Chương I: Tổng quan. Chương II: Thực nghiệm và phương pháp đo đạc. Chương III: Kết quả và thảo luận. Tổng quan về các hạt nano kim loại quý 1.
Tính chất quang của các nano kim loại Như chúng ta biết, các hạt nano kim loại Au, Ag được sử dụng nhiều nhất trong các ứng dụng quang bởi chúng có tính chất độc đáo và khá dễ dàng điều khiển phổ hấp thụ, tán xạ plasmon từ vùng nhìn thấy đến hồng ngoại gần [6]. Hạt nano có các tính chất khác biệt so với các tính chất của vật liệu khối do có hai hiệu ứng: hiệu ứng kích thước và hiệu ứng. Các nguyên tử trên bề mặt có nhiều tính chất khác biệt so với các nguyên tử trong lòng vật liệu do đó khi kích thước của vật liệu giảm đi thì hiệu ứng xuất hiện có liên quan đến các nguyên tử bề mặt, còn được gọi là hiệu ứng bề mặt tăng lên. Hiệu ứng này không có giới hạn nào cả, đối với vật liệu khối truyền thống cũng có hiệu ứng bề mặt, xong hiệu ứng này nhỏ thường bị bỏ qua.
Khác với hiệu ứng bề mặt, hiệu ứng kích thước của vật liệu nano đã làm cho vật liệu này trở nên độc đáo hơn nhiều so với các vật liệu truyền thống. Đối với vật liệu nano kim loại, mật độ điện tử tự do lớn nên khi được kích thích bởi ánh sáng tới thì các điện tử tự do này dao động theo tần số của ánh sáng chiếu tới. Thường thì các dao động này sẽ bị dập tắt một cách nhanh chóng bởi các nút mạng tinh thể trong kim loại hoặc do các sự sai hỏng mạng khi quãng đường tự do trung bình của điện tử nhỏ hơn kích thước vật liệu. Còn nếu kích thước của kim loại lại nhỏ hơn quãng đường tự do trung bình thì hiện tượng dập tắt không xảy ra mà dao động sẽ lan truyền trên bề mặt kim loại và khi đó các điện tử sẽ dao động cộng hưởng với ánh sáng kích thích nếu tần số của sóng ánh sáng tới bằng tần số dao động riêng của hệ điện tử.
Như vậy, sự dao động tập thể của các điện tử dẫn khi tương tác với sóng ánh sáng đã tạo ra một hiệu ứng quang đặc biệt của các cấu trúc nano kim loại gọi là plasmon polariton bề mặt (surface plasmon polariton). Thêm vào đó, tính chất quang của các nano kim loại quý còn được đặc trưng bởi phổ hấp thụ plasmon và tán xạ plasmon bề mặt khi bước sóng ánh sáng kích thích lớn hơn kích thước hạt của chúng. Điều này đã được nhà bác học Mie và Gans giải thích. Lý thuyết Mie và lý thuyết Gans – sự phụ thuộc của tính chất quang vào kích thước và hình dạng hạt a) Lý thuyết Mie về sự phụ thuộc của tính chất quang vào kích thước hạt Tính chất quang của các hạt nano kim loại, đã được nhà bác học Mie giải thích bằng cách giải bài toán tán xạ của sóng điện từ trên một hạt kim loại nhỏ dạng cầu với giả thiết là các hạt và môi trường xung quanh nó là đồng nhất và được mô tả bằng các hàm điện môi quang học khối bằng cách sử dụng các phương trình Maxwell với điều kiện biên thích hợp trong tọa độ cầu.
Điều kiện biên được xác định bởi tính gián đoạn rõ nét của mật độ điện tử tại bề mặt của hạt bán kính R. Các tham số đầu vào trong bài toán này là kích thước hạt, thông số quang học của hạt và hàm điện môi của môi trường xung quanh [7]. Theo lý thuyết Mie, khi kích thước của hạt cầu nhỏ hơn nhiều so với bước sóng ánh sáng tới (2R <<λ, R là bán kính hạt), điện trường của ánh sáng lúc này được coi là không đổi và tương tác bị chi phối bởi trường tĩnh điện hơn là điện động lực học. Do hằng số điện môi ε của hạt kim loại và εm của môi trường xung quanh phụ thuộc vào bước sóng, nên trong trường hợp này người ta gọi là gần đúng giả tĩnh (quasi-static).
Trong chế độ giả tĩnh, các dịch chuyển pha hay các hiệu ứng trễ của trường điện động là không đáng kể, trường điện từ trong hạt là đồng nhất. Nếu 2R >> λ, trường điện từ trong hạt là không đồng nhất, sẽ có sự dịch pha dẫn tới kích thích dao động đa cực. Kết quả là lý thuyết này đã tìm ra được tiết diện dập tắt (extinction), bao gồm cả tiết diện hấp thụ và tiết diện tán xạ của hạt như sau: 2 ext (2 j 1) Re(a j b j ) x 2 j 1 (1.2) x j 1 abs ext sca (1.3) 2 Rnm Với x được cho bởi: x (1.4) 6 Trong đó R là bán kính hạt, là tần số góc của ánh sáng tới trong chân không, a j và bj là các hệ số tán xạ, nm là chiết suất thực của môi trường xung quanh. Trong các biểu thức này, j là chỉ số tổng hợp của các sóng từng phần: j = 1 tương ứng với dao động lưỡng cực, j = 2 tương ứng với dao động tứ cực… Khi kích thước hạt rất nhỏ hơn so với bước sóng của ánh sáng kích thích 2R << (với R là bán kính hạt và là bước sóng của ánh sáng trong môi trường), thì dao động của điện tử được xem là dao động lưỡng cực và tiết diện dập tắt được viết dưới dạng đơn giản: 2 ( ) ext 9 m3/2V 1 ( ) 2 m 2 ( ) 2 2 (1.5) c 4 Trong đó V R là thể tích hạt cầu, c là vận tốc ánh sáng, là tần 3 3 số góc của ánh sáng kích thích, m là hằng số điện môi của môi trường quanh hạt và () = 1() + i2() là hàm điện môi của hạt.
