Tổng quan luận án

Hoạt động cấp tín dụng của các ngân hàng thương mại (NHTM) đối với khách hàng cá nhân và doanh nghiệp tại Việt Nam diễn ra ngày càng sôi động trước nhu cầu vốn phục vụ sản xuất kinh doanh, tiêu dùng và đầu tư (chứng khoán, bất động sản). Tuy nhiên, rủi ro tín dụng luôn là mối đe dọa thường trực đối với sức khỏe tài chính của hệ thống ngân hàng. So với các ngân hàng quốc doanh, các NHTM cổ phần chịu áp lực cạnh tranh lớn hơn, tiếp cận phân khúc khách hàng đa dạng và có mức độ rủi ro cao hơn. Phương pháp truyền thống được các ngân hàng áp dụng phổ biến hiện nay là sử dụng mô hình hồi quy Logit để ước lượng xác suất vỡ nợ (Probability of Default - PD) trong một khoảng thời gian cố định (thường là 1 năm).

Phương pháp truyền thống này bộc lộ hạn chế rõ rệt: chỉ trả lời được câu hỏi khoản vay có bị vỡ nợ trong một khoảng thời gian hay không, mà không xác định được thời điểm cụ thể khi nào sự kiện vỡ nợ xảy ra. Hơn nữa, việc tính toán xác suất vỡ nợ trọn đời (PD trọn đời) bằng mô hình Logit đòi hỏi bắt buộc phải có sự hiện diện của biến giải thích phụ thuộc thời gian, đồng thời không giải quyết hiệu quả các bài toán rủi ro đối với khoản vay kỳ hạn ngắn, khoản vay thấu chi, hay khoảng thời gian số dư lưu ký trong tài khoản trả lương của khách hàng trước khi bị rút hết. Nhằm khắc phục các nhược điểm này, luận án của nghiên cứu sinh Đoàn Trọng Tuyến (người hướng dẫn khoa học: PGS. Nguyễn Thị Minh, chuyên ngành Toán kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân, năm 2022) lựa chọn hướng tiếp cận phân tích sống sót (Survival Analysis) để ước lượng thời gian sống sót của khoản vay và xác suất vỡ nợ theo từng thời điểm.

Mục tiêu nghiên cứu tổng quát của luận án là sử dụng các mô hình tham số, bán tham số và phi tham số trong phân tích sống sót để giải quyết bài toán về thời gian sống sót của các khoản vay khách hàng cá nhân; đánh giá tác động của các nhân tố đến thời gian sống sót; ước lượng thời gian sống sót cũng như xác suất vỡ nợ theo từng thời điểm; từ đó đề xuất các giải pháp giúp các NHTM quản trị rủi ro và trích lập dự phòng tổn thất tín dụng dự kiến (Expected Credit Loss - ECL) một cách chuẩn xác.

Luận án xác định 4 mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về tác động của các yếu tố tới thời gian sống sót của các khoản vay của khách hàng cá nhân.
  2. Sử dụng mô hình Cox Proportional Hazards (Cox PH) mở rộng và mô hình hồi quy phân vị trong phân tích sống sót để đánh giá tác động của các yếu tố đến thời gian sống sót của các khoản vay của khách hàng cá nhân.
  3. Sử dụng các mô hình Cox PH, Cox PH mở rộng và mô hình Rừng sống sót ngẫu nhiên (Random Survival Forest - RSF) để ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay cũng như xác suất vỡ nợ theo thời điểm của các khoản vay của khách hàng cá nhân.
  4. Sử dụng mô hình Cox PH để ước lượng tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời (ECL trọn đời).

Luận án tập trung giải quyết 3 câu hỏi nghiên cứu:

  1. Các yếu tố nhân khẩu học, kinh tế - tài chính, mối quan hệ với ngân hàng và đặc điểm của khoản vay có tác động lên thời gian sống sót của khoản vay cá nhân như thế nào?
  2. Ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay hay xác suất vỡ nợ theo thời điểm của các khoản vay như thế nào?
  3. Rủi ro tín dụng được tính bởi phương pháp phân tích sống sót có cải thiện so với sử dụng phương pháp truyền thống hay không?

