NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH ỨNG NHẰM CẢI THIỆN CHẤT LƢỢNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU

• Tác giả: Trần Bình Minh
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Long
• Trường học: Viện Khoa Học Và Công Nghệ Quân Sự
• Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
• Đề tài: Nghiên Cứu, Phát Triển Một Số Kỹ Thuật Điều Khiển Thích Ứng Nhằm Cải Thiện Chất Lượng Giải Thuật Tiến Hóa Tối Ưu Đa Mục Tiêu
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GIẢI THUẬT TIẾN HÓA TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU
• 1.1. Bài toán tối ưu đa mục tiêu
• 1.2. Phát biểu bài toán
• 1.3. Một số khái niệm cơ bản
• 1.4. Người quyết định
• 1.5. Ứng dụng của bài toán tối ưu đa mục tiêu trong thực tế
• 1.6. Phương pháp giải bài toán tối ưu đa mục tiêu
• 1.7. Giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu
• 1.8. Tổng quan về giải thuật. Một số giải thuật điển hình
• 1.9. Đánh giá chất lượng và hiệu quả của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu
• 1.9.1. Đánh giá chất lượng của tập giải pháp
• 1.9.2. Đánh giá hiệu quả tìm kiếm của giải thuật
• 1.9.3. Đánh giá trên một số tiêu chí khác
• 1.10. Một số vấn đề trong đánh giá chất lượng và hiệu quả của giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu
• 1.10.1. Cân bằng giữa hội tụ và đa dạng của tập giải pháp
• 1.10.2. Cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của giải thuật
• 1.10.3. Kỹ thuật điều khiển thích ứng nhằm duy trì cân bằng khả năng thăm dò và khai thác của giải thuật
• 1.11. Đề xuất nội dung nghiên cứu của luận án
• 1.12. Một số vấn đề tồn tại trong lĩnh vực nghiên cứu
• 1.13. Giả thuyết nghiên cứu
• 1.14. Nội dung nghiên cứu của luận án
• 1.15. Kết luận Chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH ỨNG DỰA TRÊN XU HƢỚNG BIẾN ĐỔI ĐỘ ĐO VỀ HỘI TỤ VÀ ĐA DẠNG CỦA TẬP GIẢI PHÁP
• 2.1. Kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp
• 2.2. Mối quan hệ giữa xu hướng biến đổi độ đo chất lượng của tập giải pháp và xu thế tìm kiếm của giải thuật
• 2.3. Đề xuất kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên xu hướng biến đổi độ đo về hội tụ và đa dạng của tập giải pháp
• 2.4. Áp dụng vào cải tiến giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu
• 2.5. Đề xuất cải thiện một số giải thuật điển hình
• 2.5.1. Giải thuật DMEA-II++
• 2.5.2. Giải thuật MOEA/D+
• 2.5.3. Giải thuật MOEA/D-DE+
• 2.5.4. Giải thuật NSGAII-DE+
• 2.6. Thử nghiệm và đánh giá. Kịch bản thử nghiệm
• 2.7. Kết quả thử nghiệm
• 2.8. Đánh giá chung về kỹ thuật
• 2.9. Kết luận Chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU, PHÁT TRIỂN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH ỨNG DỰA TRÊN PHÂN BỐ CỦA QUẦN THỂ
• 3.1. Kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên phân bố của quần thể
• 3.2. Mối quan hệ giữa phân bố quần thể và khả năng thăm dò, khai thác của giải thuật
• 3.3. Đề xuất kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên phân bố của quần thể
• 3.4. Áp dụng vào cải tiến giải thuật tiến hóa tối ưu đa mục tiêu
• 3.5. Đề xuất cải thiện một số giải thuật điển hình
• 3.5.1. Giải thuật DMEA-II+
• 3.5.2. Giải thuật MOEA/D++
• 3.6. Thử nghiệm và đánh giá. Kịch bản thử nghiệm
• 3.7. Kết quả thử nghiệm
• 3.8. Đánh giá chung về kỹ thuật
• 3.9. Một số đánh giá giữa các kỹ thuật được phát triển trong luận án
• 3.10. Kết luận Chương 3
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Về Điều Khiển Thích Ứng Khái Niệm Lợi Ích

