Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều. Gồm các nội dung chính: tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải một lớp và nhiều lớp; dựa trên các tài liệu đã thu Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 5 thập được, tác giả giới thiệu một cách khái quát về các nghiên cứu mái vỏ thoải, trên cơ sở đó giới thiệu các vấn đề nghiên cứu của luận án. Chương 2: Lý thuyết tính mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương nhiều lớp. Gồm các nội dung chính: trình bày lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ thoải cong hai chiều dương một lớp và nhiều lớp, trình bày một lời giải giải tích và một lời giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) thông qua phần mềm Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương để xác định ứng suất biến dạng trong vỏ, dùng lời giải của phần mềm Sap2000 để so sánh với lời giải giải tích.
Chương 3: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp bằng thực nghiệm. Gồm các nội dung chính: trình bày kết quả mô phỏng sơ bộ để dự đoán ứng suất biến dạng trong vỏ, nghiên cứu ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp thí nghiệm thông qua việc xây dựng các biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ võng, biến dạng trượt trong vỏ 2 lớp. Từ các đại lượng đo được trong thí nghiệm sẽ được so sánh với lời giải Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương. Chương 4: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp bằng mô phỏng số và khảo sát tham số.
Gồm các nội dung chính: từ kết quả thí nghiệm sẽ hoàn chỉnh mô hình mô phỏng số, mô phỏng vỏ trong thí nghiệm. Kết quả thí nghiệm và mô phỏng số được so sánh để kiểm chứng nhau. Sau khi có mô phỏng số hợp lý, tiến hành các khảo sát số để khảo sát ảnh hưởng của các tham số đến ứng suất biến dạng trong vỏ và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ. Phần kết luận, kiến nghị: trình bày những kết quả của luận án và các kiến nghị một số vấn đề nghiên cứu tiếp theo của đề tài.
Phần phụ lục: trình bày nội dung các chương trình chính đã lập và kết quả thực nghiệm mô hình dầm đơn giản hai lớp, vỏ thoải 2 lớp kích thước mặt Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 6 bằng 1×1m để rút ra các kinh nghiệm cho việc thí nghiệm vỏ thoải 2 lớp có kích thước 3×3m như: tạo khuôn mẫu, đổ bêtông, trượt giữa các lớp, sự làm việc của vỏ… 7. Những đóng góp mới của luận án 1. Đóng góp một kết quả nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của mái vỏ thoải cong hai chiều dương hai lớp bằng bêtông và bêtông cốt sợi thép phân tán, thông qua việc xây dựng các biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ võng, quan hệ tải trọng - biến dạng trượt. Đánh giá mức độ liên kết các lớp vỏ đến giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt.
Trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm, mô phỏng số ứng dụng phần mềm ANSYS, rút ra kết luận mái vỏ thoải cong hai chiều dương làm bằng các lớp vật liệu bêtông không bị trượt, có khả năng cùng làm việc như mô hình vỏ một lớp tương đương với điều kiện biên và tải trọng phù hợp. Sử dụng mô hình đã xây dựng, nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số vỏ đến trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải, gồm: bề dày các lớp, vị trí lớp bêtông sợi, hàm lượng sợi trong bêtông… Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 7 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU 1. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều một lớp 1. Các nghiên cứu lý thuyết 1.
Các nghiên cứu giải tích Lý thuyết vỏ mỏng được nghiên cứu từ cuối thế kỷ XIX bởi nhiều nhà bác học như: Kirchhoff, Aron…Lý thuyết tổng quát về vỏ mỏng được các nhà khoa học Liên Xô trước đây nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm kết hợp với việc ứng dụng vào xây dựng từ những năm 1940, trong đó tiêu biểu là Vlasov [63], công trình đồ sộ của ông “Lý thuyết tổng quát vỏ mỏng và ứng dụng trong kỹ thuật” được giới khoa học gọi là “bước nhảy vọt” từ lý thuyết vỏ đàn hồi toán học sang “lý thuyết vỏ kỹ thuật”. Dựa trên cơ sở lý thuyết tổng quát về vỏ mỏng, lời giải cho các bài toán vỏ có mặt cong được các nhà khoa học bắt đầu nghiên cứu nhiều vào những năm 50 của thế kỷ XX, trong đó phải kể đến các tác giả tiêu biểu như: Soar [57], Flugge, Hass, Timosenko [61]. Để giải bài toán mái vỏ thoải BTCT, Vlasov [63] đã thiết lập hệ 2 phương trình vi phân với 2 hàm ứng suất và chuyển vị cần tìm là và w chịu tải trọng tác dụng thẳng đứng là qx, y : 4 4 4 2w 2w 2 2 2 4 Eh k1 2 k 2 2 0 x 4 x y y x y (1.1) w w w k1 2 k 2 2 D 4 2 2 2 4 qx, y 2 2 4 4 4 x y x x y y Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 8 trong đó: h là chiều dày vỏ, E là mô đun biến dạng, k1, k2 độ cong chính theo 2 phương, D là độ cứng uốn của vỏ. Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình vi phân bậc 4 (1.