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Thời gian sống sót của khoản vay của khách hàng cá nhân tại NHTM; các mô hình tham số, bán tham số và phi tham số trong phân tích sống sót.
  • Phạm vi nội dung: Vai trò của các yếu tố tác động đến thời gian sống sót; đo lường rủi ro qua ba thước đo chính là xác suất vỡ nợ theo thời điểm (PD trọn đời), thời gian sống sót của khoản vay cá nhân, và tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời (ECL trọn đời).
  • Phạm vi không gian và dữ liệu: Nghiên cứu thực hiện tại Việt Nam, sử dụng tập dữ liệu thực tế về các khoản vay của khách hàng cá nhân từ một NHTM tại Việt Nam. Do yêu cầu bảo mật thông tin, tập dữ liệu tại Việt Nam không có biến số dư nợ theo từng kỳ trả nợ, tác giả sử dụng thêm bộ dữ liệu thứ hai là bộ dữ liệu các khoản cho vay thế chấp (Mortgage) tại Hoa Kỳ được công bố công khai để minh họa việc ước lượng ECL trọn đời.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án tổng thuật các công trình nghiên cứu nền tảng về rủi ro tín dụng và phân tích sống sót. Về mặt khái niệm, Timothy W. Koch (1995) xác định rủi ro xảy ra khi khách hàng sai hẹn, không thanh toán vốn gốc và lãi theo thỏa thuận. Fitch (1997) định nghĩa rủi ro tín dụng là loại rủi ro xảy ra khi người vay không thanh toán được nợ theo hợp đồng dẫn đến vi phạm nghĩa vụ trả nợ. Theo khuôn khổ Basel II ban hành tháng 6 năm 2004 của Ủy ban Basel về Giám sát ngân hàng, rủi ro tín dụng là khả năng bên đi vay hoặc đối tác thất bại trong việc thực hiện nghĩa vụ đã cam kết. Tại Việt Nam, quy định tại Thông tư 02/2013/TT-NHNN của Ngân hàng Nhà nước (NHNN) cũng xác định rủi ro tín dụng là tổn thất có khả năng xảy ra đối với nợ của tổ chức tín dụng do khách hàng không thực hiện hoặc không có năng lực thực hiện nghĩa vụ theo thỏa thuận.

Về phương pháp luận mô hình hóa rủi ro, Christian Bluhm và các cộng sự (2003) thiết lập hệ thống lý thuyết về mô hình hóa rủi ro tín dụng, phân định mối quan hệ toán học giữa tổn thất tín dụng dự kiến (ECL), tổn thất ngoài dự kiến (Unexpected Loss - UL) và vốn kinh tế (Economic Capital - EC). Phương pháp phân tích sống sót bắt nguồn từ nghiên cứu kinh điển của Cox (1972) với bài báo "Regression models and life-tables (with discussion)". Các nền tảng lý thuyết tiếp theo về xử lý dữ liệu thời gian sống sót và hiện tượng kiểm duyệt dữ liệu được Kalbfleisch và Prentice (1980), Leemis (1995), cũng như Kleinbaum và Mitchel Klein (2012) hệ thống hóa hoàn chỉnh.

Tại các thị trường phát triển như Anh và Hoa Kỳ, phân tích sống sót đã được triển khai rộng rãi trong thẩm định tín dụng và quản trị rủi ro ngân hàng. Ngược lại, tại Việt Nam, các nghiên cứu ứng dụng phân tích sống sót trong lĩnh vực ngân hàng còn rất hạn chế. Phần lớn các công trình trong nước chỉ dừng lại ở các mô hình tĩnh đơn giản nhằm đánh giá tác động định tính hoặc định lượng thô sơ của một vài yếu tố đối với thời gian sống sót, chưa có nghiên cứu nào khai thác đầy đủ các mô hình phân tích sống sót hiện đại để ước lượng xác suất vỡ nợ theo từng thời điểm hay tính toán tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời.

Khoảng trống nghiên cứu mà luận án lựa chọn giải quyết bao gồm:

  • Thiếu vắng các nghiên cứu định lượng tại Việt Nam áp dụng đồng thời các mô hình hồi quy tham số (hồi quy phân vị), bán tham số (Cox PH mở rộng) và phi tham số (Kaplan-Meier, Random Survival Forest) để giải quyết bài toán thời gian sống sót của các khoản vay cá nhân.
  • Chưa có công trình trong nước thực hiện so sánh đối chiếu định lượng trực tiếp giữa phương pháp phân tích sống sót và mô hình Logit truyền thống trong việc ước lượng xác suất vỡ nợ trọn đời và tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời nhằm chứng minh mức độ sai lệch dự báo so với tổn thất thực tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý luận về đo lường rủi ro tín dụng trong luận án được xây dựng từ ba cấu phần trọng yếu:

  • Dư nợ tại thời điểm vỡ nợ (Exposure at Default - EAD).
  • Tỷ lệ tổn thất khi vỡ nợ (Loss Given Default - LGD): Tỷ lệ phần trăm của khoản tín dụng không thu hồi được, nhận giá trị trong đoạn $[0%, 100%]$.
  • Xác suất vỡ nợ (Probability of Default - PD): Kỳ vọng toán học về khả năng xảy ra sự kiện vỡ nợ của khoản vay trong một khung thời gian xác định (gồm PD một năm và PD trọn đời).

