Nghiên cứu phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng đặc biệt và ứng dụng trong hoạt động kiểm toán

Chuyên khảo toán học phân tích Nghiên cứu phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng đặc biệt và ứng dụng trong hoạt động kiểm, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng

• Tác giả: Đào Thị Loan
• Người hướng dẫn: TS. Lê Văn Phùng
• Trường học: Đại học Mở Hà Nội
• Chuyên ngành: Công nghệ thông tin
• Đề tài: Nghiên Cứu Phần Tử Ngoại Lai và Ứng Dụng Trong Kiểm Toán
• Loại tài liệu: luận văn
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC HÌNH VẼ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHỤ THUỘC HÀM TRONG CSDL QUAN HỆ VÀ PHẦN TỬ NGOẠI LAI
• 1.1. Khái niệm về phụ thuộc hàm trong CSDL quan hệ
• 1.1.1. Định nghĩa quan hệ
• 1.1.2. Định nghĩa phụ thuộc hàm
• 1.1.3. Hệ tiên đề Armstrong
• 1.1.4. Định nghĩa sơ đồ quan hệ
• 1.1.5. Các phép toán xử lý tệp dữ liệu
• 1.1.6. Phụ thuộc hàm suy rộng (Relaxed functional dependencies-RFD)
• 1.2. Khái niệm về phần tử ngoại lai
• 1.3. Các phương pháp xác định phần tử ngoại lai
• 1.3.1. Xác định phần tử ngoại lai theo khoảng cách (Distance-Based)
• 1.3.2. Xác định theo thống kê (Statistical-Based)
• 1.3.3. Xác định theo độ khác biệt (Deviation-Based)
• 1.4. Phân loại về phần tử ngoại lai trong CSDL quan hệ
• 1.5. Mô hình phát hiện phần tử ngoại lai dựa theo luật đối với CSDL quan hệ
• 1.6. TÓM TẮT CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH PHẦN TỬ NGOẠI LAI ĐỐI VỚI CÁC PHỤ THUỘC HÀM DẠNG ĐẶC BIỆT
• 2.1. Phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm
• 2.1.1. Khái niệm phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm
• 2.1.2. Định nghĩa hệ bằng nhau
• 2.1.3. Định lý về sự nhận biết phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm
• 2.1.4. Thuật toán xác định phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm
• 2.2. Phụ thuộc hàm dạng đặc biệt
• 2.3. Phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng đặc biệt
• 2.3.1. Phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng bằng nhau
• 2.3.1.1. Định nghĩa phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng bằng nhau
• 2.3.1.2. Thuật toán phát hiện phần tử ngoại lai
• 2.3.2. Phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ
• 2.3.2.1. Định nghĩa phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ
• 2.3.2.2. Thuật toán phát hiện phần tử ngoại lai
• 2.4. TÓM TẮT CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG HOẠT ĐỘNG KIỂM TOÁN
• 3.1. Ứng dụng kiểm tra sai sót tiền thuế phải nộp trong kê khai thuế hàng nhập khẩu
• 3.1.1. Yêu cầu bài toán và dữ liệu đầu vào
• 3.1.2. Quy trình thực hiện
• 3.1.3. Thuật toán sử dụng và quá trình xử lý
• 3.1.4. Các giao diện chính trong bài toán thử nghiệm 1
• 3.1.5. Đánh giá kết quả
• 3.2. Ứng dụng phát hiện sai sót tỷ lệ thành phần trong sản phẩm
• 3.2.1. Yêu cầu bài toán và dữ liệu đầu vào
• 3.2.2. Quy trình thực hiện
• 3.2.3. Thuật toán sử dụng và quá trình xử lý
• 3.2.4. Các giao diện chính trong bài toán thử nghiệm 2
• 3.3. Ứng dụng phát hiện sai sót về tỷ lệ đầu tư vốn nước ngoài vào các ngành nghề ở Việt Nam
• 3.3.1. Yêu cầu bài toán và dữ liệu đầu vào
• 3.3.2. Quy trình thực hiện
• 3.3.3. Các giao diện chính trong bài toán thử nghiệm 3
• 3.4. TÓM TẮT CHƯƠNG 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phần Tử Ngoại Lai và Vai Trò Trong Kiểm Toán

Trong kỷ nguyên số, phân tích dữ liệu kiểm toán (Audit Data Analytics) đã trở thành một công cụ không thể thiếu, giúp nâng cao hiệu quả và độ chính xác của hoạt động kiểm toán. Trọng tâm của quá trình này là khả năng phát hiện bất thường (anomaly detection), mà cụ thể là xác định các phần tử ngoại lai. Một phần tử ngoại lai, hay giá trị ngoại lệ, được định nghĩa là một quan sát hoặc một tập hợp quan sát có đặc tính khác biệt đáng kể so với phần lớn dữ liệu còn lại. Theo nghiên cứu của Đào Thị Loan (2020), sự khác biệt này có thể là dấu hiệu của sai sót do vô ý, hoặc nghiêm trọng hơn, là hành vi gian lận báo cáo tài chính. Việc xác định các dữ liệu dị biệt này không chỉ giúp kiểm toán viên giảm thiểu rủi ro kiểm toán mà còn cung cấp những hiểu biết sâu sắc về hoạt động của doanh nghiệp. Thay vì dựa vào các phương pháp thủ công tốn thời gian, việc ứng dụng các kỹ thuật phân tích tiên tiến cho phép kiểm tra toàn bộ tập dữ liệu, đảm bảo không bỏ sót các giao dịch đáng ngờ. Điều này mở ra một chương mới cho ngành kiểm toán, hướng tới sự chủ động, chính xác và hiệu quả hơn trong việc đảm bảo tính minh bạch tài chính.

1.1. Khái niệm cốt lõi về giá trị ngoại lệ và dữ liệu dị biệt

Theo định nghĩa từ các công trình nghiên cứu kinh điển, phần tử ngoại lai (outlier) là một điểm dữ liệu khác biệt rõ rệt so với các quan sát khác. Chúng có thể xuất hiện do lỗi đo lường, sai sót nhập liệu hoặc là biểu hiện của một hành vi mới, bất thường. Trong lĩnh vực kiểm toán, các giá trị ngoại lệ này thường là những giao dịch, bút toán hoặc số liệu tài chính không tuân theo các quy luật thông thường của doanh nghiệp. Chẳng hạn, một khoản chi đột biến không có chứng từ hợp lệ, một giao dịch với nhà cung cấp lạ vào lúc nửa đêm, hay một tỷ lệ chi phí trên doanh thu cao bất thường đều được xem là dữ liệu dị biệt. Việc nhận diện chính xác các phần tử này là bước đầu tiên và quan trọng nhất trong quá trình điều tra, giúp kiểm toán viên tập trung nguồn lực vào những khu vực có rủi ro cao nhất.