Trong bối cảnh các hệ thống ngày càng phức tạp, nhu cầu về các phương pháp điều khiển hiệu quả và linh hoạt hơn bao giờ hết trở nên bức thiết. Điều khiển thích ứng nổi lên như một giải pháp đầy hứa hẹn, có khả năng tự động điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển để thích nghi với những thay đổi trong môi trường hoạt động hoặc đặc tính của hệ thống. Khác với các phương pháp điều khiển truyền thống, vốn dựa trên mô hình tĩnh của hệ thống, điều khiển thích ứng liên tục học hỏi và điều chỉnh để duy trì hiệu suất tối ưu. Luận án này tập trung vào việc nghiên cứu và phát triển các kỹ thuật điều khiển thích ứng, đặc biệt là trong việc cải thiện chất lượng của giải thuật tiến hóa để giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Bài toán tối ưu đa mục tiêu là bài toán khó, yêu cầu phương pháp giải đặc thù với những kỹ thuật chuyên sâu nên là vấn đề thách thức trong lĩnh vực nghiên cứu trong một thời gian dài [11].

1.1. Khái niệm cơ bản về điều khiển thích ứng

Điều khiển thích ứng là phương pháp điều khiển tự động điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển để thích nghi với những thay đổi không xác định hoặc thay đổi theo thời gian trong hệ thống hoặc môi trường. Phương pháp này rất hữu ích khi hệ thống không có mô hình chính xác hoặc khi các điều kiện vận hành thay đổi đáng kể. Các hệ thống điều khiển thích nghi thường sử dụng các thuật toán để ước lượng các thông số hệ thống và điều chỉnh bộ điều khiển theo thời gian thực để đạt được hiệu suất mong muốn, hoặc để bù đắp cho những thay đổi này, hệ thống phải liên tục điều chỉnh các tham số điều khiển của mình.

1.2. Ưu điểm và hạn chế của điều khiển thích ứng

Điều khiển thích ứng có nhiều ưu điểm, bao gồm khả năng duy trì hiệu suất cao trong các điều kiện vận hành khác nhau, cải thiện độ ổn định của hệ thống, và giảm thiểu tác động của các yếu tố gây nhiễu. Tuy nhiên, phương pháp này cũng có những hạn chế nhất định, như độ phức tạp tính toán cao, yêu cầu kiến thức chuyên sâu về hệ thống, và khả năng xuất hiện các hiện tượng không mong muốn như quá trình học tập không ổn định. Để đối phó với những vấn đề này, các nhà nghiên cứu đã phát triển nhiều kỹ thuật tiên tiến như điều khiển thích ứng dựa trên mô hình, điều khiển thích ứng trực tiếp và gián tiếp, và điều khiển thích ứng dựa trên học máy.

II. Thách Thức Trong Tối Ưu Đa Mục Tiêu Giải Thuật Tiến Hóa

Các bài toán thực tế thường liên quan đến nhiều mục tiêu khác nhau, có thể xung đột lẫn nhau. Việc tìm kiếm một giải pháp tối ưu đồng thời cho tất cả các mục tiêu này là một thách thức lớn. Tối ưu đa mục tiêu đòi hỏi các phương pháp tiếp cận đặc biệt, có khả năng cân bằng giữa các mục tiêu khác nhau để tìm ra một tập các giải pháp Pareto tối ưu. Giải pháp Pareto tối ưu không phải là một giải pháp tối ưu toàn cục duy nhất mà là một tập giải pháp có tính chất thỏa hiệp giữa các mục tiêu [17]. Giải thuật tiến hóa đã chứng minh được tính hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu phức tạp, nhờ khả năng tìm kiếm đồng thời nhiều giải pháp và thích nghi với không gian tìm kiếm không gian đa chiều.

2.1. Bài toán tối ưu đa mục tiêu Khái niệm và đặc điểm

Bài toán tối ưu đa mục tiêu (MOP) là một bài toán tìm kiếm giải pháp tối ưu cho một tập các hàm mục tiêu, thường xung đột lẫn nhau. Thay vì tìm kiếm một giải pháp duy nhất, MOP hướng đến việc tìm một tập các giải pháp được gọi là tập Pareto tối ưu, trong đó không có giải pháp nào tốt hơn tất cả các giải pháp khác trên tất cả các mục tiêu. Đặc điểm của MOP bao gồm không gian giải pháp đa chiều, sự tồn tại của nhiều mục tiêu, và sự cần thiết phải cân bằng giữa các mục tiêu khác nhau để tìm ra các giải pháp thỏa hiệp.

2.2. Tại sao cần giải thuật tiến hóa cho tối ưu đa mục tiêu

Giải thuật tiến hóa (EA) là các thuật toán tìm kiếm dựa trên các nguyên tắc của tiến hóa sinh học, như chọn lọc tự nhiên, đột biến, và lai ghép. EA đặc biệt phù hợp cho việc giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu vì chúng có khả năng tìm kiếm đồng thời nhiều giải pháp, thích nghi với không gian tìm kiếm phức tạp, và không yêu cầu thông tin chi tiết về bài toán. Các EA phổ biến trong tối ưu đa mục tiêu bao gồm thuật toán di truyền, thuật toán PSO và thuật toán kiến đàn.

