CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT SIÊU ÂM 1. Giới thiệu Trong tự nhiên chúng ta thường gặp hai dạng truyền sóng cơ bản: sóng điện từ truyền trong không gian và sóng đàn hồi là dạng thay đổi tuần hoàn trạng thái của môi 8 trường theo không gian và thời gian. Sự khác nhau căn bản của hai dạng sóng này là đối với sóng điện từ, sự có mặt của sự liên kết đàn hồi của các hạt vật chất là không cần thiết; Trong khi đó, sự truyền sóng đàn hồi chỉ có được khi có mặt sự liên kết đàn hồi của môi trường. Hơn nữa, dải tần số của hai loại sóng này cũng rất khác nhau.
Sóng điện từ tần số thấp (dải sóng vô tuyến) chúng ta không cảm nhận được. Khi tần số tăng, nó chuyển đến vùng nhìn thấy và sau đó là đến vùng của bức xạ tia tử ngoại, tia X. Sóng đàn hồi tần số rất cao đồng nhất với chuyển động nhiệt trong vật chất. Chúng ta có thể cảm nhận được các dao động đàn hồi tần số đủ thấp nằm trong vùng từ 16 đến 16000Hz.
Chúng ta có thể chia sóng âm thành các miền sau: Hạ âm < 16Hz. Nghe được 16 -16000Hz. Siêu âm 16000Hz - 1010Hz. Cực siêu âm > 1010 Hz.
Những ứng dụng cơ bản của sóng siêu âm Phương pháp siêu âm được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học để nhận được những thông tin về tính chất và cấu trúc vật chất, các quá trình biến đổi vĩ mô và vi mô xảy ra trong nó. Phương pháp này dựa trên cơ sở phân tích những thông tin từ sự phụ thuộc của vận tốc truyền âm, sự suy giảm cường đô sóng âm trong vật chất. Nó được áp dụng trong lĩnh vực âm học phân tử, mà cơ sở của nó là lý thuyết hồi phục. Trên cơ sở những thông tin về sự tán sắc và sự hấp thụ riêng chúng ta biết được các quá trình ở mức độ phân tử xảy ra trong chất khí, lỏng, polyme cũng như các quá trình tương tác của sóng siêu âm với những kích thích cơ bản trong vật rắn (phonon).
Âm học phân tử nghiên cứu chất khí được sử dụng sóng siêu âm tần số từ 10 4 - 105Hz, trong chất lỏng và chất rắn cỡ 105 -108Hz. Nghiên cứu quá trình truyền sóng siêu âm trong tinh thể cho ta những thông tin đặc biệt về cấu trúc mạng tinh thể. Khi này ngoài việc xác định vận tốc, sự hấp thụ âm, chúng ta còn xác định được sự phân cực của sóng âm khi truyền qua môi trường. Sự dập tắt của sóng âm trong tinh thể gây nên bởi rất nhiều nguyên nhân, ví dụ sự tán xạ của chúng trên các vi sai hỏng, sự hấp thụ bởi lệch mạng, sự tương tác của sóng siêu âm với các dao động nhiệt của mạng tinh thể.
Trong các chất sắt điện và sắt từ, sự dập tắt này có thể được gây nên bởi sự chuyển động của vách đômen. Trong các kim loại và bán dẫn, sự dập tắt này có thể là do sự tương tác của sóng siêu âm với các hạt 9 tải dẫn. Trong các chất tinh thể thuận từ có thể xuất hiện hiệu ứng cộng hưởng âm - thuận từ. Khi sử dụng sóng siêu âm nghiên cứu tinh thể, tần số của nó có thể nằm từ 106 -107Hz (khi nghiên cứu sự hấp thụ do lệch mạng) và từ 10 9 -1011Hz ( Nghiên cứu hấp thụ cộng hưởng âm thuận từ).