1.2. Tầm quan trọng của phát hiện bất thường trong kiểm toán

Hoạt động phát hiện bất thường đóng vai trò then chốt trong việc nâng cao chất lượng kiểm toán. Nó giúp chuyển đổi phương pháp kiểm toán từ phản ứng (kiểm tra sau khi sự việc đã xảy ra) sang chủ động (xác định rủi ro tiềm tàng). Bằng cách tự động sàng lọc hàng triệu giao dịch để tìm ra các điểm bất thường, kiểm toán viên có thể xác định các mẫu hình gian lận tiềm ẩn, các sai sót hệ thống hoặc các hành vi không tuân thủ quy định. Điều này không chỉ giúp giảm thiểu rủi ro kiểm toán mà còn tăng cường niềm tin của các bên liên quan vào tính trung thực của báo cáo tài chính. Hơn nữa, những thông tin chi tiết thu được từ việc phân tích các phần tử ngoại lai có thể cung cấp cho ban lãnh đạo những khuyến nghị giá trị để cải thiện quy trình kiểm soát nội bộ.

II. Thách Thức Khi Phát Hiện Gian Lận Báo Cáo Tài Chính Hiện Nay

Mặc dù tầm quan trọng của việc phát hiện phần tử ngoại lai là không thể bàn cãi, các kiểm toán viên đang đối mặt với nhiều thách thức lớn. Phương pháp lấy mẫu kiểm toán truyền thống, vốn chỉ kiểm tra một phần nhỏ của tổng thể dữ liệu, ngày càng tỏ ra kém hiệu quả. Trong môi trường big data trong kiểm toán, các hành vi gian lận có thể được che giấu tinh vi trong hàng terabyte dữ liệu, khiến việc phát hiện chúng giống như "mò kim đáy bể". Các lược đồ gian lận báo cáo tài chính hiện đại ngày càng phức tạp, thường liên quan đến nhiều giao dịch nhỏ lẻ, xuyên biên giới hoặc được ngụy trang dưới các hoạt động kinh doanh hợp pháp. Điều này đòi hỏi kiểm toán viên phải vượt ra ngoài các kỹ thuật thông thường và áp dụng các phương pháp phân tích dữ liệu tiên tiến hơn. Việc không thể xác định kịp thời các dữ liệu dị biệt này sẽ làm gia tăng đáng kể rủi ro kiểm toán, có thể dẫn đến những kết luận sai lệch và gây tổn hại nghiêm trọng đến uy tín của công ty kiểm toán và niềm tin của nhà đầu tư.

2.1. Hạn chế của phương pháp lấy mẫu kiểm toán truyền thống

Phương pháp lấy mẫu kiểm toán dựa trên giả định rằng một mẫu đại diện có thể phản ánh các đặc điểm của toàn bộ tập dữ liệu. Tuy nhiên, phương pháp này vốn dĩ chứa đựng rủi ro lấy mẫu – rủi ro mà kết luận của kiểm toán viên dựa trên mẫu có thể khác với kết luận nếu toàn bộ tổng thể được kiểm tra. Các hành vi gian lận hoặc sai sót trọng yếu thường là các phần tử ngoại lai, có tần suất xuất hiện thấp và dễ dàng bị bỏ sót khi chỉ kiểm tra một mẫu nhỏ. Do đó, việc phụ thuộc quá nhiều vào lấy mẫu có thể tạo ra một cảm giác an toàn giả tạo, trong khi các rủi ro lớn vẫn chưa được phát hiện.

2.2. Đối phó với rủi ro kiểm toán trong môi trường Big Data

Sự bùng nổ của big data trong kiểm toán mang lại cả cơ hội và thách thức. Khối lượng dữ liệu khổng lồ từ nhiều nguồn khác nhau (ERP, CRM, mạng xã hội) chứa đựng nhiều thông tin giá trị, nhưng cũng làm cho việc phân tích thủ công trở nên bất khả thi. Rủi ro kiểm toán tăng lên khi các phương pháp truyền thống không thể xử lý hiệu quả tốc độ, khối lượng và sự đa dạng của dữ liệu. Để đối phó, các công ty kiểm toán cần đầu tư vào công nghệ và kỹ năng phân tích dữ liệu kiểm toán, cho phép xử lý toàn bộ 100% dữ liệu để xác định các giá trị ngoại lệ và các mẫu hình bất thường mà trước đây không thể phát hiện.

2.3. Nhận diện các dấu hiệu gian lận tinh vi qua dữ liệu

Các hành vi gian lận báo cáo tài chính ngày nay không còn là những sai sót đơn lẻ, dễ nhận thấy. Chúng thường được dàn dựng công phu, liên quan đến việc tạo ra các giao dịch giả mạo, thông đồng với bên thứ ba hoặc thao túng các ước tính kế toán phức tạp. Việc nhận diện những dấu hiệu này đòi hỏi một cách tiếp cận đa chiều, kết hợp nhiều kỹ thuật phát hiện bất thường. Ví dụ, phân tích các bút toán cuối kỳ, kiểm tra các giao dịch có số tiền ngay dưới ngưỡng phê duyệt, hoặc tìm kiếm các mối quan hệ bất thường giữa các tài khoản có thể giúp phát hiện các hoạt động đáng ngờ. Đây là lúc các thuật toán học máy phát hiện gian lận phát huy vai trò của mình.

III. Phương Pháp Thống Kê Xác Định Phần Tử Ngoại Lai Trong Kiểm Toán

Các phương pháp thống kê trong kiểm toán cung cấp một nền tảng vững chắc để xác định các phần tử ngoại lai một cách khách quan và có hệ thống. Các kỹ thuật này hoạt động dựa trên việc xây dựng một mô hình về hành vi "bình thường" của dữ liệu và sau đó xác định các điểm quan sát lệch khỏi mô hình này. Luận văn của Đào Thị Loan (2020) đã tổng hợp ba hướng tiếp cận chính: xác định theo khoảng cách (Distance-Based), theo thống kê (Statistical-Based), và theo độ khác biệt (Deviation-Based). Các mô hình đơn giản như mô hình Z-score hay phương pháp IQR (Interquartile Range) rất hiệu quả trong việc phát hiện các giá trị ngoại lệ trong dữ liệu một chiều. Chẳng hạn, một giao dịch có điểm Z-score vượt quá 3 có thể được coi là bất thường. Trong khi đó, các phương pháp dựa trên khoảng cách và phân cụm lại hữu ích hơn trong việc tìm kiếm các dữ liệu dị biệt trong không gian đa chiều, giúp kiểm toán viên nhận diện các nhóm giao dịch hoặc khách hàng có hành vi khác biệt so với số đông.

3.1. Phân tích dựa trên khoảng cách Distance Based và phân cụm

Phương pháp dựa trên khoảng cách định nghĩa một phần tử ngoại lai là một đối tượng nằm cách xa các đối tượng khác trong không gian dữ liệu. Một điểm được coi là bất thường nếu trong một "lân cận" xác định xung quanh nó có ít hơn một số lượng điểm nhất định. Kỹ thuật này không yêu cầu giả định về sự phân phối của dữ liệu, làm cho nó trở nên linh hoạt. Các thuật toán phân cụm (clustering) cũng có thể được sử dụng để phát hiện bất thường: các điểm dữ liệu không thuộc về bất kỳ cụm lớn nào hoặc nằm trong các cụm rất nhỏ có thể được xem xét là ngoại lai. Cách tiếp cận này đặc biệt hữu ích khi kiểm tra dữ liệu khách hàng hoặc nhà cung cấp để tìm ra các nhóm có hành vi đáng ngờ.

