CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan về hướng nghiên cứu 1.1 Tình hình nghiên cứu trong nước Trong lĩnh vực cơ học vết nứt, việc dự đoán hướng đi của vết nứt vết nứt đóng vai trò quan trọng vì việc này sẽ đánh giá được vết nứt khi lan truyền liệu có xâm phạm vào những vùng quan trọng, nguy hiểm của cấu trúc hay không. Và đặc biệt đó là vật liệu Graphene, một vật liệu thu hút được sự chú ý của giới khoa học và công nghệ ngày nay. Tuy nhiên, Graphene có giá thành sản xuất rất đắt đỏ vì những đặc tính hiếm có của chúng nên việc nghiên cứu chỉ sử dụng trên các phần mềm mô phỏng dưới cấu trúc nano. Vì vậy, những kết quả trong nước dường như rất ít mà chủ yếu là kết quả nghiên cứu từ các nước trên thế giới.
Có thể kể ra một số công trình như sau: - “Mô phỏng sự lan truyền vết nứt trong không gian hai chiều” [10], đề tài nghiên cứu do Tác giả Trương Tích Thiện, Trần Kim Bằng, Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG – HCM, xuất bản năm 2010. Đề tài đề cập tới ba lý thuyết dự đoán hướng lan truyền của vết nứt là thuyết ứng suất pháp theo phương tiếp tuyến cực đại (σθθmax), thuyết suất giải phóng năng lượng cực đại (Gmax) và thuyết mật độ năng lượng biến dạng cực tiểu (Smin).1 a) Mô hình 1; b) Mô hình 2. 1 Đồng thời, chương trình FRANC2D sẽ được sử dụng để mô phỏng sự lan truyền của vết nứt dựa trên cơ sở các lý thuyết trên. Việc xây dựng mô hình trong đề tài đã được tham khảo trên cơ sở lý thuyết cơ học vết nứt (Fracture mechanics) [6].
Với mô hình 1 và mô hình 2 như hình 1. a) Mô hình 1: Tấm phẳng với một vết nứt biên và chịu ứng suất tiếp Với các kích thước W = 7, H = 8, a = 3. b) Mô hình 2: Tấm phẳng với một vết nứt biên và ba lỗ tròn. Kết quả hình ảnh biến dạng của mô hình 1 sau khi được tính toán bằng FRANC2D như sau: Hình 1.2 Kết quả biến dạng ban đầu và sau khi vết nứt phát triển sau 7 step.
So sánh kết quả tính toán hướng lan truyền của vết nứt giữa 3 thuyết σθθmax, Gmax, Smin : Hình 1.3 So sánh kết vết nứt giữa 3 thuyết σθθmax, Gmax, Smin 2 Kết quả hình ảnh biến dạng của mô hình 2 sau khi được tính toán bằng FRANC2D như sau: Hình 1.4 Kết quả biến dạng ban đầu và sau khi vết nứt phát triển sau 11 step. So sánh kết quả tính toán hướng lan truyền của vết nứt giữa 3 thuyết σθθmax, Gmax, Smin: Hình 1.5 So sánh kết vết nứt giữa 3 thuyết σθθmax, Gmax, Smin Đặt Me = (2/π) tan-1 (KI/KII). KI là hệ số cường độ tới hạn mode I tương ứng với mô hình 2, KII là hệ số cường độ tới hạn mode II tương ứng với mô hình 1. Ta có đồ thị so sánh giá trị Me bằng 3 phương pháp σθθmax, Gmax, Smin 3 Hình 1.6 đồ thị so sánh giá trị Me bằng 3 phương pháp σθθmax, Gmax, Smin sau 11step.
Các giá trị Me được tính toán ở mỗi step theo 3 thuyết σθθmax, Gmax, Smin đều có giá trị xấp xỉ bằng 1. Điều này phù hợp với đồ thị so sánh kết quả giữa ba lý thuyết dự đoán hướng lan truyền của vết nứt được tham khảo trên cơ sở lý thuyết cơ học vết nứt (Fracture mechanics) [6]. Vì vậy, đường đi của vết nứt được mô phỏng theo 3 thuyết σθθmax, Gmax, Smin có dạng gần giống nhau. - “Mô phỏng quá trình phát triển của vết nứt ở điều kiện tải trọng mixed mode bằng phương pháp XFEM” [11] đề tài nghiên cứu do tác giả Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường.