Phương pháp siêu âm dựa trên cơ sở đo sự phụ thuộc của vận tốc và sự dập tắt sóng âm được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật để xác định tính chất và thành phần vật chất, để kiểm tra các quá trình công nghệ. Dựa theo vận tốc sóng âm mà chúng ta xác định được sự thay đổi tính đàn hồi và độ cứng của các vật liệu kim loại, gốm, bê tông…vào thành phần tạp chất chứa trong chúng. Đo vận tốc và độ hấp thụ của sóng âm trong chất lỏng cho phép chúng ta xác định được nồng độ dung dịch và các quá trình xảy ra trong nó. Khi đo vận tốc sóng âm (hay hiệu ứng Dopler) trong môi trường chất lỏng hay chất khí chuyển động, chúng ta sẽ xác định được vận tốc chảy của nó.
Để nghiên cứu các vật rắn, tần số sóng âm nằm trong dải từ 10 4 đến 108Hz, trong chất lỏng: 107Hz, trong chất khí: 105Hz. Việc chọn dải tần số để nghiên cứu phụ thuộc vào tính chất hấp thụ sóng siêu âm trong môi trường đó. Nhìn chung sóng âm sử dụng trong mục đích thu nhận thông tin thường có cường độ nhỏ; phương pháp này đòi hỏi phép đo phải tiến hành rất nhanh và dễ dàng tự động hoá. Chính vì vậy nó cho phép đo xa trong các môi trường đặc biệt phức tạp, ô nhiễm, độc hại.
Phần lớn nhóm phương pháp siêu âm, để nhận được thông tin về vật chất đều dựa trên nguyên lý về sự phản xạ và tán xạ của sóng tại biên giới giữa hai môi trường. Đây chính là cơ sở của phương pháp thuỷ định vị, kiểm tra không phá huỷ, y học chẩn đoán.Chúng được chia thành hai nhóm: nhóm bị động là xác định vị trí của vật và các đặc tính của nó trên cơ sở phân tích đặc trưng bức xạ âm của nó. Nhóm thứ hai dựa trên cơ sở phân tích sự phản xạ từ vật của các tín hiệu đặc biệt được gởi đi (phương pháp xung vọng). Trong phương pháp xung vọng, tín hiệu thường sử dụng là xung siêu âm tần số cao, theo thời gian tín hiệu phản xạ ứng với mỗi khoảng cách xác định của vật được ghi lại.
Nếu xung càng ngắn, khả năng phân giải theo khoảng cách sẽ càng cao. Trong thuỷ định vị, siêu âm là loại sóng duy nhất có thể truyền ở một khoảng cách xa trong môi trường nước tự nhiên. Chính vì vậy sóng siêu âm được sử dụng để định vị trong hàng hải, thăm dò và xác định luồng cá dưới biển. Dao động đàn hồi 10 Sự thay đổi trạng thái lặp lại một cách tuần hoàn theo thời gian được gọi là giao động.
Với giao động cơ học, các hạt hay một nhóm hạt của nó giao động tuần hoàn xung quanh vị trí cân bằng. Hệ giao động đàn hồi đơn giản là một hệ gồm một vật có khối lượng m, lò xo có hệ số đàn hồi k.1: Dao động điều hồi của hệ lò xo k và vật khối lượng m Nếu không có ma sát, khi hệ được kích thích dao động, chất điểm sẽ thực hiện chuyển động tự do, dao động điều hòa không tắt dần xung quanh vị trí cân bằng O về hai phía +A và -A. Gọi T là chu kì giao động. 1 f= Khi đó tần số giao động sẽ là: T (1.2) Nếu tại thời điểm t = 0 vật nằm ở vị trí cân bằng, khi đó tại thời điểm t, độ dịch chuyển ra khỏi vị trí cân bằng sẽ là: a= Asin 2 π ft =A sin ωt (1.3) da v= = Aω cos ωt Vận tốc giao động: dt (1.4) Trong âm học, vận tốc này thường được gọi là vận tốc dao động hay là vận tốc của hạt trong trường âm.
