Nghiên Cứu Vật Liệu Chống Rung Từ Cao Su Thiên Nhiên

Tài liệu nghiên cứu Nghiên cứu chế tạo vật liệu cao su chống rung giảm chấn trên cơ sở cao su thiên nhiên, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về .

Trường đại học

Trường Đại Học Kỹ Thuật

Chuyên ngành

Công Nghệ Vật Liệu

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Luận Án

2023

150
2
0

Phí lưu trữ

35 Point

Mục lục chi tiết

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ

VII. MỞ ĐẦU

1. LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG

1.1. Rung động

1.2. Dao động của hệ một bậc tự do

1.2.1. Mô hình của hệ dao động một bậc tự do

1.2.2. Phương trình dao động của hệ dao động một bậc tự do

2. CHỐNG RUNG VÀ VẬT LIỆU CHỐNG RUNG

2.1. Các vật liệu chống rung

2.2. So sánh giữa các vật liệu chống rung

3. VẬT LIỆU CHỐNG RUNG TRÊN CƠ SỞ CAO SU

3.1. Cao su chống rung

3.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến cao su chống rung

4. VẬT LIỆU CHỐNG RUNG TRÊN CƠ SỞ CAO SU THIÊN NHIÊN

4.1. Cấu trúc, tính chất

4.2. Nâng cao tính chống rung cao su thiên nhiên

5. NGUYÊN VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

6. CHẾ TẠO VẬT LIỆU

6.1. Phương pháp chế tạo mẫu

7. PHƯƠNG PHÁP THỬ NGHIỆM

7.1. Phương pháp xác định các đặc trưng lưu hóa

7.2. Phương pháp xác định các tính chất cao su

8. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

8.1. ĐÁNH GIÁ CÁC CHỈ TIÊU KỸ THUẬT CỦA CAO SU CHỐNG RUNG

8.2. NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO VẬT LIỆU CAO SU CHỐNG RUNG TRÊN CƠ SỞ CAO SU THIÊN NHIÊN

8.2.1. Ảnh hưởng của than đen kỹ thuật đến tính chất của cao su

8.2.2. Ảnh hưởng của hàm lượng dầu gia công đến tính chất cơ lý của cao su thiên nhiên

8.2.3. Ảnh hưởng của hệ lưu hóa đến các tính chất của cao su thiên nhiên

8.2.4. Ảnh hưởng của silica và silica biến tính silan đến tính chất của cao su thiên nhiên

8.2.5. Ảnh hưởng của nano ZnO đến tính chất cao su thiên nhiên

8.2.6. Nghiên cứu ảnh hưởng của cao su clopren đến tính chất của blend cao su thiên nhiên – clopren

8.3. NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT MỎI VÀ LÃO HÓA CAO SU CHỐNG RUNG TRÊN CƠ SỞ CAO SU THIÊN NHIÊN

8.3.1. Lão hóa trong chế độ tải trọng động

8.3.2. Phương trình dự đoán thay đổi độ bền cao su

8.4. ĐẶC TRƯNG CHỐNG RUNG CỦA CAO SU THIÊN NHIÊN

8.4.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ lưu hóa

8.4.2. Ảnh hưởng của thời gian lưu hóa

8.4.3. Ảnh hưởng của hàm lượng xúc tiến lưu hóa

8.4.4. Đặc trưng chống rung của cao su chống rung trên cơ sở cao su thiên nhiên

8.5. THỬ NGHIỆM KẾT CẤU CHỐNG RUNG

8.5.1. Nâng cao độ bám dính của cao su thiên nhiên với thép

8.5.2. Đánh giá thử nghiệm kết cấu chống rung

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Vật Liệu Chống Rung Cao Su Thiên Nhiên

Rung động và tiếng ồn phát sinh từ máy móc thiết bị gây ra nhiều tác động tiêu cực đến con người và máy móc. Việc thiết kế các cơ cấu chống rung và giảm chấn là vô cùng cần thiết. Các vật liệu như kim loại, ceramic, và polyme được sử dụng, trong đó cao su thiên nhiên nổi bật với khả năng đàn hồi và giảm chấn. Mặc dù hệ số tắt rung của cao su thiên nhiên thấp hơn so với cao su butyl hay cao su nitril, nhưng khả năng kháng mỏi, tính chất cơ lý tốt và độ bám dính cao với kim loại khiến nó trở thành lựa chọn phổ biến. Nghiên cứu này tập trung vào việc nâng cao khả năng chống rungchống lão hóa của cao su thiên nhiên để ứng dụng hiệu quả hơn trong các kết cấu chịu tải trọng động. Theo [1], rung động dưới dạng sóng cơ lan truyền gây ảnh hưởng đến môi trường xung quanh, do đó cần có biện pháp phòng chống rung động và tiếng ồn.

