I. Tổng quan
Trong bối cảnh phát triển công nghệ hiện đại, việc nghiên cứu và phát triển các loại vật liệu mới, đặc biệt là tấm phân lớp chức năng (FGMs), trở nên ngày càng quan trọng. FGMs được định nghĩa là các vật liệu có tính chất biến đổi liên tục theo chiều dày, cho phép tối ưu hóa các đặc tính cơ học và nhiệt. Việc phân tích kết cấu của tấm phân lớp này là một thách thức lớn trong lĩnh vực kỹ thuật. Luận văn này tập trung vào việc phát triển công thức phần tử hữu hạn ES-MITC3+ nhằm phân tích tĩnh cho tấm FGMs. Phương pháp này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu hiện tượng khóa cắt, một vấn đề thường gặp trong phân tích tấm dày. Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp những thông tin quý giá cho việc ứng dụng FGMs trong các lĩnh vực như xây dựng, hàng không và y học.
1.1. Giới thiệu về vật liệu FGMs
Vật liệu FGMs được phát triển nhằm khắc phục những hạn chế của các vật liệu truyền thống. Chúng có khả năng chịu tải trọng cao và cách nhiệt tốt, nhờ vào sự kết hợp giữa kim loại và gốm. Sự thay đổi liên tục của các đặc tính vật liệu theo chiều dày giúp giảm thiểu sự tập trung ứng suất và tăng cường độ bền. Các ứng dụng của FGMs rất đa dạng, từ không gian vũ trụ đến y học. Tuy nhiên, để khai thác tối đa tiềm năng của FGMs, cần có những phương pháp phân tích chính xác và hiệu quả. Luận văn này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) và cách áp dụng nó trong việc phát triển phần tử ES-MITC3+.
II. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao
Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) là một trong những phương pháp tiên tiến nhất trong phân tích tấm FGMs. HSDT cho phép mô hình hóa chính xác hơn các ứng suất và biến dạng trong tấm, đặc biệt là trong các trường hợp tấm dày. Phương pháp này sử dụng các hàm biến dạng phức tạp để mô tả sự thay đổi của ứng suất theo chiều dày, từ đó cải thiện độ chính xác của các kết quả tính toán. Việc áp dụng HSDT trong nghiên cứu này giúp khắc phục hiện tượng khóa cắt, một vấn đề phổ biến khi sử dụng các phần tử tam giác 3 nút. Kết quả cho thấy rằng phần tử ES-MITC3+ có thể đạt được độ chính xác cao hơn so với các phương pháp truyền thống.
2.1. Đặc trưng của vật liệu FGMs
Vật liệu FGMs có đặc điểm nổi bật là tính chất vật liệu thay đổi liên tục theo chiều dày. Điều này cho phép tối ưu hóa các đặc tính cơ học và nhiệt, giúp giảm thiểu sự tập trung ứng suất và tăng cường độ bền. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng FGMs trong các ứng dụng kỹ thuật có thể mang lại hiệu quả vượt trội so với các vật liệu truyền thống. Đặc biệt, trong các ứng dụng chịu tải trọng cao, FGMs cho thấy khả năng chịu lực tốt hơn và khả năng chống lại các tác động môi trường khắc nghiệt.
III. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu trong luận văn này bao gồm việc phát triển công thức phần tử ES-MITC3+ dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được áp dụng để phân tích tĩnh cho tấm FGMs chịu tải trọng cơ học. Các bài toán điển hình sẽ được mô phỏng và so sánh với các kết quả tham khảo để đánh giá độ chính xác và hiệu quả của phương pháp. Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp những thông tin quý giá cho việc ứng dụng FGMs trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau.
3.1. Xây dựng công thức phần tử ES MITC3
Công thức phần tử ES-MITC3+ được xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao, cho phép mô hình hóa chính xác hơn các ứng suất và biến dạng trong tấm FGMs. Phương pháp này sử dụng kỹ thuật khử khóa cắt để cải thiện độ chính xác của các kết quả tính toán. Việc áp dụng công thức này trong phân tích tĩnh cho thấy khả năng giảm thiểu hiện tượng khóa cắt, từ đó nâng cao độ chính xác của các kết quả phân tích. Kết quả cho thấy rằng phần tử ES-MITC3+ có thể đạt được độ chính xác cao hơn so với các phương pháp truyền thống.