Biến ngẫu nhiên tổn thất $\tilde{L}$ của một khoản vay được xác định qua công thức: $$\tilde{L} = EAD \times SEV \times L$$ Trong đó, $L = \mathbf{1}D$ là biến chỉ báo tình trạng vỡ nợ ($D$), $PD = P(D)$, biến ngẫu nhiên mức độ tổn thất $SEV$ thỏa mãn $E[SEV] = LGD$. Với giả thiết $SEV$ và $L$ độc lập, tổn thất tín dụng dự kiến (ECL) của một khoản vay là: $$ECL = E[\tilde{L}] = EAD \times E[SEV] \times E[L] = EAD \times LGD \times PD$$ Đối với danh mục gồm $N$ khoản vay, tổn thất của toàn bộ danh mục là biến ngẫu nhiên: $$\tilde{L}{PF} = \sum_{i=1}^{N} \tilde{L}i = \sum{i=1}^{N} EAD_i \times SEV_i \times L_i$$ Kỳ vọng toán học cho ta công thức tính ECL một năm cho toàn bộ danh mục: $$ECL_{PF}^{1\text{ năm}} = \sum_{i=1}^{N} EAD_i^{1\text{ năm}}(X_i) \times PD_i(X_i) \times LGD_i(X_i)$$ Và công thức tính ECL trọn đời cho toàn bộ danh mục: $$ECL_{PF}^{\text{trọn đời}} = \sum_{i=1}^{N} \left[ \sum_{t=1}^{T_i} PV_t(EAD_{i,t} \times LGD_{i,t} \times PD_{i,t}(D_t | X_{i,t})) \right]$$ Trong đó $PV_t(\cdot)$ là toán tử chiết khấu về giá trị hiện tại ở thời điểm $t$, $T_i$ là kỳ hạn của khoản vay thứ $i$, $X_i$ và $X_{i,t}$ là vectơ các biến giải thích.

Tổn thất ngoài dự kiến (UL) được xác định bởi độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên tổn thất: $$UL = \sqrt{var[\tilde{L}]} = \sqrt{var[EAD \times SEV \times L]}$$ Vốn kinh tế ở mức độ tin cậy $\alpha$ ($EC_\alpha$) được định nghĩa là hiệu số giữa phân vị thứ $\alpha$ của tổn thất toàn bộ danh mục $Q_\alpha(\tilde{L}{PF})$ và tổn thất dự kiến $ECL{PF}$: $$EC_\alpha = Q_\alpha(\tilde{L}{PF}) - ECL{PF}$$

Về lý thuyết phân tích sống sót, biến ngẫu nhiên thời gian sống sót $T$ ($T \ge 0$) được biểu diễn qua ba hàm toán học:

  1. Hàm sống sót: $S(t) = P(T > t) = 1 - F(t)$, phản ánh xác suất khoản vay không bị vỡ nợ trước thời điểm $t$.
  2. Hàm mật độ xác suất: $$f(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \le T \le t + \Delta t)}{\Delta t}$$
  3. Hàm nguy cơ: Phản ánh tỷ lệ nguy cơ vỡ nợ tức thời tại thời điểm $t$ với điều kiện khoản vay đã sống sót đến $t$: $$H(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \le T < t + \Delta t \mid T > t)}{\Delta t}$$ Mối liên hệ giải tích giữa hàm sống sót và hàm nguy cơ được biểu diễn qua phương trình vi phân: $$H(t) = -\frac{f(t)}{S(t)} = -\frac{1}{S(t)} \frac{d S(t)}{dt} = -\frac{d}{dt}[\ln S(t)] \implies \ln S(t) = -\int_{0}^{t} H(u) du$$

Đặc thù của dữ liệu phân tích sống sót là dữ liệu bị kiểm duyệt (Censored data) và bị cắt cụt (Truncated data). Luận án phân biệt rõ ba dạng kiểm duyệt:

  • Kiểm duyệt phải (Right Censored): Khoản vay không bị vỡ nợ trong suốt thời gian theo dõi hoặc tất toán hợp đồng đúng hạn.
  • Kiểm duyệt trái (Left Censored): Khoản vay đã vỡ nợ tại một thời điểm trước khi bắt đầu quan sát.
  • Kiểm duyệt khoảng (Interval Censored): Khoản vay được xác định vỡ nợ trong một khoảng thời gian giữa hai mốc kiểm tra.