1.1. Khái niệm và phân loại rung động trong kỹ thuật

Rung động là những dao động cơ học xung quanh vị trí cân bằng, phát sinh từ động cơ và máy móc. Rung động có thể tuần hoàn hoặc ngẫu nhiên. Có ba dạng chính: rung động tự do, rung động cưỡng bức và rung động tắt dần. Trong thực tế, rung động thường gặp trong vận hành máy móc, tòa nhà, cầu, xe cộ, máy bay. Các biện pháp phòng chống rung động bao gồm biến đổi tần số dao động riêng, phân tán năng lượng và cách ly rung động [2].

1.2. Ưu điểm của cao su thiên nhiên so với vật liệu khác

Cao su thiên nhiên có nhiều ưu điểm so với các vật liệu khác trong ứng dụng chống rung, bao gồm khả năng đàn hồi cao, dễ gia công, giá thành tương đối thấp và khả năng bám dính tốt với kim loại. Tuy nhiên, nhược điểm của nó là khả năng chịu thời tiết và lão hóa kém, cần được cải thiện thông qua các biện pháp biến tính và sử dụng phụ gia. Các nghiên cứu đã tập trung vào ảnh hưởng của chế độ công nghệ, hệ xúc tiến lưu hóa, phụ gia nano, và tạo blend với các cao su khác để nâng cao tính chất của cao su thiên nhiên.

II. Thách Thức Giải Pháp Vật Liệu Giảm Chấn Cao Su Thiên Nhiên

Mặc dù cao su thiên nhiên có nhiều ưu điểm, nhưng khả năng chịu thời tiết và lão hóa kém là một thách thức lớn. Các nghiên cứu tập trung vào việc cải thiện các tính chất này thông qua việc sử dụng phụ gia, biến tính và tạo blend với các loại cao su khác. Mục tiêu là tạo ra vật liệu cao su thiên nhiên có khả năng giảm chấn hiệu quả, đồng thời duy trì độ bền và tuổi thọ cao trong điều kiện làm việc khắc nghiệt. Luận án này tập trung vào việc xây dựng đơn phối liệu và công nghệ chế tạo cao su chống rung trên cơ sở cao su thiên nhiên, sử dụng phụ gia nano ZnO để tăng cường tính chất cơ lý và công nghệ.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng giảm chấn của cao su

Khả năng giảm chấn của cao su phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm thành phần phối liệu, quy trình lưu hóa, nhiệt độ và tần số dao động. Việc tối ưu hóa các yếu tố này là rất quan trọng để đạt được hiệu quả giảm chấn tối ưu. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng phụ gia nano, chẳng hạn như nano ZnO, có thể cải thiện đáng kể tính chất cơ lý và khả năng giảm chấn của cao su thiên nhiên.

2.2. Biện pháp nâng cao độ bền và khả năng chống lão hóa

Để nâng cao độ bền và khả năng chống lão hóa của cao su thiên nhiên, có thể sử dụng các biện pháp như sử dụng chất phòng lão, biến tính bề mặt, và tạo blend với các loại cao su có khả năng chống lão hóa tốt hơn. Việc lựa chọn chất phòng lão phù hợp và tối ưu hóa quy trình lưu hóa là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả chống lão hóa lâu dài. Sử dụng phụ gia sắt từ oxit, bari pherit để tăng bám dính cao su với thép.

