Luận Văn Thạc Sĩ HCMUTE: Phân Tích Kết Cấu Tấm Phân Lớp Chức Năng FGM

Luận văn thạc sĩ HCMUTE phân tích kết cấu tấm phân lớp chức năng FGM bằng phần tử ES MTT3, cung cấp kiến thức chuyên sâu về vật liệu và ứng dụng.

• Tác giả: Trần Ngọc Diễm Hương
• Người hướng dẫn: TS. Châu Đình Thành
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Công Trình
• Đề tài: Phân Tích Kết Cấu Tấm Phân Lớp Chức Năng FGM Bằng Phần Tử ES-MITC3+
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LÝ LỊCH KHOA HỌC
• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT
• ABSTRACT
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. GIỚI THIỆU CHUNG
• 1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
• 1.3. NÉT MỚI CỦA ĐỀ TÀI
• 1.4. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
• 1.5. NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI
• 1.6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 2. CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO CHO TẤM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG (FGMS)
• 2.1. ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU PHÂN LỚP CHỨC NĂNG (FGMS) CHO TẤM
• 2.2. LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO CHO TẤM FGMS
• 2.2.1. TRƯỜNG CHUYỂN VỊ
• 2.2.2. NỘI LỰC TRONG TẤM
• 3. CHƯƠNG 3: CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN ES-MITC3+ CHO TẤM FGMS THEO HSDT
• 3.1. CÔNG THỨC PTHH TẤM TAM GIÁC 3 NÚT MITC3+ CHO TẤM FGMS
• 3.2. CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN ES-MITC3+ CHO TẤM FGMS
• 4. CHƯƠNG 4: CÁC VÍ DỤ SỐ
• 4.1. BÀI TOÁN TẤM VUÔNG FGMS CHỊU TẢI PHÂN BỐ ĐỀU
• 4.2. BÀI TOÁN TẤM FGM CHỊU TẢI TRỌNG HÌNH SIN
• 4.3. BÀI TOÁN TẤM XIÊN FGM CHỊU TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan

Trong bối cảnh phát triển công nghệ hiện đại, việc nghiên cứu và phát triển các loại vật liệu mới, đặc biệt là tấm phân lớp chức năng (FGMs), trở nên ngày càng quan trọng. FGMs được định nghĩa là các vật liệu có tính chất biến đổi liên tục theo chiều dày, cho phép tối ưu hóa các đặc tính cơ học và nhiệt. Việc phân tích kết cấu của tấm phân lớp này là một thách thức lớn trong lĩnh vực kỹ thuật. Luận văn này tập trung vào việc phát triển công thức phần tử hữu hạn ES-MITC3+ nhằm phân tích tĩnh cho tấm FGMs. Phương pháp này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu hiện tượng khóa cắt, một vấn đề thường gặp trong phân tích tấm dày. Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp những thông tin quý giá cho việc ứng dụng FGMs trong các lĩnh vực như xây dựng, hàng không và y học.

1.1. Giới thiệu về vật liệu FGMs

Vật liệu FGMs được phát triển nhằm khắc phục những hạn chế của các vật liệu truyền thống. Chúng có khả năng chịu tải trọng cao và cách nhiệt tốt, nhờ vào sự kết hợp giữa kim loại và gốm. Sự thay đổi liên tục của các đặc tính vật liệu theo chiều dày giúp giảm thiểu sự tập trung ứng suất và tăng cường độ bền. Các ứng dụng của FGMs rất đa dạng, từ không gian vũ trụ đến y học. Tuy nhiên, để khai thác tối đa tiềm năng của FGMs, cần có những phương pháp phân tích chính xác và hiệu quả. Luận văn này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) và cách áp dụng nó trong việc phát triển phần tử ES-MITC3+.

II. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao

Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) là một trong những phương pháp tiên tiến nhất trong phân tích tấm FGMs. HSDT cho phép mô hình hóa chính xác hơn các ứng suất và biến dạng trong tấm, đặc biệt là trong các trường hợp tấm dày. Phương pháp này sử dụng các hàm biến dạng phức tạp để mô tả sự thay đổi của ứng suất theo chiều dày, từ đó cải thiện độ chính xác của các kết quả tính toán. Việc áp dụng HSDT trong nghiên cứu này giúp khắc phục hiện tượng khóa cắt, một vấn đề phổ biến khi sử dụng các phần tử tam giác 3 nút. Kết quả cho thấy rằng phần tử ES-MITC3+ có thể đạt được độ chính xác cao hơn so với các phương pháp truyền thống.

2.1. Đặc trưng của vật liệu FGMs

Vật liệu FGMs có đặc điểm nổi bật là tính chất vật liệu thay đổi liên tục theo chiều dày. Điều này cho phép tối ưu hóa các đặc tính cơ học và nhiệt, giúp giảm thiểu sự tập trung ứng suất và tăng cường độ bền. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng FGMs trong các ứng dụng kỹ thuật có thể mang lại hiệu quả vượt trội so với các vật liệu truyền thống. Đặc biệt, trong các ứng dụng chịu tải trọng cao, FGMs cho thấy khả năng chịu lực tốt hơn và khả năng chống lại các tác động môi trường khắc nghiệt.

III. Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong luận văn này bao gồm việc phát triển công thức phần tử ES-MITC3+ dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được áp dụng để phân tích tĩnh cho tấm FGMs chịu tải trọng cơ học. Các bài toán điển hình sẽ được mô phỏng và so sánh với các kết quả tham khảo để đánh giá độ chính xác và hiệu quả của phương pháp. Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp những thông tin quý giá cho việc ứng dụng FGMs trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau.

3.1. Xây dựng công thức phần tử ES MITC3

Công thức phần tử ES-MITC3+ được xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao, cho phép mô hình hóa chính xác hơn các ứng suất và biến dạng trong tấm FGMs. Phương pháp này sử dụng kỹ thuật khử khóa cắt để cải thiện độ chính xác của các kết quả tính toán. Việc áp dụng công thức này trong phân tích tĩnh cho thấy khả năng giảm thiểu hiện tượng khóa cắt, từ đó nâng cao độ chính xác của các kết quả phân tích. Kết quả cho thấy rằng phần tử ES-MITC3+ có thể đạt được độ chính xác cao hơn so với các phương pháp truyền thống.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Vật liệu phân lớp chức năng (Functionally Graded Materials - FGMs) là loại vật liệu tiên tiến được phát triển nhằm đáp ứng các yêu cầu khắt khe về tính chất cơ học và môi trường trong các ngành kỹ thuật hiện đại như hàng không, xây dựng, năng lượng và y học. FGMs có đặc điểm nổi bật là tính chất vật liệu biến đổi liên tục theo chiều dày, từ mặt kim loại đến mặt ceramic, giúp cải thiện khả năng chịu nhiệt, chịu tải và giảm hiện tượng tập trung ứng suất, bong tách lớp so với vật liệu nhiều lớp truyền thống. Từ năm 1984, FGMs đã trở thành chủ đề nghiên cứu quan trọng với nhiều ứng dụng thực tiễn.

Luận văn tập trung phân tích kết cấu tấm phân lớp chức năng FGMs bằng phần tử hữu hạn ES-MITC3+ dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT). Mục tiêu chính là xây dựng và đánh giá công thức phần tử tam giác 3 nút ES-MITC3+ có khả năng khử hiện tượng khóa cắt, nâng cao độ chính xác trong phân tích tĩnh của tấm FGMs chịu tải trọng cơ học. Nghiên cứu được thực hiện trong phạm vi lý thuyết biến dạng cắt bậc cao, giới hạn trong miền đàn hồi tuyến tính, với các ví dụ số điển hình về tấm vuông, tấm chịu tải hình sin và tấm xiên FGMs.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp công cụ tính toán hiệu quả, chính xác cho thiết kế và ứng dụng vật liệu FGMs trong kỹ thuật xây dựng và công nghiệp. Các kết quả phân tích độ võng, ứng suất được so sánh với các phương pháp và phần tử hữu hạn hiện có, chứng minh tính ưu việt của phần tử ES-MITC3+ trong việc khắc phục hiện tượng khóa cắt và mô phỏng chính xác ứng xử kết cấu tấm FGMs.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên ba nền tảng lý thuyết chính:

1. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT): Sử dụng hàm biến dạng cắt bậc ba của Reddy để mô tả trường chuyển vị và biến dạng trong tấm FGMs, cho phép tính toán ứng suất cắt ngoài mặt phẳng chính xác mà không cần hệ số hiệu chỉnh lực cắt như trong lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT). Trường chuyển vị gồm 7 hàm số độc lập phụ thuộc tọa độ mặt phẳng, bao gồm chuyển vị màng, độ võng, góc xoay và hàm vênh.

