Chương 1. Tổng quan về các ion đất hiếm 1. Cấu trúc điện tử của các ion đất hiếm Các nguyên tố đất hiếm bao gồm các nguyên tố họ Lantan (có số hiệu nguyên tử từ 57 đến 71 gồm La, Ce, Pr, Nd, Pm, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb, Lu) và Sc, Y (do có cấu hình điện tử tương tự). Các nguyên tố đất hiếm tồn tại ở khắp nơi trên thế giới và được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực như luyện kim, nam châm, gốm, điện tử học, hóa học, quang học, y học…[15].
n o 2 Cấu hình điện tử của các nguyên tố họ Lantan có dạng: [Xe]4f 5d 6s hoặc [Xe]4fn-1 5d16s2, với n = 1÷14. Sc và Y có cấu hình điện tử (n-1)d1ns2 nên có tính chất hóa học tương tự với nguyên tố họ Lantan. Như vậy, các nguyên tố họ Lantan (Ln) là những kim loại được đặc trưng bởi sự lấp chưa đầy lớp điện tử 4f. Trạng thái oxi hóa bền và đặc trưng của các nguyên tố họ Lantan thường là Ln3+.
Ngoài ra các nguyên tố Ce, Pr có thể có số oxi hóa +4; Sm, Eu có thể có số oxi hóa +2 [15]. Cấu trúc điện tử của các nguyên tử nguyên tố Ln và ion Ln 3+ được trình bày trong bảng 1. Cấu hình điện tử của các nguyên tử và ion đất hiếm [15]. Nguyên tố Cấu hình điện tử Cấu hình điện STT Ion Ln3+ Ln các nguyên tử Ln tử các ion Ln3+ 3+ 57 La [Xe]4f0 5d1 6s2 La [Xe] 4f0 58 Ce [Xe]4f2 5d0 6s2 Ce3+ [Xe] 4f1 59 Pr [Xe]4f3 5d0 6s2 Pr3+ [Xe] 4f2 60 Nd [Xe]4f4 5d06s2 Nd 3+ [Xe] 4f3 61 Pm [Xe]4f5 5d0 6s2 Pm 3+ [Xe] 4f4 62 Sm [Xe]4f6 5d06s2 Sm 3+ [Xe] 4f5 63 Eu [Xe]4f7 5d0 6s2 Eu3+ [Xe] 4f6 Lê Khánh Toàn 3 Khóa ITIMS 2008 - 2010 Luận văn thạc sĩ khoa học vật liệu 64 Gd [Xe]4f7 5d1 6s2 Gd 3+ [Xe] 4f7 65 Tb [Xe]4f9 5d0 6s2 Tb3+ [Xe] 4f8 66 Dy [Xe]4f10 5d0 6s2 Dy 3+ [Xe] 4f9 67 Ho [Xe]4f11 5d0 6s2 Ho3+ [Xe] 4f10 68 Er [Xe]4f12 5d0 6s2 Er3+ [Xe] 4f11 69 Tm [Xe]4f13 5d0 6s2 Tm 3+ [Xe] 4f12 70 Yb [Xe]4f14 5d0 6s2 Yb3+ [Xe] 4f13 3+ 71 Lu [Xe]4f14 5d1 6s2 Lu [Xe] 4f14 Từ bảng 1.1 chúng ta thấy rằng khi số hiệu nguyên tử tăng thì điện tử thêm vào không nằm ở lớp vỏ ngoài cùng mà lại nằm ở lớp 4f bên trong.
Tuy nhiên, các điện tử 4f không hoàn toàn phân bố bên trong các lớp vỏ 5s5p [10]. Hàm phân bố các điện tử của nguyên tố Ce [10]. Lê Khánh Toàn 4 Khóa ITIMS 2008 - 2010 Luận văn thạc sĩ khoa học vật liệu Như vậy, việc tăng điện tử lớp 4f chỉ một phần nào đó chắn được sự ảnh hưởng của việc tăng điện tích hạt nhân. Do đó, khi số hiệu nguyên tử tăng thì cũng tăng lực hút giữa hạt nhân với các điện tử ở lớp ngoài cùng, làm giảm bán kính nguyên tử và ion (sự co Lantan) [15].