Tạp chí khoa học và Công nghệ, tập 52, số 1A, pp. Đề tài nghiên cứu này giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) để xác định sự phát triển vết nứt trong vật liệu khối ở điều kiện tải trọng mixed-mode. Qui luật tiêu chuẩn phá huỷ được thiết lập thông qua giá trị thực nghiệm G I và GII ở hai dạng phá huỷ thuần tuý là mode I và mode II. Kết quả mô phỏng số mẫu thử đĩa arcan thu được gần giống với các kết quả thu được từ thực nghiệm.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước Ngày nay trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cứu về dạng phá hủy mode I, mode II, và dạng hỗn hợp (Mixed mode) của nhiều loại vật liệu như đá, kim loại, xi măng, … Và đã có nhiều bài báo công bố kết quả về dạng mode I, mode II, dạng phá 4 huỷ hỗn hợp (Mode I, Mode II) của vật liệu Graphene.
Có thể kể ra một số công trình tiêu biểu như sau: - “Fracture Toughness of Carbon Foam” (Độ dẻo dai của lớp bọt Carbon) [13], bài báo khoa học của các tác giả S. Sankar, xuất bản năm 2003. Tác giả đã nghiên cứu độ dẻo dai Mode I của lớp bọt carbon được đo bằng cách sử dụng những mẫu uốn cong bốn cạnh. Một mô hình vi mô đã được phát triển, giả sử một lăng trụ hình chữ nhật được coi như là một đơn vị (1 cell).
Một vùng nhỏ quanh đầu vết nứt được mô phỏng bằng các phần tử hữu hạn. Các điều kiện biên đã được áp dụng cho ranh giới của vùng nghiên cứu dựa trên cơ chế phá huỷ đàn hồi tuyến tính cho các vật liệu đẳng hướng. Từ các kết quả phân tích phần tử hữu hạn, hệ số cường độ ứng suất mode I được xác định. Một mô hình đơn giản được xây dựng trong đó bao gồm các thanh ngang hình vuông.
Mô phỏng vi mô đã được sử dụng để nghiên cứu sự thay đổi độ dẻo dai. Các kết quả phân tích từ phần tử hữu hạn và kết quả thực nghiệm độ dẻo dai cho thấy các cơ học phá huỷ với cấu trúc micro có thể là một công cụ hiệu quả để nghiên cứu sự lan truyền vết nứt trong các mô hình thanh với mặt cắt ngang đặc (cellular solids).7 Mẫu thí nghiệm đánh giá dẻo dai lớp bọt Carbon. Trong bài báo cáo này, tác giả đã sử dụng một mô hình thực tế để đánh giá độ dẻo dai (hệ số cường độ ứng suất KI) của lớp bọt Carbon (Hình 1. Kết quả thực nghiệm cho ta được ứng suất phá huỷ và tính toán ra được hệ số cường độ ứng suất mode I KI = 0.
5 Để so sánh với kết quả thực nghiệm tác giả đã xây dựng các mô hình với cấu trúc miro trên các dạng khác nhau như mô hình rắn Unit-cell (Hình 1.10a), mô hình dầm Unit-cell (Hình 1. Kết quả chạy mô hình mô phỏng (Hình 1.11) theo phương pháp phần tử hữu hạn cho ta hệ số cường độ ứng suất KI = 0.11 MPam1/2 cho mô hình rắn Unit-cell và hệ số cường độ ứng suất KI = 0.137 MPam1/2 cho mô hình dầm.8 Mô hình thực tế trong thí nghiệm a) b) Hình 1.9 a) Mô hình rắn Unit-cell (Unit-cell of solid model); b) Mô hình dầm Unit-cell (Unit-cell of beam model) Kết quả cho thấy rằng sự khác nhau giữa kết quả thực nghiệm và từ mô hình dầm Unit-cell là 3%. Từ đó cho thấy các cơ học phá huỷ với cấu trúc micro có thể là một công cụ hiệu quả để nghiên cứu sự lan truyền vết nứt so với mô hình thực tế.10 Kết quả chạy mô phỏng theo phương pháp phần tử hữu hạn. - “Relationship between the stress intensity factors and bond σ in grapheme sheet” (Mối quan hệ giữa hệ số cường độ ứng suất và liên kết bond σ trong tấm graphene) [15], bài báo khoa học của các tác giả Shi Weichen, Mu Guochao, Li Huanhuan, xuất bản năm 2008.