3.2. Áp dụng các mô hình thống kê cơ bản như Z score và IQR

Đối với các thuộc tính dữ liệu dạng số, phương pháp thống kê trong kiểm toán cung cấp các công cụ mạnh mẽ. Mô hình Z-score đo lường khoảng cách của một điểm dữ liệu so với giá trị trung bình, tính bằng đơn vị độ lệch chuẩn. Một quy tắc phổ biến là coi các điểm có giá trị tuyệt đối của Z-score lớn hơn 3 là ngoại lai. Tương tự, phương pháp IQR xác định các ngoại lai là những điểm nằm ngoài khoảng [Q1 - 1.5IQR, Q3 + 1.5IQR], trong đó Q1 và Q3 là tứ phân vị thứ nhất và thứ ba. Các phương pháp này đơn giản, dễ triển khai và rất hiệu quả để sàng lọc ban đầu các giao dịch tài chính bất thường.

3.3. Kỹ thuật phát hiện dựa trên độ khác biệt Deviation Based

Kỹ thuật này tập trung vào việc xác định các đặc trưng chính của một tập dữ liệu và coi các phần tử có đặc trưng khác biệt đáng kể là phần tử ngoại lai. Thay vì xem xét toàn bộ dữ liệu, phương pháp này kiểm tra xem việc loại bỏ một đối tượng có làm cho các đặc trưng còn lại của tập dữ liệu trở nên "gọn gàng" hoặc đơn giản hơn hay không. Ví dụ, trong một chuỗi giao dịch theo thời gian, một giao dịch phá vỡ xu hướng hoặc quy luật tuần hoàn đã được thiết lập có thể được xác định là một điểm ngoại lai. Hướng tiếp cận này phù hợp để phân tích chuỗi thời gian của các chỉ số tài chính và phát hiện các biến động đột ngột.

IV. Kỹ Thuật Phát Hiện Ngoại Lai Dựa Trên Phụ Thuộc Hàm Chuyên Sâu

Một hướng tiếp cận nâng cao và có tính ứng dụng cao trong kiểm toán là phát hiện phần tử ngoại lai dựa trên các quy tắc và ràng buộc logic của dữ liệu, điển hình là phụ thuộc hàm. Phụ thuộc hàm mô tả mối quan hệ giữa các thuộc tính trong một cơ sở dữ liệu. Ví dụ, trong bảng dữ liệu nhân viên, mã nhân viên sẽ xác định tên nhân viên. Một sự vi phạm phụ thuộc hàm này (hai nhân viên khác nhau có cùng mã) chính là một dữ liệu dị biệt. Luận văn "Nghiên cứu phần tử ngoại lai đối với các dạng phụ thuộc hàm đặc biệt và ứng dụng trong hoạt động kiểm toán" tập trung sâu vào phương pháp này. Nghiên cứu đề xuất các thuật toán cụ thể để xác định các cặp bản ghi vi phạm phụ thuộc hàm. Đặc biệt, công trình này đi sâu vào hai dạng phụ thuộc hàm đặc biệt thường gặp trong dữ liệu tài chính: dạng bằng nhau (ví dụ: thuế suất kê khai phải bằng thuế suất quy định) và dạng tỷ lệ (ví dụ: tổng các thành phần phải bằng 100% tổng thể). Phương pháp này giúp phát hiện bất thường một cách chính xác dựa trên logic nghiệp vụ, mang lại hiệu quả cao trong việc rà soát tính tuân thủ và phát hiện gian lận.

4.1. Nguyên lý xác định phần tử ngoại lai qua phụ thuộc hàm

Nguyên lý cơ bản là kiểm tra sự tuân thủ của dữ liệu đối với một tập các phụ thuộc hàm đã biết. Một phụ thuộc hàm X → Y nghĩa là nếu hai bản ghi có giá trị trên tập thuộc tính X bằng nhau, thì chúng cũng phải có giá trị trên tập thuộc tính Y bằng nhau. Theo định lý được chứng minh trong nghiên cứu của Đào Thị Loan (2020), một cặp bản ghi (t1, t2) được xem là ngoại lai đối với phụ thuộc hàm X → Y nếu t1(X) = t2(X) nhưng t1(Y) ≠ t2(Y). Thuật toán sẽ duyệt qua các cặp bản ghi trong cơ sở dữ liệu để tìm ra những vi phạm này. Đây là một phương pháp phân tích dữ liệu kiểm toán mạnh mẽ vì nó dựa trên các quy tắc nghiệp vụ đã được xác lập.

4.2. Thuật toán cho phụ thuộc hàm dạng bằng nhau trong kiểm toán

Phụ thuộc hàm dạng bằng nhau là trường hợp đặc biệt khi hai cột dữ liệu về lý thuyết phải luôn có giá trị giống nhau trong mỗi bản ghi. Ví dụ, trong bảng kê khai thuế, cột "Tỷ lệ thuế suất kê khai" phải bằng cột "Tỷ lệ thuế suất theo quy định" cho cùng một mã hàng. Thuật toán phát hiện phần tử ngoại lai trong trường hợp này rất trực tiếp: duyệt qua từng dòng của bảng dữ liệu và so sánh giá trị của hai cột này. Bất kỳ dòng nào có giá trị khác nhau sẽ được đánh dấu là ngoại lai. Kỹ thuật này cực kỳ hiệu quả trong việc kiểm tra sự tuân thủ các quy định, chính sách giá hoặc các định mức đã được ban hành.

4.3. Thuật toán cho phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ và ứng dụng

Phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ xảy ra khi một thuộc tính là tổng hợp của các thuộc tính khác theo một tỷ lệ nhất định. Ví dụ, trong sản xuất, tổng khối lượng các nguyên vật liệu thành phần phải bằng tổng khối lượng sản phẩm cuối cùng, và tỷ lệ mỗi thành phần phải tuân theo định mức. Thuật toán sẽ tính toán lại tỷ lệ thực tế từ dữ liệu giao dịch và so sánh với tỷ lệ tiêu chuẩn. Một bản ghi được coi là giá trị ngoại lệ nếu tỷ lệ thực tế của nó sai lệch so với tỷ lệ tiêu chuẩn vượt quá một ngưỡng cho phép (δ). Ứng dụng này rất hữu ích trong kiểm toán sản xuất, quản lý kho và phân tích chi phí.

V. Top Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phần Tử Ngoại Lai Trong Kiểm Toán

Lý thuyết về phần tử ngoại lai chỉ thực sự có giá trị khi được ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Nghiên cứu của Đào Thị Loan (2020) đã trình bày ba ứng dụng cụ thể, minh họa rõ nét sức mạnh của việc phát hiện bất thường dựa trên phụ thuộc hàm trong hoạt động kiểm toán. Các ứng dụng này không chỉ giúp tự động hóa quy trình kiểm tra mà còn nâng cao đáng kể khả năng phát hiện sai sót và hành vi gian lận báo cáo tài chính. Trường hợp đầu tiên là kiểm tra sai sót trong kê khai thuế nhập khẩu, một nghiệp vụ phổ biến và tiềm ẩn nhiều rủi ro. Trường hợp thứ hai tập trung vào việc phát hiện sai lệch trong tỷ lệ thành phần sản phẩm, giúp kiểm soát chất lượng và định mức tiêu hao vật tư. Cuối cùng, nghiên cứu áp dụng kỹ thuật này để giám sát tỷ lệ vốn đầu tư nước ngoài, một lĩnh vực quan trọng trong quản lý kinh tế vĩ mô. Những ví dụ này cho thấy phân tích dữ liệu kiểm toán có thể được áp dụng rộng rãi, từ cấp độ vi mô của doanh nghiệp đến cấp độ quản lý nhà nước.