Sự thay đổi bán kính ở các nguyên tử Ln và ion Ln 3+ theo chiều tăng điện tích hạt nhân nguyên tử được biểu diễn như hình 1. Sự thay đổi bán kính của các nguyên tử nguyên tố Lantan theo điện tích hạt nhân nguyên tử [10]. Lê Khánh Toàn 5 Khóa ITIMS 2008 - 2010 Luận văn thạc sĩ khoa học vật liệu Hình 1. Sự thay đổi bán kính của các ion Ln3+ theo điện tích hạt nhân[10].
Theo chiều tăng dần của điện tích hạt nhân thì nhìn chung bán kính nguyên tử và ion 3+ của các nguyên tố Lantan giảm dần do lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và các electron lớp ngoài cùng tăng lên. Tuy nhiên đối với các nguyên tố Ce, Eu và Yb có bán kính nguyên tử thay đổi không theo quy luật này. Điều này được giải thích như sau: vì nguyên tử Eu (Z = 63) và Yb (Z = 70) có xu hướng duy trì cấu trúc điện tử bền 4f7 và 4f14 nên chúng chỉ cung cấp hai điện tử dẫn. Do đó, phần phủ nhau của những điện tử ngoài cùng giữa hai nguyên tử cạnh nhau sẽ nhỏ hơn và bán Lê Khánh Toàn 6 Khóa ITIMS 2008 - 2010 Luận văn thạc sĩ khoa học vật liệu kính nguyên tử sẽ lớn hơn.
Ngược lại, một nguyên tử Ce (Z = 58) chỉ có một điện tử 4f và nó có xu hướng cung cấp bốn điện tử dẫn để duy trì cấu hình điện tử bền. Vì vậy, phần phủ nhau của những điện tử này cũng lớn hơn dẫn tới khoảng cách giữa các nguyên tử cạnh nhau nhỏ hơn so với những nguyên tố Lantan khác [10]. Sự tách mức năng lượng của các ion đất hiếm Bảng 1. Cấu hình điện tử và trạng thái nền của ion đất hiếm [10] Số lượng tử từ của orbital 4f Momen Trạng thái Ion 4f a 3 2 1 0 -1 -2 -3 L S J cơ bản 3+ 1 La 0 0 0 0 S0 Ce3+ 1 ↑ 3 1/2 5/2 2 F 5/2 Pr3+ 2 ↑ ↑ 5 1 4 3 H4 Nd3+ 3 ↑ ↑ ↑ 6 3/2 9/2 4 I 9/2 Pm3+ 4 ↑ ↑ ↑ ↑ 6 2 4 5 I4 Sm3+ 5 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 5 5/2 5/2 6 H5/2 Eu3+ 6 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 3 3 0 7 F0 Gd3+ 7 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 0 7/2 7/2 8 S 7/2 3+ 7 Tb 8 ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 3 3 6 F6 Dy3+ 9 ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 5 5/2 15/2 6 H15/2 Ho3+ 10 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ 6 2 8 5 I8 Er3+ 11 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ 6 3/2 15/2 4 I 15/2 Tm 3+ 12 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ 5 1 6 3 H6 Yb3+ 13 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ 3 1/2 7/2 2 F 7/2 Lu3+ 14 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 0 0 0 1 S0 Trong cấu trúc điện tử của các ion đất hiếm, do các quỹ đạo chưa được điền đầy nên hình thành các mức bội của điện tử 4f, khi tương tác Coulomb giữa các điện tử 4f mạnh (~10 eV) tạo ra số hạng liên kết Rusell-Saunders, được ký hiệu là 2S+1 L, trong đó L và S tương ứng là tổng mômen quỹ đạo và mômen spin được xác Lê Khánh Toàn 7 Khóa ITIMS 2008 - 2010 Luận văn thạc sĩ khoa học vật liệu định theo các công thức sau: n L = L với L = ∑l i i1 n S = S với S = ∑ si i =1 Trong đó li và s i tương ứng là mômen quỹ đạo và mômen spin của điện tử thứ i.
