, phòng Đào tạo, phòng Tổ chức Hành chính,. Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tham gia giảng dạy, hướng dẫn và tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong thời gian thực hiện luận án; đặc biệt là sự quan tâm hướng dẫn, động viên của PGS. Chử Đức Trình, PGS. Trần Xuân Tú cùng những thầy cô giáo, các bạn sinh viên trong Bộ môn Tín hiệu và Hệ thống, Trường Đại học Công nghệ, những người đã thực sự quan tâm và đối xử với tôi như một thành viên của Trường Đại học Công nghệ.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, khoa Vật lý, khoa Sư phạm Kỹ thuật, phòng Tổ chức Hành chính và phòng Kế hoạch Tài chính, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế đã hỗ trợ tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, những người đã hỗ trợ tôi rất nhiều về cả vật chất lẫn tinh thần để tôi có thể học tập đạt kết quả tốt và thực hiện thành công luận án này. Xin chân thành cảm ơn những người bạn, đặc biệt là ThS. Nguyễn Hoàng Anh, ThS.

Vũ Hoàng Tuân, ThS. Phạm Ngọc Thạch, những người đã hỗ trợ tôi rất nhiều về cả vật chất lẫn tinh thần để tôi có thể học tập đạt kết quả tốt và thực hiện thành công luận án này. iii Luận án này được hỗ trợ bởi: - Đề tài nghiên cứu khoa học số 57/2011/HDDT, Trung tâm Nghiên cứu Châu Á, Đại học Quốc gia Hà Nội; - Đề tài nghiên cứu khoa học số 102.32, Quỹ Phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia (National Foundation for Science and Technology Development - NAFOSTED). Dữ liệu điện não đồ sử dụng trong luận án được sử dụng từ kết quả của đề tài nghiên cứu khoa học số QG.40, Đại học Quốc gia Hà Nội.

Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 24 tháng 10 năm 2019 Trương Minh Chính iv MỤC LỤC Trang phụ bìa. i Lời cam đoan. ii Lời cảm ơn. iii Mục lục.

1 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt. 4 Danh mục các bảng. 7 Danh mục các hình vẽ, đồ thị. CƠ SỞ VỀ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU NÉN CHO TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ NHANH VÀ PHÂN TÍCH PHẦN TỬ SONG SONG CHO TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO ĐỒ.

Phương pháp lấy mẫu nén. Tín hiệu thưa và tín hiệu có thể nén. Mô hình lấy mẫu tín hiệu trong phương pháp lấy mẫu nén. Khôi phục tín hiệu trong phương pháp lấy mẫu nén.

Một số tính chất của hệ hỗn loạn. Tạo dãy tất định có tính chất của phân bố Gauss. Tạo dãy tất định có tính chất của phân bố Bernoulli hoặc phân bố đều. Bài toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3.

Ước lượng không gian con cho dữ liệu không đầy đủ. Phân tích CP cho ten-xơ bậc 3. Thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3. Kỹ thuật tạo ảnh cộng hưởng từ.

Nguyên lý thu tín hiệu cộng hưởng từ. Nguyên lý và phương trình tạo ảnh. Phương pháp tạo ảnh cộng hưởng từ tĩnh nhanh. Áp dụng phương pháp lấy mẫu nén cho tạo ảnh cộng hưởng từ nhanh 41 1.

Cơ sở của việc áp dụng CS cho MRI. Áp dụng CS cho MRI: Phương pháp lấy mẫu nén ngẫu nhiên 42 1. Áp dụng CS cho MRI: Phương pháp lấy mẫu nén hỗn loạn. Áp dụng phân tích CP cho xử lý tín hiệu EEG.

Giới thiệu về EEG. Hệ thống điện cực. Dữ liệu EEG với cấu trúc ten-xơ bậc 3. Áp dụng phân tích CP cho dữ liệu EEG dạng ten-xơ bậc 3.

ÁP DỤNG LẤY MẪU NÉN TẤT ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ CÁC HỆ HỖN LOẠN CHO TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ NHANH. Một số vấn đề chi tiết về áp dụng lấy mẫu nén cho tạo ảnh cộng hưởng từ nhanh. Mô hình áp dụng CS cho MRI. Các phương pháp áp dụng CS cho MRI và những hạn chế.

Tiêu chí xây dựng cơ sở lấy mẫu tất định. Đánh giá chất lượng ảnh khôi phục. Các phương pháp đề xuất áp dụng CS hỗn loạn cho MRI. Phương pháp 1: CS hỗn loạn cho MRI.

Phương pháp 2: CS hỗn loạn cho SWIFT. Mô phỏng và đánh giá. Dữ liệu mô phỏng. Kịch bản mô phỏng.

Phương pháp 1: CS hỗn loạn cho MRI. Phương pháp 2: CS hỗn loạn cho SWIFT. Xác suất thành công và tỷ lệ lấy mẫu nén. PHÂN TÍCH PHẦN TỬ SONG SONG THÍCH NGHI CHO TEN-XƠ BẬC 3 VÀ ÁP DỤNG XỬ LÝ TÍN HIỆU EEG KHÔNG ĐẦY ĐỦ 73 3.

Cơ sở của các thuật toán đề xuất. Bài toán ước lượng không gian con và phân tích CP thích nghi cho dữ liệu không đầy đủ. Cơ sở đề xuất thuật toán. Đề xuất hàm chi phí.

Đề xuất thuật toán ước lượng không gian con cho dữ liệu không đầy đủ 77 3. Thuật toán 1: SW-PETRELS. Thuật toán 2: NL-PETRELS. Thuật toán 3: MS-PETRELS.

Độ phức tạp của thuật toán. Mô phỏng và đánh giá thuật toán. Phát triển thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3, dữ liệu không đầy đủ. Mô hình bài toán.

Thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3, dữ liệu không đầy đủ. Mô phỏng và đánh giá thuật toán. Áp dụng phân tích CP thích nghi cho dữ liệu EEG không đầy đủ. Áp dụng 1: Trích xuất thông tin.

Áp dụng 2: Khôi phục dữ liệu. 109 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. 110 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN. 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO.

THUẬT TOÁN PETRELS. THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH CP THÍCH NGHI. THUẬT TOÁN NCG .