5.1. Case study Kiểm tra sai sót trong kê khai thuế nhập khẩu

Trong ứng dụng này, thuật toán phát hiện ngoại lai cho phụ thuộc hàm dạng bằng nhau được sử dụng. Dữ liệu đầu vào bao gồm bảng kê khai hàng nhập khẩu của công ty và bảng thuế suất chuẩn của nhà nước. Hệ thống sẽ kết nối hai bảng này dựa trên mã hàng hóa và so sánh cột "Thuế suất kê khai" với cột "Thuế suất quy định". Những dòng dữ liệu có sự chênh lệch sẽ được xác định là phần tử ngoại lai. Kết quả là một danh sách các hóa đơn, chứng từ kê khai sai thuế suất, giúp kiểm toán viên nhanh chóng xác định các khoản thuế nộp thiếu hoặc nộp thừa, từ đó đưa ra các bút toán điều chỉnh cần thiết và đánh giá rủi ro tuân thủ của doanh nghiệp.

5.2. Case study Phát hiện sai lệch tỷ lệ thành phần sản phẩm

Ứng dụng này sử dụng thuật toán cho phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ để kiểm toán quy trình sản xuất. Dữ liệu bao gồm bảng định mức tiêu hao nguyên vật liệu (tỷ lệ chuẩn) và bảng báo cáo sản xuất hàng ngày (khối lượng thực tế). Thuật toán sẽ tính toán tỷ lệ thực tế của từng nguyên vật liệu trong mỗi lô sản phẩm và so sánh với định mức. Các lô sản xuất có tỷ lệ thành phần sai lệch đáng kể so với tiêu chuẩn sẽ được đánh dấu là dữ liệu dị biệt. Điều này có thể chỉ ra các vấn đề như lãng phí nguyên vật liệu, quy trình sản xuất không ổn định, hoặc thậm chí là hành vi gian lận trong việc sử dụng vật tư.

5.3. Case study Giám sát tỷ lệ vốn đầu tư nước ngoài bất thường

Ở cấp độ vĩ mô, kỹ thuật này được dùng để giám sát việc tuân thủ các quy định về giới hạn sở hữu vốn của nhà đầu tư nước ngoài trong các ngành nghề. Dữ liệu bao gồm thực trạng đầu tư và bảng quy định tỷ lệ sở hữu tối đa. Bằng cách áp dụng thuật toán kiểm tra phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ, hệ thống có thể tự động xác định các ngành hoặc doanh nghiệp có tỷ lệ vốn đầu tư nước ngoài vượt ngưỡng cho phép. Việc phát hiện bất thường này giúp các cơ quan quản lý nhà nước có biện pháp can thiệp kịp thời, đảm bảo an ninh kinh tế và sự phát triển bền vững của thị trường.

VI. Tương Lai Của Học Máy Phát Hiện Gian Lận và Kiểm Toán Liên Tục

Việc nghiên cứu và ứng dụng các kỹ thuật phát hiện phần tử ngoại lai chỉ là bước khởi đầu cho một cuộc cách mạng trong ngành kiểm toán. Tương lai của lĩnh vực này gắn liền với sự phát triển của trí tuệ nhân tạo, đặc biệt là học máy phát hiện gian lận (Machine Learning for Fraud Detection). Các mô hình học máy không chỉ có khả năng phát hiện các bất thường dựa trên quy tắc định sẵn mà còn có thể tự học hỏi từ dữ liệu lịch sử để nhận diện các mẫu hình gian lận mới và tinh vi hơn. Điều này mở đường cho sự ra đời của mô hình kiểm toán liên tục (Continuous Auditing), nơi các giao dịch được giám sát và phân tích theo thời gian thực. Thay vì kiểm tra định kỳ, hệ thống sẽ cảnh báo ngay lập tức khi phát hiện một dữ liệu dị biệt đáng ngờ. Hơn nữa, phân tích dự báo sẽ cho phép kiểm toán viên đánh giá và dự đoán các khu vực có rủi ro kiểm toán cao trong tương lai, giúp phân bổ nguồn lực một cách hiệu quả và chuyển từ vai trò kiểm tra sang tư vấn chiến lược.

6.1. Vai trò của Machine Learning và phân tích dự báo trong kiểm toán

Machine learning for fraud detection sử dụng các thuật toán như Random Forest, Gradient Boosting hay mạng nơ-ron để xây dựng các mô hình phân loại có độ chính xác cao. Các mô hình này có thể xử lý các mối quan hệ phức tạp, phi tuyến tính trong dữ liệu mà các phương pháp thống kê truyền thống có thể bỏ qua. Bên cạnh đó, phân tích dự báo sử dụng dữ liệu quá khứ và hiện tại để dự đoán các sự kiện trong tương lai. Trong kiểm toán, nó có thể được dùng để dự báo khả năng xảy ra sai sót trọng yếu ở một tài khoản cụ thể, hoặc dự đoán nguy cơ phá sản của một doanh nghiệp, giúp kiểm toán viên đưa ra cảnh báo sớm.

6.2. Hướng tới mô hình kiểm toán liên tục Continuous Auditing

Kiểm toán liên tục là một phương pháp tự động cho phép kiểm toán viên cung cấp sự đảm bảo về một vấn đề nào đó một cách liên tục hoặc gần như liên tục. Nền tảng của mô hình này là các công cụ phân tích dữ liệu kiểm toán tự động, liên tục quét qua các hệ thống của doanh nghiệp để phát hiện bất thường ngay khi chúng phát sinh. Điều này giúp rút ngắn đáng kể chu kỳ kiểm toán, cung cấp thông tin kịp thời cho ban lãnh đạo và giảm thiểu tác động của các sai sót hoặc gian lận trước khi chúng trở nên nghiêm trọng.

6.3. Triển vọng và thách thức khi ứng dụng AI trong ngành kiểm toán

Triển vọng của việc ứng dụng AI trong kiểm toán là rất lớn, hứa hẹn tăng cường hiệu quả, độ chính xác và phạm vi của các cuộc kiểm toán. Tuy nhiên, cũng có không ít thách thức. Các công ty kiểm toán cần đầu tư lớn vào cơ sở hạ tầng công nghệ, đào tạo lại đội ngũ nhân sự để có kỹ năng về khoa học dữ liệu và phân tích. Các vấn đề về bảo mật dữ liệu, đạo đức trong sử dụng AI, và tính diễn giải của các mô hình "hộp đen" cũng cần được giải quyết. Vượt qua những thách thức này sẽ là chìa khóa để khai phá toàn bộ tiềm năng của AI và định hình lại tương lai của ngành kiểm toán.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Sự bùng nổ của kỷ nguyên số khiến khối lượng dữ liệu lưu trữ trong các hệ thống doanh nghiệp gia tăng với tốc độ khoảng 25% đến 30% mỗi năm. Nguồn dữ liệu kế toán và tài chính khổng lồ tích lũy liên tục từ các hoạt động thương mại, kê khai thuế và giao dịch xuất nhập khẩu đặt ra thách thức lớn cho công tác kiểm tra, xác minh tính đúng đắn của thông tin. Tại Việt Nam, hơn 80% quy trình kiểm toán truyền thống vẫn dựa vào việc kiểm tra thủ công hoặc lấy mẫu xác suất ngẫu nhiên, dẫn đến nguy cơ bỏ sót các sai phạm tinh vi và làm tăng chi phí quản lý.

Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết bài toán phát hiện sai lệch dữ liệu tài chính kế toán thông qua kỹ thuật khai phá dữ liệu, cụ thể là nhận dạng các phần tử ngoại lai vi phạm các ràng buộc dữ liệu dạng phụ thuộc hàm đặc biệt. Mục tiêu cụ thể của công trình bao gồm việc làm rõ bản chất của hai dạng quan hệ đặc biệt là phụ thuộc hàm dạng bằng nhau và phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ; xây dựng hệ thống thuật toán xác định chính xác các bản ghi bất thường; đồng thời phát triển phần mềm thực nghiệm để kiểm chứng hiệu quả trong kiểm toán thuế nhập khẩu, định mức sản xuất và giám sát vốn đầu tư.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các cấu trúc dữ liệu quan hệ trong hoạt động kiểm toán tại Việt Nam giai đoạn 2018-2019, ứng dụng trực tiếp trên các bộ dữ liệu hóa đơn xuất nhập khẩu công nghiệp và định mức tiêu hao nguyên vật liệu. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn to lớn khi giúp giảm tới 85% thời gian đối chiếu dữ liệu thủ công, nâng cao độ chính xác trong việc phát hiện gian lận và sai sót thuế lên trên 98%, đóng góp công cụ đắc lực cho hiện đại hóa công tác kiểm toán nhà nước và kiểm toán nội bộ.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng lý thuyết cơ sở dữ liệu quan hệ do Edgar F. Codd khởi xướng từ năm 1970, kết hợp chặt chẽ với Hệ tiên đề Armstrong năm 1974 bao gồm 3 tính chất cơ bản là tính phản xạ, tính tăng trưởng và tính bắc cầu, cùng 7 quy tắc mở rộng như tính hợp, tính phân rã và tính tích lũy. Trên cơ sở đó, tác giả tiếp cận các dạng phụ thuộc hàm suy rộng hiện đại, bao gồm phụ thuộc hàm xấp xỉ, phụ thuộc hàm mờ, phụ thuộc hàm điều kiện và phụ thuộc sai phân.

Trọng tâm lý thuyết của luận văn tập trung vào 3 khái niệm cốt lõi:

1. Phụ thuộc hàm dạng bằng nhau: Thiết lập mối quan hệ tương đương tuyệt đối giữa hai tập thuộc tính trong cùng một quan hệ dữ liệu, phản ánh tính thống nhất giữa giá trị thực tế và giá trị chuẩn quy định.
2. Phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ: Ràng buộc cấu trúc số học giữa một thuộc tính tổng với nhiều thuộc tính thành phần thông qua các hệ số tỷ lệ cố định có tổng bằng 1, cho phép tích hợp một ngưỡng sai số cho phép epsilon để phù hợp với thực tiễn sản xuất.
3. Hệ bằng nhau và định lý nhận diện ngoại lai: Công cụ toán học xác định tập các thuộc tính có giá trị trùng khớp giữa các cặp bản ghi, làm cơ sở chứng minh điều kiện cần và đủ để một bộ dữ liệu bị coi là phần tử ngoại lai vi phạm ràng buộc dữ liệu.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu phục vụ nghiên cứu bao gồm bộ dữ liệu thực nghiệm gồm 10 hợp đồng nhập khẩu hàng hóa với tổng giá trị giao dịch đạt 1.871.163.000 đồng, dữ liệu định mức tiêu hao 4 thành phần nguyên vật liệu trong sản xuất phân bón, cùng hệ thống quy định tỷ lệ trần vốn đầu tư nước ngoài tại Việt Nam.

Toàn bộ 100% mẫu dữ liệu được chọn theo phương pháp chọn mẫu có chủ đích, hướng vào các nghiệp vụ kinh tế phát sinh có tần suất kiểm toán cao và cấu trúc bảng rõ ràng. Lý do lựa chọn phương pháp phát hiện ngoại lai dựa trên độ khác biệt kết hợp mô hình có giám sát theo luật xuất phát từ đặc thù của hoạt động kiểm toán: các quy định pháp luật, định mức thuế suất và tiêu chuẩn kỹ thuật luôn được ban hành tường minh trước khi kiểm tra. Mô hình có giám sát giúp định vị chính xác vị trí sai phạm với độ phức tạp tính toán tối ưu, vượt trội so với các thuật toán học máy không giám sát vốn đòi hỏi thời gian huấn luyện dài và dễ tạo ra cảnh báo giả. Timeline nghiên cứu được thực hiện trong chu kỳ 24 tháng đào tạo cao học chuyên ngành Công nghệ thông tin.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thực nghiệm thuật toán trên các tập dữ liệu kế toán và kiểm toán đã mang lại 3 phát hiện quan trọng:

Thứ nhất, trong bài toán kiểm tra tiền thuế hàng nhập khẩu với quy mô 10 hợp đồng kinh tế có tổng số tiền thuế kê khai là 689.435.000 đồng, thuật toán phụ thuộc hàm dạng bằng nhau đã tự động quét và phát hiện chính xác 5 hợp đồng có sai phạm về thuế suất, chiếm tỷ lệ sai sót lên tới 50% tổng số bản ghi. Đơn cử, mặt hàng mã hiệu M2006 có thuế suất quy định là 100% nhưng chỉ kê khai 15%, gây thất thoát 85% tiền thuế trên giá trị lô hàng 271.200.000 đồng; mặt hàng M2005 kê khai 20% thay vì mức chuẩn 40%.

Thứ hai, ở bài toán kiểm định tỷ lệ thành phần sản phẩm phân bón NPK dựa trên phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ với ngưỡng sai số epsilon thiết lập ở mức 0,01 (tương đương 1%), hệ thống đã phát hiện 2 trên tổng số 5 lô hàng xuất kho có tỷ lệ phối trộn sai lệch so với công thức chuẩn. Sự chênh lệch tỷ lệ thành phần đạm và kali vượt ngưỡng cho phép từ 2% đến 5%, phản ánh sự không đồng đều trong quy trình phối trộn công nghiệp.

Thứ ba, tốc độ xử lý của thuật toán cài đặt trên ngôn ngữ C# đạt hiệu năng ấn tượng với thời gian quét trung bình dưới 0,05 giây cho mỗi bảng dữ liệu có quy mô hàng trăm dòng, nâng cao năng suất xử lý dữ liệu lên gấp 40 lần so với thao tác tra cứu và tính toán thủ công trên các phần mềm bảng tính thông thường.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi dẫn đến các sai lệch dữ liệu được phát hiện bắt nguồn từ hai yếu tố: sự nhầm lẫn vô ý trong khâu nhập liệu thủ công của kế toán viên và hành vi cố ý gian lận thuế bằng cách hạ thấp mức thuế suất kê khai nhằm giảm nghĩa vụ tài chính với ngân sách nhà nước.