Khi tương tác spin - quỹ đạo có năng lượng cỡ 1 eV sẽ tách số hạng bội thành nhiều mức ký hiệu là 2s+1 Lj Số hạng bội 2s+1 Lj được phân tách thành các cấu trúc tế vi bởi trường tinh thể, mỗi mức bội 2S+1L suy biến thành (2S+1)(2L+1) bậc. Ở đây, J là tổng mômen toàn phần, có vectơ mômen toàn phần J được xác định: J = L+S Về độ lớn J có thể nhận giá trị từ │L-S│ đến (L + S). Nếu L > S, mômen J nhận (2S + 1) giá trị từ (L - S) đến (L + S). Nếu L < S, mômen J nhận 2L giá trị từ (S - L) đến (L + S).
Nếu năng lượng tương tác spin - quỹ đạo rất nhỏ so với khoảng cách giữa các mức bội thì năng lượng tương tác spin - quỹ đạo được tính theo công thức: ΔE = λ [J ( J + 1) - L( L + 1) - S ( S + 1) ]/ 2 Các trạng thái năng lượng của điện tử 4f nhận được nhờ việc giải phương trình với các giá trị riêng của một Hamilton đối với ion tự do. Với gần đúng trường xuyên tâm, mỗi điện tử được coi là một chuyển động độc lập trong một trường thế đối xứng cầu gây bởi hạt nhân và tất cả các điện tử khác. Toán tử Hamilton đối với ion tự do: η2 n n Ze 2 n e2 H iontudo = − ∑ ∑ 2m i =1 Δ i − i =1 ri + ∑ i , j =1 i − j + λLS r r Trong đó, số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai tương ứng là động năng và thế năng của điện tử thứ i. Số hạng thứ ba thể hiện tương tác Coulomb giữa các điện tử, còn số hạng thứ tư là tương tác spin - quỹ đạo với λ là hằng số tương tác spin-quỹ đạo.
Lê Khánh Toàn 8 Khóa ITIMS 2008 - 2010 Luận văn thạc sĩ khoa học vật liệu Hình 1. Giản đồ năng lượng của một số ion đất hiếm [23]. Khi ion đất hiếm được đưa vào trong mạng nền thì trạng thái điện tử của các ion đất hiếm bị ảnh hưởng bởi trường tinh thể của mạng nền làm tách các mức suy biến và tạo ra phổ trạng thái với năng lượng chỉ phụ thuộc vào L và S mà không phụ thuộc vào J. Khi đó, Hamilton cho một ion đất hiếm riêng biệt được viết dưới dạng: H = Hion tự do + Vion-mạng tĩnh + V ion-mạng động + Vion-trường điện từ + Vion-ion Với Hion tự do là Hamilton của ion tự do, V ion-mạng tĩnh và Vion-mạng động tương ứng với tương tác tĩnh và động của ion với mạng nền, Vion-trường điện từ thể hiện tương tác của ion với trường điện từ, Vion-ion biểu diễn tương tác của ion đất hiếm đang xét với các ion đất hiếm khác.
Ảnh hưởng của mạng nền lên tạp đất hiếm chỉ đề cập đến tương tác tĩnh điện bằng cách thay mạng nền bằng một trường tinh thể hiệu dụng tại vị trí của ion. Khi đó, Hamilton có thể được viết như sau: H = Hion tự do + Vion-mạng tĩnh Lê Khánh Toàn 9 Khóa ITIMS 2008 - 2010 Luận văn thạc sĩ khoa học vật liệu Trường thế Vion-mạng tĩnh thường được khai triển thành chuỗi lũy thừa của các thành phần toán tử tenxơ C −(kq ) như hàm cầu điều hoà: [ ] V ion− mangtinh = ∑ B kq C −( kq ) i ikq Ở đây, Bqk là các thành phần trường tinh thể (k ≤ 6 cho các điện tử 4f) và tổng theo i được lấy trên toàn bộ các điện tử 4f của ion. Các số hạng ứng với k chẵn trong biểu thức trên tách mức J suy biến thành các phần Stark cách nhau 10 ÷ 100 cm −1. Sự phát xạ của các ion đất hiếm Trong các ion đất hiếm, các dịch chuyển hấp thụ và phát xạ xảy ra giữa các mức năng lượng còn tách từ các mức J xác định do hiệu ứng Stark gây bởi trường tinh thể.
Độ rộng của một dịch chuyển được xác định bởi độ rộng đồng nhất và không đồng nhất của các mức con.