III. Phương Pháp Chế Tạo Vật Liệu Chống Rung Từ Cao Su Thiên Nhiên

Quá trình chế tạo vật liệu chống rung từ cao su thiên nhiên bao gồm nhiều công đoạn, từ chuẩn bị nguyên liệu, phối trộn, lưu hóa đến gia công thành phẩm. Việc kiểm soát chặt chẽ các thông số công nghệ trong từng công đoạn là rất quan trọng để đảm bảo chất lượng và tính đồng nhất của sản phẩm. Các phương pháp thử nghiệm được sử dụng để đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật của cao su chống rung, bao gồm độ bền kéo, độ dãn dài, độ cứng, và khả năng giảm chấn. Đánh giá sự thay đổi cấu trúc cao su trong quá trình chịu lão hóa nhiệt và tải trọng động đồng thời.

3.1. Quy trình phối trộn và lưu hóa cao su thiên nhiên

Quy trình phối trộn và lưu hóa cao su thiên nhiên ảnh hưởng lớn đến tính chất của vật liệu. Việc lựa chọn các chất phụ gia phù hợp, chẳng hạn như chất độn, chất lưu hóa, và chất xúc tiến, là rất quan trọng. Quá trình lưu hóa cần được kiểm soát chặt chẽ về nhiệt độ và thời gian để đảm bảo sự hình thành mạng lưới liên kết ngang tối ưu, giúp tăng cường độ bền và khả năng giảm chấn của cao su.

3.2. Các phương pháp thử nghiệm đánh giá tính chất cơ lý

Các phương pháp thử nghiệm đánh giá tính chất cơ lý của cao su chống rung bao gồm đo độ bền kéo, độ dãn dài, độ cứng, độ nén dư, và khả năng giảm chấn. Các kết quả thử nghiệm này cung cấp thông tin quan trọng về chất lượng và hiệu suất của vật liệu, giúp các nhà nghiên cứu và kỹ sư lựa chọn vật liệu phù hợp cho các ứng dụng cụ thể. Xây dựng phương trình dự đoán tính chất có độ tin cậy cao khi cao su làm việc trong các điều kiện tương tự.

3.3. Phương pháp đánh giá đặc trưng chống rung và kết cấu

Xây dựng phương pháp và thiết bị đi kèm để đánh giá các đặc trưng của cao su chống rung và kết cấu chống rung như: Hệ số nhớt c, hệ số đàn hồi k, độ truyền qua T, hệ số cản. Các thông số này rất quan trọng để đánh giá khả năng cách ly rung động của vật liệu và thiết kế các kết cấu chống rung hiệu quả.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Vật Liệu Chống Rung Cao Su Thiên Nhiên

Vật liệu chống rung từ cao su thiên nhiên có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm công nghiệp ô tô, xây dựng, và thiết bị điện tử. Trong công nghiệp ô tô, chúng được sử dụng để giảm rung động và tiếng ồn trong hệ thống treo, động cơ, và cabin xe. Trong xây dựng, chúng được sử dụng để cách ly rung động từ các công trình giao thông và máy móc công nghiệp. Trong thiết bị điện tử, chúng được sử dụng để bảo vệ các linh kiện nhạy cảm khỏi rung động và sốc. Các ứng dụng này cho thấy tiềm năng to lớn của cao su thiên nhiên trong việc cải thiện chất lượng cuộc sống và hiệu suất công nghiệp.

4.1. Ứng dụng trong công nghiệp ô tô và giao thông vận tải

Trong công nghiệp ô tô, cao su thiên nhiên được sử dụng rộng rãi trong hệ thống treo, giảm xóc, và các bộ phận khác để giảm rung động và tiếng ồn, mang lại sự thoải mái và an toàn cho người lái và hành khách. Ngoài ra, chúng còn được sử dụng trong các ứng dụng đường sắt và hàng không để cách ly rung động và giảm mỏi cho các kết cấu.

4.2. Ứng dụng trong xây dựng và công nghiệp

Trong xây dựng, vật liệu chống rung từ cao su thiên nhiên được sử dụng để cách ly rung động từ các công trình giao thông, máy móc công nghiệp, và các nguồn rung động khác, bảo vệ các công trình xây dựng và cải thiện chất lượng cuộc sống của cư dân. Trong công nghiệp, chúng được sử dụng để giảm rung động và tiếng ồn từ máy móc và thiết bị, tăng năng suất và giảm nguy cơ tai nạn lao động.