Hệ thống phương pháp và mô hình thực nghiệm của luận án bao gồm:

  • Mô hình hồi quy thời gian gia tốc (Accelerated Failure Time - AFT).
  • Mô hình hồi quy phân vị trong phân tích sống sót (nhằm kiểm tra tác động khác nhau của các biến ở các phân vị thời gian khác nhau).
  • Mô hình bán tham số Cox Proportional Hazards (Cox PH) và mô hình Cox PH mở rộng có hệ số phụ thuộc thời gian (sử dụng khi vi phạm giả thiết tỷ lệ nguy cơ không đổi theo thời gian).
  • Phương pháp phi tham số: Ước lượng hàm sống sót Kaplan-Meier; mô hình Rừng sống sót ngẫu nhiên (Random Survival Forest - RSF) dựa trên thuật toán cây quyết định cho dữ liệu sống sót, sử dụng mẫu ngoài túi (Out-of-Bag - OOB) và chỉ số tầm quan trọng của biến (Variable Importance - VIMP).
  • Công cụ đánh giá chất lượng mô hình: Đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu (ROC), diện tích dưới đường cong (AUC) theo thời gian, chỉ số tương đồng Harrell (C-index), và phân tích chênh lệch sai số dự báo ECL.
  • Phần mềm thống kê hỗ trợ: STATA 16 và R.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và tổng quan nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa khung lý thuyết nền tảng về rủi ro tín dụng, các công thức định lượng tổn thất và quy định chính sách ngân hàng tại Việt Nam. Về mặt chính sách, tác giả phân tích các văn bản quy phạm pháp luật định hình hoạt động trích lập dự phòng và quản trị rủi ro:

  • Thông tư 11/2021/TT-NHNN: Quy định phân loại nợ thành 5 nhóm và áp dụng tỷ lệ trích lập dự phòng cụ thể: Nhóm 1 (Nợ đủ tiêu chuẩn) trích lập 0%; Nhóm 2 (Nợ cần chú ý) trích lập 5%; Nhóm 3 (Nợ dưới tiêu chuẩn) trích lập 20%; Nhóm 4 (Nợ nghi ngờ) trích lập 50%; Nhóm 5 (Nợ có khả năng mất vốn) trích lập 100%. TCTD phải thực hiện tự phân loại nợ định kỳ hàng tháng (trong 7 ngày đầu tháng) và đối soát thông tin với Trung tâm Thông tin Tín dụng Quốc gia (CIC).
  • Thông tư 22/2019/TT-NHNN và Thông tư 08/2020/TT-NHNN: Quy định tỷ lệ an toàn, siết chặt giới hạn nguồn vốn ngắn hạn cho vay trung và dài hạn theo lộ trình: giai đoạn 01/01/2020 - 30/09/2021 duy trì 40%; từ 01/10/2021 - 30/09/2022 giảm về 37%; từ 01/10/2022 - 30/09/2023 giảm về 34%; và từ 01/10/2023 giảm xuống 30%. Tỷ lệ tối đa dư nợ cho vay so với tổng tiền gửi khống chế ở mức 85%. Đồng thời tăng hệ số rủi ro cho vay kinh doanh bất động sản từ 150% lên 200%; các khoản vay cá nhân phục vụ đời sống có số dư từ 4 tỷ đồng trở lên chịu hệ số rủi ro 120% (trong năm 2020) và nâng lên 150% (từ năm 2021).
  • Lộ trình thực hiện chuẩn mực Basel II: Theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN và Thông tư 13/2018/TT-NHNN, NHNN chỉ định 10 NHTM thí điểm từ năm 2016 (Vietcombank, VietinBank, BIDV, MB, Sacombank, Techcombank, ACB, VPBank, VIB, Maritime Bank). Đến cuối năm 2020, có 18 ngân hàng được công nhận đạt chuẩn theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN, trong đó VIB là ngân hàng đầu tiên hoàn tất cả 3 trụ cột, tiếp theo là Vietcombank, SeABank, VPBank, TPBank, MSB, VietCapitalBank.

Chương này cũng phân tích thực trạng quản trị rủi ro khách hàng cá nhân: danh mục này có đặc điểm quy mô khoản vay nhỏ, số lượng lớn, mục đích phân tán, tài sản bảo đảm chủ yếu là tài sản hình thành từ vốn vay hoặc không có tài sản bảo đảm, nguồn trả nợ từ tiền lương hoặc kinh doanh cá thể. Việc chấm điểm tín dụng nội bộ gặp khó khăn do dữ liệu thiếu minh bạch, các ngân hàng mới chỉ dừng lại ở mô hình Logistic truyền thống và chưa đưa các kỹ thuật phân tích sống sót vào thực tế nghiệp vụ.

Nhóm nợ theo Thông tư 11/2021/TT-NHNN Tên gọi nhóm nợ Tỷ lệ trích lập dự phòng cụ thể
Nhóm 1 Nợ đủ tiêu chuẩn 0%
Nhóm 2 Nợ cần chú ý 5%
Nhóm 3 Nợ dưới tiêu chuẩn 20%
Nhóm 4 Nợ nghi ngờ 50%
Nhóm 5 Nợ có khả năng mất vốn 100%

Chương 2: Phương pháp nghiên cứu

Chương 2 thiết lập quy trình nghiên cứu thực nghiệm định lượng và chi tiết hóa các công cụ toán học:

  • Mô hình hồi quy tham số: Trình bày cấu trúc mô hình hồi quy thời gian gia tốc (AFT) và mô hình hồi quy phân vị trong phân tích sống sót. Hồi quy phân vị cho phép ước lượng ảnh hưởng của các biến giải thích tại các phân vị khác nhau ($\tau \in (0, 1)$) của hàm phân phối thời gian sống sót, khắc phục nhược điểm của mô hình tham số trung bình khi dữ liệu có độ lệch lớn.
  • Mô hình bán tham số Cox PH: Dạng mô hình tỷ lệ nguy cơ của Cox: $H(t|X) = H_0(t)\exp(\beta'X)$, với giả định tỷ lệ nguy cơ giữa hai cá thể không phụ thuộc thời gian (Proportional Hazards Assumption). Đối với các biến số vi phạm giả định này, luận án thiết lập mô hình Cox PH mở rộng có hệ số phụ thuộc thời gian $\beta(t) = \beta + \theta g(t)$.
  • Mô hình hồi quy phi tham số: Sử dụng ước lượng Kaplan-Meier để quan sát trực quan các hàm sống sót đơn lẻ; ứng dụng thuật toán Rừng sống sót ngẫu nhiên (Random Survival Forest - RSF). Thuật toán RSF xây dựng tập hợp nhiều cây sống sót bằng kỹ thuật tái lấy mẫu ngẫu nhiên (bootstrap), phân nhánh nút dựa trên kiểm định log-rank để tối đa hóa sự khác biệt về khả năng sống sót giữa các nhóm con, tính toán tỷ lệ lỗi trên mẫu ngoài túi (OOB) và xếp hạng tầm quan trọng của biến qua chỉ số VIMP.
  • Kỹ thuật phân nhóm biến và thước đo đánh giá: Trình bày thuật toán phân nhóm các biến liên tục thành các biến thứ bậc hoặc biến giả để cải thiện khả năng giải thích và đáp ứng giả thiết mô hình; sử dụng đường cong ROC, chỉ số AUC theo thời gian, chỉ số C-index để đo lường năng lực phân loại của mô hình sống sót; thiết lập công thức tính toán mức thiệt hại do sai lệch dự báo ECL giữa mô hình sống sót và mô hình Logit.

Chương 3: Mô hình và kết quả phân tích thực nghiệm

Chương 3 trình bày các kết quả thực nghiệm từ hai bộ số liệu:

  1. Xử lý và phân nhóm biến số trên tập dữ liệu NHTM Việt Nam: Tác giả phân tích dữ liệu các khoản vay khách hàng cá nhân, tiến hành phân loại và tạo các biến giải thích:
  • Biến vị trí công việc (Position) được phân thành 3 nhóm: Nhóm 1 (lao động đào tạo nghề hoặc công nhân) được chọn làm nhóm cơ sở; Nhóm 2 (chuyên viên, nhân viên, người thất nghiệp hoặc đã nghỉ hưu) biểu diễn bằng biến giả Position2; Nhóm 3 (vị trí quản lý, chuyên viên cấp cao) biểu diễn bằng biến giả Position3.
  • Các biến khác gồm: 5 nhóm tuổi của khách hàng (Hình 3.1); thời gian làm việc ở lĩnh vực chuyên môn hiện tại (Hình 3.2); nhóm trình độ học vấn (Hình 3.4, 3.5); hình thức chi trả lương (Hình 3.6); và biến tỷ lệ khoản vay trên tổng thu nhập LoanPerIncome (Hình 3.7).

  1. Kiểm tra giả thiết và ước lượng mô hình Cox PH mở rộng: Kiểm tra giả thiết tỷ lệ nguy cơ hằng (Bảng 3.4 và Phụ lục 3.1) cho thấy nhiều biến vi phạm giả định tỷ lệ nguy cơ không đổi theo thời gian. Do đó, mô hình Cox PH mở rộng có hệ số phụ thuộc thời gian được ước lượng trên tập huấn luyện (Train) (Bảng 3.5). Kết quả chỉ ra các yếu tố nhân khẩu học, thu nhập, thời gian làm việc và mối quan hệ với ngân hàng có tác động phi tuyến và biến thiên theo thời gian đến nguy cơ vỡ nợ của khoản vay.

  2. Ước lượng mô hình hồi quy phân vị trong phân tích sống sót: Kết quả cho thấy tác động của các yếu tố kinh tế, tài chính và đặc điểm khoản vay có sự phân hóa mạnh mẽ tại các phân vị thời gian sống sót khác nhau (ví dụ: nhóm khoản vay vỡ nợ sớm ở phân vị thấp chịu tác động bởi các biến số khác biệt so với nhóm khoản vay duy trì ở phân vị thời gian cao).