III. Kỹ Thuật Điều Khiển Thích Ứng Cải Thiện Giải Thuật Tiến Hóa

Mục tiêu chính của luận án là nghiên cứu và phát triển các kỹ thuật điều khiển thích ứng mới, có khả năng cải thiện chất lượng và hiệu quả của giải thuật tiến hóa trong việc giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Luận án tập trung vào việc duy trì sự cân bằng giữa khả năng thăm dò (exploration) và khai thác (exploitation) của giải thuật, nhằm đảm bảo tìm kiếm được các giải pháp tối ưu trong không gian tìm kiếm rộng lớn và phức tạp. Để giải quyết vấn đề trên, luận án nhận thấy: (i) với thông tin tham chiếu là giai đoạn tiến hóa, việc phân chia giai đoạn thường được xác định ngay từ đầu và không thích ứng theo quá trình tiến hóa; (ii) với thông tin tham chiếu là giá trị độ đo, thường chỉ sử dụng giá trị độ đo tại thế hệ hiện tại (thời điểm), thông tin về xu thế tìm kiếm của giải thuật được xác định dựa trên biến đổi độ đo chất lượng hội tụ và đa dạng của tập giải pháp theo phân đoạn thời gian (quá trình) chưa được chú trọng sử dụng.

3.1. Duy trì cân bằng thăm dò và khai thác trong giải thuật

Một trong những thách thức lớn nhất trong giải thuật tiến hóa là duy trì sự cân bằng giữa khả năng thăm dò (khám phá không gian tìm kiếm) và khả năng khai thác (tập trung vào các vùng hứa hẹn). Nếu giải thuật quá tập trung vào khai thác, nó có thể bị mắc kẹt trong các cực trị cục bộ. Ngược lại, nếu giải thuật quá tập trung vào thăm dò, nó có thể lãng phí tài nguyên và không hội tụ được đến các giải pháp tối ưu. Các kỹ thuật điều khiển thích ứng có thể giúp giải thuật tự động điều chỉnh sự cân bằng này để đạt được hiệu suất tốt nhất.

3.2. Kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên độ đo hiệu suất

Một phương pháp tiếp cận phổ biến để điều khiển thích ứng là sử dụng các độ đo hiệu suất, chẳng hạn như khoảng cách thế hệ (GD) và siêu thể tích (HV), để đánh giá chất lượng của các giải pháp và điều chỉnh các tham số của giải thuật cho phù hợp. Ví dụ, nếu GD giảm nhanh, điều này có thể cho thấy giải thuật đang hội tụ quá nhanh và cần tăng cường khả năng thăm dò. Ngược lại, nếu HV tăng chậm, điều này có thể cho thấy giải thuật đang thiếu khả năng khai thác và cần tăng cường khả năng tập trung vào các vùng hứa hẹn.

IV. Ứng Dụng Điều Khiển Thích Ứng Các Giải Thuật Cụ Thể

Luận án này đề xuất các kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên việc phân tích xu hướng biến đổi của các độ đo chất lượng của tập giải pháp, cũng như phân bố của quần thể. Các kỹ thuật này được áp dụng để cải tiến một số giải thuật tiến hóa điển hình, như DMEA-II, MOEA/D và NSGAII-DE. Mục tiêu là tăng cường khả năng tìm kiếm các giải pháp tối ưu và duy trì sự cân bằng giữa các mục tiêu khác nhau trong các bài toán tối ưu đa mục tiêu phức tạp.

4.1. Cải tiến giải thuật DMEA II bằng điều khiển thích ứng

Giải thuật DMEA-II (Direction-based Multi-Objective Evolutionary Algorithm II) là một giải thuật mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Luận án đề xuất một kỹ thuật điều khiển thích ứng để tự động điều chỉnh các tham số của DMEA-II dựa trên xu hướng biến đổi của các độ đo chất lượng của tập giải pháp. Kỹ thuật này giúp DMEA-II thích nghi tốt hơn với các đặc tính của bài toán và cải thiện hiệu suất tìm kiếm.

4.2. Ứng dụng điều khiển thích ứng vào giải thuật MOEA D

MOEA/D (Multi-Objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition) là một giải thuật phân rã, chia bài toán tối ưu đa mục tiêu thành nhiều bài toán con đơn mục tiêu và giải chúng đồng thời. Luận án này đề xuất một kỹ thuật điều khiển thích ứng để tự động điều chỉnh các tham số phân rã của MOEA/D dựa trên phân bố của quần thể. Kỹ thuật này giúp MOEA/D khai thác tốt hơn các vùng hứa hẹn trong không gian tìm kiếm và cải thiện sự đa dạng của tập giải pháp.