2. Phần tử hữu hạn tam giác 3 nút MITC3+: Phần tử này có thêm nút nổi (bubble node) tại trọng tâm phần tử để làm giàu trường chuyển vị, giúp cải thiện độ chính xác. Kỹ thuật MITC3+ được áp dụng để xấp xỉ biến dạng cắt ngoài mặt phẳng nhằm khử hiện tượng khóa cắt, một vấn đề phổ biến khi sử dụng phần tử tam giác 3 nút truyền thống.

3. Phương pháp phần tử hữu hạn làm trơn trên cạnh (ES-FEM): Trường biến dạng uốn được làm trơn trên miền cạnh chung của hai phần tử, giúp giảm sự chênh lệch biến dạng giữa các phần tử và nâng cao độ ổn định, chính xác của kết quả tính toán.

Các khái niệm chuyên ngành quan trọng bao gồm: biến dạng màng, biến dạng uốn, biến dạng cắt ngoài mặt phẳng, nội lực trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng, hiện tượng khóa cắt (shear locking), và hàm phân phối vật liệu theo chiều dày tấm FGMs.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các mô hình toán học và bài toán số được lập trình và mô phỏng bằng ngôn ngữ Matlab. Cỡ mẫu nghiên cứu là các lưới phần tử tam giác 3 nút với số lượng phần tử trên mỗi cạnh tấm thay đổi từ 8 đến 24, nhằm khảo sát độ hội tụ và độ chính xác của phần tử ES-MITC3+.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Xây dựng công thức phần tử ES-MITC3+ dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao và kỹ thuật MITC3+.
• Áp dụng phương pháp làm trơn trên cạnh để cải thiện trường biến dạng uốn.
• Lập trình mô phỏng các bài toán tấm FGMs điển hình: tấm vuông chịu tải phân bố đều, tấm chịu tải trọng hình sin, và tấm xiên chịu tải phân bố đều.
• So sánh kết quả độ võng và ứng suất với các phần tử cùng loại và các lời giải tham khảo trong tài liệu quốc tế.
• Timeline nghiên cứu kéo dài trong khoảng thời gian thực hiện luận văn thạc sĩ, với các bước từ xây dựng lý thuyết, lập trình, mô phỏng đến đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Độ chính xác và hội tụ của phần tử ES-MITC3+: Qua khảo sát lưới phần tử từ 8×8 đến 24×24, phần tử ES-MITC3+ cho kết quả độ võng không thứ nguyên tại tâm tấm FGMs Al/ZrO2-1 với tỷ lệ h/L = 0.25 rất gần với các phần tử ES-MITC3 và CS-MITC3+, đồng thời tốc độ hội tụ nhanh khi lưới mịn hơn. Ví dụ, với biên tựa đơn, độ võng không thứ nguyên đạt khoảng 0.1679, tương đương với 0.1666 của phần tử ES-MITC3.

2. Khả năng khử hiện tượng khóa cắt: Khi tỷ số chiều dày tấm h/L giảm dần đến gần 0, độ võng không thứ nguyên tại tâm tấm không giảm mà duy trì ổn định, chứng tỏ phần tử ES-MITC3+ hiệu quả trong việc khắc phục hiện tượng khóa cắt. Kết quả này được thể hiện rõ qua các đồ thị độ võng không thứ nguyên với các điều kiện biên tựa đơn và ngàm.