  3. Đánh giá chất lượng mô hình dự báo xác suất vỡ nợ: Tác giả so sánh mô hình Cox PH mở rộng và mô hình học máy RSF (Bảng 3.7, Bảng 3.8, Bảng 3.9, Bảng 3.10; Hình 3.8 - Hình 3.12). Tỷ lệ lỗi trên tập OOB của RSF ổn định khi số lượng cây trong rừng tăng lên. Đồ thị VIMP (Hình 3.11) xác định mức độ quan trọng tương đối của các biến trong việc dự báo nguy cơ vỡ nợ. Chỉ số C-index khẳng định mô hình RSF và Cox PH mở rộng có năng lực dự báo thời gian sống sót vượt trội trên cả tập Train và tập kiểm tra (Test).

  4. Ước lượng ECL trọn đời trên tập dữ liệu Mortgage: Sử dụng dữ liệu Mortgage Hoa Kỳ để so sánh trực tiếp mô hình Logit truyền thống và mô hình phân tích sống sót Cox PH:

  • Bảng 3.11 và Bảng 3.12 trình bày hệ số ước lượng tương ứng của mô hình Cox PH và mô hình Logit.
  • Hình 3.13 và Hình 3.14 biểu diễn tỷ lệ vỡ nợ thực tế và dự báo bởi mô hình Cox PH và Logit trên tập dữ liệu Mortgage toàn phần và tập Mortgage.Test.
  • Bảng 3.13 và Bảng 3.14 tổng hợp kết quả ước lượng ECL trọn đời và mức thiệt hại do dự báo sai lệch: Kết quả tính toán chỉ ra rằng mô hình Cox PH cho ra giá trị tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời sát với tổn thất thực tế hơn rất nhiều so với mô hình Logit; việc sử dụng mô hình Logit làm phát sinh sai lệch dự báo lớn, dẫn đến trích lập dự phòng không tối ưu và gây lãng phí chi phí cơ hội của dòng vốn ngân hàng.
Nội dung so sánh trên tập Mortgage Mô hình Logit truyền thống Mô hình phân tích sống sót Cox PH
Ước lượng xác suất vỡ nợ (PD) Ước lượng xác suất vỡ nợ trong khung thời gian cố định Ước lượng xác suất vỡ nợ theo từng thời điểm trong vòng đời khoản vay
Yêu cầu biến giải thích phụ thuộc thời gian Bắt buộc phải có để tính PD trọn đời Không bắt buộc, ước lượng được cả khi không có biến đổi theo thời gian
Độ chính xác của ước lượng ECL trọn đời Độ lệch so với tổn thất thực tế lớn hơn Giá trị ước lượng ECL bám sát tổn thất thực tế hơn
Thiệt hại do sai lệch dự báo dự phòng Mức độ thiệt hại do sai số cao hơn Giảm thiểu đáng kể sai lệch và tối ưu chi phí dự phòng rủi ro

Chương 4: Kết luận và kiến nghị

Chương 4 đúc kết các phát hiện thực nghiệm, rút ra các hàm ý quản trị, chỉ rõ hạn chế của đề tài và định hướng các nghiên cứu tiếp theo nhằm nâng cao hiệu quả giám sát an toàn vốn tại hệ thống NHTM Việt Nam.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự xác định các đóng góp mới về mặt khoa học lý luận và ứng dụng thực tiễn:

