Nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite có cơ tính biến đổi tại Đại học Quốc gia Hà Nội

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite có cơ tính biến đổi, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện pháp hoàn thiện trong lĩnh vực .

Trường đại học

Đại học Quốc gia Hà Nội

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Luận án tiến sĩ

2011

163
1
0

Phí lưu trữ

45 Point

Mục lục chi tiết

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1. Vật liệu composite có cơ tính biến đổi

1.2. Các nghiên cứu về các kết cấu FGM

1.3. Phân tích tĩnh và động các kết cấu FGM

1.4. Phân tích ổn định tĩnh các kết cấu FGM

1.5. Ổn định động lực học của các kết cấu FGM

1.6. Tình hình nghiên cứu trong nước

1.7. Phân loại ổn định và tiêu chuẩn ổn định

1.7.1. Phân loại ổn định

1.7.2. Mất ổn định theo kiểu rẽ nhánh

1.7.3. Mất ổn định theo kiểu cực trị

1.7.4. Các tiêu chuẩn ổn định

1.7.4.1. Tiêu chuẩn chuyển động
1.7.4.2. Tiêu chuẩn tĩnh
1.7.4.3. Tiêu chuẩn năng lượng

1.8. Mục tiêu nghiên cứu của luận án

2. CHƯƠNG 2: ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA CÁC TẤM CHỮ NHẬT FGM

2.1. Ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật FGM

2.2. Tấm chữ nhật FGM

2.3. Các phương trình cơ bản

2.4. Phân tích ổn định

2.5. Ổn định của tấm FGM chịu nén trên các cạnh

2.6. Ổn định của tấm FGM chịu tải nhiệt

2.7. Ổn định của tấm FGM chịu tác dụng của tải cơ và nhiệt kết hợp

2.8. Một số kết quả tính toán

2.9. Một số nhận xét

2.10. Ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật FGM đối xứng với các tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ

2.11. Tấm chữ nhật FGM đối xứng qua mặt giữa

2.12. Các phương trình cơ bản

2.13. Phân tích ổn định

2.14. Ổn định của tấm FGM đối xứng chịu tải nén trên các cạnh

2.15. Ổn định của tấm FGM đối xứng chịu tải nhiệt

2.16. Ổn định của tấm FGM đối xứng chịu tác dụng của tải cơ - nhiệt

2.17. Một số kết quả tính toán

2.18. Một số nhận xét

2.19. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA CÁC VỎ FGM

3.1. Ổn định phi tuyến của các panel trụ FGM

3.2. Panel trụ FGM

3.3. Các phương trình cơ bản

3.4. Phân tích ổn định

3.5. Ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của áp lực ngoài

3.6. Ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của tải nén dọc trục

3.7. Ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của tải nhiệt

3.8. Ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của tải cơ - nhiệt

3.9. Một số kết quả tính toán

3.10. Nghiên cứu so sánh

3.10.1. Trường hợp panel chỉ chịu áp lực ngoài

3.10.2. Trường hợp panel chịu áp lực ngoài và nhiệt độ

3.10.3. Trường hợp panel chịu lực nén dọc trục

3.10.4. Trường hợp panel chịu tải nhiệt

3.10.5. Trường hợp panel chịu đồng thời tải nén dọc trục và nhiệt độ

3.11. Ảnh hưởng của áp lực ngoài và tính không hoàn hảo

3.12. Một số nhận xét

3.13. Ổn định phi tuyến của vỏ trụ tròn thoải FGM - đặt bài toán theo ứng suất

3.14. Mô hình vỏ trụ tròn FGM loại B

3.15. Các phương trình cơ bản

3.16. Phân tích ổn định của vỏ trụ tròn thoải FGM loại B

3.17. Ổn định của vỏ trụ thoải FGM loại B chịu nén dọc trục

3.18. Ổn định của vỏ trụ thoải FGM loại B chịu tải nhiệt

3.19. Một số kết quả tính toán

3.20. Một số nhận xét

3.21. Ổn định phi tuyến của vỏ trụ tròn không thoải - đặt bài toán theo chuyển vị

3.22. Mô hình vỏ trụ tròn FGM loại A

3.23. Các phương trình cơ bản

3.24. Nhiệt độ tăng đều

3.25. Sự truyền nhiệt theo chiều dày của vỏ

3.26. Phân tích ổn định của các vỏ trụ tròn không thoải FGM loại A

3.27. Một số kết quả tính toán

3.28. Một số nhận xét

3.29. Ổn định phi tuyến đối xứng trục của vỏ cầu thoải FGM chịu áp lực ngoài có kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ

3.30. Mô hình vỏ cầu thoải FGM

3.31. Các phương trình cơ bản

3.32. Phân tích ổn định

3.33. Phân tích ổn định cơ học

3.34. Phân tích ổn định cơ - nhiệt

3.35. Một số kết quả tính toán

3.36. Một số nhận xét

3.37. Kết luận chương 3

NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về ổn định đàn hồi tấm và vỏ composite biến đổi

Ổn định đàn hồi của các tấm và vỏ composite biến đổi là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong cơ học vật liệu. Các kết cấu này được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp, từ xây dựng đến hàng không. Việc hiểu rõ về ổn định của chúng giúp tối ưu hóa thiết kế và đảm bảo an toàn trong quá trình sử dụng. Vật liệu composite có cơ tính biến đổi (FGM) mang lại nhiều lợi ích nhờ vào khả năng kháng nhiệt và độ bền cao. Tuy nhiên, nghiên cứu về ổn định của chúng vẫn còn hạn chế, đặc biệt khi chịu tải nhiệt và cơ - nhiệt đồng thời.

1.1. Khái niệm về vật liệu composite có cơ tính biến đổi

Vật liệu composite có cơ tính biến đổi (FGM) là loại vật liệu được cấu thành từ hai hoặc nhiều loại vật liệu khác nhau, với tính chất được biến đổi liên tục theo chiều dày. Điều này giúp cải thiện khả năng chịu nhiệt và độ bền của kết cấu. FGM được phát triển để khắc phục những nhược điểm của các loại vật liệu truyền thống, đặc biệt trong các ứng dụng chịu nhiệt độ cao.

1.2. Ứng dụng của tấm và vỏ composite trong kỹ thuật

Tấm và vỏ composite biến đổi được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, hàng không, và công nghiệp quốc phòng. Chúng có khả năng chịu tải tốt và kháng nhiệt, làm cho chúng trở thành lựa chọn lý tưởng cho các kết cấu chịu áp lực và nhiệt độ cao. Việc nghiên cứu ổn định của chúng là cần thiết để đảm bảo hiệu suất và an toàn trong các ứng dụng thực tế.

II. Vấn đề và thách thức trong nghiên cứu ổn định đàn hồi

Nghiên cứu về ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite biến đổi gặp nhiều thách thức. Một trong những vấn đề chính là xác định tải trọng tới hạn, nơi mà kết cấu bắt đầu mất ổn định. Các yếu tố như tính phi tuyến hình học và tính không hoàn hảo của kết cấu cũng ảnh hưởng đến kết quả nghiên cứu. Việc phân tích ổn định trong điều kiện tải nhiệt và cơ - nhiệt đồng thời là một thách thức lớn.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định đàn hồi

Các yếu tố như tải trọng, điều kiện biên, và tính chất vật liệu đều ảnh hưởng đến ổn định của tấm và vỏ composite. Sự thay đổi nhiệt độ cũng có thể làm thay đổi tính chất vật liệu, từ đó ảnh hưởng đến khả năng chịu tải và ổn định của kết cấu. Nghiên cứu cần xem xét các yếu tố này để đưa ra các dự đoán chính xác.

2.2. Thách thức trong phân tích ổn định phi tuyến

Phân tích ổn định phi tuyến là một trong những thách thức lớn trong nghiên cứu. Các phương pháp hiện tại thường gặp khó khăn trong việc mô hình hóa các hiện tượng phức tạp như sự tương tác giữa tải nhiệt và tải cơ. Việc phát triển các phương pháp phân tích mới là cần thiết để cải thiện độ chính xác của các dự đoán về ổn định.

III. Phương pháp nghiên cứu ổn định đàn hồi tấm và vỏ composite

Để nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite biến đổi, nhiều phương pháp khác nhau đã được áp dụng. Phương pháp giải tích kết hợp với thuật toán lặp là một trong những phương pháp hiệu quả nhất. Phương pháp này cho phép xác định tải trọng tới hạn và phân tích ứng xử của kết cấu sau khi vượt quá tải trọng này.

3.1. Phương pháp giải tích trong nghiên cứu ổn định

Phương pháp giải tích giúp xác định các biểu thức cho tải trọng tới hạn và đường cân bằng phi tuyến. Việc sử dụng phương pháp này cho phép nghiên cứu một cách chính xác và hiệu quả, đồng thời dễ dàng so sánh với các kết quả từ các phương pháp khác.