3. Ảnh hưởng của chỉ số phân bố vật liệu n: Độ võng và ứng suất trong tấm FGMs tăng khi chỉ số n tăng, do mật độ ceramic giảm làm giảm độ cứng tấm. Ví dụ, trong bài toán tấm chịu tải trọng hình sin, độ võng không thứ nguyên tăng rõ rệt khi n thay đổi từ 0 đến 10, phù hợp với các nghiên cứu trước.

4. Ảnh hưởng của góc xiên tấm FGMs: Đối với tấm xiên Al/ZrO2-1, độ võng không thứ nguyên tại tâm tấm giảm khi góc xiên ψ tăng từ 15° đến 75°, trong khi ứng suất dọc theo chiều dày tấm không biến đổi nhiều theo góc xiên. Kết quả so sánh với các phần tử ES-MITC3 và CS-MITC3+ cho thấy sự tương đồng cao, khẳng định độ tin cậy của phần tử ES-MITC3+.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính giúp phần tử ES-MITC3+ đạt được độ chính xác cao là do sự kết hợp giữa kỹ thuật làm trơn trường biến dạng uốn trên cạnh (ES) và kỹ thuật MITC3+ khử khóa cắt cho biến dạng cắt ngoài mặt phẳng. Điều này giúp phần tử tránh được hiện tượng khóa cắt thường gặp ở phần tử tam giác 3 nút truyền thống, đặc biệt với tấm mỏng.

So sánh với các nghiên cứu trước như KP-RITZ, QUASI-3D, TSDT và các phần tử MITC4, ES-MITC3+, CS-MITC3+ cho thấy kết quả tương đương hoặc tốt hơn về độ võng và ứng suất, đồng thời có ưu thế về tính đơn giản và khả năng áp dụng cho các hình học phức tạp.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ độ võng không thứ nguyên theo tỷ lệ h/L và chỉ số n, biểu đồ ứng suất dọc theo chiều dày tấm, cũng như bảng so sánh giá trị độ võng và ứng suất giữa các phương pháp. Các biểu đồ này minh họa rõ ràng xu hướng biến đổi và sự phù hợp của phần tử ES-MITC3+ với các kết quả tham khảo.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Ứng dụng phần tử ES-MITC3+ trong thiết kế kết cấu FGMs: Khuyến nghị các kỹ sư và nhà nghiên cứu sử dụng phần tử ES-MITC3+ để phân tích tĩnh các kết cấu tấm FGMs nhằm nâng cao độ chính xác và giảm thiểu sai số do khóa cắt, đặc biệt trong các dự án xây dựng và công nghiệp có yêu cầu cao về vật liệu.

2. Phát triển phần mềm mô phỏng tích hợp: Đề xuất phát triển hoặc tích hợp công thức phần tử ES-MITC3+ vào các phần mềm phần tử hữu hạn thương mại nhằm hỗ trợ tính toán nhanh, chính xác cho các bài toán tấm FGMs với đa dạng hình học và điều kiện biên.

3. Mở rộng nghiên cứu sang bài toán phi tuyến và dao động: Khuyến nghị tiếp tục nghiên cứu mở rộng ứng dụng phần tử ES-MITC3+ cho các bài toán phi tuyến hình học, dao động và ổn định của tấm FGMs nhằm đáp ứng nhu cầu phân tích thực tế phức tạp hơn trong tương lai.

4. Đào tạo và chuyển giao công nghệ: Đề xuất tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về lý thuyết biến dạng cắt bậc cao và kỹ thuật phần tử hữu hạn làm trơn cho cán bộ kỹ thuật và sinh viên ngành kỹ thuật xây dựng, cơ khí để nâng cao năng lực nghiên cứu và ứng dụng.

Các giải pháp trên nên được thực hiện trong vòng 1-3 năm tới, với sự phối hợp giữa các viện nghiên cứu, trường đại học và doanh nghiệp trong lĩnh vực vật liệu và kết cấu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành kỹ thuật xây dựng và cơ khí: Luận văn cung cấp kiến thức chuyên sâu về lý thuyết biến dạng cắt bậc cao và kỹ thuật phần tử hữu hạn hiện đại, hỗ trợ học tập và nghiên cứu nâng cao.