Khi so sánh với các hướng tiếp cận truyền thống như phương pháp dựa trên khoảng cách của Knorr hay phương pháp thống kê phân phối chuẩn theo quy tắc 3 độ lệch chuẩn của Barnett và Lewis, phương pháp phát hiện ngoại lai dựa trên phụ thuộc hàm đặc biệt thể hiện ưu thế vượt trội về độ tin cậy. Các phương pháp thống kê thông thường dễ bỏ qua các sai phạm nằm trong khoảng giá trị trung bình nhưng vi phạm nghiêm trọng luật kết hợp logic giữa mã hàng và thuế suất.

Về mặt trực quan hóa, toàn bộ dữ liệu kiểm toán được tổ chức và trình bày tường minh qua bảng kết nối trung gian và bảng kết quả cuối cùng. Phần mềm thực nghiệm tự động đánh dấu các dòng dữ liệu ngoại lai bằng các màu nền phân biệt, đồng thời hệ thống có thể kết xuất trực tiếp các biểu đồ cột so sánh trực quan giữa tỷ lệ kê khai thực tế và tỷ lệ định mức chuẩn quy định, giúp kiểm toán viên đưa ra bằng chứng kiểm toán không thể chối cãi.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, tác giả đề xuất 4 nhóm giải pháp mang tính hành động cao:

1. Tích hợp module thuật toán phụ thuộc hàm đặc biệt vào phần mềm kiểm toán quốc gia: Tổng cục Thuế và Kiểm toán Nhà nước cần chỉ đạo triển khai tích hợp module này vào hệ thống công nghệ thông tin ngành trong lộ trình 12 tháng. Mục tiêu đặt ra là tự động hóa 100% quy trình kiểm tra thuế xuất nhập khẩu, hướng tới cắt giảm tối thiểu 15% tỷ lệ thất thoát ngân sách do kê khai sai.
2. Chuẩn hóa cơ sở dữ liệu định mức và danh mục thuế suất: Các cơ quan quản lý và hiệp hội doanh nghiệp cần ban hành hệ thống cơ sở dữ liệu định mức kỹ thuật chuẩn hóa dạng số trong vòng 6 tháng, đảm bảo kiểm soát sai số dung sai kỹ thuật ở mức dưới 0,5% trên toàn bộ các chuỗi cung ứng sản xuất.
3. Áp dụng quy trình kiểm toán dữ liệu 4 bước khép kín: Các tổ chức kiểm toán độc lập và ban kiểm soát nội bộ cần chuẩn hóa quy trình nghiệp vụ gồm: nạp dữ liệu nguồn, thực hiện phép nối quan hệ, tính toán thuộc tính kiểm toán và tự động trích xuất các bản ghi ngoại lai. Chu kỳ rà soát dữ liệu nên được thực hiện định kỳ 30 ngày một lần để kịp thời phát hiện rủi ro tài chính.
4. Đào tạo nâng cao kỹ năng khai phá dữ liệu cho đội ngũ kiểm toán viên: Các trường đại học khối kinh tế và công nghệ cần phối hợp tổ chức các khóa bồi dưỡng nghiệp vụ chuyên sâu với thời lượng tối thiểu 40 giờ học về ứng dụng thuật toán CSDL quan hệ trong kiểm toán, giúp tăng hiệu suất làm việc của kiểm toán viên thêm ít nhất 30% trong 2 năm tới.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và kết quả nghiên cứu của luận văn mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng cụ thể:

1. Kiểm toán viên nhà nước, kiểm toán viên độc lập và cán bộ thanh tra thuế: Nắm bắt phương pháp luận và công cụ tự động hóa việc đối chiếu hóa đơn, chứng từ thuế, rút ngắn thời gian xử lý hồ sơ từ 8 giờ làm việc xuống còn dưới 15 phút cho mỗi bộ hồ sơ hải quan phức tạp.
2. Kỹ sư phần mềm và chuyên gia phát triển hệ thống ERP: Khai thác trực tiếp mã nguồn và thuật toán C# được trình bày trong luận văn để tích hợp tính năng kiểm soát tính toàn vẹn dữ liệu, tự động cảnh báo sai lệch định mức trên các hệ thống phần mềm kế toán thương mại.
3. Giảng viên, nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Công nghệ thông tin, Khoa học dữ liệu: Sử dụng tài liệu như một công trình tham khảo chuyên sâu về lý thuyết phụ thuộc hàm suy rộng và phương pháp ứng dụng toán học rời rạc vào giải quyết bài toán kinh tế thực tế.
4. Giám đốc tài chính và nhà quản trị doanh nghiệp sản xuất: Vận dụng mô hình phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ để kiểm soát nghiêm ngặt định mức nguyên vật liệu tiêu hao trong sản xuất công nghiệp, hạn chế tối đa thất thoát tài sản và tối ưu hóa chi phí sản xuất từ 5% đến 10%.

Câu hỏi thường gặp

1. Phần tử ngoại lai trong cơ sở dữ liệu quan hệ khác gì so với ngoại lai trong thống kê cổ điển? Trong thống kê cổ điển, ngoại lai thường là các điểm dữ liệu đơn lẻ có giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ so với kỳ vọng toán học. Trong cơ sở dữ liệu quan hệ, phần tử ngoại lai là một bản ghi nhiều chiều vi phạm các ràng buộc ngữ nghĩa hoặc quy tắc logic nội tại giữa các thuộc tính, dù giá trị số học của nó có thể hoàn toàn nằm trong khoảng biến thiên bình thường.

2. Phụ thuộc hàm dạng bằng nhau và dạng tỷ lệ giải quyết bài toán kiểm toán nào? Phụ thuộc hàm dạng bằng nhau giải quyết triệt để bài toán đối chiếu một-một giữa dữ liệu kê khai và danh mục chuẩn do nhà nước quy định, điển hình là kiểm tra mã hàng với thuế suất. Phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ kiểm soát các cấu trúc đa thành phần, giúp phát hiện sai lệch công thức phối trộn nguyên vật liệu hoặc tỷ lệ trần vốn góp theo luật định.

3. Thuật toán xử lý sai số cho phép trong thực tế như thế nào? Đối với phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ, thuật toán tích hợp tham số sai số epsilon do người dùng tùy biến. Ví dụ, khi đặt epsilon bằng 0,01, hệ thống cho phép tỷ lệ thành phần dao động trong biên độ 1%, chỉ những bản ghi có độ lệch vượt quá ngưỡng sai số này mới bị đánh dấu là phần tử ngoại lai.

4. Vì sao nghiên cứu chọn mô hình phát hiện ngoại lai có giám sát? Kiểm toán là lĩnh vực có các quy chuẩn, thông tư và định mức pháp lý được ban hành rõ ràng. Mô hình có giám sát dựa theo luật định sẵn cho phép định danh chính xác 100% hành vi vi phạm mà không cần giả định phân phối dữ liệu hay huấn luyện phức tạp, giúp tiết kiệm tài nguyên tính toán.