3.2. Ứng dụng thuật toán lặp trong phân tích

Thuật toán lặp được sử dụng để giải quyết các bài toán phức tạp trong phân tích ổn định. Phương pháp này cho phép xử lý các tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ, từ đó cải thiện độ chính xác của các kết quả tính toán. Việc áp dụng thuật toán lặp giúp nghiên cứu ổn định đàn hồi trở nên hiệu quả hơn.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

Các kết quả nghiên cứu về ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite biến đổi đã chỉ ra rằng chúng có khả năng chịu tải tốt trong các điều kiện khắc nghiệt. Nghiên cứu đã xác định được các tải trọng tới hạn và ứng xử của kết cấu sau khi vượt quá tải trọng này. Những kết quả này có thể được áp dụng trong thiết kế các kết cấu chịu nhiệt và áp lực cao.

4.1. Kết quả tính toán tải trọng tới hạn

Các kết quả tính toán cho thấy tải trọng tới hạn của các tấm và vỏ composite biến đổi cao hơn so với các loại vật liệu truyền thống. Điều này cho thấy khả năng chịu tải tốt của chúng trong các ứng dụng thực tế. Việc xác định chính xác tải trọng tới hạn là rất quan trọng để đảm bảo an toàn cho các kết cấu.

4.2. Ứng dụng trong thiết kế kết cấu

Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế các kết cấu chịu nhiệt và áp lực cao, như trong ngành hàng không và công nghiệp hạt nhân. Việc sử dụng vật liệu composite có cơ tính biến đổi giúp cải thiện hiệu suất và độ bền của các kết cấu, từ đó nâng cao an toàn và hiệu quả trong sử dụng.

V. Kết luận và triển vọng nghiên cứu trong tương lai

Nghiên cứu về ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite biến đổi đã mở ra nhiều hướng đi mới trong lĩnh vực cơ học vật liệu. Các kết quả đạt được không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ý nghĩa thực tiễn lớn. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu để phát triển các phương pháp phân tích mới và mở rộng ứng dụng của vật liệu composite có cơ tính biến đổi.

5.1. Tóm tắt kết quả nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng tấm và vỏ composite biến đổi có khả năng chịu tải tốt và ổn định trong các điều kiện khắc nghiệt. Việc xác định tải trọng tới hạn và ứng xử của kết cấu sau khi vượt quá tải trọng này là rất quan trọng cho thiết kế an toàn.

5.2. Triển vọng nghiên cứu trong tương lai

Trong tương lai, nghiên cứu cần tập trung vào việc phát triển các phương pháp phân tích mới và mở rộng ứng dụng của vật liệu composite có cơ tính biến đổi. Việc này sẽ giúp nâng cao hiệu quả và an toàn trong thiết kế các kết cấu chịu nhiệt và áp lực cao.

16/08/2025

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 Tổng quan 1. Vật liệu composite có cơ tính biến đổi Vật liệu composite là loại vật liệu được cấu thành từ hai hoặc nhiều loại vật liệu thành phần khác nhau nhằm đạt được các tính chất ưu việt như khối lượng nhẹ, độ cứng và độ bền cao, khả năng kháng nhiệt, chống ăn mòn hoá học tốt,. Gần đây một số loại vật liệu composite có các chức năng thông minh đã ra đời nhằm đáp ứng nhu cầu thực tiễn trong việc chế tạo các kết cấu hiện đại và thoả mãn các điều kiện làm việc khắc nghiệt như là các vật liệu gia cường sợi SMA (shape memory alloy), vật liệu có cơ tính biến đổi. Các vật liệu có cơ tính biến đổi này có thể cấu thành từ một số vật liệu thành phần như vật liệu nền, các hạt, các sợi,.

có cơ tính khác nhau và các tính chất vật liệu hiệu dụng của chúng có thể được xác định bằng phương pháp tiếp cận vi mô (micromechanical approach) như được trình bày trong các tài liệu [23, 68, 124]. Tuy nhiên, từ nguồn tài liệu mở có thể thấy loại vật liệu có cơ tính biến đổi điển hình và được quan tâm nghiên cứu nhiều trong những năm gần đây là vật liệu composite hai thành phần có cơ tính biến đổi được cấu thành từ các vật liệu ceramic và kim loại. Luận án này cũng chỉ tập trung nghiên cứu sự ổn định của các kết cấu tấm và vỏ làm từ vật liệu composite hai thành phần có cơ tính biến đổi. Vật liệu có cơ tính biến đổi với tên quốc tế là Functionally Graded Material và thường được viết tắt phổ biến là FGM đã được phát triển và đặt tên bởi một nhóm các nhà khoa học vật liệu ở Viện Sendai của Nhật Bản vào năm 1984 [36, 83, 119].