Các kết quả của lý thuyết Mie đã được sử dụng rộng rãi để giải thích phổ hấp thụ của các hạt nano kim loại cả về định tính cũng như định lượng, cho thấy mối quan hệ giữa các đặc tính quang của các hạt nano kim loại với kích thước của chúng. Có thể đưa ra một bức tranh tổng quát về sự phụ thuộc này như sau: (i) Trường hợp kích thước hạt nhỏ hơn nhiều so với quãng đường tự do trung bình của điện tử dẫn (đối với vàng, quãng đường tự do trung bình của điện tử khoảng 20 - 30 nm): va chạm của điện tử với bề mặt hạt càng trở nên quan trọng và mất tính đồng pha nhanh hơn là đối với hạt có kích thước lớn hơn. Do đó, độ rộng phổ plasmon tăng khi bán kính của hạt giảm. (ii) Trường hợp kích thước hạt nano kim loại d << (10 nm < d < 20nm đối với vàng): Sự tương tác của ánh sáng với hạt nano kim loại được xem như tương tác của trường tĩnh điện với một lưỡng cực điện.
Phổ hấp thụ cộng hưởng plasmon có một đỉnh duy nhất. Phổ hấp thụ của các dung dịch nano vàng cầu theo kích thước hạt [8]. (iii) Trường hợp kích thước hạt nano vàng lớn: Các hạt càng lớn, các mode bậc cao hơn càng trở nên quan trọng hơn do ánh sáng không thể phân cực các hạt nano một cách đồng nhất, dẫn tới kích thích dao động đa cực. Phổ cộng hưởng plasmon là sự chồng chập của các dao động lưỡng cực và các dao động đa cực bậc cao hơn và kết quả là gây ra sự mở rộng phổ lớn, thậm chí xuất hiện các đỉnh phổ mới ở phía sóng dài do các mode bậc cao có đỉnh ở năng lượng thấp hơn.
Thông thường, dải plasmon dịch về đỏ với sự tăng kích thước hạt.1 thể hiện phổ hấp thụ của các dung dịch nano vàng cầu phụ thuộc vào kích thước hạt. Từ phổ hấp thụ cho thấy rằng đỉnh phổ dịch dần về phía sóng dài khi kích thước hạt nano vàng dạng cầu tăng dần [8]. b) Lý thuyết Gans về tính chất quang của các kim loại bất đẳng hướng Như chúng ta đều biết, đối với các nano kim loại quý nói chung nếu hình dạng của các hạt này lệch khỏi dạng cầu thì dao động plasmon bề mặt của các hạt nano kim loại sẽ bị biến đổi. Dẫn tới các tính chất phát xạ bị biến đổi theo hình dạng, điều này được giải bằng lý thuyết Mie với các hiệu chỉnh của Gans sau này.
Theo lý thuyết Gans cho rằng sẽ xảy ra sự thay đổi trong cộng hưởng plasmon bề mặt khi hình dạng các hạt đi chệch khỏi dạng cầu. Có hai cộng hưởng plasmon xuất hiện: một cộng hưởng plasmon theo chiều dọc bị dịch đỏ và được mở rộng và một là cộng hưởng plasmon ngang. Theo nhà bác học Gans, đối với các thanh nano bạc, sự hấp thụ plasmon chia tách thành hai dải tương ứng với dao động của các 8 điện tử tự do cùng phương và vuông góc với trục dài của các thanh nano. Khi tỷ lệ tương quan giữa hai trục của hạt nano tăng thì khoảng cách năng lượng giữa các đỉnh cộng hưởng của hai dải plasmon tăng.
Dải năng lượng cao nằm xung quanh 520 nm tương ứng với dao động của các điện tử vuông góc với trục chính (trục dài) và được gọi là hấp thụ plasmon ngang. Dải plasmon đó giữ không đổi với tỷ lệ tương quan giữa hai trục và trùng với cộng hưởng plasmon của chấm nano. Còn dải hấp thụ ở năng lượng thấp là của các dao động của điện tử dọc theo trục chính (dài) và được gọi là hấp thụ plasmon dọc. Sự phụ thuộc phổ hấp thụ plasmon bề mặt vào kích thước và hình dạng của các hạt nano bạc khi chuyển từ dạng cầu sang dạng tấm tam giác có kích thước lớn dần [9].2 cũng chỉ ra phổ hấp thụ của hai thanh nano bạc với các tỷ lệ tương quan giữa hai trục là 2,7 và 3,3.
Phổ hấp thụ quang học của các thanh nano bạc định hướng ngẫu nhiên với tỷ lệ tương quan R và được mô hình hóa bằng cách sử dụng sự mở rộng của lý thuyết Mie [9]. Phổ hấp thụ của các thanh nano bạc (Ag nanorod) được Gans tính toán dựa trên cơ sở lý thuyết Mie với gần đúng lưỡng cực. Thiết diện dập tắt C ext được biểu diễn bởi phương trình: 9 1 P2 2 j m 2V 3 Cext (1.