V. Kết Quả Nghiên Cứu Đánh Giá Vật Liệu Chống Rung Cao Su

Nghiên cứu đã đạt được những kết quả đáng khích lệ trong việc chế tạo vật liệu cao su chống rung trên cơ sở cao su thiên nhiên. Việc sử dụng phụ gia nano ZnO đã cải thiện đáng kể tính chất cơ lý và khả năng giảm chấn của cao su. Các kết quả thử nghiệm cho thấy vật liệu có khả năng cách ly rung động tốt và độ bền cao trong điều kiện làm việc khắc nghiệt. Các kết quả này mở ra triển vọng ứng dụng rộng rãi của cao su thiên nhiên trong các lĩnh vực khác nhau.

5.1. Phân tích kết quả thử nghiệm và so sánh với vật liệu khác

Kết quả thử nghiệm cho thấy vật liệu cao su chống rung trên cơ sở cao su thiên nhiên có tính chất cơ lý tương đương hoặc tốt hơn so với các vật liệu khác, chẳng hạn như cao su tổng hợp và vật liệu composite. Khả năng giảm chấn của vật liệu cũng được đánh giá cao, cho thấy tiềm năng ứng dụng trong các ứng dụng yêu cầu khả năng cách ly rung động tốt.

5.2. Đánh giá độ bền và khả năng chống lão hóa của vật liệu

Đánh giá độ bền và khả năng chống lão hóa của vật liệu cao su chống rung là rất quan trọng để đảm bảo tuổi thọ và hiệu suất lâu dài. Các kết quả thử nghiệm cho thấy vật liệu có khả năng chống lão hóa tốt trong điều kiện nhiệt độ và độ ẩm cao, cho thấy tiềm năng ứng dụng trong các môi trường khắc nghiệt.

VI. Triển Vọng Hướng Nghiên Cứu Vật Liệu Chống Rung Mới

Nghiên cứu về vật liệu chống rung từ cao su thiên nhiên vẫn còn nhiều tiềm năng phát triển. Các hướng nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc phát triển các loại phụ gia mới, cải tiến quy trình chế tạo, và khám phá các ứng dụng mới. Việc kết hợp cao su thiên nhiên với các vật liệu khác, chẳng hạn như vật liệu nano và vật liệu thông minh, cũng có thể mở ra những cơ hội mới trong việc tạo ra các vật liệu chống rung hiệu quả và đa chức năng.

6.1. Nghiên cứu phát triển vật liệu composite cao su thiên nhiên

Nghiên cứu phát triển vật liệu composite cao su thiên nhiên là một hướng đi đầy hứa hẹn, cho phép kết hợp các ưu điểm của cao su thiên nhiên với các vật liệu khác để tạo ra các vật liệu có tính chất vượt trội. Các vật liệu nano, chẳng hạn như ống nano cacbon và graphene, có thể được sử dụng để tăng cường độ bền và khả năng giảm chấn của cao su thiên nhiên.

6.2. Ứng dụng vật liệu thông minh trong chống rung và giảm chấn

Vật liệu thông minh, chẳng hạn như vật liệu áp điện và vật liệu từ biến hình, có khả năng thay đổi tính chất của chúng khi chịu tác động của các yếu tố bên ngoài, chẳng hạn như điện trường và từ trường. Việc ứng dụng vật liệu thông minh trong chống runggiảm chấn có thể tạo ra các hệ thống chống rung chủ động, có khả năng điều chỉnh khả năng giảm chấn theo thời gian thực để đáp ứng các điều kiện làm việc khác nhau.

06/06/2025

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của luận án: Khi vận hành các máy móc thiết bị đều sinh ra các rung động và tiếng ồn. Hầu hết các rung động này là không mong muốn, gây ra ứng suất lớn và thường gây ảnh hưởng nghiêm trọng đến người và máy. Rung động không được cách ly hoặc hạn chế sẽ gây ra nhiều thiệt hại, nếu cường độ tiếng ồn vượt quá giới hạn cho phép sẽ tác hại đến con người. Vì vậy, để giảm bớt những tác hại gây ra do rung động, việc thiết kế các cơ cấu chống rung, giảm chấn là rất cần thiết.