Biên độ vận tốc V =ωA=2π fA (1.4*) 11 dv d 2 a b= = =− Aω2 sin ωt =−aω 2 Gia tốc dao động : dt dt 2 (1.5) 2 Biên độ gia tốc: B=ω A (1. Định nghĩa và các phương trình cơ bản Nếu bên trong một chất chịu nén được kích thích dao động thì chỉ có một phần của môi trường ở gần tâm kích thích sẽ dao động. Dao động của nguồn kích thích tạo ra trong môi trường xung quanh các ứng suất đàn hồi, các ứng suất này gây ra dao động cho các hạt của môi trường ở lân cận tâm kích thích. Các hạt này lại truyền dao động cho các hạt mới.
tức là xảy ra quá trình lan truyền dao động trong không gian. Một quá trình như thế, tuần hoàn trong không gian và theo thời gian được gọi là sóng. Sóng âm học lan truyền trong một môi trường nào đó là một quá trình tuân theo các quy luật của thuỷ động lực học. Trong trường hợp sóng phẳng với độ dịch chuyển hữu hạn các phương trình cơ bản của thuỷ động lực học có dạng: ρ ( ∂∂tv +v ∂∂vx )=− ∂∂ px (1.7) Phương trình thứ nhất là định luật 2 Newton viết dưới dạng áp dụng cho thuỷ động lực học.
Phương trình thứ hai là phương trình liên tục, nó là định luật bảo toàn khối lượng đối với dòng của môi trường nén được. Phương trình (1.6) là phi tuyến do ∂v v sự có mặt của số hạng đối lưu ∂ x. Trong các bài toán giải được trong dải nghe thấy của âm học, phương trình này được tuyến tính hoá do số hạng đối lưu này là nhỏ và có thể bỏ qua. Giả thiết về tính nhỏ của số hạng này hoàn toàn có thể được bởi vì đối với âm nghe thấy độ dịch chuyển nhỏ so với bước sóng.
Từ phương trình thuỷ động lực có thể nhận được phương trình sóng là phương trình cơ bản mô tả các sóng âm học. Chúng ta khảo sát một thể tích tuỳ ý của môi trường nén được có dạng một hình trụ với tiết diện ngang F (hình 1. Vật chất chỉ có thể chuyển động dọc theo 12 trục x của hình trụ và không thể đi ra ngoài hình trụ qua mặt bên của nó. Giả sử trong trạng thái ban đầu yếu tố thể tích có chiều dày dx với tiết diện ngang F cách O một khoảng x.
Nếu bên trái hình trụ này xuất hiện một sự thay đổi nào đó của áp suất, do dao động gây ra chẳng hạn, thì trong môi trường lấp đầy bên trong hình trụ sẽ xuất hiện ứng suất đàn hồi mà có giá trị khác nhau ở các điểm khác nhau dọc theo trục x. Dưới tác dụng của ứng suất này, yếu tố thể tích F.dx sẽ dich chuyển sang bên phải một đoạn , khi đó bề dày của yếu tố thể tích này sẽ thay đổi từ dx đến dx + d. O dx+d x F S S + dS x dx dξ dx + dx Hình 1.2: Sơ đồ minh hoạ cho việc rút ra phương trình sóng Ứng suất đàn hồi bên trái yếu tố thể tích này bằng: ∂ξ K S= ∂x (1.8a) ở đây K là độ đàn hồi của môi trường. Ứng suất tác dụng vào bên phải của yếu tố thể tích bằng: 2 K ∂ξ +K ∂ ξ dx ∂x 2 S + dS = ∂ x (1.8b) Như vậy, yếu tố thể tích đang xét chịu tác dụng của ứng suất đàn hồi toàn phần (lực trên một đơn vị diện tích ) bằng: 2 K ∂ ξ dx 2 [(S + dS) - S] = ∂x = dS (1.