2. Kỹ sư thiết kế kết cấu và vật liệu: Các kỹ sư làm việc trong lĩnh vực thiết kế kết cấu sử dụng vật liệu FGMs có thể áp dụng công thức phần tử ES-MITC3+ để phân tích và tối ưu hóa thiết kế, đảm bảo độ bền và hiệu quả kinh tế.

3. Nhà nghiên cứu phát triển vật liệu mới: Luận văn giúp hiểu rõ hơn về ứng xử cơ học của tấm FGMs, hỗ trợ phát triển các loại vật liệu phân lớp chức năng phù hợp với yêu cầu kỹ thuật và môi trường.

4. Doanh nghiệp sản xuất và ứng dụng vật liệu FGMs: Các công ty trong ngành vật liệu và xây dựng có thể sử dụng kết quả nghiên cứu để nâng cao chất lượng sản phẩm, giảm thiểu rủi ro trong quá trình sử dụng vật liệu FGMs.

Câu hỏi thường gặp

1. Phần tử ES-MITC3+ có ưu điểm gì so với phần tử tam giác 3 nút truyền thống?
   Phần tử ES-MITC3+ kết hợp kỹ thuật làm trơn trường biến dạng uốn trên cạnh và kỹ thuật MITC3+ khử khóa cắt, giúp khắc phục hiện tượng khóa cắt thường gặp ở phần tử tam giác 3 nút truyền thống, nâng cao độ chính xác và ổn định trong phân tích tấm FGMs.

2. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) khác gì so với FSDT và CPT?
   HSDT sử dụng hàm biến dạng cắt bậc cao để mô tả biến dạng cắt ngoài mặt phẳng chính xác hơn, không cần hệ số hiệu chỉnh lực cắt như FSDT và khắc phục hạn chế của CPT trong phân tích tấm dày và trung bình.

3. Hiện tượng khóa cắt ảnh hưởng thế nào đến kết quả phân tích?
   Khóa cắt làm cho biến dạng cắt ngoài mặt phẳng không giảm đúng theo chiều dày tấm mỏng, dẫn đến kết quả độ võng bị giảm sai lệch, gây mất chính xác trong mô phỏng kết cấu tấm.

4. Phần tử ES-MITC3+ có thể áp dụng cho các hình học tấm phức tạp không?
   Có, phần tử tam giác 3 nút với nút nổi và kỹ thuật làm trơn trên cạnh giúp dễ dàng rời rạc lưới cho các hình học phức tạp, phù hợp với nhiều dạng tấm FGMs khác nhau.

5. Kết quả nghiên cứu có thể áp dụng trong thực tế như thế nào?
   Kết quả giúp các kỹ sư lựa chọn và thiết kế vật liệu FGMs phù hợp, dự đoán chính xác ứng xử kết cấu, từ đó nâng cao hiệu quả và độ bền của công trình sử dụng vật liệu phân lớp chức năng.

Kết luận

• Đã phát triển thành công công thức phần tử hữu hạn ES-MITC3+ dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao, kết hợp kỹ thuật MITC3+ và phương pháp làm trơn trên cạnh, nâng cao độ chính xác và khử hiện tượng khóa cắt trong phân tích tấm FGMs.
• Kết quả mô phỏng các bài toán tấm vuông, tấm chịu tải hình sin và tấm xiên FGMs cho thấy phần tử ES-MITC3+ có độ chính xác cao, tốc độ hội tụ nhanh và phù hợp với nhiều điều kiện biên và tỷ lệ chiều dày tấm.
• Ảnh hưởng của chỉ số phân bố vật liệu và góc xiên tấm được phân tích chi tiết, cung cấp thông tin quan trọng cho thiết kế và ứng dụng vật liệu FGMs.
• Nghiên cứu góp phần hoàn thiện công cụ tính toán phần tử hữu hạn cho vật liệu FGMs, hỗ trợ phát triển các ứng dụng kỹ thuật trong xây dựng và công nghiệp.
• Đề xuất mở rộng nghiên cứu sang các bài toán phi tuyến, dao động và ổn định, đồng thời phát triển phần mềm mô phỏng tích hợp công thức ES-MITC3+ để ứng dụng rộng rãi hơn.

