Chương 1: Tổng quan về phân tích thử vỉa và công tác thử vỉa khí sâu. Nếu nguyên nhân do độ thấm của giếng hay tính thấm thấp xuyên suốt vỉa thì thiết kế hệ số xử lý đúng đắn cải thiện phương pháp thử giếng dầu. Sự khác nhau giữa thử vỉa giếng khí và giếng dầu Thử vỉa khí xác định khả năng cấp dòng của giếng khí phụ thuộc vào mối quan hệ giữa lưu lượng khí vào và áp suất bề mặt hay áp suất đáy giếng. Hoạt động của dòng vào có thể thiết lập bằng phương trình Darcy.
Giải quyết phương trình Darcy phụ thuộc vào điều kiện của dòng chảy hiện hành trong vỉa hay chế độ dòng chảy. Thử vỉa giếng dầu phân tích quá trình khai thác về cơ bản là dòng lưu chất trong giếng và đặc tính giếng. Phân tích các đặc tính PVT của chất lưu, thu thập dữ liệu thấm và thiết lập đường cong IPR. SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 8 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí Equatio n Section (Next) CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THỬ VỈA KHÍ 2.
Cơ sở lý thuyết [4][1] Phương trình vi phân chính xác của phương trình Darcy cho dòng chảy lưu chất nén được dưới điều kiện giả ổn định: kh r − wf qsc = (2.1) r 1422T ln e − 0, 75 + s rw qsc : lưu lượng khí (Mscf/D) k: độ thấm (md) r : áp suất vỉa trung bình giả ổn định ( psi 2 / cp ) T: nhệt độ ( R ) s: hệ số skin h: thickness re : drainage radius rw : wellbore radius Chỉ số khai thác cho giếng khí có thể viết tương tự như giếng dầu: qsc kh J= = (2.2) r − wf r 1422T ln e − 0, 75 + s rw Hay ( qsc = J r − wf ) (2.3) Với AOF (absolute open flow potential) là lưu lượng khí lớn nhất ( qsc )max tính bằng công thức: SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 9 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí ( qsc )max = J r (2.4) J=chỉ số khai thác ( Mscf / day / psi 2 / cp ) ( qsc )max = AOF (2.5) Phương trình (2.3) thể hiện trong mối quan hệ tuyến tính như sau: 1 wf = r − qsc J (2.6) Phương trình trên thể hiện rằng đồ thị của wf với qsc đưa ra đường thẳng với độ dốc và hệ số chắn r như trong hình: 1 J Hình 2.1: Steady-state gas well flow.1 có thể viết lại dạng đầy đủ như: kh Pr 2p Pwf g z qsc = dp re 1422T ln − 0, 75 + s rw (2.7) SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 10 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí Ghi nhớ là ( 2 p / g z ) tỷ lệ với (1/ g Bg ) ; hệ số thể tích thành hệ khí Bg được zT định nghĩa: Bg = 0, 00504 p Bg : hệ số thể tích thành hệ khí (bbl/scf) z: hệ số lệch khí T: nhiệt độ R Hình 2 thể hiện đặc trưng đồ thị áp suất khí giữa ( 2 p / g z ) và (1/ g Bg ) với áp suất minh họa cho 3 vùng áp suất riêng biệt.2: Gas PVT data. [4] Vùng 3: Áp suất cao. Khi pwf , pr cao hơn 3000 psi, hàm theo áp suất ( 2 p / g z ) và (1/ g Bg ) gần như 1 không đổi, quan sát thấy giới hạn áp suất có thể coi như không đổi và loại bỏ g Bg đưa ra phép tính gần đúng: SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 11 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí kh qsc = (2.8) r 1422T ln e − 0, 75 + s rw qsc : lưu lượng khí (Mscf/D) Bg : hệ số thể tích thành hệ khí (bbl/scf) k: độ thấm (md) Đánh giá độ nhớt khí g và hệ số thể tích thành hệ khí Bg tại áp suất trung bình: Pr + Pwf Pavg = 2 (2.9) Phương pháp xác định lưu lượng khí bằng phương trình (2.8) thường gọi là “pressure-approximation method”. Phương trình (2.8) chỉ có giá trị khi áp dụng cho áp suất pwf , pr cao hơn 3000 psi.
Vùng 2: Áp suất trung gian. Giữa 2000 và 3000 psi, hàm áp suất thể hiện trên đường cong dễ nhận thấy. Khi áp suất đáy giếng và áp suất vỉa trung bình nằm từ 2000 đến 3000 psi, nên dùng áp suất giả để tính lưu lượng khí. Vùng 1: Ở áp suất thấp.
Thường nhỏ hơn 2000 psi, hàm áp suất ( 2 p / g z ) và (1/ g Bg ) thể hiện mối quan hệ tuyến tính với áp suất. Golan và Whitson (1986) cho biết tích số ( g z ) về bản chất là không đổi khi áp suất bất kỳ dưới 2000 psi. Bổ sung tích số vào phương trình và kết hợp nó trở thành qsc = ( 2 kh Pr − Pwf2 ) (2.10) r 1422T ( g z ) ln e − 0, 75 + s rw avg qsc : lưu lượng khí (Mscf/D) k: độ thấm (md) SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 12 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí T: nhiệt độ ( R ) z: hệ số lệch khí g : độ nhớt (cp) Hệ số z và độ nhớt tại áp suất trung bình pavg 2 Pr + Pwf2 Pavg = 2 (2.11) Phương pháp tính lưu lượng bằng phương trình (2.10) gọi là “pressure-squared approximation method”. Phương trình có thể trình bày dưới dạng chỉ số khai thác J: ( qsc = J Pr − Pwf2 2 ) (2.12) Với: ( qsc )max = AOF = J Pr 2 kh J= r 1422T ( g z ) ln e − 0, 75 + s rw avg (2.13) Tất cả các công thức tính trong chương này đều thừa nhận dòng chảy tầng của khí.