  1. Về mặt lý luận và phương pháp:
  • Đây là công trình nghiên cứu định lượng tại Việt Nam tiếp cận bài toán thời gian sống sót của các khoản vay tại NHTM, ước lượng thành công thời gian sống sót và xác suất vỡ nợ theo từng thời điểm thay vì chỉ đo lường theo một khoảng thời gian cố định.
  • Luận án kết hợp đồng thời các kỹ thuật tham số (hồi quy phân vị), bán tham số (Cox PH mở rộng xử lý vi phạm giả thiết tỷ lệ nguy cơ) và phi tham số (Kaplan-Meier, học máy Random Survival Forest). Cách tiếp cận này bảo đảm tính vững của các ước lượng thống kê và làm rõ bức tranh rủi ro từ nhiều khía cạnh khác nhau.
  • Chứng minh thực nghiệm rằng mô hình phân tích sống sót giúp ước lượng tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời (ECL trọn đời) chính xác hơn và giảm thiểu sai số dự báo so với mô hình Logit chuẩn mực.
  1. Về mặt thực tiễn và khuyến nghị chính sách:
  • Cung cấp cơ sở định lượng cho các NHTM trong việc thẩm định và phê duyệt hồ sơ vay: Ngân hàng có thể sử dụng dự báo thời gian sống sót và PD theo thời điểm để đưa ra quyết định chấp thuận hay từ chối hồ sơ, hoặc tư vấn cho khách hàng điều chỉnh quy mô vốn vay và kỳ hạn hợp đồng cho phù hợp với mức độ an toàn danh mục.
  • Đề xuất giải pháp giám sát khoản vay trong kỳ hạn: Đối với các khoản vay đang hoạt động, ngân hàng cần liên tục cập nhật xác suất vỡ nợ tại từng thời điểm. Tại các mốc thời gian có nguy cơ vỡ nợ tăng cao đột biến, ngân hàng có thể chủ động kích hoạt cơ chế cảnh báo sớm và triển khai các biện pháp tự vệ trước khi tổn thất thực tế phát sinh.
  • Phân khúc khách hàng và đa dạng hóa sản phẩm tín dụng: Các yếu tố nhân khẩu học (giới tính, tuổi, học vấn, vị trí công việc, tình trạng nhà ở), mối quan hệ với ngân hàng (khách hàng cũ, hình thức nhận lương), và tỷ lệ tiền vay trên thu nhập (LoanPerIncome) tác động đáng kể đến thời gian sống sót. Ngân hàng cần xây dựng các gói vay đặc thù: áp dụng lãi suất ưu đãi và thủ tục tinh gọn đối với nhóm khách hàng có thời gian sống sót dài; đồng thời thiết lập cơ chế bù đắp rủi ro qua lãi suất hoặc hạn mức đối với nhóm có nguy cơ cao.
  • Ứng dụng phân tích sống sót trong các nghiệp vụ ngân hàng mở rộng: Kiến nghị NHTM nghiên cứu sử dụng mô hình này để quản lý thời gian tồn lưu của số dư trong tài khoản tiền gửi trả lương trước khi bị rút, hoặc kiểm soát rủi ro đối với nghiệp vụ cho vay thấu chi cá nhân.
  • Tính toán dự phòng rủi ro theo phân vị: Do tác động của các biến số kinh tế - tài chính có sự phân hóa tại các phân vị khác nhau của thời gian sống sót, ngân hàng có thể trích lập dự phòng tổn thất tín dụng dự kiến riêng biệt theo từng phân vị nhằm phản ánh sát các kịch bản tổn thất trong thực tế.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Về hạn chế, luận án chỉ rõ các rào cản về dữ liệu:

  • Do yêu cầu bảo mật thông tin khách hàng từ phía NHTM Việt Nam cung cấp dữ liệu, bộ số liệu thứ nhất không có thông tin chi tiết về biến số dư nợ (EAD) theo từng kỳ trả nợ cụ thể. Do đó, tác giả không thể tính toán trực tiếp ECL trọn đời trên tập dữ liệu Việt Nam mà phải sử dụng tập dữ liệu Mortgage của Hoa Kỳ để thực hiện minh họa thực nghiệm.
  • Nghiên cứu mới chỉ tiếp cận dữ liệu từ một NHTM đơn lẻ tại Việt Nam, chưa bao quát được toàn diện các phân khúc dữ liệu tín dụng của toàn hệ thống ngân hàng.

Về hướng nghiên cứu tiếp theo:

  • Mở rộng thu thập tập dữ liệu có đầy đủ thông tin biến thiên về số dư nợ thực tế qua các kỳ trả nợ tại nhiều NHTM Việt Nam để ước lượng trực tiếp ECL trọn đời cho thị trường trong nước.
  • Bổ sung và kiểm chứng tác động của các biến số kinh tế vĩ mô thay đổi theo thời gian (như lãi suất, lạm phát, tăng trưởng GDP) vào hàm nguy cơ của các mô hình phân tích sống sót.
  • Triển khai nghiên cứu ứng dụng phân tích sống sót cho các sản phẩm ngân hàng chuyên biệt khác như thẻ tín dụng, cho vay thấu chi, và mô hình hóa hành vi rút tiền gửi thanh toán.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo có giá trị chuyên môn cao cho các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học, giảng viên chuyên ngành Toán kinh tế, Kinh tế học, Tài chính - Ngân hàng: Cung cấp tài liệu tham khảo toàn diện về phương pháp luận phân tích dữ liệu bị kiểm duyệt, kỹ thuật lập trình ước lượng mô hình Cox PH mở rộng và Random Survival Forest trên phần mềm STATA 16 và R.
  • Khối quản trị rủi ro và phân tích dữ liệu tại các NHTM: Hướng dẫn kỹ thuật chuyển đổi từ mô hình Logit truyền thống sang phân tích sống sót, phục vụ việc xây dựng hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ và chuẩn hóa quy trình tính toán tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời (ECL) theo khuôn khổ chuẩn mực Basel II và chuẩn mực báo cáo tài chính IFRS 9.
  • Cơ quan quản lý nhà nước (Ngân hàng Nhà nước): Cung cấp bằng chứng thực nghiệm về mức độ sai lệch của các phương pháp dự phòng truyền thống, làm cơ sở khoa học để hoàn thiện các thông tư hướng dẫn về bảo đảm an toàn vốn và phân loại nợ.

