I. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Nghiên cứu về phân tích ứng xử của dầm chịu tải trọng di động có ý nghĩa quan trọng trong lĩnh vực kỹ thuật dân dụng. Các kết cấu như cầu, đường ray xe lửa, và đường băng sân bay đều chịu tác động của lực di động. Việc hiểu rõ ứng xử của các kết cấu này giúp cải thiện độ bền và độ chính xác trong thiết kế. Đặc biệt, bài toán này có những đặc trưng riêng, do vị trí tải trọng thay đổi theo thời gian, yêu cầu các kỹ thuật phân tích đặc thù. Phương pháp giải tích như biến đổi Fourier và Laplace đã được áp dụng để giải quyết một số bài toán cơ bản. Tuy nhiên, phương pháp số, đặc biệt là phân tích phần tử hữu hạn, đã trở thành công cụ chính trong việc phân tích ứng xử động học của dầm dưới tải trọng di động. Luận văn này sẽ tập trung vào việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi dưới tác động của tải trọng di động.
II. Tổng quan về bài toán tải trọng di động
Bài toán tải trọng di động đã được nghiên cứu từ lâu, đặc biệt trong lĩnh vực cầu đường. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng ứng xử của dầm dưới tải trọng di động có thể được mô phỏng bằng các phương pháp khác nhau. Fryba đã xây dựng biểu thức độ võng và mô men động cho dầm chịu tải trọng di động, sử dụng các phép biến đổi Fourier và Laplace. Nghiên cứu gần đây đã mở rộng việc phân tích sang các bài toán dầm trên nền đàn hồi. Các tác giả như Kim và Chonan đã nghiên cứu ảnh hưởng của lực dọc trục và tải trọng di động tới ứng xử động học của dầm. Sự thay đổi vận tốc của tải di động cũng đã được quan tâm, nhưng vẫn còn nhiều khía cạnh chưa được khai thác. Luận văn này sẽ tiếp tục nghiên cứu ảnh hưởng của sự thay đổi vận tốc tới ứng xử động học của dầm, nhằm cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về vấn đề này.
III. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin để nghiên cứu ứng xử động học của dầm trên nền đàn hồi. Phương pháp này cho phép xây dựng công thức phần tử hữu hạn từ phương trình chuyển động của dầm. Sử dụng phương pháp này, mối liên hệ giữa phương pháp giải tích và phương pháp số trở nên gần gũi hơn. Mặc dù nghiên cứu chủ yếu tập trung vào dầm Bernoulli, phương pháp này có thể mở rộng cho dầm Timoshenko. Việc xây dựng ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của dầm là rất quan trọng, vì nó ảnh hưởng đến độ chính xác của các kết quả phân tích. Luận văn sẽ trình bày chi tiết về cách xây dựng các ma trận này và cách áp dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark để giải quyết bài toán.
IV. Kết quả và thảo luận
Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng ứng xử động học của dầm chịu tải trọng di động phụ thuộc vào nhiều yếu tố như nền đàn hồi, tần số, vận tốc và gia tốc của lực. Các tham số này ảnh hưởng đến độ võng và ứng suất của dầm. Việc phân tích các kết quả số cho thấy rằng có một giá trị vận tốc tới hạn, tại đó ứng xử động học của dầm đạt cực đại. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và đánh giá độ an toàn của các kết cấu chịu tải trọng di động. Các kết quả này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực giao thông vận tải và xây dựng.