Trong dòng chảy hướng tâm, vận tốc tăng cho tới gần thành giếng.Tăng tốc độ dòng chảy có thể do phát triển dòng chảy rối quanh thành giếng.Nếu tồn tại dòng chảy rối thì nguyên nhân do áp suất giảm hay do ảnh hưởng của hệ số skin. Dòng chảy ổn định có thể hiệu chỉnh do áp suất giảm bởi vì dòng chảy rối, tốc độ phụ thuộc hệ số skin DQg. Kết quả phương trình trạng thái ổn định thể hiện bằng 3 hình thức: 1.Pressure-Squared Approximation Form qsc = ( 2 kh Pr − Pwf2 ) re 1422T ( g z ) ln − 0, 75 + s + DQg rw avg (2.14) D là hệ số dòng chảy rối hay quán tính: SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 13 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí FKh D= 1422T (2.15) Hệ số dòng chảy Darcy định nghĩa : T g F = 3,161(10−12 ) g h rw 2 (2.16) F: hệ số dòng chảy k: độ thấm (md) T: nhiệt độ ( R ) g : tỷ trọng khí rw :wellbore radius (ft) h:thickness(ft) = 1,88 (10−10 ) k −1,47 −0,53 2. Pressure-Approximation Form qsc = ( 7, 08 (10−6 ) kh Pr − Pwf2 2 ) re T ( g z ) ln − 0, 75 + s + DQg rw avg (2.
Real Gas Potential (Pseudopressure) Form qsc = ( kh r − wf ) r 1442T ln e − 0, 75 + s + DQg rw (2.18) Ba phương trình trên bản chất là phương trình bậc 2 của qsc và không được thể hiện rõ trong tính lưu lượng khí. Có hai cách xử lý theo thực nghiệm có thể dùng cho dòng chảy rối trong giếng khí. Hai cách xử lý với độ ổn định xấp xỉ, lập thành công thức từ 3 hình thức của phương trình trạng thái ổn định. SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 14 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí • Simplified treatment approach.
• Laminar-inertial-turbulent (LIT) treatment. The simplified treatment approach Nền tảng phân tích dữ liệu dòng chảy thu được từ số lượng lớn giếng khí, Rawlins & Schellhardt (1936) quy định mối quan hệ giữa lưu lượng khí và áp suất: ( qsc = C Pr − Pwf2 2 ) (2.19) qsc : lưu lượng khí (Mscf/D) Pr : áp suất vỉa trung bình (psi) n: số mũ C:hệ số hoạt động ( Mscf / D / Psi 2 ) Số mũ n dùng cộng thêm vào áp suất giảm vì vận tốc dòng chảy cao, rối. Phụ thuộc vào điều kiện dòng chảy, hệ số n có thể thay đổi từ 1 cho dòng chảy tầng hoàn toàn tới 0,5 cho dòng chảy rối hoàn toàn. Hệ số hoạt động C thể hiện cho: • Đặc tính đá chứa của vỉa.
• Đặc tính lưu chất. • Mô hình vỉa dòng chảy. Phương trình trên thường gọi là “deliverability” hay”backpressure equation”. Nếu xác định được hệ số của phương trình, lưu lượng khí qsc tại bất kỳ áp suất đáy giếng Pwf có thể tính được và xây dựng đường cong IPR.
Lấy log hai vế phương trình (2.20) Xây dựng đồ thị log-log của qsc với Pr − Pwf2) tạo ra đường thẳng có độ dốc n. ( 2 Trong công nghiệp khí tự nhiên đồ thị truyền thống đảo ngược bằng đồ thị ( P − P ) 2 2 r wf 1 với qsc đưa ra đường thẳng với độ dốc . Đồ thị thể hiện dưới dạng biểu đồ trên n hình thường gọi là “deliverability graph” hay “back-pressure plot”. SVTH: Vũ Như Quỳnh Trang 15 Chương 2: Cơ sở lý thuyết của thử vỉa khí Hình 2.3: Biểu đồ thể hiện khả năng cung ứng của giếng khí.
[4] Hệ số n có thể xác định từ bất kỳ 2 điểm trên đường thẳng ( qsc1 , p12 ) và ( qsc 2 , p22 ) q log sc1 n= qsc 2 p12 log 2 p2 (2.21) Có n có thể tính hệ số hoạt động C từ bất kỳ điểm nào trên đường thẳng. qsc C= ( ) 2 n Pr − Pwf2 (2.22) The Laminar-Inertial-Turbulent (LIT) Approach Ba hình thức của phương trình trạng thái ổn định thể hiện trong các phương trình(3 form) có thể sắp xếp lại theo dạng bậc 2 mục đích tách rời giới hạn chảy tầng và chảy rối quán tính tạo nên một tổng thể như sau: a.Pressure-Squared Quadratic Form, Phương trình (2.