I. Phân tích giới hạn tấm dày
Luận văn tập trung vào phân tích giới hạn tấm dày sử dụng phương pháp phần tử NS DSG3. Phương pháp này nhằm xác định tải trọng phá hoại của kết cấu tấm dày thông qua bài toán tối ưu hóa bậc hai. Hàm mục tiêu là năng lượng tiêu tán dẻo trên toàn bộ kết cấu, với các ràng buộc như tổng công ngoại lực, điều kiện tương thích trong tấm và điều kiện biên động học. Lý thuyết tấm dày 5 bậc tự do được áp dụng để xem xét các chuyển vị màng trong kết cấu, đặc biệt hữu ích với vật liệu bất đối xứng theo chiều dày tấm.
1.1. Hiện tượng Shear locking
Hiện tượng Shear-locking xảy ra khi tấm dày có chiều dày mỏng dần, gây khó khăn trong việc khử biến dạng cắt. Luận văn sử dụng kỹ thuật DSG (rời rạc chênh lệch cắt) để tránh hiện tượng này. Kỹ thuật này giúp giảm thiểu sai số do biến dạng cắt gây ra, đảm bảo tính chính xác trong phân tích.
1.2. Phần tử NS FEM
Phương pháp NS-FEM (Node Smoothed Finite Element Method) được sử dụng để trung bình hóa biến dạng quanh miền hỗ trợ nút. Ưu điểm của phương pháp này là giảm chi phí tính toán bằng cách sử dụng số biến là số chuyển vị trung bình trên miền hỗ trợ nút. Điều này giúp tối ưu hóa quá trình phân tích và nâng cao hiệu quả tính toán.
II. Ứng dụng thực tiễn
Luận văn khảo sát các hình dạng tấm khác nhau như tấm hình vuông, chữ nhật, tròn và chữ L. Các kết quả phân tích được so sánh với các nghiên cứu khác để đánh giá độ chính xác của phương pháp NS DSG3. Phân bố năng lượng tiêu tán dẻo giúp dự đoán cơ cấu phá hoại của tấm dày, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế kết cấu hiệu quả.
2.1. Tấm hình vuông và chữ nhật
Với bài toán tấm hình vuông và chữ nhật, luận văn xem xét các điều kiện biên như biên ngàm và biên tựa. Kết quả cho thấy, khi tấm dày phá hoại dọc theo biên, còn khi tấm mỏng dần, phá hoại xảy ra cả trên biên và bên trong tấm. Điều này giúp hiểu rõ hơn về cơ chế phá hoại của kết cấu tấm.
2.2. Tấm hình tròn và chữ L
Đối với tấm hình tròn và chữ L, luận văn phân tích cơ cấu phá hoại dưới các điều kiện biên khác nhau. Kết quả chỉ ra rằng, với tấm hình tròn, phá hoại thường xảy ra dọc theo biên hoặc hình thành các đường thẳng nối từ các góc tấm. Điều này cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế kết cấu tấm trong thực tế.
III. Đánh giá và kết luận
Luận văn đã chứng minh hiệu quả của phương pháp NS DSG3 trong việc phân tích giới hạn tấm dày. Phương pháp này không chỉ giảm thiểu chi phí tính toán mà còn đảm bảo độ chính xác cao trong dự đoán tải trọng phá hoại và cơ cấu phá hoại của kết cấu. Các kết quả thu được có ý nghĩa quan trọng trong việc ứng dụng vào thực tiễn thiết kế và đánh giá độ an toàn của kết cấu tấm.
3.1. Ý nghĩa khoa học
Phương pháp NS DSG3 giúp giảm số lượng biến trong bài toán tối ưu, từ đó giảm chi phí tính toán. Điều này mở ra hướng nghiên cứu mới trong việc áp dụng các phương pháp làm trơn biến dạng vào phân tích giới hạn kết cấu.
3.2. Ý nghĩa thực tiễn
Luận văn cung cấp công cụ hiệu quả để dự đoán tải trọng phá hoại và cơ cấu phá hoại của kết cấu tấm. Điều này có giá trị lớn trong ngành xây dựng, giúp thiết kế các kết cấu an toàn và tiết kiệm chi phí.