Vật liệu này là một loại composite thế hệ mới, composite thông minh, ra đời như là kết quả của những đòi hỏi thực tế về một loại vật liệu có thể khắc phục được những nhược điểm của các loại kim loại truyền thống và các composite thông thường như vật liệu composite nền polymer - cốt sợi trong nhiều ngành công nghiệp hiện đại 4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com đặc biệt là trong các kết cấu chịu nhiệt độ cao. Vật liệu có cơ tính biến đổi loại này được tạo thành từ hai loại vật liệu thành phần là ceramic và kim loại trong đó tỷ lệ thể tích của mỗi thành phần biến đổi (graded) một cách trơn và liên tục từ mặt này sang mặt kia theo chiều dày thành kết cấu cho phù hợp với thế mạnh đặc trưng của các vật liệu thành phần. Do có mô đun đàn hồi E cao cùng với hệ số truyền nhiệt K và hệ số dãn nở nhiệt  rất thấp nên thành phần ceramic làm cho vật liệu có cơ tính biến đổi có độ cứng cao và khả năng kháng nhiệt rất tốt. Trong khi đó thành phần kim loại làm cho vật liệu có cơ tính biến đổi trở nên mềm dẻo hơn, bền hơn và khắc phục sự rạn nứt có thể xảy ra do tính giòn của vật liệu ceramic khi chịu nhiệt cao (xem bảng 1.

Tính chất của một số vật liệu thành phần của vật liệu FGM [135] Vật liệu Các tính chất E ( N / m2 )   (o C 1 ) K (W / mK )  (kg / m3 ) Kim loại: Nhôm ( Al ) 70.4 3750 Điều đặc biệt là các thành phần vật liệu biến đổi một cách trơn và liên tục từ mặt này sang mặt kia theo chiều dày thành kết cấu nên các vật liệu có cơ tính biến đổi tránh được các nhược điểm thường gặp trong các loại composite nền – sợi thông thường như là sự bong tách giữa các lớp hoặc các pha vật liệu, sự đứt gãy các sợi và sự tập trung ứng suất cao trong vật liệu, những điều có thể gây phá huỷ vật liệu và làm giảm hiệu quả làm việc của các kết cấu, đặc biệt là trong các kết cấu chịu nhiệt. Đối với vật liệu composite hai thành phần có cơ tính biến đổi tạo thành từ sự kết hợp của kim loại và ceramic, tỷ lệ thể tích của các thành phần vật liệu được giả thiết biến đổi theo chiều dày thành kết cấu h theo một hàm luỹ thừa của biến chiều dày z như sau [31-33, 35, 39, 40, 81-83, 85-90, 96-99, 102-105, 129-136] 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.1)  2h  trong đó k là một số không âm được gọi là chỉ số tỷ lệ thể tích (volume fraction index) có thể được chọn để tối ưu ứng xử của kết cấu và các chỉ số dưới c và m để chỉ thành phần ceramic và kim loại (metal) tương ứng. Rõ ràng giá trị k  0 tương ứng với trường hợp kết cấu đồng nhất đẳng hướng được làm từ vật liệu ceramic, k  1 là trường hợp các thành phần ceramic và kim loại phân bố tuyến tính qua chiều dày thành kết cấu và khi k tăng thì tỷ lệ thể tích của thành phần ceramic trong kết cấu giảm (xem hình 1. bÒmÆ t giµu kim lo¹ i h/2 x h/2 t giµu ceramic bÒmÆ z Hình 1.

Mô hình kết cấu làm từ vật liệu Hình 1. Sự biến đổi của tỷ lệ ceramic có cơ tính biến đổi FGM. qua chiều dày thành kết cấu. Các tính chất hiệu dụng Peff của vật liệu có cơ tính biến đổi xác định theo quy tắc hỗn hợp sau đây Peff ( z )  Prc Vc ( z)  Prm Vm ( z) (1.2) trong đó Pr ký hiệu một tính chất cụ thể của vật liệu như mô đun đàn hồi E , hệ số dãn nở nhiệt  hoặc hệ số truyền nhiệt K .2) ta nhận được biểu thức sau đây của các tính chất hiệu dụng  2z  h  k Peff ( z )  Prc  Prm    Prm .3)  2h  6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Theo phân bố luật luỹ thừa này thì mặt z  h / 2 của kết cấu là ceramic thuần tuý và mặt z  h / 2 là kim loại thuần tuý và tính chất vật liệu hiệu dụng biến đổi một cách liên tục, trơn từ mặt này sang mặt kia theo chiều dày kết cấu.