Các cơ cấu chống rung thường được chế tạo từ một hay tổ hợp các vật liệu như kim loại, ceramic hoặc polyme. Mỗi vật liệu trên đều có ưu điểm và nhược điểm nhất định. Trong đó, polyme là vật liệu có khả năng chống rung cao do có tính chất đàn hồi nhớt, nổi bật nhất là cao su. Cơ cấu chống rung thường phải làm việc trong điều kiện tải trọng và tần số dao động đa dạng.

Vì vậy các vật liệu phải kết hợp với thiết kế cơ cấu nhằm tối ưu hóa hiệu quả chống rung. Vật liệu cao su gắn với kim loại trong thiết kế cơ cấu chống rung đang rất được quan tâm nghiên cứu. Cao su butyl và cao su nitril là một trong những cao su có khả năng tắt rung cao nhất còn cao su thiên nhiên ở mức thấp. Mặc dù có hệ số tắt rung thấp nhưng cao su thiên nhiên lại có khả năng kháng mỏi, tính chất cơ lý cao và bám dính tốt với kim loại nên vẫn được sử dụng rộng rãi để làm vật liệu chống rung.

Cao su thiên nhiên là loại vật liệu polyme nguồn gốc từ thiên nhiên có nhiều tính chất cơ học quí báu, nhưng nhược điểm của nó là khả năng chịu thời tiết và lão hóa kém. Đã có một số nghiên cứu như : ảnh hưởng của chế độ công nghệ, hệ xúc tiến lưu hóa, phụ gia nano, tạo ra các blend với các cao su khác… đến tính chất của cao su thiên nhiên. Mặc dù vậy khả năng chống rung, chống lão hóa của cao su thiên nhiên vẫn cần phải nghiên cứu để nâng cao hơn nữa. Trên cơ sở đó, tác giả đã lựa chọn đề tài cho luận án này là ‘Nghiên cứu chế tạo vật liệu cao su chống rung giảm chấn trên cơ sở cao su thiên nhiên’.

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án : Mục đích của luận án là chế tạo được vật liệu cao su chống rung giảm chấn trên cơ sở cao su thiên nhiên, sử dụng cho các kết cấu chống rung chịu tải trọng động. 1 Đối tuợng nghiên cứu của luận án là cao su chống rung giảm chấn trên cơ sở cao su thiên nhiên Việt Nam và blend của nó với cao su clopren. Phạm vi và các nội dung nghiên cứu chính của luận án : Luận án tập trung vào các nội dung nghiên cứu chính bao gồm : - Đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật của cao su chống rung. - Nghiên cứu chế tạo vật liệu cao su chống rung trên cơ sở cao su thiên nhiên.

- Nghiên cứu tính chất mỏi và lão hóa cao su thiên nhiên. - Nghiên cứu đặc trưng chống rung của cao su nhiên nhiên. - Thử nghiệm kết cấu chống rung. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án : 1.

Góp phần xây dựng cơ sở khoa học cho việc chế tạo vật liệu cao su chống rung. Từ các dữ liệu tính toán đã thiết kế được các kết cấu chống rung. Những đóng góp mới của luận án : 1. Đã xây dựng được đơn phối liệu và công nghệ chế tạo cao su chống rung trên cơ sở cao su thiên nhiên.

Sử dụng phụ gia nano ZnO để tăng cường tính chất cơ lý và tính chất công nghệ. Sử dụng phụ gia sắt từ oxit, bari pherit để tăng bám dính cao su với thép. Đánh giá được sự thay đổi cấu trúc cao su trong quá trình chịu lão hóa nhiệt và tải trọng động đồng thời. Trên cơ sở đó đưa ra phương trình dự đoán tính chất có độ tin cậy cao khi cao su làm việc trong các điều kiện tương tự.

Xây dựng được phương pháp và thiết bị đi kèm để đánh giá các đặc trưng của cao su chống rung và kết cấu chống rung như : Hệ số nhớt c, hệ số đàn hồi k, độ truyền qua T, hệ số cản. Lý thuyết dao động 1. Rung động Rung động là những dao động cơ học xung quanh một vị trí cân bằng phát sinh từ các động cơ và máy móc, thiết bị trong quá trình vận hành. Rung động có thể tuần hoàn theo chu kỳ hoặc hoặc ngẫu nhiên (biên độ biến đổi theo thời gian).