Để tiếp tục phát triển, các nhà nghiên cứu và kỹ sư được khuyến khích áp dụng và mở rộng công thức phần tử ES-MITC3+ trong các dự án thực tế, đồng thời phối hợp đào tạo và chuyển giao công nghệ nhằm nâng cao năng lực nghiên cứu và ứng dụng vật liệu phân lớp chức năng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN NGỌC DIỄM HƯƠNG PHÂN TÍCH KẾT CẤU TẤM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG FGM BẰNG PHẦN TỬ ES-MITC3+ NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD VÀ CN - 60580208 S K C0 0 6 1 2 6 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2019 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN NGỌC DIỄM HƢƠNG PHÂN TÍCH KẾT CẤU TẤM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG FGM BẰNG PHẦN TỬ ES-MITC3+ NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD VÀ CN - 60580208 Hƣớng dẫn khoa học: TS. CHÂU ĐÌNH THÀNH Tp. Hồ Chí Minh, tháng 4/2019 Luan van LÝ LỊCH KHOA HỌC I.

LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: - Họ & tên: Trần Ngọc Diễm HƣơngGiới tính: Nữ - Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: T. An Giang - Quê quán: TT. An GiangDân tộc: Kinh - Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: số 236/3 đƣờng Trần Nguyên Hãn, phƣờng Mỹ Long, thành phố Long Xuyên, tỉnh An Giang - Điện thoại nhà riêng: 0988001167 - E-mail:Tranhuong7686@gmail. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1.

Đại học: Trƣờng Đại Học Cần Thơ - Hệ đào tạo: Vừa học vừa làmThời gian đào tạo từ năm 2006 đến 2010 - Nơi học (trƣờng, thành phố): Thành phố Cần Thơ - Ngành học: Xây Dựng Dân Dụng Và Công Nghiệp - Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: - Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: - Ngƣời hƣớng dẫn: III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Năm 2010 - Ban QLDA ĐTXD khu vực huyện Cán bộ kỹ thuật đến nay Châu Thành i Luan van LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là kết quả công trình nghiên cứu của cá nhân tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Châu Đình Thành, các số liệu bảng biểu trình bày trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc công bố với bất cứ hình thức nào, ngoại trừ nhƣng thông tin tham khảo trong luận văn này. Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2019 Trần Ngọc Diễm Hƣơng ii Luan van LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc đến với Thầy TS.

Châu Đình Thành. Thầy đã đƣa ra ý tƣởng, lời khuyên, định hƣớng đúng đắn cho tôi, cũng nhƣ động viên, và hỗ trợ tài liệu và những thông tin cần thiết trong suốt quá trình hoàn thành luận văn thạc sĩ này. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong Phòng Đào tạo Sau đại học, Khoa Xây dựng đã truyền đạt kiến thức cho tôi, tận tình giảng dạy trong quá trình học tập, nghiên cứu tại đây. Cuối cùng, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn gia đình đã động viên, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian qua.

Tôi xin trân trọng cảm ơn! iii Luan van TÓM TẮT Phân tích kết cấu tấm phân lớp chức năng FGMs bằng phần tử ES-MITC3+ Luận văn phát triển công thức phần tử tấm tam giác 3 nút ES-MITC3+ dùng để phân tích tĩnh tấm phân lớp chức năng FGMs theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT). Phần tử đề xuất có có trƣờng biến dạng uốn đƣợc làm trơn trên miền chung cạnh của 2 phần tử (ES) và trƣờng biến dạng cắt ngoài mặt phẳng đƣợc xấp xỉ theo kỹ thuật MITC3+ để khử hiện tƣợng khóa cắt. Độ chính xác và hiệu quả của phần tử ES-MITC3+ đƣợc đánh giá thông qua phân tích độ võng và ứng suất một số bài toán tấm FGMs điển hình có hình học, tỉ số chiều dày trên cạnh tấm, điều kiện biên, tải trọng và chỉ số thể hiện tỉ lệ các thành phần vật liệu FGMs thay đổi. Kết quả so sánh với các phần tử cùng loại hoặc các lời giải tham khảo cho thấy tính chính xác của phần tử đề xuất.