V. Kết Quả Nghiên Cứu Đánh Giá Hiệu Quả Điều Khiển Thích Ứng

Các kỹ thuật điều khiển thích ứng được đề xuất trong luận án đã được thử nghiệm và đánh giá trên một loạt các bài toán tối ưu đa mục tiêu chuẩn. Kết quả cho thấy các kỹ thuật này có khả năng cải thiện đáng kể hiệu suất của các giải thuật tiến hóa, giúp tìm kiếm được các giải pháp tối ưu với chất lượng cao hơn và độ đa dạng tốt hơn. Kết quả cho thấy: (i) với thông tin tham chiếu là giai đoạn tiến hóa, việc phân chia giai đoạn thường được xác định ngay từ đầu và không thích ứng theo quá trình tiến hóa; (ii) với thông tin tham chiếu là giá trị độ đo, thường chỉ sử dụng giá trị độ đo tại thế hệ hiện tại (thời điểm), thông tin về xu thế tìm kiếm của giải thuật được xác định dựa trên biến đổi độ đo chất lượng hội tụ và đa dạng của tập giải pháp theo phân đoạn thời gian (quá trình) chưa được chú trọng sử dụng.

5.1. So sánh hiệu suất giữa các giải thuật có và không có điều khiển thích ứng

Để đánh giá hiệu quả của các kỹ thuật điều khiển thích ứng, luận án tiến hành so sánh hiệu suất của các giải thuật đã được cải tiến với các phiên bản gốc của chúng. Các kết quả so sánh cho thấy các giải thuật được trang bị điều khiển thích ứng có khả năng tìm kiếm các giải pháp tối ưu với chất lượng cao hơn, độ đa dạng tốt hơn, và thời gian hội tụ nhanh hơn.

5.2. Đánh giá tác động của các kỹ thuật điều khiển thích ứng

Luận án cũng phân tích tác động của các kỹ thuật điều khiển thích ứng đến các khía cạnh khác nhau của giải thuật, chẳng hạn như khả năng thăm dò, khả năng khai thác, và sự cân bằng giữa các mục tiêu khác nhau. Phân tích này giúp hiểu rõ hơn về cách thức hoạt động của các kỹ thuật điều khiển thích ứng và cách chúng cải thiện hiệu suất của giải thuật.

VI. Hướng Nghiên Cứu Tương Lai Điều Khiển Thích Ứng Phát Triển

Luận án này đã đóng góp vào việc phát triển các kỹ thuật điều khiển thích ứng cho giải thuật tiến hóa trong tối ưu đa mục tiêu. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều hướng nghiên cứu tiềm năng trong lĩnh vực này. Các hướng nghiên cứu tương lai có thể tập trung vào việc phát triển các kỹ thuật điều khiển thích ứng thông minh hơn, có khả năng tự động học hỏi và thích nghi với các loại bài toán tối ưu đa mục tiêu khác nhau. Một số nhóm kỹ thuật điều khiển thích ứng điển hình gồm kỹ thuật dựa trên phân vùng không gian (sử dụng số lượng phân vùng không gian thích ứng theo quá trình tiến hóa), kỹ thuật dựa trên độ đo (điều khiển quá trình tiến hóa theo hướng cải thiện giá trị độ đo) và kỹ thuật dựa trên tham số của giải thuật.

6.1. Phát triển các kỹ thuật điều khiển thích ứng dựa trên học máy

Học máy (machine learning) là một lĩnh vực đầy hứa hẹn, có khả năng cung cấp các công cụ và phương pháp để xây dựng các hệ thống điều khiển thích ứng thông minh hơn. Các kỹ thuật học máy, chẳng hạn như học tăng cường và học sâu, có thể được sử dụng để tự động học các chiến lược điều khiển thích ứng tối ưu cho các loại bài toán tối ưu đa mục tiêu khác nhau.

6.2. Nghiên cứu các ứng dụng thực tế của điều khiển thích ứng

Điều khiển thích ứng và tối ưu đa mục tiêu có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như thiết kế kỹ thuật, quản lý tài chính, và lập kế hoạch sản xuất. Nghiên cứu các ứng dụng thực tế này có thể giúp xác định các vấn đề và thách thức cụ thể, từ đó thúc đẩy sự phát triển của các kỹ thuật điều khiển thích ứng hiệu quả hơn.