Có ba dạng rung động là rung động tự do, rung động cưỡng bức và rung động tắt dần. Trong thực tế, các rung động sinh ra thường gặp ở quá trình vận hành máy móc, tòa nhà, cầu, xe cộ, máy bay… Khi vận hành các máy móc thiết bị đều sinh ra các rung động và tiếng ồn. Những rung động này dưới dạng sóng cơ, thông qua các bộ phận của máy, bệ máy, kết cấu công trình, v.v… lan truyền tới các môi trường xung quanh làm cho các môi trường, vật chất xung quanh dao động theo [1]. Hầu hết các rung động này là không mong muốn, gây ra ứng suất lớn và thường gây ảnh hưởng nghiêm trọng đến người và máy.

Rung động và cộng hưởng có thể làm nứt, gẫy các chi tiết máy như bu lông, đai ốc, trục… Rung động không được cách ly hoặc hạn chế sẽ gây ra nhiều thiệt hại, tiếng ồn nếu cường độ vượt quá giới hạn cho phép sẽ tác hại đến con người. Các biện pháp phòng chống rung động và tiếng ồn gồm biến đổi tần số dao động riêng, phân tán năng lượng và cách ly rung động [2]. Lý thuyết dao động 1. Dao động của hệ một bậc tự do [3,4] 1.

Mô hình của hệ dao động một bậc tự do Hệ cơ học mà vị trí của vật trong không gian có thể xác định bằng một tọa độ suy rộng duy nhất gọi là hệ một bậc tự do. Hệ gồm một vật có khối lượng m, trọng tâm G đặt trên một lò xo có độ cứng k và một giảm chấn có hệ số nhớt c, lực kích thích dao động là F [3]. Lò xo: Khi lò xo bị nén hoặc dãn ra sẽ phát sinh lực có xu hướng đưa vật về vị trí cũ. Giảm chấn: Đại diện cho các liên kết tiêu hao năng lượng làm giảm dao động như các loại giảm chấn ma sát, giảm chấn thủy lực.

Lực kích thích: lực gây nên dao động, có thể tác dụng khác nhau: 3 - Kích thích một lần: Lực kích thích F chỉ xuất hiện một lần duy nhất làm cho vật dao động và sau đó vật tự dao động mà không có sự tham gia của lực kích thích. Dao động này gọi là dao động tự do. - Kích thích liên tục: Theo qui luật nhất định và tạo cho vật những dao động cưỡng bức. Nếu lực kích thích thay đổi theo hình sin thì là dao động điều hòa: F = F0 cos(ωt + φ) (1.1) Với ω: vận tốc góc, rad/s; φ: góc lệch pha, rad 1.

Phương trình dao động của hệ dao động một bậc tự do Phương trình dao động (PTDĐ) được xây dựng dựa trên cân bằng lực. Vật có khối lượng m trong mô hình một bậc tự do đơn giản nhất như Hình 1. 1 với các đặc tính của lò xo và giảm chấn đều là tuyến tính: Hình 1. Mô hình dao động một bậc tự do [4] - Hệ số cản của giảm chấn : c [Ns/m] = const.

- Lò xo có độ cứng : k [N/m] = const. - m : khối lượng của vật [kg]. - x : Tọa độ của vật theo phương chuyển động ở thời điểm t, x = 0 :Vị trí cân bằng tĩnh ở thời điểm t=0 PTDĐ có dạng : m ẍ + c ẋ + k x = F (1.2) PTDĐ là một phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 không thuần nhất có hệ số hằng số. Nghiệm của phương trình này x= x(t) thể hiện qui luật dao động.

- Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân thuần nhất có vế phải bằng không (F = 0) biểu diễn dao động tự do. - Nghiệm riêng của phương trình vi phân không thuần nhất có vế phải khác không (F  0), biểu diễn dao động cưỡng bức. Dao động tự do không cản 1. Mô hình tự do không cản Mô hình dao động tự do không cản của hệ một bậc tự do là một vật có khối lượng m đặt trên một lò xo có độ cứng k (Hình 1.