Do tính chất kháng nhiệt ưu việt, các vật liệu có cơ tính biến đổi là sự lựa chọn lý tưởng khi kết cấu làm việc trong những môi trường nhiệt độ rất cao hoặc chịu sự truyền nhiệt lớn như các phần tử kết cấu của máy bay, tàu vũ trụ, tên lửa, lò phản ứng hạt nhân, các thiết bị thí nghiệm, luyện kim,. Hiện nay, các vật liệu có cơ tính biến đổi được phát triển để sử dụng phổ biến trong nhiều ngành kỹ thuật khác nhau như điện tử, quang học, hoá học,. Công nghệ chế tạo của loại vật liệu với cơ tính biến đổi trơn và liên tục này có thể tham khảo trong [36, 119]. Các nghiên cứu về các kết cấu FGM Để cho ngắn gọn cách diễn đạt, trong khuôn khổ luận án này cụm từ “vật liệu composite có cơ tính biến đổi” sẽ được viết tắt là FGM (Functionally Graded Material) và các kết cấu (tấm, vỏ, panel) được chế tạo từ vật liệu composite có cơ tính biến đổi sẽ được gọi tắt là các kết cấu (tấm, vỏ, panel) FGM.

Kể từ khi ra đời năm 1984 FGM đã nhận được sự quan tâm của đông đảo các nhà khoa học trong các lĩnh vực vật lý, hoá học, vật liệu và đặc biệt là các nhà cơ học vật liệu và cơ học kết cấu. Từ các tài liệu nghiên cứu được xuất bản có thể thấy, trong khoảng hơn 10 năm sau khi loại vật liệu này ra đời, các nghiên cứu về nó chủ yếu tập trung vào khía cạnh tối ưu hoá vật liệu [72], tức là nghiên cứu xem ở mức độ phân bố tỷ lệ thể tích các thành phần như thế nào thì sự tập trung ứng suất là nhỏ nhất và chịu nhiệt tốt nhất, và công nghệ chế tạo vật liệu [36, 119]. Sau đó trong khoảng năm năm cuối của thế kỷ trước đã xuất hiện một số phân tích tĩnh và động đầu tiên của các kết cấu FGM. Từ đầu thế kỷ này đến nay các nghiên cứu về dao động, ổn định tĩnh (các ứng xử vồng và trạng thái làm việc sau khi vồng của kết cấu), ổn định động lực học của các kết cấu FGM xuất hiện nhiều hơn.

Hiện nay tình hình nghiên cứu về ứng xử của các kết cấu FGM vẫn đang diễn ra rất sôi động, điều này xuất phát từ nhu cầu sử dụng ngày càng nhiều của loại vật liệu này trong các ngành công nghiệp 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com hiện đại. Có thể nói rằng sự xuất hiện của loại composite thế hệ mới này đã đặt ra cho các nhà cơ học kết cấu những bài toán mới cần được giải quyết. Một số vấn đề chính đã được quan tâm nghiên cứu về ứng xử của các kết cấu FGM trong hơn 20 năm qua được nhìn lại trong các phần dưới đây, trong đó sự phân chia các chủ đề nghiên cứu cụ thể chỉ mang tính tương đối. Phân tích tĩnh và động các kết cấu FGM Các bài toán phân tích tĩnh và động kết cấu tấm, vỏ làm từ vật liệu phân lớp truyền thống đã được mở rộng cho các kết cấu FGM, đồng thời ảnh hưởng của nhiệt độ lên các tính chất vật liệu và ứng xử cơ - nhiệt của kết cấu FGM đã được xét đến.

Reddy và các cộng sự trong nhóm nghiên cứu của ông ấy đã trình bày các nghiên cứu về phân tích ứng xử tĩnh và động các tấm và vỏ trụ FGM [80-83]. Họ đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn và các lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất [81, 83] và biến dạng trượt bậc cao [80, 82] để phân tích ứng suất và độ võng của các tấm và vỏ trụ chịu tải ngang phân bố đều, nhiệt độ và tải cơ - nhiệt tác dụng đồng thời. Trong các công trình này các nhà nghiên cứu cũng đã xét sự phân bố nhiệt độ trong tấm theo thời gian trong bài toán truyền nhiệt không dừng, tương tác cơ - nhiệt trong kết cấu khi kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ lên các tính chất vật liệu. Ngoài ra ảnh hưởng của sự phân bố vật liệu (chỉ số k ), biến dạng trượt, các tham số hình học của kết cấu và tính phi tuyến hình học theo nghĩa Von Karman, tức là biến dạng nhỏ và độ võng nhỏ vừa, cũng đã được xem xét trong các nghiên cứu này.

Arciniega và Reddy [6] đã phân tích độ võng của các tấm và vỏ chịu các mô men uốn ở cạnh và tải cơ bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