iv Luan van ABSTRACT Analysis of FGMs plates by using the 3-node triangular element ES-MITC3+ In this thesis, the formula of the 3-node triangular element ES-MITC3+ is developed to statically analyze the FGMs plates based on the higher-order shear deformation theory (HSDT). In the proposed element, the bending strain fields are smoothed over the edge-based domains of the two elements sharing the edge and the transverse shear strains are approximated by MITC3+ technique to remove the shear-locking phenomenon. The accuarcy and robustness of the element ES-MITC3+ are verified by analyzing the deflection and stresses of some benchmark FGMs plates with different shapes, ratios of the thickness and length, boundary conditions, loadings và FGMs indexes. Comparison with the results given by the similar elments or reference solutions points out the accuracy of the proposed el v Luan van MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC.

I LỜI CAM ĐOAN. II LỜI CẢM ƠN. V DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT. VIII DANH SÁCH CÁC HÌNH.

IX DANH SÁCH CÁC BẢNG. XI CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN .1 GIỚI THIỆU CHUNG .2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƢỚC.3 NÉT MỚI CỦA ĐỀ TÀI: .4 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI .5 NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI .6 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 17 CHƢƠNG 2: LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO CHO TẤM PHÂN LỚP CHỨC NĂNG (FGMS) .1 ĐẶC TRƢNG VẬT LIỆU PHÂN LỚP CHỨC NĂNG (FGMS) CHO TẤM .2 LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO CHO TẤM FGMS .1 Trƣờng chuyển vị .2 Nội lực trong tấm. 22 CHƢƠNG 3: CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN ES-MITC3+ CHO TẤM FGMS THEO HSDT .1 CÔNG THỨC PTHH TẤM TAM GIÁC 3 NÚT MITC3+ CHO TẤM FGMS .2 CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN ES-MITC3+ CHO TẤM FGMS.

30 vi Luan van CHƢƠNG 4: CÁC VÍ DỤ SỐ .1 BÀI TOÁN TẤM VUÔNG FGMS CHỊU TẢI PHÂN BỐ ĐỀU.2 BÀI TOÁN TẤM FGM CHỊU TẢI TRỌNG HÌNH SIN .3 BÀI TOÁN TẤM XIÊN FGM CHỊU TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU. 46 CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN. 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 52 vii Luan van DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT Phần tử hữu hạn PTHH Lý thuyết tấm cổ điển CPT Lý thuyết tấm nhiều lớp cổ điển CLPT Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất FSDT Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao HSDT Phƣơng pháp nội suy hỗn hợp các thành phần ten-xơ MITC Tấm vật liệu phân lớp chức năng FGMs viii Luan van DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 2-1: Tấm vật liệu FGMs (Functionally Graded Materials).

18 Hình 2-2: Đồ thị thể hiện hàm phân phối Vc theo chiều dày tấm z/h. 19 Hình 2-3: Các chuyển vị u, v, w và các góc xoay x, y trong tấm với chiều dƣơng qui ƣớc. 20 Hình 3-1: (a) Rời rạc bằng các phần tử tam giác 3 nút (b) Nút và chuyển vị nút qui ƣớc dấu dƣơng của phần tử MITC3+. 26 Hình 3-2: Vị trí các điểm buộc của phần tử MITC3+.

28 Hình 3-3: Phân chia miền làm trơn trên cạnh phần tử. 30 Hình 3-4: Véc-tơ pháp tuyến với biên của miền làm trơn. 31 Hình 4-1: Tấm FGM với biểu diễn hình học, tải trọng, điều kiện biên. 35 Hình 4-2: Độ võng không thứ nguyên wc tại tâm tấm Al/ZrO2-1.

37 Hình 4-3: Độ võng không thứ nguyên wc tại tâm tấm Al/ZrO2-1. 37 Hình 4-4: Độ võng tại tâm tấm AL/ZrO2-1 với h/L = 0.2, biên tựa đơn ứng với tỷ lệ vật liệu n thay đổi. 38 Hình 4-5: Độ võng tại tâm tấm AL/ZrO2-1 với h/L = 0.2, biên ngàm ứng với tỷ lệ vật liệu n thay đổi. 39 Hình 4-6: Độ võng không thứ nguyên wc tại tâm tấm FGMs Al/ZrO2-1 với tỷ số h/L giảm dần, chỉ số n thay đổi và biên tựa đơn.