2 Mô hình dao động tự do không cản [4] 1. Phương trình dao động tự do không có lực cản Phương trình cân bằng lực và cũng là PTDĐ của hệ: d2 x m + kx = 0 (1.3a) dt2 Hay mẍ + kx = 0 (1.3b) Nghiệm của phương trình (1.4) Đạo hàm của nó là: ẋ = λAeλt = λx (1.5b) Thay vào phương trình (1.3) ta được: (mλ2 + k)Aeλt = 0 Vì x = Aeλt khác không nên ta có: mλ2 + k = 0 (1.6) Phương trình (1.6) gọi là phương trình đặc trưng của hệ. Nghiệm của nó là: k λ1,2 = ±j√ = ±jβ0 (1.7) m k β0 = √ gọi là tần số vòng của dao động tự do không cản (1.4), nghiệm của phương trình (1. Dao động tự do có cản của hệ một bậc tự do Khi trong hệ có lực cản, làm tiêu hao năng lượng và làm cho biên độ dao động tắt dx dần.

Lực cản nhớt tỷ lệ tuyến tính với tốc độ : F = c = cẋ (1.10) dt Với hệ số nhớt của giảm chấn c là hằng số. Mô hình dao động tự do có lực cản nhớt [4] 1. Mô hình và phương trình dao động Mô hình hệ dao động tự do có lực cản như Hình 1. 3, phương trình dao động là: d2 x dx m +c + kx = 0 (1.11a) dt2 dt Hay mẍ + cẋ + kx = 0 (1.

Dạng và các thông số của dao động Nghiệm của phương trình (1.4) Các đạo hàm có dạng: ẋ = λAeλt = λx (1.5b) Thay vào phương trình (1-11b) có: (mλ2 + cλ + k).12) gọi là phương trình đặc trưng và nghiệm của nó là: c −c k 2 λ1,2 = − ± √( ) − 1.13) 2m 2m m α 2 λ1,2 = α ± √α2 − β0 2 = α ± β0 √( ) − 1 = α ± β0 √D2 − 1 β 0 c Trong đó: α = − là chỉ số mũ của biến dạng dao động (1.14) 2m k β0 = √ gọi là tần số vòng dao động tự do không cản (1.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ

Tài liệu "Nghiên Cứu Vật Liệu Chống Rung Từ Cao Su Thiên Nhiên" cung cấp cái nhìn sâu sắc về việc sử dụng cao su thiên nhiên như một vật liệu chống rung hiệu quả. Nghiên cứu này không chỉ làm nổi bật các đặc tính vật lý và hóa học của cao su thiên nhiên mà còn chỉ ra những lợi ích mà nó mang lại trong việc giảm thiểu rung động trong các ứng dụng công nghiệp và xây dựng. Độc giả sẽ tìm thấy thông tin hữu ích về cách mà vật liệu này có thể cải thiện hiệu suất và độ bền của các sản phẩm, đồng thời góp phần bảo vệ môi trường nhờ vào tính chất tự nhiên của nó.

Để mở rộng thêm kiến thức về các vật liệu và ứng dụng liên quan, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau: Luận văn thạc sĩ vật lý chất rắn nghiên cứu khả năng hấp thụ khí ch4 của vật liệu khung hữu cơ kim loại mbdcted0 5 bằng phương pháp mô phỏng, nơi bạn sẽ tìm hiểu về khả năng hấp thụ khí của các vật liệu mới. Bên cạnh đó, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật hóa học điều chế vật liệu graphitic carbon nitride ứng dụng làm xúc tác cho quá trình quang phân hủy các chất hữu cơ ô nhiễm trong môi trường nước sẽ giúp bạn hiểu thêm về các ứng dụng của vật liệu trong xử lý ô nhiễm. Cuối cùng, Luận văn thạc sĩ khoa học môi trường nghiên cứu chế tạo và ứng dụng vật liệu biến tính pyrolusit để xử lý asenas nitrit no2 trong nước thải cũng là một tài liệu thú vị để khám phá các giải pháp xử lý nước thải hiệu quả. Những tài liệu này sẽ giúp bạn mở rộng hiểu biết và khám phá thêm nhiều khía cạnh khác nhau của vật liệu trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.