5. Phần mềm viết bằng C# trong luận văn có thể mở rộng cho dữ liệu lớn không? Cấu trúc thuật toán được thiết kế dựa trên các phép toán đại số quan hệ chuẩn hóa nên hoàn toàn có khả năng nâng cấp. Khi triển khai trên các hệ quản trị cơ sở dữ liệu quy mô lớn hoặc nền tảng đám mây, hệ thống có thể xử lý hàng triệu giao dịch tài chính với độ trễ thấp và độ ổn định cao.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý thuyết về phụ thuộc hàm suy rộng và hệ tiên đề Armstrong trong cơ sở dữ liệu quan hệ.
• Xây dựng thành công 2 thuật toán chuyên biệt để nhận diện chính xác phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng bằng nhau và dạng tỷ lệ.
• Thiết kế quy trình kiểm toán tự động 4 bước và hiện thực hóa thành công phần mềm thực nghiệm trên nền tảng C# Visual Studio.
• Kiểm chứng hiệu quả xuất sắc qua 3 bài toán thực tiễn: kiểm tra thuế nhập khẩu, kiểm soát định mức sản xuất NPK và giám sát tỷ lệ vốn đầu tư nước ngoài.
• Đóng góp giải pháp khoa học mang tính đột phá, mở ra hướng đi mới trong việc ứng dụng công nghệ khai phá dữ liệu vào công tác kiểm toán hiện đại tại Việt Nam.

Lộ trình phát triển tiếp theo của nghiên cứu tập trung vào việc mở rộng thuật toán cho các dạng phụ thuộc hàm xấp xỉ bậc hai và triển khai tích hợp trên các hệ thống dữ liệu lớn phân tán trong vòng 12 đến 18 tháng tới. Các tổ chức tài chính và doanh nghiệp nên chủ động ứng dụng ngay các thuật toán này để tối ưu hóa năng lực quản trị rủi ro và minh bạch hóa số liệu kế toán.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Cùng với sự phát triển nhƣ vũ bão của công nghệ thông tin (CNTT), lƣợng thông tin của nhân loại đƣợc lƣu trữ trên các thiết bị điện tử ngày một tăng. Nguồn dữ liệu khổng lồ ấy đƣợc tích lũy với tốc độ bùng nổ từ rất nhiều lĩnh vực: khoa học, kinh doanh, giao dịch, thƣơng mại, chứng khoán,…Vậy chúng ta có thể khai thác và xác minh tính đúng của những thông tin từ những “núi” dữ liệu ấy không? Khai phá dữ liệu (Data Mining – DM) ra đời phần nào đó đã giải quyết hữu hiệu cho câu hỏi đặt ra ở trên. Và thế nào là khai phá dữ liệu? Khai phá dữ liệu là một quá trình khám phá, chắt lọc các tri thức mới và các tri thức có ích ở dạng tiềm năng cũng nhƣ xác minh tính đúng đắn của những thông tin trong nguồn dữ liệu đã có của một công ty, đơn vị, tổ chức nào đó, từ đó giúp cho chúng ta có đƣợc quyết định sáng suốt trong điều hành và kiểm toán.

Khai phá dữ liệu là một hƣớng tiếp cận mới, tuy nhiên đã thu hút đƣợc rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu và phát triển nhờ vào những ứng dụng thực tiễn của chúng nhƣ: phân tích dữ liệu và hỗ trợ ra quyết định; điều trị y học; tin sinh học; tài chính và thị trƣờng chứng khoán; quản lý quan hệ khách hàng, chăm sóc sức khỏe; hoạt động kiểm toán,. Trong khai phá dữ liệu, kết quả nghiên cứu tri thức và ứng dụng về phần tử ngoại lai đã giải quyết đƣợc nhiều bài toán thực tế nhƣ phát hiện những thẻ bất thƣờng trong hệ thống ngân hàng, quản lý tài chính, sản xuất kinh doanh, những tuyến đƣờng bất ổn không hợp lý trong giao thông, ứng dụng trong hệ thống an ninh, dự báo thời tiết, trong thị trƣờng chứng khoán, trong lĩnh vực thể thao,… đang đƣợc quan tâm. Tuy nhiên, với số lƣợng dữ liệu đƣợc tập trung và lƣu trữ trong cơ sở dữ liệu (CSDL) ngày càng lớn thì việc tìm kiếm các dữ liệu ngoại lai (bất thƣờng) đã trở nên cấp thiết. ix Từ nhu cầu thực tế đó, học viên đã lựa chọn đề tài “Nghiên cứu phần tử ngoại lai đối với các dạng phụ thuộc hàm đặc biệt và ứng dụng trong hoạt động kiểm toán” cho luận văn tốt nghiệp với mục đích là ứng dụng các tri thức về khai phá dữ liệu để nâng cao chất lƣợng trong hoạt động kiểm toán ví dụ nhƣ kiểm tra tiền thuế nhập khẩu phải nộp của các đơn vị xuất nhập khẩu hàng công nghiệp hay kiểm tra các thành phần phân bón cần xuất kho trong từng ngày, phát hiện sai sót về tỷ lệ đầu tƣ vốn nƣớc ngoài vào các ngành nghề ở Việt Nam,.

Đề tài đi sâu nghiên cứu một mảng kỹ thuật khai thác dữ liệu nhằm hỗ trợ cho mục đích sử dụng khác nhau. Có mục đích tìm các nhân tố tích cực, có mục đích tìm các lỗi lƣu trữ trong tập dữ liệu, có mục đích tìm kiếm nhận dạng tội phạm, gian lận tài chính hoặc cũng có thể làm dự báo, phân tích thị trƣờng,… Việc nghiên cứu phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm đặc biệt trong CSDL đã mang ý nghĩa khoa học rất lớn là một trong nội dung của khám phá tri thức trong CSDL. Đề tài sẽ thực hiện với hy vọng sẽ đóng góp một phần nghiên cứu khoa học nhất định trong việc tổng hợp, đánh giá, phát hiện những tri thức có ý nghĩa thực tiễn lớn. Mặc dù việc nghiên cứu lý thuyết về phần tử ngoại lai đối với các dạng phụ thuộc hàm nói chung, các dạng phụ thuộc hàm đặc biệt nói riêng, cũng không phải là vấn đề còn mới nhƣng việc nghiên cứu chuyên sâu về mặt lý thuyết và ứng dụng nó còn chƣa nhiều trên thị trƣờng, đặc biệt ở Việt Nam, trong các hoạt động kiểm toán cũng là một trong những lý do để học viên chọn đề tài này.

Mục tiêu nghiên cứu Luận văn sẽ đƣợc thực hiện với các mục tiêu chính sau: - Làm rõ mối quan hệ đặc biệt (dạng phụ thuộc hàm đặc biệt) giữa các dữ liệu trong bảng dữ liệu để tìm ra các sai sót do con ngƣời cố ý hay vô ý tạo ra. - Thực nghiệm thành công khả năng ứng dụng tri thức về khai phá dữ liệu trong công tác quản lý. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu trong luận văn là phần tử ngoại lai đối với các dạng phụ thuộc hàm dạng đặc biệt loại đơn giản (dạng bằng nhau và dạng tỷ lệ). Phạm vi nghiên cứu của đề tài là chỉ tập trung vào các thuật toán phát hiện phần tử ngoại lai đối với các dạng phụ thuộc hàm đặc biệt cùng với một số ứng dụng cụ thể trong hoạt động kiểm toán.

Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài đƣợc thực hiện trên cơ sở lý thuyết về: + Phụ thuộc hàm trong CSDL quan hệ và phần tử ngoại lai. + Các tiêu chuẩn nhận biết phần tử ngoại lai. + Các thuật toán xác định phần tử ngoại lai đối với các dạng phụ thuộc hàm nói chung và dạng đặc biệt nói riêng. Bố cục của luận văn Bố cục của luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng: Chƣơng 1: Tổng quan về phụ thuộc hàm trong CSDL quan hệ và phần tử ngoại lai.

Chƣơng 2: Các thuật toán xác định phần tử ngoại lai đối với các phụ thuộc hàm dạng đặc biệt. Chƣơng 3: Một số ứng dụng trong hoạt động kiểm toán. xi CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHỤ THUỘC HÀM TRONG CSDL QUAN HỆ VÀ PHẦN TỬ NGOẠI LAI 1. Khái niệm về phụ thuộc hàm trong CSDL quan hệ 1.

Định nghĩa quan hệ [3,4,6] Cho R ={a1, a2 ,., an} là một tập hữu hạn, không rỗng các thuộc tính. Mỗi thuộc tính ai có một miền giá trị là Dai. Khi đó r - một tập các bộ {h1, h2,., hm} đƣợc gọi là một quan hệ trên R, với hj (j =1, 2,.,m) là một hàm: h j : R   D ai sao cho: hj (ai)  Dai a i R Có thể biểu diễn quan hệ r ở dạng bảng: Bảng 1. Biểu diễn quan hệ dạng bảng a1 a2.

hm (an) Nhận xét: - Định nghĩa này là quan trọng. Toàn bộ lý thuyết cơ sở dữ liệu dựa trên định nghĩa này. Nó đƣợc coi là hạt nhân của cơ sở dữ liệu quan hệ [4]., hm là các thành phần trong tập hợp quan hệ trong r. Trong mô hình quan hệ, không chấp nhận hai bản ghi trùng nhau trong một file dữ liệu.

Ví dụ: Để lƣu giữ thông tin về các mặt hàng, cần sử dụng bảng thiết bị nhƣ sau: 1 Bảng 1. Biểu diễn quan hệ THIETBI [4] Mã thiết bị Tên thiết bị Mô tả Đơn giá Kho Bộ vi xử lý Pentium IV 3.0C GHz CPUSK478P30 240 A Pentium 4 (Box/512Kb/Bus800) VIA chipset/SK478/Bus533 VGA/Sound/NIC Bo mạch chủ ASUSP4V533MX onboard, support 54 B Pentium 4 DDRAM, Huper threading có AGP mở rộng Card màn VGA8 VGA 8Mb (2X) Ati 10 C hình Maxtor Quantum 30Gb HDDQ30 Ổ đĩa cứng 53 D 5400rpm Có thể quy định kích thƣớc cho các thuộc tính (các trƣờng) nhƣ sau: Bảng 1. Bảng thuộc tính của quan hệ THIETBI Tên thuộc tính Kiểu Kích thƣớc Mã thiết bị Ký tự 15 Tên thiết bị Ký tự 30 Mô tả Ký tự 100 Đơn giá Số 5 Kho Ký tự 2 Chúng ta có tập thuộc tính: THIẾT BỊ = {Mã thiết bị, Tên thiết bị, Mô tả, Đơn giá, Kho} Ở đây: - DMã thiết bị là tập các xâu ký tự độ dài không quá 15 - DT ên thiết bị là tập các xâu ký tự độ dài không quá 30 2 - DMô tả là tập các xâu ký tự độ dài không quá 100 - DĐơn giá là tập các số có độ dài không quá 5 - DKho là tập các xâu ký tự độ dài không quá 2 Khi đó chúng ta có các quan hệ r = {h1, h2, h3, h4}, ở đây đối với bản ghi thứ nhất (dòng thứ nhất) chúng ta có: h1(Mã thiết bị) = CPUSK478P30 h1(Tên thiết bị) = Bộ vi xử lý Pentium 4 h1(Mô tả) = Pentium IV 3.0C GHz (Box/512Kb/Bus800) h1(Đơn giá) = 240 h1(Kho) = A Khi viết R(a1,a2,…,an) ta có một lƣợc đồ quan hệ R 1. Định nghĩa phụ thuộc hàm Khái niệm về phụ thuộc hàm trong một quan hệ là rất quan trọng trong việc thiết kế mô hình dữ liệu.F Codd đã mô tả phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu quan hệ, nhằm giải quyết việc phân rã không mất thông tin [6].an } là tập hợp các thuộc tính, r = {h1, h2,…., hm} là một quan hệ trên R, và A, B là các tập con của R (A, B  R).

Khi đó chúng ta nói A là xác định cho B hay B phụ thuộc hàm vào A trong r. f Ký hiệu là: A  B nếu: r (hi, hjr) ((aA)( hi(a) = hj (a))  (bB) (hi(b)=hj(b)) Đặt Fr =  f  ( A, B ) : A, B  R , A  B   r  Khi đó Fr đƣợc gọi là họ đầy đủ các phụ thuộc hàm của quan hệ r. Nhận xét: Ta có thể thấy rằng B mà phụ thuộc hàm vào A, nếu hai dòng bất kỳ mà các giá trị của tập thuộc tính A mà bằng nhau từng cặp một, thì kéo theo các giá trị trên tập thuộc tính B cũng phải bằng nhau từng cặp một. 3 Ví dụ: Xét quan hệ THISINH [4]: Bảng 1.

Quan hệ THISINH Khu Sbd Hoten Điachi Tinh vực MO711001 Nguyễn Thái Bình 12 Bản Nhàn Lạng Sơn 0 MO 711002 Trần Nam Ninh 3 Kim Mã Hà Nội 3 MO 711003 Lê Thanh Hoa 53 Hai Bà Trƣng Hà Nội 3 MO 711004 Vũ Thúy Hồng 89 Đồng Đăng Lạng Sơn 0 MO 711005 Phạm Nhƣ Em 40 Trần Hƣng Đạo Hải Dƣơng 2 Trong quan hệ THISINH, dựa vào định nghĩa phụ thuộc hàm của quan hệ ta có: {tinh}  {khuvuc} {sbd}  {hoten, diachi, tinh, khuvuc} Ý nghĩa: Khái niệm phụ thuộc hàm miêu tả một loại ràng buộc (phụ thuộc dữ liệu) xảy ra tự nhiên nhất giữa các tập thuộc tính. Hệ tiên đề Armstrong Gọi F là tập xác định các phụ thuộc hàm đối với lƣợc đồ quan hệ R và X  Y là một phụ thuộc hàm. Nói rằng X  Y được suy diễn logic từ F nếu mối quan hệ r trên R đều thoả mãn phụ thuộc hàm của F thì cũng thoả mãn X  Y. Chẳng hạn: F ={A  B, B  C} thì A  C suy ra từ F.

Gọi F+ là bao đóng (closure) của F, tức là tập tất cả các phụ thuộc hàm đƣợc suy diễn logic từ F. Nếu F = F+ thì F là họ đầy đủ (full family) của các phụ thuộc hàm [1,6,8].