Câu hỏi thường gặp

1. Phân tích sống sót mang lại ưu thế gì so với mô hình hồi quy Logit truyền thống trong quản trị rủi ro tín dụng?
Mô hình Logit truyền thống chỉ ước lượng được xác suất khoản vay có bị vỡ nợ hay không trong một khoảng thời gian cố định (thường là 1 năm). Phân tích sống sót ước lượng được xác suất vỡ nợ tại từng thời điểm cụ thể trong toàn bộ vòng đời của khoản vay và dự báo được thời điểm xảy ra sự kiện vỡ nợ. Ngoài ra, phân tích sống sót tính toán được PD trọn đời ngay cả khi tập biến giải thích không có biến thay đổi theo thời gian, đồng thời xử lý chính xác đặc tính dữ liệu bị kiểm duyệt (censored data).

2. Tại sao luận án phải sử dụng đồng thời hai bộ dữ liệu của Việt Nam và Hoa Kỳ?
Bộ dữ liệu thứ nhất thu thập từ một NHTM tại Việt Nam dùng để phân tích thực trạng, kiểm tra các yếu tố ảnh hưởng và ước lượng thời gian sống sót của khoản vay khách hàng cá nhân. Tuy nhiên, do yêu cầu bảo mật thông tin, ngân hàng tại Việt Nam không cung cấp số liệu dư nợ theo từng kỳ thanh toán của khoản vay. Vì vậy, tác giả sử dụng bộ dữ liệu thứ hai là tập dữ liệu các khoản vay thế chấp (Mortgage) công khai tại Hoa Kỳ để có đầy đủ thông tin dư nợ qua các kỳ, phục vụ tính toán minh họa và so sánh mức độ chính xác của ECL trọn đời giữa mô hình Cox PH và mô hình Logit.

3. Khái niệm và các dạng dữ liệu bị kiểm duyệt (Censored data) được mô tả như thế nào trong luận án?
Số liệu bị kiểm duyệt là hiện tượng không thể quan sát hoặc xác định được chính xác thời gian sống sót thực tế của khoản vay trong khung thời gian nghiên cứu $[L, R]$. Có ba dạng: Kiểm duyệt phải (thời gian sống sót thực tế lớn hơn thời gian quan sát, khoản vay chưa vỡ nợ khi kết thúc nghiên cứu hoặc tất toán đúng hạn); Kiểm duyệt trái (khoản vay đã vỡ nợ trước thời điểm bắt đầu theo dõi); và Kiểm duyệt khoảng (thời điểm vỡ nợ nằm trong một khoảng thời gian giữa hai lần quan sát).

4. Mức trích lập dự phòng cụ thể theo từng nhóm nợ tại Thông tư 11/2021/TT-NHNN được quy định ra sao?
Theo Thông tư 11/2021/TT-NHNN được luận án dẫn chiếu, các tổ chức tín dụng phải trích lập dự phòng cụ thể theo 5 nhóm nợ: Nhóm 1 (Nợ đủ tiêu chuẩn) trích lập 0%; Nhóm 2 (Nợ cần chú ý) trích lập 5%; Nhóm 3 (Nợ dưới tiêu chuẩn) trích lập 20%; Nhóm 4 (Nợ nghi ngờ) trích lập 50%; và Nhóm 5 (Nợ có khả năng mất vốn) trích lập 100%.

5. Biến vị trí công việc (Position) của khách hàng cá nhân được mã hóa như thế nào trong mô hình thực nghiệm?
Trong phân tích thực nghiệm tại Chương 3, biến vị trí công việc được phân chia thành 3 nhóm: Nhóm 1 gồm lao động được đào tạo nghề hoặc công nhân (được chọn làm nhóm cơ sở); Nhóm 2 gồm chuyên viên, nhân viên, người thất nghiệp hoặc đã nghỉ hưu (biểu diễn qua biến giả Position2); Nhóm 3 gồm vị trí quản lý và chuyên viên cấp cao (biểu diễn qua biến giả Position3).

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Đoàn Trọng Tuyến đã hệ thống hóa cơ sở lý luận và áp dụng phương pháp phân tích sống sót trong ước lượng rủi ro tín dụng đối với khách hàng cá nhân tại ngân hàng thương mại. Thông qua việc kết hợp các mô hình hồi quy tham số, bán tham số Cox PH mở rộng và mô hình học máy Rừng sống sót ngẫu nhiên (RSF) trên hai tập dữ liệu tại Việt Nam và Hoa Kỳ, công trình đã chứng minh tính ưu việt của phân tích sống sót trong việc xác định thời điểm vỡ nợ và nâng cao độ chính xác của tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời (ECL trọn đời) so với mô hình Logit truyền thống. Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học và công cụ định lượng thực tiễn giúp các ngân hàng thương mại hoàn thiện hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ, tối ưu hóa trích lập dự phòng rủi ro và tuân thủ các chuẩn mực an toàn vốn theo khuôn khổ Basel II.