40 Hình 4-7: Độ võng không thứ nguyên wc tại tâm tấm FGMs Al/ZrO2-1 với tỷ số h/L giảm dần, chỉ số n thay đổi và biên ngàm. 41 Hình 4-8: Độ võng không thứ nguyên wc tại tâm tấm FGMs Al/ZrO2-1 với chỉ số n thay đổi và tỷ số h/L = 0. 41 Hình 4-9: Độ võng không thứ nguyên wc tại tâm tấm FGMs Al/ZrO2-1 với chỉ số n thay đổi và tỷ số h/L = 0. 42 Hình 4-10: Độ võng không thứ nguyên wc tại tâm tấm FGMs Al/ZrO2-1 với chỉ số n thay đổi và tỷ số h/L = 0.

42 Hình 4-11: Hình học và tải trọng tấm FGMs Al/Al2O3. 43 ix Luan van Hình 4-12: Biểu đồ ứng suất tại tâm  xx dọc theo chiều dày tấm. 45 Hình 4-13: Biểu đồ ứng suất tiếp  xy dọc theo chiều dày tấm. 45 Hình 4-14: Biểu đồ ứng suất tại  xz dọc theo chiều dày tấm.

46 Hình 4-15: Hình học và tải trọng của tấm xiên FGMs Al/ZrO2-1. 47 Hình 4-16: So sánh độ võng không thứ nguyên tại tâm tấm xiên có góc xiên Ψ và chỉ số vật liệu n thay đổi với các nghiên cứu khác. 48 Hình 4-17: Ứng suất dọc ϭxx chiều dày tấm tại tâm tấm xiên. 49 Hình 4-18: Ứng suất ϭxx dọc chiều dày tấm tại tâm tấm xiên.

49 x Luan van DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 3-1: Tọa độ các điểm buộc của phần tử MITC3+ với d = 1/10000. 28 Bảng 4-1: Đặc trƣng vật liệu thành phần của tấm FGMs. 34 Bảng 4-2: Độ võng không thứ nguyên wc  100wc Ec h3 /12(1  2 )qL4. 36 Bảng 4-3: So sánh độ võng không thứ nguyên wc  100wc Em h 3 / 12(1   2 ) qL4.

38 Bảng 4-4: Độ võng không thứ nguyên wc  100wc Ec h3 /12(1  2 ) p0 L4. 40 Bảng 4-5: Giá trị độ võng và các thành phần ứng suất không thứ nguyên của tấm FGMs Al/Al2O3 chịu tải trọng hình sin. 44 Bảng 4-6: Độ võng không thứ nguyên wc  100wc Ec h3 /12(1  2 ) p0 L4. 47 xi Luan van Chƣơng 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung Đi đôi với sự phát triển khoa học đòi hỏi con ngƣời cần phải tìm kiếm và sáng tạo nên nhiều loại vật liệu có tính chất ƣu việt và vƣợt trội hơn so với các loại vật liệu truyền thống nhƣ đất, đá, gỗ, … nhằm đáp ứng những đòi hỏi khắt khe của các ngành kỹ thuật công nghệ cao nhƣ nhẹ, bền, chịu va đập, chịu nhiệt, ẩm độ …và có khả năng đặc biệt phù hợp tùy theo nhu cầu của ngƣời sử dụng, nhất là không gây ảnh hƣởng đến môi trƣờng tự nhiên.

Vật liệu FGMs (Functionally Graded Materials) là một trong những loại vật liệu đáp ứng đƣợc các yêu cầu đó. Vật liệu FGMs đƣợc đề xuất năm 1984 [1] là sự kết hợp từ các thành phần vật liệu khác nhau, có dạng tấm gồm một mặt giàu kim loại và mặt còn lại giàu ceramic với mục đích có khả năng cách nhiệt và chịu tải trọng cao.