Tuy nhiên cũng không hẳn đơn giản, phức tạp ở chỗ là đối với mái vỏ thoải BTCT phải chọn được các dạng hàm và w sao cho chúng vừa thỏa mãn hệ phương trình (1.1) lại vừa thỏa mãn các điều kiện biên khác nhau với mái vỏ BTCT. Trên cơ sở đó, Lê Thanh Huấn [15][65], Bai cốp V.N [67] đã dùng phương pháp điểm (bán giải tích) để giải hệ phương trình Vlasov tìm các giá trị nội lực, ứng suất trong vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng hình chữ nhật cho các điều kiện biên khác nhau như dàn phẳng, dầm hoặc tường cứng bằng BTCT, hoặc là các dãy cột theo chu vi. Với điều kiện biên là dàn: thì hàm x, y được chọn x, y a1 x 2 a 2 y 2 b 2 a2 x 2 x 2 a 2 y 2 b 2 a3 y 2 x 2 a 2 y 2 b 2 .2) Với điều kiện biên là dầm hoặc tường cứng: thì hàm x, y được chọn x, y a1 x 4 bx 2 a 2 5a 4 y 2 6 y 2b 2 5b 4 22 13 a2 x 8 x 6 a 2 x 4 a 4 y 2 6 y 2 b 2 5b 4 9 9 a3 x 4 6 x 2 a 2 5a 4 y 8 22 6 2 13 4 2 y b y b (1.3) 9 9 Với điều kiện biên là các hàng cột: thì hàm x, y được chọn Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 9 x, y a1 x 4 2 x 2 a 2 a 4 y 4 2 y 2b 2 b 4 a2 x 4 ax 2 a 2 a 4 y 6 2 y 4b 2 y 2b 4 a3 x 6 2 x 4 a 2 x 2 a 4 y 4 2 y 2b 2 b 4 a4 x 4 2 x 2 a 2 a 4 y 8 2 y 6 b 2 y 4 b 4 a5 x 8 2 x 6 a 2 x 4 a 4 y 4 2 y 2b 2 b 4 (1.4) trong đó: a,b là nửa chiều dài cạnh mặt bằng a1, a2,…,an là các hệ số cần tìm Nhận xét: với phương pháp này cần lập các phương trình con mới để tìm các hệ số trên từng điểm của bề mặt mái vỏ dẫn đến phương pháp tính chưa thật sự đơn giản và phương pháp cũng chưa thể hiện rõ các giá trị ở các góc vỏ hay trên toàn bề mặt vỏ. Ngoài ra để giải hệ phương trình Vlasov, Ngô Thế Phong [21] đã dùng phương pháp chuỗi lượng giác kép của Navier, chuỗi lượng giác đơn của Lévi, phương pháp lý thuyết mô men tổng quát chịu tải trọng phân bố để xác định các giá trị nội lực và mô men uốn cho vỏ cong hai chiều dương mặt bằng hình chữ nhật.
Hàm ứng suất x, y chọn theo chuỗi lượng giác kép của Navier: 16qa 2 mx ny x, y 1 4 mnk m k n sin a sin b m n 2 2 2 (1.5) y x Hàm ứng suất x, y chọn theo chuỗi lượng giác đơn của Lévi: 1 Ch n y nx x, y 4qR n 1 Ch b sin a 2 (1.6) n n n a trong đó: m=1, 3, 5,…; n=1, 3, 5,…; b Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 10 n n ; R là bán kính cong của vỏ, a k x , k y gọi là độ cong theo các phương của vỏ. Nhận xét: với việc sử dụng các hàm lượng giác sinx và cosx nên phương pháp chưa thật sự đơn giản khi điều kiện biên là ngàm cứng với góc xoay bằng 0. Các nghiên cứu theo các phương pháp số a) Phương pháp xấp xỉ liên tiếp Được phát triển trên cơ sở của phương pháp sai phân hữu hạn do Gabbasov R. F đã nghiên cứu và phát triển thành công vào những thập kỷ 80 của thế kỷ XX.
Bản chất của phương pháp này là giải phương trình vi phân bậc 2 tổng quát có dạng: 2w w 2w w 2 w n 2 wi wi 2 wi wi 2 wi 2 i 2 i 1 2 i i i i 2 p (1.