Tác giả đã nghiên cứu mối quan hệ giữa hệ số cường độ ứng suất và liên kết bond σ trong trong mặt phẳng của cấu trúc lục giác trong graphite. Cơ học phân tử được sử dụng để mô tả sự dịch chuyển các nguyên tử trong khu vực gần đầu của vết nứt, và cơ học phá huỷ đàn hồi tuyến tính được sử dụng bên ngoài khu vực này. Các lý thuyết được sử dụng trong công trình nghiên cứu này thì dựa trên cơ sở lý thuyết cơ học phá huỷ (Fracture mechanics). Một mô hình 2D theo cấu trúc mạng tổ ong được xây dựng và phương pháp phân tích và tính toán có sự hỗ trợ của phần mềm Matlap.
Kết quả phân tích cho ta được hệ số cường độ ứng suất mode I và mode II lần lượt là KIC = 2. - “A coupled quantum/continuum mechanics study of graphene fracture” (Một nghiên cứu cơ học lượng tử / liên tục về sự phá huỷ graphene) [14], bài báo khoa học của các tác giả Mei Xu, Alireza Tabarraei, Jeffrey T. Paci, Jay Oswald and Ted Belytschko, xuất bản năm 2012. Một kỹ thuật mới được trình bày để nghiên cứu sự phá huỷ trong vật liệu nano bằng cách kết hợp cơ học lượng tử (quantum mechanics) và cơ học liên tục (Continuum Mechanics).11 Sự kết hợp của mô hình liên tục CM và mô hình lượng tử QM.
Khi sự phá huỷ xảy ra, vị trí đầu vết nứt và hướng vết nứt sẽ được phân tích rõ trong mô hình QM (Quantum Mechanics). Tại mỗi bước mô phỏng, mô hình QM được tập trung vào đầu vết nứt để phân tích sự phá huỷ, phương pháp này được áp dụng để nghiên cứu sự lan truyền của vết nứt trong graphene. Các mô hình được xây dựng, mô phỏng, tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) hình 1. Kết quả các yếu tố cường độ ứng suất mode I theo hai hướng ZigZag và Armchair lần lượt là KIC, ZZ = 4.21 MPa√𝑚 và KIC, AC = 3.
- “Effect of crack length and orientation on the mixed-mode fracture behavior of graphene” (Ảnh hưởng của chiều dài vết nứt và dự đoán về hành vi phá huỷ dạng hỗn hợp trên graphene) [9], bài báo khoa học của các tác giả Dibakar Datta, Siva P. Nadimpalli, Yinfeng Li, Vivek B. Shenoy, xuất bản năm 2015. Tác giả đã nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dài vết nứt và dự đoán về hành vi phá huỷ dạng hỗn hợp (sự kết hợp của mode I và mode II) trên vật liệu Graphene theo hai hướng Armchair (AC) và ZigZag (ZZ).
Và đã thực hiện mô phỏng động lực học phân tử cổ điển (MD) trên một tấm graphene với chiều dài vết nứt ban đầu là 2a để nghiên cứu hành vi phá huỷ dạng hỗn hợp.12 Mô hình 1 Hình 1.13 Mô hình 2 9 Hai mô hình khác nhau đã được xây dựng trên tấm Graphene với cấu trúc nano, được thể hiện ở hình 1. Trong mô hình 1, tấm Graphene kích thước 2b (b ≈ 50 Å) với vết nứt ban đầu là 2a (a=12Å), hướng của vết nứt là cố định và song song với Fixed base.